信号与系统考试试题库2012-2013

45.信号)()1()(t u t t x -=的拉普拉斯变换为________________。 46. 已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，)(t x 的波形如图所示，

则=)0(X ________________。 47.已知连续时间信号t

t

t x 4sin )(=

，则其傅里叶变换=)(ωj X ________________。 48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越________。

49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数)(s H 的极点一定在s 平面的

________________。

50.已知连续时间信号)(t x 的拉普拉斯变换为1}Re{,1

1

)(->+=

s s s X ，则=-)1(*)(t t x δ________________。

51.已知某连续LTI 系统满足微分方程)(3)

()(2)(2)(2

2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++

则该系统的系统函数=)(s H ________________。

52.已知某连续时间LTI 系统的输入信号为)(t x ，单位冲激响应为)(t h ，则系统的零状态响应=)(t y ________________。

53.已知连续时间LTI 系统的初始状态为零，当系统的输入为)(t u 时，系统的响应为

)(2t u e t -，则当系统输入为)(t δ时，系统的响应为________________。

54. 已知某连续时间信号)(t x 的频谱为)(ωδ，则原信号=)(t x ________________。 55.已知某连续时间LTI 系统，若输入信号为)(t u e t -，系统的零状态响应为

)()(2t u e t u e t t ---，则系统的频率响应=)(ωj H ________________。

56.已知连续时间因果信号)(t x 的拉普拉斯变换为)(s X ，则信号ττd x t

?∞--)1(的拉普拉

斯变换为________________。

57.某连续时间LTI 系统对任意输入)(t x 的零状态响应为0),(00>-t t t x ，则该系统的系统函数=)(s H ________________。

58.已知连续信号)(t x 的拉普拉斯变换为0}R e {,)

12(1

)(>+=

-s e s s s X s ，则

)(t x =________________。

59.连续时间信号)(t x 的频谱包括两个部分，它们分别是________和________。

60.已知某连续时间LTI 系统，当输入信号为)(t x 时，系统的完全解为

)()cos 2sin 3(t u t t -，当输入信号为)(2t x ，系统的完全解为)()cos sin 5(t u t t +，则当输

入信号为)(3t x ，系统的完全解为________________。

61.积分=++-=?∞dt t t t t x ))1()1((2

sin )(0δδπ

________________。

62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有________、________和________。 63.连续时间系统的单位冲激响应)(t h ________（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。

64.矩形脉冲信号)1()()(--=t u t u t x 经过某连续LTI 系统的零状态响应为

)1()(--t s t s ，则该系统的单位冲激响应)(t h =________________。

65.某连续时间LTI 因果系统的系统函数a

s s H -=1

)(，且系统稳定，则a 应满足________________。

66.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的s 域充要条件：系统函数)(s H 的所有极点都位于s 平面的________________。

67.已知信号)3(*)2()(21+--=t x t x t y ，其中)()(),()(3221t u e t x t u e t x t t --==，则)(t y 的拉普拉斯变换=)(s Y ________________。

68.已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则信号t t

x t y 4cos *)32

()(+=的傅里叶变换

=)(ωj Y ________________。

69.设连续信号)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则信号)cos(

)()(t t x t y π=的傅里叶变换=)(ωj Y ________________。

二、选择题：

1、理想低通滤波器的频率响应为????

?>≤=π

ωπωω120,

0120,

2)(j H . 如果输入信号为

)200cos(5)100cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出信号为)(t y = 。

A 、)100cos(10t π

B 、)200cos(10t π

C 、)100cos(20t π

D 、)200cos(5t π

2、矩形信号)1()1(--+t u t u 的傅里叶变换为 。 A 、)(4ωSa B 、 )(2ωSa C 、)2(2ωSa D 、)2(4ωSa

3、下列各表达式正确的是 。

A 、)()()1(t t t δδ=-

B 、)(2)1()1(t t t δδ=-+

C 、?∞

∞

-=+)()()1(t dt t t δδ D 、?∞

∞

-=++1)1()1(dt t t δ

4、给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y , 则信号

)1(+t x 与)2(-t h 的卷积为 。

A 、)(t y

B 、)1(-t y

C 、)2(-t y

D 、)1(+t y

5、已知信号)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则jt e t x )(的傅里叶变换为 。 A 、)(ωω

j X e

j - B 、 )(ωω

j X e j C 、 ))1((-ωj X D 、))1((+ωj X

6、信号)1()()(--=t u t u t x 的拉普拉斯变换为 。 A 、s e s /)1(-- B 、s e s /)1(- C 、)1(s e s -- D 、)1(s e s -

