逻辑函数真值表生成程序报告

逻辑函数真值表生成程序设计报告

一．问题：

设计一个能生成具有13个输入逻辑变量的逻辑函数真值表生成程序。

二．原理：

逻辑函数(logical function)是数字电路（一种开关电路）的特点及描述工具，输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量(0，1)来表示，输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的的数学工具来描述。

真值表是表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。

列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。

真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。(表达式可以是论证；就是说，表达式的合取，它的每个结合项(conjunct)都是最后要做的结论的一个前提。)

三．测试结果：

四．附录（代码）：

#include

#include

#define MAXNUM 100 //栈最大元素个数

#define MAXEXP 30 //允许用户输入的表达式最大字符数#include "bintree.h"

#include "stack.cpp"

const char and = '&', or = '|', then = '-';

bool InOpt(char c)

{

return (c == '&' || c == '|' || c == '-' || c == '#');

}

bool IsNum(char c)

{

return (c >= '0' && c <= '9');

}

bool IsAlp(char c)

{

return ((c <= 'z' && c >= 'a') || (c >= 'A' && c <= 'Z'));

}

bool CheckSyntax(char* exp)

{

char* cp = exp;

while (*cp != '\0')

{

if (!(IsNum(*cp) || IsAlp(*cp) || InOpt(*cp) || *cp == '(' || *cp == ')')) return FALSE;

cp++;

}

if (*(--cp) != '#')

return FALSE;

return TRUE;

}

PBinTree TransferTree(char *exp)

{

PBinTreeNode pbt = CrtBinTree();

Stack st;

Stack sc;

char* ch = exp,c;

sc.Push('#');

while (!(sc.GetTop()== '#' && *ch == '#'))

{

if (IsAlp(*ch))

{

PBinTreeNode t = CrtBinTree();

t->data = *ch;

st.Push(t);

}

else if (IsNum(*ch))

{

while (IsNum(*ch))

{

ch++;

}

ch--;

PBinTreeNode t = CrtBinTree();

t->data = *ch;

st.Push(t);

}

else

{

switch (*ch)

{

case '(':

sc.Push(*ch);

break;

case ')':

{

c = sc.Pop();

while (c != '(')

{

PBinTreeNode t = CrtBinTree();

t->data = c;

t->rChild = st.Pop();

t->lChild = st.Pop();

st.Push(t);

c = sc.Pop();

}

break;

}

default:

{

while (sc.GetTop() != '#' && sc.GetTop() != '(') {

PBinTreeNode t = CrtBinTree();

c = sc.Pop();

t->data = c;

t->rChild = st.Pop();

t->lChild = st.Pop();

st.Push(t);

}

if (*ch != '#')

sc.Push(*ch);

break;

}

}

}

if (!sc.IsEmpty() && *ch != '#')

ch++;

}

pbt = st.Pop();

return pbt;

}

void GetVariable(PBinTree pbt)

{

PBinTree vpt = pbt;

if ((pbt->data >= 'a' && pbt->data <= 'z') || (pbt->data >= 'A' && pbt->data <= 'Z'))

{

printf ("请输入%c的值(1或0):\n",vpt->data);

scanf ("%c",&vpt->data);

getchar();

}

if (vpt->lChild != NULL)

GetVariable(vpt->lChild);

if (vpt->rChild != NULL)

GetVariable(vpt->rChild);

}

char Caculate(PBinTree pbt)

{

PBinTree vpt = pbt;

if (vpt == NULL)

{

printf("没有任何表达式可计算!");

return FALSE;

}

if (vpt->lChild == NULL) //找到叶子结点

return vpt->data;

if (InOpt(vpt->data) && Caculate(vpt->lChild) && Caculate(vpt->rChild))

{

switch(vpt->data)

{

case and:

if (Caculate(vpt->lChild) == '1' && Caculate(vpt->rChild) == '1')

vpt->data = '1';

else vpt->data = '0';

break;

case or:

if (Caculate(vpt->lChild) == '0' && Caculate(vpt->rChild) == '0')

vpt->data = '0';

else vpt->data = '1';

break;

case then:

if (Caculate(vpt->lChild) == '1' && Caculate(vpt->rChild) == '0') vpt->data = '0';

else vpt->data = '1';

break;

}

}

return vpt->data;

}

void main()

{

char *exp = (char*) malloc (sizeof(char)*MAXEXP);

