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digital image processing - a general review

digital image processing - a general review
digital image processing - a general review

1. The range of general review(总复习覆盖内容)

A. Introduction to the course 课程简介

The notion of bilingual teaching and study 双语教学与研究的概念

B. concepts of the image processing 图像处理的概念

The Origins of Digital image Processing 数字图像处理的起源

Issues about the applications 问题中的应用

Fundamental Steps in images Digital image Processing 图像数字图像处理的基本步骤C. Digital image fundamentals 数字图像基础

Visual Perception 视觉感知

Digitizing 数字化

Digital image displaying数字图像显示

Image-processing software图像处理软件

MATLAB for image processing MATLAB图像处理

The fundamentals of MATLAB MATLAB的基本原理

Image processing toolbox 图像处理工具箱

Applications and examples 应用实例

Examples of programming 编程的例子

D. Image Enhancement in the Spatial Domain 空间域图像增强

Issues about spatial domain and frequency domain 空间域和频域问题

Basic concepts and examples of image enhancement 图像增强的基本概念和实例

E. Image enhancement in the Frequency domain 频域图像增强

Mathematic foundation for Fourier transforms 傅里叶变换的数学基础

Fourier transform for image processing 图像处理的傅里叶变换

Filter designs in frequency domain 频域滤波器设计

A further application in frequency domain 在频域中的进一步应用

Examples

F. Image Restoration 图像复原

Model of Image Degradation 图像退化模型

G. Restoration in the Presence of Noise Only-Spatial Filtering 只有空间滤波的噪声的恢复Periodic Noise Reduction by Frequency Domain Filtering 频域滤波的周期性噪声抑制H. Color image processing 彩色图像处理

Color models 颜色模型

Color transformations 颜色转换

I. Wavelet transforms 小波变换

Discrete image transforms 离散的图像变换

Wavelet transforms 小波变换

J. Image compression 图像压缩

Lossless approaches—Hoffman Coding 无损的方法,霍夫曼编码

2. Format of final exam

(1) Terms and concepts explanation(术语和概念解释,包括上述内容范围的所有缩略词和主要的概念)

要求:

对英文缩略词,要求写出英文原文和对应的中文翻译

RGB

CMYK

HSI

FFT

CWT

DCT

DWT

CCD

Pixel

DC component in frequency domain

GLH

Mather(basic)wavelet

Basis functions basis image

Multi-scale analysis

Gaussian function

sharpening filter

Smoothing filter/convolution

Image enhancement /image restoration

对于术语短语,要求给出一句话英文解释(如果仅写出中文解释,分数折半)

样例:

RGB:Red Green Blue,红绿蓝三原色

Mather (basic) wavelet:a function (wave) used to generate a set of wavelets, 母小波,用于产生小波变换所需的一序列子小波

(2)Questions and Operations (问答题和操作题,包括空间域、频率域(spatial domain and frequency domain)的滤波、染色、图像增强、图像降噪,颜色原理,直方图统计,采样定理,点操作,小波分解及操作等。)

要求:

A.用英文回答问题;

B.完成题意所要求的操作。

样例:

A. Cite one example of digital image processing

Answer: In the domain of medical image processing we may need to inspect a certain class of images generated by an electron microscope to eliminate bright, isolated dots that are no interest.

Cite one example of frequency domain operation

from the following processing result, make a general comment about ideal highpass filter (figure B) and Gaussian highpass filter(figure D)

A.Original image

B.ideal highpass filter

C.the result of ideal highpass filter

D.Gaussian lowpass filter

E.The result of Gaussian filter

The original image, the ideal lowpass filter and Gaussian lowpass filter are shown below Band C D and E are the result of the either filter B or C

A.Draw lines to connect the filter with their result

B.Explain the difference of the two filters

What is the result when applying an averaging mask with the size 1X1?

State the concept of the Nyquist sampling theorem from the figure belovy

A mean filter is a linear filter but a median filter is not, why?

(3)Algorithm procedures for image processing (图像处理的算法过程,包括空间域、频率域(spatial domain and frequency domain)的滤波(理想、高斯滤波器。。。。)、染色、图像增强、图像降噪(平滑滤波降噪、极值及中值滤波、局部自适应滤波、wiener滤波),颜色原理,直方图统计,采样定理,点操作,小波分解及操作,图像无损压缩(Hoffman编码)等。)

要求:

A.用英文回答问题;

B.写出简单图像处理的算法流程(用流程图或伪代码表示)

The following matrix A is a 3*3 image and B is 3*3 Laplacian mask, what will be the resulting image? (Note that the elements beyond the border remain unchanged)

Develop an algorithm to obtain the processing result B from original image A

Develop an algorithm which computes the pseudocolor image processing by means of fourie* transform

Develop an algorithm to generate approximation image series shown in the following figure b** means of down sampling

样例:

Develop an algorithm which implements frequency domain filtering by means of Fourier transform.

