第五单元 图形的周长

第五单元图形的周长

第一课时

教学内容：

周长（数学书64,65页的内容）。

教学目标：

理解周长的概念，并会利用周长的概念来解决实际问题。

教学用具：投影仪（小黑板）

教学过程：

一、板题示标

今天我们来学习周长（板书课题），本节课的学习目标是（同上）（出示投影，生齐读）过渡：要想达到本节课的目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导（出示投影）

二、出示指导

认真看课本64页的情境图和合作探究的内容，看图看文字，思考：

1.什么是一个图形的周长？

2.你有办法知道上面的这些图形的周长吗？

（3分钟后比谁能正确解决问题）

三、先学

过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！

1、看一看：

生看书自学，师观察督促学生紧张自学。

过渡：看完的请举手。下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？

2、做一做：（课本65页自主练习1，用铅笔描出5个图形的周长，生做在书上）

生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备课，以备后教。

四、后教

1、更正：

写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线划掉，在旁边更正，保留原有的答案。）

过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。

2.讨论：

（1）什么是一个图形的周长？

板书小结：封闭的图形一周的长度就是它的周长。

（2）指明生说描的师什么并说明理由。

（3）全对的举手，帮助错的学生纠正。

3、拓展练习

老师这还有道题，敢挑战吗？描出现在图形的周长

展示挑战题：多媒体展示

五、当堂训练

过渡：今天的只是你学会了吗？下面，大家就用今天所学的知识来做作业吧！有信心做全对，字写端正的同学请举手。

1、必做题：65页2,3,4

2、思考题：

一块长方形的菜地的长是8米，长是宽的2倍。这块菜地的周长是多少米？

六、板书设计

周长

封闭图形一周的长度就是它的周长教学反思

《图形的周长》_教案教学设计

《图形的周长》 教学目标： 1、结合具体情境，让学生感知一个图形周长的含义。 2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参新知识的学习，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。 教具学具准备： 实物投影、手绣作品、彩条、直尺、各种形状的平面图形 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师：（出示学生美术作品）同学们看，这是美术课上同学的绘画作品，怎么样？ 生：很漂亮！ 师：老师也觉得非常漂亮！我想把这些优秀的作品镶上边框，镶什么形状的边框呢？你能帮忙设计设计吗？ 生1：做个长方形的边框。 生2：做个正方形的边框。 师：还有这么多的同学想说呀！这样吧，请同学们用手指把你设计的图形比画给老师看，好吗？ （生比画） 师：大家设计的图形都很漂亮，那你们知道刚才这样比画的就是

图形的什么？ 生1：图形的边。 生2：周长。 师：在哪听过？ 生1：我是从课外书上看到的。 师：你可真是一个爱读书的好孩子。 生2：我是听爸爸说的。 师：你们知道周长是什么意思吗？知道的同学说，不知道的同学可以猜。 生1：图形四周的长就是周长。 生2：周长就是周围边的长。 师：看来大家对周长有了自己的理解，在数学中，我们把围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。今天这节课我们就一起来学习图形的周长。（板书：图形的周长） 二、充分活动，感知周长 1、指出手中平面图形的周长 师：（出示梯形）同学们看，知道它是什么图形吗？能指出它的周长吗？ （抽一生指） 师：（出示平行四边形）这个呢？ （抽一生指） 师：大家指得非常准确。这次呀，我出个难点儿的图形，你们看，

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3

最新三年级数学巧求图形的周长应用题74579

巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是40厘米，宽30厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是30厘米，宽20厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 3 25 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。

试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？ 分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？ 试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？ 例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米， 求螺线的总长度。 分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)。所以螺线总长度为

各种几何图形面积和周长公式

正方形 面积：边长×边长 周长：边长×4 长方形 面积：长×宽 周长：（长+宽）*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积=｛（上底+下底）×高｝÷2 周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR （R为半径） 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长* 半短轴长 周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积： 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R

圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有： S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了： 设点顺序(x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) 则面积等于 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1| | |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2| 因此面积公式展开为: |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 周长=n*边长 扇形 面积=1/2rl或1/2ar^2 r为半径，l为扇形弧长，a为扇形的圆心角 l=ar 周长=弧长+2r=nπr/180 +2r

二年级奥数.几何.巧求周长 (2)

把下面图形的边框勾成蓝色． 封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长． 让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解． 怎样才能知道图形 的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！ 【例1】 小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？ 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正 方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？ 【例3】 比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲

【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？ 【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是 6分米，你知道这个相框的长是多少分米？ 【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

【例7】 红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 【例8】 两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图，你能求出这些图形的周长吗？ 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

小学三年级下计算图形周长或面积

计算周长 (1) (2) (3) (4) (1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________

(1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________ (5)______________________________________________________________________________ (6)______________________________________________________________________________ (7)______________________________________________________________________________ (8)______________________________________________________________________________

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3.求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长。

各种图形的周长和面积公式

各种图形的周长和面积公式 各种图形的周长 长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 公式：C=4a 圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr 面积公式： 长方形面积=长×宽公式：S=ab 长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b 长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a 正方形面积=边长×边长公式：S=a2 正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a 平行四边形面积=底×高公式：S=ah 平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h 平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a 三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b) 圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch 表面积公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底

体积公式： 长方体体积=长×宽×高公式：V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V= 面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的，用字母可以表示为 （m2,dm2,cm2）。 表面积：是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S=4πR^2。 体积：也称为容量、容积，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米。

图形的周长

美化校园——《认识周长》 教学内容:青岛版小学数学三年级上册第64-65页第五单元---美化校园信息窗1 教学目标： 1．结合具体的事物和图形，通过观察、摸、量、算认识周长。 2．结合具体的情景，通过观察、测量、比较、等活动初步认识周长概念的含义，能准确描出图形的周长，会计算简单图形的周长，培养估计能力。 3．在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，培养学生的探索精神、合作意识及发展学生的空间观念。 4．提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，培养学生的观察、操作和概括能力；感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点： 理解周长的意义，周长的计算方法。 学习难点： 理解周长的意义。 教具：尺子、课件 教学过程： 一、课前交流，激起兴趣 1. 教师引导：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？ 如（1）我爱好跳绳。 （2）我爱好看电视。 …… 教师小结：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片） 2. 图片欣赏完了，想说点什么？ 学生回答如（1）我们的校园真漂亮！ （2）花坛真美丽！

小结：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。下面我们来准备上课？ 【评析：用学生亲切、熟悉的校园图片为切入点，迅速唤起学生的有意注意，使学生快速进入最佳学习状态，这样从学生生活实际出发，既能激发学生对校园的热爱，又能激发学生参与学习活动的兴趣】 二、创设情景，感受周长（大屏幕出示花坛） 1. 这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？ 学生回答：圆形、长方形、正方形。(师指生说) 教师引导（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。 2. 教师小结提问：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？ 学生可能回答（1）按时给它浇水。 （2）不进去踩踏。 （3）在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。 (4)可以给花坛安上护栏。 (5)派监督员在一边看着。 …… 小结：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。同学们，你们知道吗？听咱们的校长介绍，在这些花坛中发现一个问题，在花坛的附近总有些花被调皮的小孩子摘走了，为了保护优美的校园环境，为了让花草健康成长，学校决定给所有的花坛安上护栏，如果你

三年级巧求图形的周长

第七讲巧求图形的周长 教学目标：1：理解掌握周长的意义，在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法，分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形 的周长。 2：体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。 教学重难点：掌握测量不规则的周长的几种方法，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。 情境导入：上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户，说了一个大耳朵图图数窗户的故事，同学们你们还记得吗？这个故事啊还没有讲完，牛爷 爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少？图图跑回家翻了爸 爸的工具箱，找出了卷尺量了量，告诉牛爷爷说：每块玻璃的长是5 分米，宽是4分米。”牛爷爷接着说：“如果窗户中木条的宽度忽略不 计，请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿，说：“是26分米。”牛爷爷说：一块玻璃的周长是（5+4）×2=18（分米），两块玻璃的周长是18+18=36（分米），这里怎么可能是26分米呢？ 设问：同学们，你们自己也算一算，看看谁的答案是正确的？ 从而引出周长的概念：从图形的某一点起，沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。 图图说：“牛爷爷，你错了，我们老师讲过，围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度，所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26（分米）。”牛爷爷伸出了大拇指，说：咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们，通过本章的学习，相信你也能像图图一样聪明的。 求周长的方法的归类：一、平移法。 二、组合法（先拼合再求周长)。 三、分割法（先分割再求周长）。 旧知复习： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道： 长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4 反问：正方形的边长=？ 正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长，但对以一些不规则的比较复杂的几何图形，要求他们的周长，我们又该怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。