7、一LTI 系统有两个极点1,321-=-=p p , 一个零点2-=z , 已知2)0(=H , 则系统的系统函数为 。 A 、)3)(1()2(2)(+++=

s s s s H B 、)

1)(2()

3(2)(+++=s s s s H

C 、)3)(1()2(3)(+++=

s s s s H D 、)

3)(1()

2()(+++=s s s s H

8、信号)()()(23t u e t u e t x t t --=--的拉普拉斯变换为3

1

21)(+++=s s s X , 则X(s)的收敛域为 。

A 、2}Re{->s

B 、3}Re{->s

C 、2}Re{3-<<-s

D 、2}Re{-

)

1(1

21)(+++=

s s s X 的收敛域为1}Re{->s , 则)(s X 的反变换为 。 A 、)()(2t u e t u e t t --+ B 、)()(2t u e t u te t t --+ C 、)()(2t u te t u e t t --+ D 、)()(t u te t u e t t --+ 10、已知某系统的系统函数3

42

)(2

+++=s s s s H ,1}Re{->s ，则该系统是 。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、反因果稳定

D 、反因果不稳定

11、连续时间线性时不变系统的数学模型是 。 A 、线性常系数差分方程 B 、线性非常系数差分方程 C 、线性常系数微分方程 D 、线性非常系数微分方程 12、信号)()()(2t u e t u e t x t t --=-- 的拉普拉斯变换为1

121)(+++=s s s X , 则)(s X 的收敛域为 。

A 、2}{->s R

B 、1}{->s R

C 、1}{2-<<-s R

D 、1}{-

)1(1

11)(++

+=

s s s X 的收敛域为1}Re{->s , 则)(s X 的反变换为 。 A 、)()(2t u e t u e t t --+ B 、)()(2t u e t u te t t --+ C 、)()(2t u te t u e t t --+ D 、)()(t u te t u e t t --+ 14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是 。 A 、)()()(2t u e t u e t h t t -+= B 、)()()(2t u e t u e t h t t --+= C 、)()(t u t h = D 、)()()(2t u e t u e t h t t --+-=

15、矩形信号)2()2(--+t u t u 的傅里叶变换为 。 A 、)(4ωSa B 、 )(2ωSa C 、)2(2ωSa D 、)2(4ωSa 16、下列各表达式正确的是 。

A 、)()()1(t t t δδ=-

B 、t t t =-+)1(*)1(δ

C 、?∞

∞

-=+)()()1(t dt t t δδ D 、?-=-+1

1

3)2()1(dt t t δ

17、已知信号)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)1(-t x 的傅里叶变换为 。 A 、)(ωωj X e j - B 、 )(ωωj X e j C 、 ))1((-ωj X D 、))1((+ωj X 18、信号)1()()(--=t u t u t x 的傅里叶变换为 。 A 、2

)2

(ω

ω

j

e

sa - B 、2

)2

(ω

ω

j

e

sa C 、ωωj e sa -)( D 、ωωj e sa )(

19、无失真传输的条件是 。

A 、 幅频特性等于常数

B 、 相位特性是一通过原点的直线

C 、 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线

D 、 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数

20、若)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)2(+t x 的傅里叶变换为 。 A 、)(2ωωj X e j - B 、))1((-ωj X C 、)(2ωωj X e j D 、))1((+ωj X

21、积分dt t t t x )2()12()(1

1

2-+=?-δ的结果为 。

A 、1

B 、3

C 、9

D 、0 22、因果LTI 系统的输入输出关系表示为：

)()(3)