FILE *fp1,*fp2;

printf("************************************************************** **************\n");

printf("** 本计算器前只支持或(|)、与(&)、非(!)以运算**\n");

printf("************************************************************** **************\n");

printf("\n");

printf("请在\"logic_funs.txt\"输入需要计算的逻辑表达式(需要在表达式后加一个\"#\"号)\n");

fp1=fopen("logic_funs.txt","r");

fscanf(fp1,"%s",exp);

while (!CheckSyntax(exp))

{

printf("表达式输入错误，请重新输入:\n");

fscanf(fp1,"%s",exp);

}

fclose(fp1);

PBinTree pbt = TransferTree(exp);

GetVariable(pbt);

fp2=fopen("truth_table.txt","w");

fprintf(fp2,"%d",Caculate(pbt));

fclose(fp2);

printf ("请在\"truth_table.txt\"查看真值表\n"); }

逻辑函数和逻辑表达式

逻辑函数和逻辑表达式 图1（a）所示为一个有n个输入信号，m个输出信号的多输出组合电路。 图1（a） 各输出变量和输入变量之间的关系可用含m个逻辑表达式的方程组 zi=fi(x1,x2,...,xn) i=1,2,...,m (1) 式（1）是图1（a）所示组合电路的逻辑功能的数学描述。该组合电路则是实现这些逻辑函数的电气装置。 描述组合电路的逻辑函数称为组合逻辑函数。逻辑表达式是描述逻辑函数的一种代数形式。

1.导出逻辑表达式与真值表 数字电路应实现的逻辑功能通常是由某种文字描述给出的。如欲用数字电路实现这些功能，首先要把这一文字描述变换成一种可以进行逻辑变换的描述。真值表和逻辑表达式就是其种的两种描述方法。真值表具体地给出了自变量的全部取值组合下的函数值，所以，真值表是唯一的。对于有n个自变量的函数，其真值表有2n行。对于相同的逻辑功能可以由不同的逻辑表达式来描述。 2.积之和表达式与最小项表达式 设函数z的逻辑表达式为 z（a，b，c）=ab+ac (2) a b和a c是由与（逻辑乘）运算连接的，称为与项（或乘积项，积项）。这两个与项又由或（逻辑 和）运算连接，所以，称这种类型的表达式为与--或表达式或积之和表达式。 式2真值表如下表所示

表2 真值表 z（a,b,c)= a b + a c = a b(c + c) + a (b + a) c = a b c + a b c + a b c + a b c（3） 上式也是积之和表达式。其真值表如表3所示。

表3 最小项是一种特殊类型的乘积项。在一个n个自变量的逻辑函数中，包含全部n个变量的积项称为最小项,均由最小项构成的积之和表达式称为最小项表达式或标准的积之和表达式。 在式（3）中，各最小项的标号由下法求得： 最小项名a b ca b c a b c a b c 取值组合 1 1 11 1 00 1 1 0 0 1

逻辑代数基础习题

第二章逻辑代数基础 [题2.1] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5. 在输入情况下，“与非”运算的结果是逻 辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻 辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B B.A+ C C.（A+B）（A+C） D.B+C 11.逻辑函数F=) ⊕= 。 A⊕ A (B A.B B.A C.B A⊕ D. B A⊕ [题2.2]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

逻辑函数及其表示方法(案例分析)

逻辑函数及其表示方法(案例分析) 表示一个逻辑函数有多种方法，常用的有：真值表、逻辑函数式、逻辑图等3种。它们各有特点，有相互联系，还可以相互转换，现介绍如下： 1.真值表 真值表时根据给定的逻辑问题，把输入逻辑变量各种可能取值的组合和对应的输出函数值排列成的表格。它表示了逻辑函数与逻辑变量各种取值之间的一一对应关系。逻辑函数的真值表具有唯一性。若两个逻辑函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。当逻辑函数有n 个变量时，共有2n 个不同变量取值组合。在列真值表时，为避免遗漏，变脸取值的组合一般按n 位自然二进制数递增顺序列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了，可直接看成逻辑函数值和变量取值的关系。 例： 试列出逻辑函数B A AB Y +=的真值表。 解：该逻辑函数有2个输入变量，就有22=4种取值。把输入变量A 、B 的每种取值情况分别代入B A AB Y += 中，进行逻辑运算，求出逻辑函数值，列入表中，就得到Y 的真值表。 表 1 Y=AB+AB 的真值表 2.逻辑函数式 逻辑函数式时用与、或、非等 逻辑运算来表示输入变量和输出函数间因果关系的逻辑函数式。由真值表直接写出的逻辑式是标准的与-或表达式。写标准与-或表达式的方法是： (1)把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A 、B 、C 三个变量的取值为001，则代换后得到变量与组合为C B A 。 (2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合进行逻辑加，便得到标准的与-或逻辑式。 3.逻辑图 逻辑图是用基本逻辑门和符合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。