计算下面图形的周长

一、计算下面图形的周长： 二、解决问题： 1、 用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形，还剩多少厘米的铁丝？ 2、 用一根铁丝做了一个长15cm,宽9cm 的长方形，还剩8厘米，这根铁丝长多少厘米？ 3、 一块长方形菜地，长18米，宽9米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至 少需要竹篱笆多少米？ 4、 一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是10厘米，长方形的长是12厘米， 长方形的宽是多少厘米？ 5、 用32个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是 多少？ 拼（ ）排，每排（ ）个。 长： 宽： 周长： 8dm 6dm 6厘米 10m

一、填空： 1、正方形是特殊的（），长方形和正方形都是特殊的（），长方形、正方形和平行四边形都是特殊的（）。 2、（）是周长。 3、长方形的周长=（）正方形的周长=（） 4、一个长方形宽是12厘米，长是2分米，周长是（）。 5、一个正方形的边长是25厘米，周长是（）厘米，合（）米。 6、用12分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。 7、用9个边长为2厘米的正方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 二、判断： 1、四条边相等的四边形是正方形。（） 2、四边形有4个直角。（） 3、长方形和正方形的周长，都是四条边的长度总和。（） 4、小明绕一个篮球场跑步，长40米，宽20米，他跑了5圈，共跑了300米。（） 5、一个长方形分成两部分（如图所示） ②图的周长要长一些。（） 二、解决问题： 1、一块长方形的菜地长12米，宽比长短3米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 2、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的宽是3厘米，长是多少厘米？ 3、一张长方形的纸，长25厘米，宽17厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形 的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？（在下面画图表示，再计算。） 4、用30个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，怎样拼得到的长方形的周长最短？是多少？ 拼（）排，每排（）个。 长： 宽： 周长：

图形的周长zhao讲解

图形的周长 设计理念： 本课在展示课程理念中试图突出两个重点。一是重操作和探索，让学生自己去动手操作，去思考、探索、实践。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”因此，本课安排了感知和操作两个层面的活动。第一层面是感知层面的活动，学生通过指一指、描一描、说一说获得感性知识；第二层面是操作层面的活动，让学生在获得直接感知的基础上主动探索测量花坛平面图形周长的方法。二是重交流，力争组内、同桌、全班、生生互动、师生互动等多种形式，从而使学生的知识和能力同步发展，培养学生的创新精神和实践能力。 教学内容： 青岛版五年制小学数学三年级上册第64～66页。 教材分析 图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。这部分知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安

排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。 学生分析： 小学三年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为 主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。生活中学生对于周长的认识应该说只有初步的体验，具体周长的概念还没有形成，显得比较抽象。 教学目标： 1、结合具体情境，通过观察、操作等活动理解周长的含义。 2、在观察、测量、计算等活动过程中，发展空间观念。 3 感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点、难点：理解周长含义。 教学准备：多媒体课件、线、直尺、图片等 教学过程： 一、创设情境，感受周长 1、通过指初步感知一周 今天，老师给你们带来了一些花坛的图片，我们一起欣赏好吗？（课件出示各种形状的花坛） 师：看完了，你们想说点什么？ 生：花坛真好看！

图形的周长

图形的周长 【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗一。 【教材分析】：图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。本课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、圆形的基础上教学的。教材中通过几个学生美化校园、保护花坛的情境，引出周长的问题。通过探索学习物体周长的含义，启发学生提出数学问题，引入对平面图形周长的学习。 【教学目标】： 1．结合具体情况理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。2．让学生在实际操作中经历周长概念形成过程，发展空间观念，积累数学活动经验。 3. 培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，感受数学知识间的内在联系，体验数学与生活的密切联系。 【教学重难点】：理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。【教学准备】：多媒体 【教学过程】： 一、创设情境，提供素材

谈话：同学们，为了美化我们的校园，校长提出新的规划方案，要在学校建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图带来了，想不想看？（课件出示情境图）。 提问：这么美丽的花坛，他们都有什么形状的？你有什么好办法来保护他们吗？ 学生可能想到的办法有：按时浇水、不踩踏、不随便采摘、树立警示牌，上面写上“爱护花草”，安装护栏等。 小结：同学们真有爱心，想出了这么多好办法。真了不起 【设计意图：从接近学生生活素材谈起，充分调动了学生参与数学学习的积极性。让学生学起来更加感兴趣，乐于参与学习。】 二、分析素材，理解概念 1. 感知“一周”