()2()(2

2t x t y dt t dy dt t y d =+++α，若满足 ，则系统稳定。

A 、0>α

B 、2->α

C 、2-<α

D 、0<α

23.设输入为)(1t x 、)(2t x 时系统产生的响应分别为)(1t y 、)(2t y ，并设a 、b 为任 意实常数，若系统具有如下性质：)()()()(2121t by t ay t bx t ax +→+，则系统 为 。 A.线性系统 B.因果系统 C.非线性系统

D.时不变系统

24.信号)(t x 的带宽为20KHz ，则信号)2(t x 的带宽为 。 A.20KHz B.40KHz C.10KHz

D.30KHz

25.卷积积分)(*)(21t t t t x --δ的结果为 。 A. )(21t t t x --

B. )(21t t t x +-

C. )(21t t t x -+

D. )(21t t t ++δ

26.已知信号)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则dt

t dx t )

(的傅里叶变换为 。 A.ωωω

ωd j dX j X )

()(- B. ω

ωω

ωd j dX j X )

()(+- C. ω

ωωωd j dX j X )

()(-- D. ω

ωω

ωd j dX j X )

()(+ 27.已知某因果系统的系统函数6

56

)(2--+=s s s s H ，则该系统是 。

A.稳定的

B.不稳定的

C.临界稳定的

D.不确定的

28. 积分=??

?

??-+=?∞∞

-dt t t t t x 6)sin ()(πδ 。 A.

6π B.16

-π C. 216-π D. 216+π

29.已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，)()(b a t

x t y +=，其中a 、b 为常数，则)(ωj Y 为

( ) A. ωωjab e j X a )(

B. ωωjab e ja X a -)(

C. ω

ωa b

j e a

j X a )(1 D. ω

ωa b

j e a

j X a -)(1 30.已知信号)1()1()(--+=t u t u t x ，其傅里叶变换为)(ωj X ，则)0(X 为 。 A. 2 B. π C.

π2

1

D. 4 31.离散时间系统][3][0

i n x n y n

i i -=∑=的单位冲激响应=][n h 。

A. ][3n δ

B. ][3n n

ε C. 3 D. ][3n ε

32．某连续时间系统的单位阶跃响应为),()1()(2t u te t s t -+=则该系统的系统函数

=)(s H 。

A ．2

)2(1++

s s

B ．2

)2(1++s s s C ．2

)2(1

211++++s s s D ．2

)2(1

1++

s

33．已知某理想低通滤波器的频率响应为??

?≥<=-2

2

)(ωωωω

j e j H ，则滤波器的单位冲激响应=)(t h 。

A. )1(2sin -t t π

B. )1()1(2sin --t t π

C. )1(sin -t t π

D. )

1()1sin(--t t π

34．已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)1(t x -的傅里叶变换为 。 A ．ω

ωj e j X )(--

B ．ω

ωj e

j X -)(

C ．ω

ωj e

j X --)(

D ．ωωj e j X )(-

35．长度为M 的序列][1n x 与长度为N 的序列][2n x 的卷积和][*][21n x n x 的序列的长度为 。 A ．M

B ．N

C ．N M +

D ．1-+N M

36.某稳定的连续时间LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于 。 A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态

D.以上三者的综合

37.卷积积分=--=?∞dt t t t x 0

)3(sin )2()(ωδ 。 A.cos ω- B.sin ω- C.cos ω

D.sin ω

38. 已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则函数)()()(a t t x t y -=δ的傅里叶变换

=)(ωj X 。

A. ωωja e j F -)(

B. ωja e a f -)(

C. ωωja e j F )(

D. ωja e a f )(

39.已知信号)()()(τδτδ-++=t t t x ，则其傅里叶变换)(ωj X 为 。

A. ωτcos 21

B. ωτcos 2

C. ωτsin 21

D. ωτsin 2

40.已知拉普拉斯变换2

)

(1

)(a s s X +=，则原函数)(t x 为 。 A. )(t u e at - B. )(t u te at C. )(2t u e t at -

D. )(t u te at -

41.某连续时间LTI 系统的单位冲激响应dt

t d t t h )

