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卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

本科毕业论文(设计)

论文(设计)题目:

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

学院:理学院

专业:电子科学与技术

班级:电技071

学号:060712110021

学生姓名:郑明钰

指导教师:张晋敏

2011年 6 月14 日

贵州大学本科毕业论文(设计)诚信责任书

本人郑重声明:本人呈交和毕业论文(设计),是在导师的指导下独立进行研究所完成。毕业论文(设计)中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等,均已注明出处。

特此声明。

论文(设计)作者签名:

日期:

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

目录

摘要............................................................................................................. III Abstract ....................................................................................................... IV 第一章绪论 (1)

1.1 卢瑟福散射实验的简介 (1)

1.2 卢瑟福散射实验的原理 (1)

1.2.1库仑散射偏转角公式 (1)

1.2.2卢瑟福散射公式 (3)

1.3 卢瑟福散射实验的验证方法 (5)

1.4 卢瑟福散射实验的装置 (6)

1.4.1 散射真空室的结构 (6)

1.4.2 电子学系统结构 (6)

1.4.3 步进电机及其控制系统 (7)

第二章卢瑟福背散射分析介绍 (8)

2.1 卢瑟福背散射概述 (8)

2.2 卢瑟福背散射基本原理 (9)

2.2.1 运动学关系 (9)

2.2.2 能量损失 (11)

2.2.3 散射截面 (12)

2.2.4 质量分辨率 (14)

2.2.5 深度分辨率 (16)

2.2.6 分析灵敏度 (16)

2.2.7 背散射产额和能谱 (17)

2.3 卢瑟福背散射(RBS)实验设备 (18)

2.3.1 真空系统与靶室 (19)

2.3.2 数据获取系统 (20)

2.4 卢瑟福背散射(RBS)数据处理 (21)

2.5 卢瑟福背散射(RBS)最佳试验条件选择和样品要求 (22)

2.5.1 卢瑟福背散射(RBS)最佳试验条件选择 (22)

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

2.5.2 卢瑟福背散射(RBS)样品要求 (23)

第三章卢瑟福背散射的应用及拟合 (24)

3.1 卢瑟福背散射应用的简介 (24)

3.2 薄膜分析 (24)

3.2.1 厚度测定 (24)

3.2.2 组分分析 (26)

3.2.3 薄膜反应、界面原子迁移 (27)

3.3 杂质分析 (27)

3.3.1 表面杂质浓度分析 (27)

3.3.2 离子注入杂质层分析 (28)

3.4 在其他方面的应用 (29)

3.4.1 离子能量损失和能量歧离测量 (29)

3.4.2 与沟道技术配合,研究单晶样品 (29)

第四章卢瑟福背散射的发展 (30)

4.1 用重离子弹性反冲轻质元素 (30)

4.2 高能量入射离子的非卢瑟福散射 (30)

4.3 杂质原子精确定位的沟道技术 (30)

第五章结语 (31)

参考文献 (32)

致谢 (33)

附录 (34)

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

摘要

本文对卢瑟福背散射分析的基本原理作了概要的介绍。论述了背散射分析的最佳实验条件、质量分辨率和分析灵敏度。列举了卢瑟福背散射分析在材料表面层和薄膜研究中的应用例子。要掌握卢瑟福背散射(RBS)的基本原理,了解和掌握RBS分析软件SIMNRA 6.02的各项功能,并能熟练地应用于实测数据的分析拟合。首先假设薄膜由多层构成,再假设各层中元素的含量(浓度),尝试进行拟合,结果表明:拟合结果基本接近实验值。C离子束能量3.0 MeV,质子束能量2.9 MeV。

关键词:卢瑟福背散射,薄膜研究,RBS分析,SIMNRA。

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Rutherford Backscattering (RBS)

Measurement Data Fitting

Abstract

The essential principle of Rutherford backscattering analysis is explained briefly. The optimization conrrdition of experiments , mass resolution and the sensitivity of backscattering analysis are discussed. Some applications of Rutherford backscattering analysis to the study on the surface layer of materials and on thin films are given.To master the basic principle of Rutherford backscattering ( RBS),To understand and grasp each function of SIMNRA6.02 that is the RBS analysis software.And to skillfully apply in the analysis and fitting of the measured data.Firstly Supposing thin films are multilayer, then Supposing the content (concentration) of the element in the each layer,Attempting to fit. Results show that fitting results approximately close to the experimental value.The energy of C ion beam is 3.0MeV, the energy of proton beam is 2.9 MeV.

