当前位置：文档库 › 初中数学中考真题精编-2008年太原市试题及答案

初中数学中考真题精编-2008年太原市试题及答案

2008年太原市中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列四个数的绝对值比2大的是（） A.-3 B.0 C.1 D.2

2、在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、在ABC 中，0

40,80B C ∠=∠=，则A ∠的度数为（） A. 030 B. 040 C. 050 D. 060

4、如图，在ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，已知BC=10，则DE 的长为（）

** B.4 C.5 D.6

5、化简22

2m n m mn

-+的结果是（）

2m n m - B. m n m - C. m n m + D. m n

m n

-+ 6、今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情。以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：㎜），这组数据的中位数，众数，极差分别是（）县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量

A. 29.4，29.4，2.5

B. 29.4，29.4，7.1

C. 27，29.4，7

D. 28.8，28，2.5 7、下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）

8、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（） ** B.16 C.8 D.7

9、右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）

10、在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：行业名称计算机

机械营销物流贸易应聘人数（单位：人） 2231

2053

1546

748

659

行业名称

计算机

营销机械建筑化工招聘人数（单位：人） 1210

1030

895

763

725

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）

A. 计算机行业好于其它行业

B.贸易行业好于化工行业

C. 机械行业好于营销行业

D.建筑行业好于物流行业二、填空题（每题2分，共20分） 11、在函数2y x =

-中，自变量x 的取值范围是。

12、在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随摸出一个球，摸到红球的概率是。 13、分解因式x （x+4）+4的结果是。

14、在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签字仪式上，首批项目申请银行贷款3.16亿元。用科学记数法表示3.16亿的结果是。

15、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知0120AOD ∠=，AB=2.5，则AC 的长为。

16、已知圆锥的底面半径为2㎝，母线长为4㎝，则圆锥的侧面积为 2cm 。 17、抛物线2

243y x x =-+的顶点坐标是。 18、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接AC ，AD 。若035CAB ∠=，则ADC

∠的度数为。

19、在梯形ABCD 中，AD BC ，AB=DC=3，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC 的中点E 处，则梯形的周长为

。

20、已知2,2m n ≥≥，且m ，n 均为正整数，如果将n m 进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

（1）在52的“分解”中最大的数是11。（2）在34的“分解”中最小的数是13。

（3）若3m 的“分解”中最小的数是23，则m 等于5。其中正确的是。

三、解答题

21、（5分）解不等式组：()25322

13x x x x +≤+??

?-??

22、（5分）解方程：2620x x --=。

23、（6分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款。已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元。两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人。求该校第二次捐款的人数。

24、（6分）如图，在ABC 中，2BAC C ∠=∠。（1）在图中作出ABC 的内角平分线AD 。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。

25、（10分）甲乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J ，Q ，K ，K 。游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若再次取出的牌中都没有K ，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由。 26、（6分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄。当车速为50km/h 时，视野为80度。如果视野f （度）是车速v （km/h ）的反比例函数，求f ，v 之间的关系式，并计算当车速为100 km/h 时视野的度数。 27、（10分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害。为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数。

（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数。

（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC 的面积。已知A ，B 间的实际距离为150km ，B ，C 间的实际距离为110 km ，060ABC ∠=。根据（2）中的估算结果，求我市每年平均每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取3 1.7,ABC =的面积和最后计算结果都精确到千位）

28、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片

ABC 和DEF 。将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF 绕点B 顺时针

方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O 。

（1）当DEF 旋转至如图②位置，点B （E ），C ，D 在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是。

（2）当DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。（3）在图③中，连接BO ，AD,探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明。

29、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与3

y x =-+交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上一个动点。（1）求点A ，B ，C 的坐标。

（2）当CBD 为等腰三角形时，求点D 的坐标。

（3）在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E ，D ，O ，A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出BE