谈话：刚才有的同学提到了安装护栏的方法，如果你是护栏设计师，这些不同形状的花坛，（课件出示花坛模型图片）护栏应该安装在什么地方？ 小组内交流 全班交流：让学生上台边指边说每种形状的花坛模型图片护栏应安装在什么地方。 通过“指一指”,使学生初步感知“每种形状的花坛都是从一个起点开始沿着边线转一圈，再回到起点，”来安装护栏的。即花坛的一周。 师：现在同学们知道护栏安装在什么地方了，怎样就知道每个花坛各需要多长的护栏？ 教师根据学生的回答使学生明确：只要知道每个花坛一周的长就可以了。 2. 描“一周” 老师给每个同学准备了花坛图，让学生试着用彩笔描出他们的一周。 【设计意图：情境的创设贴近学生生活，充分调动了学生参与数学学习的积极性。让学生在指一周、描一周的过程中体验到了“围花坛一周”的方法，对“一周”有了最初部的感性认识。学生理解起来更加形象，易掌握。】 3. 借助反例，深化“一周”

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重 点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）× 2 知识讲解 例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的 两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

3 例3.求图3和图4的周长 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少? （单位：米） 图3 10 图4 60

例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？ 例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方 形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 3 20

三年级数学图形的周长

《图形的周长》教学设计 教学内容：图形的周长，教科书第64—65页 教学目标： 1、结合具体情境，让学生感知、理解一个图形周长的含意。 2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参与新知识的学习，获得成功的体验，感受数学与生活的联系，进一步培养学习数学的乐趣。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 师：同学们，周末你们都到哪去玩了？老师这个星期天去了人民公园，有些地方的景色实在是太美了，老师把它拍下来，想不想欣赏一下。 请同学们看大屏幕（主题图） 看到这么漂亮的花花草草，同学们喜欢吗？你有什么好办法保护它？如果学生提到围栅栏我就顺口引出：哦，也就是给每个花坛

的周围安上护栏。你这个方案非常好，根据这个方案，怎样才知道每个花坛需要多长的护栏呢？ 我们只要知道每个花坛的一周的长就可以了。在生活中,你有什么办法可以知道每个花坛一周的长是多少呢?请把你的想法在小组内交流一下,看哪个小组的方法多。步测、目测、卷尺量、米尺量等等。同学们的办法可真不少，这些方法在我们生活中经常用到。 二、周长的含义的探究 指“一周” 出示情景图：花坛图“谁能找到这些花坛的一周在哪儿？” 学生上台指一指。 总结：怎样才算一周？ 生：从一点开始转一周再回到起点，就是图形的一周。 描“一周” 老师给每个同学准备了花坛图，你能试着描出他们的一周吗？请同学们用彩笔描一描吧。 找“一周”

师：在我们的生活中，很多物体的表面都能找到它的一周，在你们周围找找看，你能找到吗？谁来说一说。 生：黑板面、课桌面、世界地图等等。 摸“一周” 师：同学们找到了很多物体表面的一周，让我们一起来摸一摸这些“一周”吧。（摸时提醒学生怎样才算一周。）同学们，刚才我们找到了许多物体表面的一周，什么是周长呢？ 生：这一周的长度就是它的周长。 说“周长” 师：你能从身边找一个例子说说什么是周长吗? 生：黑板面一周的长度就是黑板面的周长。长方形一周的长度就是长方形的周长……师：图形一周的长度就是图形的周长。（板书） 三、动手实践，感悟“周长” 用我们喜欢的方法,估计一下课本封面的周长大约是多少?算出课本封面的周长。 四、检测基础，拓展思维

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα

菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积

各种图形面积,周长计算公式

三角形的面积1/2ah,底面积乘以高的一半，周长就是三边之和 长方形的长宽是a,b,周长是2（a+b).面积是ab 正方形的边长是a,周长是4a,面积是a的平方 梯形的面积是（上底+下底）*高/2 周长就是两底加腰的和 圆半径是r,周长是2πr,面积是πr的平方 平行四边形 平行四边形的周长也是邻边和的2倍，面积是一边乘以这条边上的高 1，正方体 因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a 2，长方体 因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S： S = 2ab + 2ah + 2bh = 2 ( ab + ah + bh ) 长方体的体积＝长×宽×高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积V： V = abh 3，正四面体 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。 4，圆柱体 圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积 侧面展开以后是一个矩形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高 设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S： S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h) 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2*h 5，球体

