数学建模竞赛获奖作品

新余学院2011年大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了新余学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：24

参赛队员(打印并签名) ：1. 刘水根

2. 游凯

3. 王娟

日期： 2011 年 05 月 15 日评阅编号：

新余学院第二届数学建模竞赛

评阅专用页

最佳旅游路线设计

摘要

本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的条件下，实现小张的旅游愿望。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线和途径。

第一问没有时间的约束，要求设计合适的旅游路线。该问题是典型的货郎担（TSP）问题。我们建立了一个最优规划模型，在将八个旅游景点全部游完的前提下花最少的钱为目的。从而推出交通费用、住宿餐饮费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：新余→福建武夷山→温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→广西桂林大漓江→宜春明月山→新余。预计总费用为约2658.5元人名币。

第二问放松费用的约束，要求游完所有景点。同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：新余→宜春明月山→福建武夷山→浙江温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→四川九寨沟→云南丽江古城→贵州黄果树→新余。

第三问在一、二问的基础上，增加了时间和费用的先限制，要求设计合适的旅游线路，使在约束条件下，所游景点最多。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用、住宿餐饮费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：

1.新余→宜春明月山→福建武夷山→温州梅雨潭→河南嵩山少林寺→新余

2.新余→宜春明月山→桂林大漓江→贵州黄果树→云南丽江古城→新余

本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，word编辑，这样给处理数据带来了不少的方便。本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模型具有很强普适性，便于推广。

关键词：最佳路线TCP问题综合评判景点个数最小费用

1问题重述

随着人们生活水平的不断提高，假期旅行已受到越来越多人的青睐。假设小张也是一位旅游爱好者，想通过今年暑假到全国的一些著名景点旅游，具体旅游时间从7月3日上午八点开始，从新余出发，最后回到新余。考虑到跟团旅行受到的各种限制，他打算作为一名背包客出行，并列选了全国八个旅游景点作为游

1、两城市之间来往可乘火车（动车或高铁）、长途汽车或飞机（不允许包车

或包机）；

2、市内交通可乘坐公交车、地铁或出租车；

3、旅游的门票价格以上标价格为准，不存在学生票半价，其他旅游费用包

括交通费、住宿费、餐饮费等。又假如小张为晚上20：00至次日7：00

之间在某地逗留时间超过6小时，则必须住宿，住宿费用不超过180元/

天，餐饮费用为60元/天，出租车费用外算；

4、各景点的开放时间为08：00-19：00.

请根据以上已知条件，针对如下几种情况，结合实际问题，为小张设计详细的旅游行程表，入住宾馆的时间、地点、及宾馆名称，景点的停留时间等信息。

1、如果时间不限，将所有八个旅游景点全部游完，至少需要多少时间，请建立相应的数学模型并设计旅游行程表；

2、如果旅游费用不限，将所有八个景点全部游玩，至少需要多少时间，请建立相应的数学模型并设计旅游行程表；

3、如果游客只有四天时间，1500元旅游费用，想尽可能多的旅游景点，请建立相应的数学模型并设计旅行行程表。

2 问题分析

2.1问题背景的理解：

根据对题目的理解我们可以知道，旅游的总费用包括交通费用、住宿餐饮费用和在景点游览时的费用，而在确定了要游览的景点的个数后，所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出成本的最小值。

2.2问题一、问题二和问三的分析。

问题一要求我们为小张设计合适的旅游路线，使小张在时间充裕的条件下花最少的钱将所有景点游完。在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费。

问题二实质上是在问题一的基础上改变了约束条件，使得没有费用的限制下花最少的时间去将所有的景点游完。我们完全可以使用与问题一同样的方法进行求解。

问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑小张的实际情况来设计最佳旅游路线，在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。

