湖宏力泵业讲解自平衡多级泵的详细介绍

湖南中宏力泵业讲解ZPD型自平衡多级泵的详细介绍

ZPD型自平衡多级泵的概述：

ZPD型自平衡多级泵是为满足用户需要，加速高压多级泵技术发展，采用国外同类产品的先进技术结合本公司多年设计经验，使用国家推荐的高效节能产品的水力模型，依据API610标准研究开发的高效高压多级离心泵产品；在行业内居于技术领先地位。具有高效区宽、性能范围广、汽蚀性能好、运转安全和平稳、噪音低、易损件少，安装维修方便等优点。可靠性大大提高，无故障运行时间是普通水泵的3倍以上，用户维修成本大大降低，从而降低泵的寿命周期成本。高压自平衡节段式离心泵将传统多级离心泵的结构形式进行了创新，取消了多级离心泵的轴向力平衡机构，、是采用平衡盘或平衡鼓结构的D、DG型多级离心泵最好的替代品。由于无平衡装置，即无平衡盘的园盘摩擦损失又无平衡回流损失，所以泵效率比同类别多级泵提高5-14%，同时彻底解决因平衡装置失效而导致平衡盘和平衡盘座的磨损或转子咬死等各种故障，大大延长泵的使用寿命。多年的运行证明，该产品性能达到国际同类产品的先进水平。

ZPD型自平衡多级泵的主要用途：

用于输送不含固体颗粒、温度低于80℃的清水或物理化学性质类似于清水的液体。适用于矿山、工厂和城市给排水工程之用。

ZPD型自平衡多级泵的结构简介：

ZPD型自平衡多级泵为单吸或双吸进口的卧式节段式多级离心泵，泵的吸入口可以垂直向上或水平、排出口垂直向上布置。主要有：进水段、中段、出水段、次级进水段、正导叶、反导叶、正叶轮、反叶轮、轴、节流、减压装置、挡套、轴承体、过渡管等零件组成；中段由高强度的穿杠螺栓和进出水段联接，泵的进水段、中段、出水段之间的密封面均采用二硫化钼润滑脂金属面硬密封；转子由装在轴上的正叶轮、节流减压装置、反叶轮、轴套、轴承挡套等零件组成；轴承采用“固-游式”干油润滑结构，驱动端采用圆柱滚子轴承，末端采用角接触球轴承；泵的工作室由进水段、中段、出水段、次级进水段、正导叶、反导叶、过渡管等组成。

转子部分与固定部分之间装有密封环、导叶套等进行密封，当密封环和导叶套的磨损程度已影响泵的工作性能时应及时予以更换；轴的密封形式有机械密封和填料密封两种。泵采用填料密封时，填料环的位置安放要正确，填料的松紧程度必须适当，以液体能一滴一滴渗出为宜。泵各种密封元件装在密封腔内，腔内要通入一定压力的水，起水封、水冷及水润滑作用。在轴封处装有可更换的轴套，以保护泵轴；

泵可以在不拆卸进、出口管路的情况下更换轴承、密封。

该系列泵通过弹性柱销联轴器或膜片联轴器由原动机直接驱动。从原动机方向看，泵为顺时针方向旋转。

ZPD型自平衡多级泵的工作原理：

泵轴在电动机的带动下旋转，对液体作功，使其能量增加，从而使需要数量的液体由吸入池经由泵的进水段、正叶轮、正导叶、中段、出水段的水平出水口、过渡管、次级进水段、反叶轮、反导叶、出水段的垂直出水口后，将液体源源不断的送出。

ZPD型自平衡多级泵的型号意义:

例：D(DF、DY、MD)450-95×12(P)

