小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆得应用题.

1、一座大钟得时针长3０厘米,分针长40厘米。一昼夜时针与分针得针尖经过得路程就是多少厘米？

?2、一个半圆得周长就是15、4２分米,这个半圆得面积就是多少平方分米?

3、一个半圆得弧长为３1、4cm,与这个半圆半径相等得圆得面积就是多少?

4、一个半圆得周长就是５1、4cm，与这个半圆半径相等得圆得面积就是多少?

5、一个边长就是31、4ｃm得正方形内可容下多少个半径为５cm得圆？

6、在一个边长就是1２ｃm得正方形内放入4个尽量大且相等得圆形,每个圆得面积就是多少？

7、一种压路机得前轮直径15分米,宽就是２米.如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积就是多少平方米？

8、一个养鱼池周长就是1０0、48米,中间有一个圆形小岛,半径就是6米,这个养鱼池得水域面积

就是多少平方米？

9、如果大圆半径就是小圆半径得2倍，那么大圆得周长就是小圆周长得(）倍;面积比就是( ）。

１0、一根长31、４米得绳子，用它先围成正方形，再围成圆形,面积相差多少平方米?

11、一个圆得直径就是４厘米,增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米?

12、猫与老鼠在一个半径就是50米得圆周上得同一点向相反方向运动,猫每分钟走１8、84米，老鼠每分钟走12、５6米,当猫与老鼠相遇时,猫比老鼠多走了多少米？

多边形得面积应用题

１、一个梯形，下底长14厘米,高1２厘米，如果下底减少6厘米,它就成为一个平行四边形.梯形得面积就是多少？

２、有一块平行四边形得麦田，底２７5米,高60米,共收小麦19、8吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?

3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有４根，最下层有１２根,一共有5层,2堆这样得电线杆一共有多少根?

4、刘店乡有一块长方形得牧地,长就是宽得２倍,一辆汽车以每小时36千米得速度绕牧场一周需要0、5小时,这个牧场得面积就是多少平方千米?

5、一个三角形得底长3米,如果底延长１米,那么三角形得面积就增加1、２平方米,原来三角形得面积就是多少平方米?

6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图)，其中一边利用房屋墙壁．已知篱笆长80m,求养鸡场得占地面积。

7、一个梯形得下底得长就是上底得3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积就是28８平方厘米得平行四边形。原来梯形得面积就是多少平方厘米?

８、一块三角形地,底１50ｍ,高５0m，共收油菜籽1762、5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?

9、三角形得面积与平行四边形得面积相等,底也相等。如果三角形得高就是４米,平行

四边形得高就是多少米？

10、求下面图形得面积(单位：ｍ)。

15

30

40

11、计算下面图形中阴影部分得面积。

30ｄm

12ｄｍ５m

3m

２5dm5m

组合图形

1、求下列组合图形阴影部分得面积。

2、①求它得周长与面积.(单位:厘米) ②圆得周长就是1８、84ｃｍ,求阴影部分面积。

、

③长方形得面积与圆得面积相等,已知圆④求直角三角形中阴影部分得面积。

得半径就是３cｍ,求阴影部分得周长与面积。（单位:分米）

⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小4８平方厘米，

①比阴影②面积少3cm2,求ＥC得长．ＡB＝4０cm,求ＢC得长。

3、求下列图形得体积。（单位:厘米)

长方体与正方体综合练习

一、基础知识

1、4、07立方米=( )立方米( )立方分米 9、08立方分米=( )升=( )毫升

２、一个正方体得棱长就是7分米,它得表面积就是（ )平方分米。

3、一个长方体得长就是6厘米，宽与高都就是4厘米，它得表面积就是（ )平方厘米。

4、正方体得棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍。体积扩大倍。

5、把一个棱长为6厘米得正方体分成两个大小、形状相同得长方体，每个长方体得表面积就是( )平方厘米。

６、用两个长4厘米、宽4厘米、高１厘米得长方体拼成一个大长方体,这个长方体得表面积最大就是( )平方厘米,最小就是（ )平方厘米.

