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第 6课时 3.4 实际问题与一元一次方程
学习目的:1. 会分析亏盈问题中的数量关系,并能正确列出方程;
2.体念数学与生活的密切关系,提高学数学的意识和数学建模能力。 学习重点:如何找相等关系,并列出方程解应用题,如亏盈、增长率等问题。
学习难点:设未知数找量等关系.
一、自主学习:
1.商品经济中的盈利与亏损.
(1) 利润=________ - _________;
(2) 当_______>________时,盈利,当________<________时,亏本;
(3) 商品利润率=__________/__________×100%;
2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?
提示:每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差,如果设每件商品的成本价为x 元,那么每件服装的标价是__________ 元,每件服装的实际售价为_____________元,每件服装的利润可表示为______________________ ,则列方程:_____________________________ .
解这个方程, 得 x =_____ . 因此,这种服装每件的成本价是______元。
3.牛刀小试:
(1)一件羊毛衫的进价为150元,销售价为180元,则该商品的销售利润为________元,利润率是_______。
(2)某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,则这套服装实际用了( )元。
(A ) 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100
二、合作探究:
设盈利的那件衣服的进价为x 元,则它的利润是________元,根据售价、进价、利润三者的关系,列方程为:___________________________ ,解之得: x =_____ .
类似地,可设另一件衣服的进价为y 元,则它的商品利润是___________元,列出方程是:_____________________________ ,解得:y =_______ .
两件衣服的进价是x +y =_______ 元,而两件衣服的总售价是________ 元,于是,进价______售价(填<、>、=),由此可知,卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ . 注意:解这类问题也可用下面的关系式:
(1) 进价×(1+盈利率)=售价 ; (2)进价×(1-亏损率)=售价.
(3) 进价×(1+利润率)=标价×10
n . (其中n 为打折数) 2.做一做:
(1)一件衣服标价是132元,若以九折降价出售,仍可获利10%,这件衣服的进价是
多少元?
(2)某商店有两个进价不同的篮球都买84元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店盈亏如何?
(3)某种风扇因季节原因准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔30元,如果按标价的九折出售,将赚24元,问这种风扇的标价是多少元?
3.填一填:
(1)一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可得利润_______元。
(2)一种货物连续两次均以10%的幅度降价后,售价为486元,则降价前的售价是___元。
4.某种商品降价10%后的价格恰好比原来的一半多40元,问该商品的原价是多少元?
三、小组小结:
四、课后作业:
选做题:某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8%,而售价不变,这时这种商品的利润率由原来的x%增加到(x+10)%,试求x的值。
教学反思
1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒。老老实实做“徒弟”,认认真真学经验,扎扎实实搞教研。
2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短。记录的过程是个学习积累的过程,总结的过程就是一个自我提高的过程。通过总结,要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善。
3 、要突破创新、富有个性,倾心投入。要多听课、多思考、多改进,要正确处理好模仿与发展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的基础上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格,弘扬工匠精神,努力追求自身教学的高品位。