算法分析知识整理

Chapter 0

1. Big O

O() 即<=

洛必达法则

一边有分母，一边无分母的，可以两边都先乘分母再比较，或再用洛必达法则

例：log n! =Θ(logn n)

因为(n/2)log(n/2)=log(n/2)n/2<=logn!<=logn n=nlogn

任何指数形式> 任何多项式形式

任何多项式形式> 任何对数形式

Chapter1

1.复杂度计算

Mod运算等于一个除法运算的复杂度

一般，计算复杂度，先看循环次数（注意以比特位n计算时，logN=n），再看循环内复杂度最高的那个运算

n位长数作加减运算，为O(n)，作乘除法运算为O(n2)

乘2，除2，相当于移位，是常数时间运算

2.计算mod

mod和加减乘除运算规则相同，也有交换律、结合律、分配率、替换率

例如，21390 mod 31 = (25)x mod 31 = (32)x mod 31 = (1)x mod 31 = 1

若ax=1 mod N，则a和x互为mod N下的模倒数，有模倒数的充要条件是a和N互质例：求20 mod 79的模倒数

用辗转相除法，每个式子标记3个数（除系数外都标记）

gcd（20，79）79=3*20+19

gcd（19，20）20=1*19+1

gcd（1，19）19=1*19+0

gcd（0，1）1=1-0

再逆代回去（逆代的每一步都找对应gcd时作标记的数，用余数代换，用被除数合并）

1=1-（19-1*19）代换0然后合并1

=20*1-19

=20*（20-1*19）-19 代换1然后合并19

=20*20-21*19

=20*20-21*（79-3*20）代换19然后合并20

=83*20-21*79

故模倒数为83，又因模倒数必须在1至N之间，则为83-79=4

Chapter2

1.分而治之Divide and conquer: T(n)=aT(n/b)+O(n d)

在递归中的每一层，将处理问题分为a个子问题（即子问题个数是上一级的a倍），而每个子问题处理时的对象（函数的输入）被分为b份（即对象大小为上一级的1/b），而每一步的复杂度为O(n d)

2.Master theorem: T(n)= O(n d) d>log b a

T(n)= O(n d logn) d= log b a

T(n)= O(n log b a) d

Merge算法处理n个元素merge的复杂度为O(n)

T(n/2)是执行了logn层递归，T(n/b)是执行了log b n层递归

Chapter3

1.DFS（有向图无向图都适用）

Explore算法只对起始点可达的点visit，包括previsit和postvisit标记

Explore(v)会生成以v为根的子搜索树

DFS算法是对G中所有的点用explore

for all v in V: if not visited(v) then explore(G ,v)

DFS算法复杂度为O(|E|+|V|)

因为DFS中，previsit(v)时，对v为根的子搜索树为陌生的，而postvisit(v)时则对子树已完全熟悉，所以若u和v是祖先--孩子关系，则必有[pre(u)，post(u)]包含[pre(v)，post(v)]，否则u，v完全不相交，不可能出现部分相交的关系，如pre(u)< pre(v)

2.DAG有向无环图

对有向图用DFS算法，若其生成的搜索树中有回边<=>该图存在环

DAG必有至少一个源（入度为0），和至少一个汇（出度为0），必可以线性化

凡DAG图问题，必先线性化

DAG图线性化方法一：用DFS算法后，对post number降序排序，post number越小越靠后DAG图线性化方法二：从图中找一个源，删除它，不断重复该过程直至图为空

3.SCC强连通子图

u和v连通指从u->v有路径，同时从v->u也有路径可达

对无向图，连通子图个数就是其DFS算法中的搜索树的棵树

无向图作出连通子图的方法：在DFS算法中加个数组ccnum[v]赋初值为cc（cc=0），DFS 过程中每调用一次explore则cc++，最后cc值为连通子图个数，有相同ccnum值的v即为一个连通子图

对有向图中所有互相连通的节点归为一个个强连通子图后（一个子图视为一个节点），有向图成为一个DAG图，该DAG图中的源称为源强连通子图，其汇称为汇强连通子图Lemma1：对一个汇SCC内任意一节点用explore算法，可以刚好visit该子图内所有点（因为互相连通，且因为是汇，故不会visit该SCC以外的点）

Lemma2：有向图的post number最大值必存在于其源强连通子图中

Lemma3：若有一条边是从强连通子图C通向另一个强连通子图C’，则C中Max post number >C’中Max post number，所以有向图可以通过对其每个强连通子图的Max post number降序排序来线性化

有向图作出其强连通子图的方法（线性时间）：

（1）在其反向图G’上用DFS算法（G’上的源SCC就是G上的汇SCC，为了应用Lemma1，因为只有汇SCC才能一次explore找出该SCC所有点）

（2）用无向图作连通子图的算法处理G，且DFS过程中对每个节点以其在(1)中的post number降序顺序来处理（应用Lemma2和Lemma3）

Chapter4

1.BFS 深度优先搜索（有向图无向图都适用）

bfs(G, s) 从s点出发

for all u in V do

dist(u) = ∞; 初始距离都赋为无穷

dist[s] = 0; 访问s，距离设为0

Q = [s] 设一个队列Q，初始只有s点

while Q is not empty do 队列为空是终止条件

u=Eject(Q); 把u移出队列（loop第一次的时候u即为s）

for all edge (u, v) in E do 对所有u能到达的点

if dist(v) =∞then 若未访问过则

Inject(Q, v); 加入队列

dist[v] = dist[u] + 1; 距离为u+1

每次循环会先把该层搜索到的点都加入Q，下一层循环时再eject，并从该点出发再访问其可到达的点，下一层的点距离会多1

BFS复杂度为O(|E|+|V|)