Answer:

The steps of the process are as follow:

(1) Multiply the input image f(x,y) by (-1)x+y to center the transform;

(2) Compute the DFT of the image from (1) to get power spectrum F(u,v) of Fourier transform.

(3) Multiply by a filter function h(u,v) .

(4) Compute the inverse DFT of the result in (3).

(5) Obtain the real part of the result in (4).

(6) Multiply the result in (5) by(-1)x+y.

(4)Simple programming with MATLAB(点操作,模板操作(空间域的平滑、锐化等),图像金字塔分解等操作)

要求:

用MA TLAB编程完成指定的图像处理任务,题目将指明是否允许使用MA TLAB函数。

(5)Short paper

要求:

应用课程所学知识写一篇关于图像处理典型应用方面的短文,要求写:题目、关键字、正

文(不少于150字)。

巧用二次函数图象的对称性解题解析

巧用二次函数图象的对称性解题解析 新盈中学王永升 2010-6-29 二次函数是初中数学的重点内容之一,在初中代数中占有重要位置。其图象是一种直观形象的交流语言,含有大量的信息,为考查同学们的数形结合思想和应用图象信息的能力,二次函数图象信息题成了近年来各地中考的热点。所以学会从图象找出解题的突破点成了关键问题,那就要熟练掌握二次函数的基本知识。比如:二次函数的解析式,二次函数的顶点坐标对称轴方程,各字母的意义以及一些公式,对于这些知识,同学们掌握并不是很困难,但对二次函数图象的对称性,掌握起来并不是很容易,而且对于有关二次函数的一些题目,如果用别的方法会很费力,但用二次函数图象的对称性来解答,也许会有事倍功半的效果。现将这两个典型例题,供同学们鉴赏:例1、已知二次函数的对称轴为x=1,且图象过点(2,8)和(4,0),求二次函数的解析式。 分析:此题中我们可以按照常规的解法,用二次函数的一般式 来解,但运算量会很大,因为我们将会解一个三元一次方程组。 另外,我们还可以利用二次函数的对称性来解决此题。本道题 目的特点是给了抛物线的对称轴方程及一个x轴上的点坐标。因此 我们可以依据二次函数的对称性,求出抛物线所过的x轴上的另一 个点的坐标为(-2,0),这样的话我们就可以选择用二次函数的

交点式来求解析式。设二次函数的解析式为y=a(x+2)(x-4),然后将(2,8)代入即可求出a值,此题得解。 本题利用二次函数的对称性解题减少了大量的运算,既可以准确解题又节省了时间,不失为一种好的方法。 例2、若二次函数y=ax2+b(ab≠0),当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是____________ 分析:此题我们可以采用常见的将x1、x2代入解析式,由于y 值相等,则可求出x1+x2的值为0,将x=0代入解析式可得函数值为b。 我们也可以用二次函数的对称性来解题。由于二次函数的对称性,当函数值相等时,则两点为对称点,且本题中的二次函数 y=ax2+b(ab≠0)的对称轴为y轴(x=0),所以,我们也可以得到x1+x2的值为0,将x=0代入解析式可得函数值为b。 相比较我们可以知道,利用二次函数的对称性解决本题,减少了运算量,但对于知识点的理解和掌握的要求大大增加了。要求学生对二次函数的对称性的把握要进一步理解、深化。 我们还可以将上题中的解析式变为一般式y=ax2+bx+c,其他条件不变,结果为c。 下面仅以a>0时为例进行解答。当a<0时也是成立的。

初中数学函数知识点归纳(1)

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像) 平面直角坐标系 1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限:(+,+) 点P (x,y ),则x >0,y >0; 第二象限:(-,+) 点P (x,y ),则x <0,y >0; 第三象限:(-,-) 点P (x,y ),则x <0,y <0; 第四象限:(+,-) 点P (x,y ),则x >0,y <0; 3、点的对称特征:已知点P(m,n), 关于x 轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号 4、点P (x,y )的几何意义: 点P (x,y )到x 轴的距离为 |y|, 点P (x,y )到y 轴的距离为 |x|。 点P (x,y )到坐标原点的距离为22y x + 5、两点之间的距离: 已知A ),(11y x 、B ),(22y x AB|=2 12212)()(y y x x -+- 6、中点坐标公式:已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为AB 的中点,则:M=(212x x + , 2 1 2y y +) 7、点的平移特征: 在平面直角坐标系中, 将点(x,y )向右平移a 个单位长度,可以得到对应点( x-a ,y ); 将点(x,y )向左平移a 个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y ); 将点(x,y )向上平移b 个单位长度,可以得到对应点(x ,y +b ); 将点(x,y )向下平移b 个单位长度,可以得到对应点(x ,y -b )。 注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来, 从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

