希腊古典时期的数学公元前6世纪-公元前3世纪
希腊古典时期的数学（公元前6世纪-公元前3世纪）
这一时期始于泰勒斯（thales）为首的伊奥尼亚学派（ionians），其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。稍后有毕达哥拉斯（pythagoras）领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心，各种学术思想在雅典争奇斗妍，演说和辩论时有所见，在这种气氛下，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来，来到更广阔的天地里。
希腊化时期（公元前4世纪末——公元1世纪）
希腊化时期，马其顿国王亚历山大大帝东征(公元前334-前323年)率军先后征服了希腊、小亚细亚、叙利亚、埃及和印度（部分地区）等地区，建立了一个横跨欧、亚、非三大洲的庞大军事帝国。随着帝国的不断扩展，产生了希腊文化向东方的传播以及与东方文化的交流，这一时期又称“泛希腊时期”。
亚历山大死后，他所建立的帝国分裂为若干王国。这些王国以后相继被罗马灭亡。亚历山大的军事扩张，在客观上起到了促进不同民族文化之间的交流与融合、推动希腊文化的广泛传播的重要作用，从而为希腊化时期的教育发展创造了有利的条件。另一方面，在希腊世界内部，由于城邦的覆灭，曾经创造出灿烂辉煌的希腊文化的社会基础不复存在，因而，在希腊化时期，文化和教育方面的变化呈现出
明显不同于古典时期的特点。
古罗马通常指从公元前10世纪初在意大利半岛中部兴起的文明，历罗马王政时代、罗马共和国，于1世纪前后扩张成为横跨欧洲、亚洲、非洲的庞大罗马帝国。到395年，罗马帝国分裂为东西两部。西罗马帝国亡于476年。东罗马帝国(即拜占廷帝国) 变为封建制国家，1453年为奥斯曼帝国所灭。
公元前7世纪后期，意大利半岛上的古罗马人建立了奴隶制的城邦。公元前2～前1世纪，罗马人征服了马其顿和希腊人的托勒密王朝，成为跨欧、亚、非三大洲的大帝国。公元1～2世纪是罗马帝国的鼎盛期。公元3世纪走向衰落，395年分裂成东、西部。476年西罗马为北方的日耳曼人所灭，标志着欧洲奴隶制社会的终结。东罗马则演变为封建制的拜占廷帝国。古罗马统治者长年忙于征战和处理庞大帝国浩繁的政务，很少关心原初科学理论和学术问题。罗马帝国在1～2世纪经济非常繁荣，技术上有了相当大的成就。但在原初科学理论上，与古希腊人相比较，罗马人要逊色得多。轻视理论思维，偏重实际应用，使古希腊的科学研究传统在罗马帝国时期中断了。
古罗马的原初科学。罗马人征服希腊人的地域后，有些学者的科学活动仍在继续。因此，在罗马帝国前期，承古希腊文化的余绪，依然有一些科学上的成就问世。(1)托勒密的《天文学大成》。托勒密(约85～168)是生活在罗马人统治下的亚历山大城的科学家。他是古希腊天文学的继承者和集大成者。他在喜帕克地心说的“本轮一均轮”宇宙模型基础上增加圆形轨道，构建了一个共有80个本轮和均轮的复杂的模型。托勒密的这个体系与实际观测结果非常符合，因而被西方天文学界采用了一千多年，直到近代哥臼尼提出日心说它才被取代。托勒密的《天文学大成》一书，成为天文学史上的名著，后经阿拉伯人翻译，易名《至大论》。托勒密在数学方面也有建树，他证明了许多与天文计算有关的球面三角定理。他还著有8
卷的《地理学》一书。(2)老普林尼的《自然史》。老普林尼（23～79）是罗马学者，一生著述甚丰，其中最著名的是37卷的巨著《自然史》。该书包括了从天文学、地理学、生物学、医药学以至实用工艺和艺术等许多内容，是罗马帝国时期的一部百科全书。《自然史》
实际上是将一些古希腊著作的内容摘录汇编而成的，老普林尼为此阅读了2000多种著作。该书在学术上虽无创新，但它保存了大量古代资料，反映了当时人们所掌握科技知识的程度，因而在科技史上也有其意义。(3)盖仑的“三灵气说”。医学作为一门实用学科，在古罗马还比较受到重视。罗马的医生继承了古希腊的医学传统，某些方面如外科手术、药物学等还有了较大发展。古罗马最著名的医学家是盖仑(129～199)，他行医多年，后来做了罗马皇帝的御医。他创立了“三灵气说”来解释人体的生理过程：食物营养在肝脏内变成深红的静脉血液后与“自然灵气”混合，由其推动经过心脏右侧循静脉流向全身，然后又从原路流回心脏；一部分血液会从心脏右侧通过隔膜上的细孔流进左侧，由此流经肺而与空气接触后带上“活力灵气”而转变成鲜红的动脉血，并受其推动循动脉流向全身，又从原路返回心脏；流经大脑的动脉血中的“活力灵气”，变成“灵魂灵气”由神经系统通至全身而支配人体的感觉和运动。盖仑的”三灵气说”多是臆测成分，包含不少谬误，但毕竟是关于人体生理过程的较为系统的学说。它在西方曾长期被奉为权威医学理论，直到17世纪血液循环学说确立后才被取代。盖仑写过131部著作，留传至今的有87部。
古罗马的技术。古希腊重视理论研究，但学者们不曾把技术作为学问来对待。轻视纯理论而注重技术的古罗马却有学者对技术加以系统研究，写出了一些很有价值的技术专著。(1)加图的《论农业》。意大利半岛农业发达，罗马人的农业技术在当时是很先进的。担任过监察官的加图(公元前234～前149)著有《论农业》一书，被认为是西方最早的农学著作。该书包含了许多农业生产技术和农学知识，还有农庄经营管理的内容。稍晚一些的瓦罗(公元前116～前27)也写过一部《论农业》，在农学史上也有一定的地位。(2)维特鲁维奥的《论建筑》。罗马成为一个强盛国家后营造了各种建筑，从许多至今犹存的遗迹可看出当时建筑技术的高超。如罗马大角斗场平面为椭圆形，长短径分别为188米和156米，外墙高48.5米，可容纳5～8万观众。古罗马的水道建筑也是工程庞大而壮观。首都罗马水道共有9条，
总长达90多公里。罗马人还在帝国广阔疆土上修筑了许多公路和桥梁，构成了所谓“条条大道通罗马”的四通八达的交通网。维特鲁维奥(公元前1世纪)是古罗马著名的建筑师，他总结了古希腊以来的建筑经验，写出了世界上第一部建筑学专著《论建筑队内容涉及建筑的一般理论、设计原理、建筑师的教育以及建筑施工等多方面的问题。该书对西方建筑学产生了深远影响。担任过水道工程官员的弗朗提努也写过几部工程学著作。(3)赫伦的技术发明。赫伦(公元1世纪)是罗马帝国初期著名的学者和工程师，他有许多发明创造，写过不少著作。他制造过复杂的滑轮系统、鼓风机、计里程器、虹吸器、测准仪等多种机械器具。他还发明过一个蒸汽反冲球，作为玩具献给皇帝。这是最早的把热能转化成机械能的技术装置，是近代蒸汽轮机和现代喷汽动力的雏形，可情一直未得到实际应用。赫伦还精于数学，写过一部关于《几何原本》的评注，证明过一些定理。以三角形三边之长求三角形面积的公式S=√s(s-a) （s-c）(s-c)(a、b、C为三边之长，s为周长的一半)就是赫伦最先得出的。
