高中数学高考专题复习《集合》含试题与详细解答

高中数学高考专题复习《集合》含试题与详细解答

1．已知∈b a ,R ，则“b a =”是“ab b a =+2

”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

2．已知命题b a p >若:，则

b a 11<，那么“p ?”是( ) A 、若b a >，则b a 11≥ B 、若b a >，则不一定有b

a 11< C 、若

b a ≤，则b a 11< D 、若b a ≤，则b

a 11≥ 3．如果22{|0,},{|0,}A x x x x R B x x x x R =-=∈=+=∈，那么A

B =( ) A. 0 B. ? C. {0} D. {1,0,1}-

4．对于集合N M ,，定义：M x x N M ∈=-|{且}N x ?，)()(M N N M N M --=⊕ ，

设A ＝),3|{2R x x x y y ∈-=，{}

)(log 2x y x B -==，则B A ⊕=（ ）

A ．0]

B ．0)

C ．．5．非零向量,a b 使得||||||a b a b -=+成立的一个充分非必要条件是

A . //a b B. a b = C. ||||

a b a b = D. 20a b += 6．已知集合{}0=A y y A B B =∣≥，，

则集合B 可能是（ ）

（A ）{}

=0y y x ∣≥ （B ）{}1=2x y y x ??∈ ???R ∣， （C ）{}

=ln 0y y x x ∣，＞ （D ）R

7．命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式

是 ( )

A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面

B.任意多面体没有一个是三角形的面

C.任意多面体没有一个是四边形的面

D.任意多面体没有一个是五边形的面

8．已知集合2{|1}M x x ==，{|1,}N a ax x M ==∈，则下列关于集合M 、N 之间

关系的判断中，正确的是

A ．N M ? B.M N =? C. M N = D. M N =?

9．已知集合A={x ︱x>－2}且A

B A = ，则集合B 可以是（ ）

A. {x ︱x 2>4 }

B. {x ︱y =

C. {y ︱22,y x x R =-∈ }

D.（－1,0,1,2,3）

10．下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是( )

A.p:a c +＞b+d , q:a ＞b 且c ＞d

B.p:a ＞1,b>1, q:()(01)x f x a b a a =->≠，且的图象不过第二象限

C.p: x=1, q:2x x =

D.p:a ＞1, q: ()log (01)a f x x a a =>≠，且在(0,)+∞上为增函数

11．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ?，那么a 的值是（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．0，1或-1

12．若集合{}0A x x =≥，且A B B =，则集合B 可能是（ ）

A ．{}1,2

B ．{}1x x ≤

C ．{}1,0,1-

D ．R

13．定义}|{B x A x x B A ?∈=-且，已知}4,3,1{},3,2{==B A 。则=-B A （ ）

A. {1,4}

B. {2}

C. {1,2}

D. {1,2,3}

14．已知命题:p x ?∈R ，03>x ，则

A ．:p x ??∈R ，03≤x

B ．:p x ??∈R ，03≤x

C ．:p x ??∈R ，03

D ．:p x ??∈R ，

03

A.{}3,5

B.{}1,5

C.{}4,5

D.{}1,3

16．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;??③{}{}0,1,21,2,0;?④0;∈?⑤

0??.=?其中错误．．

写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

17．已知集合2{320},{}M x x x N x x a =+->=>，若M N ?，则实数a 的取值

范围为（ ）

A.[3,)+∞

B.(3,)+∞

C.(,1]-∞-

D.

(,1)-∞-

18．若R ∈βα、且()()Z k k Z k k ∈+≠∈+

≠22ππβππα，，则“32πβα=+”是“()()

41tan 31tan 3=--βα”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

19．已知p ：5|23|1,:1,1

x q x -<≥+则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

20．已知命题;32,:x x R x P <∈?命题231,:x x R x q -=∈?则下列命题中为真命题的是( )

A.p q ∧

B.p q ?∧

C.p q ∧?

D.p q ?∧?