D——表示卧式多级清水离心泵

DF——表示耐腐卧式多级离心泵

DY——表示卧式多级离心油泵

MD——表示矿用耐磨卧式多级离心泵

450——表示设计点流量为450m³/h

95——表示设计点单级扬程为95m

12——表示级数为12级

P——表示自平衡型

ZPD型自平衡多级泵的性能范围：

流量：3.75-1100m3/h

扬程：50-1400m

注：本性能参数值为常温清水状态值

自平衡多级泵按使用范围分类

按其ZPD型

用于输送不含固体颗粒、温度低于80℃的清水或化学性质类似于清水的液体。适用于矿山、工厂和城市给排水工程之用。

ZPDG型

用于输送不含固体颗粒、温度为-20~210℃的清水或物理化学性质类似于清水的液体。适用于中、低压和高压给水用。

ZPDY型

用于输送不含固体颗粒、温度为-20~80℃、粘度小于120厘的油类和石油产品。ZPMD型

用于输送颗粒含量≤1.5%，粒度≤1.3mm，温度为-20~80℃的中性矿井水及其他类似的污水。

自平衡多级泵清洗的基本要求：

1、保证满足对零件清洁程度的要求，在修理过程中，各种不同的机件，对清洁的要求程度是不相同的。在装配中，配合件的清洁要求高于非配合件，动配合件高于静配合件，精密配合件高于非精密配合件。对于喷、镀、粘结的工件表面，其清洁要求都是很高的。清洗时必须根据不同的要求，采取不同的清洗剂和清洗方法，保证所要求的清洗质量[1]。

2、防止零件的腐蚀，对精密零件不允许有任何程度的腐蚀。当零件清洗后需停放一段时问时，应考虑清洗液的防锈能力或考虑其他防锈措施。

3、确保操作安全，防止引起火灾或毒害人体以及造成对环境的污染

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专题受力分析_共点力的平衡

专题受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. (1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．

讲解：求解共点力平衡问题的八种方法

求解共点力平衡问题的八种方法 一、分解法 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 将其中任意一个力沿其他两个力的反方 向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题， 则每个方向上的一对力大 小相等。 二、合成法 对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡, 把三力平衡转化为二力平衡问题。 ［例1］如图1所示，重物的质量为 m ,轻细绳Ao 和Bo 的A 端、B 端是固定的，平衡 时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为 θ, AO 的拉力F i 和BO 的拉力F ?的大小是（ ） A . F i = mgcos θ B. F i = mgcot θ C. F 2= mgs in θ D. F 2= mg/sin θ ［解析］解法一（分解法） 用效果分解法求解。F 2共产生两个效果：一个是水平方向沿 A →O 拉绳子AO ,另一个 是拉着竖直方向的绳子。如图 2甲所示，将F 2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识 解得F i = F ?' = mgcot θ F ?= F —眉 卫迅。显然，也可以按mg （或F i ）产生的效果分解 Sin θ Sin θ F i ）来求解此题。 解法二（合成法） 由平行四边形定则，作出 F i 、F 2的合力F i2,如图乙所示。又考虑到 F i2 = mg ,解直角 三角形得F i = mgcot θ, F 2= mg/sin θ,故选项 B 、D 正确。 mg （或

［答案］BD 三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解： F X合=0, F y合=0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 ［例2］如图3所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 A .推力F先增大后减小 B .推力F —直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D .物块受到的摩擦力一直不变 ［解析］对物体受力分析，建立如图4所示的坐标系。 r Γ∣Γ & ^^I匚 图4 由平衡条件得 FCoS θ—F f = 0 F N —(mg + FS in θ)= 0 又F f= μF N 可见，当θ减小时，F —直减小，故选项B正确。 ［答案］B 四、整体法和隔离法 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法 相结合的方法。 ［例3］（多选）如图5所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 联立可得 μ mg cos θ—μin θ 图3