古代希腊罗马人创造了西方奴隶制社会原初科学和技术的最高成就。这些成就成了西方科技文明的源头。古希腊人注重对自然界的理论性探索，初步运用逻辑推理、数学运算和观察实验相结合的科学研究方法；古罗马人注重科学知识的实际应用和对技术问题进行理论总结，这些优良传统对后来近代科学技术的产生和发展起到了非常重要的启发和示范作用。
数学、物理中常见希腊字母读法
序号大写小写英文注音国际音标注音中文读音意义 1 Α α alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Β β beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Δ δ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Ζ ζ zet a zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Η η eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θ θ thet θit 西塔温度；相位角 9 Ι ι iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κ κ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧λ lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μ μ mu mju 缪磁导系数微（千分之一）放大因数（小写） 13 Ν ν nu nju 纽磁阻系数 14 Ξ ξ xi ksi 克西 15 Ο ο omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.14159 26535 89793 17 Ρ ρ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ σ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τ τ tau tau 套时间常数 20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φ φ phi fai 佛爱磁通；角 22 Χ χ chi phai 西 23 Ψ ψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ω ω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角' apostrophe [ ?'p?str?fi ] 撇号，省略号；所有格符号—dash [ d?? ] 破折号 ‘ ’ single quotation [ kw?u'tei??n ] marks 单引号 “ ” double quotation marks 双引号 ( ) parentheses [ p?'renθisi:z ] 圆括号 [ ] square [ skw?? ] brackets 方括号 《》French quotes 法文引号；书名号 ... ellipsis [ i'lipsis ] 省略号 ¨tandem [ 't?nd?m ] colon 双点号，正号 " ditto [ 'dit?u ] . 同上 ‖ parallel [ 'p?r?lel ] 双线号 ／virgule [ 'v?:gju:l ] . 斜线号 ＆ampersand [ '?mp?s?nd ] .= and ～swung dash 代字号 §section; division [ di'vi??n ] 分节号 → arrow [ '?r?u ] .箭号；参见号 ＋plus [ pl?s ] 加号；正号
公元前 6世纪的古希腊哲学到西方现代哲学的发展史
公元前6世纪的古希腊哲学到西方现代哲学的发展史。它可分为4个时期：①公元前6～公元5世纪，称为古希腊哲学；②公元5～15世纪，称为中世纪哲学；③15世纪中～19世纪40年代，称为近代哲学；④19世纪40年代以来，称为现代哲学。 古希腊哲学 亦称古希腊罗马哲学。公元前6世纪的希腊奴隶社会经济比较发达，在东方埃及和巴比伦的影响下，文化也得到了迅速的发展。西方哲学史在这里开始了它的第一个发展时期。古希腊哲学从神话传说中产生以后，首先集中于对宇宙本原的探讨，最早有米利都学派，以后有毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派、赫拉克利特、爱利亚学派和原子论者，一般称之为自然哲学。 最初的自然哲学家和以前的宗教家不同，他们很重视对自然科学的研究，但思想还打上了宗教神话的烙印，把人和自然、思维与存在看成是浑然一体的东西，他们中有的主张“物活论”，认为万物都和人一样是活的、有生命的。 米利都学派以物质性的“水”、“无限定”或“气”为本原，从质料和性质方面研究多样性事物的统一性。毕达哥拉学派以“数”为本原，从形式和量的方面研究多样性事物的统一性。他们的思想中暗含着一个如何用不变的东西来解释变的东西的问题。但是，他们还没有深究变与不变的关系问题。赫拉克利特和爱利亚学派正好从两个对立的方面发挥和发展了对这个问题的看法：赫拉克利特强调变的方面，认为只有变才是真实的，没有永久不变的东西。他关于对立统一和斗争的思想，标志着他是西方哲学史上辩证法的一个重要奠基人。相反，爱利亚学派则强调不变的方面，认为世界上只有“存在”，没有“不存在”，只有“一”才是真实的，“多”则是虚幻的，因而只有不变才是真实的。爱利亚学派的巴门尼德明确提出了思维与存在两个范畴，并首先提出“思维与存在是同一的”命题，对以后哲学的发展具有重大的意义。 关于变与不变的关系问题，后来的自然哲学家认为，赫拉克利特与爱利亚学派都各有片面性，必须既承认变又承认不变，只是要对这两者作出新的解释。后期的自然哲学家恩培多克勒、阿那克萨戈拉和德谟克利特等就肩负着这样的任务。他们认为，不变的东西不是一个，如水或火；而是许多个，如恩培多克勒的“四元素”、阿那克萨戈拉的“种子”、德谟克利特的“原子”（见原子与虚空），变是这许多不变者的不同组合。 后期自然哲学家认为万物的基础不变，可是又不否认变，这就产生了变的原动力从何而来的问题。他们中间有的人认为原动力来自不变者之外，如阿那克萨戈拉认为这种原动力是“奴斯”。这种思想使早期自然哲学家的“物活论”思想开始遭到破坏，在一定意义下，有分离思维与存在的因素。 公元前5世纪，古希腊哲学的兴趣由研究自然转移到研究人，智者的主要代表普罗泰戈拉、高尔吉亚就是这样。在他们看来，自然哲学时期的各派学说都失之于独断。他们一般不相信有真正的存在和客观真理。普罗泰戈拉认为一切都同样的真，是非善恶都是相对于人的感觉而言的，他们的思想是相对主义的。高尔吉亚认为一切都同样的假，他的思想属于怀疑论。 苏格拉底和智者一样，也是集中研究人的哲学家，他同样轻视对自然的研究，反对未经批评的独断，但他与智者相反，主张有客观真理、认识事物是可能的。他认为真正的知识