逻辑式与真值表1

11.4 逻辑式与真值表1 【预习】第三册课本第17至18页内容. 【预习目标】了解逻辑式的定义及真值表的概念. 【导引】 1.逻辑代数式：由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式． 2.逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表． 3.逻辑变量只能取0或1，所得逻辑式的值也只有0或1． 4.逻辑运算的次序依次为“非运算”“与运算”“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算． 【试试看】 1.当00AB =时，逻辑式B A AB F +=的值为 . 2.使逻辑式F AB CD =+的值为1的变量组合取值有 （ ） A ．1100ABCD = B ．0101ABCD = C ．1010ABC D = D ．0010ABCD = 【本课目标】了解逻辑式的定义及其对应的真值表的概念，能够进行逻辑式与真值表的互化. 【重点】逻辑式的运算及逻辑式对应的真值表. 【难点】逻辑式与真值表的互化. 【导学】 任务1 理解逻辑式的定义，学会求逻辑式的运算结果. 【例1】写出下列各式的运算结果． （1）011?+ ；（2）001++ ；（3）0101?+? ；（4）0111++? ．

【试金石】写出下列各式的运算结果． （1）101?+ ； （2）()101?+ ； （3）()0100+?+ ； （4）0100?++ ． 任务2 会根据给定的逻辑式写出其对应的真值表. 【例2】列出逻辑式C A B A +的真值表． 【试金石】列出逻辑式AB B A ++的真值表． 【检测】 1. 写出下列各式的运算结果． （1）101+? ； （2）001000++?+? ． 2. 列出逻辑式A B AB ++的真值表．

逻辑函数真值表生成程序

逻辑函数真值表生成程序 (一)实验任务： 设计一个能生成具有13个输入逻辑变量的逻辑函数真值表生成程序。 功能要求： 规定函数文本的书写方式，将逻辑函数写入文本文件中（如 logic_funs.txt）； 2，程序从包含有逻辑函数表达式的文本文件（如logic_funs.txt）中读入变量个数和函数 3，函数运算优先顺序的识别与函数运算转换 4，得到函数输出结果 5，将真值表存入文本文件（如truth_table.txt）中。 6，逻辑函数表达式的文本文件及真值表文本文件的文件名应能独立输入。 扩展设计： 将原要求实现的过程扩展为具有8个函数处理能力的程序。 (二)实验方法：

(三)功能实现: 1. 函数文本的书写方式：函数值+函数体，注意函数以分号结束，如： F=(A+B'+C*D*E*(F*G+H+I))*X+Y*W*Z*(A+B+C*H*F); 2.采用文件流形式从文本文件读入函数表达式，并将真值表写入文本文 件中，文件地址既可采用当前目录的默认地址，也可采用自定义的路 径。 3. 函数运算优先顺序的识别与函数运算转换通过两个顺序栈（sk1存储 运算符，sk2存储操作数）来实现。 算法描述： 从左到右扫表达式，如读入的是操作数，则压入操作数栈sk2；入读入的是操作符，则需按一下规则进一步判断： 1) 若读入的是左括号“（”，或读入的运算符优先级大于栈顶运算符优先 级，则将读出的符号进运算符栈，然后依次读下一个符号，注意括号并 未参与运算符优先级比较,故需特别判断； 2) 若读出的符号为表达式结束符“；”，且运算符栈顶也是表达式结束符 “；”，则表达式处理结束； 3) 非运算符“‘”直接对操作数栈顶元素运算，运算结果进操作数栈，非 运算符不进栈； 4) 若读出的符号为右括号“）”，且运算符栈顶是左括号“）”，则表示 括号内的表达式处理结束，将左括号“）出栈，然后依次读入下一个符 号； 5) 如读入的运算符优先级不大于栈顶运算符优先级，则从操作数栈依次推 出两个操作数，从运算符栈退出一个运算符，将这两个操作数按这种运 算符做相应运算，并将运算结果压入操作数栈。注意在这种情况下，当 前读出的操作符下次将重新考虑，即（不再读下一个符号）； 例如：对函数表达式F=(X+Y+Z)*X'*Y; a.初始状态 b.读出（、X、+、Y topp-> OPS topv-> OVS OPS OPS