注：BFS只考虑distance from s，所以不会再去搜索s不可达的点，这和DFS是不同的。BFS视所有边长度相同（为1），故只能找到边长都为1的图中的最短路径

2.最短路径算法（有向图无向图都适用）

当边长度不为1时，利用插入dummy点的思想（如边长为10，相当于该边上插入9个dummy 点后，化为边长为1），可以用BFS算法计算最短路径，但如果边长很长，则算法效率太低。于是再加上set alarm的方法和引入特殊数据结构priority queue，有了Dijkstra算法

Dijkstra算法：从s点出发作BFS算法，每探索1层，把该层可达的点的距离值更新，然后选距离数组中值最小的点，从该点出发再探索下一层，并更新距离数组

注：loop中每次被选中的距离值最小的点会被移出队列，故表示它的值已确定下来，之后不会再被更新，队列为空则算法终止

Dijkstra复杂度：当用二叉堆形式的数组时，为O((|V| + |E|) log |V|)

二叉堆：是完全二叉树（第k层未满时，不会有第k+1层，左分支未填时不会有右分支），该数组中，节点j的parent为j/2取下界，j的children为2j和2j+1

3.有负边的图最短路径算法

Dijkstra不适用

Bellman-Ford算法：

repeat V-1 times：循环V-1次

for all e in E 检查所有边，更新其端点的dist值

update(e)

Bellman-Ford复杂度为O(|V|·|E|)

Bellman-Ford可用于检定图中是否有负环，只要在V-1次迭代后再多迭代一次，如果仍有dist数组的更新，则图中必有负环

4.DAG图最短路径算法（正边负边都适用）

先线性化DAG图，然后

for each u in V, in linearized order

for all edges (u, v) in E 对所有u相连的e作update(e)

update(u, v)

特别地，把DAG图中所有边*(-1)后，可以用该算法求最长路径

Chapter5

1.MST最小生成树

有最小的总权数的树是MST（不唯一）

Lemma1：移除环中的一条边，不会使图disconnect

Lemma2：n节点的树有n-1条边

Lemma3：任何连接的无向图G（V, E），若有E=V-1，则G必为树

Lemma4：无向图为树<=>任意两个节点之间有唯一路径

Kruskal’s MST算法：

从空图开始，每次选一条不会使图产生环的权重最小的边（贪婪算法——每次作最符合当前利益的选择）

每一次如何高效地挑选不会使图产生环的权重最小的边？

2.割定理：设边集X为G的某个最小生成树T的子集，任意将G切割成集合S和V-S，使X里没有边横跨S和V-S，则将e加到X中形成的新集合X’也是某个MST的子集，这里e 是横跨S与V-S的所有边里权重最小的边。（即选S时，把X中所有边都包含进去即可）Kruskal’s MST算法实现：

for all u in V do

makeset (u); 初始用makeset建立V个分离集（每个顶点为一个集合）

X = { };

Sort the edges E by weight;

for all e={u, v} in E in increasing order of weight do

if find (u) != find (v) then

add e={u, v} to X;

union (u, v)

这里find是用来找tree的根，find(u) != find (v)表示u所在集合的树根与v所在集合的树根不同，也就是说u和v不在一个集合内

union是用来合并两个集合，union (u, v)合并u所在集合和v所在集合，并选择树高较大的集合的根节点作为合并后的根节点（只有相同树高的两颗树合并，总树高才会加1，其它情况合并，树高都不变）

Kruskal算法生成的树有如下性质：

Lemma1：非根节点的rank<根节点的rank（rank为在树中的高度，从叶子往上算）Lemma2：rank为k的树有至少2k个节点（k从0开始）

Lemma3：若整个树有n个节点，则rank为k的节点至多有n/2k个，即树最大高度为logn 所以Kruskal算法复杂度为max{O(|E|), O(|V|log|V|)}

Chapter 6

1.动态规划

为解决问题，先定义一组子问题，而原问题的最优解由子问题的最优解构成，逐步追溯子问题至更小的子问题，直至到最简的形式（某个已知的或显而易见的解）

动态规划与分而治之的差别：

都是分解问题，但分治每次将问题分解得更小（通常至少是每次分解为一半），而动态规划只是分解为稍稍小一点的问题（通常只是f(n)分解至f(n-1)）。所以动态规划每次是基于已得到的子问题的最优解而进行的，不会像分治那样每次再去计算一遍子问题，那样的话会变成

指数级运算时间。（也就是说，如果子问题出现大量重叠，则用动态规划将非常有效）

复杂度：

The input is x1，x2，…，x n and a subproblem is x1，x2，… x i则为O(n)

The input is x1，x2，…，x n and y1，y2，… y m and subproblem is x1，x2，… x i

and y1，y2，… y j则为O(mn).