在Matlab图片里输入数学公式、符号和希腊字母的方法
在很多工程问题中，通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征，在对数坐标系中描绘数据点的曲线，可以直接地表现对数转换。 对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。用loglog函数可以实现双对数坐标转换，用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换。 loglog(Y) 表示 x、y坐标都是对数坐标系 semilogx(Y) 表示 x坐标轴是对数坐标系 semilogy(…) 表示y坐标轴是对数坐标系 plotyy 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边 例1:用方形标记创建一个简单的loglog. 解: 输入命令 x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),'-s') grid on %标注格栅 所制图形为:
例2：创建一个简单的半对数坐标图.解输入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.^x) 所制图形为：
例3:绘制y=x^3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.解:在窗口中输入： x=[1:1:100]; subplot(2,3,1); plot(x,x.^3); grid on; title 'plot-y=x^3'; subplot(2,3,2); loglog(x,x.^3); grid on; title 'loglog-logy=3logx'; subplot(2,3,3); plotyy(x,x.^3,x,x);
grid on; title 'plotyy-y=x^3,logy=3logx'; subplot(2,3,4); semilogx(x,x.^3); grid on; title 'semilogx-y=3logx'; subplot(2,3,5); semilogy(x,x.^3); grid on; title 'semilogy-logy=x^3'; 所制图形为：
第二章 古代希腊数学
第二章古代希腊数学 希腊数学一般是指从公元前600年至公元600年间，活动与希腊半岛、爱琴海地区、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部的数学家们创造的数学。 古希腊人也叫海仑人(Hellene)，其历史可以追溯到公元前2000年。当时，作为希腊先民的一些原始部落由北向南挺进，在希腊半岛定居，后来又逐步向爱琴海诸岛和小亚细亚扩张。到公元前600年左右，希腊人已散布于地中海与黑海沿岸的大部分地区，正是在这一带掀起了新的数学浪潮。在这方面，这些海滨移民具有两大优势。首先，他们具有典型的开拓精神，对于所接受的事物，不愿因袭传统；他们身处与两大河谷地区毗邻之地，易于汲取那里的文化。大批游历埃及和美索不达米亚的希腊商人、学者带回了从那里收集的数学知识，在古代希腊城邦社会所特有的唯理主义气氛中，这些经验的算术与几何法则被加工升华为具有初步逻辑结构的论证数学体系。 2.1论证数学的发端 2.1.1泰勒斯与毕达哥拉斯 现在所知最早的希腊数学家是泰勒斯(Thales of Miletus,约公元前625-前547)。泰勒斯出生于小亚细亚（今土耳其）西部爱奥尼亚地方的米利都城，他领导的爱奥尼亚学派据说开了希腊命题证明之先河。不过，关于泰勒斯并没有确凿的传记资料流传下来，我们对他在数学上的贡献的最可靠的证据是来自公元5世纪新柏拉图学派哲学家普罗克鲁斯(Proclus,410-485)所著《欧几里得<原本>第一卷评注》一书，《评注》开始部分援引罗德岛的欧多莫斯（Eudemus of Rhodes,约公元前320 ）所撰《几何学史》的内容摘要说：“……（泰勒斯）首先来到埃及，然后将几何研究引进希腊。他本人发现了许多命题，并指导学生研究那些可以推出其他命题的基本原理”。 普罗克鲁斯在《评注》其他地方再次根据欧多莫斯的著作介绍说泰勒斯曾证明了下列四条定理： 1.圆的直径将圆分为两个相等的部分； 2.等腰三角形两底角相等； 3.两相交的直线形成的对顶角相等； 4.如果一三角形有两角、一边分别与另一三角形的对应角、边相等，那么这两个三角形全 等。 传说泰勒斯还证明了现称“泰勒斯定理”的命题：半圆上的圆周角是直角。 尽管没有任何第一手文献可以证实泰勒斯的这些成就，但上述间接的记载却流传至今，使泰勒斯获得了第一位数学家和论证几何学鼻祖的美名。 关于泰勒斯，还有一些其他的零星传说。根据这些传说，泰勒斯早年经商，因进行橄榄轧油机生意而发了大财；在埃及，泰勒斯测量过金字塔的高：利用一根垂直立竿，当竿长与影长相等时，通过观测金字塔的日影来确定其高；在巴比伦，泰勒斯接触了那里的天文表和测量仪器，并预报了公元前585年的一次日蚀，等等。 希腊论证数学的另一位祖师是毕达哥拉斯(Pythagoras of Samos,约公元前580-前500)。毕达哥拉斯与泰勒斯一样也是扑朔迷离的传说人物。二者都没有著作留世，我们甚至不知道他们是否写过书面著作。今人对毕达哥拉斯生平与工作的了解，主要也是通过普罗克鲁斯等