图像分割算法研究与实现

中北大学 课程设计说明书 学生姓名:梁一才学号:10050644X30 学院:信息商务学院 专业:电子信息工程 题目:信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师:陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日

中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院:信息商务学院 专业:电子信息工程 学生姓名:焦晶晶学号:10050644X07 学生姓名:郑晓峰学号:10050644X22 学生姓名:梁一才学号:10050644X30 课程设计题目:信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期:2013年12月16日~2013年12月27日课程设计地点:电子信息科学与技术专业实验室指导教师:陈平 系主任:王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日

课程设计任务书 1.设计目的: 1、通过本课程设计的学习,学生将复习所学的专业知识,使课堂学习的理论知识应用于实践,通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力; 2、掌握Matlab使用方法,能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理; 3、通过图像处理实践的课程设计,掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2.设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等): (1)编程实现分水岭算法的图像分割; (2)编程实现区域分裂合并法; (3)对比分析两种分割算法的分割效果; (4)要求每位学生进行查阅相关资料,并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重,写出自己所做的内容。 3.设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕: 每个同学独立完成自己的任务,每人写一份设计报告,在课程设计论文中写明自己设计的部分,给出设计结果。

函数图象的对称变换

课题:函数图像的对称变换(2课时) 学情分析:相对于函数图象的平移变换,对称变换是学生的难点,对于具体函数,学生还有一定的思路,但结论性的结果,学生掌握的不是很好。 教学目标: (1) 通过具体实例的探讨与分析,得到一些对称变换的结论。 (2) 通过一定的应用,加强学生对对称变换结论的理解。 (3) 能数形结合解决想过题目。 教学过程: 欣赏图片,感受对称 一、师生共同分析讨论完成下列结论的形成。 1、(1)函数()y f x =-与()y f x =的图像关于 对称; (2)函数()y f x =-与()y f x =的图像关于 对称; (3)函数()y f x =--与()y f x =的图像关于 对称. 2、奇函数的图像关于 对称,偶函数图像关于 对称. 3、(1)若对于函数()y f x =定义域内的任意x 都有()()f a x f b x +=-,则 ()y f x =的图像关于直线 对称.

(2)若对于函数()y f x =定义域内的任意x 都有()2()f a x b f a x +=--,则()y f x =的图像关于点 对称. 4、对0a >且1a ≠,函数x y a =和函数log a y x =的图象关于直线 对 称. 5、要得到()y f x =的图像,可将()y f x =的图像在x 轴下方的部分以 为轴翻折到x 轴上方,其余部分不变. 6、要得到()y f x =的图像,可将()y f x =,[)0,x ∈+∞的部分作出,再利用偶函数的图像关于 的对称性,作出(),0x ∈-∞时的图像. 二、学生先独立完成,再分析点评 2 3、函数x y e =-的图象与函数 的图象关于坐标原点对称. 4、将函数1()2x f x +=的图象向右平移一个单位得曲线C ,曲线C '与曲线C 关于直线y x =对称,则C '的解析式为 . 5、设函数()y f x =的定义域为R ,则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像的关系为关 于 对称. 6、若函数()f x 对一切实数x 都有(2)(2)f x f x +=-,且方程()0f x =恰好有四个不同实根,求这些实根之和为 . 二、典例教学 【例1】填空题: (1 (2)对于定义在R 上的函数()f x ,有下列命题,其中正确的序号为 . ①若函数()f x 是奇函数,则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称;②若对x R ∈,有

数学f1初中数学2006年中考试题分类汇编--函数及其图像 (2)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 2006年中考试题分类汇编--函数及其图像 1.(2006·梅列区)函数y = 3 x+1 中自变量x 的取值范围是 .x ≠-1 2.(2006·晋江市)函数3 21-= x y 中,自变量x 的取值范围是 . x ≠2 3 3.(2006·旅顺口区)如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2观察图象写出y 1>y 2时,x 的取值范围 . -2<x <0或x >3 4.(2006·南通市)在函数5 2-=x x y 中,自变量x 的取值范围是_ ________.x>5 5.(2006·衡阳市)函数y =中自变量劣的取值范围是 . x ≥1 6.(2006·盐城市)函数y= 1 -x 1中,自变量x 的取值范围是 . x ≠1 7.(2006·永州市)函数y =中自变量x 的取值范围是 .3x ≤ 8.(2006·潍坊市)函数12 y x -=-中,自变量x 的取值范围是( )D A .1x -≥ B .2x > C .1x >-且2x ≠ D .1x -≥且2x ≠ 9.(2006·广东省)函数1 1+= x y 中自变量x 的取值范围是 ( A ) A .x ≠-l B .x >-1 C .x =- 1 D .x <- 1 10.(2006·永州市)小慧今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是( )D 11.(2006·湛江市)小颖从家出发,直走了20分钟,到一个离家1000米的图书室,看了40分钟的书后,用15分钟返回到家,下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是( )A A . B . C . D . (分)