21．设集合A={x||x-a|<1,x ∈R},B={x|1

(A){a|0≤a ≤6} (B){a|a ≤2或a ≥4}

(C){a|a ≤0或a ≥6} (D){a|2≤a ≤4}

22．A={}

{}2(,)||1|(2)0,1,,1,2x y x y B o ++-==-，则（ ）

A.A ?B

B.A ?B

C.A ∈B

D.A ?B=? 23．已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有： （ ）

A ．m +n ∈A B. m +n ∈

B C.m +n ∈

C D. m +n 不属于A ，B ，C 中任意一个

24．下列四个命题：①经过定点P 0(x 0，y 0)的直线都可以用方程y －y 0＝k(x －x 0)表示；②经过任意两个不同的点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程(x 2－x 1)(y －y 1)＝(y 2

－y 1)(x －x 1)表示；③不经过原点的直线都可以用方程x a ＋y b

＝1表示；④经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y ＝kx ＋b 表示．其中真命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

25．下列命题中的假命题是( )

(A)?x ∈R,lgx=0 (B)?x ∈R,tanx=1

(C)?x ∈R,x 3>0 (D)?x ∈R,2x >0

26．已知集合M={x|-4

x <25},则(R C M)∩N=( )

(A) {x|-5

27．集合 A. M=N B. M ≠?N C.M ≠?N D.M N=?

28．下列命题正确的是 （ ）

A 、过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面

B 、过一点和一条直线有且只有一个平面

C 、过两条直线有且只有一个平面

D 、过三点有且只有一个平面

29．已知全集为R ，集合1

{()1}2

x A x =≤，2{680}B x x x =-+≤，则R A B =e（ ） （A ）(,0]-∞ （B ）[2,4]

（C ）[0,2)(4,)+∞ （D ）(0,2][4,)+∞

30．已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的（ ）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

31．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是 （ ）

A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β?

B ．若//,//l ααβ，则l β?

C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥

D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥

32．已知()3sin f x x x π=-，命题:(0,

),()02p x f x π?∈<，则（ ） A ．p 是假命题;:(0,),()02p x f x π

??∈≥

B ．p 是假命题;00:(0,

),()02p x f x π??∈≥ C. p 是真命题;:(0,

),()02p x f x π??∈> D. p 是真命题00:(0,),()02p x f x π??∈≥

33．设全集U R =，{,A x y =={}2,x B y y x R ==∈，则()R C A B =（ ）

A 、{}0x x <

B 、{}01x x <≤

C 、{}12x x ≤＜

D 、{}2x x >

34．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥

且0ab =，则称a 与b 互补．记

(,)a b a b ?-，那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) 条件

A ．必要不充分

B ．充分而不必要

C ．充要

D ．既不充分也不必要

35．下列有关命题的说法中错误的是（ ）

A ．若p q 或为假命题，则p 、q 均为假命题.

B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.

C ．命题“若2320,x x -+=则1x =”的逆否命题为：“若1,x ≠则2

320x x -+≠”.

D ．对于命题:p x R 存在∈使得21x x ++＜0，则:p x R 非存在∈，使210x x ++≥.

36．下列推理合理的是（ ）

A ．()f x 是增函数，则'()0f x >

B ．因为()a b a b R >∈、，所以22a i b i +>+ (i 是虚数单位)

C ．αβ、是锐角ABC ?的两个内角，则sin cos αβ>

D ．直线12//l l ，则12k k =（12k k 、分别为直线12l l 、的斜率)

37．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

（A ）3个 （B ）5个 （C ）7个 （D ）8个

38．设集合M ＝{m ∈ Z|－3＜m ＜2}，N ＝{n ∈ N|－1＜n ≤3}，则M ∩N ＝

( )

A ．{0,1}

B ．{－1,0,1}

C ．{0,1,2}

D ．{－1,0,1,2}

39．已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |≤1或x ≥3}，集合B={1|+<

是 （ ）

A ．0k 3k

≤≥或 B.32<

40．对于非空集合A ．B ，定义运算AB ＝{x | x ∈A ∪B ，且x ?A ∩B}，已知两个开区间M ＝(a ，b)，N ＝(c ，d)，其中a ．b ．c ．d 满足a ＋b ＜c ＋d ，ab ＝cd ＜0，则MN 等于

（ ）

A ．(a ，b)∪(c ，d)

B ．(a ，c)∪(b ，d)

C ．(a ，d)∪(b ，c)

D ．(c ，a)∪(d ，b)

41．给出下列四个结论：

①若命题2

000:R,10p x x x ?∈++<，则2:R,10p x x x ??∈++≥；

②“()()340x x --=”是“30x -=”的充分而不必要条件；

③命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；

④若0,0,4a b a b >>+=，则b a 11+的最小值为1．

其中正确结论的个数为( )

A .1 B.2 C.3 D.4

42．集合},2cos

|{z n n x x M ∈==π，},3sin |{z n n x x N ∈==π，则集合M ∩N=

A. {-1，0，1}

B. {0，1}

C. {0}

D. φ

43．已知集合 A={}2|20,1,x x x a A a -+≥?且则实数的取值范围是

( ▲ )