Keywords:Rutherford backscattering,thin films studies,RBS analysis,SIMNRA.

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第一章绪论

1.1 卢瑟福散射实验的简介

卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最重要的实验之一。在1897年汤姆逊(J.J.Thomson)测定电子的荷质比,提出了原子模型,他认为原子中的正电荷分布在整个原子空间,即在一个半径R≈10-10m区间,电子则嵌在布满正电荷的球内。电子处在平衡位置上作简谐振动,从而发出特定频率的电磁波。简单的估算可以给出辐射频率约在紫外和可见光区,因此能定性地解释原子的辐射特性。但是很快卢瑟福(E.Rutherford)等人的实验否定这一模型。1909年卢瑟福和他的助手盖革(H.Geiger)及学生马斯登(E.Marsden)在做α粒子和薄箔散射实验时观察到绝大部分α粒子几乎是直接穿过铂箔,但偶然有大约1/800α粒子发生散射角大于900。这一实验结果当时在英国被公认的汤姆逊原子模型根本无法解释。在汤姆逊模型中正电荷分布于整个原子,根据对库仑力的分析,α粒子离球心越近,所受库仑力越小,而在原子外,原子是中性的,α粒子和原子间几乎没有相互作用力。在球面上库仑力最大,也不可能发生大角度散射。卢瑟福等人经过两年的分析,于1911年提出原子的核式模型,原子中的正电荷集中在原子中心很小的区域内,而且原子的全部质量也集中在这个区域内。原子核的半径近似为10-15m,约为原子半径的千万分之一。卢瑟福散射实验确立了原子的核式结构,为现代物理的发展奠定了基石。

本实验通过卢瑟福核式模型,说明α粒子散射实验,验证卢瑟福散射理论;并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

1.2 卢瑟福散射实验的原理

现从卢瑟福核式模型出发,先求α粒子散射中的偏转角公式,再求α粒子散射公式。

1.2.1库仑散射偏转角公式

设原子核的质量为M,具有正电荷+Ze,并处于点O,而质量为m,能量为E,电荷为2e的α粒子以速度ν入射,在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下,可以认为前者不会被推动,α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向,偏转θ角,如图

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

1.2-1所示。图中ν是α粒子原来的速度,b 是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离,即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离,称为瞄准距离。

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图1.2-1 α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转

当α粒子进入原子核库仑场时,一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ,由能量和动量守恒定律可知:

???? ??++?=??222

202241

?πεr r m r Ze E (1) L b m mr ==??ν?2 (2) 由(1)式和(2)式可以证明α粒子的路线是双曲线,偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系:

2

02242Ze Eb ctg πεθ= (3) 设E

Ze a 02

42πε=, 则 a

b ctg 22=θ

(4) 这就是库仑散射偏转角公式。

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1.2.2卢瑟福散射公式

在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ,因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

事实上,某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大,可小,但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式(4)可见,θ与b 有对应关系,b 大,θ就小,

如图1.2-2所示。那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子,经散射后必定向θ

到θθd -之间的角度散出。因此,凡通过图中所示以b 为内半径,以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子,必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

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图1.2-2 α粒子的散射角与瞄准距离和关系

设靶是一个很薄的箔,厚度为t ,面积为s ,则图3.3-1中的db ds π2=,一个α粒

子被一个靶原子散射到θ方向、

θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即

θθ

θππd s a s db b s

ds 2sin 82cos 2232== (5)

若用立体角Ωd 表示,

由于

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θθθπθθ

πd d d 2cos 2sin 42sin 2==Ω 则有

θθ

d s d a s ds 2sin 1642Ω= (6)

为求得实际的散射的α粒子数,以便与实验进行比较,还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。

由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0,α粒子打在这些环上的散射角均为θ,因此一个α粒子打在薄箔上,散射到θ方向且在Ωd 内的概率为s t N s

ds ?0。 若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上,则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为:

2sin 424142

20200θπεΩ???? ?????? ?

