第6课时分数四则混合运算
?教学内容
教科书P8~9例6,完成教科书P10~11“练习二”中第5~9题。
?教学目标
1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同,能熟练进行分数混合运算。
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3.在自主探索、合作交流的学习活动中,让学生体会算法的多样性及学习的乐趣。
?教学重点
掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
?教学难点
能熟练进行有关分数混合运算的计算。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、激活经验,导入新课
1.激活经验。
师:说出下面各题的运算顺序。
【学情预设】学生基本上能够口答,教师引导学生回顾整数混合运算的运算顺序。
2.导入新课。
师:现在我们学习了分数,那分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢?今天这节课我们一起来研究这个问题。(板书课题:分数四则混合运算)
【设计意图】新课前回顾旧知识,激活学生关于整数混合运算的经验,为学习新知识打好基础。
二、创设情境,探究新知
1.情境引入。
课件出示教科书P8例6。【教学提示】
教学中可以指名口答,再在全班交流中引导学生回顾整数混合运算的运算顺序。
2.学生读题,理解题意,解决问题。
师:你从题目中获得了哪些信息?
【学情预设】画框长
4
5
m,宽
1
2
m;求“做这个画框需要多长的木条”就是求画框的
周长。
师:可以怎样列式呢?
【学情预设】学生可能列出三种算式:
师:你能结合题意说说每一道算式的运算顺序分别是什么吗?
同桌之间先相互说一说,再指名汇报,要求说清楚自己的想法。
【学情预设】算式①先算小括号里的加法,求的是画框一条长和一条宽的和。再算
小括号外的乘法,乘2就是画框的周长。算式②先分别算出两条长和两条宽的长度,即
先算
4
5
×2和
1
2
×2,再算加法求和,即画框的周长。算式③依次把两条长和两条宽的长
度加起来求周长,即按照从左到右的顺序依次计算。
3.总结分数混合运算的顺序。
师:同学们回答得很有道理,现在你们知道分数混合运算的顺序是怎样的了吗?先
小组内交流,再全班汇报。
师小结:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:先算乘除,再算加减,
同级运算按从左往右的顺序计算,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。(板书)
4.动手计算,对比小结。
(1)指名板演算式①和算式②,其余学生动手在教科书P9计算这两道算式。
【学情预设】
(2)师:通过计算你有什么发现?哪一道算式计算更简便?
师小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相
同;算式②计算更简便。
【教学提示】
教师可引导学生
把分数混合运算与整
数混合运算进行类
比,把整数混合运算
的顺序迁移过来,放
手让学生自己完成任
务。
【设计意图】借助求长方形的周长这一情境,帮助学生理解分数混合运算的顺序与
整数混合运算的顺序相同,达到正确计算的目的;与此同时,通过观察、计算,初步感知
分数混合运算可以简便计算,为后面学习整数乘法运算定律推广到分数打好基础。
三、巩固练习,反馈提高
1.课件出示习题。
指名学生汇报。
2.课件展示教科书P10“练习二”第5题。
(1)学生自主判断对错,并把不对的改正过来。
(2)指名汇报,集体订正。
【学情预设】第2小题的数据特点很容易让学生朝着“容易计算”的错误方向去计
算,需要教师及时提醒。
3.课件展示教科书P10“练习二”第6题。
(1)指名板演,其余学生在练习本上独立完成。
(2)全班交流订正。
(3)教师抓住练习过程中出现的典型错例组织学生进行辨析。
【设计意图】通过多种形式的练习,使学生进一步明确分数混合运算的顺序,熟练
进行有关分数混合运算的计算。
4.课件展示教科书P11“练习二”第7题。
(1)指名说说三角形和梯形的面积计算公式。
(2)学生自主列式计算,教师巡视指导。
【学情预设】由于学生只学过“底×高÷2”和“(上底+下底)×高÷2”的面积
计算形式,对于34×49÷2和1118+89×23÷2的计算可能有困难,教师可以借此机会
引导学生掌握三角形、梯形面积计算公式的另一种形式。
(3)集体交流订正。
5.课件展示教科书P11“练习二”第8题。
(1)学生自主列式计算。
(2)指名汇报,说清楚解题思路。
【学情预设】预设1:先求出两人分别用了多少张纸,再相加,即
1
4
×9+
1
4
×11
=5(张)。
【教学提示】
教师可以引导学
生根据三角形的面积
是与它等底等高的平
行四边形面积的一
半,梯形的面积是与
它高相等,底是上、
下底之和的平行四边
形面积的一半,推导
出这两种图形面积计
算公式的另一种形
式:
1
2
×底×高、
1
2
×(上底+下底)
×高。
预设2:先求出两人一共剪了多少朵花,再求剪这些花一共用多少张纸,即1
4
×(9
+11)=5(张)。
6.课件展示教科书P11“练习二”第9题。
(1)学生自主读题,理解题意。
(2)学生独立完成。
(3)集体交流订正。
【设计意图】通过利用分数混合运算解决实际问题,进一步提高学生熟练进行分数混合运算的能力和解决问题的能力。
四、课堂小结
师:同学们,通过今天的学习你们有什么收获?
?板书设计
?教学反思
本节课的内容属于教师不讲、学生也会的部分,教学中要充分发挥学生的主体地位。在学生自主解决“做这个画框需要多长的木条”这一问题的过程中实现知识的迁移,发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。在练习中,教师注重培养学生良好的计算习惯。整节课学生的学习兴趣和学习自信心都得到激发,课堂气氛活跃。
?作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P5第三题。
三、计算下面各题。
参考答案
精品教育文档,如果需要,请下载,希望能帮助到你们! 最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总
温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a
第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意:计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。 AC:清除键,清除所有内容。 第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位,乘以进率。 从小单位变到大单位,除以进率。 4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:
部编版小学六年级数学下册知识点总结 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级:姓名:满分:100分考试时间:90分钟 一、填空题。(20分) 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系. 5减x的差除以3(____) 160减5个a(____) x的3倍等于57(____) x除以5等于1.6(____) 2、画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离就为(_________)厘米,画出的这个圆的面积是(_________)平方厘米。 3、2.48×0.9的积有(_______)位小数;0.126×1.7的积有(______)位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是(____)。 5、3个192的和是____,276的5倍是____. 6、自然数37(),当()里填(______)时,它既是2的倍数,又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数,且a×b + c = 1993,求a + b + c 的值是(________)。 8、36的因数有(_____),其中(_____)是奇数, (_____)是偶数,(_____)是质数,(_____)是合数。 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6 厘米,直角所对边上的高是(______)厘米。 10、有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少(______)次可以找出这盒糖果.
二、选择题(把正确答案前面的序号填在()里)(10分) 1、自然数按是否为2的倍数来分,可以分为(). A.倍数与因数 B.奇数和偶数 C.质数、合数和1 D.正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A.912÷57 B.9.12÷5.7 C.9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米,下底是10分米,高是4分米,面积是()平方分米。 A.76 B.23 C.38 D.40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了()平方厘米。 A.50 B.25 C.10 D.5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球,每两个队要打一场比赛,一共要进行()场比赛。 A.4 B.6 C.8 D.10 三、判断题:对的在()里画“√”,错的画“×”。(10分) 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。() 2、一个三位数除以一个一位数,商一定是三位数。() 3、平行四边形的底越长,面积越大。() 4、1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1 () 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。() 四、计算题。(30分)
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴, 等边三角形有3条对称轴, 长方形有2条对称轴, 正方形有4条对称轴, 等腰梯形有1条对称轴, 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 (5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 (1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转要明确绕点,角度和方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质: (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角; (5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。