()(2)(δδ+

=，则系统的微分方程为 。

A.)()()(2t x dt t dy t y =+

B. )()

(2)(t x dt

t dy t y =+ C. dt t dx t x t y )()(2)(+= D. dt

t dx t x dt t dy )

(2)()(+=

42.已知信号),()(t e t x t δ-=则信号ττd x t y t

?∞-=)()(的傅里叶变换=)(ωj Y 。

A. ωj 1

B. ωj

C. )(1ωπδω+j

D. )(1

ωπδω

+-j

43.下列对线性系统稳定性说明不正确的是 。 A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统 B.系统稳定性是系统自身的性质之一 C.系统是否稳定与系统的输入有关

D.当t 趋于无穷大时，)(t h 趋于有限值或0，则系统可能稳定

44.线性常系统微分方程dt t dx t x t y dt t dy dt

t y d )()(2)(3)(2)(2

2+=++表征的连续时间LTI 系统，其单位冲激响应)(t h 中 。

A .不包括)(t δ B.包括)(t δ C.包括dt

t d )

(δ D.不确定

45. 已知)(t x 的傅里叶变换为)(ωj X ，则)42(+t x 的傅里叶变换为 。

A. ωω2)2(21j e j X

B. 2

)2

(21ωωj e j X C. ωω2)2(2j e j X D. 2)(2ω

ωj e j X

46.已知信号)(1t x 、)(2t x 的波形如图所示，则)(*)()(21t x t x t x =的表达式为 。

A. )1()1(--+t u t u

B. )2()2(--+t u t u

C. )1()1(+--t u t u

D. )2()2(+--t u t u

47.已知矩形信号)2

1

()21()(ττ--+=t u t u t x ，若信号的脉宽τ变小，则其频谱的主瓣

宽度会 。

A. 变宽

B. 变窄

C.不变

D. 不确定

48.已知连续时间带限信号)(t x 的带宽为ω?，则信号)12(-t x 的带宽为 。 A. ω?2 B. 1-ω? C.

ω?21 D. ）（1-2

1

ω? 49.某连续时间系统的系统函数为)(s H ，若系统存在频率响应函数)(ωj H ，则该系统

必须满足 。

A. 时不变

B. 因果

C.稳定

D. 线性 50.设连续时间信号)(t x 的傅里叶变换01

)(t j e a

j j X ωωω+=

，则=)(t x 。 A. )()()(0t u e t x t t a +-= B. )()(0)(0t t u e t x t t a +=+- C. )()(0)(0t t u e t x t t a -=-- D. )()()(0t u e t x t t a --=

51.已知连续时间信号)(t x τ的傅里叶变换)2()(τω

τωτSa j X =，则信号)

1()(2-=t x t y 的傅里叶变换=)(ωj Y 。

-1

1

(1)

(1)

)(2t x

A. ωωωj e Sa j Y )()(=

B. ωωωj e Sa j Y -=)()(

C. ω

ωωj e Sa j Y )(2)(= D. ω

ωωj e

Sa j Y -=)(2)(

52.已知信号))4()((*)()(--=t t t u t y δδ，则其拉普拉斯变换=)(s Y 。

A. )1(1)(4s e s s Y -=

B. 41

1)(+-=s s s Y

C. )1(1)(4s e s s Y --=

D. 4

1

1)(++=s s s Y

53.已知连续信号)(t x 的拉普拉斯变换为2}Re{,2

1)()

2(->+=--s e s s X s ，则原信号)(t x 为 。

A. )1()(2-=-t u e t x t

B. )1()()2(2-=--t u e t x t

C. )2()(2-=-t u e t x t

D. )1()()1(2-=--t u e t x t

54.设连续信号)(t x 的拉普拉斯变换为)(s X ，则信号)52(-t x 的拉普拉斯变换为 。

A. s

e s X 25

)2

(21- B. s e s X 5)2(21- C. s e s X 5)2(21 D.s e s X 25

)2(21

55.已知某连续时间LTI 系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统的单位冲激响应

)(t h 函数形式的是 。

A. )(s H 的零点

B. )(s H 的极点

C.系统的输入信号

D. 系统的输入信号和)(s H 的极点

56.某连续时间系统的系统结构框图如图所示，则该系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式为 。

A.