7、一个正方体得表面积就是72平方分米，占地面积就是（)平方分米。

8、一个长方体得体积就是3０立方厘米,长6厘米，宽５厘米,高( ）厘米。

９、用一根长４８cm得铁丝，围成一个正方体，它得体积就是，表面积就是。

１0、用3个棱长4分米得正方体粘合成一个长方体,长方体得表面积比３个正方体得表面积少（ )平方分米。

1１、把一个长４分米，宽3分米,高２分米得长方体,沿着长锯成三段后，它得表面积比原来增加了平方分米。

１2、一个长方体木块长6ｃm,宽４cm，高3cm,把它切成一个最大得正方体木块，要锯去( )立方厘米。

1３、把一个棱长就是1分米得正方体木块切割成棱长就是1cm得小正方体并把它们排起来,可排米长。

二、表面积、体积得计算

1、把两个相同得正方体拼接成一个长方体，这个长方体得表面积就是８0平方厘米,问原来每个正方体得表面积就是多少平方厘米？

２、一个长方体,前面与上面得面积之与就是2０９平方厘米，这个长方体得长、宽、高都就是以厘米为单位得质数,这个长方体得体积与表面积各就是多少？

３、将3个表面积都就是２4平方厘米得正方体木块粘成一个长方体(如图），求这个长方体得表面积.如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体,那么长方体得表面积就是多少平方厘米?

4、一个正方体得表面积就是96平方厘米,把它切成两个相等得长方体后，问每个长方体得表面积就是多少平方厘米？

５、将两个长都就是8厘米,宽都就是6厘米，高都就是5厘米得长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大就是多少平方厘米?

6、有一个长方体,长就是8厘米,宽4厘米,高就是６厘米，把它截成棱长就是２厘米得若干个小正方体，这些正方体表面积之与比原来长方体得表面积增加了多少平方厘米?

7、如图:正方体木块得表面积就是３6平方分米,把它沿虚线截成体积相等得８个正方体木块,这时表面积增加多少平方分米？

8、在一个棱长就是5分米得正方体上放一个棱长为4分米得小正方体,求这个立体图形得表面积.

９、一个正方体形状得木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块,共得到大大小小得长方体60块。问这60块长方体表面积得与就是多少平方米?

10、有一个底面就是正方形得长方体,表面积就是190平方厘米，如果用一个平行于底面得平面将它截成两个长方体,那么这两个长方体得表面积与为2４０平方厘米。原来长方体得体积就是多少立方厘米?

三、长方体与正方体知识灵活运用

1、一个正方体增高２厘米（底面不变)后,得到一个长方体,长方体得表面积比原来正方体得表面积增加９6平方厘米,长方体得体积比正方体得体积增加立方厘米.正方体得表面积就是平方厘米.

2、如图：就是一个由棱长为1厘米小正方体构成得，它得体积就是多少？

3、把一个长9厘米,宽7厘米，高3厘米得长方体铁块与一个棱长5厘米得正方体铁块熔铸成一个底面积就是２0平方厘米得长方体，求这个长方体得高。

4、一个长方体容器,底面就是一个边长60厘米得正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长就是15厘米得长方体铁块，这时容器里得水深0、５米,现在把铁块轻轻地向上提起2４厘米，那么露出水面得铁块上被水浸湿得部分长多少厘米？

5、一个长方体水箱,从里面量长6分米，宽５分米，先倒入82升水,再浸入一块长2分米得正方体铁块,这时水面离水箱口1分米,这个水箱得容积就是多少？

６、把一个长方体得长平均分成4段，每段长６厘米，表面积增加24平方厘米,求原来长方体得体积就是多少立方厘米？

７、用大小相等得两个正方体拼成一个长方体，这个长方体得棱长总与就是80厘米,每个正方体得体积就是多少立方厘米?

8、在一个棱长为３厘米得大正方体得顶部中央挖去一个棱长为1厘米得小立方体,求现在得表面积与体积．

9、棱长为1米得正方体２１０0个，堆成一个实心得长方体,它得高为10米，长与宽都大于高,问它得长与宽各为多少米？

10、一块长方形铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为２、8分米得正方形,焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升,已知这块长方形铁皮得长就是21、2分米,求长方形铁皮得面积．

11、一个长、宽、高分别就是21厘米、15厘米、１２厘米得长方体，现从它得上面尽可能大得切下一个正方体，然后从剩余得部分再尽可能大得切下一个正方体,最后再从第二次剩余得部分尽可能大得切下一个正方体,剩下得体积就是多少立方厘米?

12、在一个长15分米,宽1２分米得长方体水箱中，有1０分米深得水,如果在水中沉入一个棱长就是３0厘米得正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?

1３、有一块长方形得铁皮，长３0厘米，宽2０厘米，在这块铁皮得四角各剪下一个边长为2厘米得小正方形，然后制成一个无盖得长方体盒子，（1)求这个盒子得容积。(2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮?

14、一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球与大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出得水量得情况就是：第二次就是第一次得3倍,第三次就是第一次得2、５倍,问:大球得体积就是小球得多少倍?