常见的平面图形周长面积计算公式表

常见的平面图形周长、面积计算公式表 常见的量 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1千米=100000厘米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位：1吨=1千克 1千克=1000克 时间单位：1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 （1、3、5、7、8、10、12每个月31天） (4、6、9、11每个月30天) （平年二月28天，闰年二月29天） 一年=4个季度 一个季度=3个月

第一季度(1月、2月、3月) 第二季度（4月、5月、6月） 第三季度（7月、8月、9月） 第四季度（10月、11月、12月） 每个月分为上、中、下三旬， 上旬（1日- 10日）中旬（11日-20日） 下旬（21日-月底） 平面图形的有关知识点： （一）直线、线段、射线 直线可以向两端无限延长. 直线上两点之间的一段叫做线段. 把线段的一端无限延长,就得到一条射线. （二）垂线和平行线 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直.其 中一条叫做另一条的垂线. 平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. （三）角 从一点引出的两条射线所围成的图形叫做角.(要了解:锐角、直角、钝角、平角)

（四）长方形 对边相等,四个角都是直角的四边形叫做长方形. （五）正方形 四条边都相等,四个角都是直角的四边形,叫做正方形. : （六）平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. : （七）三角形 由三条线段围成的图形叫做三角形.(能区分锐角三角形、钝角三角形、直角三角形) （八）梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形.(要知道直角梯形、等腰梯形的性质) （九）圆 以固定的一点,取定长旋转一周,所围成的封闭图形叫做圆. （十）扇形 由圆周角的两条半径和它所对的弧围成的图形叫做扇形。（十一）平面图形的周长与面积的计算公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽

小学三年级数学教案：图形的周长

小学三年级数学教案：图形的周长 这部分内容较少，主要就是求长方形、正方形的周长。如果是单一的教学长方形正方形的周长肯定枯燥乏味。我认为学习是连续性的，是一个整体的部分，教材的编写是考虑到学生的接受能力将知识进行分内容、分阶段学习，而作为教材的使用者来说，我们应该看到知识之间存在的这种不可分割的连续与整体，在平常的教学中应及时渗透相关连的知识点，使学生在整体性学习中获得更全面的发展。所以本节课我的课题是定位在图形的周长上。 根据这一想法，于是改变教材的原有安排是在所难免的。我准备把重点放在让学生在各种操作和交流中去体会周长的概念，从而自然的获得求正方形长方形的周长计算方法。要引导好学生获得更深刻更准确的理解和体验，那么难点就是我们用什么方式和什么手段来让学生自己探索出图形周长的计算方法。 根据以上分析，以及选用的教学方式与手段的特殊性和学生的实际情况，本课的教学目标定为以下几点： 1、认知目标：理解图形周长的概念，会计算图形的周长，得出求正方形、长方形周长的简便算法。 2、能力目标：在研究探索学习的过程中，提高自己的动手能力、信息技术能力以及图形的空间想象能力。 3、情感目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度。勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。

我准备分以下几个层次进行教学： 一、复习铺垫，引入周长 1、复习长、正方形的特征 引导学生回忆一下长、正方形的边和角有什么特征。长、正方形的特征是学习他们周长的基础，通过几何画板的方法复习长、正方形的特征，既激发了学生学习的兴趣，又为后面的学习作好了良好的铺垫。 2、引入周长 （1）谈话：游泳是一项非常好的健身活动，但游泳池还有一个主要任务是保证人们的安全。所以工人们在池边装上了防滑地板。 （2）电脑演示动画：绕游泳池装一圈防滑地板。 思考：绕泳池一圈就是游泳池的什么？（周长）演示时指明从起点回到起点。 闭上眼睛，“圈一圈”。用手势表示一下。 （3）今天我们就研究图形的周长。在我们身边还有哪些物体的周长？指名指一指，说一说。 建构主义认为，学生学习之前就已经有了生活的经验，他不是空着脑袋走进课堂的。所以在数学探究学习之始我们应限度地唤起学生原有的生活经验和数学潜力。通过和学生交谈体育活动和电脑演示的动画，以及让学生说说身边物体的周长让学生直观形象的理解了图形的周长的概念，为下面学图形周长的计算方法奠定了基础。 二、自主研究图形的周长 苏霍姆林斯基认为：教学就是给学生能借助自己已有的知识去获取新

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)