)()()

(t x t y dt t dy =+ B. )()()(t y t x t h -= C. )()()

(t t h dt

t dh δ=+ D. )()()(t y t t h -=δ 57.已知某因果连续时间LTI 系统，其频率响应为2

1

)(+=

ωωj j H ，对于某一输入信号)(t x 所得输出信号的傅里叶变换为)

3)(2(1

)(++=

ωωωj j j Y ，则该系统的输入

)(t x = 。

A. )()(2t u e t x t -=

B. )()(3t u e t x t --=-

C. )()(3t u e t x t -=

D. )()(3t u e t x t =

58.已知连续信号)(t x 的波形如图所示，则其傅里叶变换为 。

A. )2()(ωωSa Sa +

B. )2(4)(2ωωSa Sa +

C. )2(2)(ωωSa Sa +

D. )2(2)(4ωωSa Sa +

t

⊕

)

(t x )t

+

59.某连续时间系统满足微分方程

dt

t dx t y dt t dy )

(2)(3)(=+，则该系统的单位阶跃响应=)(t s 。

A. )(23t u e t -

B. )(213t u e t -

C. )(23t u e t

D. )(2

1

3t u e t

三、应用综合题

1、已知连续时间LTI 系统，其输入输出关系通过如下方程联系

τττd x e

t y t t )2()()

(-=?∞

---，求：

1）该系统的单位冲激响应

2）当输入信号)2()1()(--+=t u t u t x ，系统的响应。

2、已知连续时间LTI 系统，若系统输入为)(t x ，则输出为)(t y ，即有：)()(t y t x →，

当输入)1(2)(3-=-t u e t x t

，有)()(3)

(2t u e t y dt

t dx t -+->-，求该系统的单位冲激响应。 3、已知一个连续时间LTI 系统，其频率响应为ω

ωωω)

4sin()()(==?∞∞

--dt e t h j H t j ，若

输入至该系统的信号为一周期信号???<≤-<≤=841401)(t t t x ，周期为8=T ，求系统的输

出)(t y 。

4、已知某因果连续时间LTI 系统，其频率响应为3

1

)(+=ωωj j H ，对于输入)(t x ，该系统的输出为)()()(43t u e t u e t y t t ---=，求输入)(t x 。

5、已知某因果连续时间LTI 系统的输入输出关系由下列微分方程表征：

)(2)(8)

(6)(2

2t x t y dt t dy dt t y d =++

1）求该系统的单位冲激响应。

2）若)()(2t u te t x t -=，求该系统的响应。

6、假设πω=0，下图给出了连续时间周期信号)(t x 的傅里叶级数系数所对应的频谱结构。

(a) 写出)(t x 的表达式。

(b) 如果)(t x 为理想高通滤波器的输入，滤波器的频率响应??

?≥=其它

,015,

1)(π

ωωj H ，

确定输出)(t y 。

7、下图描述了一个通信系统的原理，已知信号)(1t x 和)(2t x 的傅立叶变换分别为

)(1ωj X 和)(2ωj X ，如下图所示，令πω41=，πω82=。)(1ωj H 为理想带通滤波器的频率响应，)(2ωj H 为理想低通滤波器的频率响应。为使得信号)(t y 等于)(1t x ： 1）在图中描述信号)(t w 的傅立叶变换)(ωj W 。 2）选择合适的频率3ω。

3）在图中描述两个滤波器的频率响应。

????k

k

a ∠

8、给定一连续时间周期信号)(t x 的傅里叶变换所对应的频谱)(ωj X 如图所示。 1）写出)(t x 的表达式。

2）如果)(t x 作用于理想低通滤波器其频率响应为??

?≤=其它

,

012,

1)(π

ωωj H

确定输出信号)(t y 。

9、给定一个因果LTI 系统，如果其输入和输出信号分别为)()(t u e t x t -=,

)()6

1

2131()(42t u e e e t y t t t ---+-=,

1）确定系统的系统函数)(s H ; 2）判断该系统是否稳定，为什么？

3）如果输入信号为)()(2t u e t x t -=, 确定相应的输出信号)(t y 。

10、考虑一个因果连续LTI 系统，其输入输出关系有下列方程描述:

)(3)()(2)(3)(2

2t x dt t dx t y dt t dy dt

t y d +=++ 1） 确定系统函数)(s H ； 2）画出)(s H 的零极点图。 3）系统是否稳定? 为什么?

