大学物理竞赛选拔试卷及答案

大学物理竞赛选拔试卷

1. （本题6分）一长度为l 的轻质细杆，两端各固结一个小球A 、B （见图），它们平放在光滑水平面上。另有一小球D ，以垂直于杆身的初速度v 0与杆端的Α球作弹性碰撞．设三球质量同为m ，求：碰后（球Α和Β）以及D 球的运动情况．

2. （本题6分）质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小．

3. （本题6分） 长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l ，摆球质量为m ．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求：

(1) 细杆的质量．

(2) 细杆摆起的最大角度?．

4. （本题6分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C ．开始时两物体的温度分别为T 1和T 2（T 1 > T 2）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温度，求热机能输出的最大功A max ．

5. （本题6分）如图所示，为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环15641 组成．已知等温线温度比T 1 / T 2 = 4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为S 1 / S 2 = 2．求循环的效率?．

6. （本题6分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热.同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H ，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料，暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？

7. （本题5分） 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是? ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变?．O 点位于A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于AB ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）．

8. （本题6分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A 点上，右端固定在B 点，并用T = N 的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度? = g/m ， 弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为

4 cm ．在t = 0时，O 点处的质点经过其平衡位置向下运动，O 、B 之间的距离为L = m ．试求：

(1) 入射波和反射波的表达式；

(2) 驻波的表达式．

9. （本题6分）用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长?R 在 ─?m 范围内，蓝谱线波长?B 在─ ?m 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为°处，红蓝两谱线同时出现．

(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？

(2) 在什么角度下只有红谱线出现？

10. （本题6分）如图所示，用波长为?= nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源S 照射厚度为e = ×10-5 m 、

折射率为n 2 = 、半径为R = cm 的圆形薄膜F ，点光源S 与薄膜F 的垂直距离为d = cm ，薄膜放在空气（折射率n 1 = ）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）．

11. （本题6分）507?双筒望远镜的放大倍数为7，物镜直径为50mm .据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为nm 550.

眼睛瞳孔的最大直径为.求出眼睛对上述入射光的分辨率.

用得数除以7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观察时实际起分辨作用的是眼睛

还是望远镜.

12. （本题6分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图. 平行板

电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高

度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放电，从而控制电路工作. 已知极板的高度为a ，油的相对电容率为εr ，试求此电容器等效相

对电容率与液面高度h 的关系. 13. （本题6分）在平面螺旋线中，流过一强度为I 的电流，求在螺旋线中

点的磁感强度的大小．螺旋线被限制在半径为R 1和R 2的两圆之间，共n

圈．

[提示：螺旋线的极坐标方程为b a r +=θ，其中a ，b 为待定系数]

14. （本题6分）一边长为a 的正方形线圈，在t = 0 时正好从如图所示的均匀磁场的区域上方由静止开始下落，设磁场的磁感强度为B ?(如图)，线圈的自感为L ，质量为m ，电阻可忽略．求线圈的上边进入磁

场前，线圈的速度与时间的关系．

15. （本题6分）如图所示，有一圆形平行板空气电容器，板间距为b ，极板间放一与板绝缘的矩形线

圈．线圈高为h ，长为l ，线圈平面与极板垂直，一边与极板中心轴重合，另一边沿极板半径放置．若电

容器极板电压为U 12 = U m cos ? t ，求线圈电压U 的大小．

16. （本题6分）在实验室中测得电子的速度是，c 为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以的速率

运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量

m e ＝×10?31kg ）

17. （本题6分）已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于×103 W/m 2．

(1) 求太阳辐射的总功率．

(2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度．

（地球与太阳的平均距离为×108 km ，太阳的半径为×105 km ，? = ×10-8 W/(m 2·K 4)）

18. （本题6分））已知氢原子的核外电子在1s 态时其定态波函数为 a r a /3100e π1-=

ψ， 式中 22

0e

m h a e π=ε ．试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值． ( ?0 = ×10-12 C 2·N -1·m -2 ，h = ×10-34 J ·s ， m e = ×10-31 kg ， e = ×10-19 C )

参考答案

1. （本题6分）解：设碰后刚体质心的速度为v C ，刚体绕通过质心的轴的转动的角速度为?，球D 碰后

的速度为v ?，设它们的方向如图所示．

因水平无外力，系统动量守恒：

C m m m v v v )2(0+'= 得：(1)20C v v v ='- 1分

弹性碰撞，没有能量损耗，系统动能不变；

222220])2

(2[21)2(212121ωl m m m m C ++'=v v v ，得 (2)22222220l C ω+='-v v v 2分 系统对任一定点的角动量守恒,选择与A 球位置重合的定点计算．A 和D 碰撞前后角动量均为零，B 球只