3模型假设

1、所给前两条线路中的景点必须全部参观，最后一条线路中的景点可以去不参

观，也可以参观其一；

2、不考虑旅游天气对游览费用的影响；

3、一个景点直接到达另外一个景点是指，途中经过的其他景点只是一个转站地，

而并不进行游览；

4、在限定的时间内，代表们最终要返回成都，并且假设成都是代表们肯定要去的一个旅游景点；

5、使用旅游大巴安排代表们往返于各个旅游景点，其交通费用参照当地客运公司的数据；在景点的花费、在景点的逗留时间参照题目中的附表中的数据；

6、小张乘坐的旅游大巴平均时速为50km/h，平均费用为0.3元/km；

4 符号说明

i,j——第i个或者第j个景点，i，j=1，2， (8)

分别表示桂林大漓江、明月山、丽江古城、黄果山、武夷山、嵩山少林寺、九寨沟、温州梅雨潭；

c——小张的旅游总花费；

t——小张在第i个景点的逗留时间；

i

c——小张在第i个景点的总消费；

i

t——从第i个景点到第j个景点路途中所需时间；

ij

c——从第i个景点到第j个景点所需的交通费用；

ij

n —— 表示小张在旅途中的住宿总费用（具体见附表）。

???=0

1ij r

其他个景点个景点到达第代表直接从第

j i 5 模型建立及求解

5.1 问题一：

5.1.1 目标函数的确立：

经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使小张在时间充裕的条件下花最少的钱游览全部的旅游景点。显然，花费最少是该问题的一个目标。因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，确定游览的8景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。这样最终会得出几种旅游路线，而小张可以根据自己的实际情况选择。

游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用、住宿餐饮费用和在旅游景点的花费。我们定义：

m ——小张的旅游总花费；

1m ——小张的交通总费用；

2m ——小张的旅游景点的花费；

3m ——小张的餐饮总费用。

从而得到目标函数： Min m ＝1m ＋2m +3m （1）交通总花费

因为ij c 表示从第i 个景点到第j 个景点所需的交通费用，而ij r 是判断代表们是否从第i 个景点直接到第j 个景点的0—1变量，因此我们可以很容易的得到交通总费用为：

ij i j ij c r m ?=∑∑==8

18

11

（2）旅游景点的花费

因为i c 小张在i 个景点的总消费，ij r 也可以表示出小张是否到达过第i

个和第j 个景点，而整个旅游路线又是一个环形，因此()∑∑==+?8

18

1i j j i ij c c r 实

际上将小张在所到景点的花费计算了两遍，从而我们可得旅游景点的花费为：

()∑∑==+??=818

1

221i j j i ij c c r m

（3）餐饮费用

根据题目意思餐饮费用为60元/天，所以餐饮总费用6024

)

(818

1

∑∑==+?

i i ij i

t t

，

我们可以的到小张的餐饮总费用为

3m =6024

)

(818

1

∑∑==+?

i i ij i

t t

（4）住宿费用

由下表可知住宿总费用为n=223元人民币

我们可以得到目标函数为：

Min m ＝1m ＋2m +3m +n

=

∑∑==?818

1

i j ij

ij

c r

+

()∑∑==+??818

1

21i j j i ij c c r +60

24

)

(8

18

1

∑∑==+?

i i ij i

t t

+n

5.1.2 约束条件：

①旅游景点约束

根据旅游线路使环形，即最终小张要回到新余因此8

818

1=∑∑====ij j i j i r 即表示

小张旅游的景点数。因此旅游景点数约束为：

8818

1

=∑∑==i i ij

r

②时间条件

由题目可知，小张如果在20：00至次日7：00之间在某地逗留小时则

必住宿，为了节省开资，某地逗留时间t 要小于6小时。 ③0——1变量约束

根据假设，整个旅游路线是环形，即最终代表们要回到新余，因此我们可以把整个路线看做一个Hamilton 圈，这样该问题就归结为货郎担（TSP ）问题，当然前提是我们已经知道了要旅游所有的景点。因此，对于Hamilton 圈中的每个点来说，只允许有一条边进入，同样，也只允许有一条边出去。用公式表示即为：