4） 假设输入)()(t u e t x t -=, 求该系统的输出响应)(t y 。 11、已知连续时间信号)(t x 的拉普拉斯变换为2

3)(2

++=s s s

s X ，求在下述三种情况下的原信号)(t x :

1）收敛域：1}Re{->s ;

2）收敛域：1}Re{2-<<-s ; 3）收敛域：2}Re{-

图

(3)

?

?

)

t ω)

2t ω)

(1t x )

(2t x

(a)

(b)

?

)cos(3t ω

12. 已知连续时间信号)(t x 的拉普拉斯变换为12

72

)(2

+++=s s s s X ，用部分分式展开法求所有可能的原信号)(t x 。

13、给定一个因果LTI 系统，如果其输入和输出信号分别为)()()(3t u e t u e t x t t --+=,

)()22()(4t u e e t y t t ---=, 1）确定系统的频率响应)(ωj H ; 2）求系统的单位冲激响应)(t h 。

3）求关联该系统的输入输出的微分方程。

14、已知一个连续时间理想带通滤波器，其频率响应为???≤≤=其它

,03

1,1)(ωωj H ，如果

该滤波器的单位冲激响应为)(t h ，有)(sin )(t g t

t

t h π=

，求信号)(t g 。 15、已知连续时间LTI 系统的输入)(t x ，单位冲激响应)(t h 的波形如图所示，求系统的输出)(*)()(t h t x t y =并画出其波形。

16、一因果LTI 系统由微分方程

)()(6)

(5)(2

2t x t y dt t dy dt t y d =++描述，给定系统的输入和初始条件如下：)()(t u e t x t -=，)0(y =-1，1)(0

==t dt

t dy ，确定系统的完全解。

17、假设πω=0。下图描述了一个连续时间周期信号)(t x 的傅立叶级数系数所对应的频谱。

(1).确定信号)(t x 的表达式。

(2).如果信号)(t x 通过一个频率响应为??

?<=其它

,

012,

2)(π

ωωj H 的低通滤波器。

确定输出信号)(t y 。

18、已知某系统的系统函数满足2

34)(2+++=

s s s s H ，且有dt t dg t h )

()(=，求下述三种情

况下系统的单位阶跃响应)(t g 。(记系统的单位冲激响应为)(t h ，系统的单位阶跃响应

为)(t g )

1）收敛域：1}Re{->s ; 2）收敛域：1}Re{2-<<-s ; 3）收敛域：2}Re{-

????k

k

a ∠??

19. 一个连续时间信号)cos()(t t x π=，如果利用冲激串∑∞

-∞

=-=k kT t t p )()(δ对)(t x 抽样

得到)(t x p ，其中T = 0.5s 。

1）画出信号)(t x 的傅里叶变换)(ωj X 。

2）画出信号)(t x p 的傅里叶变换)(ωj X p 。

3）当)(t x p 作用于频率响应为??

?≤≤=otherwise

j H ,

084,

1)(πωπω的理想带通滤波器, 如图3

所示，滤波器的输出记为)(t y ，画出输出信号)(t y 的傅里叶变换)(ωj Y 。

4）根据频谱结构)(ωj Y ，写出信号)(t y 的表达式。

20、假设LTI 系统的单位冲激响应为)2()()(--=t u t u t h , 输入信号为)3()()(--=t u t u t x ，

求系统的输出响应)(*)()(t h t x t y =。(计算过程中要有绘图说明)。 21、如图所示的通信系统，输入为)(t x ，输出为)(t y ，输入输出信号的傅里叶变换分

别为)(ωj X 、)(ωj Y 。根据图意，求解系统的输出信号)(t y 并描绘出频谱)(ωj Y 。

22、已知因果的连续时间LTI 系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程：

)()()()1()()1()(2

2

233t x t y dt t dy dt

t y d dt t y d =+++++αααα（α为实数） 1）设)()

()(t h dt

t dh t g +=

，求)(s G 并判断其有多少个极点； 2）设系统稳定，α应满足什么条件。

23、已知某因果连续时间LTI 系统的系统结构框图如下所示：

24、已知某因果连续时间LTI 系统的输入输出关系满足下列微分方程： )()(*)()(6)

(5)(2

2t x t x t u e t y dt t dy dt

t y d t +=++- 1）求该系统的系统函数)(s H ；

?