化工泵与普通离心泵几个方面的区别---自平衡多级泵

化工泵与普通离心泵几个方面的区别 化工泵与普通离心泵之间的差别表现在哪些方面? (1)能适应化工工艺需要 泵在化工生产中，不但要输送液体物料并提供工艺要求的必要压力，还必须保证输送的物料量，在一定的化工单元操作中，要求泵的流量和扬程要稳定，保持泵高效率可靠运行。 (2)耐腐蚀 化工泵输送的介质，包括原料、反应中间物等往往多为腐蚀性介质。这就要求泵的材料选择适当和合理，保证泵的安全、稳定、长寿命运转。 (3)耐高温、低温 化工泵输送的高温介质，有流程液体物料，也有反应过程所需要和产生的载热液体。例如：冷凝液泵、锅炉给水泵、导热油泵。 化工泵输送的低温介质种类也很多，例如：液氧、液氮、甲烷等，泵的低温工作温度大都在一20~一10℃。 不管输送高温或低温的化工泵，选材和结构必须适当，必须有足够的强度，设计、制造的泵的零件能耐热冲击、热膨胀和低温冷变形、冷脆性等的影响。 (4)耐磨损、耐冲刷 由于化工泵输送的物流中含有悬浮固体颗粒，同时泵的叶轮、腔体也有的在高压高流速下工作，泵的零部件表面保护层被破坏，其寿命较短，所以必须提高化工泵的耐磨性、耐冲刷性，这就要求泵的材料选用耐磨的锰钢、陶瓷、铸铁等，选用耐冲刷的钛材、锰钢等。 (5)运行可靠 化工泵的运行可靠包括两个含义：一是长周期运行不出故障;二是运行中各种参数平稳。 运行的可靠性对化工生产至关重要。若泵经常发生故障，不仅会造成经常停产，影响产量和经济效益，而且有时还可能造成化工系统的事故。 化工泵转速的波动，会引起流量及泵出口压力的波动，使化工生产不能正常进行或系统中的反应受到影响，物料不能平衡，不仅造成浪费，甚至造成产品质量下降或使产品报废。 (6)无泄漏或少泄漏 化工泵输送的介质多数为易燃、易爆、有毒、有害的液体，一旦泄漏将严重污染环境，危及人身安全和职工的身心健康，更不符合无泄漏工厂和清洁文明工厂的要求，这就必须保证化工泵运行时不泄漏，在泵的密封上采用新技术、新材料，按规程操作，高质量检修。 (7)能输送临界状态的液体 临界状态的液体，当温度升高或压力降低时，往往会汽化。化工泵有时输送临界状态的液体，一旦液体在泵内汽化，则易于产生气蚀破坏，这就要求泵具有较高的抗气蚀性能。同时，液体的汽化，可能引起泵内动静部分的摩擦胶合，这就要求有关间隙取大一些。为了避免由于液体的汽化使机械密封、填料密封、迷宫密封等因干摩擦而破坏，这类化工泵必须有将泵内发生的气体充分排除的结构。 输送临界状态液体的泵，其轴封材料可采用自润滑性能较好的材料，如聚四氟乙烯、石墨等。对于轴封结构，除填料密封外，还可采用双端面机械密封或迷宫密封等。采用双端面机械密封时，两端面之间的空腔内，充以外来的密封液体;采用迷宫密封时，可从外界引入具有一定压力的密封气体。密封液体或密封气体漏入泵内时，对泵送介质应该是无妨的，如果漏入大气也无害。如输送临界状态的液氦时，双端面机械密封的空腔内可用甲醇作密封液体;输送易汽化的液态烃时，迷宫密封中可引入氮气。