有碰后有角动量，有

])2([0C B l ml ml v v -==ω，得(3)2

l C ω=v 2分 (1)、(2)、(3)各式联立解出 l

C 00;2;0v v v v ==='ω。 1分 即碰后，

D 球静止，刚体（球A 、B 及细杆）以速度v C 平移并绕通过质心的轴以角速度? 转动．

2. （本题6分）解：分别取m 1和链条m 为研究对象，坐标如图．

设链条在桌边悬挂部分为x ，

a m T g m 11=-，

ma l xgm T =-/， 解出)/1(2

1l x g a -= 2分

当链条刚刚全部滑到桌面时x = 0，a ==g 21 m/s 2 x l x g x a d )/1(2

1d d --=-=v v 2分 两边积分 ??--=002

d )1(d 2l x l x g v v v ==2321gl v m/s 2分

3.（本题6分）解：(1) 设摆球与细杆碰撞时速度为v 0，碰后细杆角速度为?，系统角动量守恒 得： J ? = m v 0l 1分

由于是弹性碰撞，所以单摆的动能变为细杆的转动动能

2202

121ωJ m =v 1分 代入J ＝23

1Ml ，由上述两式可得 M ＝3m 1分 (2) 由机械能守恒式

mgl m =2021v 及 ()θωcos 12

1212-=Mgl J 2分 并利用(1) 中所求得的关系可得 31arccos =θ 1分 4. （本题6分）解：设两物体达到的相同温度为T ，由热力学第一定律知

)()(||2121T T C T T C Q Q A ---=-=CT T T C 2)(21-+= 1分

由熵的计算有 2

12

21ln ln ln T T T C T T C T T C S =+=? 2分 由熵增加原理知 ?S ≥0 1分

∴ T ≥21T T 1分

将上式代入A 的式子中得 A ≤2

1212)(T T C T T C -+ ∴ 2121max 2)(T T C T T C A -+= 1分

5. （本题6分）解： 2

1211Q Q Q Q '++'-

=η 1分 Q 1与Q 2分别为12341 循环中系统吸的热与放的热（绝对值），1Q ' 与 2Q '分别为15641 循环中系统放的热与吸的热（绝对值）．又知

4//2121==Q Q T T 1分

21212S S Q Q ==- 1分

4//21

21=''=Q Q T T 1分 221

S Q Q ='-' 1分 于是得 21)3/8(S Q = 22)3/2(S Q =

∴ 3/1=η 1分

6. （本题6分）解：设锅炉、地下水以及暖气系统的温度分别以T 1，T 2，T 3，表示.显然工作于锅炉和暖气系统之间的可逆卡诺热机的效率为

31

1T T η=-热 （1） 1分 按照热机效率的定义

1W W Q H

η''==热 （2） 1分

联立（1）式与（2）式，可以得到

()131T T H W H T η-'==热 （3）

设可逆卡诺热机对暖气系统输送的热量为Q 3，由热机效率公式可知

331

Q T H T = （4） 1分 工作于地下水和暖气系统之间的热泵也是可逆卡诺机，同样有

即 3332

Q T W T T '=- （5） 1分 上式中的W 为外界对热泵输入的功，它全部由（3）式表示的可逆卡诺热机做的功提供，即W W ='，将

（3）式代入（5）式，可得

3313332132

T T T T Q W H T T T T T -'==?-- （6） 1分 暖气系统从热机与热泵组合在一超的暖气设备得到的总热量为（4）式与（6）式之和

3313331

132333333150348348345T T T T Q Q Q H H H T T T T ??-??'=+=+?=+?≈ ? ?-???? 1分 可见这一将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备的供热是由锅炉直接供热的3倍.

7.（本题6分）解：沿Ox 轴传播的波与从AB 面上P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为

x h x -+=22)2/(2δ 2分

代入干涉加强的条件，有： λk x h x =-+2

2)2/(2， k = 1，2，… 1分 λ

λk k h x 242

22-= ． 2分 k = 1，2，3，…，< 2 h /?． （当 x = 0时，由2224λk h -可得k = 2 h /?．）1分

8.（本题6分）解：按题意，弦线上行波的频率??= 50 Hz ，波速u = (T/?)1/2 = 60 m/s ，波长? = u /? = . 取O 点为x 轴和y 轴的原点．x 轴向右，y 轴向上．令入射波在B 点的初相为π-