1=∑i

ij

r

1=∑j

ij r （i ，j =1，2， (11)

同样，当i ，2≥j 时，根据题意不可能出现1==ji ij r r ，即不可能出 现游客在两地间往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0=?ji ij r r （i ，j =2，3， (11)

5.1.3模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为：

Min m ＝1m ＋2m +3m +n

=

∑∑==?818

1

i j ij

ij

c r

+

()∑∑==+??818

1

21i j j i ij c c r +

6024

)

(8

18

1

∑∑==+?

i i ij i

t t

+n

约束条件：

∑∑===818

1

i j ij

n r

（n =8）

1=∑i

ij

r

1=∑j

ij r

0=?ji ij r r

t ≤6

5.1.4 模型求解与结果分析：

从而根据模型，使用Lingo 编程，得出结果如下表：

5.2 问题二

5.2.1 目标函数的确立：

此问与第一问大同小异，不同的是小张要花最少的时间游完全部的景点，而目标函数是求最少的时间。由第一问结论可知，总时间为：)(8

18

1∑∑==?=i j i ij t t t

因此，该问题的目标函数为：

Min ∑∑

==?

=

8

18

1

) (

i j

ij i

t t

t

5.2.2 模型建立：

综上所述，我们可以得到的模型为

Min ∑∑

==?

=

8

18

1

) (

i j

ij i

t t

t

5.2.3 模型求解与结果分析：

根据模型，使用Lingo编程，得出结果：行程表

5.3 问题三

5.3.1目标函数的确立

此问在第一问的基础上改变约束条件，使小张的t 旅游时间限定在4天内，旅游的总费用限定在1500元，我们的做法同样是在满足相应的约束条件下，计算出在一定条件下最多游览的景点个数，得出几种方案，在根据实际情况选出最佳方案，这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择得出最后方案 。①时间约束

游览的总时间由2部分组成，分别为在景点的逗留时间和第i 个景点到第j 个景点路途中所需时间

从而我们可以得到函数为

t=∑∑==?11

111

1

i j ij ij t r +()∑∑==+??11111

121i j j i ij t t r

②费用约束

游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用，住宿餐饮总费用和在旅游景点的花费。

从而我们可以得到函数为

m ＝1m ＋2m +3m +n

=

∑∑==?818

1

i j ij

ij

c r

+

()∑∑==+??818

1

21i j j i ij c c r +60

24

)

(8

18

1

∑∑==+?

i i ij i

t t

+n

③0——1变量约束

我们可以把所有的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。

对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束方程为：

=

∑i

ij r '1'≤∑j

ij r

=

∑i

ij

r

'

'1'

'≤∑j

ij

r

（i ，j =2， (8)

当1=i 时，因为新余是出发点，所以11

'

=∑=i ij r 并且11'

'=∑=i ij r ；

当1=j 时，因为代表们最终要回到新余，所以11

'

=∑=j ij r 并且11

'

'=∑=j ij r 。

综合以上可知，

=

∑i ij r

'

1'

≤∑j ij r

=

∑i

ij r '

'1'

'≤∑j

ij r （i ，j =2， (8)

11

'

=∑=i ij r 11

'

'=∑=i ij r 11

'=∑=j ij

r

11

'

'=∑=j ij r

同样，当i ，2≥j 时，根据题意不可能出现1''==ji ij r r 和1'

'''==ji ij r r ，即不可能出现游客在两地见往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0'

'=?ji ij r r

0'

''

'=?ji ij r r （i ，j =2，3，……，8） 5.3.2模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为

约束条件

∑∑==?11

111

1

i j ij ij t r +()∑∑==+??11111

121i j j i ij t t r ≤96

∑∑==?8

18

1

i j ij ij c r +()∑∑==+??818

121i j j i ij c c r +6024

)

(818

1

∑∑==+?i i ij i

t t

+n ≤1500

=

∑i

ij r '1'≤∑j

ij r

=

∑i

ij r ''1'