The input is x1，x2，…，x n and a subproblem is x i，x i+1，… x j则为O(n2)

2.背包问题

(1)有重量为w1，w2，…w n的物品，价值分别为v1，v2，…v i装入容量为W的背包，每个物品可重复选，求背包所装的最大价值

K(0) = 0; 一定要有初始条件（动态规划分解到最简的子问题）

for w = 1 to W do 填一维表记录每个子问题的最优解，这里子问题是背包容量为1，2，…W K(w) = max { K(w –w i) + v i }; 因为w- w i

复杂度为O(nW)

(2) 每个物品不可重复选（物品唯一），求背包所装的最大价值

K(0) = 0; 初始条件

for j = 1 to n do 填二维表，K(w, j)表示第j个物品加入考虑后容量为w的背包的总价值for w = 1 to W do

if w j > w then K(w, j) = K(w, j-1); 如果该物品大于当前背包容量，则不选，K不变

else K(w, j) = max {K(w-w j, j-1) + v j , K(w, j-1) };

这里w-w j指腾出w j的重量来装第j个物品，价值变为K+v j，然后与不选该物品的情况比较，取价值大的

return K(W, n); 返回原问题的解

复杂度仍为O(nW)

注：一般是否选择填一维表来把问题分解为子问题，要看是否能从f(i-1)中直接归纳出f(i)，否则要考虑填二维表甚至多维表来分解问题

类似背包问题的，一般地，可重复选，用一维表即可，不可重复选的，需用二维表，因为在算法过程中，不知道第i种物品是否已被选过，故要加一维来区分

其它典型动态规划问题，包括DAG图最短路径问题（一维表），序列的最长递增子序列问题（一维表），两个字符串的编辑距离问题（二维表），两个序列的最长公共子序列问题（二维表），最简矩阵乘法问题（二维表）

Chapter 7

1.线性规划

线性规划问题通常会涉及一组变量，需要找出这组变量的某种赋值使其满足一组由这些变量构成的线性方程或不等式，并极大化或极小化某个给定的线性目标函数

一般这些方程或不等式构成的条件在n维空间（几个变量就是几维）中形成一个集合区间，解线性规划问题最优解就是找出给定的线性目标函数在该区间上的最大值或最小值General rule：线性规划最优解存在于可行空间的某个顶点上，除非其无解或无界

2.对偶

所有线性最大化问题存在一个对应的最小化问题，称为对偶问题

对偶定理：如果一个线性程序存在一个有限的最优值，则其对偶问题也存在最优值，且两个

最优值必相等。

例如最大流问题，可以通过对其对偶问题中的变量进行适当的赋值，使其成为一个最小割问题。

对偶转换方法：

矩阵形式Primal LP Dual LP

max C T X min Y T B

AX <= B Y T A >= C T

X >= 0 Y >= 0

例：

max x1+3x2 min 9y1+4y2+3y3

5x1+x2<=9 5y1+3y2+y3>=1

3x1<=4 y1-y3>=3

x1-x2<=3 y1, y2, y3>=0

x1, x2>=0

注：公式中带转置T的都是横向的向量，不带T的是纵向的向量，如Y T为[y1 y2 y3]

B为[9

4

3]

常用方法：

1.反证法

2.数学归纳法

3.证= 则分别证>=和<=

证<=> 则分别证=>和<=

证Θ则分别证 f=O(g)和g=O(f)

4．有向图问题常可以配合其反向图G’考虑（G与G’有相同的强连通子图）

高中物理选修3-3知识点整理

选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子 间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点： 永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运 动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地

做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010 -m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不 计了 4、温度 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能 ①分子势能 分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。（0r r =时分子势能最小） 当0r r >时，分子力为引力，当r 增大时，分子力做负功，分子势能增加 当0r r <时，分子力为斥力，当r 减少时，分子力做负功，分子是能增加 ②物体的内能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。（理想气体的内能只取决于温度） ③改变内能的方式