21B φ， 则其表达式为 ]2

)(22cos[1π-+-π

-π=B L x t A y φλν ① B 点为固定点，则反射波的表达式为]2

)(22cos[2π++-π+π=B L x t A y φλν ② 2分 弦线上驻波表式为 21y y y +=]2cos[]2

)(2cos[2B t L x A φνλ+ππ+-π= ③ 据此，O 点振动方程为 ]2cos[]2

2cos[20B t L A y φνλ+ππ+π-= 由4/7/=λL 有 )2cos(20B vt A y φ+π-=)2cos(2π-+π=B vt A φ ④ 1分 由③式可知弦线上质点的最大位移为2A ，即 2A = 4 cm 再由题给条件可得④式中 π=

π-2

1B φ， 即π=23B φ 1分 由此可得： (1) 入射波 ]2

6.0100cos[100.221π+π-π?=-x t y (SI) 反射波 ]2

6.0100cos[100.222π+π+π?=-x t y (SI) 1分 驻波 )2100cos(6.0cos 100.42π+ππ?=-t x y (SI) 1分

9.（本题6分）解： ∵ a +b = (1 / 300) mm = ?m

(1) (a + b ) sin ??=k ???????????∴ k ?= (a + b ) °= ?m

∵ ?R =─ ?m ； ?B ＝─ ?m

对于红光，取k =2 , 则 ?R = ?m 1分

对于蓝光，取k =3,??则 ?B =??m 1分

红光最大级次 k max = (a + b ) / ?R =, 1分

取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为?? , 则

∴ ??=° 1分

(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现． ()207.0/sin 1=+=b a R λψ ?1 = ° 1分

()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ?3 = ° 1分

10. （本题6分）解：对于透射光等倾条纹的第k 级明纹有：λk r e n =cos 22 2分 中心亮斑的干涉级最高，为k max ，其r = 0，有：

=????==--752max 10

328.61000.150.122λe

n k 应取较小的整数，k max = 47（能看到的最高干涉级为第47级亮斑）． 2分 最外面的亮纹干涉级最低，为k min ，相应的入射角为 i m = 45?(因R =d ),相应的折射

角为r m ，据折射定律有 m m r n i n sin sin 21=

∴ 50

.145sin 00.1sin )sin (sin 1211

?==--m m i n n r = ° 由 λmin 2cos 2k r e n m = 得： 752min 10

328.613.28cos 1000.150.12cos 2--?????==λm

r e n k = 应取较大的整数，k min = 42（能看到的最低干涉级为第42级亮斑）． 2分 ∴最多能看到6个亮斑（第42，43，44，45，46，47级亮斑）．

11. （本题6分）解： 通过此题可以对望远镜的分辨本领和人眼的分辨本领有一比较.

望远镜的角分辨率为 9

5c 31.22 1.2255010rad 1.34105010

D λθ---??===?? rad 2分 瞳孔的角分辨率为 9

5c 31.22 1.2255010rad 9.610710

D λθ---??'===?'? rad 2分 得 5c 1.37107

θ-'=?rad 由于c c θθ'>，所以用此望远镜时，角分辨率实际为人眼所限制，实际起分辨作用的还是眼睛. 2分

12. （本题6分）解：设极板面积为S ，间距为d ，浸入油的

下部分的电容为 S a h

d C r εε01=；露在上面的部分的电容为 S a h

a d C -=02ε. 代入并联电容公式，

有 ]1)1[(021+-=

+=a

h d S

C C C r εε. 2分 令等效相对电容率为*r ε， 有 ]1)1[(0*0+-=a

h d S d S r r εεεε， 2分 因此等效相对电容率为 1)1(*+-=a h r r εε. 由上式看出，等效相对电容率随着液面的升高而线性增大，亦即电容器的电容将随液面的升高而线性增大；油本身的相对电容率εr 愈大，对液面高度变化的反应愈为灵敏. 2分

13.（本题6分）解：螺旋线上电流元l I ?d 在中心O 处产生的磁场为30d 4d r r l I B ????π=μ 其数值为 2

0sin d 4d r l I B αμπ= 2分 由图可见 θαd sin d r l =

由螺线方程 b a r +=θ θd d a r =

∴ ar r I B d 4d 0π=μ ?π=21

d 40R R ar r I B μ120ln 4R R a I π=μ 2分 螺线共n 匝

当 0=θ 时， b b a R r =+===01][θθ

当 π=n 2θ 时， b a n b a R r n +π=+==π=2][22θθ

∴ π

-=

n R R a 212 12120

ln 2R R R R nI B -=μ 2分 14.（本题6分）解：电动势v Ba =E 且 IR t

I L =-d d E ∵ R =0 ， ∴ =t

I L d d v Ba =E 1分 在重力与磁力作用下线圈的运动BaI mg t

m -=d d v 1分 两边同时对t 微分： =22d d t m v t

I Ba d d - 0d d 222=+v v ωt

, mL a B 2

22=ω 1分 )sin(?ω+=t A v 1分

∵ t = 0 时，v = 0 g t

=d d v ∴ ω/g A = 0=? 1分

∴ t mL Ba g ωsin =v 1分 15.（本题6分）解：由关于H ?的全电流定律 ??????=S L S t D l H ????d d 1分 在板间半径为r ，圆心在轴线上与板面平行的圆周上有t D r r H d /d 22