'≤∑j

ij

r

（i ，j =2， (8)

5.2.3 模型求解与结果分析：

根据模型，使用Lingo 编程，得出结果：

6 模型的评价、改进及推广

6.1．模型的评价

1.本文思路清晰，模型恰当，得出的方案合理；

2.本文成功的使用了0—1变量，使模型的建立和编程得以顺利进行；

3.在解决实际问题中采用了合理简便算法，简化了模型的求解难度；

4.问题中由于数据庞大，对程序的要求很高，尽管经过了检验，但结果依然

比较粗糙，有待进行进一步的改进。

6.2．模型的改进与推广：

1.实际情况中，在景点之间游玩可能还会受天气，交通堵塞和意外等因素影

响，增加这些考虑后，结果会更加合理。

2.因数据资料搜集的不完整，准确性也有待商榷，而且没有对最终方案进行

更为细致的讨论研究，这些方面有待改进。

7 参考文献

[1]谢金星薛毅，《优化建模与LINDO/LINGO软件》，北京：清华大学出

版社，2005。

[2]寿纪麟，数学建模- 方法与范例，西安交通大学出版社，1993

[3]叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（三），湖南教育出版社，

1998

[4]白其峥等，数学建模案例分析，海洋出版社，

[5] 朱道元，数学建模精品案例，东南大学出版社，1999

8 附录

附录清单1为搜集的一些数据

2为相关程序及运行结果

网上查询到的一些数据及相应的计算出的数据：

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

渔业发展状况调研报告

渔业发展状况调研报告 （二）发展特点 1、宜渔水域快速增加，渔业发展潜力显著增强 （1）是全县现有小型以上水库32座（其中：小一型10座、小二型22座），总面积4589.2亩，水库库容量3175万立方米； （2）是正在启动实施白安河、毛竹林等3座小一型水库和詹家湾等4座小二型水库建设，又可以增加水库面积1629亩、新增水库库容量1240万立方米； （3）是构皮滩、大花、格里桥、南江、紫江等5个电站将相继建成，5年内开阳将形成总面积32.12平方公里的淹没区，新增水面48795亩（其中：构皮滩水库—开阳库区40935亩、大花电站—开阳库区2365亩、格里桥电站—开阳库区1757亩、南江电站库区1318亩、紫江电站—开阳库区

2420亩），可新增加库容量19.48亿立方米。5.5万亩大水面为开阳渔业产业化发展创造了条件，发展潜力显著增强。 2、池塘、山塘、水库养殖发展步伐加快 近年来，随着渔业养殖比较效益变化，开阳渔业养殖结构逐步调整，从20xx年以前以稻田养殖为主逐步调整为以池塘、山塘、水库养殖为主的结构模式，20XX年，池塘、山塘、水库养殖面积增加到250.47公顷，水产品产量达166吨、占养殖产量的61%，总产量的53%。 3、特种养殖起步，设施渔业从无到有 20xx年，我县申请国开资金实施《开阳花梨田坝大鲵养殖小区养殖基础设施建设》项目，新建大鲵养殖房280平方米、专用养殖池100口、配套饵料鱼养殖池塘1560平方米，饲养大鲵170尾。该小区建设标志着我县特种养殖已起步实施，设施渔业从无到有。此外，通过考察选址，冯三双山、双流三合等地有流水资源，为下一步特种水产养殖开发创造了资源条件。 4、执法力度加强，渔政管理工作有新的突破

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订

全国大学生数学建模竞赛论文模板

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.