的值；如果不存在，请说明理由。

参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题

11、2x ≥；12、0.3；13、()2

2x +；14、83.1610?；15、5；16、8π；17、（1，1）；18、055；19、15；20、（2）。三、解答题

21、解()2532x x +≤+，得1x ≥-，解2

x x -，得3x 。所以，原不等式组的解集是13x -≤。

22、解法一；用公式法，得12311,311x x =+=-。解法二：用配方法，得12311,311x x =+=-。

23、解法一：设第二次捐款人数为x 人，则第一次捐款人数为（x-50）人。由题意，得

900012000

50x x

- 解得，x=200，经检验x=200是原方程的根。答：第二次捐款人数为200人。

解法二：人均捐款额为（12000-9000）÷50=60（元）第二次捐款人数为12000÷60=200（人）答：第二次捐款人数为200人。 24、（1）如图，AD 即为所求。（2）ABD

CBA ，理由如下：

AD 平分,2,BAC BAC C ∠∠=∠则BAD BCA ∠=∠，又B B ∠=∠，故ABD

CBA 。

25、乙获胜的可能性大。

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

从表上可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K 的有（J ，J ），（J ，Q ），（Q ，J ），（Q ，Q ）等4种结果。 ∴P （两次取出的牌中都没有K ）=41164=。∴P （甲获胜）=14，P （乙获胜）3

=。故乙获胜的可能性大。

26、设f ，v 之间的关系式为()0k

f k v

≠ 当v=50时，f=80，故得k=4000，所以4000

f v

。当v=100时，f=40（度）。答：略。 27、（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200=600÷200=3（个/户），所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋。（2）100×3×365=109500（万个），（3）如图，过点C 作CD AB ⊥，垂足为点D ，在Rt BDC 中，BC=110，060DBC ∠=，

由0sin 60CD BC

，得0

110sin 60553CD == 又AB=150，则()211

150553700022

ABC S AB CD km ==??≈

则109500÷7000≈156000（2

个/km ）。

答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋。

28、（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）

（2）AFD DCA ∠=∠（或成立），理由如下方法一：由ABC DEF ?，得

(),,,AB DE BC EF BF EC ABC DEF BAC EDF ===∠=∠∠=∠或

,ABC FBC DEF CBF ABF DEC ∴∠-∠=∠-∠∴∠=∠

在ABF 和DEC 中 AFD DCA ∠=∠

AB DE ABF DEC BF EC =??

∠=∠??=?

,,,,ABF DEC BAF EDC

BAC BAF EDF EDC FAC CDF AOD FAC AFD CDF DCA AFD DCA

∴?∠=∠∴∠-∠=∠-∠∠=∠∠=∠+∠=∠+∠∴∠=∠

方法二、连接AD ，同方法一，ABF DEC ?，所以AF=DC 。

由,ABC DEF FD CA ?=得。可证,AFD DCA AFD DCA ?∠=∠。（3）如图，BO AD ⊥

方法一：由,ABC DEF ?点B 与点E 重合，得,BAC BDF BA BD ∠=∠=，所以点B 在AD 的垂直平分线上，且BAD BDA ∠=∠

OAD BAD BAC ODA BDA BDF OAD ODA

∠=∠-∠∠=∠-∠∴∠=∠ 所以OA=OD ，点O 在AD 的垂直平分线上，故BO AD ⊥。

方法二：延长BO 交AD 于点G 。同方法一OA=OD ，可证,ABO DBO ABG DBG ?? 则0

90,AGB DGB BO AD ∠=∠=∴⊥。 29、（1）B （-1，0），C （4，0），由题意，得

81815

,,,31577347y x x A y x y ?=+=??????∴??

?=-+????=???

解得（2）当CBD 为等腰三角形时，有以下三种情形，如图（1）。设动点D 的坐标为（x ，y ），由（1），得B （-1，0），C （4，0），故BC=5。

① 当11BD D C =时，过点1D 作11D M x ⊥轴，垂足为点1M ，则111

BM M C BC ==

。 115533

,1,2222BM OM x ∴==-==。

133153153,,42828y D ??

∴=-?+= ???