南方泵业 自吸泵

南方泵业 自吸泵 南方泵业系全国最早研发并规模化生产不锈钢冲压焊接离心泵企业，是目前国内不锈钢冲压焊接离心泵领域产销量最大的专业生产厂家。产品的系列范围、销售总量、产品质量均排在国内同行业首位。也是行业内率先研制、生产、销售管网叠压成套设备的企业。 公司建立了完善的营销服务网络，在不断满足国内市场需求的同时积极出口海外市场，产品广泛应用增压、工业、生活供水、空调水循环、供暖、消防系统、地下水抽取、污水废水处理、化工行业和海水淡化等诸多领域。 常见类型 ZW型自吸泵是根据国内外有关技术资料经吸收、消化、改进后研制而成的节能泵类产品。该泵属自吸式离心泵，它具有结构紧凑、操作方便、运行平稳、维修方便、效率高、寿命长、并有较强的自吸能力等优点。管路中不需安装底阀，工作前只需保留泵体内储有定量引液即可，因此简化了管路系统，以改善了劳动条件。 主要用途： 2、装上摇臂式喷头，又可将水冲到空中后，散成细小雨滴进行喷雾，是农场、苗圃、果园、茶园的良好机具。 3、适用于清水、海水及带有酸、碱度的化工介质液体和带有一般糊状的浆料(介质粘度≤100厘珀、含固量可达30%以下)。 4、可和任何型号、规格的压滤机配套使用，将浆料送给压滤机进行压滤的最理想配套泵种。 ZW型自吸式无堵塞排污泵，是根据ZX型自吸离心泵及QW型潜水排污泵的结构及性能，借鉴国外同类产品之优点，研制而成的集自吸及排污于一身的新型泵种。既可象一般清水自吸泵那样不需安装底阀，不需灌引水，又可抽吸含有大颗粒固体直径为出口口径的60%和纤维长度为叶轮直径1.5倍的污物、沉淀物、废矿杂质、粪便处理及一切工程污水物和胶质液体，完全减轻人力的劳动强度，而且安装使用方便，极少维修，性能达到国际先进水平，具有广阔的应用市场和发展前景。 产品特点： 1、排污能力强：特殊的叶轮防堵设计，确保了泵高效且无堵塞。 2、高效节能：采用优秀水力模型，效率比一般自吸泵高3～5%。 3、自吸性能好：自吸高度比一般自吸泵高1米，且自吸时间更短。

ZDF型自平衡多级泵

ZDF6-25*3自平衡多级泵概述： ZDF6-25*3自平衡多级泵供输送固体颗粒不大于2%(粒度小于1mm)，介质固体浓度小于5%wt。温度≤105℃的清水或物理化学性质类似于清水的其它液体之用液体之用。也可通过改变泵的材质（或泵过流部件的材质）、密封形式和增加冷却系统用于输送温度≤210℃热水、油类、腐蚀性或含磨料的介质等。 ZDF6-25*3自平衡多级泵优势： ZDF6-25*3自平衡多级泵是为满足用户需要，加速高压多级泵技术发展，采用国外同类产品的先进技术结合本公司多年设计经验，使用国家推荐的高效节能产品的水力模型，依据API610标准研究开发的高效高压多级离心泵产品；在行业内居于技术领先地位。 具有高效区宽、性能范围广、汽蚀性能好、运转安全和平稳、噪音低、易损件少，安装维修方便等优点。可靠性大大提高，无故障运行时间是普通泵的3倍以上，用户维修成本大大降低，从而降低泵的寿命周期成本。高压自平衡节段式离心泵将传统多级离心泵的结构形式进行了创新，取消了多级离心泵的轴向力平衡机构，是采用平衡盘或平衡鼓结构的D、DG型多级离心泵最好的替代品。 自平衡多级泵参数： 最大流量Q：6m3/h； 最大扬程H：75m ZDF6-25*3自平衡多级泵结构形式： ZDF6-25*3自平衡多级泵的吸入口可以垂直向上或水平、排出口垂直向上布置。主要有：进水段、中段、出水段、次级进水段、正导叶、反导叶、正叶轮、反叶轮、轴、节流、减压装置、挡套、轴承体、过渡管等零件组成；中段由高强度的穿杠螺栓和进出水段联接，泵的进水段、中段、出水段之间的密封面均采用二硫化钼润滑脂金属面硬密封；转子由装在轴上的正叶轮、节流减压装置、反叶轮、轴套、轴承挡套等零件组成；轴承采用“固-游式”干油润滑结构，驱动端采用圆柱滚子轴承，末端采用角接触球轴承；泵的工作室由进水段、中段、出水段、次级进水段、正导叶、反导叶、过渡管等组成； 转子部分与固定部分之间装有密封环、导叶套等进行密封，当密封环和导叶套的磨损程度已影响泵的工作性能时应及时予以更换；泵可以在不拆卸进、出口管路的情况下更换轴承、密封。 轴的密封形式有机械密封和填料密封两种。泵采用填料密封时，填料环的位置安放要正确，填料的松紧程度必须适当，以液体能一滴一滴渗出为宜。泵各种密封元件装在密封腔内，腔内要通入一定压力的水，起水封、水冷及水润滑作用。在轴封处装有可更换的轴套，以保护泵轴； ZDF6-25*3自平衡多级泵技术先进性： 泵采用对称布置，可基本消除轴向力，残余轴向力由一对背对背的角接触球轴承承受。 由于无平衡装置，即无平衡盘的园盘摩擦损失又无平衡回流损失，所以泵效