?=?=d E Ze t nN s t N s ds n dn (7) 经常使用的是微分散射截面公式,微分散射截面 Ω?=Ωtd N n dn d d 01)(θσ

其物理意义为,单位面积内垂直入射一个粒子(n=1)时,被这个面积内一个靶原子(10=t N )散射到θ角附近单位立体角内的概率。

因此,

2sin 14241)(42

220

0θπεθσ???? ?????? ??=Ω=ΩE Ze td nN dn d d (8) 这就是著名的卢瑟福散射公式。

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代入各常数值,以E 代表入射α粒子的能量,得到公式:

()2sin 12296.142θ

σ??? ??=ΩE Z d d (9) 其中,Ωd d σ的单位为sr mb /,E 的单位为Mev 。

1.3 卢瑟福散射实验的验证方法

为验证卢瑟福散射公式成立,即验证原子核式结构成立,实验中所用的核心仪器为探测器。

设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为?Ω,由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数N 应是:

T nt m Ze N 2/sin 4142

2

0220θνπε?Ω???? ?????? ??= (10) 式中N 为该时间T 内射到靶上的α粒子总数。由于式中N 、?Ω、θ等都是可测的,所以(10)式可和实验数据进行比较。由该式可见,在θ方面上?Ω内所观察到的α粒子

数N 与散射靶的核电荷Z 、α粒子动能202

1νm 及散射角θ等因素都有关。 对卢瑟福散射公式(9)或(10),可以从以下几个方面加以验证。 1.固定散射角,改变金靶的厚度,验证散射计数率与靶厚度的线性关系t N ∝。 更换α粒子源以改变α粒子能量,验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系21E N ∝。

2.改变散射角,验证散射计数率与散射角的关系2sin 1

∝N 。这是卢瑟福散射击中最

突出和最重要的特征。

3.固定散射角,使用厚度相等而材料不同的散射靶,验证散射计数率与靶材料核电荷数的平方关系2Z N ∝。由于很难找到厚度相同的散射靶,而且需要对原子数密度n 进行修正,这一实验内容的难度较大。

本实验中,只涉及到第3方面的实验内容,这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。

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1.4 卢瑟福散射实验的装置

卢瑟福散射实验装置包括散射真空室部分、电子学系统部分和步进电机的控制系统部分。实验装置的机械结构如图1.3-3所示。

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图1.3-3 卢瑟福散射实验装置的机械结构

1.4.1 散射真空室的结构

散射真空室中主要包括有α放射源、散射样品台、α粒子探测器、步进电机及转动机构等。放射源为

m A 241或u P 238源,m A 241源主要的α粒子能量为eV M 486.5,u P 238源主要的α粒子能量为eV M 499.5。

1.4.2 电子学系统结构

为测量α粒子的微分散射截面,由式(9),需测量在不同角度出射α粒子的计数率。所用的α粒子探测器为金硅面垒Si(Au) 探测器,α粒子探测系统还包括电荷灵敏前置

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放大器、主放大器、计数器、探测器偏置电源、NIM机箱与低压电源等。

1.4.3 步进电机及其控制系统

在实验过程中,需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率,这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ,可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度,只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可;此外,由于步进电机具有定位准确的特性,简单的开环控制即可达到所需精确的控制。

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第二章卢瑟福背散射分析介绍

2.1 卢瑟福背散射概述

卢瑟福背散射分析是固体表面层和薄膜的简便、定量、可靠、非破坏性分析方法,是诸多的离子束分析技术中应用最为广泛的一种微分析技术。其理论基础是在Rutherford、Gerger和Marsden发现了新原子模型(1909-1913)以后的一些年份里逐渐形成的。在早期的应用中,背散射分析技术主要是用在一些与原子核有关的研究中,一般是通过分析背散射离子束来检测靶的玷污。1967年背散射技术首次成功的应用于月球土壤成分分析,这是在非核领域第一个公开发表的实际应用例子。发展至今,背散射技术已经成为一种十分成熟的离子分析技术。它具有方法简单、可靠、快速(一般只需要30分钟)、无需标准样品就能得到定量分析结果、不必破坏样品宏观结构就能得到深度分布信息等独特优点。背散射分析技术在固体物理、表面物理、材料科学、微电子学等领域得到广泛应用。它是分析薄膜界面特性、固体表面层元素成分、杂质含量和元素深度分布以及化合物的化学配比不可缺少的分析手段。此外,背散射分析与其他核核分析方法组合应用于同一样品,能获得更多的信息。我国自七十年代起开始这方面的研究。随着不断发展,背散射分析技术的应用范围也在不断的扩大。例如,在考古领域,背散射分析可以研究一些大气中对环境不利的因素。T.Huthwelker等提高利用卢瑟福背散射

