初中数学《对顶角、邻补角》练习题 (37)

初中数学《对顶角、邻补角》练习题

1．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°．（1）求∠BOD的度数；

（2）OE平分∠BOF吗？请说明理由．

【分析】（1）由角平分线的性质得到∠AOC＝35°．由对顶角相等求得∠BOD＝∠AOC ＝35°．

（2）欲证明OE平分∠BOF，只需推知∠EOF＝∠EOB＝55°即可．

【解答】解：（1）由∠COF＝35°，OC平分∠AOF，可得∠AOC＝35°．

所以∠BOD＝∠AOC＝35°．

（2）OE平分∠BOF．理由如下：

由∠COF＝35°，∠COE＝90°，得∠EOF＝90°﹣35°＝55°．

又因为∠BOE＝90°﹣35°＝55°，

所以∠EOF＝∠EOB，

所以OE平分∠BOF．

【点评】本题考查了角平分线的定义、对顶角和邻补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

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