轻轻松松学Grand MA5.0
轻轻松松学
Grand MA 5.0
内容简介
面板介绍 (3)
设置灯型 (8)
编窗口 (14)
自动生成预置，编组，效果 (17)
选灯设定 (20)
编场景 (22)
编序列 (25)
编跑灯 (27)
执行杆程序调用 (27)
编预置 (28)
调用自动效果 (29)
数据备份 (32)
面板介绍
Grand MA系列灯控台功能十分强大，初学者往往感到无从下手，本说明书以Grand MA Ultra Light为例，介绍她最基本的功能操作，让你很快就能上手进行灯光控制。
一总控杆，总切光键，电源开关
总控杆控制所有灯的调光亮度输出，如果所控制的灯不亮，或者电脑灯
的光打不出来，别忘了查看一下总控杆是否已经推起来了。
总切光键按下，相当于总控杆拉下到零，所控制的灯也亮不了。
电源开关在左上角，按下，控制台会开始启动，如果已经在开机状态，那么，再按下，就会关机，关机时会自动保存所有的程序和设定。
提示：总切光键默认为点控状态，即按下时切光，一松开，就不起作用，象点控键一样。这是可以通过改变默认值而改变它的状态的。
二屏幕显示区
触摸屏，显示的内容由操作者采用窗口组成元素进行自由组合设定。触摸屏既是信息显示的窗口，也是直接进行触摸操作的界面。
窗口调出键，6个，可以存储和调出编好的窗口。
键盘调出键，当需要用到键盘输入数值和字母时，按此键，在屏幕上出现一个软键盘，供输入使用。
屏幕右旋钮，主要用于滚动翻阅屏幕信息，正常旋转旋钮，光标上下移动。按下旋钮并旋转，光标位置左右移动。
屏幕下旋钮，4个，用于调节设定数值，在不同的界面状态下，输入的数值含义不同。
可以用它们调节灯具的亮度，颜色，图案，位置等参数。正常
旋转选钮为微调，按下并旋转为快速粗调。
三执行键区
程序执行键，5只X4排，共20只（最大的型号是40只）。
可以翻64页。用于存储和调用程序。
执行键时间杆，在执行键右侧，用于设定执行键之间的
切换时间。
四 执行杆区
五 翻页键
程序执行杆，10只（最大的型号是20只），可以翻64 页。用于存储和调用程序，编组，效果等。每个执行杆上有 一个按键，下有2个按键，它们的功能可以根据需要设定。
单控杆，如果你的控制台需要控制硅箱进行调光，那 么，执行杆可以被切换成为单控杆。用于调节单个通道的亮 度。
执行键翻页键，6个键中右侧两个，按+，-键可将执行键前后 翻页。共64页。
执行杆翻页键，6个键中中间两个，按+，-键可将执行杆前后翻页。共64页。
单控杆翻页键，6个键中右侧两个，按+，-键可将单控杆前后翻页。翻多少页，要看 设定了多少个调光通道，如果设定了200个，那么可以翻200/10=20页。
提示1：按单控杆翻页键，推杆即转为单控杆功能，同样，按执行杆翻页键，推
杆即转为执行杆功能。转换前所有的数值设定不会变。
提示2：如何快速的将执行杆翻到某一页呢？按住执行杆翻页键的+或-不放，按
第1个执行键，执行杆便立即翻到第1页，按第5个执行键，执行杆便立即翻到第5页了。同 样，按住执行键翻页键的+或-不放，按某个执行键，可以将执行键快速翻到所要的页。
六 数字键盘
0-9数字键用于输入调光通道号，或电脑灯灯号等等。 +， THRU ，- 键的运用使灯号等选择非常方便。
AT%键用于给通道或电脑灯亮度值。滚轮也可给亮度值。
CHANNEL 通道键，在数字键盘上 方，该键按亮时，数字键盘敲的数值代表通 道号。
FIXTURE 电脑灯键，该键按亮时，键 盘敲的数值代表电脑灯号。
GROUP 键亮，输入数值为编组号。 SEQUENCE 键亮，输入为程序号。 CUE 键亮，输入为CUE 号。
FULL 键，是让选定的通道或电脑灯亮度达到100%。AT% 键按两次也是同样作用。
ENTER 回车键，一般作为确认用。
HIGH-LIGHT 键按亮，可强制选定的灯处于最亮的状态，不
理会之前图案等功能的设定。是为了方便在舞台上找到所选的灯。
七编辑存储键区
STORE存储键，用于记录程序（SEQUENCE），窗口
（VIEW）等。
EDIT编辑键，用于编辑程序，效果等。
UPDATE更新键，用于快速修改程序等。
八CLEAR键
CLEAR清除键，是最常用的键，如果想清除当前临时
编辑的内容，就按CLEAR键三次吧。
提示：连续按CLEAR清除键含义不同，按一次，清除选择的灯号，按两次，原
来显示为红色背景被激活的参数改为黑色背景显示，不再为激活状态，但是可以输出到舞台。按第三次，显示白色的参数消失，这些参数也不再输出到舞台。
九回放区
GO+键按亮，再按某个执行键，就运行该执行键中的程序。
GO -键按亮，再按某个执行键，就反方向运行该执行键中的程
序。
LEARN键按住不放，再根据音乐节奏连续敲按某个执行键，就
使该执行键中的跑灯程序按照你敲的节奏运行。
OFF键按亮，再按某个执行键，就关闭该执行键中的程序。
以上几个键对执行杆同样适用，比如GO+键按亮，再按某个执行杆上方的按键，即运行该执行杆中的程序。
提示：如何快速
的将所有页中所有执行键和执行杆中的程序停止
运行？按OFF键两次，屏幕出现如图画面：
再点按触摸屏右下角红色背景的
EVERYTHING OFF。
这时控制台已没有任何程序运行，如果再
按CLEAR键三次，控制台应没有任何控制指令发
