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考点一全国卷考点整合

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考点一:集合

1.已知全集, 集合 ,,则( D )

A. B. C. D.

2.已知集合

{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ,则 ( D )

A.()01,

B.(]02,

C.()1,2

D.(]12, 3.设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若 A B R ?=,则a

的取值范围为( B )

(A) (,2)-∞

(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞

(D) [2,)+∞

4.已知全集为R ,集合112x

A x ??????=≤?? ???????

,{}2

|680B x x x =-+≤,则 R A C B = ( C )

A.{}|0x x ≤

B.{}|24x x ≤≤

C. {}|024x x x ≤<>或

D.{}

|024x x x <≤≥或

5.设集合

}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=?T S C R )(( )

A.(2,1]-

B. ]4,(--∞

C. ]1,(-∞

D.),1[+∞

考点二:复数

1

,则z 的共轭复数是(A ) A .i B .i - D .i -1

2 B )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 3.i 为虚数单位,若)i z i =,则||z =( A ) A .1 B .2

4.已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数()2z a a i =+- 在复平面内对应的点位于( D )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 5.设i 是虚数单位,复数12z z ,在复平面内的对应点关于实轴对称,11i z =-, D ) (A )2 (B )1+i (C )i (D )-i

{}1,2,3,4U ={}=12A ,{}=23B ,()=U A B e{}134,,{}34,{}3{}4i a R ∈()211a a i -++

考点三:程序框图

1 1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( D )

A .

1

6 B .

2524

C .

34 D .1112 2.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是5

9

,则( A )

A .4=a

B .5=a

C .6=a

D . 7=a

3.执行右面的程序框图,如果输入的

,那么输出的S =( B )

(第5题图)

A .

B .

C .

D .

4.运行如下程序框图,如果输入的

,则输出s 属于( A )

A .[3,4]-

B .[5,2]-

C .[4,3]-

D .[2,5]-

5.根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为( C )

A .25

B .30

C .31

D .61

考点四:常用逻辑用语

1.设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则( D )

A .:,2p x A x

B ???∈? B .:,2p x A x B ????

C .:,2p x A x B ???∈

D .:,2p x A x B ??∈∈

2.在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是

“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( A )

A .()()p q ?∨?

B .()p q ∨?

C .()()p q ?∧?

D .p q ∨

3.钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( B )

A .充分条件

B .必要条件

C .充分必要条件

D .既非充分也非必要条

4.已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的

12, 则其体积缩小到原来的18

; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;

③直线x + y + 1 = 0与圆221

2

x y +=相切. 其中真命题的序号是: ( C )

A .①②③

B .①②

C .②③

D .②③

5.设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的( C )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 考点五:函数(单调性,奇偶性,周期性,对称性等)

1 .函数y=

x ln(1-x)的定义域为( D )

A.(0,1)

B.[0,1)

C.(0,1]

D.[0,1]

2 .已知函数()f x 为奇函数,且当0x > 时,2

1

()f x x x

=+

,则(1)f -=( A) (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2

3.已知y x ,为正实数,则( D )

A.y x y

x lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222?=+

C.y x y

x lg lg lg lg 222

+=? D.y x xy lg lg )lg(222?=

4.已知函数

()f x 的定义 域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为( B )

(A)()1,1- (B)11,2??- ??

?

(C)()-1,0 (D)1,12?? ???

5.函数

()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为( B )

A.3

B.2

C.1

D.0

6.定义域为R 的四个函数 3y x =,

2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是

( C )

A . 4 B.3

C.2

D.1

7.函数0.5

()2|log |1x f x x =-的零点个数为( B)

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

8.已知)(x f 是

定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2

-=,则不等式x

x f >)(的解集用区间表示为 _()()+∞-,50,5 __________. 考点六:三角函数

1.已知2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR , 则=α2tan ( C ) A.

34 B. 4

3

C.43-

D.34-

2 .设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为( B )

A.锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不确定

3.在△ABC 中

, ,3,4

AB BC ABC π

∠==

=则sin BAC ∠ = (C )

4.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴 向左平移

8

π

个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( B)

(A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π

-

5.已知函数

()=cos sin 2f x x x , 下列结论中错误的是( C)

(A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2

x π

=对称

(C)()f x

的最大值为

2

(D)()f x 既奇函数,又是周期函数 6.函数()2sin(),(0,)2

2

f x x π

π

ω?ω?=+>-

<<

的部分图象如图所示,则 ,ω?的值分

别是( A )

(A)2,3

π

-

(B)2,6

π

-

(C)4,6

π

-

(D)4,

3

π

7.既是偶函数又在区间(0 )π,

上单调递减的函数是( B ) (A)sin y x = (B)cos y x = (C)sin 2y x = (D)cos 2y x =

8.设为第二象限角,若 ,则

____

10

5

-

____. 9.设ABC ?的内角,,A B C 所对边 的长分别为,,a b c .若2b c a +=,则3sin 5sin ,

A B =则角C =___

π3

2

__. 考点七:简单线性规划

1.设,x y 满足约束条件:,013x y x y x y ≥??

-≥-??+≤?

;则2z x y =-的取值范围为 .

2.已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥??

+≤??≥-?

,若2z x y =+的最小值为1,则a =( )

(A)

14

(B)

12

(C)1 (D)2

3.在平面直角坐标系xoy 中,M 为不等式组

220,210,380,x y x y x y --≥??

+-≥??+-≤?

所表示的区域上一动点,则直

线OM 斜率的最小值为( C )

A .2

B .1

C .13-

D .12-

考点八:平面向量

1.已知)1,(x a =,)1,2(-=b ,且b a ∥,则|a -b

|=

2 .已知点()1,1A -.()1,2B .()2,1C --.()3,4D ,则向量AB 在CD

方向上的投影为( A)

A B C .D . 3.在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点. 若·

1AD BE =

, 则AB 的长为__

1

2

____.

4.边长为2的正方形ABCD 中,,P Q 分别是线段,AC BD 上的点,则AP PQ ?

的最大值是

1

2

. 5

.设为ABC ?所在平面内一点,,,3→

+==AC n AB m AD CD BC 则= 3

6.如图,在平行四边形ABCD 中,已知AB=8

,AD=5,=3

?

=2,则

?

的值

是 22 .

考点九:立体几何(三视图,球,点线面位置关系)

1.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为___

3

π

____.

2.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于____24____2

cm .

3.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上,且6,AB BC ==,则棱锥

O ABCD -的体积为 .

考点十:排列组合,二项式定理

D m n

-

1.(x 2

-32x

)5

展开式中的常数项为( C )

A .80

B .-80

C .40

D .-40

2.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是__96_______.

3. 6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有___480_________种.(用数字作

答).

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