[题21]已知逻辑函数的真值表如表P21(a),(b),试写出对应的

[题2.1]已知逻辑函数的真值表如表P2.1(a),(b)，试写出对应的逻辑函数式 [ 2.2]试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。 (1)A⊕0=A (2) A⊕A=0 (3) A⊕A=1 (4)（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C） (5) A⊕1 A B B =B A ⊕ ⊕ = ⊕ [题2.3] 用逻辑代数的基本公式和常用的公式将下列逻辑函数化为最简与或形式的。 （1）B + = Y+ B A A B (2) B A Y+ = A BC （3）D A Y+ = B + CD A C ABD （4）) A Y+ B + = A + )( A (B C B AD CD

（5）)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= （6）))()((C B A C B A C B A Y ++++++= （7）F E AB E D C B E D C B E D B F E B A D C A AC Y +++⊕+++=)( [题2.4]写出图P2.4中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。 [题2.5 ]求下列函数的反函数并化为最简与或形式。 （1）Y=AB+C (2) BC AC C A B A Y +++=))(( （3）（4）)(BD AC D C C B A Y ++= （4）EFG G EF G F E G F E FG E G F E G F E G F E Y +++++++= [题2.6]将下列各函数式化为最小项之和的形式。 (1) C B AC BC A Y ++= （2）D A BCD D C B A Y ++= （3）)(D C BC AB Y ++= [题2.7] 将下列各式化为最大项之积的形式。 （1）))((C B A B A Y +++= （2）C B A Y += （3）∑=)7,6,4,2,1(),,(m C B A Y 图P2.4

第一章作业2

题1.18已知逻辑函数的真值表如表1.6.1所示，写出逻辑函数的最小项之和形式即标准与或式。 表1.6.1题1.18真值表 题1.19写出图1.6.2所示电路的输出逻辑函数式，并列出真值表。 图1.6.2 题1.19逻辑电路图 题1.20有一个4输入逻辑函数，当输入变量的取值有两个以上为1时，输出就为1，否则输出为0。试列出真值表，写出输出函数的标准与或式，并化简为最简与或式以及与非与非形式，随后画出用与非门实现的逻辑电路图。 题1.21用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或式。 （1）Y AB C A B A D C BD '''''''=++++ （2）(,,,)(0,1,3,5,6,9,10,12,14)Y A B C D m = ∑

（3）2()Y C D A B A BC A C D ''''''=⊕++给定约束条件为0AB CD += ( 4) 2(,,,)(3,5,6,7,9)(0,1,2,4,8) Y A B C D m d =+∑ 选作题：来源于往届期末考试题 1． 8421BCD 码共有状态。 （A ）8 （B ）10（C ）12（D ）16 2. 连续同或1985个1的结果是什么? 单数个1连续同或、双数个1连续同或的结果各是什么？ 3. 图2（b ）是一组合电路。问：图2（b ）的二进制输入S 3S 2S 1S 0是什么码时，输出F 为1？已知输入C 为0。 4. 任意项和约束项有微小的区别，区别在于任意项值，约束项值。约束项和任意项统称为。 （A ）随便（B ）不允许（C ）无关（D ）最高 5．有三个逻辑变量A 、B 、C ，它们分别表示一台电动机的正转、反转和停止的命令，A=1表示正转，B=1表示反转，C=1表示停止。电动机任何时候只能执行一个命令，请写出描述上述情况的约束项逻辑表达式。 6．卡诺图中的逻辑相邻或对称相邻具有特征，其数值不同只是在某位上差位。 （A ）余3码 (B) 8421码（C ）2 (D) 格雷码 (E) 1 7．利用反演规则，求出???⊕⊕⊕=C B A F 反函数的逻辑表达式为。 8. 信号A 和1异或相当于门。 9. 信号A 和0异或相当于门。 10. 余3码是码，减3后是码，然后加上后六种状态是码。 （A) 余3，8421，5421BCD (B)无权，8421BCD ，8421 （C ）循环，2421BCD ，有权 (D) 11. 下列哪些是无关项？ （A) 最小项 (B)最大项（C ）任意项 12.图5（a ）表示一种编码方式，图5（b ）表示另一种编码方式。图5（a ）的代码由ABCD 的取值组成，图5（b ）的代码由EFGH 的取值组成；图5（a ）和图5（b ）的第一个状态都是0000，列出图5（a ）编码向图5（b ）编码转换的真值表。并写出逻辑输出E 、F 、G 、H 的逻辑函数式。提示：图5（a ）高到低位ABCD ，图5（b ）高到低位EFGH 。 S 0 S S S C F S 0 图2（b ）