车辆牌照图像识别算法研究与实现本科毕设论文

Q260046902 专业做论文 西南科技大学 毕业设计(论文)题目名称:车辆牌照图像识别算法研究与实现

车辆牌照图像识别算法研究与实现 摘要:近年来随着国民经济的蓬勃发展,国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多,对交通控制、安全管理的要求也日益提高。因此,汽车牌照识别技术在公共安全及交通管理中具有特别重要的实际应用意义。本文对车牌识别系统中的车牌定位、字符分割和字符识别进行了初步研究。对车牌定位,本文采用投影法对车牌进行定位;在字符分割方面,本文使用阈值规则进行字符分割;针对车牌图像中数字字符识别的问题,本文采用了基于BP神经网络的识别方法。在学习并掌握了数字图像处理和模式识别的一些基本原理后,使用VC++6.0软件利用以上原理针对车牌识别任务进行编程。实现了对车牌的定位和车牌中数字字符的识别。 关键词:车牌定位;字符分割;BP神经网络;车牌识别;VC++

Research and Realization of License Plate Recognition Algorithm Abstract:In recent years, with the vigorous development of the national economy,there are more and more construct in the domestic expressway, urban road, and parking area. The requisition on the traffic control, safety management improves day by day. Therefore, license plate recognition technology has the particularly important practical application value in the public security and the traffic control. In the paper, a preliminary research was made on the license location, characters segment and characters recognition of the license plate recognition. On the license location,the projection was used to locate the license plate; On the characters segmentation, the liminal rule was used to divide the characters; In order to solve the problem of the digital characters recognition in the plate, BP nerve network was used to recognize the digital characters. After studying and mastering some basic principles of the digital image processing and pattern recognition, the task of license plate recognition was programmed with VC++ 6.0 using above principles. The license location and the digital characters recognition in the license plate were implemented. Keywords: license location, characters segmentation, BP nerve network, license plate recognition, VC++

2020最新函数图像的对称问题(小结)

解填空题常用到的几个公式 1. AB 和平面M 所成的角为α,AC 在平面M 内,AC 和AB 在平面M 内的射影AB 1所成 的角是β,设∠BAC=θ,则βαθcos cos cos = 2. 在二面角N l M --的面M 内,有直角三角形ABC,斜边BC 在棱上,若A 在平面内N 的射影为D,且∠ACD=1θ,∠ABD=2θ,二面角为θ,则22 122sin sin sin θθθ+= 3. 设F 1,F 2为椭圆122 22=+b y a x (a>b>0)的焦点,M 是椭圆上一点,若∠F 1MF 2=θ 则21MF F S ?=2tan 2θ b , 21e a b -= . 4. 设F 1,F 2为双曲线122 22=-b y a x (a>b>0)的焦点,M 是双曲线上一点,若∠F 1MF 2=θ,则21MF F S ?=2cot 2θ b , 12-=e a b . 5.已知椭圆122 22=+b y a x (a>b>0)上一点,F 1,F 2为左右两焦点,∠PF 1F 2=α, ∠P F 2F 1=β,则2 cos 2cos βαβα-+==a c e . 6.设直线b kx y +=与椭圆12222=+b y a x (双曲线122 22=-b y a x )相交于不同的两点A ),(11y x ,B ),(22y x ,AB 的中点为M ),(00y x ,则0202y a x b k -=(0 202y a x b k =). 7.过抛物线两点,的直线交抛物线于作倾斜角为的焦点B A F p px y ,)0(22θ>= 函数图像的对称问题(小结) 函数问题的对称性问题是函数性质的一个重要方面,也是历年高考热点问题之一,除了常见的自身对称(奇偶函数的对称性),两函数图像对称(原函数与反函数的对称性)以外,函数图象的对称性还有一些图像关于点对称和关于直线对称的两类问题,在这里,两函..数图象关于某直线对称或关于某点...............成.中心对称....与函数自身的对称轴或对称中心............. 是有本质区别的,注意不要把它们相混淆。造成解题失误,下面就这些问题给出一般结论,希望对同学们有帮助。 一、 同一个函数图象关于直线的对称

初中数学函数知识点汇总

函数及其图像 一、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。 坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意:x 轴和y 轴上的点,不属于任何象限。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-) 2、坐标轴上的点的特征 在x 轴上纵坐标为0 , 在y 轴上横坐标为, 原点坐标为(0,0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等,纵坐标互为相反数 点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等,横坐标互为相反数 点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离: (1)到x 轴的距离等于y (2)到y 轴的距离等于x (3)到原点的距离等于22y x + 三、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数。 2、函数的三种表示法(1)解析法(2)列表法(3)图像法 3、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表(2)描点(3)连线 4、自变量取值范围 四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地,如果b kx y +=(k ,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数。 特别地,当一次函数b kx y +=中的b 为0时,kx y =(k 为常数,k ≠0)。这时,y 叫做x 的正比例函数。