教育心理学重点知识总结完整版

1、教育心理学：是一门研究学校情景中学与教的基本心理规律的科学。是应用心理学的一 种，是心理学与应用学的交叉学科。 2、研究内容：五要素三过程 3、教育心理学的作用：帮助教师准确的研究问题；为实际教学提供科学的理论指导；帮助 教师预测并干预学生；帮助教师结合实际教学进行研究。 4、教育心理学对教育实践具有描述、解释、预测、控制的作用。 5、教育心理学的发展概况：初创时期、发展时期、成熟时期、完善时期。 6、布鲁纳在1994年美国教育研究会的专题报告中总结了教育心理学的研究成果，主要表 现在：主动性研究、反思性研究、合作性研究、社会文化研究。 7、心理发展：指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列心理 变化。 8、学生心理发展的四个基本特征：连续性与阶段性、定向性与顺序性、不平衡性、差异性。 9、青少年心理发展的阶段特征：（1）少年期：初中阶段，学生具有半成熟半幼稚的特点， 抽象逻辑思维已占主导地位，并出现反省思维；（2）青年初期：抽象逻辑思维从“经验型”向“理论性”转化，开始出现辩证思维 10、学习准备：指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性。 11、关键期：个体早期生命中一个比较短暂的时期，在此期间，个体对某种刺激特别敏感，过了这一时期，同样的刺激对之影响很小或没有影响。 12、2岁时口头语言关键期。4岁是形状知觉形成关键期，4-5岁是学习书面语言关键期。 13、瑞士心理学家皮亚杰的认知阶段发展理论： 感知运动（0-2）前运算阶段（2-7）具体运算阶段（7-11）具有了抽象概念，思维可以逆转，能够进行逻辑推理形式运算阶段（11-15）具备了可逆思维 14、最近发展区：前苏联维果斯基认为儿童有两种发展水平：一是儿童现有水平，二是即将达到的发展水平，这两种水平之间的差异就是最近发展区。 15、人格：又称个性。是指决定个体外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的综合心理特征。 16、埃里克森的人格发展阶段理论：基本的信任感对基本的不信任感（0-1.5）自主敢对羞耻感与怀疑（2-3）主动敢对内疚感（4-5）勤奋敢对自卑感（6-11）自我同一性对角色混乱（12-18） 17、影响人格发展的社会因素：家庭教养模式、学校教育、同辈群体。 18、自我意识：指个体对自己以及自己与周围事物关系的意识。包括三种成分：自我认识、自我体验、自我监控。 19、个体自我意识的发展经历了生理自我（3岁）到社会自我到心理自我的过程。 20、自我意识是个体对自己的认识和态度，是人格的重要组成部分，是把人格各部分整合和统一起来的核心力量。 21、学生间的认知方式的差异表现在：场独立与场依存（威特金）、沉思型与冲动型、辐合型与发散性。 22、世界上著名的智力量表：斯坦福-比纳量表（智力年龄/实际年龄*100）。 23、性格：指个体在生活中形成的对现实的稳固态度和与之相适应的行为方式。 24、性格的个别差异表现在：性格的特征差异和性格的类型差异（外倾型与内倾型、独立性与顺存性）。 25、学习的实质：（1）学习表现为行为或行为潜能的变化（2）学习所引起的行为或行为潜能的变化是相对持久的（3）学习是由反复经验而引起的 26、人类学习和动物学习的区别：（1）人类学习除了要获得个体的行为经验外，还要掌握人

物理选修3-5_知识点总结

物理选修3-5_知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量 动量守恒定律 1、动量：P = mv 。单位是s m kg ?.动量是矢量，其向就是瞬时速度的向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 冲量：Ft I = 冲量是矢量，在作用时间力的向不变时，冲量的向与力的向相同；如果力的向是变化的，则冲量的向与相应时间物体动量变化量的向相同。若力为同一向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一向上动量的变化量=这一向上各力的冲量和。 动量定理：00P P mv mv I t t -=-= 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前物理学研究的一切领域。） 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外力为零。③系统所受的外力远远小于系统各物体间的力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一向上合外力为零，则系统在该向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一向上力远大于外力，也可认为在这一向上系统的动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直向上的分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究） Ⅰ 【注意事项】 1．“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件． 2．入射球的质量应大于被碰球的质量． 3．入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球． 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．

物理选修3-4知识点(全)

选修3—4考点汇编 一、机械振动（*振动图象是历年考查的重点：同一质点在不同时刻的位移） 1、只要回复力满足F kx =-或位移满足sin()x A t ω?=+的运动即为简谐运动。 说明：①做简谐运动的物体，加速度、速度方向可能一致，也可能相反。 ②做简谐运动的物体，在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零。 ③做简谐运动的物体，在最大位移处加速度达到最大值，而速度为零。 2、质点做简谐运动时，在T/4内通过的路程可能大于或等于或小于A （振幅），在3T/4内通过的路程可能大于或等于或小于3A 。 3、质点做简谐运动时，在1T 内通过的路程一定是4A ，在T/2内通过的路程一定是2A 。 4、简谐运动方程sin()x A t ω?=+中t ω?+叫简谐运动的相位，用来表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 5、单摆的回复力是重力沿振动方向（垂直于摆线方向）的分力，而不是摆球所受的合外力（除两个极端位置外）。 6、单摆的回复力sin /F mg mgx L θ=≈-，其中x 指摆球偏离平衡位置的位移，x 前面的是常数mg/L ，故可以认为小角度下摆球的摆动是简谐运动。 7、摆的等时性是意大利科学家伽利略发现的，而单摆的周期公式是由荷兰科学家惠更斯发现的，把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟变慢了，要使它变准应该增加摆长。（附单摆的周期公式：2L T g π=） 8、阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，无阻尼振动是指振幅不变的振动。 9、物体做受迫振动时，频率由驱动力频率决定与固有频率无关。 10、如果驱动力频率等于振动系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振，共振现象的应用有转速计和共振筛等，军队过桥要便步走，火车过桥要慢行，厂房建筑物的固有频率要远离机器运转的频率范围之内都是为了减小共振。 11、轮船航行时，如果左右摆动有倾覆危险，可采用改变航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率。这是共振防止的一种方法。 12、简谐波中，其他质点的振动都将重复振源质点的振动，既是振源带动下的振动，故应为受迫振动。 13、一切复杂的振动虽不是简谐振动，但它们都可以看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的。 二、机械波（*波形图为历年来考查的重点：一列质点在同一时刻的位移） 14、有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。 15、当波动的振源停止振动时，已形成的波动将仍能往前传播，直至能量衰减至零为止。 16、发生地震时，从地震源传出的地震波，既有横波，也有纵波。 17、机械波传播的只是振动形式，质点本身并不随波一起传播，在波的传播过程中，任一质点的起振方向都与波源的起振方向相同。 18、机械波的传播需要介质，当介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，表示质点获得能量。波不但传递着能量，而且可以传递信息。 19、在波动中振动相位总是相同两个相邻质点间的距离叫做波长，在波动中振动相位总是相反两个质点间的距离为半个波长的奇数倍。 20、任何振动状态相同的点组成的圆叫波面，与之垂直的线叫波线，表示了波的传播方向。 21、惠更斯原理是指介质中任一波面上的点都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波德