逻辑函数的表示方法论文：浅谈逻辑函数的表示方法及其相互转换

逻辑函数的表示方法论文：浅谈逻辑函数的表示方法及其相 互转换 逻辑函数是数字电路(一种开关电路)的特点及描述工具，输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量(0，1)来表示，输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的的数学工具来描述。学好逻辑函数是学习数字电子技术必要的工具和基础，对数字电路的分析和设计具有重要的作用，逻辑函数的表示方法有哪些？它们之间又是如何相互转换呢？ 下面就谈一谈逻辑函数的表示方法及其相互转换。 一、逻辑函数的表示方法 1、逻辑函数 在数字系统的逻辑电路中，如果某一输出变量与一组输入变量存在着一定的对应关系，当输入变量取任意一组确定的值，输出变量的值也就唯一地被确定，则称这种关系为逻辑函数关系。即用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量a、b、c、...连接起来，所得的表达式 f=f（a、b、c、...）称为逻辑函数。逻辑函数自身的特点：(1)逻辑变量和逻辑函数的取值只有0和1两种可能。(2)逻辑函数和逻辑变量之间的关系是由“或”、“与”、“非”三种基本逻辑运算决定的。

2、描述逻辑函数的常用方法有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。 （1）真值表 真值表定义为：输入变量不同取值组合与函数值间的对应关系列成表格。真值表具有唯一性。其优点是：直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成数学表达式。缺点是：难以用公式和定理进行运算和变换；量较多时，列函数真值表较繁琐。真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。 例如：y=ab+bc+ca其真值表为表1所示。 （2）逻辑函数表达式 逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。逻辑函数表达形式不是唯一的。其优点是：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。缺点是：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。 表达式列写方法：取f=1的组合，输入变量值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量，然后将各变量相乘，最后将各乘积项相加，即得到函数的与或表达式。例如：

数字逻辑第一章作业参考答案

第一章数字逻辑基础作业及参考答案 （） P43 1-11 已知逻辑函数 A C C B B A F+ + = ，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。解：（1 ）真值表表示如下： 输入输出 A B C F 0000 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1110 （2）卡诺图表示如下： 00011110 0101 1111 由卡诺图可得C B C B A F+ + =＝C B C B A? ? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1）BC AB C B A F+ = ) , , (BC AB? = （2）) + (?) + ( = ) , , , (D C B A D C B A F D C B A+ + + = 题1-12 (1) 题1-12 (2) A BC

1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++='ΘD C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= F 的 卡 诺 图

第3章 逻辑代数基础-习题答案

第3章 逻辑代数基础 3.1 已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。 解： (0,1,4,5) ()()()()(2,3,6,7) F A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++==++++++++=∑∏ 3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。 （1）()()()X A B D A C D B C D =++++++ 解：（先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式） ()()() ()()()()()(0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15) X A B D A C D B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D =++++++=+++++++++++++++= =∑∏ （2） X BCD AC D A C D A B D =+++ 解：（先求标准与或式，得最小项；最小项中没有的编号构成最大项，组成标准或与式） (0,2,4,7,8,12,15)(1,3,5,6,9,10,11,13,14) X BCD AC D A C D A B D ABCD ABCD ABC D AB C D ABC D A B C D A BC D =+++=++++++= =∑∏ 3.3 使逻辑函数()()()()()X A B B C A C A C B C =+++++为0的逻辑变量组合有哪些？使之为1的逻 辑变量组合有哪些？ 解： ()()()()() ()()()()()()(1,2,3,4,5,6)(0,7) X A B B C A C A C B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++++=++++++++++++= =∑∏ 使函数为0的组合即最大项，有ABC =“110”，“101”，“100”，“011”，“010”，“001”；使之为1的逻辑变量组合有ABC =“000”，“111”。 3.4 写出下列函数的对偶式。 （1）()()()()F A B A B B C A C =++++ 解：'F AB AB BC AC =+++ （2）F A B C =++ 解：'F A BC =? （3）C B A F +?= 解：'F A BC =+ 题表3.1 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1