初中数学函数图像专题

中考专项复习三(函数及其图象) 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分) 2.若 ab >0,bc<0,则直线y=-a b x -c b 不通过( ). A .第一象限 B 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.若二次函数y=x 2-2x+c 图象的顶点在x 轴上,则c 等于( ). A .-1 B .1 C . 2 1 D .2 4.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ). A .y=-x -2 B .y=-x -6 C .y=-x+10 D .y=-x -1 5.已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y= kb x 的图象大致为( ) . 6.二次函数y=x 2-4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于点C ,则△ABC 的面积为 A .1 B .3 C .4 D .6 7.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,当x <0时,y 的取值范围是( ). A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 8.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象,则点(a+b ,ac)在( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.二次函数c bx ax y ++=2 (0≠a )的图象如图所示,则下列结论: ①a >0; ②b >0; ③c >0;④b 2-4a c >0,其中正确的个数是( ). A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 10.如图,正方形OABC ADEF ,的顶点A D C ,,在坐标轴上,点F 在AB 上,点B E ,在函数 1 (0)y x x =>的图象上,则点E 的坐标是( ) A. ?? B. ? ? C. ?? D.?? 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.已知y 与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时,y=_________. 12.在平面直角坐标系内,从反比例函数x k y = (k >0)的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,与x 、y 轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是_________. 13.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙: 函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,y 随x 的增大而减小 .请你根据他们的叙述构造满足上述 x

基于Matlab的图像边缘检测算法的实现及应用汇总

目录 摘要 (1) 引言 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 课程设计选题的背景及意义 (3) 1.2 图像边缘检测的发展现状 (4) 第二章边缘检测的基本原理 (5) 2.1 基于一阶导数的边缘检测 (8) 2.2 基于二阶导的边缘检测 (9) 第三章边缘检测算子 (10) 3.1 Canny算子 (10) 3.2 Roberts梯度算子 (11) 3.3 Prewitt算子 (12) 3.4 Sobel算子 (13) 3.5 Log算子 (14) 第四章MATLAB简介 (15) 4.1 基本功能 (15) 4.2 应用领域 (16) 第五章编程和调试 (17) 5.1 edge函数 (17) 5.2 边缘检测的编程实现 (17) 第六章总结与体会 (20) 参考文献 (21)

摘要 边缘是图像最基本的特征,包含图像中用于识别的有用信息,边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的内容。该课程设计具体考察了5种经典常用的边缘检测算子,并运用Matlab进行图像处理结果比较。梯度算子简单有效,LOG 算法和Canny 边缘检测器能产生较细的边缘。 边缘检测的目的是标识数字图像中灰度变化明显的点,而导函数正好能反映图像灰度变化的显著程度,因而许多方法利用导数来检测边缘。在分析其算法思想和流程的基础上,利用MATLAB对这5种算法进行了仿真实验,分析了各自的性能和算法特点,比较边缘检测效果并给出了各自的适用范围。 关键词:边缘检测;图像处理;MATLAB仿真

引言 边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用,其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能,并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合,并且在实际图像中存在着不同程度的噪声,各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。早在1965 年就有人提出边缘检测算子,边缘检测的传统方法包括Kirsch,Prewitt,Sobel,Roberts,Robins,Mar-Hildreth 边缘检测方法以及Laplacian-Gaussian(LOG)算子方法和Canny 最优算子方法等。 本设计主要讨论其中5种边缘检测算法。在图像处理的过程需要大量的计算工作,我们利用MATLAB各种丰富的工具箱以及其强大的计算功能可以更加方便有效的完成图像边缘的检测。并对这些方法进行比较