(][)()[)

.,1.1,.,1.0,A B C D -∞+∞-∞+∞ 44．在,cos cos ABC A B A B ?><中是的

（ ）

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件 45．已知全集U=R ，集合{}{}0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ?=（ ）

A. ()),5(3,+∞?∞-

B. ()),5[3,+∞?∞-

C. ),5[]3,(+∞?-∞

D. ),5(]3,(+∞?-∞

46．已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 痧中有n 个元素。若A B 非空，则A B 的元素个数为

A ．mn

B ．m n +

C ．n m -

D ．m n -

47．设全集U ＝{x ∈Z ｜－1≤x ≤3}，A ＝{x ∈Z ｜－1＜x ＜3}，B ＝{x ∈Z ｜2x －x －2≤0}，则（C U A ）∩B ＝

A ．{－1}

B ．{－1，2}

C ．{x ｜－1＜x ＜2}

D ．{x ｜－1≤x ≤2}

48．已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x Z +??=<<∈????

，则M N ?=

（A ）{}1,1- （B ） {}1- （C ）{}0 （D ） {}1,0-

49． 已知条件p ：1x ≤，条件q ：

11x <，则?p 是q 的 A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

50．下列命题：

其中正确命题的序号有_____________

51．定义：S 为R 的真子集，,x y S ?∈，若,x y S x y S +∈-∈，则称S 对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：

①自然数集对加减法封闭；

②有理数集对加减法封闭；

③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；

④若12,S S 为R 的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c R ∈，使得12c S S ?； 四个命题中为“真”的是 ；（填写序号）

52．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M ?N=

53．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则p ?：___________

54．给出下列命题：

（1）在△ABC 中，若A ＜B ，则sinA ＜sinB ；

（2）将函数)32sin(π

+=x y 的图象向右平移3

π个单位，得到函数y=sin2x 的图象； （3）在△ABC 中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=3

π,则△ABC 必为锐角三角形; （4）在同一坐标系中，函数sin =y x 的图象和函数2=

x y 的图象有三个公共点； 其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。[来源:学科网]

55．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有__ __名同学没有参加过比赛．

56．有下列4个命题：

①函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的充要条件；

②若椭圆221x my +=，则它的长半轴长为1； ③对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有

(0)(2)2(1)f f f +≥

④经过点（1,1）的直线，必与椭圆12

42

2=+y x 有2个不同的交点。 其中真命题的为 （将你认为是真命题的序号都填上）

57．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ?+?==??-??，{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

58．（本题9分）已知全集U=}60|{≤<∈x N x ，集合A=｛}51|<<∈x N x ，集合B ＝{}62|<<∈x N x

求（1）B A ? (2) (A C U )B ? (3) )()(B C A C U U ?

59．已知集合{}012≥+-=x x x A ，{}

0452≥+-=x x x B ,则=?B A ____★____ 60．已知集合{023}A =，

，，定义集合运算A ※A={|,.}x x a b a A b A =+∈∈，则A ※A=_______ .

61．已知集合{}R x x y y M ∈+==,12，{}22x y x N -==，则 M

（N R ）

=______．

62．R x ∈?0,032020=-+x x 的否定形式为 .

63．给出下列命题：①、函数cos()2y x π

=-是奇函数；②、若αβ、是第一象限角，

且αβ<，则tan tan αβ<；③、将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移3π个单位长度得到3sin 2y x =；④、若(0,)2x π∈，则函数3sin(2)3y x π

=+的值域

为[2

-。则其中正确命题序号为 64．已知命题p:0,sin 1x x ?>≥, 则p ?为 （填“真”或“假”）命题；

65．、225(,)|(1)(2)4A x y x y ??=-+-≤????，{}(,)|122B x y x y a =-+-≤，若

A B ?,则a 的取值范围是 ▲ .

66．已知集合2|05x A x x -?

?=

，{}2|230,B x x x x R =--≥∈，则=B A ____________．

67．给出下列命题,其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号．．

）． ①在ABC ?中，若tan tan tan 0A B C ++>,则ABC ?是锐角三角形；

②在ABC ?中,B A <是B A cos cos >的充要条件；

③已知非零向量 a b 、

，则“0a b ?>”是“ a b 、的夹角为锐角”的充要条件； ④命题“在三棱锥O ABC -中，已知2OP xOA yOB OC =+-，若点P 在ABC △所在的平面内，则3x y +=”的否命题为真命题；

⑤函数()f x 的导函数为()f x '，若对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()()2

f x f x x x f x x -+'=-恒成立，则称)(x f 为恒均变函数，那么2()23f x x x =-+为恒均变函数

68．设x 、y∈R +

，S=x+y ，P=xy ，以下四个命题中正确命题的序号是_________________.（把你认为正确的命题序号都填上）

①若P 为定值m ，则S 有最大值m 2；②若S=P ，则P 有最大值4；③若S=P ，则S 有最小值4；④若S 2≥kP 总成立，则k 的取值范围为k≤4.

