考点一:集合
1.已知全集, 集合 ,,则( D )
A. B. C. D.
2.已知集合
{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ,则 ( D )
A.()01,
B.(]02,
C.()1,2
D.(]12, 3.设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若 A B R ?=,则a
的取值范围为( B )
(A) (,2)-∞
(B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞
(D) [2,)+∞
4.已知全集为R ,集合112x
A x ??????=≤?? ???????
,{}2
|680B x x x =-+≤,则 R A C B = ( C )
A.{}|0x x ≤
B.{}|24x x ≤≤
C. {}|024x x x ≤<>或
D.{}
|024x x x <≤≥或
5.设集合
}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=?T S C R )(( )
A.(2,1]-
B. ]4,(--∞
C. ]1,(-∞
D.),1[+∞
考点二:复数
1
,则z 的共轭复数是(A ) A .i B .i - D .i -1
2 B )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 3.i 为虚数单位,若)i z i =,则||z =( A ) A .1 B .2
4.已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数()2z a a i =+- 在复平面内对应的点位于( D )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 5.设i 是虚数单位,复数12z z ,在复平面内的对应点关于实轴对称,11i z =-, D ) (A )2 (B )1+i (C )i (D )-i
{}1,2,3,4U ={}=12A ,{}=23B ,()=U A B e{}134,,{}34,{}3{}4i a R ∈()211a a i -++
考点三:程序框图
1 1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( D )
A .
1
6 B .
2524
C .
34 D .1112 2.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是5
9
,则( A )
A .4=a
B .5=a
C .6=a
D . 7=a
3.执行右面的程序框图,如果输入的
,那么输出的S =( B )
(第5题图)
A .
B .
C .
D .
4.运行如下程序框图,如果输入的
,则输出s 属于( A )
A .[3,4]-
B .[5,2]-
C .[4,3]-
D .[2,5]-
5.根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为( C )
A .25
B .30
C .31
D .61
考点四:常用逻辑用语
1.设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则( D )
A .:,2p x A x
B ???∈? B .:,2p x A x B ????
C .:,2p x A x B ???∈
D .:,2p x A x B ??∈∈
2.在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是
“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( A )
A .()()p q ?∨?
B .()p q ∨?
C .()()p q ?∧?
D .p q ∨
3.钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( B )
A .充分条件
B .必要条件
C .充分必要条件
D .既非充分也非必要条
件
4.已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
12, 则其体积缩小到原来的18
; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③直线x + y + 1 = 0与圆221
2
x y +=相切. 其中真命题的序号是: ( C )
A .①②③
B .①②
C .②③
D .②③
5.设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的( C )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件 考点五:函数(单调性,奇偶性,周期性,对称性等)
1 .函数y=
x ln(1-x)的定义域为( D )
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
2 .已知函数()f x 为奇函数,且当0x > 时,2
1
()f x x x
=+
,则(1)f -=( A) (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2
3.已知y x ,为正实数,则( D )
A.y x y
x lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222?=+
C.y x y
x lg lg lg lg 222
+=? D.y x xy lg lg )lg(222?=
4.已知函数
()f x 的定义 域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为( B )
(A)()1,1- (B)11,2??- ??
?
(C)()-1,0 (D)1,12?? ???
5.函数
()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为( B )
A.3
B.2
C.1
D.0
6.定义域为R 的四个函数 3y x =,
2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是
( C )
A . 4 B.3
C.2
D.1
7.函数0.5
()2|log |1x f x x =-的零点个数为( B)
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
8.已知)(x f 是
定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2
-=,则不等式x
x f >)(的解集用区间表示为 _()()+∞-,50,5 __________. 考点六:三角函数
1.已知2
10
cos 2sin ,=
+∈αααR , 则=α2tan ( C ) A.
34 B. 4
3
C.43-
D.34-
2 .设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为( B )
A.锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
3.在△ABC 中
, ,3,4
AB BC ABC π
∠==
=则sin BAC ∠ = (C )
4.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴 向左平移
8
π
个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( B)
(A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π
-
5.已知函数
()=cos sin 2f x x x , 下列结论中错误的是( C)
(A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2
x π
=对称
(C)()f x
的最大值为
2
(D)()f x 既奇函数,又是周期函数 6.函数()2sin(),(0,)2
2
f x x π
π
ω?ω?=+>-
<<
的部分图象如图所示,则 ,ω?的值分
别是( A )
(A)2,3
π
-
(B)2,6
π
-
(C)4,6
π
-
(D)4,
3
π
7.既是偶函数又在区间(0 )π,
上单调递减的函数是( B ) (A)sin y x = (B)cos y x = (C)sin 2y x = (D)cos 2y x =
8.设为第二象限角,若 ,则
____
10
5
-
____. 9.设ABC ?的内角,,A B C 所对边 的长分别为,,a b c .若2b c a +=,则3sin 5sin ,
A B =则角C =___
π3
2
__. 考点七:简单线性规划
1.设,x y 满足约束条件:,013x y x y x y ≥??
-≥-??+≤?
;则2z x y =-的取值范围为 .
2.已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥??
+≤??≥-?
,若2z x y =+的最小值为1,则a =( )
(A)
14
(B)
12
(C)1 (D)2
3.在平面直角坐标系xoy 中,M 为不等式组
220,210,380,x y x y x y --≥??
+-≥??+-≤?
所表示的区域上一动点,则直
线OM 斜率的最小值为( C )
A .2
B .1
C .13-
D .12-
考点八:平面向量
1.已知)1,(x a =,)1,2(-=b ,且b a ∥,则|a -b
|=
2 .已知点()1,1A -.()1,2B .()2,1C --.()3,4D ,则向量AB 在CD
方向上的投影为( A)
A B C .D . 3.在平行四边形ABCD 中, AD = 1, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点. 若·
1AD BE =
, 则AB 的长为__
1
2
____.
4.边长为2的正方形ABCD 中,,P Q 分别是线段,AC BD 上的点,则AP PQ ?
的最大值是
1
2
. 5
.设为ABC ?所在平面内一点,,,3→
→
→
→
→
+==AC n AB m AD CD BC 则= 3
6.如图,在平行四边形ABCD 中,已知AB=8
,AD=5,=3
,
?
=2,则
?
的值
是 22 .
考点九:立体几何(三视图,球,点线面位置关系)
1.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为___
3
π
____.
2.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于____24____2
cm .
3.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上,且6,AB BC ==,则棱锥
O ABCD -的体积为 .
考点十:排列组合,二项式定理
D m n
-
1.(x 2
-32x
)5
展开式中的常数项为( C )
A .80
B .-80
C .40
D .-40
2.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是__96_______.
3. 6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有___480_________种.(用数字作
答).