点。

②当2BC BD =时，过点2D 作22D M x ⊥轴，垂足为点2M ，则222

2222D M M B D B +=。

()22222

223

1,3,5,

3135,

4M B x D M x D B x x =--=-+=??

∴--+-+= ???

解，得()12212312241224,43,,545555x x y D ????=-

==-?-+=∴- ? ?????

舍去，此时。 ③当3CD BC =，或4CD BC =时，同理得()()340,3,8,3D D -。故点D 坐标分别为1315,28D ??

???，21224,55D ??

- ???

，()()340,3,8,3D D -。（3）存在。以点E ，D ，O ，A 为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）。 ①当四边形11AE OD 为平行四边形时，

1132

BE CD =

。

②当四边形

AD E O 为平行四边形时，1

2 10

=。

②当四边形

AOD E 为平行四边形时，2

1272 20

=。

初中中考数学压轴题及答案(精品)

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交 AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM A B C D E R P H Q

＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于 4 3 ，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 5如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围 . P 图 3 B D 图 2 B 图 1

初中数学中考计算题

一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简：（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算：（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（2）． 18．计算：．

19．（1）（2）解方程：． 20．计算：（1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算：（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算：（1）（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：；（2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．

2013年6月朱鹏的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：．考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可．解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1，解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1，检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0，即x=﹣1是原方程的解．点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可．解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣．点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1

山西省太原市中考语文试题(含答案)

（太原市2009年中考题） 2009年山西省太原市中考语文试卷及参考答案说明：本试卷含四道大题，22个小题，共8页。答题时间150分钟。满分120分，其中书写4分。一、语言积累和运用(本大题含5个小题，共16分) 走进古典诗词，走进古典的情怀。①“晨兴理荒秽，”，这是躬耕田园的欢愉；②“剪不断，理还乱，是离愁。”，这是伤别故国的忧愁。③“风一更，雪一更，，故园无此声”，故乡在风雪中愈发清晰；④“，却话巴山夜雨时”，思念在秋雨里更加缠绵。⑤“有约不来过夜半，”是相约未至的落寞；⑥“，浅草才能没马蹄”是湖边春行的欣喜。⑦王建在《十五夜望月》中用“，”传递望月怀人的惆怅…… 1．运用积累在①～⑦句的横线上填空。(8分) 2．仿照第⑦句的格式，在下面横线上补全空缺的内容。（2分）在《江城子》中以“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”表达的豪情。太原市2009年中考题阅读下面文字，完成3～5题。（6分）文化是民族的根。中华民族优秀的文化，积淀着久远的岁月印痕。它绽放在春节缤纷的花炮中，闪烁在京剧斑斓的脸谱中，跳动在二胡凄美的弓弦上，，传扬在诗词浪漫的意境里…… 传统文化承载着民族的记忆，五彩纷呈的形式令人shǎｎgｘīｎｙｕèｍù。保护并了解我们的传统文化，是每个中国人义不容辞的责任。我们也会在文化的熏陶下变得厚重而雅致。 3．给加点字注音，根据拼音写出成语。（3分）绽．放 shǎｎgｘīｎｙｕèｍù 4．在下面原句上修改病句。（1分）保护并了解我们的传统文化，是每个中国人义不容辞的责任。