π=π 1分 )cos (d d 2)(d d 201202t U t b r b U t r r H m ωεε=ππ=t U b

r m ωωεsin 20-= 1分 穿过矩形线圈的磁通量为

??=S

S B ??d Φ?=l r Bh 0d ?-=l m r h U b r 000d )(sin 2ωωεμt b hl U m ωωμεsin 4200-= 1分 矩形线圈中的感生电动势 t

d d Φ-=E t b hl U m ωωμεcos 42200= 1分 线圈电压为 t b

hl U U m ωωμεcos 42

200==E （∵开路 ∴ = U ） 1分 16.（本题6分）解：设实验室为K 系，观察者在K ′系中，电子为运动物体．则K ′对K 系的速度为u = ，电子对K 系速度为v x = ．电子对K ′系的速度

c c u u x x x 385.0)

/(12=--='v v v 2分 观察者测得电子动能为 J 1085.6)1)/(11(

15220-?=-'-=c c m E x K v 2分 动量 x m p v '=2)

/(1c m x x

v v '-'=＝×10-22 kg ·m/s 2分 17.（本题5分）解： (1) 太阳在单位时间内辐射的总能量

E = ×103×4?(R SE )2 = ×1026 W 2分

(2) 太阳的辐射出射度

=π=204S

r E E ×108 W/m 2 1分 由斯特藩－玻尔兹曼定律 40T E σ=

可得 5872/40==σE T K 2分

18.（本题5分）解：氢原子1s 态的定态波函数为球对称的，在径向r →r + d r 区间找到电子的概率为

r r w d 422100π=ψ即 a r r w /22e -∝ 2分

沿径向对w 求极大， )e (d d d d /22a r r r

r w -=0e )22(/22

=-=-a r a r r 得 ===22

0e πe m h a r ε×10-10 m 3分

2016年大学物理竞赛辅导安排 .doc

2016年大学物理竞赛辅导安排 该辅导以选修课《大学物理竞赛习题课》的形式进行，共16学时，只允许参加第三十三届全国部分地区大学生物理竞赛（2016年12月11日在清华/北大举行）的同学选修，课程主要对大学物理的所有知识点进行串讲，同时讲解近几年的大学物理竞赛题。 课程具体内容安排如下： 《大学物理竞赛习题课》的考试内容为课堂讲授内容，题型为选择题和填空题，只有参加考试（12月2日）的学生才有该课程的成绩。 大学物理课程组 2016年10月24日 辽宁机电职业技术学院

2016年单独招生考试语文考试大纲 一、命题指导思想 根据高职院校对新生文化素质的要求，语文科目考试注重考查考生对高中语文基础知识、基本技能的掌握程度，以及考生进入高职院校继续学习所必需的语文能力，以便更好地与职业教育对接。 二、考核目标与要求 本科目考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 三、考试内容、要求及分值 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必考和选考均可有难易不同的考查。 必考内容 必考内容及相应的能力层级如下： （一）现代文阅读 阅读一般论述类文章。 1.理解B （1）理解文中重要概念的含义 （2）理解文中重要句子的含意 2.分析综合C （1）筛选并整合文中的信息 （2）分析文章结构，把握文章思路 （3）归纳内容要点，概括中心意思 （4）分析概括作者在文中的观点态度 （二）古代诗文阅读 阅读浅易的古代诗文。 1.识记A

物理竞赛热学专题40题刷题练习(带答案详解)

物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水

高中物理竞赛训练题：运动学部分

高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）

6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。

高中物理竞赛专题训练

高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器，高为h，上底有一可以打开和关闭的密封阀门，现把此容器沉入深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门。设大气压强为P0， 湖水的密度为，则容器内部底面受到的向下的压强为_________，若将 此容器从湖底移动湖面上，这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。（P 0+gH、P0+gH） 2、氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。（—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线） 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。（不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2]，始终为正值） 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上，无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为，而k=1，2，3，4……，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。（—Q1/2）

5、一根长玻璃管，上端封闭，下端竖直插入水银中，露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气，如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时，试问管内空气放出多少热量？（0.247焦耳） 6、如图所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和像放大率。（在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2） 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？（会做周期性振动，周期为） 8、一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称。电流计G