第一章：逻辑代数基础

第一章：逻辑代数基础 一、单选题: 1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。 A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。 A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门 3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ） 图2201 4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00 B ．01 C ．10 D ．11 5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ） A ．C Y = B ．AB C Y = C ．C AB Y += D ．C AB Y += 图2202 6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ） A ． A = 0，BC = 1； B ． B C = 1， D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。 7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ） A ．1 种； B ． 2 种； C ．3 种； D ．4 种

图2203 8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。 A ． CD A B Y += B ． 1=Y C ． 0=Y D ． D C B A Y +++= 图2204 9：根据反演规则，E DE C C A Y ++?+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ?++=)]([ B. E E D C C A Y ?++=)( C. E E D C C A Y ?++=)( D. E E D C C A Y ?++=)( 10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ） A ． B=C = 0 B ． B= C =1 C ． B=C D ． B ≠C 11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 （ ） A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1 12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ） A ． B B ．A C ．B A ⊕ D ． B A ⊕ 13：逻辑式=?+?+A A A 10 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． A D ．A 14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）

逻辑式与真值表

课题：逻辑式与真值表 课时：两课时 教学目标：1、了解逻辑式的概念； 2、会填写逻辑式的真值表； 3、理解等值逻辑式的涵义； 4、能够判断逻辑式是否等值 教学重点：理解等值逻辑式的概念，并能判断逻辑式是否等值。 教学难点：填写逻辑式的真值表 教学过程： 一、创设情境，导入课题 A 、A ·（B+C ）、[(A B)+C] + D 、1、0 有常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式。 逻辑运算的优先次序依次为“非运算”、“与运算”、“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算。 二、动脑思考，探索新知 列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的真值表。 问题1：试写出AB B A +?的真值表。 A B AB B A +? 1 1 1 0 0 1 0 分析：可以先写出B A ?和AB ，再计算AB B A +? 问题2：试写出B A +与B A ?的真值表，并观察它们值的关系 A B A+B B A + A B B A ? 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1

如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式。需要注意，这种相等是状态的相同。 问题3：用真值表验证下列等式是否成立 A·（B+C）=A·B+A·C A B C B+C A·（B+C）A·B A·C A·B+A·C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A·（B+C）与A·B+A·C的值都相同，所以A·（B+C）=A·B+A·C。 随堂练习 1.填写下列真值表，并判断有没有等值逻辑式 （1） A B A·B B A?B A+ （2） A B A+B B A? A+B

逻辑代数基础习题

第二章逻辑代数基础 [题] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 ·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B + C C.（A+B）（A+C） +C 11.逻辑函数F== 。 C. D. [题]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本 身。 （ ）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（） [题] 填空题 1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。 2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。 4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。 5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去个变量。 7. 和统称为无关项。 8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。 11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。 12．逻辑函数F== 。 13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。 [题] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1） （2） （3） [题] 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1）

逻辑函数及其化简

第2章逻辑函数及其化简 内容提要 本章是数字逻辑电路的基础，主要内容包含： （1）基本逻辑概念，逻辑代数中的三种基本运算（与、或、非）及其复合运算（与非、或非、与或非、同或、异或等）。 （2）逻辑代数运算的基本规律（变量和常量的关系、交换律、结合律、分配律、重叠律、反演律、调换律等）。 （3）逻辑代数基本运算公式及三个规则（代入规则、反演规则和对偶规则）。 （4）逻辑函数的五种表示方法（真值表法、表达式法、卡诺图法、逻辑图法及硬件描述语言）及其之间关系。本章主要讲述了前三种。（5）逻辑函数的三种化简方法（公式化简法、卡诺图法和Q–M法）。教学基本要求 要求掌握： （1）逻辑代数的基本定律和定理。 （2）逻辑问题的描述方法。 （3）逻辑函数的化简方法。 重点与难点 本章重点： （1）逻辑代数中的基本公式、基本定理和基本定律。 （2）常用公式。 （3）逻辑函数的真值表、表达式、卡诺图表示方法及其相互转换。

（4）最小项和最大项概念。 （5）逻辑函数公式化简法和卡诺图化简法。主要教学内容 2.1 逻辑代数中的三种基本运算和复合运算2.1.1 三种基本运算 2.1.2 复合运算 2.2 逻辑代数运算的基本规律 2.3 逻辑代数的常用运算公式和三个规则2. 3.1 逻辑代数的常用运算公式 2.3.2 逻辑代数的三个规则 2.4 逻辑函数及其描述方法 2.4.1 逻辑函数 2.4.2 逻辑函数及其描述方法 2.4.3 逻辑函数的标准形式 2.4.4 逻辑函数的同或、异或表达式 2.5 逻辑函数化简 2.5.1 公式法化简 2.5.2 卡诺图化简