角函数图像的对称轴与对称中心

函数轴对称:如果一个函数的图象沿一条直线对折,直线两则的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。 中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转 180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为该函数的对称中心。 正弦函y=sinx 的图像既是轴对称又是中心对称, 它的图象关于过最值点且垂直于x 轴的直线分别成轴对称图形;y=sinx 的图象的对称轴是经过其图象的 “峰顶点” 或 “谷底点” , 且平行于y 轴的无数条直线; 它的图象关于x 轴的交点分别成中心对称图形。 三角函数图像的对称轴与对称中心 特级教师 王新敞 对于函数sin()y A x ωφ=+、cos()y A x ωφ=+来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.而tan()y A x ωφ=+的对称中心与零点和渐近线与x 轴的交点相联系,有渐近线但无对称轴.由于函数sin()y A x ωφ=+、cos()y A x ωφ=+和tan()y A x ωφ=+的简图容易画错, 一般只要通过函数sin y x =、cos y x =、tan y x =图像的对称轴与对称中心就可以快速准确的求出对应的复合函数的对称轴与对称中心. 1.正弦函数sin y x =图像的对称轴与对称中心: 对称轴为2 x k π π=+ 、对称中心为(,0) k k Z π∈. 对于函数sin()y A x ωφ=+的图象的对称轴只需将x ωφ+取代上面的x 的位置,即 2 x k π ωφπ+=+ ()k Z ∈,由此解出1 ()2 x k π πφω = + - ()k Z ∈,这就是函数 sin()y A x ωφ=+的图象的对称轴方程. 对于函数sin()y A x ωφ=+的图象的对称中心只需令x k ωφπ+= ()k Z ∈,由此解出 1 ()x k πφω = - ()k Z ∈,这就是函数sin()y A x ωφ=+的图象的对称中心的横坐标,得对称中心1 ( (),0) k k Z πφω -∈. 2.余弦函数cos y x =图像的对称轴与对称中心:

数据隐藏课程设计论文——图像的信息隐藏检测算法和实现

中国科学技术大学继续教育学院课程设计 论文报告 论文题目:图像的信息隐藏检测算法和实现学员姓名:黄琳 学号:TB04202130 专业:计算机科学与技术 指导教师: 日期:2007年1月20日

图像的信息隐藏检测算法和实现 [摘要] Information hiding analysis is the art of detecting the message's existence or destroying the stega nographic cover in order to blockade the secret communication. And information Information hiding includes steganography and digital watermark. The application of steganography can be traced to ancient time, and it is also an n hiding detection is the very first step in information hiding analysis. Firstlly, architectonic analysis about information hiding detection is proposed, including the analysis of digital image characteristics, image based detecting algorithms and some problems in its realization. Secondly, many detecting algorithms are introduced with theoretical analyses and experimental results in details. Thirdly, two applications of detecting technology are put forward. Finally, a detecting model used in Internet is discussed [关键词]安全信息隐藏检测 1. 引言 数字图像的信息隐藏技术是数字图像处理领域中最具挑战性、最为活跃的研究课题之一。本文概述了数字图像的信息隐藏技术,并给出了一个新的基于彩色静止数字图像的信息隐藏算法。 数字图像可分为静止图像和动态图像两种,后者一般称为视频图像。视频图像的每一帧均可看作是一幅静止图像,但是这些静止图像之间并不是相互孤立的,而是存在时间轴上的相关性。静止图像是像素(Pixel)的集合,相邻像素点所对应的实际距离称为图像的空间分辨率。根据像素颜色信息的不同,数字图像可分为二值图像、灰度图像以及彩色图像。数字图像的最终感受者是人的眼睛,人眼感受到的两幅质量非常相同的数字图像的像素值可能存在很大的差别。这样,依赖于人的视觉系统(Human Visual System,HVS)的不完善性,就为数字图像的失真压缩和信息隐藏提供了非常巨大的施展空间。 信息隐藏与信息加密是不尽相同的,信息加密是隐藏信息的内容,而信息隐藏是隐藏信息的存在性,信息隐藏比信息加密更为安全,因为它不容易引起攻击者的注意。 2. 信息隐藏技术综述 2.1信息隐藏简介 信息隐藏(Information Hiding),也称作数据隐藏(Data Hiding),或称作数字水印(Digital Watermarking)。简单来讲,信息隐藏是指将某一信号(一般称之为签字信号,Signature Signal)嵌入(embedding)另一信号(一般称之为主信号,Host Signal,或称之为掩护媒体,cover-media)的过程,掩护媒体经嵌入信息后变成一个伪装媒体(stegano-media)。这一嵌入过程需要满足下列条件:

函数图象的对称教案

函数图象的对称教案 【教学目标】1.让学生掌握函数关于点(或直线)的对称函数解析式的求法; 2.让学生了解函数图象的自对称和两函数图象之间的相互对称问题. 【教学重点】函数(或曲线)关于点(或直线)的对称问题的解法 【教学难点】自对称和相互对称的区别 【例题设置】例1、例2、例3(函数(或曲线)关于点(或直线)的对称问题的解法), 例4(函数的对称问题) 【教学过程】 一、函数关于点(或直线)的对称函数解析式的求法 〖例1〗 写出点),(y x M 关于下列直线或点对称的点的坐标 ★ 点评:将点),(y x M 改为函数)(x f y =图象或曲线0),(=y x F 解法类似,其步骤大致如下: 将所求曲线上的任意一点(,)P x y ,求其关于点(或直线)的对称点(,)P x y ''',再将点P '的坐标代入原方程,即可得到所求的轨迹方程. 因此所有的对称问题最终都将归结为点的对称问题,只要记住对称点的写法, 问题便迎刃而解. 〖例2〗 已知函数31y x =+,则其关于原点对称的函数解析式为 ;关于直线1y x =+对称的函数解析式为 . 当对称轴斜率为±1时,点坐标符合口诀: x 用y 代, y 用x 代.