69．设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：

①若αββα//,,l l 则⊥⊥； ②若βαβα⊥⊥则,//,l l ； ③若l 上有两点到α的距离相等，则l//α；④若βγγαβα⊥⊥则,//,． 其中正确命题的序号是____________．

70．（本小题满分14分）

（1）设集合A={62|≤≤x x }，B={83|≤≤x x }，求集合B A ?，B A ?；

（2）已知集合}{}

{1,92====ax x Q x x P ，P Q ?, 求非零实数a 的值。 71．已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2}．若A=B ，求c 的值．

72．（本小题满分14分）已知全集}.12

5|

{},2)3(log |{,2≥+=≤-==x x B x x A U 集合集合R （1）求A 、B ； （2）求.)(B A C U ? 73．设U ＝R ，A ＝{0|>-a x x }，B ＝{52|<

(1)?U B ；(2)当B ?A 时，求a 的取值范围．

74．写出命题“已知a b ∈R ，，若关于x 的不等式20x ax b ++≤有非空解集，则

24a b ≥”的逆命题，并判断其真假．

75．(本小题满分12分)设命题x a x f P =)(: )1,0(≠>a a 是减函数，命题q ：关于

的不等式02>++a x x 的解集为R ，如果“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求

实数a 的取值范围.

76．已知p ：|1－3

1-x |≤2,q:x 2－2x+1－m 2≤0(m>0),若p ?是q ?的必要而不充分条件， 求实数m 的取值范围.

77．（本小题满分10分）. 写出命题

0)1(22=++-y x 若，则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．

78．已知集合{}

2(,)|2A x y y x mx ==++，{}(,)|1002B x y x y x =-+=≤≤，. 若A B φ≠，求实数m 的取值范围.

79．设全集R U =，集合{,2A x x αα==

为第二象限角}，集合{,B x x παα

==-为第四象限角}．

（1）分别用区间表示．．．．．集合A 与集合B ； （2）分别求A B 和()

U A B e． 80．（本题满分14分）若集合{}2280A x x x =--<，{}0B x x m =-<．

（1）若3m =，全集U A B =?,试求全集U 及U A C B ?；（2）若A B ?=?,求实数

m 的取值范围；

81．集合{|10}A x ax =-=,{}2|320B x x x =-+=,且A B B =,求实数a 的值.

82．已知集合{}2310M x x x =-≤，{}121N x a x a =+≤≤+.

（Ⅰ）若2a =，求M

(R N e)； （Ⅱ）若M N M =，求实数a 的取值范围．

83．设p ：函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减；q ：曲线21y x ax =++与x 轴交于不同的两点．

（1）若p 为真且q 为真，求a 的取值范围；

（2）若p 与q 中一个为真一个为假，求a 的取值范围．

84．（本题满分13分）

已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|.

(1) 求B A ，()B A C R ； (2) 若()B A C ?，求a 的取值范围.

85．已知p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的负根；q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．

86．（本小题满分13分）若集合具有以下性质：①0,1;A A ∈∈②若,x y A ∈，则x y A -∈，且时，1A x

∈.则称集合是“好集”. （Ⅰ）分别判断集合{}1,0,1B =-，有理数集Q 是否是“好集”，并说明理由； （Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若,x y A ∈，则x y A +∈；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题p ：若,x y A ∈，则必有x y A ?∈；

命题q ：若,x y A ∈，且，则必有y A x

∈； 87．设命题p:函数x a x f )2

3()(-=是R 上的减函数，命题q: 函数34)(2+-=x x x g 在],0[a 的值域是[-1,3].若“p 且q ”为假命题。“p 或q ” 为真命题，求a 的取值范围

88．（本小题满分12分）已知函数23()log (

2)f x x x =-++的定义域为集合A ，

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高二数学必修1-必修5考试题及答案 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） . 对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，② 22 ,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 句 的一般格式是 形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 A. 0.6 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 时间(小 C.