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 如何发现的传说： 公元前6世纪，古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯(PInthagoras)有一天路过一铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”！他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：o．618．回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB，整段AB与长段cB之比，等于长段CB与短段CA之比．毕这哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例：以致于无穷(见图5—5—1) 经过计算得出结沦：长段(假设为a)与短段(假设为b)之比为1：o．618，其比值为L 618．可用公式 a ：b=(a+b):a 表达，并存在着的数学关系．此时，长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积，即a=(a+b)b 这一神奇的比例关系，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”，简称“黄金律”、“黄金比”．这里用“黄金”两字来形容这个规律的重要性，可谓是恰如其分．更奇妙的是，1除以1．618恰等于o．618，而其他数字均无此特征．例如：I除以1．718不等手o，718；1除以1．518不等于O，518……1与o．618之差的O．382，其与o．618之比也等于o．618(精确到o．001)。因此，说黄金分割的比值是1．618(长段：短段)或是o．618(短段：长段)，都是正确的．数学家们还发现2：3或3：5或5：8等都是黄金比的近似值，并以分子分母之和为新的分母(原分母为分子)而递增，即3／5．5／8．8／13，，13／21，21／34．34／55、55／88……数字越大，其分子分母的比值就越接近O．618，数学上将此称为“弗波纳齐数列”。根据这个数列规律，又可从“线段”黄金比求出“面积”黄金比．近代建
如何正确使用常用希腊字母、数学符号
、Α α 阿尔法角度；系数Α α：阿尔法 、Β β 贝塔磁通系数；角度；系数Β β：贝塔 、Γ γ 伽马电导系数（小写）Γγ：伽玛 、Δ δ 德尔塔变动；密度；屈光度Δ δ：德尔塔 、Ε ε ` 伊普西龙对数之基数Ε ε：艾普西龙 、Ζ ζ 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数ζ ：捷塔 、Η η 艾塔磁滞系数；效率（小写）η：依塔 、Θ θ θ 西塔温度；相位角Θ θ：西塔 、Ι ι 约塔微小，一点儿Ιι：艾欧塔 、Κ κ 卡帕介质常数Κ κ：喀帕 、∧ λ 兰布达波长（小写）；体积Λλ：拉姆达 、Μ μ 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写）Μμ：缪 、Ν ν 纽磁阻系数Νν：拗 、Ξ ξ 克西Ξξ：克西 、Ο ο ` 奥密克戎Οο：欧麦克轮 、∏ π 派圆周率圆周÷直径Ππ：派 、Ρ ρ 肉电阻系数（小写）Ρρ：柔 、∑ σ ` 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写）Σσ：西格玛 、Τ τ 套时间常数Ττ：套 、Υ υ `宇普西龙位移Υυ：宇普西龙 、Φ φ 佛爱磁通；角Φφ： 、Χ χ 西Χχ：器 、Ψ ψ 普西角速；介质电通量（静电力线）；角Ψψ：普赛 、Ω ω ` 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角Ω ω：欧米伽 键盘符号地英文读法 ` 反引号 ! ,英语国家是，美语是,音乐里作,如 $ ^ * (美语),数学公式中作 ( ) 连字符,不读 [ ]
{ } ; : ' " \ 反斜杠 , < > . ? 空格个人收集整理勿做商业用途 下面是一些特殊符号地英文读法, 主要是数学符号 ＜ ＞ ≮ ≯ ≤小于或等于号 连字符 ≥大于或等于号 ' 省略号,英文中省略字符用地撇号;所有格符号％ －破折号 ‰ ∞无限大号 ∝与…成比例 ( ) 圆括号 √() 平方根 [ ] 方括号 ∵; 因为 《》法文引号;书名号 ∴所以 …省略号 ∷, () 等于，成比例 ¨ 双点号 ∠角 ∶双点号 ⌒半圆 ‖双线号 ⊙圆
古希腊艺术发展有那几个阶段
古希腊艺术发展有那几个阶段？分别有什么特点？ 荷马时期（公元前12世纪-公元前8世纪） 古风时期（公元前7世纪-公元前6世纪） 古典时期（公元前5世纪-公元前4世纪） 希腊化时期（公元前4世纪末-公元前1世纪） 荷马时期 这个时代的史料匮乏，很难得到有效的信息，只能由出土文物加以判断。在希腊世界各地，都有带几何风格花纹装饰的陶器出土。[3]这些纹饰遍布陶器表面，包括几何状的线性纹、鸟兽纹和人行纹，大多数的殉葬陶瓶是表现葬礼、或者死者的英勇的场面，有些描绘古希腊人的日常生活[4]。这个时期为古希腊艺术的发展奠定了基础。 古风时期 古希腊和东方世界的频繁交流使得该时期的古希腊艺术深受东方世界艺术的影响，古风后期，古希腊艺术逐渐形成自己的风格。建筑材质上，石质逐渐取代木质材料[5]。雕刻艺术上，为了表达人物的内心情感，人物造型上常采用微笑姿态，被称为“古风的微笑”。同时，在写实技巧上古希腊的雕刻家们取得了很大的进步。瓶画绘画上，黑绘风格和红绘风格相继出现。 古典时期 一般把古典时期分为三个阶段，分别是古典初期（公元前490年-公元前450年）、古典中期（公元前450年-公元前410年）、古典晚期（公元前4世纪）
建筑上，这个时期著名的神庙奥林匹亚的宙斯神庙、百都斯的赫拉神庙、雅典的帕特农神庙等相继开建。公元前4世纪产生了三大柱式中的最后一种柱式--科林斯柱式。雕刻上，名家辈出，菲底亚斯、波留克列特斯等诸多雕刻名家给后世留下了许多不朽名作。绘画上，形成两个主要的画派：昔克翁画派和雅典画派，透视等技巧亦取得不小的进步。瓶绘中的红绘风格技法进一步发展，更产生了白底彩绘技法。希腊化时期 这个时期，东方地区的古老文明和古希腊艺术相互交流，相互影响。艺术从服务公共社会转向服务王公贵族。小亚细亚的帕加马成为希腊艺术的中心。城市建设颇受重视，城市中心有原先的神庙变成贸易广场。雕刻艺术开始在各地繁盛起来，由之产生了诸多地域学派:希腊本土、亚历山大里亚、帕加马、罗德斯等学派[6]。建于公元前2世纪的帕加马宙斯祭坛有着精美的浮雕。绘画上，装饰性质的壁画和独副绘画都很发达。 模仿说:始于古希腊哲学家，主要代表是亚里士多德:不能成立原因是事实上有很多现象，如人类的史前洞穴壁画是很难用模仿的冲动去解释的。模仿是大部分原始艺术创作和制作的主要方法，而不是动机。艺术起源的几种学说？ 游戏说:主要代表是德国著名美学家席勒和英国学者斯宾塞，游戏说强调了游戏冲动，对我们理解艺术的本质是富于启发的。但它把艺术看成是脱离社会实践的绝对自由的纯娱乐性活动，且偏重从生物学的
特殊字母符号大全：希腊字母、拉丁字母、罕见符号