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：

ZDF46-50×7自平衡多级耐腐离心泵

ZDF46-50×7自平衡多级耐腐离心泵 ZDF46-50×7自平衡多级耐腐离心泵概述： ZDF型自平衡多级耐腐离心泵是为满足用户需要，加速高压多级泵技术发展，采用国外同类产品的先进技术结合本公司多年设计经验，使用国家推荐的高效节能产品的水力模型，依据API610标准研究开发的高效高压多级离心泵产品；在行业内居于技术领先地位。具有高效区宽、性能范围广、汽蚀性能好、运转安全和平稳、噪音低、易损件少，安装维修方便等优点。 可靠性大大提高，无故障运行时间是普通泵的3倍以上，用户维修成本大大降低，从而降低泵的寿命周期成本。高压自平衡节段式离心泵将传统多级离心泵的结构形式进行了创新，取消了多级离心泵的轴向力平衡机构，、是采用平衡盘或平衡鼓结构的D、DG型多级离心泵最好的替代品。由于无平衡装置，即无平衡盘的园盘摩擦损失又无平衡回流损失，所以泵效率比同类别多级泵提高5-14%，同时彻底解决因平衡装置失效而导致平衡盘和平衡盘座的磨损或转子咬死等各种故障，大大延长泵的使用寿命。 多年的运行证明，该产品性能达到国际同类产品的先进水平。供输送固体颗粒不大于2%(粒度小于1mm)，介质固体浓度小于5%wt。温度≤105℃的清水或物理化学性质类似于清水的其它液体之用液体之用。也可通过改变泵的材质（或泵过流部件的材质）、密封形式和增加冷却系统用于输送温度≤210℃热水、油类、腐蚀性或含磨料的介质等。材质有HT200、QT600、304、304L、316L、317L、904L、CD4等各种材质可供用户选。符合API610 8th /API610 9th /API610 10th 标准设计，ZDF型自平衡多级耐腐离心泵密封系统按照API682第二版设计。

浙江南方CHL泵选型

浙江南方泵业——CHL泵选型 型号扬程(m)流量(m3/h)电机功率(KW)转速(r/min) CHL2-20 15 2 0.37 2900 CHL2-30 22 2 0.55 2900 CHL2-40 29 2 0.55 2900 CHL2-50 36 2 0.55 2900 CHL2-60 44 2 0.75 2900 CHL4-20 15 4 0.55 2900 CHL4-30 23.5 4 0.75 2900 CHL4-40 31 4 0.75 2900 CHL8-10 9 8 0.75 2900 CHL8-20 18 8 0.75 2900 CHL8-30 27 8 1.1 2900 CHL8-40 35 8 1.5 2900 CHL8-50 45 8 2.2 2900 CHL12-10 9.5 12 0.75 2900 CHL12-20 19.5 12 1.2 2900 CHL12-30 29.5 12 1.8 2900 CHL12-40 39.5 12 2.4 2900 CHL12-50 50 12 3 2900 CHL16-10 10.5 16 1.1 2900 CHL16-20 21.7 16 2.2 2900 CHL16-30 34 16 3 2900 CHL20-10 10 20 1.1 2900 CHL20-20 22 20 2.2 2900 CHL20-30 34 20 4 2900