?

)(t x

)5cos(t π

)3cos(t π

2）求该系统的单位冲激响应)(t h ； 3）判断系统是否稳定，并说明原因。

25、一因果LTI 离散时间系统满足如下差分方程: ]3[4]2[3]1[2][][-+-+-+=n x n x n x n x n y ,

已知系统的输入为][][4n R n x =, 通过卷积和运算求系统的输出][*][][n h n x n y =; 26、假设一线性时间LTI 系统的输入信号为)(t x ，单位冲激响应为)(t h ，求其输出响应)(t y 。

1）)()(),()(2t u t h t u e t x t ==-；

2）)3()()(),2()()(--=--=t u t u t h t u t u t x 27、已知某连续时间LTI 系统满足以下条件： 1. 系统是因果的;

2. 系统函数是有理的，并且有两个一阶极点2=s 和3=s ;

3. 如果1)(=t x ，则0)(=t y ；

4. 单位冲激响应在+=0t 的值为4。 1）求该系统的系统函数)(s H ； 2）求该系统的单位冲激响应)(t h ； 3）判断系统是否稳定，并说明原因。

信号与系统课后答案.doc

1-1 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-3 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)6 3cos()443cos()(2π πππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= ：

1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出 )(t f和 dt t df)( 的波形。 解：由图1-11知，) 3(t f-的波形如图1-12(a)所示（) 3(t f-波形是由对) 2 3(t f- 的波形展宽为原来的两倍而得）。将) 3(t f-的波形反转而得到)3 (+ t f的波形，如图1-12(b)所示。再将)3 (+ t f的波形右移3个单位，就得到了)(t f，如图1-12(c)所示。dt t df)(的波形如图1-12(d)所示。 1-23 设系统的初始状态为)0(x，激励为)(? f，各系统的全响应)(? y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1）?+ =-t t dx x xf x e t y ) ( sin )0( )(（2）?+ =t dx x f x t f t y ) ( )0( )( )( （3）?+ =t dx x f t x t y ) ( ])0( sin[ )(（4）)2 ( ) ( )0( )5.0( ) (- + =k f k f x k y k （5）∑=+ = k j j f kx k y ) ( )0( ) (

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统课后习题与解答第三章

3-1 求图3-1所示对称周期矩形信号的傅利叶级数（三角形式和指数形式）。 图3-1 解 由图3-1可知，)(t f 为奇函数，因而00==a a n 2 1120 11201)cos(2)sin(242,)sin()(4T T T n t n T n E dt t n E T T dt t n t f T b ωωωπωω-== = =?? 所以，三角形式的傅利叶级数（FS ）为 T t t t E t f πωωωωπ2,)5sin(51)3sin(31)sin(2)(1111=?? ? ???+++= Λ 指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数为??? ??±±=-±±==-=ΛΛ,3,1,0,,4,2,0, 021n n jE n jb F n n π 所以，指数形式的傅利叶级数为 T e jE e jE e jE e jE t f t j t j t j t j π ωπππ π ωωωω2,33)(11111= ++- + -=--Λ 3-2 周期矩形信号如图3-2所示。若：

图3-2 2 T -2- 重复频率kHz f 5= 脉宽 s μτ20= 幅度 V E 10= 求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。 解 对于图3-2所示的周期矩形信号，其指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数 ?? ? ??=??? ??== = =??--22 sin 12,)(1112212211τωττωππωτ τ ωωn Sa T E n n E dt Ee T T dt e t f T F t jn T T t jn n 则的指数形式的傅利叶级数（FS ）为 ∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =?? ? ? ?== n t jn n t jn n e n Sa T E e F t f 112 )(1ωωτωτ 其直流分量为T E n Sa T E F n ττωτ=?? ? ??=→2lim 100 基波分量的幅度为??? ? ? ?= +-2sin 2111τωπE F F 二次谐波分量的幅度为??? ? ? ?= +-22sin 122τωπE F F 三次谐波分量的幅度为??? ? ? ?=+-23sin 32133τωπE F F 由所给参数kHz f 5=可得