出，舞台上也就不应有灯亮着，全部回到初始状
态。
十系统键区
SETUP设定键，进入设定界面，进行控制台的各种设定，包
括控制台所控制的调光通道或电脑灯型号数量等的设置，自动生成
预置，效果，编组等等。
BACKUP备份键，进入备份界面。
TOOLS工具键，进入系统网络工具等界面。
十一命令键区
ASSIGN分配键按亮，然后按某个执行键（或执行杆），
就进入执行键（杆）的设定界面，也可以重新分配程序给这个
执行键（杆）。
ALIGN排列键，选择排列及排列方式。可以使输入的数
值自动按照从小到大，从大到小等方式排列。很有用哟。
OOPS后悔键，每按一次，撤消刚才的操作一步，相当
于电脑上的UNDO功能。可以撤消20步。
MOVE移动键，可以用来重新布局屏幕的内容，执行键
（杆）的程序等。
ESCCAPE键，相当于电脑键盘上的ESC键，用于退出当前的操作，比如错按了DELETE键，那就按一下ESCCAPE键退出吧。
DELETE删除键，用于删除程序，窗口，效果等。
COPY拷贝键，用于复制程序，效果等。
十二轨迹球
WHEEL滚轮键按亮时，轨迹球功能相当于滚轮，可以给通道或电脑灯亮度值。
PAN/TILT位移键按亮时，轨迹球用于调节电脑灯的水平/垂直位置。
当以上两个键均未按亮时，轨迹球相当于鼠标，LEFT键，MIDDLE键，RIGHT键分别为鼠标的左中右键。
最大的GrandMA有独立的鼠标，滚轮，不需要这样切换轨迹球的功能。
设置灯型
一设置灯型
1.按SETUP键，进入设定界面，屏幕显示如下：
2.手指轻按屏幕上Full Access键，进入灯型设置界面，如下：
3.这时我们可以加入一组灯了，按屏幕上Add Line键，出现一个对话框：
4.可以在此给新加的灯组起个名字（按键盘调出键输入名字，输好后按回车键），也可不输入名字直接按屏幕上OK键下去，出现以下画面：
5.要到灯库中去选灯型了，把屏幕右选钮向下按一下作为确认（也可以用鼠标点击From Library（从灯库中），进入灯库清单：
[ 轨迹球如何就变为鼠标了？WHEEL键和PAN/TILT键灯都不亮时]
6.转动屏幕右选钮，可以看到，世界上大多数的灯型都有了。我们转到GOLDENSCAN3 6CH（黄金三型6通道），按一下屏幕右选钮选中它，屏幕即显示为：
7.转动屏幕右选钮使光标移到Fixture Start Id（电脑灯开始编号）：用数字键盘或软键盘输入数值：1。
8.同样方法设置Quantity（数量）为：12
9.按屏幕上Create建立键，该组灯就选好了，列表如下：
我们再增加其它灯组，按屏幕上Add Line键，选择比如：STAGE ZOOM 19CH（专业舞台19通道），Fixture Start Id设为21（默认为13，用21更方便用键盘选灯），Quantity
（数量）为8只。
我们再加进调光通道（就是接硅箱，调普通灯），再按屏幕上Add Line键，选择DIMMER 8Bit，Channel Start Id（通道开始编号）设为1，Fixture Start Id号可不设，Quantity （数量）为80，如图：
这样，我们的控制台将控制3组灯：12只黄金三号，8只专业舞台，80路调光通道。点击左上角他们的名字，可以看到他们的清单。如果要删除一组灯，就选中它，再按Delete Lines键删除它。接下来可以给它们配地址码了。
二配地址码
1.按屏幕上Patch Sheets键，进入配线界面，再按屏幕上Fixture Patch键，给电脑
灯配线。
2.用鼠标左键或手指点击DMX位置，即可一次性选中所有电脑灯的地址，按屏幕右旋钮（或鼠标移到兰色地址位置，按鼠标右键）确认，就进入地址表，见图：
旋转屏幕右旋钮选择地址，比如选择1（A）1，按下屏幕右旋钮（或按屏幕上PATCH 键），所有电脑灯的地址就自动配好了。
地址码也可以一个灯一个灯的配。如果要取消某个灯的地址码，先选中该灯地
址，在下图界面中，按屏幕上Unpatch Selected键。
控制台的DMX输出口有1（A），2（B），3（C），4（D）等，1-512通道从1
（A）口输出，513-1024通道从2（B）口输出，依次类推。
电脑灯的地址码清单如下，可抄在纸上，到舞台上按此设定电脑灯的地址码。
接着给调光通道配线，按屏幕上ChannelPatch
键，点DMX位置选中所有通道地址位，按一下屏幕右
旋钮，进入地址表，选中地址：2（B）1，就OK啦。
这时，80个通道是配到从513开始输出的，你的
硅箱DMX信号要接到DMX的2号输出口。
按上图右上角的X退出配线界面。
接下来设定灯具在舞台上的位置了，设定位置
可方便编程（也可先跳过这一节以后再看）。
三设定位置
按照以下步骤选定所有黄金三型，设定X，Y，Z坐标位置：
灯的位置也可以一个一个设定或几个几个设定。
还可以设定灯具旋转角度；舞台大小；舞台显示角度等，如下图。
按照同样方法，将其它灯具位置也布置一下吧。
在用旋钮调整多个灯具的坐标位置时，试试面板上的ALIGN键，不停按该键，得到不同的排列方向：<,>,><,<>，不仅此处可用，只要在输入多个对象的数值时均可用。
设定好后，按屏幕右上角X退出，出现对话框：