CHLF(T)2-20 15 2 0.37 2900 CHLF(T)2-30 22 2 0.55 2900 CHLF(T)2-40 29 2 0.55 2900 CHLF(T)2-50 36 2 0.55 2900 CHLF(T)2-60 44 2 0.75 2900 CHLF(T)4-20 15 4 0.55 2900 CHLF(T)4-30 23.5 4 0.55 2900 CHLF(T)4-40 31 4 0.75 2900 CHLF(T)4-50 39 4 1.1 2900 CHLF(T)4-60 47 4 1.1 2900 CHLF(T)8-10 9 8 0.75 2900 CHLF(T)8-20 18 8 0.75 2900 CHLF(T)8-30 27 8 1.1 2900 CHLF(T)8-40 35 8 1.5 2900 CHLF(T)8-50 45 8 2.2 2900 CHLF(T)12-10 9.5 12 0.75 2900 CHLF(T)12-20 19.5 12 1.2 2900 CHLF(T)12-30 29.5 12 1.8 2900 CHLF(T)12-40 39.5 12 2.4 2900 CHLF(T)12-50 50 12 3 2900 CHLF(T)16-10 10.5 16 1.1 2900 CHLF(T)16-20 21.7 16 2.2 2900 CHLF(T)16-30 34 16 3 2900 CHLF(T)16-40 45 16 4 2900 CHLF(T)20-10 10 20 1.1 2900 CHLF(T)20-20 22 20 2.2 2900 CHLF(T)20-30 34 20 4 2900 CHLF(T)20-40 46.5 20 4.4 2900

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 （1）长为30cm的细绳的张力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

（3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得 T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。

自平衡多级泵概述

自平衡多级泵概述： 自平衡多级泵—ZD型高效自平衡泵是为满足用户需要，加速高压多级泵技术发展，采用国外同类产品的先进技术结合本公司多年设计经验，使用国家推荐的高效节能产品的水力模型，依据API610标准研究开发的高效高压多级离心泵产品；在行业内居于技术领先地位。具有高效区宽、性能范围广、汽蚀性能好、运转安全和平稳、噪音低、易损件少，安装维修方便等优点。 ZD自平衡多级泵优势说明： 可靠性大大提高，无故障运行时间是普通泵的3倍以上，用户维修成本大大降低，从而降低泵的寿命周期成本。高压自平衡节段式离心泵将传统多级离心泵的结构形式进行了创新，取消了多级离心泵的轴向力平衡机构，是采用平衡盘或平衡鼓结构的D、DG型多级离心泵最好的替代品。由于无平衡装置，即无平衡盘的园盘摩擦损失又无平衡回流损失，所以泵效率比同类别多级泵提高5-14%，同时彻底解决因平衡装置失效而导致平衡盘和平衡盘座的磨损或转子咬死等各种故障，大大延长泵的使用寿命。多年的运行证明，该产品性能达到国际同类产品的先进水平。 供输送固体颗粒不大于2%(粒度小于1mm)，介质固体浓度小于5%wt。温度≤105℃的清水或物理化学性质类似于清水的其它液体之用液体之用。也可通过改变泵的材质（或泵过流部件的材质）、密封形式和增加冷却系统用于输送温度≤210℃热水、油类、腐蚀性或含磨料的介质等。 材质有HT200、QT600、304、304L、316L、317L、904L、CD4等各种材质可供用户选。符合API610 8th /API610 9th /API610 10th 标准设计密封系统按照API682第二版设计。 ZD自平衡多级泵参数： 最大流量Qmax=850m3/h；最大扬程Hmax=1800m 最大转速nmax=2950rpm 运行温度t≤210℃ ZD型自平衡多级泵用途： 1.在工业用电站内给水输送 2.在工业设备中的锅炉供水系统和冷凝水输送 3.在石油，石油化工，煤化工，化学工业介质输送 4.在剪切设备中的冷水输送 5.在除氧化皮设备中的压力水输送 6.在工业过程中的高压水生产 7.化工工艺流程 8.油田注水，矿山排水 9.卤液采输 10.压缩机、去氧化皮机、脱壳机等设备的水输送

共点力平衡专题

共点力平衡专题 【典型例题】 题型一：三力平衡 例1、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mgcos α B ．mgtan α C.mg/cos α D ．mg 解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止， 处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin α mg ＝F N2cos α 可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B 正确． 解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α. 解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G 按效果分解为如上图 丙中所示的两分力G 1和G 2，解三角形可得：F N1＝G 1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 题型二：动态平衡问题 例2、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，