一般常用特殊符号-123。+25。- +*98。√，℃，ξ ， 、 。 ． ？ ！ ～ ＄ ％ ＠ ＆ ＃ ＊ ? ； ︰ … ‥ ﹐ ﹒ ˙ ? … ? “ ” ? ? ‵ ′ 〃 ↑ ↓ ← → ↖ ↗ ↙ ↘ ㊣ ◎ ○ ● ? ? ○ ● △ ▲ ☆ ★ ◇ ◆ □ ■ ▽ ▼ § ￥ ? ? ? ※ ♀ ♂ 贴图符号大全 π. ε = A [sinh(ασ)]n exp[－RT Q ] (3-7) A 、希腊字母大写 ΑΒΓΓΔΕΖΘΗΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΦΧΨ，∑ B 、希腊字母小写 α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ ，μλ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω C 、俄文字母大写 АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ D 、俄文字母小写 а б в г д е ? ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я E 、注音符号 ??ㄓㄚㄞㄢㄦ?ーㄍㄐㄔㄗㄧㄛㄟㄣ?ヽㄎㄑㄕㄘㄨㄜㄠㄤ?ㄏㄒㄖㄙㄩㄝㄡㄥ F 、拼音 ā á ǎ à、ō ó ǒ ò、ê ē é ě è、ī í ǐ ì、ū ú ǔ ù、ǖ ǘ ǚ ǜ ü G 、日文平假名 〗ぃぅぇぉかきくけこんさしすせそたちつってとゐなにぬねのはひふへほゑまみむめもゃゅょゎを H 、日文片假名 ?ィゥヴェォカヵキクケヶコサシスセソタチツッテトヰンナニヌネノハヒフヘホヱマミムメモャュョヮヲ I 、标点符号 ˉˇ¨…??～‖∶”?…|〃〓〔《》「」『』.〕〖【【】()〓〔{｝ J 、数字序号 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ??????????一二三四五六七八九十 K 、数学符号 ≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×?/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴?‖∠??≌?√ L 、单位符号 °′〃$?￥‰% ℃¤? M 、制表符 ┌┍┎┏┐┑┒┓—┄┈├┝┞┟┠┡┢┣|┆┊┬┭┮┯┰┱┲┳┼┽┾┿╀╂╁╃ N 、特殊符号 §№☆★○●◎◇◆□■△▲※→←↑↓〒#&@\^_
(二)古希腊数学特点
（二）古希腊数学特点 古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。 古希腊是个充满神话的国度，古希腊数学的特点也很神化，如下：一，希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。二，希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；三，希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术；
四，希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。
数学物理中常见希腊字母读法
序号大写小写英文注音国际音标注音中文读音意义1Ααalphaa:lf阿尔法角度；系数 2Ββbetabet贝塔磁通系数；角度；系数 3Γγgammaga:m伽马电导系数（小写） 4Δδdeltadelt德尔塔变动；密度；屈光度 5Εεepsilonep`silon伊普西龙对数之基数 6Ζζzetazat截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7Ηηetaeit艾塔磁滞系数；效率（小写） 8Θθthetθit西塔温度；相位角 9Ιιiotaiot约塔微小，一点儿 10Κκkappakap卡帕介质常数 11∧λlambdalambd兰布达波长（小写）；体积 12Μμmumju缪磁导系数微（千分之一）放大因数（小写） 13Ννnunju纽磁阻系数 14Ξξxiksi克西 15Οοomicronomik`ron奥密克戎 16∏πpipai派圆周率=圆周÷直径=3.141592653589793 17Ρρrhorou肉电阻系数（小写） 18∑σsigma`sigma西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19Ττtautau套时间常数 20Υυupsilonjup`silon宇普西龙位移 21Φφphifa i佛爱磁通；角 22Χχchiphai西 23Ψψpsipsai普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24Ωωomegao`miga欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 'apostrophe[?'p?str?fi]撇号，省略号；所有格符号 —dash[d??]破折号 ‘’singlequotation[kw?u'tei??n]marks单引号 “”doublequotationmarks双引号 ()parentheses[p?'renθisi:z]圆括号 []square[skw??]brackets方括号 《》Frenchquotes法文引号；书名号 ...ellipsis[i'lipsis]省略号 ¨tandem['t?nd?m]colon双点号，正号 "ditto['dit?u].同上 ‖parallel['p?r?lel]双线号 ／virgule['v?:gju:l].斜线号 ＆ampersand['?mp?s?nd].=and ～swungdash代字号 §section;division[di'vi??n]分节号 →arrow['?r?u].箭号；参见号 ＋plus[pl?s]加号；正号
希腊字母与及数学符号的读音和各代表的意思
