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2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2

第一章 统计案例 同步练习(二)

说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1、下面的各图中,散点图与相关系数r 不符合的是 ( )

2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2

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2014-2015高中数学 第1章 统计案例(二)同步练习 北师大版选修1-2

A 、

B 、

C 、

D 、

2、相关的一组数据如右表所示,它们的线性回归方程为,5.10?+=x y

则当解释变量1=x 时,预测变量=y ( )

x 1 2 3

4 5 y 1.3 1.7 1.7

1.3

1.5

A 、1.5

B 、1.3

C 、1.4

D 、1.55

3、给定y 与x 的一组样本数据,求得相关系数,990.0-=r 则( ) A 、y 与x 的线性相关性很强 B 、y 与x 的相关性很强 C 、y 与x 正线性相关 D 、y 与x 负线性相关

4、下列关系中是相关关系的是:( )

A 、位移与速度、时间的关系

B 、烧香的次数与成绩的关系

C 、广告费支出与销售额的关系

D 、物体的加速度与力的关系

5、下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表,依据表中的数据,得到 ( )

不喜欢看电视 喜欢看电视 总计 男生 24 31 55 女生 8 26 34 总计 32 57 89 A 、317.72

≈χ

B 、689.32≈χ

C 、706.22

D 、879.72

≈χ

6、家庭收入x 与家庭消费支出y 如下表: 收入x 880 2000

7000 9000 12000 支出y 770 1300

3800

3900

6600

则y 与x 的线性回归方程是 ( )

A 、x y

4845.0530.380?+=

B 、x y

2109.0442?+= C 、x y

4867.06972.275?+= D 、x y 50.00.150?+= 7、根据下面的列联表:

吸烟 不吸烟 合计

患慢性气管炎 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283

合计 205 134 339

得到了下列四个判断:①有99.9%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;②有99.0%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;③认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为0.1%;④认为患慢性气管炎与吸烟有关的出错的可能为1.0% .其中正确的命题个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、对两个变量的相关系数r ,下列说法中正确的是 ( ) A 、||r 越大,相关程度越大

B 、||r 越小,相关程度越大

C 、||r 趋近于0时,没有非线性相关关系

D 、||r 越接近于1时,线性相关程度越强

9、统计假设)()()(:0B P A P AB P H ?=成立时,以下判断:

①)()()(B P A P B A P ?=②)()()(B P A P B A P ?=③)()()(B P A P B A P ?=其中正确的命题个数是 ( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3 10、加工零件的个数x 与加工时间y (分钟)的相关数据如下表:

零件数x (个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间y (分钟)

62 68 75 81 89 95 102 108 115 122

则每天工作8小时,预测加工零件的个数是 ( )

A 、635.87

B 、375.81

C 、650.82

D 、628.39

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

11、为考虑广告费用x 与销售额y 之间的关系,随机地抽取5家超市,得到如下表所示的数据:

广告费用x (千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额y (千元)

19.0 42.0 46.0

52.0 53.0

现要使销售额达到10万元,则广告费用约为__________千元.

12、在0H 成立时,若,10.0)(2

=≥k P χ则=k __________.

13、独立性检验常作的图形是__________和__________.

14、为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到了如下的列联表:

患病 未患病 总计 服用药 10 46 56 没服用药 22 32 54 总计

32 78 110

认为这种药物对预防疾病有效果的把握有_________________.

三、解答题(本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、(本小题满分8分)保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额y(单位:千元)有如下的统计资料:

距消防距离x(千米) 1.80 2.60 3.10 4.30 5.50 6.10 火灾损失费用y(千元)17.8 19.6 27.5 31.3 36.0 43.2 如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求:

(1)用计算器计算线性回归方程及相关系数r;

(2)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距7.8千米,评估一下火灾的损失.

16、(本小题满分10分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能患某种疾病.下表是一次调查所得的数据的列联表.试判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关,判断的把握有多大?

患心脏病未患心脏病总计每晚都打鼾32 226 258

不打鼾24 1352 1376

总计56 1578 1634

17、(本小题满分12分)某省1994~2005年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表:

20 20 26 35 52 56

固定资产投资完成额x亿

国内生产总值GDP y亿元195 210 244 264 294 314 xy3900 4200 6344 9240 15288 17584

x的平方400 400 676 1225 2704 3136

81 131 149 163 232 202 固定资产投资完成额x亿

国内生产总值GDP y亿元360 432 481 567 655 704 xy29160 56592 71669 92421 151960 142208

x的平方6561 17161 22201 26569 53824 40804

求出y 与x 的线性回归方程中的估计参数b a

?,?的值,并写出线性回归方程. 18、(本小题满分12分)对200个接受心脏搭桥手术的病人和200个接受血管清障手术的病人

进行了5年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,列联表如下:

又发作过心脏病 未发作过心脏病 总计 心脏搭桥手术 40 160 200 血管清障手术 30 170 200

总计 70 330 400

试画出列联表的三维柱形图和二维条形图,并结合图形判断选择手术的方式与心脏病的又发作是否有关?

19、(本小题满分12分) 某学生6次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表: 数学成绩名次x 1 2 3 5 6 7 物理成绩名次y 2 4 6 9 11 13 对上述数据分别用a bx y +=与d cx y +=2来拟合y 与x 之间的关系,并用残差分析两者的拟合效果.

参考答案

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

1-10 BADCB CCDDA

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

11、31.8564 12、2.706

13、三维柱形图,二维条形图

14、99%

15、(1),9778.0,3333.7??,6154.5)()

)((?6

1

2

6

1

=≈-=≈---=∑∑==r x b y a x x

y y x x

b

j j

j j j

线性回归方程为,3333.76154.5?+=x y ,75.09778.0>=r ∴y 与x 有很强的相关关系 (2)当x =7.8,代入回归方程有:1334.513333.78.76154.5?≈+?=y

(千元) 16、828.105798.741376

258157856)22624135232(16342

2

>≈????-??=

χ,有99.9%的把握认为每晚都打鼾与患心脏病有关. 17、

2767.21167

175661124720

116760056612)(12121212?2

12

1

12

1

2

2

12112

1

12112

1

2

2

12

1

≈-??-?=

--=

--=∑∑∑∑∑∑∑=======i i i i i i i i i i i i i i i

i x x y x y x x

x y

x y

x b

,9243.17112

1167

2767.212472012

?12

?12

1

12

1

≈?-≈

?-=∑∑==i i

i i

x

b

y

a

所求的回归方程是:x y

2767.29243.171?+= 18、从二维条形图和三维柱形图(图略)

可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系

19、用a bx y +=来拟合y 与x 之间的关系,由于,5.7,4==y x

,28)(,50))((6

1

26

1

=-=--∑∑==i i i i i

x x y y x x

则,3571.0428

50

5.7?,7857.12850?≈?-=≈=a

b

此时得线性回归方程为,3571.07857.1?+=x y

它的残差平方和,214.0)?(26

1

1≈-=

∑=i i i

y

y

Q 再用d cx y +=2来拟合y 与x 之间的关系, 令2

x t =,则对应表中数据为:

t

1

4 9 2

5 3

6 49 y

2 4 6 9 11 13

由于,

5.7,6667.20=≈y t ,3333.1857)(,400))((6

1

26

1

≈-≈--∑∑==i i i i i

t t y y t t

,0492.36667.203333

.1857400

5.7?,2154.03333.1857400?≈?-≈'≈≈'a b

此时拟合为

0492.32154.0?2

+=x y

,残差平方和,355.3)?(26

1

2≈'-=∑=i i i y y Q 由于,21Q Q <所以由用a bx y +=来拟合效果更好.