15、将表面积分别为54平方厘米、9６平方厘米、15０平方厘米得三个铁质正方体熔铸成一个大正方体(不计损耗），则这个大正方体得体积就是多少立方厘米?表面积就是多少平方厘米？

四、竞赛训练

１、一个零件形状大小如下图:算一算，它得体积就是多少立方厘米,表面积就是多少平方厘米.(单位:厘米)

2、把一根长2米得长方形木料锯成1米长得两段，表面积增加了2平方分米,求这根木料原来得体积。

3、有一个长方体形状得零件,中间挖去一个正方形得孔(如图)，您能算出它得体积与表面积吗？（单位:厘米）

4、有一个棱长就是4厘米得正方体,从它得一个顶点处挖去一个棱长就是1厘米得正方体后,剩下物体得体积与表面积各就是多少?

5、一个正方体与一个长方体拼成了一个新得长方体，拼成得长方体得表面积比原来得长方体得表面积增加了50平方厘米。原正方体得表面积就是多少平方厘米?

６、把4块棱长都就是2分米得正方体粘成一个长方体,它们得表面积最多会减少多少平方分米?

7、把1１块相同得长方体砖拼成一个大长方体,已知每块砖得体积就是2８８立方厘米，求大长方体得表面积。

８、一个长方体得体积就是３85立方厘米,且长、宽、高都就是质数,求这个长方体得表面积。

９、一个长方体得长、宽、高就是三个连续偶数,体积就是9６0立方厘米,求它得表面积。

10、一个长方体与一个正方体得棱长之与相等,已知长方体得长、宽、高分别就是6分米、4分米、5分米，求正方体得体积。

11、有两个无盖得长方体水箱，甲水箱里有水,乙水箱空着.从里面量,甲水箱长40厘米，宽３2厘米，水面高20厘米;乙水箱长3０厘米，宽24厘米,深25厘米.将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米？

12、一段钢材长１5分米，横截面积就是１、2平方厘米,如果把它锻造成一个横截

面积就是0、1平方厘米得钢筋,求这根钢筋得长．

1３、有一个长方体容器，从里面量长５分米、宽4分米、高６分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块长2分米得正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米？

１４、有一块边长就是5厘米得正方体铁块,浸没在一个长方体容器里得水中，取出铁块后，水面下降了０、5厘米,这长方体容器得底面积就是多少平方厘米？

15、有一块边长2分米得正方体铁块,现把它锻造成一根长方体，这根长方体得截面就是一个长4厘米、2厘米得长方形,求它得长．

１6、长方体不同得三个面得面积分别为１0平方厘米、15平方厘米与6平方厘米。这个长方体得体积就是多少立方厘米?

17、一个长方体,不同三个面得面积分别就是3５平方厘米,21平方厘米与１5平方厘米,且长、宽、高都就是质数,这个长方体得体积就是多少立方厘米？

18、一个棱长为6厘米得正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米得正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?

19、有一个棱长就是1米得正方体木块,如果把它锯成体积相等得８个小正方体,表面积增加多少平方米?

２0、有一个长方体容器,长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面得水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来,里面得水深应该就是多少厘米?

２1、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后,表面积增加了2４平方厘米,这个正方体木块原来得表面积就是多少平方厘米?

22、有三块完全一样得长方体积木，它们得长就是8厘米、宽4厘米、高２厘米,现把三块积木搭成一个长得长方体，怎样搭表面积最大?最大就是多少平方厘米?

23、有一个正方体，棱长就是3分米，如果按下图把它切成棱长就是1分米得小正方体，这些小正方体得表面积得与就是多少?

２4、有一个长方体,长10厘米、宽6厘米、高４厘米,如果把它锯成棱长就是1厘米得小正方体一共能锯多少个？这些小正方体表面积与就是多少?

25、一个正方体得表面涂满了红色,然后如下图切开,切开得小正方体中：

(１) 三个面涂有红色得有几个?

（２）二个面涂有红色得有几个?

(3) 一个面涂有红色得有几个?

(４) 六个面都没有涂色得有几个？

26、把若干个体积相同得小正方体堆成一个大得正方体,然后在大正方体得表面涂上颜色，已知两面被涂上红色得小正方体共有24个,那么,这些小正方体一共有多少个？

27、一个长方体得长、宽、高分别就是６厘米、５厘米与4厘米，若把它切割成三个体积相等得小长方体,这三个小长方体表面积得与最大就是多少平方厘米?

28、用棱长为１cm得18个正方体做成长方体时，要使它得表面积最小,问最小表面积应该多大?

29、把1２件同样得长17厘米、宽7厘米、高３厘米得长方体物品拼装成一件大得长方体包装物.如何包装使长方体得表面积最小，最小表面积就是多少？画出示意图。

30、从一个长9厘米、宽７厘米、高5厘米得长方体中截下一个最大得立方体，剩下部分得棱长总与最大就是多少厘米？

31、有一个长方体盒子，从里面量长４０厘米,宽12厘米，高７厘米,在这个盒子里放一个长5厘米,宽４厘米,高3厘米得长方体木块，问最多可以放多少块?