4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是 A. 100π cm 2 B. 100 cm 2 C. 30π cm 2 D. 300 cm 2 5． 已知数列1{} n n a pa +-为等比数列,且 23n n n a =+,则p 的值为 6． 或3 或3的倍数 7． 8． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是 9． A. α⊥β且a ⊥β B. αβ＝b 且a ∥b 10． C. a ∥b 且b ∥α D. α∥β且a ?β 11． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若 g(a)=a, 则f(a)的值为 12． C.154 D.17 4 8. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)- B ．1(,0)2- C ．1(,0)3- 1(,0)4- 二、填空题（每小题5分，共30分。）

高中数学原创试题(8)

2011年数学原创试题（8） 1．（本题满分12分）设函数],0[,2 sin 2)6sin()(2ππ∈++ =x x x x f （Ⅰ）求)(x f 的值域； （Ⅱ）记A ?BC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a c b B f c b a 求若,3,1,1)(,,,===的值。 【解析】（I ）x x x x x x f cos 1cos 2 1sin 232sin 2)6sin()(2-++=++=π 1)6 sin(1cos 21sin 23+-=+-=πx x x ………………3分 ]65,6[6],,0[ππππ-∈-∴∈x x ]2,21[)(∈∴x f ………………6分 （II ）由6,0)6sin(,1)(ππ==-=B B B f 故得 ………………7分 解法一：由余弦定理,cos 2222B a c a b -+= 得21,0222 或解得==+-a a a ………………12分 解法二：由正弦定理 323,23sin ,sin sin ππ或得===C C C c B b 当2,2,322=+===c b a A C 从而ππ ………………9分 当1,6,6,32=====b a B A C 从而又时πππ ………………11分 故a 的值为1或2 ………………12分 2．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测 试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障、某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测、已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为 52。 （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数； （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ 表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望E ξ。 【解析】（1）设有x 人患“甲流感”，则由题意有5225151=?-C C C x x ， ……………3分 解得 x =1或x =4（舍）、

高中数学历年集合高考题汇编(专题)

集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2 x <4｝，则 （A ） p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ? 2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ） (A){x x ＜1} （B ）{x －1≤x ≤2} (C) {x －1≤x ≤1} (D) {x －1≤x ＜1} 3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （A ） {}1,3 （B ） {}3,7,9 （C ） {}3,5,9 （D ） {}3,9 4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u eB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6.（2010江西理）2.若集合 {} A=|1x x x R ≤∈，， {}2B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（ ） A. {}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D. ? 8.（2010浙江文）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I (A){|12}x x -<< (B){|31}x x -<<- (C){|14}x x < <- (D){|21}x x -< < 9.（2010山东文）已知全集U R =，集合{}240 M x x =-≤，则U C M = A. {}22x x -<< B. {}22x x -≤≤ C ． {}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或 11.集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 12.(7)设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R = ∈=<<∈?=?若， 则实数a 的取值范

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

如何进行原创或改编试题(数学)(1)

如何进行数学试题的改编和原创 试题改编的一般方法 试题改编是对原有试题进行改造，使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。改编试题的具体方法有：设置新的问题情境、不同题型之间的转换、重新整合、转变考查目标等。 1、设置新的问题情境 一道常规的纯粹数学问题，当把它放置在一个新的问题情境中时，由于知识载体发生了改变，这道试题就变为一道新题，这可以反映出数学知识应用的灵活性。 2、不同题型之间的转换 在高考数学试卷中，出现了较多的通过改造题型来获取新试题的形式。例如：许多压轴解答题的命题材料很好，从考查内容和考查功能上来看往往是很经典的试题，但由于第二、三问的难度过大，所以常常会使考生因感到畏惧而放弃解答该题。其实，第一问可能非常简单，也很容易上手，此时，就将第一问压缩、升华或从其它角度设问，再辅以选项的巧妙设计，从而将第一问变为一道新颖的选择题或填空题。当然，也可通过深入发掘内涵或扩充运用范围的方式，把经典的选择题、填空题改造成解答题的形式。 ①解答题改编为选择题或填空题 改编模式：保持原型的考查内容不变，将问题的设问形式加以改造，同时添加适当的问题情境，省去对具体解题过程的考查，而构造出的新问题。 ②解答题各种呈现方式的转变 改编模式：保持原型的考查内容不变，对问题的结构、问题的设问形式、问题的表述方式等加以改造，可以构造出一系列的新问题。 3、不同内容、不同素材之间的重组整合 单纯考查代数内容（或者几何内容、或者概率统计）单一知识点的试题，往往只占高考试卷的较小部分的分值，高考试题命制教师更多地考虑的是，如何在同一学习领域（如代数、几何或概率统计）知识点的交汇处命制试题，或者在不同学习领域知识点的融合处设计问题，或者把各种题型组合起来命制试题。重组整合的常见方法是根据考查目标、考查内容确定命题材料的重组方式，然后设问。 ①考查内容形式的整合 改编模式：在保留原题内核不变的前提下，考虑添加一定的特殊符号或文字信息、图表信息或图形信息，或者新的定义，然后以新的表达方式呈现出来。其改编的一般模式如下：一般的问题载体；添加新的定义或采取新的表述方式。 ②考查方式和技能的重组 ③不同知识点的重新组合 改编模式：将彼此联系紧密的一些知识点，借助一定的素材，串联或并联起来，可以构造出一系列的问题。 ④各种题型的自然融合 改编模式：原型中本来也包含了多种题型（如作图题、计算题等），将原来的题面以不同的形式呈现或将原来的条件重新组合，就可以构造出一系列的问题。 4、转变考查目标 一道常规的数学问题，当把它的条件的一部分、或结论的一部分转换一种表述方式时，考查的侧重点就可能发生较大的改变。例如，可以把对某一概念的侧重于文字表达能力的考