Save保存，Don`t Save不保存，Cancel取消，选择Save。设定就保存了，这时退
到最初Setup设定界面，再按右上角退出X，就退出设定界面了。
编窗口
现在窗口应该是空白的显示，如下图。如果不是，按住1号屏幕调出键不放，再按6
号屏幕调出键，即可调出空白屏幕。
鼠标（或手指）点屏幕任意位置，出现窗口元素表如下：
点选Fixture电脑灯清单，显示如下图，可以移动该窗口位置，改变大小。
点击空位可以再做其它的窗口。
如果要删除某个窗口，按其左上角黄点，在弹出的选项框中按红色的Delete
Window。
如果做好了一个窗口布局，需要存储到窗口调出键上，1.按面板上STORE 键（LED
灯会亮，如果不想存按ESCAPE 键退出），2.按1号窗口调出键，3.出现对话框如下：可以 在此输入名称，选择存储第几号屏幕信息，默认为3号，暂不改变，按OK 键，一个窗口完成
并存于1号窗口调出键上了。如下图多做几个窗口试试。
电脑灯清单窗口
通道清单窗口
舞台窗口
外接显示器屏幕
Grand MA 最多可以有5个屏幕：3个内置触摸屏，2个外接显示器。Ultra Light
可以外接1个显示器。每个屏幕调出键都可以存储1个或多个窗口的组合。
外接屏幕的设定：鼠标移到外接屏幕上，左键按空白位置，出现窗口元素表，选择元 素。外接屏幕窗口可以存到控台屏幕调出键，需要选中屏幕号5。
上面的外接显示器屏幕包含：电脑灯清单，通道清单，舞台，时钟，命令行信息；下
图窗口包含了编组，预置，命令行。这两个窗口都是存于1号窗口调出键上的（在选择屏幕
编号时同时选择3号和5号）。练习做做看。
自动生成预置，编组，效果
一生成预置
1.按面板上SETUP键，进入设定界面，再按屏幕上Auto Create键，进入自动生成界面，如下图：
按照图示三个步骤建立电脑灯的预置。可以退出来看看结果吧（退出方法：按屏幕右
上角的X），如图：
二生成编组
重新按面板上SETUP键，按Auto Creat键，重新进入自动生成界面，按下Group键，使它背景为绿色，进入，按如图操作：
退出看看效果吧，编组栏里有了灯了，前面三个分别是选择所有的黄金灯，单数的，偶数的，接下来三个分别是所有专业舞台，单数的，偶数的，后面是一个个单灯。点它们试试，可以直接选灯了，按Clear键清掉选择，再重新试试。
利用Move键可以移动各个灯组的位置，让它们按照在舞台上的对应位置排列。
三生成内置效果
按SETUP键，按Auto Creat键，进入自动生成界面，按下Effects & MAtricks键，
进入，如图：
按Create Built-in Default Effects键，一次，完成了。退出来看看结果吧，需要建一个效果的窗口（按住时1号和6号屏幕调出键，出现空白屏，点最左上角，出现窗口元素
表，选Effects，就做好效果清单窗口了），如图：
选灯设定
一调光通道的选择和亮度设定
方法一，用数字键盘敲，如：按亮Channel键按1 + 3 + 5 + 10THRU18 -
1 7（这
样就选择了1，3，5，10，11，12，13，14，15，16，18通道）。给亮度：按AT60回
车，就是60%亮，按AT AT，或FULL，就是100%亮。也可以用滚轮调亮度。调出通道窗
口看看效果，如下图。
方法二，在下图通道窗口上用手指直接点选通道，按照图中方法给亮度：
Clear键：选中后的通道号显示为黄色。给亮度值，数值背景显示为红色。按Clear
键一次，可取消选中的通道，数值背景则显示为暗红了，可再选其它通道给亮度。按Clear
两次，数值显示为白色黑背景，按Clear三次，数值完全取消。只有激活的即背景为红色和
暗红色的数值可以被存储到场景中。如图：
如常用键盘输入通道，就希望Channel键常亮，如何让Channel键保持常亮？
信息学奥赛一本通算法(C 版)基础算法：高精度计算资料
信息学奥赛一本通算法（C++版）基础算法：高精度计算 高精度加法(大位相加) #include 信息学奥赛基础知识习题(答案版) 一、选择题（下列各题仅有一个正确答案，请将你认为是正确的答案填在相应的横线上） 1．我们把计算机硬件系统和软件系统总称为 C 。 (A)计算机CPU (B)固 件 (C)计算机系统 (D)微处 理机 2．硬件系统是指 D 。 (A)控制器，器运算 (B)存储器，控制器 (C)接口电路，I/O设备 (D)包括(A)、(B)、(C) 3. 计算机软件系统包括 B 。 A) 操作系统、网络软件 B) 系统软件、应用软件 C) 客户端应用软件、服务器端系统软件 D) 操作系统、应用软件和网络软件4．计算机硬件能直接识别和执行的只有 D 。 (A)高级语言 (B)符号语言 (C)汇编语言 (D)机器语言 5．硬盘工作时应特别注意避免 B 。 (A)噪声 (B)震动 (C)潮 湿 (D)日光 6．计算机中数据的表示形式是 C 。 (A)八进制 (B)十进制 (C)二进 制 (D)十六进制 7．下列四个不同数制表示的数中，数值最大的是 A 。 (A)二进制数11011101 (B)八进制数334 (C)十进制数219 (D)十六进制 数DA 8．Windows 9x操作系统是一个 A 。 (A)单用户多任务操作系统 (B)单用户单任务操 作系统 (C)多用户单任务操作系统 (D)多用户多任务操 作系统 9．