α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω 这些字母中文读法： α( 阿而法) β( 贝塔) γ(伽马）δ（德尔塔）ε（艾普西龙）δ（截塔）ε（艾塔）ζ（西塔）η约塔）θ（卡帕）ι（兰姆达）κ（米尤）λ（纽）μ（可系）ν（奥密克戎）π （派）ξ （若）ζ （西格马）η （套）υ （英文或拉丁字母）θ（斐）χ（喜）ψ（普西））ω（欧米伽） 全部希腊字母读音 1 Α α alpha a:lf 阿尔法 2 Β β beta bet 贝塔 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 4 Γ δ delta delt 德尔塔 5 Δ ε epsilon ep`silon 伊普西龙 6 Ε δ zeta zat 截塔 7 Ζ ε eta eit 艾塔 8 Θ ζ theta ζit 西塔 9 Η η iota aiot 约塔10 Κ θ kappa kap 卡帕11 ∧ι lambda lambd 兰布达12 Μ κ mu mju 缪13 Ν λ nu nju 纽14 Ξ μ xi ksi 克西15 Ο ν omicron omik`ron 奥密克戎16 ∏ π pi pai 派17 Ρ ξ rho rou 肉18 ∑ ζ si gma `sigma 西格马19 Τ η tau tau 套20 Υ υ upsilon ju:p`sailon 宇普西龙21 Φ θ phi fai 佛爱22 Φ χ chi phai 西23 Χ ψ psi psai 普西24 Ψ ω omega o`miga 欧米伽 数学符号：≮≯≡∫?∝∞∈∩∪∏∑∨∧⊥‖∠⌒⊙≌∽??≠∷的汉语读音和各代表的意思 ≮不小于，≯不大于，≡恒等于，∫积分，∮定积分，∝正比于，∞无穷大，∈属于，∩集合交，∪集合并，∏连乘符号，∑，求和符号，∨∧?垂直，‖平行，∠角，?弧，?圆，≌全等，∽相似，≤小于等于，≥大于等于，≠不等于，∷证毕。
希腊字母数学符号大全
数学符号及读法大全常用数学输入符号：≈≡≠＝??＜＞≤≥∷±＋－× ÷／∥?∝∞??∑∏?∣∈∨∧?‖∟?≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕?∠αβ γ δ ε δ ε δ 1 Αα alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Ββ beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γγ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γδ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Εδ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θζ thet ζit西塔温度；相位角 9 Ηη iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κθ kappa kap 卡帕介质常数 11 ?ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Νλ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φθ phi fai 佛爱磁通；角 22 Φχ chi phai 西 23 Χψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 希腊字母读法 Αα：阿尔法 Alpha Ββ：贝塔 Beta Γγ：伽玛 Gamma Γδ：德尔塔 Delte Δε：艾普西龙 Epsilon δ：捷塔 Zeta Εε：依塔 Eta Θζ：西塔 Theta Ηη：艾欧塔 Iota Κθ：喀帕 Kappa ?ι：拉姆达 Lambda Μκ：缪 Mu Νλ：拗 Nu Ξμ：克西 Xi
关于古希腊辉煌的数学成就的论析
关于古希腊辉煌的数学成就的论析 著名数学史学家克莱因在《古今数学思想》一书中曾经指出过：“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。” 古希腊数学为人类创造了巨大的精神财富。不论从哪方面来衡量，都会令人感到其辉煌。希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。这時的数学精神所产生的任何思想，在后來人类文化发展史上佔据了重要的地位。 希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪，从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，；第二期从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止，是亚历山大前期，；第三期是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领，是亚历山大后期。 1 古希腊数学的发展： a. 泰勒斯和毕达哥拉斯： 在古希腊论证数学发展史上，泰勒斯（Thales of Miletus，约公元前624～前547年）被称为第一个几何学家，他确立和证实了为人们公认的第一批几何定理： 1、圆为它的任一直径所平分； 2、半圆的圆周角是直角； 3、等腰三角形两底角相等； 4、相似三角形的各对应边成比例； 5、若两三角形两角和一边对应相等则三角形全等。 古希腊论证数学的另一位先驱是毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos，约公元前584～前497年）及其学派。在毕达哥拉斯之前，人们并没有清楚认识到几何的证明是要有假设的，几何学所取得的一些结构，大都靠经验得出。至于它们之间的关系，包括相互之间、规律与规律的交互作用等，都未有过说明。是毕达哥拉斯在发展几何的过程中率先制定“公设”或“公理”，然后再经过严格的推导、演绎来进行。把证明引入数学是毕达哥拉斯伟大功绩之一。 毕达哥拉斯的第二个贡献是提出抽象。他把抽象运用到数学上，认为数学上的数、图形都是思维的抽象，已不是实际生活中的数与形。如几何物体，正是舍弃了诸如密度、颜色、重量，唯一所考虑的只是它的空间分布形式。抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，成为早期的几何思想的先驱。 后来，由勾股定理（西方成为毕达哥拉斯定理或百牛定理）引发的有关无理数的第一次数学危机推动了数学上的思想解放。为此作出努力的是柏拉图的学生天文学家欧多克索斯（Eudoxus,约公元前400年～前347年）。他为解释无理数的问题，采用了“比例理论”，这其中就隐含了极限的思想，对后来的欧几里得几何学的产生起到了积极作用。 b.智者（Sophist）学派与古希腊三大难题: 在数学上，智人学派曾提出“三大问题”： 1.三等分任意角； 2.倍立方，求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍； 3.化圆为方，求作一正方形，使其面积等于一已知圆。 这些问题的难处，是作图只许用直尺(没有刻度的尺)和圆规。希腊人的兴趣并不在于图形的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这些问题，这是几何学从实际应用向系统理论过渡所迈出的重要的一步。对这三大难题的研究虽然都得不到实际结果，但对当时数学理论的发展起到很大的推动作用。
