(总复习)统计与概率教学设计

数学教学设计（六年级上）

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数

统计与概率整章导学案B4

姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（1） 学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 学习重点：随机事件的特点 学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 学习过程 一、自主学习：自学课本125-126页. 1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、合作探究 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ （根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。） 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 思索、交流 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（2） 【学习目标】 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 学习难点：理解大量重复试验的必要性。 【学习过程】 一、自主学习：自学课本127页。 1. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 二、合作探究 1 2、思考 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ （3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 3、对表中的数据进行分析，得出结论。 通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？ 4、对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？

四年级上册数学教案统计与概率北师大版

统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。 生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。 生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。 师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。 【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】 师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】 统计与概率

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

六年级数学下册《统计与概率》导学案

六年级数学下册《统计与概率》导学案 小学数学课导学案 年级 六年级下册 课题 可能性 备 教师 刘军娟 执教 刘军娟 备 日期 10 学习目标 在具体情境中体会不确定时间的特点。2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 会运用分数表示事件发生的可能性。 重点难点 使学生初步感受事件发生的不确定现象，从而体会事件

发生的可能性有大有小以及游戏规则的公平性、重要性。 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、 激趣导入 分 猜测：拿一枚硬币，投向空中，正面朝上的可能性？ 创设情境，谈话引入出示 二、 探究新知：20分 情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。 情境二：随意抛出一个图钉，图钉落地。 情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表颜色如下。 情景四：明天是晴天还是阴雨天。 根据上面四个情境回答下面问题。

说说上面每种情况下所有可能的结果。 “回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？ “回顾与交流”图3中，想使转盘转到海南各色区域的可能性为，可以如何修改转盘？ 关于可能性你还知道什么？ 学生观察，独立思考，再组内讨论交流，各组反馈，只要学生说的合理，都给予肯定，教师适时指导。三,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分15分 口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是，出白球的可能性是。要使他们的可能性相同，可以怎么做？ 小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 1 2 3 人数 从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的

“统计与概率”教学设计

新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点：会进行简单的统计 难点：根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。 （1）小组交流 先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……） 再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法 师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴

说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果 （4）说一说 根据数据你能提出哪些问题： （三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人 （1）补充完表格 （2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少 （3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。 （4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

【人教版数学五下】9.3 统计与概率 教案

人教版数学五年级下册教学设计 折线统计图 教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。 重点:掌握复式折线统计图的特点。 难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。 方格纸、直尺等。 教师出示有关雾霾的图片。 师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。 师:是啊!空气质量越来越被人们关注。 教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。 师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】 师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。 师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。

师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。 师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。 师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。 教师出示教材117页第4题。 某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图 某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。 【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】 这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。 折线统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例 复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异

6.3统计与概率 导学案答案

六年级数学导学案 单位：开发区实验中学备课老师六年级数学备课组 课题：6.3统计与概率班级：姓名： 教学目标： 1.进一步明确统计的意义，熟练掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单的统计，同时理解和掌握各种统计图的特点，进一步认识、掌握各种统计图的不同特征及适用范围。 2.进一步理解平均数实际意义。 3.通过复习，回顾事件发生具有确定性和不确定性，不确定性中又有可能性大小不等和可能性大小相等两种情况，并且能判断一些简单事件发生可能性的大小，明确基本思考过程。 重难点： 重点：理解和掌握各种统计图的特点，了解平均数，进一步明确表示可能性大小的基本思考过程。 难点：统计图和统计表的绘制;条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围；依据平均数来解决实际问题；可能性大小的比较。 学习过程： 环节一统计 （1）在小学阶段，我们学习了简单的统计知识，那么什么是统计？ 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。（2）你学过哪些统计的知识？各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？

学过统计表，平均数。 学过条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于了解部分与整体的关系。 （3）数据的收集，整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？请你根据你设计的调查表对本班同学进行调查，并制作统计图表。 例：六（1）班同学设计的个人情况调查表（课本第96页）。根据表格信息展开调查后分析，整理得到统计表和统计图，（课本97页）思考： （1）根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？练一练 完成教材第98页第1、2、3、4题。 环节二平均数 1.平均数。 （1）怎样求一组数据的平均数？ 求一组数据的平均数要运用这组数据的总数除以总份数。（2） 求出这组数据的平均数。 解：（32+41+37+36+42+40+39）÷7