32、用一张长8分、４分米得长方形铁皮,做一个高为1分米得无盖铁皮盒(焊接处与铁皮厚不计),这个铁皮盒最大得容积（）立方分米。

34、如右图,现有空得长方体容器A与水深24厘米得长方体容器Ｂ，要将容器B得水倒一部分给A，并使两容器中水得高度相同，这时水深多少?

圆柱与圆锥精讲

1、一个圆锥与一个圆柱得底面积相等,已知圆锥与圆柱得体积比就是１:9，圆锥得高就是4、8厘米,则圆柱得高就是( )厘米．

２、一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们得体积之差就是２4 ,那么圆锥得体积就是（）,圆柱得体积就是( ).

3、一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，她们得体积与就是72立方分米,圆锥得体积就是( )立方分米，圆柱体得体积就是( )立方分米。

4、自来水管得内半径就是1厘米,水管内水得流速就是每秒8cm,一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头,10分钟后才被另一位同学发现关上,问浪费了( )升水。

5、一个圆柱形水池,底面直径8ｍ,高为直径得3/４,若在水池内壁涂水泥,每平方米用水泥5千克,共需要（）千克。

6、把一个棱长６厘米得正方体木料加工成一个最大得圆锥体,这个圆锥体得体积就是

( )立方厘米．

7、用3个棱长为２分米得立方体拼成一个长方体,这个长方体得体积就是（）立方

分米,表面积就是（）平方分米。

8、在一个底面半径为4厘米,高10厘米得圆柱形两杯内放入水，水面高就是8厘米,把一个小铁球放入水中,水满后还溢出1５、7克,求小铁球得体积就是多少?（１立方厘米得水重1克）

9、把一块底面直径8分米、高6分米得圆柱体铜块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米、宽营养学家建议，儿童每天水得摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径６厘米，高１0厘米得圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗?

10、在一个底面半径就是1０cm得圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径就是５ｃm 得圆锥形铅锤,铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm,求铅锤得高。

11、一个钢质得圆柱体零件重１7６３、４24克，它得侧面展开图就是一个长方形,长方

形得长(不就是圆柱体得高)就是18、84厘米，求这个圆柱体得高（每立方厘米钢重7、8克)。

12、把一块底面直径8分米,高6分米得圆锥体钢块,熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它得高就是多少分米?

13、一个正方体得体积就是2２5立方厘米，一个圆锥得底面半径与高都等于该正方体棱长.求这个圆锥得体积。

14圆锥形容器中装有6升水,水面高度正好就是圆锥高度得一半这个容器得体积就是多少升？

15、一个底面直径就是１2厘米得圆锥形木块,把它分成形状、大小完全相等得两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥体得体积就是多少?

16、一个圆锥形沙堆,它得底面周长就是1２、５6米,高就是1、8米，用这堆沙子在8米宽得公路上铺3米厚得路面，能铺多少米?

17、把一根底面周长就是24厘米,长就是18厘米得圆柱形钢材加工成与它等底等体积得圆锥形钢材，圆锥得高就是多少?

18、有底面相等得两个圆柱,高得比就是7：5,第一个圆柱得体积就是１75立方厘米，第二个圆柱得体积就是多少立方厘米?

19、把一个长4０厘米得圆柱形钢筋截去4厘米，其表面积减少25、12平方厘米,求圆钢筋得体积。

20、一个圆柱得侧面积就是３7、68平方分米,它得底面半径就是3分米,它得高就是多少分米？它得表面积就是多少平方分米？

12、一个圆柱得高就是10厘米，如果高减少3厘米,那么表面积比原来减少９4、２平方厘米,原来圆柱得表面积就是多少平方厘米？

21把一段4０厘米长得圆柱形木头沿其底面直径劈开,测得剖面面积就是800平方厘米,求原来这段木头得表面积。

小升初数学平面图形与立体图形综合练习

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 圆的应用题。 1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？ 6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？ 7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？ 8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积 是多少平方米？

9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。 10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？ 11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？ 12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 多边形的面积应用题 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？ 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？ 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

2019年小升初数学专题练习：立体图形(全国通用版,含答案)

2019年小升初数学专题练习：立体图形 一、选择题 1.下面是圆柱的是（）。 A. B. C. 2.长方体的火柴盒外壳有多少个面（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（） A. B. C. D. 4.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍。 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 C. 圆锥的体积是正方体体积的。 5.圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。 A. 100.48 B. 301.44 C. 200.96 D. 251.2 6.如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（）个面。