)的相互作用,这种相互作用分析来研究大气浮质中痕量酸性气体(如HCl,HBr,SO

2

与全球变暖、臭氧层耗损、酸雨等环境污染问题有很大的关系。Ulrich K.Krieger等曾利用卢瑟福背散射测量易发挥物质在近表面层区的元素分布。

背散射分析技术分析速度快,能得出表面下不同种类原子的深度分布,并能进行定量分析。结合沟道效应还能研究单晶样品的晶体完美性。但它的深度分辨率不够高(一般为100~200埃),因而不能对最表面的原子层进行研究。虽然背散射分析探测重元素的灵敏度很高,探测轻元素则受到严重的限制,特别是重元素基体上的轻元素。碳、氧和氮是普遍存在且对固体的近表面层区域很重要的元素,但是背散射对于痕量的上述元素是不够灵敏的。缺乏信号的特征也是背散射能谱分析的一个局限性。散射后,所有的背散射离子仅仅是能量不同,很难区分样品中质量相近的元素。背散射分析的另一个局限性是不能提供化学信息。通常我们认为背散射分析是无损分析,这只是相对于溅射、

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腐蚀等破坏样品宏观结构而言。对于某些分析对象,如半导体和金属单晶材料,就不能忽视辐射损伤的影响。每一种分析技术或实验方法都有其一定的使用范围和固有的缺点,因此在实际应用中,通常都是多种方法联合使用以相互弥补各自的不足之处。扫描电镜(SEM)、X衍射照相法、俄歇电子能谱分析(AES)、二次离子质谱(SIMS)等以及其它核分析方法都是可以与常规背散射分析相互补充的分析技术。

(注入Ar的意义。一般玻璃扩散Ar,比较难,目前一直通过粒子辐射,意在研究离子辐射对其影响,)

2.2 卢瑟福背散射基本原理

当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时,大部分离子沿入射方向穿透进去,并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量;只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。入射离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向(重复删掉)。入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射(记为RBS)。用探测器对这些背散射粒子进行测量,能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。

入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参量。它们分别与背散射分析的质量分辨率、深度分辨率和原子浓度定量分析灵敏度相联系。

下面介绍这几个主要概念。

2.2.1 运动学关系

在入射离子的能量远大于原子在靶物质中的化学结合能而又低于使它和靶核发生核反应或者共振核反应的阈值条件下,入射离子与靶核发生的相互作用可以近似的用两个孤立原子之间的弹性碰撞来描述。

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图2.2-4 离子背散射示意图

如图2.2-4所示,入射离子的质量、电荷、能量分别为M

1、Z

1

、E

,靶核的质量、

电荷分别为M

2、Z

2

,在散射角θ(在实验室坐标系)处接收到的离子能量为E′,由弹

性散射的能量动量守恒定律可以导出:

E′=K(θ)E0 (1) 式中

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(2) 称为运动学因子。需要强调的是此处背散射分析只考虑了M 1M 2时,由于K 的表达式中根号前取正号和负号,散射离子能量为双值,因此散射离子不可能在大于90°的方向出现。对于M 1>M 2时的前向弹性反冲情况,此处不给讨论。

由式(2)可知,运动学因子只取决于入射离子与靶原子的质量比M 1/M 2以及散射角度θ。因此,当入射离子和散射角度确定时,测量散射离子的能量就可以进行质量分析。散射离子的能量坐标可以转换成相应的靶物质的质量坐标。由此利用卢瑟福背散射谱(RBS )可以分析材料的组成成分。

2.2.2 能量损失 对于有一定厚度的靶来说,入射离子在穿过靶物质的路径上要与靶原子周围的电子发生许多次非弹性碰状以及与核发生大量小角度碰撞,这两种相互作用都会引起能量损失。能量为E 的入射离子在单位路程上的能量损失称为能量损失率,也称为阻止本领。一般情况下,用一种平均能量损失率

dX dE 来表示入射离子通过在其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失过程,dX dE 电子阻止本领和核阻止本领两部分的贡献。阻止截

面ε≡dX

dE N 1。关于阻止本领和阻止截面的具体表达式可参考[8][9]。 当入射离子从靶样品表面穿透靶内某一深度发生大角散射时,离子在这段入射路径上要损失一小部分能量。同样在发生散射后的出射路径上也要损失一小部分能量。这部分能量损失对散射离子的能量和散射产额以及能谱都有影响,在计算时必须加以考虑。若在靶面以下深度X 处散射出靶表面的离子能量为E ″,则E ″与从靶表面第一层靶原子散射的离子能量E ′之间有一定的能量差:

X S E KE E E E ][0=''-=''-'=? (3)

式中[S]称为背散射能量损失因子。设入射离子束和散射离子束与靶样品表面法线之间的夹角分别为θ1和θ2,入射离子进入到靶内深度X 处,未与原子核发生背散射时的能

量E 为:

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dx dx dE E E in x ?-=1

cos /00)(θ (4)

式中in

dx dE ??? ??为入射路径上的能量损失率。在深度X 处与靶原子核发生背散射后的离子能量为KE 。那么离子走出靶后的能量E ″为:

dx dx dE KE E out

x ???? ??-=''2

cos /0θ (5) 式中out

dx dE ??? ??为出射路径上的能量损失率。从以上两式则很容易推导出ΔE 和X 的关系: dx dx dE dx dx dE K E KE E out

x in x ????? ??+??? ??='

'-=?21

cos /0cos /00θθ (6) 对(6)式可以用近似方法和数值积分方法进行计算。一般的近似方法有表面能量近似法和平均能量近似法。对于靶不是很厚的样品才适合用近似方法计算,平均能量近似法比表面能量近似法计算的结果要更好些,厚度在>0.5μm 以上时应用平均能量近似。例如,用表面能量近似法可以得到[S]的表达式:

[]00210cos 1cos KE E dx dE dx dE

K S θθ+= (7)

对于用其他计算方法计算的结果和推导过程可以参考文献[10]中的相关内容。

由式(3)(6)可以看出,从不同原子散射的离子其能量与发生碰撞的深度有关。从深部发生背散射的离子能量在能谱上相对于从样品表面发生背散射的离子能量向低能量侧展宽。谱线向低能量侧展宽反映了靶原子随深度的分布情况。因此,对背散射谱进行分析可以获得靶原子的深度分布信息。

2.2.3 散射截面

对于一定的入射离子束,从靶样品散射进入固定立体角内的相对离子数目与微分散射截面有关。在很多文献中提到的散射截面一般是指平均微分散射截面,即:

卢瑟福背散射(RBS)测量数据的拟合

?ΩΩΩ

??? ??Ω=d d d σσ1 (8) 式中Ω为探测器立体角,

Ωd d σ为微分散射截面。当Ω很小时,ζ→Ωd d σ。散射离子与靶原子的微分散射截面Ωd d σ有面积的量纲(截面),其含义是散射离子在探测器中构成信号几率的几何表示,它反映了被探测器所记录的散射事件发生的几率。入射离子和靶原子核之间的弹性散射截面一般包含库仑散射截面和核散射截面两部分,核散射又包括核势散射和核共振散射,这两部分散射的贡献只有在入射离子的能量很高的时候才考虑进去。在入射离子能量不太高的的背散射分析中,在两个原子核间最接近的距离比核的尺寸大,但比Bohr 半径a 0=0.53埃小的大多数情况下,这种作用力可以很好的用库仑排斥

力描述。在这些假设成立的前提条件下,微分散射截面可以由卢瑟福散射截面给出:

2/12212

2/1221220221sin 1sin 1cos sin 2???????????? ??-?????????????????????? ??-+???? ??=ΩθθθθσM M M M E e Z Z d d (9) 这是在实验室坐标系中,当M 1<<M 2时的表达式。式中Z 1、Z 2和M 1、M 2分别为入射离子、

靶原子的原子序数和质量,E 0为入射离子能量,θ为实验室坐标系的散射角度。

由式(9)可知,

Ω

d d σ正比于Z 12和Z 22,反比于E 02,而且是散射角θ的函数。测定散射离子的产额就可以进行靶原子含量的定量分析。此外,从(9)式中Ω

d d σ正比于 Z 22还可以得出:背散射分析对于重元素比轻元素更灵敏。 值得注意的是,卢瑟福公式在推导的过程中,有一定的假设前提条件,因此实际上存在微分散射截面偏离卢瑟福公式的情况。

当入射离子能量较低时,离子与靶原子核碰撞的最接近距离大于原子的Bohr 半径,这时就应当考虑离子的有效电荷态和靶原子内层电子对核电荷的屏蔽作用[11]。此时,必须用从包括电子屏蔽的势函数推导出来的散射截面,例如,Born 势,Born —Mayer 势或Firsov 势;或者引入一个修正因子来考虑电子屏蔽作用。L ′Ecuyer 等在文献[12]中给出一种修正因子C (E ):