物理竞赛专题训练(力学)

1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲

高中物理竞赛专题辅导 物体平衡的种类

05 物体平衡的种类 概念规律： 1、平行力的合成与分解 物体所受的几个力的作用线彼此平行，且不作用于一点，即为平行力（系）。 在平行力的合成或分解的过程中，必须同时考虑到力的平动效果和转动效果，后者要求合力和分力相对任何一个转轴的力矩都相同。 两个同向平行力的合力其方向与两个分力方向相同，其大小等于分力大小之和。其作用线在两个分力作用点的连线上。合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。例如：两个同向平行力F A和F B，其合力的大小F=F A+F B，合力作用点O满足AO·F A=BO·F B 的关系。 两个反向平行力的合力其方向与较大的分力方向相同，其大小等于分力大小之差。其作用线在两个分力作用点的连线的延长线上，且在较大的分力的外侧。合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。例如：两个反向平行力F A和F B的合成其合力的大小F=F B-F A(假如F B＞F A，则F和F B同向)其合力的作用点满足AO·F A=BO·F B的关系。 一个力分解成两个平行力，是平行力合成的逆过程。 2、重心和质心 重心是重力的作用点。质心是物体(或由多个物体组成的系统)质量分布的中心。物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义，但质心却依然存在。对于地球上体积不太大的物体，由于重力与质量成正比，重心与质心的位置是重合的。但当物体的高度和地球半径比较不能忽略时，两者就不重合了，如高山的重心比质心要低一些。 质心位置的定义表达式是一个矢量表达式，可以写成三个分量表达式： 其意义可以这样理解：假定由多质点组成的物体被分成许多小块，每块都有相同的质量m，物体总质量等于块数(设为N块)乘以每块质量m，第一式可以改写成： 即等于各小块的位置X i之和除以块数N。因此，在假定每块质量相等时X C，就是所有X i的平均值。如果其中有一块(设第i块)的质量是其它小块质量的两倍，则在求和时，相应的X i应出现两次。这可以设想把此两倍的质量的小块分成相等的两块即可看出。因

上教版初中物理竞赛训练试题

上教版初中物理竞赛训 练试题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

物理竞赛训练试题——运动学 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )

全国高中物理竞赛专题十三 电磁感应训练题解答

1、 如图所示为一椭圆形轨道，其方程为()22 2210x y a b a b +=>>，在中心处有一圆形区域， 圆心在O 点，半径为()r b <，圆形区域中有一均匀磁场1B ，方向垂直纸面向里，1B 以 1B t k ??=的速率增大，在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ，方向与1B 相同，在初始时，A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子， 粒子只能在轨道上运动，把粒子由静止释放，若要其通过C 点时对轨道无作用力，求2B 的大小。 解：由于r b a <<，故轨道上距O 为R 的某处，涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向，故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时，1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功，故q 对O 转过θ角后，其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时，()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径，可以证明：2 a b ρ=（证明略） A C 1 B 2 B O x y

将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等，材料相同，电阻分别为R 和2R 的细导线，两者相接而围成一半径为a 的圆环，P Q 、为其两个接点，如图所示，在圆环所围成的区域内，存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的，设M N 、为圆环上的两点，M N 、间的圆弧为半圆弧的一半，试求这两点间的电压()M N U U -。 解：根据法拉第定律，整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? （1） 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的，电流大小为 23E E I R R R = =+ （2） 按题意，E 被均匀分布在整个圆环上，即?MN 的电动势为4E ，?NQPM 的电动势为34E ，现考虑?NQPM ，在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +，故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? （3） 由（1）、（2）、（3）式可得 21 12 M N U U r b π-=- （4） 当然，也可采用另一条路径（?MTN 圆弧）求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与（4）式相符。 3、 如图所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ，在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合，而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动，于是在框架ABC 中产生感应电流，规 R T M N P Q 2R S

大学物理竞赛题标准版(含答案)

2011年浙江省大学生物理竞赛 理论竞赛卷 考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30 气体摩尔常量 K mol J 31.8??=R 玻尔兹曼常量 K J 10 38.1??=k 真空介电常数 ε0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 真空中光速 c =3?108m/s 普朗克常数h =6.63?10-34J ?s 基本电荷e =1.6?10-19C 真空介电常数ε 0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 电子质量m e =9.1? 10-31kg 真空磁导率μ0=4π?10-7H/m 真空中光速c =3?108m/s 里德伯常数-1 7 m 10097.1?=R 电子伏特 1eV=1.6? 10-19J 氢原子质量 m =1.67? 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K 斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1 1 -K mol J 31.8??=R ，-1 23 K J 1038.1??=-k ， -1 7 m 10097.1?=R 一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ ωωsin cos +=，式中A 、B 、 ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ） A ． )(21 222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2 12 22A B m -ω 2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6?1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0?-24m D ．3.0?-22m 3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ． 231ml B ．261ml C ．2121 ml D ．224 1 ml 4．μ子的平均寿命为2.2?10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4?10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρ F u =，则弦中的张力 为（ ） A ．1.0N B ．4.2N C ．7.0N D ．9.9N