2.1 逻辑代数中的三种基本运算和复合运算 2.1.1 三种基本运算 1. 与运算（逻辑乘） 2. 或运算（逻辑加） 3. 非运算（逻辑非） 2.1.2 复合运算 1. 与非运算 与非运算是与运算和非运算的组合，先进行与运算，再进行非运算。 2. 或非运算

逻辑电路图、真值表和逻辑表达式之间的互换 教案

教学内容逻辑电路图、逻辑表达式与真值表之间的互换授课对象中职学生 教师姓名授课时间40分钟授课时数一课时 教学目标●知识目标：1、能够很快的填写真值表； 2、根据表达式会画逻辑电路图； 3、根据真值表会分析逻辑功能； ●能力目标：在以后分析电路和设计电路时，能够熟练运用。 ●情感目标：培养学生对数字电路的兴趣，积极的参与数字电路的学习， 是他们有对理论联系实际有一定的了解。 教学重难点逻辑函数表达式的几种基本形式和标准形式之间的转换方法 教材分析《逻辑电路图、逻辑表达式与真值表之间的互换》是由中等职业教育电类专业规划教材审定委员会审定教材，中国电力出版社出版，彭克 发、朱力主编的《电子技术基础》数字电路第九章第四节的教学内容。 是前面三节的综合运用，也是数字电路设计和分析的非常重要的基础，所以它有着承上启下的作用，是本章重点之一。 学情分析在学习上，中职生在初中教育中在某种程度上来说，学习的主动性较低，普遍存在学习基础较差，理解能力较弱，对理论学习不太感兴趣 和对实践操作比较感兴趣，理论与实践往往脱节的现象。但也有显著的 优点：活泼好动，好奇心强。对于前面学习了模拟电路的知识后，再来 学习简单的数字电路，有了前面的基础，学习数字电路学生会格外的感 兴趣。 教学过程教学内容师生互动备注

一、创设情境引入新课复习： 常用逻辑门电路的逻辑符号、逻辑表 达式、逻辑功能： 1、与门:Y=A?B 2、或门：Y=A+B 3、与非门：B A Y? = 4、或非门：B A Y+ = 引出逻辑电路的表达方法有哪几种？ 老师：同学们回忆一下我们学过的常 用逻辑门电路有哪些？实现怎样的逻 辑功能？ 学生：与门、或门、非、与非门、或 非门等 有0出0，全1出1；有1出1，全0 出0 ；有0出1，全1出0,；有1出 0，全0出1等 我们一般的逻辑电路有哪些表达方法 呢？怎样互换？ 二、合作交流自主探究一、逻辑电路的表达方式 逻辑电路有多种表达方法：逻辑电路图、 真值表、逻辑表达式、波形图、卡诺图等。 其中最常用的是逻辑电路图、真值表、逻辑 表达式这三种。 这三种表达方法之间可以相互转换。 二、逻辑电路图与表达式之间的相互转换 1、由逻辑图转换为逻辑表达式 方法：从逻辑电路图的输入端开始，逐级写 出各门电路的逻辑表达式，一直到输出端。 如：将下图所示的电路图转化为逻辑表达 式。 方法如下。 （1）依次写出 1 Y、 2 Y、 3 Y的逻辑表达式： AB Y= 1 ;AB A AY Y= = 1 2 ; B AB B Y Y= = 1 3 (2)写出Y的表达式： 演示各种表达方法的图示。 我们在前面也学到了一些表达方法， 只是我们没有把它集中学习，大家看 我这上面的几种表达方法都是些什么 表达方法？ 总结起来就这几种，用的最多的 就是逻辑电路图、真值表、卡罗图。 当我们只知道其中一种表达方法就 可以分析出其他的表达方法。那我们 就来学习学习他们之间是怎样互换 的。 那我们先来看看学习逻辑电路图 与表达式之间的互换。 逻辑电路图转化为表达式，大家 看图。 老师问：我们的电路图是由哪几种常 用门电路组成？ 逻辑电路图转化为表达式的方法 是:从逻辑电路图的输入端开始，逐级 写出各门电路的逻辑表达式，一直到 输出端。 那我们就开始依次写出每个门电 路输入与输出的关系。 最后的逻辑表达式还可以是： B A B A Y+ = 说明：同一个逻辑电路的表达式 不唯一。 接下来我们学习表达式转化为电路