学前心理学具体知识点整理

《学前心理学》具体知识点整理 1．1882年，德国生理学家和心理学家普莱尔的《儿童的心理》，标志着科学的儿童心理学的诞生。 2．研究学前儿童心理的基本原则：客观性原则、发展性原则、教育性原则。3．学前儿童心理研究的类型以研究实践为标准，可以分为纵向研究和横断研究；以研究范围为标准，可以分为整体研究和分析研究；以研究课题为标准，可以分为差异研究、相关研究和因果研究。双生子研究的目的在于研究影响儿童心理发展的因素，说明遗传和环境在儿童心理发展中的作用，如格塞尔的双生子爬梯试验。跨文化研究的目的在于研究不同社会文化背景对儿童心理发展的影响。早期隔离或剥夺试验，是研究环境对心理发展作用的方法之一。 4．观察法是研究学前儿童的基本方法。日记发或传记法是一种长期而全面地观察。 5．实验室试验法在研究出生头几个月的婴儿时广泛运用，如吉布森为研婴儿的深度知觉设计的视崖实验。 6．作品分析法是通过分析儿童的作品（如手工、图画等）去了解儿童的心理。如“绘人测验”。 7．婴儿期是儿童心理开始发生和心理活动开始萌芽的阶段，也是儿童心理发展最为迅速，心理特征变化最大的时期。先学前期是真正形成人类心理特点的时期，是各种心理活动发展齐全的时期，是儿童心理发展过程中的第一个转折期，又有人称作第一个反抗期或危机期。幼儿期是心理活动系统的奠基时期，是个性形成的最初阶段。 8．新生儿（0-1个月）的一切活动都是围绕着适应新生活而展开的，柔弱、娇嫩是新生儿解剖生理上的特点，他们依靠各种无条件反射来适应新生活。如：吮吸反射、觅食反射、怀抱反射、抓握反射（达尔文反射）、眨眼反射等等。9．条件反射的出现就是心理的发生。最早出现的自然条件反射，是对喂奶姿势的吮吸反射。 10．视觉和听觉的集中，是注意发生的标志。 11．4-5个月，手眼协调动作发生了，它是用手的动作区有目的的认识世界和摆弄物体的萌芽，是儿童的收成为认识器官和劳动器官的开端。眼手（视触）协调的出现的主要标志是伸手能够抓住东西。 12．5-6个月的孩子开始认生。6-12个月，五指分工出现。 13．母子之间的交往，是婴儿心理发展的首要条件。新生儿末期，明显的交往行为——“天真活跃反应”出现了。 14．人类特有的语言、想象和思维活动，是在2岁左右形成的。 15．4-5岁是坚持性行为发展最为迅速的时期。大约2岁左右，孩子出现自我意识的萌芽，其突出的表现在独立行动的愿望很强烈。 16．感知觉是人生最早出现的认识过程，2岁以前儿童依靠感知觉认识世界。学前儿童感知觉的发展主要表现在分析综合水平的提高和感知过程主动性的增强上。 17．学前儿童视觉的发展主要表现在两个方面：视觉敏度的发展和颜色视觉的发展。新生儿相当于具有20/150的视力，也就是说新生儿在20英尺处才能看到视

(完整版)人教版高中物理选修3-5知识点总结

人教版高中物理选修3-5知识点总结 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。（二）黑体和黑体辐射

1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应

人教版高中物理选修3-5知识点总结

选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射

1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应

【人教版】版高中物理选修35知识点清单

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教 版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几 乎所有版本的教材教案、课件、 导学案及同步练习和检测题分 享给需要的朋友。 本资源创作于2020年12月， 是当前最新版本的教材资源。 包含本课对应内容，是您备课、 上课、课后练习以及寒暑假预 习的最佳选择。 通过我们的努力，能 够为您解决问题，这是我们的 宗旨，欢迎您下载使用! 一、动量 动量守恒定律 高中物理选修 3-5 知识点 第十六章 动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式 P = mv 。单位是kg m s .动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。 因为速度是相对的, 所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零, 则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式, 一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。