A. 6 B. 9 C. 15 D. 24 7.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米． A. 6π B. 5π C. 4π 8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（） A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 9.圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（）分米． A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 10.圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm；长方体的底面是正方形的，底面周长和高与圆柱的相等．两个形体的表面积哪个大？正确的解答是（） A. 两个形体表面积一样大 B. 长方体的表面积大 C. 无法确定 D. 圆柱体的表面积大 二、判断题 11.长方体的六个面一定都是长方形。12.判断对错． 长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． 13.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍． 14.两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 15.正方体的棱长扩大4倍，它的体积就会扩大4倍。 三、填空题 16.把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形．这个长方形的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________． 17.这个长方体的前面与________面是完全相同的长方形，每个面的面积都是________平方分米； 右面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米； 还有________面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米． 18.一条200米长的拦河大坝的横截面是梯形，它的上底是8米，下底是32米，高是4.2米．修这条拦河大坝一共需要土石________立方米。 19.圆柱一共有________个面，有________条高。上下两个面是________形，侧面是一个________面。

【小升初数学】23.平面图形的测量-教案讲义及测试题(含答案)【精品】

23.平面图形的测量【精品】 知识要点梳理 一、基本图形周长面积计算公式 二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法 梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形 （1）等高三角形面积的比等于底之比。 （2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。 （3）等底三角形的面积之比等于高之比。 5.交叉定理 bc ad = 扇形 r 表示半径 α表示圆心角 ? ?=3602α πr S ? ? =3602α πr C 圆环 r 表示小圆半径 R 表示大圆半径 圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环 a b c d

考点精讲分析 典例精讲 考点1组合图形的周长和面积 【例1】 求下面图形的周长和面积。（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。 【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米） 面积：2.5×2＋3.14×2)2 2 (÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米） 答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米 【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。 考点2 等积变换法求面积 【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。 【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。 【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米） 【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。 考点3 割补法求面积 【例3】 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大？

(成都市)小升初数学几何题型试题

几何的初步认识--专题复习 【知识点拨】 一、认识立体图形与平面图形。（平面图形打“√”；立体图形打“×”） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 平面图形：在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。 立体图形：它们都有占有一定的空间 二、平面图形 1、三角形：三条边、三个顶点 等于90。的角叫做（ ）；小于90。的角叫做（ ）； 大于90。的 角叫做（ ）； 等于180。的角叫做（ ），等于360。的角叫做（ ）。 等腰△： 直角△： 按边分为 等边△： 按角分为 锐角△： 普通△： 钝角△： 三角形的内角和是（ ） 三角形周长=（ ） 三角形面积=（ ） 2、正方形和长方形：四个角都是（ ） 正方形周长 = 正方形面积 = 长方形周长 = 长方形面积 = 3、平行四边形：有两组对边相互（ ）的四边形叫做平行四边形。 平行四边的面积 = 4、梯形：只有一组对边（ ）的四边形叫做梯形。 平行的一组边上的叫做梯形的（ ），短的叫做（ ）。 梯形的面积= 5、圆：圆有（ ）条对称轴；（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。圆有（ ）条直径和（ ）半径；同一个圆内，（ ）是（ ）的2倍。 圆的周长 = 圆的面积 = 6、由几个独立的几何图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）组成的图形叫做组合图形，组

合图形一半学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 计算组合图形的面积步骤：1、分图形 2、找条件 3、算面积 三、立体图形 1、认识长方体和正方体。 （1）面和面相交的边叫做（）。 （2）棱相交的点叫做（）；长方体和正方体都有（）个棱。 （3）长方体和正方体都有（）个面，相对的面完全相同。 （4）棱可以分为三组。相对的棱长度相等。 长方体棱长之和 = 长方体表面积 = 长方体体积 = 正方体棱长之和 = 正方体表面积 = 正方体体积 = 2、圆柱和圆锥 （1）圆柱的特征：有（）个底面，有（）个侧面，是曲面，打开是一个（），长方形的长是（）。 （2）圆柱的侧面积 =（），用字母表示是（） 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积； S表面积 = 2πr×h+2×πr2 圆柱的体积 = 底面积×高； V=S底×h 圆锥的特征：尖顶，底面是（），侧面是一个曲面，打开是一个扇形，底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。有（）条高。 四、单位认识以及单位换算。（在箭头上填上两个单位之间的进率） 熟记单位换算关系: 大单位换到小单位：×进率 小单位换到大单位：÷进率 长度单位： （）（）（）（）（） 面积单位： （）（）（）（）（） 重量单位： （）（）（） 时间单位： （）（）（）