信号与系统期末考试试题

期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ

5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+

信号与系统试题附答案精选范文

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号

周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号

（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分

2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

信号与系统西安邮电习题答案

第一次 1.1 画出下列各个信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数] 知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。 解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况； ②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出 0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形； ③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。 (1) ()()()t t t f εsin = 解：正弦信号周期ππ ω π 21 22== = T 1 -1 2ππ t () f t (2) ()()sin f t t επ= 解：()0 sin 0 1 sin 0 t f t t ππ?，

正弦信号周期22== π π T 10-1-1 -212 -1 -2 12 1 () f t t t () sin t π (3) ()()cos f t r t = 解：()0 cost 0 cos cos 0f t t t ?， 正弦信号周期221 T π π= = 1 0-1t () cos t π 2π π -2π -1 () f t 0 t π 2π π -2π -

(4) ()()k k k f ε)12(+= -1 -2 1 2 k 3 13 5() f k …… …… (5) ()()()1 11k f k k ε+??=+-? ? -2 -4 1 2 k 3 12 () f k …… …… 4 5 -1 -3 1.2 画出下列各信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数] 知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。 解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况； ②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出 0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

信号与系统期末考试试卷有详细答案

信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

奥本海姆《信号与系统(第二版)》习题参考答案

Charpt 1 1.21—(a),(b),(c) 一连续时间信号x(t)如图original所示，请画出下列信号并给予标注：a）x(t-1) b）x(2-t) c）x(2t+1) d）x(4-t/2) e）[x(t)=x(-t)]u(t) f）x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)] (d),(e),(f)

1.22 一离散时间信号x[n]如图original所示，请画出下列信号并给予标注。 a)x[n-4] b)x[3-n] c)x[3n] e)x[n]u[3-n] f)x[n-2]δ[n-2]

1.23 确定并画出图original信号的奇部和偶部，并给予标注。

1.25 判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。 a) x(t)=3cos(4t+π/3) T=2π/4=π/2; b) x(t)=e ) 1(-t j π T=2π/π=2; c) x(t)=[cos(2t-π/3)]2 x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2, so T=2π/4=π/2; d) x(t)=E v {cos(4πt)u(t)} 定义x(0)=1/2,则T=1/2; e) E v {sin(4πt)u(t)} 非周期 f ）x(t)= ∑∞ -∞ =--n n t e )2(

假设其周期为T 则 ∑∞ -∞ =--n n t e ) 2(= ∑∞ -∞ =+--n T n t e ) 22(= ∑∞ -∞ =---n T n t e )) 2(2(= ∑ ∞ -∞ =--n n t e ) 2( 所以T=1/2(最小正周期)； 1.26 判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。 (a) x[n]=sin(6π/7+1) N=7 (b) x[n]=cos(n/8-π) 不是周期信号 （c ）x[n]=cos(πn 2 /8) 假设其周期为N ，则8/8/)(22n N n ππ=+＋πk 2 所以易得N=8 （d ）x[n]=)4 cos( )2 cos(n n π π N=8 (e) x[n]=)6 2 cos( 2)8 sin( )4 cos(2π π π π + -+n n n N=16 1.31 在本题中将要说明线性时不变性质的最重要的结果之一，即一旦知道了一个线性系统 或线性时不变系统对某单一输入的响应或者对若干个输入的响应，就能直接计算出对许多其他输入信号的响应。 （a ） 考虑一个LTI 系统它对（a ）的信号x1（t ）的响应y1（t ）示于（b ）,确定并画出 该系统对于图（c ）的信号x2（t ）的响应。 （b ） 确定并画出（a ）中的系统对于（d ）的信号x3（t ）的响应。

信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。