局域网中的计算机为了相互通信，必须安装___B__。 （A）调制解调器（B）网卡（C）声卡（D）电视卡 10．域名后缀为edu的主页一般属于__A____。 （A）教育机构（B）军事部门（C）政府部门（D）商业组织 11. 在世界上注册的顶级域名是__A____。 （A）hk（B）cn（C）tw（D） 12．计算机能够自动、准确、快速地按照人们的意图进行运行的最基本思想是（ D ）。 （A）采用超大规模集成电路（B）采用CPU作为中央核心部件 （C）采用操作系统（D）存储程序和程序控制 13．设桌面上已经有某应用程序的图标，要运行该程序，可以 C 。 (A)用鼠标左键单击该图标 (B)用鼠标右键单击该 图标 (C)用鼠标左键双击该图标 (D)用鼠标右键双击该 图标 高精度加法(大位相加) #include 信息学奥赛基础知识习 题答案版 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 信息学奥赛基础知识习题(答案版) 一、选择题（下列各题仅有一个正确答案，请将你认为是正确的答案填在相应的横线上） 1．我们把计算机硬件系统和软件系统总称为C?。 (A)计算机CPU?(B)固件? (C)计算机系统?(D)微处理机 2．硬件系统是指D。 (A)控制器，器运算(B)存储器，控制器 (C)接口电路，I/O设备?(D)包括(A)、(B)、(C) 3.计算机软件系统包括B。 A)操作系统、网络软件B)系统软件、应用软件 C)客户端应用软件、服务器端系统软件D)操作系统、应用软件和网络软件4．计算机硬件能直接识别和执行的只有D。 (A)高级语言?(B)符号语言 (C)汇编语言?(D)机器语言 5．硬盘工作时应特别注意避免B?。 (A)噪声?(B)震动?(C)潮湿?(D)日光 6．计算机中数据的表示形式是C。 (A)八进制?(B)十进制?(C)二进制?(D)十六进制 7．下列四个不同数制表示的数中，数值最大的是A?。 (B)八进制数334 (C)十进制数219?(D)十六进制数DA 8．Windows9x操作系统是一个A?。 (A)单用户多任务操作系统?(B)单用户单任务操作系统 (C)多用户单任务操作系统?(D)多用户多任务操作系统 9．局域网中的计算机为了相互通信，必须安装___B__。 （A）调制解调器（B）网卡（C）声卡（D）电视卡 10．域名后缀为edu的主页一般属于__A____。 （A）教育机构（B）军事部门（C）政府部门（D）商业组织 11.香港在世界上注册的顶级域名是__A____。 （A）hk（B）cn（C）tw（D）com 12．计算机能够自动、准确、快速地按照人们的意图进行运行的最基本思想是（D?）。 （A）采用超大规模集成电路?（B）采用CPU作为中央核心部件 （C）采用操作系统?（D）存储程序和程序控制 13．设桌面上已经有某应用程序的图标，要运行该程序，可以C?。 (A)用鼠标左键单击该图标?(B)用鼠标右键单击该图标 (C)用鼠标左键双击该图标?(D)用鼠标右键双击该图标 14．若己选定某文件，不能将该文件复制到同一文件夹下的操作是C?。 (A)用鼠标右键将该文件拖动到同一文件夹下 (B)先执行"编辑"菜单中的复制命令，再执行粘贴命令 (C)用鼠标左键将该文件拖动到同一文件夹下 (D)按注Ctrl键，再用鼠标右键将该文件拖动到同一文件夹下 15．在“我的电脑”窗口中，若已选定了文件或文件夹，为了设置其属性，可以打开属性对话框的操作是B。 (A)用鼠标右键单击“文件”菜单中的“属性”命令 第一章计算机基础知识 (2) 第一节数制及其转换 (2) 第二节算术运算和逻辑运算 (4) 第三节原码、反码和补码 (7) 第四节浮点数的表示方法 (9) 第五节奇偶校验 (10) 第六节 ASCII码表 (12) 第二章计算机硬件基础 (13) 第一节中央处理器 (13) 第二节存储器系统 (15) 第三节输入输出系统 (17) 第三章网络基础知识 (19) 第一节网络的组成与结构 (19) 第二节网络协议 (20) 第三节 Internet相关知识 (20) 第三节 Internet相关知识 (21) 第四章其他相关基础知识 (23) 第一节计算机病毒 (23) 第二节数据库系统 (23) 第五章数据结构之线性结构 (25) 第一节线性表 (25) 第二节栈 (27) 第三节队列 (29) 第六章数据结构之非线性结构 (31) 第一节树的概念 (31) 第二节树的表示方法和存储结构 (33) 第三节二叉树的概念 (36) 第四节二叉树的遍历 (40) 第五节普通树的遍历 (44) 第六节根据两种遍历顺序确定树结构 (46) 第七节二叉排序树 (47) 第八节最优二叉树(哈夫曼树) (48) AOE网 (50) 第一章计算机基础知识 第一节数制及其转换 一、二、八、十六进制转十进制的方法：乘权相加法。 