【精选】六年级下册数学试题-小升初专题复习 第4讲_立体图形计算全国通用

第四讲
立体图形计算大综合

前言
一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的立体几何部分进行梳理，系统提升学生对小升初考试中立 体几何计算的相关处理. 二、知识概述：
A. 空间想象类问题 （1） 展开图； （2） 数正方体个数； （3） 剖挖打洞； （4） 其它（如顶点数、面数、棱数计算等）
B. 体积、表面积计算 （1）规则图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥）； （2）旋转体； （3）其它组合图形．

升学真题精选精讲
【学生家长注意】本讲共 17 道升学真题，限时 70 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题． 例题1. （BDF 真题）如下图所示，用几个棱长都是 1 厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方体．
按照上面的拼法，下列不正确的说法序号是 ①小芳说：“能拼成表面积是 500 平方厘米的长方体．” ②小明说：“能拼成表面积是 1000 平方厘米的长方体．” ③小虎说：“能拼成表面积是 2002 平方厘米的长方体．”
例题2. （人大附真题）圆锥的体积是圆柱的体积的 2 倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是多少？
例题3. 长、宽、高分别是 6、8、10 的长方体纸盒中恰好可以平放入一个圆柱体，则圆柱体占盒内空间的百分比最大能
达到
%．（π 取 3.14）
1

例题4. 此图是由若干个小正方体组成的．阴影部分是空缺的通道，一直通到对面．问：这个立体图形由多少个小正方 体组成？
例题5. 某多面体展开图如图（沿虚线折、沿实线粘合），求这个多面体的面数、顶点数、棱数．
例题6. 有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是左图，从前往后看是中图，从左往右看是右图，那么这 堆木块最多有多少块？最少有多少块？
2

2020届小升初数学专项练习：图形面积

小升初数学专项练习：图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m ) 2、基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ，且AB=2，求阴影部分的面积（π取3.14）

A O B C 4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。

8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？

【最新】人教版六年级数学小升初几何图形专项练习题

几何图形专项练习1 [3.2×（1—85）+ 353]×2121 173 +2154 +474 +315 2 1.8×41 + 2.2×25％ 24×（81 +61—121） 105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷12 1 0.8×99+0.8 3÷73—7 3 ÷3 7.8—6.35+9.2—0.65 5．98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷（310 1 —3.09）] 求阴影部分的面积 求阴影部分周长和面积：（单位：米）

1、一张长是16厘米，宽是12厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪掉边长是3厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸片？它的容积有多少立方厘米？ 2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 3、物理实验课中，张老师将一个底面直径是20厘米，高15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 4、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形的三条边的长度之比是3:4：5，这个三角形的面积是多少？ 5、一个圆柱的底面半径是20厘米，里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长 是62.8厘米的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了16 1 ，圆锥的高是多少？ 6、星期天小明请8个好朋友到家里玩，妈妈买来汇源果汁招待同学们，汇源果汁在长方体盒子中，长15厘米，宽8厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯（杯子是圆柱形），杯子的底面积是28.26平方厘米，高8厘米，招待客人后，小明自己还有饮料喝吗？ 7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高是30厘米 （1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？ （2）将做好的鱼缸里装入15厘米高的水，小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水

小升初数学知识点归纳-图形与几何.doc

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c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征

小升初分类练习题立体图形

小升初分类练习题（一）立体图形姓名 一、分析填空 1、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是（）平方厘米. 2、把两个棱长都是a的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体 表面积之和的。 3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是（）立方厘米。 4、把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（）平方分米。 5、一个立体图形，从正面和右面看到的如下图． 这个至少由（）个正方体组成，最多可以由（）个正方体组成． 6、一个圆锥的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积小20立方厘米，如果圆锥的高10厘米，圆柱的高是（）厘米 7、有一个正方体，边长是5．如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图），求它的表面积减少了（）%。 8、一个圆锥的底面周长是一个圆柱的底面周长的2倍，并且圆柱的高是圆锥高的3 4 ，那 么，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）。 9、一个和一个，底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，高的比是（） 10、圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，圆柱的高与圆锥高的比是2:3，那么，圆柱体积是圆锥体积的（）%。 11、一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知圆锥的体积与圆柱体积的比是3：4，圆柱的高是

4.8cm，圆锥的高是（）cm 12、一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的底面积是（）平方厘米。 13、把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的扇形，然后把这个沿着扇形展开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比增加了48平方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 14、小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与 绿色部分的体积比是（） 15、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是（）。 16、小明做了一个圆柱形状的容器和三个形状的容器（如图），若要将圆柱形状容器中的 水倒入形状的容器中，正好倒满的是（） A．B．C． 17、明用橡皮泥做了一个形学具，做出的底面直径8厘米，高10厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥正好能装进去，至少需要（）平方厘米的硬纸。 18、一个圆柱体杯中盛满A升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有 （）升水。 19、如下图，圆锥形容器最多装水540千克。这个容器中现在装水（）千克。 二、解答题 1、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