5．仿照画线句子，选择一种传统文化形式（如锣鼓、秧歌、风筝、书法等），为横线处补写句子。（2分）太原市2009年中考题二、综合性学习(本大题含3个小题，共8分) 班里准备举办一次“走进民俗，走进传统文化”的主题班会，请你积极参与。 6．请为这次班会设计一个能够让多数同学都参与的活动，并写出这个活动设计的基本思路。（3分）活动内容：基本思路： 7．布置会场时，同学们想选用一种富有传统文化意味的装饰物，你推荐选用哪一种?说说理由。(3分) 8．班会结束后，你将以校报小记者的身份采访在场的某位学者。请拟写出你采访时要提出的两个与传统文化有关的问题。（要求角度不同）（2分）问题1：问题2：三、阅读(本大题含13个小题，共42分) 太原市2009年中考题阅读文言文，完成9～12题。(13分) 〔甲〕余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。（节选自宋濂《送东阳马生序》）〔乙〕刘羽冲偶得古兵书，伏读经年①，自谓可将兵十万。会有土寇②，自练乡兵与之角③。全队溃覆，几为所擒。又得古水利书，伏读经年，自谓可使千里成沃壤。州官使试于一村，沟洫④甫⑤成，水大至，人几为鱼。由是抑郁不自得，恒独步庭阶，曰：“古人岂欺我哉？”如是日千百遍，惟此六字。不久发病死。（节选自纪昀《阅微草堂笔记》）〔注〕①经年：一年左右。②土寇：土匪。③角：战斗。④洫（xù）：沟渠。⑤甫：刚。9．甲文记叙了作者小时候借书和的学习经历；乙文中刘羽冲最终抑郁而死的原因是打仗失败和。(2分) 10．解释下面加点词在句中的意思。(4分)

中考专卷-2018年太原市中考语文试题及答案

2018山西省太原市初中毕业生考试语文一、读·书(12分) 1.中国书法历经演变而产生不同的字体，如隶书、楷书、草书、行书等。请赏读这幅书法作品，说出其字体,并用楷体．．．正确、规范地书写在田字格．．将“少年易老学难成”的下一句内。（2分）字体或或 2.读古诗文,将空缺处的原句书写在横线上。（10分） (1)关关雎鸠, 。(《诗经. 关雎》) (2) , 提携玉龙为君死。(《雁门太守行》李贺) (3) , 闻道龙标过五溪。(《闻王昌龄左迁龙标遇有此寄》李白) (4)马作的卢飞快, 。(《破阵子》辛弃疾) (5) , 衣冠简朴舌风存。(《游山西村》陆游) (6) 但知其一, , 可据理臆断欤？(《河中石兽》纪昀) (7)刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的“，”运用两个典故,写出自己归来的感触:老友已逝,人事全非,恍若隔世,无限怅惘。 (8)《送东阳马生序》中, “，”说出了宋濂对同舍生的豪华生活毫不艳羡的原因。二、读·思（38分）

（一） “初心”是一个美好的词汇,它关乎生命的价值和人生的意义.请积极参与“学语文.悟初心”主题活动，完成下列各项任务。【画说“初心”】 3.为使同学们更好地理解“初心”二字的本源,第一小组展示了以上材料。细心的你发现两段“解说”中各有一个错别字，请找出并改正。(2分) (1)图一“解说”中“”改成“”(2)图二“解说”中“”改成“”【读文赏句】不忘初心女什么是初心？可能是一个远大的志向，世界能不能变得更好，我要去试试；也许是一个质补的愿望，凭知识改变命运，靠本事赢得智慧。男有的初心，走着走着丢失了：有的初心，走得再远，我们依然会坚定地靠近它。、朴素，但它会慢慢长大，就像一颗种子，能够长成参女初心在最开始的时候，往往简单．．天大树，又仿佛站在零的起点，慢慢绵延成很长很长的道路。．．男到最后我们会发现，所谓初心，就是在所有的愿望、誓言和梦想当中，离自己的本心最近的那颗心。合不忘初心，方得始终！不忘初心，砥砺前行！ 4.第二小组朗诵《不忘初心》，赢得阵阵掌声。请品读朗诵词，找出下列表述有误的一项( )(2分) A.开头运用设问的修辞手法，引起人们对“初心”的思考。 B.画线句中的表示两个并列关系的分句之间的停顿。 C.加点词“简单”“慢慢”“起点”“绵延”词性相同，都是形容词。

近年来中考数学压轴题大集合

近年来中考数学压轴题大集合【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕〔本小题介绍二种方法，供参考〕方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①