答案:31y x =-;113 y x =+ 〖例3〗 已知定义在[1,1]-上的奇函数()f x 的图象与函数()g x 的图象关于点(2,1)对称,且当34x ≤≤时,3()(4)2g x x =-+,求()f x 的解析式. 解:① 设(,)P x y (01x ≤≤)为()f x 的图象上的任意一点,则其关于点(2,1)的对称点(4,2)P x y '--(344x ≤-≤)必在()g x 的图象上,故32(44)2y x -=--+ ∴当01x ≤≤时,3()f x x = ② 当10x -≤<时,10x -≤<,且()f x 为奇函数 ∴33()()()f x f x x x =--=--= 综上所述, 3()f x x =. 〖例4〗 设函数()y f x =的定义域为R ,则下列命题中: ① 若()f x 为偶函数,则(2)y f x =+的图象关于y 轴对称; ② 若(2)y f x =+是偶函数,则()y f x =的图象关于直线2x =对称; ③ 若(2)(2)f x f x -=-,则()y f x =的图象关于直线2x =对称; ④ 若(2)(2)f x f x +=-,则()y f x =的图象关于直线2x =对称; ⑤ (2)y f x =+与(2)y f x =-图象关于直线2x =对称. ⑥ (2)y f x =-与(2)y f x =-图象关于直线2x =对称. 其中正确命题的序号为: . 答案:④⑥ ★点评:其中注意④⑤的区别,(2)(2)f x f x +=-指的是()y f x =的图象自身的一种对称关系;而(2)y f x =+与(2)y f x =-是函数()f x 通过复合变换后得到的两个新的函数图象,要求的应是这两个函数图象的对称关系. 二、函数)(x f y =图象本身的对称性(自身对称) 命题1:设函数()y f x =的定义域为D ,若对于一切的x D ∈,都有()()f a x f a x +=-, 则函数()y f x =的图象关于直线x a =对称. 推 论:设函数()y f x =的定义域为D ,若对于一切的x D ∈,都有()()f a x f b x +=-, 则函数()y f x =的图象关于直线()()22 a x b x a b x ++-+= = 对称. 命题2:设函数()y f x =的定义域为D ,若对于一切的x D ∈,都有()()f a x f a x +=--, 思考: 情形一中 x 的范围 是如何给 出的,为何 要限定其范围?

一次函数图象的变换--对称

一次函数图象的变换——对称求一次函数图像关于某条直线对称后的解析式是一类重要题型,同学们在做时经常做错,下面我介绍一种简便的方法:抓住对称点的坐标解决问题。 知识点: 1、与直线y=kx+b关于x轴对称的直线l,每个点与它的对应点都关于x轴对称,横坐标不变纵坐标互为相反数。设l上任一点的坐标为(x,y),则(x, -y)应当在直线y=kx+b上,于是有-y=kx+b,即l:y=-kx-b。 2、与直线y=kx+b关于y轴对称的直线l,每个点与它的对应点都关于y轴对称,纵坐标不变横坐标互为相反数。设l上任一点的坐标为(x,y),则(-x, y)应当在直线y=kx+b上,于是有y=-kx+b,即l:y=-kx+b。下面我们通过例题的讲解来反馈知识的应用: 例:已知直线y=2x+6.分别求与直线y=2x+6关于x轴,y轴和直线x=5对称的直线l的解析式。 分析:关于x轴对称时,横坐标不变纵坐标互为相反数; 关于y轴对称时,纵坐标不变横坐标互为相反数; 关于某条直线(垂直坐标轴)对称时,则相关点 解:1、关于x轴对称 设点( x , y )在直线l上,则点( x , -y )在直线y=2x+6上。 即:-y=2x+6 y=-2x-6 所以关于x轴对称的直线l的解析式为:y=-2x-6. 关于直线对称。 2、关于y轴对称 设点(x,y)在直线l上,则点(-x,y)在直线y=2x+6上。 即:y=2(-x) +6 y=-2x+6 所以关于y轴对称的直线l的解析式为:y=-2x+6.