例如： （11010110）2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = （214）10 （2365）8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = （1269）10 （4BF）16 = 4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10 带小数的情况： （110.011）2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = （6.375）10（5.76）8= 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = （5.96875）10 （D.1C）16= 13×160+ 1×16-1 + 12*16-2 = （13.109375）10 二、十进制化二进制的方法：整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。例一：（43）10 = （101011）2例二：（0.375）10 = （0.011）2 二、问题求解 1．已知一个数列U1，U2，U3，…，U N，…往往可以找到一个最小的K值和K个数a1，a2，…，a k使得数列从某项开始都满足： U N+K=a1U N+K-1+a2U N+K-2+……+a k U N(A) 例如对斐波拉契数列1，1，2，3，5，…可以发现：当K=2，a1 =1，a2 =1时，从第3项起（即N>=1）都满足U n+2 =U n+1+U n。试对数列12，22，32，…，n2,…求K和 a1,a2, …,a K使得（A）式成立。 2．某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上写a，b，c三本书的书名，将读过的书打 ，结果统计数字如下：只读a者8人；只读b者4人；只读c者3人；全部读过的有2人；读过a，b两本书的有4人；读过a，c两本书的有2人；读过b，c 两本书的有3人；{6%} （1）读过a的人数是（2）一本书也没有读过的人数是 3．任给自然数n，k，1≤K≤9 ，按如下计算步骤求序列X J X J-1……X0的步骤：{8%} （1）j=0 （2）如果N>=K 则转第3步，否则转第7步 （3）X j = N MOD K {div表示整数除法，结果取整数； （4）N =N DIV K mod表示整除取余数} （5）j=j+1 （6）回第2步 （7）X j = N （8）结束 试求当：N=1998，K=3时，X J X J-1……X0之值。 1. 根据Nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。 例如： 13＝ 1 23＝3＋ 5 33＝7＋9 ＋11 43= 13+15+17+19 在这里，若将每一个式中的最小奇数称为X，那么当给出n之后，请写出X与n之间的关系表达式： 19．电线上停着两种鸟（A，B），可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。这些线段可分为两类：一类是两端的小鸟相同；另一类则是两端的小鸟不相同． 已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（）． A．奇数B．偶数C．可奇可偶D．数目固定 2．有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。例如n=3时，为2×3方格。此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法： 第一章有关数论的算法 1.1 最大公约数与最小公倍数 1.2 有关素数的算法 1.3 方程ax+by=c的整数解及应用 1.4 求a^b mod n 1.1最大公约数与最小公倍数 1.算法1: 欧几里德算法求a，b的最大公约数 function gcd(a,b:longint):longint; begin if b=0 then gcdd:=a else gcd:=gcd(b,a mod b); end; 2.算法2:最小公倍数acm=a*b div gcd(a,b); 3.算法3:扩展的欧几里德算法，求出gcd(a,b)和满足gcd(a,b)=ax+by的整数x和y function exgcd(a,b:longint;var x,y:longint):longint; var t:longint; begin if b=0 then begin result:=a; x:=1; y:=0; end else begin result:=exgcd(b,a mod b,x,y); t:=x; x:=y; y:=t-(a div b)*y; end; end; （理论依据：gcd(a,b)=ax+by=bx1+(a mod b)y1=bx1+(a-(a div b)*b)y1=ay1+b(x1-(a div b)*y1)) 1. 2有关素数的算法 1.