人教版六年级数学下册统计与概率教案

人教版六年级数学下册统计与概率教案 教学内容： 中小学数学六年级下册Ｐ112-113练习二十二1～7习题。 教学目的： 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点： 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。 教学准备： 教学挂图，小黑板，自主检测习题等。 教学过程 一、情境引入，回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。 组织学生简略回顾，说一说： 本单元学习了统计图，统计表;均匀数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。 师：那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。 板书课习题：统计与概率练习 二、分层练习，强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路。 老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路 老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论，解答第二小习题。

师根据学生的报告，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用均匀数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算均匀数，这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋依然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 六(2)班同学的血型情况如图， (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人，各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题，对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，认真观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。 三、自主检测，评价完善 自主检测 1.填空： (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况 2.选择： (1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较适宜? Ａ.均匀数Ｂ.中位数Ｃ.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况，应绘制( )。 Ａ.条形Ｂ.折线Ｃ.扇形 3.做一做： 有Ａ—Ｊ 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。 四、课堂总结归纳 1.老师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表彰。 2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计： 统计与概率练习

人教版六年级下册_统计与概率(一)导学案

第6单元整理和复习 三、统计与概率 第1课时统计与概率（一） 【学习目标】 1. 能运用统计图解决实际生活中的问题。 2.能根据实际情况选择合适的统计图。 【学习过程】 一、知识梳理 1.我们学过的统计方法有：_________________________________________ ______________________________________________。 2.请你想一想，填一填，完成下表。 名称特点及作用 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 上面的学习中你有什么不明白的 地方吗？写一写。 ————————————————————————————————— 二、专项训练 1.完成课本 P109-110例1。 2. 完成下面统计图。

3.回顾反思。 三、课堂达标⒈填空。 （1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。 2.选择。 （1）某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 （2）下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人 四、课外拓展 ⑴请根据统计图填出每个季度的产 值。 ⑵四个季度的平均产值是（ ）通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

统计与概率教案----基础知识框架版

统计与概率基础知识概要 数据的收集 （一）：知识框架 1.统计学中的基本概念． （1）总体： 我们所要考察对象的全体 （2）个体： 组成总体的每一个考察对象 。 （3）样本： 从总体中抽取的一部分个体 。 （4）样本容量： 指一个样本的必要抽样单位数目 。 （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映 总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择： 普查 、 抽样调查 。 （1）普查： 为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查 。 （2）抽样调查： 只考察总体当中的一部分个体 ；抽样调查时要注意样本的 代表 性和 广泛 性。 巩固： 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个 问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指 。④样本容量是指 。 数据的描述 一：知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 （1）平均数： （2）加权平均数： （3）中位数： （4）众数： 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数 （1）方差： 计算公式： [X-E(X)]^2 。 （2）标准差： 计算方法是 。 （3）极差： 。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲 方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不确定 统计的应用 一：知识梳理 1.频数与频率

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案

一、复习引入，提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。 师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。 （1）独立整理 （2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动） （3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表： （1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 （3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点

专题四《统计与概率》复习导学案.doc

专题四《统计与概率》复习导学案 鲁中考点击 考点分析: 内容要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义I 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念I 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理II 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率II 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题II 命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题屮占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后屮考命题的亮点和热点. 在屮考命题时，关于概率的考题，多设賈为现实生活屮的情境问题，要求学生能分淸现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法汁算一些简单事件发生的概率.因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际M题与理论知识结合到一诀來考虑W题.预测2015年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释. ?难点透视 例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10,这六个数的中位数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下而对 全年食品支出费用判断正确的是（） A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 例3 “长三角” 16个城市中浙江省有7个城市.图4-2中，图1、图2分别表示2004 年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误? ?的是 A. GDP总量列第五位 B. GDP总量超过平均值 C.经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值 图1 图4-2 图2 例4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为： 24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据巾的（） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

最新六年级统计与概率教案

简单的统计 一、统计表 （一）意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1.搜集数据 2.整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3.设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4. 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 （一）意义 用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1. 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

六年数学统计与概率

课题统计课 时 3 教学目标知识与能力： 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 过程与方法： 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度： 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据，，你能够得到到哪些信 息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温， 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后， 选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集 数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查 结果？ 可以画条形统计图，并提出一些问题。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处？ （3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小 芳的零花钱共有多少元？ （4）除了上面的扇形统计图与折线统计图， 你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题： （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，

中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案

第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考

【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.