【小升初】2020小升初数学总复习图形与几何

图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形

（1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法

最新6年级小升初立体图形篇

精品文档 6年级小升初立体图形篇 1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥 2、表面积公式： 长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S=a×a×6＝6a 2 圆柱表面积＝底面积×2+侧面积 S=∏r 2×2+Ch 3、体积公式： 长方体体积＝长×宽×高 V ＝a×b×h=Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a×a×a ＝a 3 圆柱体积＝底面积×高 V ＝Sh 圆锥体积＝ 31×底面积×高 V ＝3 1 ×Sh 4、常见的题型： 鱼缸、水池： 长方体：5个面 正方体：5个面 圆柱：2个面 贴标签： 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积 圆柱压路机： 1.前进的路程：底面周长 2.压路的面积：侧面积 圆柱切割后增加的面积： 1刀2段：2个面 2刀3段：4个面 同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？ 2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？ 3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？ 7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？ 8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2

小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆的应用题。 1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？ 6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？ 7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？ 8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积 是多少平方米？ 9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。 10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？ 11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？ 12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？

多边形的面积应用题 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？ 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？ 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。 7、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 8、一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

(提高版)几何图形—专题01《组合图形的计数》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训 几何图形—专题01《组合图形的计数》 一．选择题 1．（2019秋?丰台区期末）如图中，一共有线段()条． A．5B．7C．8D．9 2．（2019秋?皇姑区期末）数一数，图形中有()个三角形． A．3B．4C．5D．6 3．（2019秋?白云区期末）如图，以给出的点为端点，能画出()条线段． A．5B．6C．无数条 4．（2019秋?迎江区期末）图中共有()条线段． A．8B．9C．10 5．（2019?郑州）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为() A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 6．（2018秋?长春期中）把6个完全相同的小正方体摆放在墙角，()摆法露在外面的面最多．

A．B． C．D． 7．如图，每个小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么这九个小方格里最多能放入()个． A．1B．5C．6D．7 8．如图是用三个大小相等的圆制作出的图案，这个图案可以分割出10个同样的扇形．照这样用五个大小相等的圆制作出的图案，可以分割出()个同样的扇形． A．12B．14C．16 二．填空题 9．（2019秋?濉溪县期末）如图中有个梯形，个平行四边形，个三角形． 10．（2019秋?薛城区期末）观察图中数角． 个直角，个锐角，个钝角． 11．（2019春?端州区月考）是由个小三角形拼成的．

12．（2019?深圳）如图中共有个等边三角形． 13．（2019?北京模拟）用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木块． 14．（2019?湘潭模拟）平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了条线段． 15．（2018秋?沧州期末）图中有条线段． 16．（2018秋?长阳县期末）图中有条线段，条射线，条直 线． 17．（2018春?青龙县期末）如图中一共有个三角形． 三．判断题 18．（2019秋?文水县期末）淘气数出如图中有16条线段．（判断对错） 19．（2019?亳州模拟）在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）20．（2018秋?惠州期末）如图，一共有15条线段．（判断对错）21．（2018?上海）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段．（判断对错）

小升初分班奥数平面图形面积

小升初奥数几何部分辅导讲义 讲义编号： 学员编号: 年 级：小六 课时数：3 学员姓名: 辅导科目：奥数 学科教师： 课 题 平面图形面积问题 授课时间： 备课时间： 教学目标 1. 掌握五大模型的特征，会从复杂图形中找出基本模型. 2. 灵活运用五大模型求直线型图形的面积和线段长度. 教学内容 【专题知识点概述】 一、等积变换模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； b a S 2S 1 D C B A 如左图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； 二、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴（或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上），则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△

G F E A B C D （金字塔模型） A B C D E F G （沙漏模型） ① AD AE DE AF AB AC BC AG === ； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：． 所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下： ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； 五、燕尾定理模型 S △ABG :S △AGC =S △BGE :S △EGC =BE :EC ； S △BGA :S △BGC =S △AGF :S △FGC =AF :FC ； S △AGC :S △BCG =S △ADG :S △DGB =AD :DB ； 【习题精讲】 【例1】（难度等级 ※※） 用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形． 【例2】（难度等级 ※※） G F E D C B A

学大精品讲义小升初名校专题(含答案)25立体图形的表面积体积

一.立体图形的表面积 知识要点梳理 一、立体图形的切割 1．立体图形每切割一次，增加两个面的面积。 2．立体图形每拼一次，减少两个面的面积。 二、表面积 表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 表面积通常用S表示，常用面积单位有平方千米、 公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 1．长方体、正方体的表面积为6个面的面积和。 2．圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积。 3．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积 三、立体图形的表面积计算公式 名称图形字母意义表面积公式 长方体a：长 b:宽 h：高 S：表面积 S=2) (bh ah ab+ + 正方体a：棱长S=2 6a 圆柱体r：底面半径 h：高 侧 S：侧面积 底 S： 底面积 C：底面周长 rh dh Ch Sπ π2 = = = 侧 S= 底 侧 S S2 + 圆锥体r;底面半径 h：高 l：为母线长 S=2 2r rlπ π+