3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！

数学建模感想

学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，

2013全国数学建模大赛a题优秀论文

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度

水产养殖情况调查研究报告

庆阳市西峰区水产养殖情况汇报按照庆阳市水产工作站《关于在全市开展渔业情况调查研究的通知》文件要求，我站高度重视，以深入贯彻落实党的群众路线教育实践活动为契机，积极组织全体干部职工投入到全区渔业生产情况调查摸底中去。经过一周的摸底调查，我们基本掌握了西峰区渔业生产现状及存在的问题，现将相关情况汇报如下： 一、基本情况 庆阳市西峰区属于黄河一级支流泾河流域，在泾河流域中属于其一级支流马莲河和蒲河流域。西峰区面积996.4km2，其中马莲河流域面积为530.78km2，占总面积的53.27%，蒲河流域面积465.62km2，占总面积的46.73%。 １、水面分布及养殖情况 ①池塘：池塘水面总面积126亩，其中肖金47亩，董志20亩，显胜40亩，后官寨10亩，彭原5亩，温泉乡3亩，西街办1亩。其中从事养殖生产的为60亩，从事休闲渔业（垂钓）的为76亩（详见附件一）。 ②水库：水库总水域面积1770亩左右，共有各类水库5座，均属山谷型黄土坝，分别是巴家咀水库、南小河沟水库、花果山水库、王咀水库及王家湾水库（详见附件二）。其中：巴家咀水库和南小河沟水库作为人饮水源；花果山水库用于养殖，面积为350亩；王咀水库、王家湾水库目前用于休闲

渔业（垂钓）。 ③塘坝：全区塘坝共有70多座，其中适于养殖的塘坝24座，水面面积为1300亩左右，基本用于休闲垂钓（详见附件三）。 ④人工湖：西峰城区雨洪资源节水工程水域面积232亩，其中北湖166亩，南湖66亩（详见附件四）。南湖于2006年投入鱼苗一次，用于休闲垂钓，2008年城区面积扩大后，部分生活污水排入，水质变差，湖中鱼相继死亡。北湖工程仍在建设之中。 ⑤河流：流经西峰区的河流主要有蒲河、黑河、澜泥河、盖家川、砚瓦川和齐家川等6条，流经总长度为111.6公里（详见附件五）。其中，马莲河支流盖家川、砚瓦川、齐家川因受西峰城区排污影响，水质污染严重，不适于从事养殖生产；蒲河和澜泥河水质没有受到污染，可用于渔业养殖；黑河作为人饮水源汇入巴家咀水库，因此也无法从事养殖生产。 2、规模较大的的养殖场 ①庆阳景宏鑫养殖农民专业合作社养殖场。 庆阳景宏鑫养殖农民专业合作社成立于2012年，拥有股东14个，在肖金万亩蔬菜基地承包土地60亩，投入资金500余万元建成拥有20个日光温室的甲鱼养殖场。该养殖场交通便利，专线供电，养殖用水来源方便。景宏鑫养殖农民

数学建模竞赛论文模板

数码相机定位模型（题目） 摘要 此处为摘要正文 一定要写好。主要写三个方面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 关键词：差分近似，误差补偿算法，Simpson积分公式3-5关键词即可

目录 1.问题重述..........................................................................................................................错误！未定义书签。 2.模型假设..........................................................................................................................错误！未定义书签。 3.符号说明..........................................................................................................................错误！未定义书签。…………………………… 说明：目录页可以没有，如果内容比较多，可以有目录页

一问题重述 二问题分析 三模型假定 四问题分析 五模型建立与求解

六模型检验 七模型评价 八模型推广结合社会实际问题

九参考文献 [1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。 [2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。 [3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。 [4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 [5] 梁炼，数学建模。华东理工大学大学出版社 2005.3。 [6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。 [7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。 [8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。 [9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。 [10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，https://www.wendangku.net/doc/c515931206.html,。2008年9月20日。