3、关于直线x=5对称(作图) 由图可知:AB=BC则C点横坐标:-x+5+5=-x+10 所以点C (-x+10, y) 设点(x,y)在直线l上, 则点(-x+10, y)在直线y=2x+6上。 即:y=2(-x+10)+6 y=-2x+26 所以关于直线x=5对称的直线l的解析式为:y=-2x+26. 总结:根据对称求直线的解析式关键在找对称的坐标点。 关于x轴对称,横坐标不变纵坐标互为相反数; 关于y轴对称,纵坐标不变横坐标互为相反数; 关于某条直线(垂直对称轴)对称,可见例题 中分析的方法去求对称点。 练习:1、和直线y=5x-3关于y轴对称的直线解析式为,和直线y=-x-2关于x轴对称的直线解析式为。 2、已知直线y=kx+b与直线y= -2x+8关于y轴对称, 求k、b的值。 答案:1、y=-5x-3;y=x+2 分析:设点(x,y)在直线上,则点(-x,y)在关于y轴对称的直线y=5x-3上,所以直线为y=-5x-3;设点(x,y)在直线上,则点(x,-y)在

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数(图像题) 专项练习一 1.函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) A . B . C . D . 2.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论:①k <0;②a >0;③当x >2时,y 2>y 1,其中正确的个数是( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3.一次函数y=kx+b ,y 随x 的增大而减小,且kb >0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A . B . C . D . 4.下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣(a ﹣2)图象的是( ) A . B . C . D . 5.如图所示,如果k ?b <0,且k <0,那么函数y=kx+b 的图象大致是( ) A . B . C . D . 6.如图,直线l 1:y=x+1与直线l 2:y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分,则点(,)在( )

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分 7.已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2(x 为自变量),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) A . B . C . D . 8.函数y=2x+3的图象是( ) A . 过点(0,3),(0,﹣)的直线 B . 过点(1,5),(0,﹣)的直线 C . 过点(﹣1,﹣1),(﹣,0)的直线 D . 过点(0,3),(﹣,0)的直线 9.下列图象中,与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是( ) A . B . C . D . 10.函数kx ﹣y=2中,y 随x 的增大而减小,则它的图象是下图中的( ) A . B . C . D . 11.已知直线y 1=k 1x+b 1,y 2=k 2x+b 2,满足b 1<b 2,且k 1k 2<0,两直线的图象是( ) A . B . C . D . 12.如图所示,表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx (a ,b 是常数,且ab ≠0)的图象是( ) A . B . C . D . 13.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.若该水库的蓄水量V (万米3)与降雨的时间t (天) 的关系如图所示,则下列说法正确的是( )

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

. 一次函数的图像专项练习30题(有答案) 1.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是() A.B.C.D. 2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时,y2>y1,其中正确的个数是() A.0B.1C.2D.3 3.一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb>0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A.B.C.D. 4.下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣(a﹣2)图象的是() A.B.C.D. 5.如图所示,如果k?b<0,且k<0,那么函数y=kx+b的图象大致是() A.B.C.D. 6.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分,则点(,)在()

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分 7.已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2(x 为自变量),它们在同一坐标系内的图象大致是( ) A . B . C . D . 8.函数y=2x+3的图象是( ) A . 过点(0,3),(0,﹣)的直线 B . 过点(1,5),(0,﹣)的直线 C . 过点(﹣1,﹣1),(﹣,0)的直线 D . 过点(0,3),(﹣,0)的直线 9.下列图象中,与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是( ) A . B . C . D . 10.函数kx ﹣y=2中,y 随x 的增大而减小,则它的图象是下图中的( ) A . B . C . D . 11.已知直线y 1=k 1x+b 1,y 2=k 2x+b 2,满足b 1<b 2,且k 1k 2<0,两直线的图象是( ) A . B . C . D .

最新数字图像处理算法实现精编版

2020年数字图像处理算法实现精编版

数字图像处理算法实现 ------------编程心得(1) 2001414班朱伟 20014123 摘要: 关于空间域图像处理算法框架,直方图处理,空间域滤波器算法框架的编程心得,使用GDI+(C++) 一,图像文件的读取 初学数字图像处理时,图像文件的读取往往是一件麻烦的事情,我们要面对各种各样的图像文件格式,如果仅用C++的fstream库那就必须了解各种图像编码格式,这对于初学图像处理是不太现实的,需要一个能帮助轻松读取各类图像文件的库。在Win32平台上GDI+(C++)是不错的选择,不光使用上相对于Win32 GDI要容易得多,而且也容易移植到.Net平台上的GDI+。 Gdiplus::Bitmap类为我们提供了读取各类图像文件的接口, Bitmap::LockBits方法产生的BitmapData类也为我们提供了高速访问图像文件流的途径。这样我们就可以将精力集中于图像处理算法的实现,而不用关心各种图像编码。具体使用方式请参考MSDN中GDI+文档中关于Bitmap类和BitmapData类的说明。另外GDI+仅在Windows XP/2003上获得直接支持,对于Windows 2000必须安装相关DLL,或者安装有Office 2003,Visual Studio 2003 .Net等软件。 二,空间域图像处理算法框架 (1) 在空间域图像处理中,对于一个图像我们往往需要对其逐个像素的进行处理,对每个像素的处理使用相同的算法(或者是图像中的某个矩形部分)。即,对于图像f(x,y),其中0≤x≤M,0≤y≤N,图像为M*N大小,使用算法

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