2019年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数
2019年全国高考理科数学试题分类汇编2：函数
一、选择题
1 ．（2019年高考江西卷（理））函数
的定义域为
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1] 【答案】D
2 ．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若
a b c <<,则函数
()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间
( ) A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a -∞和(),a b 内 C.(),b c 和(),c +∞内 D.(),a -∞和(),c +∞内
【答案】A
3 ．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数1
2
()f x x
-=的大致图像是( )
【答案】A
4 ．（2019年高考四川卷（理））设函数
()f x =a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x
=上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( )
(A)[1,]e (B)1
[,-11]
e -， (C)[1,1]e + (D)1[-1,1]e e -+ 【答案】A
5 ．（2019年高考新课标1（理））已知函数()f x =22,0ln(1),0
x x x x x ?-+≤?+>?,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是
A.(,0]-∞
B.(,1]-∞
C.[2,1]-
D.[2,0]-
【答案】D
6 ．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））函数
()()21=log 10f x x x ??
+> ???
的反函数()1=f x -
(A)()1021x x >- (B)()1
021x
x ≠- (C)()21x x R -∈ (D)()210x x -> 【答案】A 7 ．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知y x ,为正实数,则
A.y x y
x lg lg lg lg 222
+=+ B.y x y x lg lg )lg(222?=+
C.y x y x lg lg lg lg 222+=?
D.y x xy lg lg )lg(222?=
【答案】D
8 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知函数
()f x 为奇函数,且当0
x >时,2
1
()f x x x
=+
,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2
【答案】A
9 ．（2019年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2
的内接矩形花
园(阴影部分), 则其边长x (单位m )的取值范围是
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
【答案】C
10．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））y
=
()
63a -≤≤的
最大值为( ) A.9 B.
9
2
C.3
D.2
【答案】B
11．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数
()f x 的定义
域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为 (A)()1,1- (B)11,
2?
?- ??? (C)()-1,0 (D)1,12?? ???
【答案】B
12．（2019年高考湖南卷（理））函数
()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0 【答案】B
13．（2019年高考四川卷（理））函数2
31
x x y =-的图象大致是( )
【答案】C
14．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知函数
()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设
()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大
值,{}min ,p q 表示,p q 中的较小值,记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则A B -= (A)2
216a a -- (B)2
216a a +- (C)16- (D)16
【答案】B 15．（2019年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））定义域为R 的四个函数
3y x =,2x y =,21y x =+,2sin y x =中,奇函数的个数是( )
A . 4 B.3
C.2
D.1
【答案】C
16．（2019年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））若函数3
()=+b +f x x x c 有极值点
1x ,2x ,且11()=f x x ,则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是
【答案】A
17．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个
数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【答案】B
18．（2019年高考北京卷（理））函数f (x )的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y =e x
关于y 轴对称,则f (x )= A.1
e
x + B. 1
e
x - C. 1
e
x -+ D. 1
e
x --
【答案】D
19．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）设-1
()f x 为函数()f x =
,下列结论正确的是
( ) (A) 1
(2)2f
-= (B) 1(2)4f -= (C) 1
(4)2f
-= (D) 1(4)4f -=
【答案】B
20．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））若函数
()21
=f x x ax x
++
在1,+2??
∞
???
是增函数,则a 的取值范围是 (A)[-1,0] (B)[1,)-+∞ (C)[0,3] (D)[3,)+∞ 【答案】D
二、填空题
21．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数2log (2)y x =+的定义域是_______________ 【答案】(2,)-+∞ 22．（2019年高考上海卷（理））方程
1
313313
x x
-+=-的实数解为_______ 【答案】3log 4x =.
23．（2019年高考上海卷（理））对区间I 上有定义的函数()g x ,记(){|
(),}g I y y g x x I ==∈,已知定义域
为[0,3]的函数()y f x =有反函数1
()y f
x -=,且11([0,1))[1,2),((2,4])[0,1)f f --==,若方程
()0f x x -=有解0x ,则0_____x =
【答案】02x =.
24．（2019年高考新课标1（理））若函数()f x =2
2(1)()x
x ax b -++的图像关于直线2x =-对称,则()
f x 的最大值是______. 【答案】16.
25．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）方程28x
=的解是_________________ 【答案】3
26．（2019年高考湖南卷（理））设函数(),0,0.x
x
x
f x a b c c a c b =+->>>>其中
(1)记集合{}(,,),,M a b c a b c a =不能构成一个三角形的三条边长，且=b ,则(,,)a b c M ∈所对应的
()f x 的零点的取值集合为____.
(2)若,,a b c ABC ?是的三条边长，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号) ①()(),1,0;x f x ?∈-∞>
②,,,x
x
x
x R xa b c ?∈使不能构成一个三角形的三条边长； ③若()()1,2,0.ABC x f x ??∈=为钝角三角形，则使
【答案】(1)]10(， (2)①②③
27．（2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））已知
)(x f 是
定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2
-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为___________.
【答案】()()+∞-,50,5