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

水产养殖业发展调查报告

水产养殖业发展调查报告 科学进展观是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分，是我国经济社会进展和党的建设的重要指导方针。科学进展观别仅回答了什么是进展、什么原因进展、怎么样进展的重大咨询题，它依然马克思主义中国化理论进展的最新创新成果，是指导中国特色社会主义伟大事业别断前进的强大思想武器。当前在全党开展学习实践科学进展观活动，即是推动经济社会又好又快进展的迫切需要，更是提高党的执政能力、保持和进展党的先进性的必定要求。 按照县委的统一部署和安排,依照我单位《深入学习实践科学进展观活动工作实施方案》的要求,我们积极行动,由局长牵头、各股站负责人组成的调研工作小组, 就仔细学习、深刻领略科学进展观的实质内涵，并结合我县水产事业进展、队伍建设、技术更新等工作实际，边学习边调研，采取走访、座谈、书面征询等多种形式，深入干部职工、深入群众开展调研和征求意见。 经过调研活动,一方面了解到广阔干部职工对科学进展观是衷心拥护的,也在努力学习力求深刻掌握、仔细实践,从而形成推动我县水产事业进展的强大动力。但是，在调研中我们也查寻出很多与科学进展观要求别相习惯的咨询题,还需要采取更为积极有效的措施，才干把学习实践科学进展观进一步引向深入。 一、我县水产养殖业进展的有利条件和别利因素 1、有利条件 一是有资源优势。全县水产养殖总面积9万亩，其中：水产养殖场两个，面积3.9万亩;水库8座，面积0.55万亩;池塘面积4.55万亩;而精养养殖户仅拥有水面2.2万亩，占总养殖水面的24%。还有6.8万亩待深度开辟。 二是具有进展绿色水产品的优势。9万亩水面80%为天然水库和塘坝，生态条件保持良好，无工业区、无污染，特别是岔林河流域及山区塘坝进展冷水养鱼具有独特的自然条件。 三是具有进展旅游业和休闲渔业的优势。二龙潭水上观光别具特色。8座水库风景秀媚，山区塘坝乡土风情浓厚。对进展以观光为主的旅游渔业和垂钓为主的休闲渔业具有广大的进展前景。 2、别利因素 一是水产业起步晚、进展慢、基础设施十分薄弱，没有形成规模。科技含量低，没有成型的养殖场，在鱼池、塘坝中大多数均无路、无井、无电，养殖条件原始，与外地相比十分降后，都是靠天养鱼。 二是养殖户思想观念陈旧。连续传统的方式养殖(粗养)，技术水平低，品种单一，全县都是还保持着鲤、鲢、鲫老三样。生产的效益差。 三是资金短缺。农民缺少资金的投入，制约了高投入、高产出、高效益精养生产模式的推行。 四是没有真正列入产业结构调整之中。怎么积极进展水产养殖业，开辟**名、特、优品牌，这一咨询题应引起县、乡领导、农业部门及农业工作者的高度重视。 五是典型别突出，牵引能力弱。在多年的水产养殖业进展中，没有形成让农民学什么、看什么，怎么样进展的典型，使农民盲目，疑惑如何干。加之外出学习、引进外地经验别够，妨碍水产业的探究和进展。 六是服务体系别健全。乡镇水产业科技力量薄弱，对农民的技术指导别到位，农村水产科普面别广。 二、进展的基本构想 一是突出特色，狠抓名、特、优渔业养殖。要紧是提高养鱼产量，推进渔业生产向提高质量、规模养殖、优质、名贵鱼类转移，并逐步进展为产业化经营，以满脚于别同阶层消