逻辑函数的卡诺图化简法

逻辑函数的卡诺图化简法 代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 本节介绍一种比代数法更简便、直观的化简逻辑函数的方法。它是一种图形法，是由美国工程师卡诺（Karnaugh ）发明的，所以称为卡诺图化简法。 卡诺图实际上是真值表的一种变形，一个逻辑函数的真值表有多少行，卡诺图就有多少个小方格。所不同的是真值表中的最小项是按照二进制加法规律排列的，而卡诺图中的每一项则是按照相邻性排列的。 1．卡诺图的结构 （1）二变量卡诺图。 00011110m AB m AB 1m 03m AB AB 4A (a) B 0 1 3 2 AB (b) （2）三变量卡诺图。 0m ABC m ABC 1m 3m ABC ABC 265m ABC 74ABC m m m ABC ABC 0(a) (b) 1324 5 7 6 10 01 11 00 BC A 01 B C A （3）四变量卡诺图。 m 0ABCD ABCD m 1ABCD m 3m ABCD 2m 567m m ABCD ABCD m ABCD 4ABCD ABCD m m 13ABCD ABCD 1412m 15m ABCD ABCD ABCD m ABCD 8m 1011m 9m ABCD A B C D 01327 6 5 4 131415129 8 11 10 AB CD 000001 01111110 10(a) (b) 2．从真值表到卡诺图 例3.2.3 某逻辑函数的真值表如表3.2.3所示，用卡诺图表示该逻辑函数。 解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据表3.2.3将8个最小项L 的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可，如图3.2.4所示。

数字逻辑 (2)精选题

逻辑代数基础 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： ABCD 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是AD 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= AC 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = A 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 ACD 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= C 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 B C D A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。

1.3逻辑代数及其表示方法

课程数字电子技 术 章节第1章教师陈燕熙审批 课题 1.3逻辑代数及其表示方法课时授课日期授课班级 教学目的与要求1．掌握逻辑代数的基本概念2．掌握逻辑代数的表示方法 教学重点掌握逻辑代数的表示方法 教学难点掌握逻辑代数的表示方法 授课类型专业理论课 教学方法班级授课 教具多媒体 解决重难 点的措施1、重点掌握基本门电路的相关知识 2、熟练掌握复合门电路的知识 导入过程 设计 逻辑代数，亦称布尔代数，是英国数学家乔治布尔（George Boole）于1849年创立的。在当时，这种代数纯粹是一种数学游戏，自然没有物理意义，也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价 值。

教学过程 一、教学内容： 1.3逻辑代数及其表示方法 1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。 2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。 4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。 参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。 正、负逻辑规定： 正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 逻辑函数：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如0000、0001、0010）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D) 1.3.2 三种基本逻辑运算 1.与运算 图1.7 (a)表示一个简单与逻辑的电路，电压V通过开关A和B向灯泡L供电，只有A 和B同时接通时，灯泡L才亮。A和B中只要有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡L 不亮，其真值表如图1.7 (b)。因此，从这个电路可总结与运算逻辑关系。 语句描述：只有当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事情才会发生。这种关系称与运算。 逻辑表达式： L=A·B 式中小圆点“·”表示A、B的与运算,又称逻辑乘。在不致引起混淆的前提下,乘号“·”

离散数学,逻辑学,命题公式求真值表

离散逻辑学实验 班级：10电信实验班学号：Q10600132 姓名：王彬彬 一、实验目的 熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。 二、实验内容 1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和 双条件的真值。（A） 2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C）） 三、实验环境 C或C＋＋语言编程环境实现。 四、实验原理和实现过程（算法描述） 1.实验原理 （1）合取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∧Q, 读作P、Q的合取, 也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = T, Q = T时方可P∧Q =T, 而P、Q只要有一为F则P∧Q = F。这样看来，P∧Q可用来表示日常用语P与Q, 或P并且Q。 （2）析取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∨Q, 读作P、Q的析取, 也可读作P或Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = F, Q = F时方可P∨Q =F, 而P、Q只要有一为T则P∨Q = T。这样看来，P∨Q可用来表示日常用语P或者Q。 （3）条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P→Q, 读作P条件Q, 也可读作如果P，那么Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = T, Q = F时方可P→Q =F, 其余均为T。 （4）双条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P←→Q, 读作P双条件于Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为当两个命题变项P = T, Q =T时方可P←→Q =T, 其余均为F。 （5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。 （6）主范式： 主析取范式：在含有n个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由若