初中数学中考夺冠真题

初中数学中考夺冠真题月日班级姓名得分考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.3 4 相反数是………………【】 A.4 3 B. 4 3 - C. 3 4 D. 3 4 - 2.化简（－a2）3的结果是………………【】 A.－a5 B. a5 C.－a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【】 A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【】 6.化简的结果是………………………………【】 A.－x－1 B.－x＋1 C. 1 1 x - + D. 1 1 x+ 7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】 A.40 11 B. 40 7 C. 70 11 D. 70 4 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】 A.15 2 cm p B. 15cm p C. 75 2 cm p D. 75cm p 第7题图 P D C B A

中考最后压轴题+初中数学最全知识点总结+初中数学公式汇总

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

2019年山西省中考数学试题(含答案解析)

2019年山西省中考数学试题第I 卷选择题（共30分）满分：120分时间：120分钟一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（） A.-3 B.3 C.31- D.3 1 2.下列运算正确的是（） A.2532a a a =+ B.2 2 2 4)2(b a b a +=+ C.6 32a a a =? D.6 33 2)(b a ab -=- 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（） A.青 B.春 C.梦 D.想 4.下列二次根式是最简二次根式的是（） A. 21 B.7 12 C.8 D.3 5.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，直线a ∥b ，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠1=145°，则∠2的度数是（） A.30° B.35° C.40° D.45°

6.不等式组?? ?<->-4 223 1x x 的解集是（） A.4>x B.1->x C.41<<-x D.1-

中考数学压轴题100题精选

我选的中考数学压轴题100题精选【001 】如图，已知抛物线2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线 OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形直角梯形等腰梯形（3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小并求出最小值及此时PQ 的长． ! , 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是；（2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形若能，求t （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t

初中数学中考压轴题30道专练(40页)

初中数学中考压轴题专练30道（40页）选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元B、128元 C 、120元D、88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种 B.6种 C.8种 D.10种

分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好；不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。填空题解法大全一、填空题特点分析与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识覆盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。二、主要题型初中填空题主要题型一是定量型填空题，主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度；二是定性型填空题，考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。

初中数学中考压轴题及答案

中考数学专题复习(压轴题) 1.已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为 ??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=o ，6AB =，8AC =，D E ，分别是边 AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于 Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ A B C D E R P H Q

初三数学中考压轴题训练

1、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB 的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C 是? AB 上异于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH 是平行四边形（2）当点C 在? AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：22 3CD CH +是定值 2．（本题满分9分）正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；（2）设BM x =，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；（3）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求x 的值． 3.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10 的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围. D C E E D C H P y N D A C B M 第22题图

山西省太原市中考真题

2007年山西省太原市初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1． 12 的倒数是（） A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 2．方程11x -=的解是（） A ．1x =- B ．0x = C ．1x = D ．2x = 3．如图，直线a b ，被直线c 所截，如果a b ∥，那么（） A ．12∠>∠ B ．12∠=∠ C ．12∠<∠ D ．12180∠+∠= 4．近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人．数据13万人用科学记数法表示为（） A ．41310?人 B ．61.310?人 C ．51.310? D ．60.1310? 5．在正方形网格中，α∠的位置如图所示，则sin α的值为（） A ． 12 B ． 22 C ． 32 D ． 33 6．若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．对角线相等的四边形 C ．平行四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 7．如图，C D 是O 的直径，A B ，是O 上的两点，若20ABD ∠= ，则A D C ∠的度数为（） A ．40 B ．50 C ．60 D ．70 8．当0x <时，反比例函数13y x =- （） A ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小 B ．图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大 C ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小 D ．图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大 9．下面有关概率的叙述，正确的是（） A ．投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同 B ．因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为12 C ．投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是 16 ，所以每投掷6次，肯定出 a b c 1 2 α A B D C O

初中数学中考压轴题(含答案)

初中数学中考压轴题精选部分解析 1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ， ∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不与点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．（1）求点B 的坐标；（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；（3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．

2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个；

（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论． 3、（2006 长沙市）如图1，已知直线Y=-1/2 X 与抛物线Y=-1/4X2+6 交于A、B 两点．

（1）求A、B 两点的坐标；（2）求线段AB 的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P 在直线AB 上方的抛物线上移动，动点P 将与A、B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．