数学建模竞赛系列活动总结

宁夏师范学院数学建模竞赛系列活动 活 动 总 结 主办单位：数计学院团总支 承办单位：数学兴趣社 二〇一四年九月二十二日

一．活动目的 数学建模竞赛是数学知识的真正实践。它相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。随着赛事的开展越来越多的人认识到，数模竞赛是培养创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力等等。数学建模思想正在融入数学主干课程中，推动着高校的教育改革。本次竞赛旨在提高学生的综合素质及创新能力。同时，培养大学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神的塑造。 二．活动意义 我校以往许多参加过竞赛的学生的自主学习和科研能力显著提高，在毕业设计和研究生阶段学习中表现出明显优势，得到用人单位和研究生导师的普遍认可。通过数学建模，使将会使我校大学生终生难忘，终生受益；使当代大学生更加成熟地对认识人生，认识外界，同时会增加我们的耐心，对待事情不在那么浮躁，让我们不在惧怕任何困难。 三．活动宗旨 创新意识团队精神重在参与公平竞争 四．活动时间 2013年11月20日——2014年9月21日08：00 五．活动地点 文科楼阶梯教室1 计算机实验室223 225 227 210 图书馆学术报告厅 六．活动对象 数学建模小组所有成员，数学建模34个参赛队以及数学建模爱好者 七．活动内容 提到数学竞赛，人们脑海里马上会浮现出在严肃安静的考场，选手冥思苦想、孤身奋战的情景。而数学建模竞赛全然不是如此。它没有固定的考场，选手们翻书查资料、上网下载、激烈争论，到处跑来跑去也没人管，俨然就像一个科研课题组在突击完成一项任务。 1.题目说明 题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参考者发挥其聪明才智和创造精神。 2.参赛形式 三名大学生组成一队，在指导老师的指导下可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天三夜时间呢分工完成一篇论文。 3.竞赛指导老师

数学建模论文格式官方要求

二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。

(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订

数学建模心得体会3篇_心得体会

数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的

数学建模优秀论文设计模版

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）

渔业管理调研报告【推荐】

渔业管理调研报告 嫩江是松花江最大的支流，嫩江全长1371千米，流域面积28.3万平方千米。嫩江古名称难水，明代称脑温江，清初名诺尼江，蒙语的意思为“碧绿的江”。嫩江源于黑龙江省大兴安岭支脉伊勒呼里山，南流在嫩江县以上接纳大兴安岭东坡和小兴安岭西坡流出的许多支流，出山后，流入松嫩平原，在扶馀县三岔河附近与第二松花江汇合后，东流入松花江。支流主要有甘河、讷谟尔河、诺敏河、绰尔河、洮儿河等，30多条大小河流形成了典型的羽状水系，同时，还包括420平方公里的湿地——扎龙自然保护区。为了全面了解和反映嫩江流域渔业资源及渔业管理情况，我结合工作实践进行了深入调研，初步掌握了总体资源情况和工作情况，现报告如下： 一、嫩江流域的水文、渔业资源概况 嫩江流域属于半湿润地区，年降水量370-500毫米，上游多于下游，年均流量723立方米/秒，年均径流量228亿立方米;嫩江洪水期江面宽1-2千米，水深8-13米。每年11月中旬河流结冰，11月下旬封冻，翌年4月初解冻，4月中旬终冰，结冰期160天左右，冰厚1米左右。经过1998年那场百年一遇的大洪水，齐齐哈尔市加大了水利工程投入力度，已建成大型水库5座，中型蓄水工程28座、小型蓄水工程174座，近年又在内蒙古莫力达瓦达斡尔族自治旗境内建设了大型控制性水利枢纽工程——尼尔基水库，防洪效益将十分显著，我市现在的城市堤防标准为50年一遇，设计的洪峰流量为每秒钟12000立方