③计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。 ④动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 还是电力、磁力, 动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起,

物理选修35知识点总结

知识点梳理高中物理选修3-5动量守恒定律一、动量 kg ms mvP.。单位是1、动量：动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。= I Ft 冲量：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。若力为同一方向均 匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一方向 上动量的变化量=这一方向上各力的冲量和。 1mv mv P P动量定理：otot 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前 物理学研究的一切领域。）_____ _ __ _____ _ _________ _____ __________ 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外 力为零。③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的 动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面 上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的 分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位 移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究）I 【注意事项】 1?“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件. 2.入射球的质量应大于被碰球的质量. 3?入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下?方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球. 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同 一水平面上，给实验带来误差.每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大， 动量守恒的误差就越小?应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差. 三、碰撞与爆炸 1.碰撞的特点：①相互作用的时间极短，可忽略不计。②系统的内力远大于外力，外力可忽略③速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 2.爆炸的特点：作用时间短，内力非常大，机械能增加，动能会增加。 3.碰撞中遵循的规律：动量守恒，动能不增加。 4.一维碰撞：两个物体碰撞前后斗艳同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。

高考物理选修3-5知识点归纳

波粒二象性 知识要点梳理 知识点一——黑体与黑体辐射 要点诠释： 1、热辐射 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 对热辐射的初步认识： 任何物体任何温度均存在热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。对于一般材料的物体，温度越高，热辐射的波长越短、强度越强。 物体在室温时热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，不能引起人的视觉。当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强。例如投在炉中的铁块由于不断加热，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色。 热辐射强度还与材料的种类、表面状况有关。 热辐射的过程中将热能转化为电磁能。 2、黑体与黑体辐射 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。 不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。如果在一个空腔壁上开一个很小的 孔，如图所示，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔 射出，这个小孔就成为了一个绝对黑体。 对上图中的空腔加热，空腔内的温度升高，小孔就成了不同温度下的导体，从小孔向外 的辐射就是黑体辐射。 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的 基础。实验表明黑体辐射强度按波长的分布只与黑体的 温度有关。 利用分光技术和热电偶等设备就能测出它所辐射的 电磁波强度按波长的分布情况。如下图画出了四种温度 下黑体热辐射的强度与波长的关系： 从中可以看出，随着温度的升高，一方面各种波长 的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向 波长较短的方向移动。 对实验规律的解析： 物体中存在着不停运动的带电微粒，每个带电微粒 的振动都产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射。人们 很自然地要依据热力学和电磁学的知识寻求黑体辐射的解释。德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。 维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波 区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。而且当波长趋于零时，辐射竟变成无 穷大，这显然是荒谬的。由于波长很小的辐射处于紫外线波段，故而由理论得出的这种 荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时被称为紫外灾难。 为了得出同实验符合的黑体辐射公式，1900年底，德国物理学家普朗克提出了能 量子的概念。 3、能量子 辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但 是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。 对于频率为υ的谐振子最小能量为ε=hυ，其中υ是电磁波的频率，h是一个常量，后被称为普朗克常量，其值为h=6.626×10-34J·s。

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选修3-5 动量 动量守恒定律Ⅱ 1、冲量 冲量可以从两个侧面的定义或解释。①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量。②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化; 而且冲量等于物体动量的变化。 冲量的表达式 I = F ·t 。单位是牛顿·秒 冲量是矢量, 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t 内受到几个恒力的作用, 则合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法则。 2、动量 可以从两个侧面对动量进行定义或解释。①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。动量的表达式P = mv 。单位是千克米 / 秒。动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们啊 3、动量定理 物体动量的增量, 等于相应时间间隔力, 物体所受合外力的冲量。表达式为I = ?P 或12mv mv Ft ?=。 运用动量定理要注意①动量定理是矢量式。合外力的冲量与动量变化方向一致, 合外力的冲量方向与初末动量方向无直接联系。②合外力可以是恒力, 也可以是变力。在合外力为变力时, F 可以视为在时间间隔t 内的平均作用力。③动量定理不仅适用于单个物体, 而且可以推广到物体系。 4、动量守恒定律 当系统不受外力作用或所受合外力为零, 则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式, 一般常用P P P P A B A B +='+'等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题: ①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。 ④动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 还是电力、磁力, 动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向; 在相互作用时不论是否直接接触; 在相互作用后不论是粘在一起, 还是分裂成碎块, 动量守恒定律也都适用。 5、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。动量与动能的比较: ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒, 若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去