算法4:求前n个素数: program BasicMath_Prime; const maxn=1000; var pnum,n:longint; p:array[1..maxn] of longint; function IsPrime(x:longint):boolean; var i:integer; begin for i:=1 to pnum do if sqr(p[i])<=x then begin if x mod p[i]=0 then begin IsPrime:=false; exit; end; end else begin IsPrime:=true; exit; end; IsPrime:=true; end; procedure main; var x:longint; begin pnum:=0; x:=1; while(pnum 百度文库- 让每个人平等地提升自我 [ 信息学奥赛基础知识讲义] 基础部分 一、进制： 2 进制数与8 进制、 10 进制、 16 进制数的换算 换算 1：将 N 进制数换算成10 进制数（ N 可以为 2,8,16或其它自然数） 换算 2：将 10 进制数换算成N进制数（ N 可以为 2,8,16或其它自然数） 1. 下列无符号数中，最小的数是（） A.（）2 B.（75）10 C.（ 37）8 D.（2A）16 7、小张用十六进制，八进制和十进制写下了如下一个等式： 52-19=33 式中三个数是各不相同进位制的数，试问52,19,33 ，分别为 ______。 （ A） 8， 10， 16 （ B） 10, 16, 8 (c) 8, 16, 10 (D) 10, 8, 16 二、数据的存储和编码 所有的数据都是以二进制存储在计算机的存储器中的，数据的传送、存储、加工、处理或指令都是以二进制形式进行 的。 对于数值 : 弄清原码、反码、补码以及定点数和浮点数。负数在计算机中以补码形式存放，小数在计算机中是以浮 点数形式存放。 0 的原码表示法有两种，+0和—0 8 位定点整数的补码表示范围为 -128_____+127 14、计算机中的数有浮点数与定点数两种，其中用浮点数表示的数，通常由（）这两部分组成。 A. 指数与基数 B. 尾数与小数 C. 阶码与尾数 D. 整数与小数 8、如果用一个字节表示一个整数，最高位用作符号位，其他位表示数值，例如 00000001 表示 +1，表示 -1 （ 1）试问这样表示法的整数 a 的范围应是———————— A、 -127<=a<=127 B、-128<=a<=128 C、 -128<=a<127 D、-128 信息学基础知识题库 硬件 1、微型计算机的问世是由于〔C〕的出现。 A. 中小规模集成电路 B. 晶体管电路 C. (超)大规模集成电路 D. 电子管电路 2、中央处理器〔CPU〕能访问的最大存储器容量取决于〔A〕。 3、微型计算机中，〔C〕的存储速度最快。 A. 高速缓存 B. 外存储器 C. 寄存器 D. 内存储器 4、在计算机硬件系统中，cache是〔D〕存储器。 A. 只读 B. 可编程只读 C. 可擦除可编程只读 D. 高速缓冲 5、假设我们说一个微机的CPU是用的PII300，此处的300确切指的是〔A〕。 A. CPU的住时钟频率 B. CPU产品的系列号 C. 每秒执行300百万条指令 D. 此种CPU同意的最大内存容量 6、计算机主机是由CPU与〔D〕构成。 A. 操纵器 B. 输入输出设备 C. 运算器 D. 内存储器 7、计算机系统总线上传送的信号有〔B〕。 C.操纵信号与数据信号 D.数据信号与地址信号 8、不同类型的存储器组成了多层次结构的存储器体系，按存储器速度又快到慢的排列是〔C〕。 A.快存>辅存>主存 B.外存>主存>辅存 C.快存>主存>辅存 D.主存>辅存>外存 9、微机内存储器的地址是按〔C〕编址的。 A.二进制位 B.字长 C.字节 D.微处理器的型号 10、在微机中，通用寄存器的位数是〔D〕。 A.8位 B.16位 C.32位 D.计算机字长 11、不同的计算机，其指令系统也不同，这要紧取决于〔C〕。 A.所用的操作系统 B.系统的总体结构 C.所用的CPU D.所用的程序设计语言 12、以下说法中，错误的选项是〔BDE〕 A.程序是指令的序列，它有三种结构：顺序、分支和循环 B.数据总线决定了中央处理器CPU所能访问的最大内存空间的大小 C.中央处理器CPU内部有寄存器组，用来存储数据 D.不同厂家生产的CPU所能处理的指令集是相同的 E.数据传输过程中可能会出错，奇偶校验法能够检测出数据中哪一位在传输中出了错误 13、美籍匈牙利数学家冯·诺依曼对计算机科学进展所作出的贡献是〔C〕。 A.提出理想计算机的数学模型，成为计算机科学的理论基础 B.世界上第一个编写计算机程序的人 C.提出存储程序工作原理，并设计出第一台具有存储程序功能的计算机EDVAC D.采纳集成电路作为计算机的要紧功能部件 E.指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前进展 14、CPU访问内存的速度比以下哪个〔些〕存储器设备要慢。〔AD〕 A.寄存器 B.硬盘 C.软盘 D.高速缓存 E.光盘 15、以下哪个〔些〕不是个人计算机的硬件组成部分〔B〕。 A.主板 B.虚拟内存 C.电源 D.硬盘 E.