物理竞赛专题训练(功和能)

功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J

2020上教版初中物理竞赛训练试题

一.选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( )

A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S1:S2( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共

高一物理竞赛训练题

高一物理竞赛训练题（二） 1、（本题20分）所示，水平面上放着一个质量为M 的、半径为r 的均匀半球。在半球的边缘放着一个质量为m 的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求： （1）地面给半球的静摩擦力大小是多少？ （2）地面给半球的支持力大小是多少？ （3）如果已知半球的重心与球心O 的距离为3r/8 ，半球平面与水平面的倾角是多少？ 2、（本题15分）三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。系统处于平衡状态，如图所示。现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：三个物体的加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少？ 3、（本题10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所求P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左则竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从A 点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B 点时的速度为v B ，求车过B 点时井中物体的速度大小是多少？

4、（本题20分）在图6中，竖直墙壁、水平地面均光滑，斜面与球的摩擦不计。已知斜面倾角为θ，质量为M ，球的质量为m ，系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。 5、（本题20分）树上有一只猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪击发时猴子看见枪口的火光后立即松手落下，如图所示。求当子弹的速度满足什么条件时，子弹总能击中猴子。已知猴子距离地面的高度为h，离枪口的水平距离为s。

6、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3 t．求m1与m2之比． m1

物理竞赛练习题 电磁学

物理竞赛练习题《电场》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。 2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。

3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。试问经多长时间它能到达x =0的位置。 4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。 （1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？ （2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。

E 物理竞赛练习题 《电势和电势差》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。给这系统加上一匀强电场，场强E =100kV/m ，场强方向平行图面且垂于线。某一时刻将线烧断，求当两个小球和转轴O 在同一条直线上时，杆受到的压力（杆的重力不计）。 2、半径为R 的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势。 3、如图所示，半径为r 的金属球远离其他物体，通过R 的电阻器接地。电子束从远处以速度v 落到球上，每秒钟有n 个电子落到球上。试求金属球每秒钟释放的热量及球上电量。

上海市初中物理竞赛训练试题(附答案)

物理竞赛训练试题 1．一辆汽车重1.0×104N，现要测量车的重心位置，让车的前轮压在水平地秤（一种弹簧秤）上，测得压力为6×103N，汽车前后轮中心的距离是2 m．则汽车重心的位置到前轮中心的水平距离为［］ A．2 m B．1.8 m C．1.2 m D．0.8 m 2．如图所示是电路的某一部分，R1=R2＞R3，○A为理想电流表．若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是［］ A．电流不可能从C点流出，只能从B点流出． B．流过○A的电流为零． C．流过R2的电流一定大于0.4A． D．R2两端的电压不一定比R3两端的电压大． 3. 如图所示A灯与B灯电阻相同当变阻器滑动片向下滑动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是 [ ] （ (A)A、B灯都变亮； (B)A、B灯都变暗； (C)A灯变亮，B灯变暗 (D)A灯变暗，B灯变亮。 4. 在盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的[ ] 5如图所示，木块m放在木板AB上，在木板的A端用一个竖直 向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动（B端不滑动）。在此 过程中，m与AB保持相对静止，则[ ] A．木块m对木板AB的压力增大 B．木块m受到的静摩擦力逐渐减小 C．竖直向上的拉力F逐渐减小 D．拉力F的力矩逐渐减小 6在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时， 四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U 1、U 2 和U 3 表示，电表 示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2 和ΔU 3 表示．下列比值正确的个数是 [ ] ①U 1/I不变，ΔU 1 /ΔI不变． ②U 2/I变大，ΔU 2 /ΔI变大． ③U 2/I变大，ΔU 2 /ΔI不变． ④U 3/I变大，ΔU 3 /ΔI不变． A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 2 R3 R B ? ? ? A 1 R A C A B C D A F θ m