教师招聘心理学知识点汇总

教师招聘心理学知识点汇总

第一章心理学的研究对象和意义 一、心理活动 1.心理学定义：研究心理现象及其发展规律的科学 心理学科的性质：心理学是一门介于自然学科和社会学科之间的交叉学科。 2.心理现象及其结构 心理现象包括心理过程和个性心理两个方面。 ○1.心理过程 (1)认识过程：包括感觉、知觉、记忆、想象、思维等。 (2)情感过程：喜爱、快乐、满意、忧愁、悲哀、憎恨等现象。 (3)意志过程：动机、目的、行动等。 ○2个性心理 (1)个性心理倾向性，包括兴趣与爱好、需要与动机、信念与理想、世界观等。 (2)个性心理特征指性格、能力等。 心理学是研究人心理现象发生发展规律的科学。 3.教师学习心理学的意义 理论意义：○1心理学的研究成果为马克思主义认识论和辩证法提供科学依据 ○2对邻近的社会科学有一定的理论意义 实践意义：○1有助于理解和解释学生的心理现象和行为，更好地完成教育工作 ○2有助于运用心理学原理，指导和开展当代教育改革 ○3有助于教师判断学生的心理健康，有效的开展心理影厂的调试工作 ○4有助于教师依据心理学知识进行自我教育 二心理的实质 1.心理是脑的机能： (1) 神经系统的结构心理是脑的机能，脑是心理的器官。 神经系统是心理活动的主要物质基础。 脑的反射活动是人心理活动的基础，人的行为是由反射组成的。 神经活动的基本过程是兴奋和抑制。 神经活动的基本规律包括：(1)兴奋和抑制的扩散与集中 (2)兴奋和抑制的相互诱导 (2)神经系统的活动方式 无条件反射：是先天的，即所谓无意识的本能行为 条件反射又称信号反射，是后天经过学习才能得到的反射，即所谓有意识学习才能得到的知识技能、经验

物理选修3-5知识总结

选修3-5公式 一、碰撞与动量守恒 1、动量：mv p =，矢量，单位：kg ·m/s 2、动量的变化：12mv mv p -=? (一维) 是矢量减法，一般选初速度方向为正方向 3、动量与动能的关系：k mE p 2=，m p E k 22 = 4、冲量：Ft I =（力与力的作用时间的乘积），矢量，单位：N ·s 5、动量定理：p I ?=，或12mv mv Ft -= 6、动量守恒定律：''221121v m v m mv mv +=+ 条件：系统受到的合外力为零． 7、实验——验证动量守恒定律： M O m ON m OP m '211?+?=? 8、弹性碰撞：没有动能损失 021211'v m m m m v +-=，021122'v m m m v += 9、完全非弹性碰撞：（碰后黏一起）系统损失的动能最多 ')(2101v m m v m += 10、若m 、M 开始均静止，且系统动量守恒，则：mv 1=Mv 2，ms 1=Ms 2 二、波粒二象性 1、光子的能量：λ νhc h E == （ν为光的频率，λ为光的波长） 其中h =×10－34 J ·s 2、遏止电压：km E mv eU ==2max 2 1 3、爱因斯坦光电效应方程：W mv h +=2max 2 1ν 4、康普顿效应——光子的动量：λ h p = 5、德布罗意波的波长：p h =λ

三、原子结构之谜 1、汤姆生用电磁场测定带电粒子的荷质比： 22d B Eh m q = 2、原子的半径约为10－10 m ，原子核的半径约为10－15 m 3、巴耳末系(可见光区)：..., , ), n n R(λ543121122=-= 对于氢原子，里德伯常量R=×107m －1 4、氢原子的能级公式：121E n E n =，轨道半径公式：12r n r n = 其中n 叫量子数，n=1, 2, 3…. E 1=－ eV ，r 1=×10－10m 5、能级跃迁：n m E E h -=ν 四、原子核 1、剩余的放射性元素质量：T t m m )2 1(0=（T 为半衰期） 2、剩余的放射性元素个数：T t N N )2 1(0= 3、α衰变： He Th U 422349023892+→ 4、β衰变：e 0-1234 90Pa Th +→234 91 γ射线伴随着α衰变、β衰变产生 5、卢瑟福发现质子：H O He N 1117842147+→+ 6、査德威克发现中子：n C He Be 101264294+→+ 7、居里夫妇发现人工放射性同位素：n P He Al 1 03015422713+→+ P 30 15具有放射性，e S P 01301430 15+→i 8、爱因斯坦质能方程：2c m E ?=，2 c m E ??=? 9、重核的裂变：n 3Ba Kr n U 101445680 3610235 92++→+

高等教育心理学知识点整理精编版

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《高等教育心理学》知识点整理总结 一、单项选择题 1.教育心理学是教育学与心理学的交叉学科。 2.构造主义者认为心理是由不同的元素构成，代表人物是冯特（实验法）。 3.机能主义者认为心理学应研究心理的功能、机能，代表人物：詹姆斯（意识 流）。 4.行为主义者认为心理学应研究可观察、可操作的行为，强调S-R联结。 5.完形主义者（格式塔）认为心理是一个完形，整体大于部分之和。 6.佛罗伊德提出了本我、自我、超我。 7.1903年，桑代克出版了《教育心理学》，标志着科学的教育心理学诞生。 8.教师职业角色意识形成的过程：角色认知阶段、角色认同阶段、角色信念阶 段。 9.教师对学生的（期望）会使学生朝向期望的方向去发展。 10.学习分为：知识的学习、技能的学习、行为规范的学习。 11.根据新知识与原有认知结构的关系把学习分为：下位学习、上位学 习、并列结合学习。 12.尝试-错误学习理论的基本规律：效果律、练习律、准备律。 13.知识学习的三个过程：知识获取、知识保持、提取和应用。 14.桑代克用“形状直觉”理论支持了相同元素说。 15.柯勒用“纸下觅食”实验支持了关系转换说，批判了相同元素说。 16.贾德用“水下打靶”实验支持了经验泛化说。 17.知识的分类：陈述性知识（表征方式为命题、命题网络、图式）和程 序性知识（表征方式为产生式）

