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数字信号处理MATLAB仿真

数字信号处理期末作业

学院:大数据与信息工程学院专业:电子信息科学与技术

1.12、已知x(n)={1,2,4,3,6},h(n)={2,1,5,7};试求y(n)=x(n)*h(n)。采用MATLAB方法求解。

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1.14、设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定:

y(n)-0.5y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1)

设系统是有因果性的。

(1)求该系统的单位抽样相应;

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(2)由(1)的结果,利用卷积和求输入x(n)=e jwn的响应。

2.27设有一个偶对称的矩形脉冲序列为

1, -N<=n<=N

A N

0,其他

求当N=5,15,25,100时的X(e jw)=DTFT[A N(n)],将X(e jw)乘一个因子,使其归一化为

X(e j0)=1,当在[-π,π]区间用MATLAB工具画出归一化的X(e jw),请讨论他们随N 变化的关系。

解:归一化因子为A=1/(1+2N)

用MATLAB画出归一化的X(e jw):当N=5时;

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当N=15时;

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当N=25时;

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当N=100时;

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由此可知,随着N的增大,归一化X(e jw)的图形幅度及波形变化保持一致,但波形的振荡频率变大,若N继续增大,则会变成一个冲击函数。

2.28、对下列两个冲击响应所代表的线性移不变系统,求其系统的H(z),并用MATLAB 工具画出|H(e jw)| 及arg[H(e jw)]的图形。

(1)h(n)=0.9| n |u(n)

解:H(z)=1/(1-0.9z -1),用MATLAB仿真结果如下图所示:

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(2)h(n)=[0.3n+0.5n]u(n)

解:H(z)=1/(1-0.3z -1)+1/(1-0.5z -1),用MATLAB仿真结果如下图所示:

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3.29、利用MATLAB编程完成此题,用DFT对下列信号进行谱分析,选择合适的变换区间长度N,并画出幅度特性和相位特性。

(1)x1(n)=3cos(0.25πn)R8(n)

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(2)x2(n)=0.8| n |R15(n+7)

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1、若一因果系统用差分方程:y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)描述,输入序列x(n)为单位脉冲序列,求输出序列y(n)。在MATLAB中调用filter函数,写出求解程序,画出仿真图。

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2、有两个序列x(n),y(n)分别为:

x(n)=4δ(n+1)+6δ(n-2)+δ(n)+3δ(n+3)+2δ(n-1)

y(n)=7δ(n-1)+δ(n+2)+3δ(n)+2δ(n+1)+8δ(n-3)

求出与之相对的z变换X(z),Y(z)。

在MATLAB中调用卷积函数conv,求出X(z)*Y(z),要求写出程序,以及仿真结果。

解:X(z)=4z+6z - 2+1+3z 3+2z - 1=6z - 2+2z - 1+1+4z+3z 3

Y(z)=7z - 1+z 2+3+2z+8z - 3=8z - 3+7z - 1+3+2z+z 2

用MATLAB求出X(z)*Y(z),程序如下:

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3、如果x(n)=sin(nπ/8)+sin(nπ/4)是一个N=16的有限序列,用MATLAB求出DFT 的结果,写出程序并画出仿真图。

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