数学希腊字母读法
数学希腊字母读法 1 Α α alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Β β beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γ δ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δ ε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Ε δ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζ ε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θ ζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Η η iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κ θ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μ κ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Ν λ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξ μ xi ksi 克西 15 Ο ν omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρ ξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τ η tau tau 套时间常数 20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φ θ phi fai 佛爱磁通；角 22 Φ χ chi phai 西 23 Χ ψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψ ω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角
希腊字母读法 Αα：阿尔法Alpha Ββ：贝塔Beta Γγ：伽玛Gamma Γδ：德尔塔Delte Δε：艾普西龙Epsilon δ ：捷塔Zeta Εε：依塔Eta Θζ：西塔Theta Ηη：艾欧塔Iota Κθ：喀帕Kappa ∧ι：拉姆达Lambda Μκ：缪Mu Νλ：拗Nu Ξμ：克西Xi Ον：欧麦克轮Omicron ∏π：派Pi Ρξ：柔Rho ∑ζ：西格玛Sigma Τη：套Tau Υυ：宇普西龙Upsilon Φθ：fai Phi Φχ：器Chi Χψ：普赛Psi Ψω：欧米伽Omega ≡恒等≠不等≮不小于∫求几分∮全积分 ∞无穷大∑求和∪求并∈属于∵因为⊥垂直 ‖两条件相并∠角度⌒弧⊙圆≌三角形全等于∽相似≤ 小于等于≈ 约等于≡ 又恒等⊿三角形 ㏒取对数㏑取十的对数
第二讲：古代希腊数学
第二讲古代希腊数学 1、古典时期的希腊数学 公元前600－前300年。 1.1 爱奥尼亚学派（米利都学派） 泰勒斯（公元前625－前547年），被称为“希腊哲学、科学之父”。 1.2 毕达哥拉斯学派 数学：数学研究抽象概念的认识归功于毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯定理，完全数、亲和数，正五角星作图与“黄金分割”，发现了“不可公度量”。 1.3 伊利亚学派 芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系以非数学的形态提出，并进行了辩证的考察。 1.4 诡辩学派（智人学派） 古典几何三大作图问题：三等分任意角、化圆为方、倍立方。 1.5 柏拉图学派 柏拉图不是数学家，却赢得了“数学家的缔造者”的美称，创办雅典学院（前387－公元529），讲授哲学与数学。 1.6 亚里士多德学派（吕园学派） 亚里士多德（公元前384－前322年）是古希腊最著名的哲学家、科学家。集古希腊哲学之大成，把古希腊哲学推向最高峰，堪称“逻辑学之父”，为欧几里得演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础，被后人奉为演绎推理的圣经。 2、亚历山大学派时期 希腊数学黄金时代，先后出现了欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯三大数学家，他们的成就标志了古典希腊数学的巅峰。 2.1 欧几里得（公元前325－前265年） 公元前300年成为亚历山大学派的奠基人，用逻辑方法把几何知识建成一座巍峨的大厦，成为后人难以跨跃的高峰。 《原本》13卷：由5条公理，5条公设，119条定义和465条命题组成，构成
了历史上第一个数学公理体系。 2.2阿基米德（公元前287－前212年） 数学之神，与牛顿、高斯并列有史以来最伟大的三大数学家之一。 最为杰出的数学贡献是《圆的度量》，把希腊几何学几乎提高到西方17世纪后才得以超越的高峰。墓碑：球及其外切圆柱。 2.3 阿波罗尼奥斯（约公元前262－前190年） 贡献涉及几何学和天文学，最重要的数学成就是《圆锥曲线》，希腊演绎几何的最高成就。《圆锥曲线》全书共8卷，含487个命题。 克莱因（美，1908－1992年）：它是这样一座巍然屹立的丰碑，以致后代学者至少从几何上几乎不能再对这个问题有新的发言权。这确实可以看成是古希腊几何的登峰造极之作。 3、希腊数学的衰落 背景：罗马帝国简史。 罗马帝国的建立，唯理的希腊文明被务实的罗马文明所取代。同气势恢弘的罗马建筑相比，罗马人在数学领域远谈不上有什么显赫的功绩。从公元前30－公元600年常称为希腊数学的“亚历山大后期”。 3.1 托勒密（埃及，90－165年） 最重要的著作是《天文学大成》13卷，总结了在他之前的古代三角学知识，其中最有意义的贡献是包含有一张正弦三角函数表。三角学的贡献是亚历山大后期几何学最富创造性的成就。 3.2 丢番图（公元200－284年） 希腊算术与代数成就的最高标志是丢番图的《算术》，这是一部具有东方色彩、对古典希腊几何传统最离经叛道的算术与代数著作，创用了一套缩写符号，一种“简写代数”。 亚历山大女数学家希帕蒂娅（公元370－415年）被害预示了在基督教的阴影笼罩下整个中世纪欧洲数学的厄运。