18.知识的获得：知识的直观、知识的概括。 19.重复、抄写、画线、记笔记属于复述认知策略；口诀记忆法、谐音记 忆法、做笔记属于精细加工策略；列提纲、画图属于组织策略。 20.记忆按内容分为五种：形象、情景、语词逻辑、动作记忆；按时间长 短分为：感觉记忆、短时记忆（容量为7+-2个组块）、长时记忆。 21.创造性的基本特征是发散思维，即求异思维。 22.皮亚杰用“三山实验”说明了幼儿自我中心阶段。 23.态度的结构：认知成分、情感成分、行为成分。 24.态度与品德学习的一般过程：依存——认同——内化。 25.维果斯基提出了最近发展区。 26.刺激控制教学模式基于强化理论；科学探究教学模式基于认知发展学 习理论；现行组织者教学模式基于有意义接受学习理论。 27.服从与从众的区别在于是否为压迫性的。 二、名词解释题 1.学习:就是人和动物所共有的，凭借经验而形成的相对持久，稳定的行为和行为潜能的变化。 2.人格:又叫个性是在先天遗传素质的基础上通过与后天环境相互作用，而形成的相对稳定的，独特的心理行为模式。 3.态度:是通过学习而形成的，影响个人的行为选择的内部准备状态或反应的倾向性。 4.从众: 在群体压力之下，个体放弃原有的观点和行为和群众保持一致的现象。 5.记忆: 过去经验在人脑中的反应。 6.心理学: 研究人的心理，行为，规律的学科。

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高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P=mv.单位是s kg 。动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的,所以动 m 量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的,对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题,例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力,远比它们所受到外界作用力大,就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理，在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的,一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。

⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零,但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的. ⑥

动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力,还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向;在相互作用时不论是否直接接触;在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用. 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较: ①动量是矢量,动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动（比如热、光、电等）相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移--速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了.所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量. 动量守恒定律与机械能守恒定律比较:前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”（正碰）,而物体碰前速度沿它们质心的连线;“非对心碰撞"——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前

心理学必考的知识点整理

第一章心理学的对象、任务和方法 （一）心理学的研究对象 1、心理学——心理学是研究人的心理现象发生、发展规律的科学。 2、心理现象——心理现象是心理学的研究对象，它是心理过程和个性心理特征的统一体。 3、心理过程——是指人的心理活动发生、发展的过程，具体而言，是指在客观事物的作用下，在一定的时间内大脑反映客观现实的过程。心理过程包括认识过程、情感过程和意志过程。 4、个性心理特征——个体身上表现出来的稳定的心理特点，包括能力、气质和性格等。 5、认识过程——是人通过感觉、知觉、记忆、想象、思维等形式反映客观事物的特性、联系或关系的过程。 6、简述认识过程、情感过程和意志过程的关系。 认识过程、情感过程和意志过程不是孤立的，它们相互联系、相互制约，是一个统一的总体。 （1）认识过程和情感过程之间的关系： ①认识过程是产生情感的基础；②情感过程也反作用于认识过程。 （2）认识过程与意志过程的关系： ①认识过程是意志活动的前提；②意志也可以影响人的认识过程。 （3）意志过程和情感过程的关系： ①人的情感对意志行动有一定的影响；②意志可以调节人的情感。 7、心理学真正成为一门独立的科学是从1879年德国哲学家和心理学家冯特在莱比锡建立心理学实验室开始的。 8、心理学的学科性质——从学科性质上看，心理学是一门与自然科学和社会科学都有关系的边缘学科。 9、简述影响人的心理活动的诸因素。 影响人的心理因素很多，概括起来有三类：①环境因素，就是周围所接触到的事物的变化；②机体因素，比如体温的高低或饥渴等等；③心理因素，即心理对心理的影响，如昨天发生的心理对今天发生的心理的影响。 10、人的心理实质：人脑是产生心理的器官，心理是人脑的机能。人脑对客观现实的反映是一种主观能动的反映。 （二）心理学研究任务和意义 1、心理学研究的任务就是要探索心理学规律。 2、心理学研究的意义 （1）理论意义：为辩证唯物主义提供科学的依据，同唯心主义做斗争；心理学的研究对邻近学科如文学、艺术、美学、管理学等等也有一定的理论意义；心理学是教育科学的理论基础之一。 （2）实践意义：根据心理活动的规律，去影响人的心理；能够更有准备地对待人的心理；使心理因素发生最佳地影响。 （三）心理学研究的原则和方法 1、心理学研究的原则 ①客观性原则，即实事求是的原则，应该具备两个条件即所研究的心理和行为应该是可以观察的，又是可以测量的。 ②发展性原则，应该将人的心理活动看成是一个变化发展的过程，研究个体在不同年龄阶段上心理的发生和发展。