米，城市的防洪标准达到了100年一遇。为了进一步改善嫩江流域的生态环境，从70年代初开始，投资建设了北部、中部和南部三个引嫩工程，统称“三引”，“三引”控制区域已使退化的草原、减少的芦苇、消失的泡沼又恢复了生机，鸟类来此栖息，渔业得到大发展，粮食产量得到提高。目前，嫩江的鱼类资源十分丰富，共有鱼类15科，58属，88种，以鲤科鱼类为最多，共有55种，占鱼类总数的，“三花”、“五罗”就是我们嫩江独有的特产。 二、我市渔业船舶基本情况 我市目前共有农业部确定的渔船检验机构4个，其中，地市级1个，县级3个，机构人员总数48人，验船师12人，验船员6人。2012年是全国“渔业水上安全年”，市渔业船舶检验处从2012年年初以来始终注重渔业水上安全监管，定期深入实地，以现场登船检验、强化船舶信息管理、进入农户对渔民进行安全教育为重点，对辖区内的所有渔业船舶进行了一次全面检查，尤其是对船证不符的情况进行了重点查处。目前的基本情况是，我市共有渔业船舶2111艘，其中，机动渔船1784艘，非机动船327艘。12M≤L≤24M的5艘，L≤12M的2106艘。钢质渔船2107艘，木质4艘，渔船登记总吨位2587吨，渔业船舶登记总功率千瓦。这些渔船已经全部检验完毕，全市共收取渔业船舶检验费万元。其中齐市本级一万元，经过这次大规模检查，全处执法人员的服务意识和工作质量有了较大提高，全处无重大违法违纪案件，船检人员无不作为、乱作为行为，无行政败诉败议案件。 三、我市渔业管理中存在的突出问题

数学建模比赛总结

数学建模比赛总结 我是广西电力职业技术学院发电厂及电力系统专业的一名学生，我很高兴有机会参加20XX年的数学建模竞赛并幸运地获得了广西二等奖。首先要感谢的是学校、学院领导及老师对我们队的支持和帮助。特别要感谢施宁清老师、覃州老师、麦宏元老师、陶国飞老师等老师一直以来对我们精心的辅导和鼓励，才有我们队获奖的机会。参加数学建模竞赛是一件很有意义的事情，它不仅能锻炼每个参赛者连续工作的能力、创造性的思维、把各方面的知识综合运用的能力、熟练使有用计算机以及计算机软件的能力，而更重要的是锻炼了参赛者与伙伴合作、共同完成某项工作的能力。 今年的这个暑假是个不平凡的暑假，我们参加20XX全国数目竞赛的同学都只有一般的时间，因为还有一半的时间是用来进行培训的。起初参加学校的数学建模选修课，我只是对于数学的爱好，那是的我根本不知道什么是数学建模，更不知道它的魅力何在？我们有一个30多人组成数模之家，其中有几个大家长，那就是我们的指导老师。他们为了我们花了很多功夫和时间。我们培训只有短短的一个月，而要在一个月内让一个初学者变成一个能参加全国比赛的选手，是多么大的挑战啊？老师在图书馆的阅览室为我们上模模培训课，从最数模软件Lingo到Mathematic，再到Spss等，

从简单的线性规划到层次分析法，从牛奶配送问题到NBA赛事分析，老师指导我们一步一步走向数模，去零落数模的魅力！ 在这次竞赛当中，我们队的三个人我，黄国志，张高做了很好的分工，一个人主要写论文、另一个人主要收集资料还要协助写论文，而我主要在计算机上编程序进行计算。我们队首先选择了题目C，开赛第一天我们就在讨论C题，确定了基本思路，但是到了下午，我们的思路断了，3个人都没了思路然后我开始看题目D，题目D是学生宿舍的分析，这个题很类似于我们培训时老师讲评过的NBA赛事分析题，于是我们想可不可以运用相同或者类似的方法思路去求解D 题呢？我们就开始集中全力对D题展开分析进行计算。下午我们已经有了比较清晰的思路去求解D题了，最后在晚上决定悬着D题来做。第二天，我们在网上查阅了很多相关的资料，数据。然后我进行计算机模拟，即根据我得到的数据用数学软件如Matlab把我们要的图形模拟出来，把实际的东西转化为数字来计算，然后我负责编辑图形和输入软件进行求解，而他们两个人负责去讨论并把他们想到的新思路告诉我，然后开始写论文。写论文是一件很繁琐的事，因此要用的时间也多，这样等到我把一些基本的结果得出来时正好给他们加到论文里面去，在模拟时要用很多时间，而这些时间都是计算机在工作，所以我就利用这段时间去他们写论文，

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分