A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B ，整个装置处于静止状态。设墙壁对B 的压力为F1，A 对B 的压力为F2，则若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ） A ．F1减小 B ．F1增大 C ．F2增大 D ．F2减小 方法一 解析法：以球B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据 合成法，可得出F1＝Gtan θ，F2＝Gcos θ，当A 向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。故选项A 、D 正确。 方法二 图解法：先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A 、D 正确。 【拓展延伸】在【典例2】中若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A 的摩擦力变化情况是（ ） A ．减小 B ．增大C ．不变 D ．先变小后变大 方法一 隔离法：隔离A 为研究对象，地面对A 的摩擦力F f ＝F 2sin θ，当F 2和θ减小时，摩擦力减小，故选项A 正确。 方法二 整体法：选A 、B 整体为研究对象，A 、B 整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力F f ＝F 1，当把A 向右移动少许后，随着F 1的减小，摩擦力也减小。故选项A 正确。 [相似三角形法] 例3、如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖 2 sin 22 sin 22112αα== m m R g m R g m 解得：

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

自平衡多级离心泵的工作原理与基本结构

自平衡多级离心泵的工作原理与基本结构 自平衡多级离心泵是依靠叶轮旋转时产生的离心力来输送液体的泵，利用高速旋转的叶轮叶片带动水转动，将水甩出，从而达到输送的目的。离心泵有立式、卧式、单级、多级、单吸、双吸、自吸式等多种形式。 自平衡多级离心泵在工作时，依靠高速旋转的叶轮，液体在惯性离心力作用下获得了能量以提高了压强。离心泵在工作前，泵体和进口管线必须罐满液体介质，防止气蚀现象发生。当叶轮快速转动时，叶片促使介质很快旋转，旋转着的介质在离心力的作用下从叶轮中飞出，泵内的水被抛出后，叶轮的中心部分形成真空区域。一面不断地吸入液体，一面又不断地给予吸入的液体一定的能量，将液体排出。离心泵便如此连续不断地工作。 自平衡多级离心泵的基本构造是由六部分组成的分别是叶轮，泵体，泵轴，轴承，密封环，填料函。 1、叶轮是离心泵的核心部分，它转速高输出力大，叶轮上的叶片又起到主要作用，叶轮在装配前要通过静平衡实验。叶轮上的内外表面要求光滑，以减少水流的摩擦损失。 2、泵体也称泵壳，它是水泵的主体。起到支撑固定作用，并与安装轴承的托架相连接。 3、泵轴的作用是借联轴器和电动机相连接，将电动机的转距传给叶轮，所以它是传递机械能的主要部件。 4、轴承是套在泵轴上支撑泵轴的构件，有滚动轴承和滑动轴承两种。 5、密封环又称减漏环。叶轮进口与泵壳间的间隙过大会造成泵内高压区的

水经此间隙流向低压区，影响泵的出水量，效率降低!间隙过小会造成叶轮与泵壳摩擦产生磨损。密封的间隙保持在0.25～1.10mm之间为宜。 6、填料函主要由填料，水封环，填料筒，填料压盖，水封管组成。填料函的作用主要是为了封闭泵壳与泵轴之间的空隙，不让泵内的水流不流到外面来也不让外面的空气进入到泵内。

共点力动态平衡专题及详解

共点力动态平衡专题及详解 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A ．T 、N 均减小 B ．T 、N 均增加 C ．T 增加，N 减小 D ．T 减小，N 增加 【答案】A 【解析】 试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析： 把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡， 所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ =，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大， cos mg θ 减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A 考点：共点力动态平衡 点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力． 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大

腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1

共点力动态平衡分类及解题方法总结

共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住 不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规 律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ

多级离心泵的平衡机构

多级离心泵的平衡机构 离心泵依靠旋转叶轮对液体的作用把原动机的机械能转化为介质的压力能-泵的出口和入口之间会产生一个压差，而在该压差的作用下会出现一个由出口高压指向入口低压的力，该力称之为轴向推力。单级、单吸离心泵的轴向推力相对较小，可以通过平衡孔+耐磨环的方式来平衡(残余轴向力则由推力轴承承受)。然而，对于多级离心泵来说，这个轴向推力相对较大，如果不采用适当的措施来平衡，将对轴承及其它零部件造成伤害。 平衡机构的工作原理 根据所使用的工况不同，多级离心泵常用的平衡机构有三种：平衡鼓、平衡盘和双平衡鼓(介于平衡盘于平衡鼓之间的)结构，它们装在泵的末级叶轮之后，随转子一起旋转。不同的平衡机构其间隙数量不同，平衡鼓结构只有一道间隙，平衡盘结构有两道间隙，双平衡鼓结构有三道间隙。另外，还有一种自平衡结构，但不在此漫谈之列。 现以平衡盘为例，它有两道间隙，一道是平衡盘与平衡套间形成的径向间隙b1，另一道是平衡盘与平衡套端面形成的轴向间隙b2，平衡盘后面的平衡室通过平衡回水管与泵吸入口相通(见图1)。 径向间隙前的压力是末级叶轮后泵腔的压力p3，通过径向间隙b1下降为p4，又经过轴向间隙b2下降为p5，平衡盘后面的压力为p6。平衡盘前面的压力p4大于后面的压力p6，其压差在平衡盘上产生平衡力F，指向左方，用以平衡作用在转子上的指向右方的轴向力A。平衡盘是靠泄漏产生的压差来工作的，没有泄漏，就没有平衡力。在设计平衡盘时，应设法在最小泄漏下产生大的平衡力。通常，泵平衡盘的泄漏量为额定流量的3%-8%。 平衡盘象一个浮动的液体润滑轴承，平衡盘和平衡鼓不同，它能自动平衡轴向力，这是因为平衡盘两个间隙相辅相成的结果。 泵在工作过程中，由于工况点的变化和耐磨环磨损等原因，轴向力也相应发生变化，转子作相应移动以达到新的平衡。但是，由于惯性，移动的转子不会立即停在平衡位置，要靠惯性向前移动稍许后，才能

高一物理力学专题-共点力的平衡专题

图3 图1 图2 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一 点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为 共点力 平衡状态 物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该 状态下物体的加速度为零) 平衡条件 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ ΣF y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的 5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理]1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．

解共点力平衡问题的 常见方法

解共点力平衡问题的常见方法 解答共点力平衡问题，是高中物理学习的基础环节，这一知识掌握得好坏，将直接影到整个高中阶段物理的学习．下面就共点力的平衡问题，介绍几种常用的解题方法． 一、力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据任意两个力的合力与第三个力等大反向关系，或将一个力分解到另外两力的反方向上，得到的这两个分力与另外两个力等大、反向． 例作用于0点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿轴正方向；力F2大小未知。与轴负方向夹角为，如图1所示．下列关于第三个力的判断中正确的是( ) (A)力F3只能在第四象限 (B)力F3与F2夹角越小，则F2和的合力越小 (C)F 的最小值为F1 cos0 (D)力F3可能在第一象限的任意区域 解析由共点力的平衡条件可知，F3与 F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应 在Fl、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、 F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四 象限，也可以在第一象限．由于与F2的合 力与F1的大小相等、相反，而F1大小方向确 定，故力F3与F2的夹角变小，F2与F3的合力 也不变．由于力F2大小未知，方向一定，可作 图求出F3的最小值为F】cos0．综上所述本题 正确答案为(C)． 二、正交分解法 所谓正交分解法就是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，将矢量运算转化为直线上的代数运算．由F厶=0推出=0、Z =0的关系． 例图2所示为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的0点。另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳子沿竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然 长度．现用一水平力F作用于A。使它向右做匀速直线运动．问在运动过程中，作用于A 的摩擦力( ) 图2 (A)逐渐增大(B)逐渐减少 (C)保持不变(D)条件不足，无法判断 三、整体与隔离法 整体法和隔离法既互相对立又互相统一，在具体解题中，常常需交互运用，发挥各自特点，从而优化解题的思路和方法，使解题简捷、明了． 例将均匀长方形木块锯成如图4所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块 左侧垂直的水平向右的力F作用在木块上时。 木块恰向右匀速运动，且A与B、A与C均无相 对滑动，图中所示的角及F为已知，求A与B 之间压力为多少? 解析先取整体为研究对象，由木块受力