总线 《信息安全数学基础》教学大纲 课程编号：CE5105-1 课程名称：信息安全数学基础英文名称：Mathematics of Information Security 学分/学时：2学分／32学时课程性质：选修课 适用专业：信息安全建议开设学期：4 先修课程：高等数学、离散数学开课单位：网络与信息安全学院 一、课程的教学目标与任务 《信息安全数学基础》是信息安全专业的一门学科基础课，是一门理论性较强的课程，涉及数论、代数、椭圆曲线理论等。但是，应用于信息安全专业的数学理论和知识只是这些数学理论中的一小部分，而有关数论、代数、椭圆曲线等方面的书籍多半是针对数学专业的学生的。本课程的目的，就是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生掌握相应的数学思想。应用信息安全数学中的理论和方法，分析研究信息安全中的实际问题。 二、课程具体内容及基本要求 （一）整除( 6学时) 1.1整除 1.2算术基本定理 1.3Euclid算法 1.4素数的生成 1.基本要求 （1）了解并熟悉整除的基本概念和基本性质；最大公因数、最小公倍数的概念和基本性质 （2）掌握算术基本定理；带余除法定理；Euclid算法；筛法 2.重点、难点 重点：算术基本定理；带余除法；Euclid算法 难点：素数 3.作业及课外学习要求： 完成本章节作业，可以辅助阅读《初等数论》。 （二）同余(6学时) 2.1同余 2.2同余类 2.3Euler定理及素性检测算法 2.4RSA公钥密码系统 1.基本要求 （1）了解并熟悉同余的基本概念和基本性质；同余类、既约同余类的概念和基本性质（2）掌握Euler函数；Euler定理；素因素分解问题；Fermat素性检测算法 （3）了解模逆、模指数运算；RSA公钥密码算法 2.重点、难点 重点：同余、同余类的概念；Euler定理；素因素分解问题 难点：同余类、既约同余类的关系；Euler定理的理解与应用 3.作业及课外学习要求： 完成本章节作业，可以辅助阅读《初等数论》。 （三）同余方程(4学时) 3.1一次同余方程 3.2中国剩余定理 3.3基于中国剩余定理的密钥分散管理 1.基本要求 （1）了解并熟悉同余方程（组）的概念和性质； （2）掌握中国剩余定理；一次同余方程（组）的解法 （3）了解密钥分散管理 2.重点、难点 重点：一次同余方程（组）的解法；中国剩余定理 难点：中国剩余定理的理解与应用 3.作业及课外学习要求： 信息学竞赛中的数学知识简要梳理信息学竞赛经常涉及一些数学知识。现在梳理一下。 目录 1组合数学： 1.1排列与组合 1.2母函数 1.3二项式定理 1.4容斥原理 1.5鸽巢原理 1.6群论（特别是置换群） 1.7Burnside引理与Polya定理 2线性代数： 2.1矩阵定义及运算 2.2高斯消元解线性方程组 2.3Matrix-Tree定理 3数论： 3.1扩展欧几里得 3.2逆元 3.3解模意义下方程 3.4莫比乌斯反演 3.5Miller-Rabin素数测试 3.6Pollard-Rho 因子分解 3.7BSGS 离散对数 4博弈论： 4.1组合游戏 4.2GS函数和GS定理 5数值运算： 5.1Simpson 启发式积分 1组合数学： 1.1排列与组合 n个不同元素，其所有排列个个数：全排列 n个不同元素，选出m个来做全排列，排列数： n个不同元素，选出m个的组合数： n个元素，有m种，第i种有n i个，每种则所有元素的排列数： n种元素，每种有无限多个，选出r个（可重复）的方案数（用夹棍法理解）： n个不同元素，选出m个，且每个都不相邻： 1.2母函数 母函数是一个函数，该函数有无限多项，且具有下面的形式： 这样，一个母函数的的各项的系数就可以组成一个数列，并且任意一个数列都和母函数一一对应，对数列的研究就可以用母函数来帮忙了（还需要牛顿二项式定理来推导某些特殊级数的有限多项式表示）。 1.3二项式定理 1.4容斥原理： 思想是：“统计所有的，减去多统计的，加上多减的，再减去多加的…”。 由德摩根定理： 所以： 这样，我们不光可以用容斥定理来统计“满足a，或满足b，或满足c…”的元素的个数，也可以用来统计“不满足a并且不满足b并且不满足c”的元素的个数。 1.5鸽巢原理： 将n只鸽子放到n-1个巢中，至少有一个巢有大于一只鸽子。 很显然的事情，但是用它的题目却不是那么显然，需要我们不断的强化问题（加更多自己的限制）。我见过的用处是：给出n个自然数，找出其中一堆，使得他们的和为n的倍数。 1.6群论（特别是置换群） 给定一个集合A和定义在上面的一种二元运算“*”，并满足： 1、封闭性 2、结合律 3、存在单位元 4、存在逆元 那么称A在运算“*”下成群。 置换群是一个群，它的集合A是由置换组成，运算“*”是置换的叠加。 1.7Burnside引理与Polya定理 设存在一个集合S,并且集合中的元素s能被一个置换作用变成,并且该置换的逆置换能把s’变成s。 由置换群可以定义一个在S上的等价关系：如果能通过置换群中的置换变成，那么a和b 等价。可以证明这种关系满足：自反、对称、传递。 然后置换群G就可以将S划分出很多等价类，上面两个定理就是用来统计有多少个等价类 信息学“试金石” [试金规则] 1．时间限制：６０分钟 2．有的题目要是得不出确定的答案，也可以使用语言描述、数学公式、各种图形表格的形式说明表述你的解决方法、思路或规律。 ［准备好了吗，现在开始吧］ １．电线上停着两种鸟（Ａ，Ｂ），可以看出两只相邻的鸟将电线分为一个线段。这些线段可分为两类：一类是两端的小鸟相同，另一类是两端的小鸟不相同。 已知电线两个顶点正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（） Ａ．奇数Ｂ. 偶数Ｃ.可奇可偶Ｄ.数目固定 ２．在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ六件物品中，按下面的条件能选出的物品是＿＿＿＿＿ 1)Ａ，Ｂ两样至少有一样 2)Ａ，Ｄ不能同时选取 3)Ａ，Ｅ，Ｆ中必须有两样 4)Ｂ，Ｃ要么都选，要么都不选 5)Ｃ，Ｄ中两样中选一样 6)若Ｄ不选，则Ｅ也不选 ３．下面的这一列数叫做裴波那契数列，请你根据已给的数找出规律，在横线上填出13后面的两个数： 1,1,2,3,5,8,13,____,_____ 4. 寻找假币 现有80枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称量，最少需要称_______次，就可以找出假币？ 5.现有10个盒子排成一排，要将一个黑球和一个白球放在盒子中，且黑球必须放在白球左边，同时每个盒子仅能放一个球。问共有______种放法？ 6、狼追兔子 兔子躲进了10个环形分布的洞的某一个中。狼在第1号洞中没找到兔子，就间隔1个洞，到第3号洞中去找，也没找到兔子，就间隔2个洞，到第6号洞去找兔子。以后狼每次多隔1个洞去找兔子……这样狼一直找不到兔子，请问兔子可能躲在_____号洞中？ 7、爱因斯坦楼梯 从一楼到二楼有若干个台阶，可以一步跨一个台阶，也可以一步跨两个台阶，这样就有不同的上楼方法。比如，当台阶数为3时，就有3种上法，如下图所示。 问当台阶数为8时，共有_____种上楼梯方法？ 8、调查统计 某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上面写有a，b，c三本书的书名，将读过的书打，结果统计数字如下；只读a者有8人，只读b者有4人，只读c者有3人，全部读过的有2人，读过a，b两本书的有4人，读过a，c两本书的有2人，读过b，c两本书的有3人。请你计算： （1）读过a的人数有________; （2）一本书也没有读过的人数有________. 9、汽车定价 现在市场上有一款汽车a很热销，售价是2万美元。汽车a每加仑汽油可以行驶20英里。普通汽车每年大约行驶12000英里。油价是每加仑1美元。不久我公司就要推出新款节油汽车b，汽车b每加仑汽油可以行驶30英里。现在我们要为b制定价格（它的价格要略高于a）：我们预计如果用户能够在两年内通过节约油钱把b高出a 的价钱弥补回来，则他们就会购买b，否则就不会购买b。那么b的最高价格应为________万美元。 10、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30美元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20美元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）最多可以卖________元钱？ [信息学奥赛基础知识讲义] 基础部分 一、进制：2 进制数与8 进制、10 进制、16 进制数的换算 换算1：将N 进制数换算成10 进制数（N 可以为2,8,16 或其它自然数） 换算2：将10 进制数换算成N 进制数（N 可以为2,8,16 或其它自然数） 1. 下列无符号数中，最小的数是（） A.（）2 B.（75）10 C.（37）8 D.（2A）16 7、小张用十六进制，八进制和十进制写下了如下一个等式： 52-19=33 式中三个数是各不相同进位制的数，试问______________________ 52,19,33 ，分别为。 （A）8，10，16 （B）10, 16, 8 （c） 8, 16, 10 （D） 10, 8, 16 二、数据的存储和编码 所有的数据都是以二进制存储在计算机的存储器中的，数据的传送、存储、加工、处理或指令都是以二进制形式进行的。 对于数值:弄清原码、反码、补码以及定点数和浮点数。负数在计算机中以补码形式存放，小数在计算机中是以浮点数形式存放。 0 的原码表示法有两种，+0 和—0 8 位定点整数的补码表示范围为-128 _______ +127 14 、计算机中的数有浮点数与定点数两种，其中用浮点数表示的数，通常由（）这两部分组成。 A.指数与基数 B.尾数与小数 C.阶码与尾数 D.整数与小数 8、如果用一个字节表示一个整数，最高位用作符号位，其他位表示数值，例如 00000001 表示+1，表示-1 （1）试问这样表示法的整数a 的范围应是———————— A、-127<=a<=127 B、-128<=a<=128 C、-128<=a<127 D、-128信息学奥赛基础知识习题(答案版)
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