全国高中物理竞赛训练题及答案

1、有一无限大的导体网络，它是由大小相同的正六边形网眼组成，如图（1.1），所有六边形每边的电阻都为R ，求结点a 、b 之间的电阻。 解析：像这类求导体网络的等效电阻的题目，我们不可能由电阻的串并联关系求出等效电阻，只能用电流的分步法，在ab 间引入一个电压ab U ，在网络中形成总电流I ，再找出ac I ，ab I 与I 的关系，最后由R U I =确定ab R 。 由网络的对称性可知，假设有电流I 从a 点流入网络，必有 1 3I 电流由a 流向c ，在c 点又分为两支路电流，则cb 的电流为1 6 I 。 另一方面，假设有I 电流有b 点流出网络，必有13I 电流由c 流向b ，a 和d 分别有1 6I 流向c 。 将两种情况叠加，则有I 电流由a 流入，从b 流出，按电流的分步法，必有 362ac I I I I = += 方向经导线ac 由a 流向c 362 ab I I I I = += 方向经导线cb 由c 流向b 所以a 、b 两点间的等效电阻为 a b a c c b ab U I R I R R R I I +=== 2、证明图（2.1）中的Y 形电阻网络与图（2.2）中的?形电阻网络的等效变化关系为： 图（1.1） a b c d 2 3 1 2 I 3 I 12 R 31 R 23 R 1 I 图（2.2） 1 I 1 R 2 R 3R 3 I 3 2I 2 1 图（2.1）

12233112 3 12233123 1 12233131 2R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?++=???++=???++=?? 和 3112 1 122331 12232 122331 23313 122331R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?=?++??=?++??=?++? 解析：所谓等效变换，就是指这两种网络联接方式之间，仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变，即Y 形网络中三个端点的点位1U ，2U ，3U 及流过的电流1I 、2I 、3I 和?形网络中的三个端相同，见图（2.1）和图（2.2）. 如图（2.3），设流经电阻12R 、23R 、31R 的电流分别是12I 、23I 、31I ，对图（2.1）所示的Y 形网络有 112212 331131123 0I R I R U I R I R U I I I -=?? -=??++=? 由此可得 3 2 11231 1223 31 12 23 31 R R I U U R R R R R R R R R R R R = - ++++ 对图（2.2）所示的网络有 121212 313131 11231U I R U I R I I I ?=?? ? =?? ?=-?? 解得 31 1211231 U U I R R =- 所以有 33121212311223311223311231 R U R U U U R R R R R R R R R R R R R R -=-++++ 式中各对应项的系数相等 122331 123 R R R R R R R R ++= 图（2.3） 3I 1I 2I 12 R 31R 23R 12I 23I 31I

2016-2017-1-大学物理竞赛说明

关于本学期大学物理竞赛的说明 （1）校内竞赛时间和内容： 校内物理竞赛估计在第5周周末（10月15/16日）进行，考试内容根据不同课程进度有所区别： I.修《大学物理A》和《基础物理》的同学以及物理系和黄昆班、纳 米班的同学考试内容为力学、电磁学以及热学； II.修《大学物理B》的同学试卷同I.，但有部分力学部分的附加题；III.修《大学物理C》的同学考试内容为力学、振动波动、光学和热学；（2）校外竞赛时间和内容： 2016年第33届“全国部分地区大学生物理竞赛”的比赛时间大概在12月初，确定之后再另行通知。 内容：根据前几届的竞赛情况来看，涉及大学物理两个学期的内容，即包含力学、热学、电磁学、振动波动、光学、个别相对论及量子力学题（很少）。 （3）有关课程成绩的奖励评定： 校内竞赛获奖的同学期末卷面成绩加10分；校外获奖的同学期末免考，期末卷面按100分计。已经修完大学物理课程的同学原成绩保持不变。计

通学院、自动化学院、和数理学院的同学，由于大学物理已经修完，故没法实现上述的奖励。为了相对公平，这三个学院校外竞赛获奖的同学，可以在重修大学物理AI或AII（只能选择一门）时，期末成绩按100分计。（4）参赛资格： 只允许大二（2015级）的同学参赛（数学和信计为2014级），个别因休学等特殊原因补修大学物理的高年级同学若参赛请向任课老师申请，自愿报名。报名通知会在国庆之前出现在教学网上。校内竞赛获奖的同学（每年约150人左右）由学校推荐参加校外竞赛。 （5）公共邮箱： 为了方便同学了解有关竞赛的信息，课程组会及时将与竞赛有关的信息及资料发到竞赛公共邮箱，请大家关注。 竞赛公共邮箱为： ustb_phys_comp@https://www.wendangku.net/doc/c51675687.html,密码：js20162016 注：该邮箱里的资料仅供内部参考，因涉及版权问题，请勿外传。（6）竞赛辅导： 大物课程组会在校内竞赛结果公布后，安排校外竞赛辅导课，课程名为《大学物理学习方法2》，串讲大学物理相应的知识点以及往届校外竞赛