数学专题 高考数学压轴题18

新青蓝教育高考数学压轴100题1二次函数 2复合函数 3创新性函数 4抽象函数 5导函数（极值，单调区间）--不等式 6函数在实际中的应用 7函数与数列综合 8数列的概念和性质 9 Sn与an的关系 10创新型数列 11数列与不等式 12数列与解析几何 13椭圆 14双曲线 15抛物线 16解析几何中的参数范围问题 17解析几何中的最值问题 18解析几何中的定值问题 19解析几何与向量 20探究性问题

y x l O F P 3 P 2 P 1 A Q y x l O F P 3 P 2 P 1 18 解析几何中的定值问题 1如右图，中心在原点O 的椭圆的右焦点为)0,3(F ，右准线l 的方程为：12=x . （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）在椭圆上任取三个不同点321、P 、P P ，使133221FP P FP P FP P ∠=∠=∠，证明： ||1 ||1||132 1FP FP FP ++为定值，并求此定值. 分析：本题主要考查椭圆的定义、方程及几何性质、余弦三角函数等基础知识、基本方法和分析问题、灵活解决问题的能力。 数形结合思想方法 解：（Ⅰ）设椭圆方程为122 2 2=+b y a x . 因焦点为)0,3(F ，故半焦距3=c .又右 准线l 的方程为 c a x 2 = ，从而由已知 36,1222 ==a c a ， 因此 3327,62 2==-==c a b a . 故所求椭圆方程为1 27362 2=+y x . （Ⅱ）记椭圆的右顶点为A ，并设)3,2,1(==∠i AFP i i α，不失一般性，假设 3201πα< ≤，且34,321312π ααπαα+ =+=. 又设i P 在l 上的射影为i Q ，因椭圆的离心率 21 = = a c e ，

(完整版)高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

高二数学理科试题及答案

高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于

高中数学《立体几何》高考专题复习

高三数学专题立体几何复习教案 一、教学目标 1、掌握以三视图为命题载体，熟悉一些典型的几何体模型，如长(正)方体、三棱柱、三棱锥等几何体的三视图，与学生共同研究空间几何体的结构特征（数量关系、位置关系）. 2、外接球问题关键是找到球与多面体的联系元素，如球心与截面圆心的关系即“心心相映法”，线面垂直的多面体可补成直棱柱再找外接球球心即“补体法”，进而构建球半径R 、截面圆半径r 、球心到截面距离d 三者之间的勾股定理。 3、在三视图与直观图的互换过程中，培养学生养成构建长方体为“母体”的解题意识，通过寻找外接球球心问题，引导学生更好地理解球与多面体的关系，培养学生的分割与补形的解题意识，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力、计算能力和动手操作能力，体现化归与转化的基本思想.． 二、学情分析 立体几何是培养学生空间想象力的数学分支，根据学生实际学情，依据考纲依靠课本，在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干，让学生多一点思考,少一点计算。高考立体几何试题一般是两小题一大题, 其中三视图与直观图、多面体与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点，要注意重视空间想象，会识图会画图会想图,提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力，突出转化、化归的基本思想． 三、重点： 三视图与直观图的数量、位置的转化；多面体与球相关的外接与内切问题； 难点：化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法； 四、教学方法： 问题引导式 五、教学过程 专题：立体几何 问题1：三视图 1．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B ．cos2cos αα< C ．tan 2tan αα> D ．cot 2cot αα< 7. ABC ?中，若cot cot 1A B >，则ABC ?一定是（ ） A ．钝角三角形 B ． 直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数： 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<， 则? =（ ） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2 π 9. 当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为（ ）