古代希腊的数学
数学史----古代希腊的数学 古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元 641年为止共持续了近 1300年。前期始于公元前 600年，终于公元336 年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近;后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚;公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，压力上大图书馆为回教徒彻底烧毁，古希腊文明时代宣告终结。虽然自小我们就在教科书上看到类似这样的文字“刘徽、祖冲之的发现比国外要早几百年”，但是事实中国的数学成果较古希腊为迟。古希腊数学“为科学而科学”的求知传统与中国古代数学实用主义传统有很大区别: 希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误。希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术。希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。古希腊数学的经典之作是 Euclid《原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，Euclid《原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化。Euclid 《原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系， 在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题。Euclid《几何原本》第一卷列有 23 个定义、5条公理、5 条公设。这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每一个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。Euclid《原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。 《原本》对世界数学的贡献主要是: 1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。3. 示范地规定了几何证明的方法:分析法、综合法及归谬法。Euclid《原本》是一部划时代的著作，精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科学体系。为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范。过去所积累下来的数学知识，是零碎的、片断的，可以比作砖瓦木石;只有借助于逻辑方法，把这些知识组织起来，加以分类、比较，揭露彼此间的内在联系，整理在一个严密的系统之中，才能建成宏伟的大厦。Euclid《原本》体现了这种精神，它对整个数学的发展产生深远的影响。 一般认为，《原本》前二卷的大部分材料来源于毕达哥拉斯学派，他正是希腊论证数学的祖师。毕达哥拉斯学派数学神秘主义的外壳，包含者理性的内核。首先，它加强了数概念中的理论倾向，如果说埃及与巴比伦算术主要是实用的数
数学物理中常见希腊字母读法
数学物理中常见希腊字 母读法 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
序号大写小写英文注音国际音标注音中文读音意义 1Ααalphaa:lf阿尔法角度；系数 2Ββbetabet贝塔磁通系数；角度；系数 3Γγgammaga:m伽马电导系数（小写） 4Δδdeltadelt德尔塔变动；密度；屈光度 5Εεepsilonep`silon伊普西龙对数之基数 6Ζζzetazat截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7Ηηetaeit艾塔磁滞系数；效率（小写） 8Θθthetθit西塔温度；相位角 9Ιιiotaiot约塔微小，一点儿 10Κκkappakap卡帕介质常数 11∧λlambdalambd兰布达波长（小写）；体积 12Μμmumju缪磁导系数微（千分之一）放大因数（小写） 13Ννnunju纽磁阻系数 14Ξξxiksi克西 15Οοomicronomik`ron奥密克戎 16∏πpipai派圆周率=圆周÷直径=3.141592653589793 17Ρρrhorou肉电阻系数（小写） 18∑σsigma`sigma西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19Ττtautau套时间常数 20Υυupsilonjup`silon宇普西龙位移 21Φφphifai佛爱磁通；角 22Χχchiphai西 23Ψψpsipsai普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24Ωωomegao`miga欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 'apostrophe[?'p?str?fi]撇号，省略号；所有格符号 —dash[d??]破折号 ‘’singlequotation[kw?u'tei??n]marks单引号 “”doublequotationmarks双引号 ()parentheses[p?'renθisi:z]圆括号 []square[skw??]brackets方括号 《》Frenchquotes法文引号；书名号 ...ellipsis[i'lipsis]省略号 ¨tandem['t?nd?m]colon双点号，正号 "ditto['dit?u].同上 ‖parallel['p?r?lel]双线号 ／virgule['v?:gju:l].斜线号 ＆ampersand['?mp?s?nd].=and ～swungdash代字号 §section;division[di'vi??n]分节号 →arrow['?r?u].箭号；参见号 ＋plus[pl?s]加号；正号