初中物理竞赛专题训练(杠杆).doc

精品资源 杠杆（ 3） 1、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗 顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为 1 千克，秤杆和秤盘总质量为0.5 千克，定盘星到提纽的距离为 2 厘米，秤盘到提纽的距离为 10 厘米。若有人换了一个质量为 0.8 千克的秤驼，售出 2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？ 2、如图所示，一根长为L 的木头重将 木头扛起，此后丙又在木头的中点多少？1000 牛，其重心 O 在离木头左端 L/3 处，甲、乙二人同时各扛一端N 处向上扛，用力 f 丙=300 牛，由于丙的参加，乙的负重减轻了 3、如图所示，天平左盘放一支长蜡烛 A ，右盘放两支长度均为 A 长度一半的两支蜡烛B、 C，天平恰可 平衡。如果使它们同时燃烧，且它们的燃烧速度相同，则在它们燃烧的过程中天平是否平衡？ 4、把一长为 2 米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示。已 知 m 甲 =3 千克，位于板的中点，m 乙 =2 千克，位板的右端，现使两球均以0.1 米 /秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？

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5、一根质量均匀的直尺放在水平桌面上，全长1/4 伸出桌外，在伸出端挂一重 5 牛的物体G 时，直尺仅对桌面 O 点有压力，如图所示，则此直尺重为多少？ O G 6、如图所示，物体G 重力为100N，在不计摩擦和滑轮重的情况下，拉力 F 应该为多大？如果考虑滑轮重力，拉力 F 的实际大小为28N，则每个滑轮重为多大？ F G 7、如图所示，有一重为600 牛的人，立于重为 300 牛的吊篮上，竖直向下拉一绕过滑轮的绳子，如果滑轮的物 重、摩擦不计，此人要匀素提起吊篮，需要用多大的拉力？ 8、如图所示，有一粗细均匀的木棒，把它的一端吊起来，另一端有全长的1/2 没入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的重力。

全国高中物理竞赛专题八 物体的性质训练题答案

1、 证明成分相同而体积、温度不相等的两杯液体，混合后总体积不变，在混合过程中与外界隔热． 证明 绝热： ()()1012020mC t t m C t t -+-= 平衡温度： 1122 012 m t m t t m m += + 设0 0C 时液体密度0ρ，则 11002200,m V m V ρρ== 两杯液体的初态体积分别为 ()()110122021,1V V t V V t ββ=+=+ 混合液体的温度0t ，则 ()()' ' 110022001,1V V t V V t ββ=+=+ 于是 ()()()''12102010200 1122 10200 10120212 11V V V V V V V t m t m t V V V t V t V V ββ ρββ=+=++++=++=+++=+ 得证． 2、 已知氯化钠的摩尔质量2 5.8510kg mol μ-=? ，密度为3 3 2.2210kg m ρ-=? ，估算两相邻钠离子的最近距离（要求一位有效数字）． 解：取1molNaCl 为研究对象，其摩尔体积为 V μ ρ = 每个分子所占据的体积为 A A V N N μρ= 由离子晶体NaCl 的排列特点可知：一个Na + 和一个Cl - 占有相当于两个小立方体的空间体积，因此每个小立方体的体积为

' 2A V N μ ρ= 故小立方体的边长为 a = 两相邻Na + 的最近距离为 ()10410m d -==? 3、 厚度均为0.2mm h =的钢片和青铜片，在1293K T =时，将它们的端点焊接起来，成为等长的平面双金属片．若钢和青铜的线膨胀率分别为510K -和5210K -?．当把它们的温度升高到2393K T =时，它们弯成圆弧形，试求这圆弧的半径． 解：两金属片膨胀弯曲后两圆弧所对的圆心角相等，每一金属片加热后的长度与它是否弯曲无关，所以根据加热后金属片的长度（弧长）等于相应的半径与圆心角的乘积可求得问题的解． 每一金属片中性层长度等于它加热后的长度，与是否弯曲无关．设弯成圆弧的半径为 R ，?为圆弧所对圆心角，1α和2α分别为钢片和青铜片的线膨胀率：L 为金属片原长，1 L ?和2L ?分别为钢片和青铜片由1T 升高到2T 时的伸长量，如图所示． 对于钢片 ()11121 2h R L L L L T T ?α? ?-=+? ????=- 对于铜片 () 2 22212h R L L L L T T ?α? ?+=+? ????=- 由以上四式可以得到 ()()()() 1221212122T T R h T T αααα++-????=-- 代入数据以后得