2020-2021学年江西省高考原创押题卷(1)数学(文)试卷及答案解析

高考原创押题卷（一） 数学(文科) 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{(x ，y)|y 2

位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知梯形ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝π 2，AB ＝BC ＝1，AD ＝2，若P 是DC 的中点， 则|PA →＋2PB → |＝( ) A. 82 2 B ．2 5 C ．4 D ．5 6．某几何体的三视图如图1-2所示，若该几何体的体积为2π 3 ，则a 的值为( )

高中数学--历年高考真题精选一(附答案)

高中数学--历年高考真题精选 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若A 为不等式组002x y y x ≤?? ≥??-≤? 表示的平面区域，则当a 从2-变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部 分区域的面积为； A ． 34 B ．1 C ．7 4 D ．2 2.（2012年高考（天津理））设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2 2 (1)+(y 1)=1x --相切,则 +m n 的取值范围是（ ） A ．[13,1+3]- B ．(,13][1+3,+)-∞-∞ C ．[222,2+22]- D ．(,222][2+22,+)-∞-∞ 3.如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=900 ,∠ACC 1=600 ,∠ BCC 1=450 ,侧棱 CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于 A.21 B.2 2 C. 2 3 D. 3 3 4.某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女 生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形， AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 A. AD PB ⊥ B. PAB 平面PBC 平面⊥ C. 直线BC ∥PAE 平面 D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45° 6.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( ) （A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 7.对于函数f(x)，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有a-x)f(f(x)2=，则称f(x)为准偶 函数。下列函数中是准偶函数的是 （A ）x x f =)(（B ）2)(x x f =（C ）x x f tan )(=（D ）)1cos()(+=x x f 8.设a 是实数，且 112 a i i ++ +是实数，则a = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 9.设12F F ，分别是椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c （c 为半焦 距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（ ） A ． 312- B ．1 2 C ．512- D ．22 10.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22 1927 x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF = . 12.计算：∞→n lim 1 6) 1(32++n n n = . 13.设函数()113,1,,1, x e x f x x x -?

高中数学函数测试题(含答案)

高中数学函数测试题 学生： 用时： 分数： 一、选择题和填空题（3x28=84分） 1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 【答案】A 【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2 ()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（ ） A ．1 ()11)f x x -=+> B ．1 ()11)f x x -=-> C ．1()11)f x x -=≥ D ．1 ()11)f x x -=-≥ 【答案】B 【解析】 221(1)1,(1)11x y x x y x 3、已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 【解析】函数2 ()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >?> 在区间π02?? ???? ，上, 函数2 ()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>?>?> 4、已知函数3log ,0()2,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())9f f =（ ）

高考数学高频考点原创与改编试题

2016年高考数学高频考点原创与改编试题 一、选择题与填空题创新题 原创题或改编题1：已知)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，都有 2016)()2(-=?+x f x f ，且当(]2,0∈x 时，12)(+=x x f ，则 =+-)2016()2015(f f （ ） A 51344 B 5 1344- C 672 D 672- 解：0>x Θ时，.2016)()2(-=+x f x f ) (2016 )2(x f x f - =+∴ )() 2(2016 )4(x f x f x f =+- =+∴ 52016 1 22016)2(2016)4()2016(2-=+-=- ==∴f f f ()()()()6721 22016 120163201520151=+== -=-=-f f f f ()()5 1344 20162015= +-∴f f 原创题或改编题2：已知椭圆和双曲线有共同的焦点21,F F ，P 是它们的一个交点， 且0 2160=∠PF F ，记椭圆和双曲线的离心率分别为21,e e ，则2 11 e e 取最大值时，2 1,e e 的值分别是（ ） A 26,22 B 25,21 C 6,33 D 3,4 2 解法一：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 212211,a a r a a r -=+=