考点精讲分析 典例精讲 考点1 长方体与正方体的表面积 【例1】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 【精析】根据题意可知，一个长方体如果长增加5厘米，增加的80平方厘米是4个同样的长方形的面积和。 【答案】80÷4÷5=4（厘米）0×4×4＋4×4×2＝672（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是672平方厘米。 【归纳总结】根据长方体增加的面积，计算出长方体的宽和高，然后根据长方体的表面积计算公式解答即可。 【例2】学校新建一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。这个游泳池占地面积有多大？如果游泳池的四壁和底面都要贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 【精析】此题主要考查长方体底面积及表面积的计算方法在实际生活中的应用。解答时要清楚长方体游泳池的占地面积是指长方体的底面积。贴瓷砖的面积，就等于游泳池的表面积减去上面的面积。 【答案】占地面积：50×20＝1000（平方米） 贴瓷砖的面积：（50×2＋20×2）×2＋50×20＝1280（平方米）答：这个游泳池占地面积有1000平方米，共需要贴1280平方米的瓷砖。【归纳总结】这类题目解答时一般遵循下列步骤：①识别形体；②搞清问题（求表面积还是求体积、容积、求表面积涉及几个面）；③回忆公式；④正确列式；⑤计算解答。 考点2 圆柱的表面积 【例3】一个无盖圆柱形铁皮油桶，底面直径是4分米，高是6分米。给这个油桶里外刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 【精析】油桶无盖，刷油漆的是侧面和一个底面，而且要注意的是油漆的里外都要刷，即求两个侧面积和两个底面积。 【答案】油桶的侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方分米） 一个底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）

小升初数学知识点总结：平面图形

小升初数学知识点总结：平面图形 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。 三、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程? ①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 ②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 ③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程? ①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

【小升初数学毕业考试】2018年最新人教版六年级数学下册总复习图形与几何试卷

最新人教版六年级数学下册 总复习---图形与几何 学校__________ 班级_________ 姓名_____________ 等级_________ 一、填空。 1.经过两点能画出（）条直线，过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。 2.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。 3.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。 4.看图数一数，填一填。（每个方格面积按1cm2计算。） A图（）cm2 B图（）cm2 C图（）cm2 D图大约是（）cm2 5. 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干 等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体 的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。 6.一个梯形的面积是8 cm2 ，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是（）cm2 。 7.两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。 8.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（），八边形的内角和是（）。 9.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（） 2.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（） 3.圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）

4.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。 （ ） 5.圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。 （ ） 三、选择题。 1.下面的图形，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 2.下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。 A.1cm 1cm 2cm B.1cm 2.5cm 3cm C.0.9cm 1dm 2dm D.4m 7m 2m 3.一个正方体的棱长是a ，它的表面积是（ ）。 A.12a B.a 2 C.6a 2 D.a 3 4.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。 A.15.7 B.62.8 C.12.56 5.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4中方案，（ ）种修理方案可以使这扇门最牢固。 四、操作题。 （ 1）用数对表示图中A 、B 、 C 的位置： A （ ， ）、 B （ ， ）、 C （ ， ）。 （2）画出把三角形ABC 绕B 点逆时针旋转90° 后的图形。 （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC 的对称图 形A 1B 1C 1。 （4）画出把三角形A 1B 1C 1向下平移4格后的图形。 2.有一块长10米，宽5米的长方形空地。如何在空地上设计一个草坪，使 草坪的面积占空地的1 。画一画。 五、看图计算。

小升初必学 立体图形的巩固

教师姓名 学科 数学 上课时间 年 月 日 --- 学生姓名 年级 六年级 课题名称 立体图形的巩固 教学目标 1、巩固立体图形的各个类型；2、立体图形的难点讲解 教学重点 1立体图形 教学过程 立体图形的巩固 【课堂重点讲解】立体图形的相关计算 巩固要点一：圆柱的相关计算与比例知识的结合 1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中注入同 样多的水直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？ 2、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4，甲容器水深8厘米，乙容器水深3厘米．往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，甲容器注入水的体积是多少？ 巩固要点二：圆柱容器水面上升的问题 专题解析： 抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积 即：容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高 情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，浸增V V =

1、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？ 2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？ 3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？ 巩固要点三：两个对象之间的比较 1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的．甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？