在21PF F ?中：()()()()()0 21212 212 212 60cos 22a a a a a a a a c -+--++= 2 221234a a c +=∴ ()2 12 212 2 2 1 2 22 113 23 2 11114e e e e e e a c a c =≥+ = ??? ? ??+ ??? ? ??= ∴ （当且仅当 2131e e =时，取=）由,3 3 21,32112==e e e e 得26,2221==e e 。 ∴选A 解法二：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 22 2212212141 c r r c a a e e -==∴ 在21PF F ?中，,60,60,600 120 210 21αα-=∠+=∠∴=∠P F F P F F PF F () 00 600 <<α由正弦定理： ()() 020160sin 260sin 60sin c r r =-=+αα， () () αα-= += ∴020160sin 3 4,60sin 3 4c r c r ()()() ααα2sin 3 3 260sin 60sin 341020221=--+=∴ e e ∴当045=α时， 33 2|1max 21= e e 此时,3 26426341c c r +=+?= c r 3 262-= ，22211= ∴=∴e c a ，2 6 2=e 。∴选A 原创题或改编题3：已知ABC ?的重心为G ，内C B A ,,角的对边分别为c b a ,,， 若03 3 22=+ +GC b GB a GA c ，则ABC ?为（ ） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形

高中数学试题及答案

高二数学必修1-必修5考试题及答案 一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。） . 对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，② 22 ,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 2. 条件语句 的一般格式是 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。 根据条形图可得这 50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 A. 0.6 小时 B. 0.9 小时 C. 1.0 小时 D. 1.5 小时 4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ， 里面装有 时间(小时) A. D. C.

足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3πcm ，则五棱锥的底面积是 A. 100π cm 2 B. 100 cm 2 C. 30π cm 2 D. 300 cm 2 5． 已知数列1{}n n a pa +-为等比数列,且23n n n a =+,则p 的值为 A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数 6． 若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是 A. α⊥β且a ⊥β B. α β＝b 且a ∥b C. a ∥b 且b ∥α D. α∥β且a ?β 7． 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x x a a --+,若g(a)=a, 则f(a)的值为 A.1 B.2 C.154 D.174 8. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是 A ．(1,0)- B ．1(,0)2- C ．1 (,0)3- D ．1 (,0)4- 二、填空题（每小题5分，共30分。） 9．已知集合 {} 0,1,2M =， {} 20log (1)2N x x = ∈<+

职业高中数学高考试题[1]

2011年四川省职教师资班对口 招生数学试题 (满分150分时间120分钟) 一、选择题（每小题4分，共60分．每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后括号内） 1．设集合M={x|x∈R，x>–1}，N={x|x∈R，x<3}，则M∩N为（） A．{x|x∈R，x>–1} B．{x|x∈R，x<3} C．{x|x∈R，–1

D． 5．已知3a =2，3b =5，则3a+b等于（） A．10 B．7 C．25 D．32 6．设为任意实数，则sin(+5)等于（） A．sin B．cos C．–sin D．–cos 7．设正方形ABCD的边长为2，AP⊥平面AB–CD，且AP=1，则线段PC的长是（） A． B．3 C． D．5 8．在平面直角坐标系中，抛物线y2 =4x的焦点坐标是（） A．（1，0） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2） 9． 反函数 是 （） A. B.

C. D. 10．.函数f(x)= 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．(0， ) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞,－1)∪(1,＋∞) 12．在(1+ )11 的展开式中，

职高高一数学试卷及答案

高一数学试卷 2010.11.13 试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑0.3，的大小顺序是（ ） A 、 70。3，0.37，，㏑0.3, B 、70。 3，，㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3，0.37， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 职教中心期中考试

高中数学必修一《集合》高考专题复习

专题二 集 合 1．集合的基本概念 (1)集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系：a ∈A 或a ?A . (3)常见集合的符号表示 (4)2．集合间的关系 (1)两个集合A ，B 之间的关系 (2)空集 规定：①空集是任何集合的子集；②空集是任何非空集合的真子集． (3)子集的个数 集合的子集、真子集个数的规律为：含n 个元素的集合有2n 个子集，有2n －1个真子集(除集合本身)，有2n －1个非空子集，有2n －2个非空真子集(除集合本身和空集，此时n ≥1)． 遇到形如A ?B 的问题，务必优先考虑A ＝?是否满足题意． 3．集合间的运算 考向一 集合的基本概念 1、(2013·江西，2)若集合 A ＝ { } x ∈R |ax 2＋ax ＋1＝0中只有一个元素，则 a ＝( )A ．4 B ．2 C ．0 D ．0或4 2、(2014·福建，16)已知集合{a ，b ，c }＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a ≠2；②b ＝2；③c ≠0 有且只有一个正确，则100a ＋10b ＋c 等于________．

3、(2016·山东济南一模，3)若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合 z＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中元素的个数为()A．5 B．4 C．3 D．2 考向二集合的基本关系 4、(2013·福建，3)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为() A．2 B．3 C．4 D．16 5、(2012·大纲全国，2)已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝() A．0或 3 B．0或3 C．1或 3 D．1或3 6、(2013·课标Ⅰ，1)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－5