学生解应用题能力障碍原因分析及对策

学生解应用题能力障碍原因分析及对策

培养学生具有初步的逻辑思维能力，能够运用所学知识解决简单问题，这是应用题教学的两大主要功能，也是数学教学的主要目标之一。而经笔者长期观察和抽样调查，发现大多数学生对解答应用题都感到比较为难，一些学生只能解答一些简单、关系浅显，与例题相近的题型，而对那些实际性问题或“发展性”题型却是力不从心，无从下手。如何提高学生解答应用题的能力，首先究其原因：

一、从教材上找原因。

1．用题的具体内容情节远离学生生活实际，学生对一些基本概念模糊不清，导致数量关系不明确，认识浮于表面，不能深入分析。如：“相向相背”、“一项工程”、“移多补少”等，学生感到力不从心，枯燥乏味。

2．应用题中“问题”、“条件”设置呆板，形式固定。学生习惯于“两条件一问题”的基本形式，认为凡是条件都得用上、凡是数字必参与运算，如：“小明有10元钱，买铅笔用去2元，买彩色笔用去5元，一共用去多少元？”错误列

式：

10＋2+5=17（元）

二、从教法上找原因。

一些教师在教学过程中重步骤、重规律，过于追求知识的系统性、逻辑性、严密性。解题过程结构化、公式化、典型化，使学生在设定的结构中转圈。如：在学了“归一”、“归总”应用题后，教师过于强调“照这样计算”一句的意义作用，使学生心理形成定势，一见题中有这一句就忽略了对整题的分析理解，武断列式

解答，或题中无这句时便无所适从。

三、学生思维品质上找原因。

1．遵循机械的联系，按照固定的习惯思路套用熟悉的方法。思维不能随题目

性质的变化而灵活地转移。

如：“校门口种了两排树，第一排种了6棵，第二排种了5棵，共种多少棵？”

错误列式：6×5=30（棵）。

2．思维受固于某些个别表面因素，不能对题目实质进行综合分析。

如：“三年级有学生165人，比四年级多38人，四年级有多少人？”

错误列式：165+38=203（人）。

3．思维能力、知识结构与实际生活脱节，以致于学非所用，用非所学，缺少

解决实际问题的能力。

如：“一块木板长100厘米，要把它截成每段长25厘米，需截几次？”

错误列式：100+25=4（次）。

影响学生解应用题能力有多方面的因素，从上分析可发现其主观因素还在于学生的思维能力没有得到充分的发挥。思考问题缺乏灵活性、独立性、创造性。为训练学生思维，提高学生解答应用题的能力，在教学中我们可采取以下策略：

一、以学生为本，根据教材内容变换不同的教学手段、模式。

复习准备——例题（读题、理解题意、师分析数量关系，列式解答——尝试练习——巩固，这是我们在教学应用题时常用的传授——接受模式。应用题形式虽较单调，但其实质，规律却是千变万化，在教学中我们应根据不同的内容、目标变换不同的教学手段模式。如：学了“归一”问题后再讲“归总”问题，其实质大同小异，可采用自学——辅导模式；较抽象的问题如“行和”问题，“工程”

问题可采用情境教学模式，并充分运用图示来帮助学生理解、感知。“移多补少”应用题可采用引导——发现模式等。让学生在学习中主动地寻求解法，不仅是记住步骤，不仅是学习公式，更应具有独立探索规律，发现问题实质的能力。

二、重视学生数学思想方法的训练。

数学思想、方法是指学生学习数学，运用数学知识解决实际问题的具体行为和方法。实际运用的有：抽象概括法、归纳法、类比法、推理法、数形结合法、假设法及联想法等，而解应用题正是数学思想、方法的综合运用。在教学中，我们应重视并有意识地渗透数学思想、方法的训练，教给学生解题的方法。如：用线段图来分析数量关系体现了数形结合法：把“一项工程”、“两地距离”假设为单位“1”，又是假设法的运用；分析列出应用题的数量关系式渗透了抽象概括方法及归纳法；解分数应用题时应时时提醒学生运用“量、率”对应法（即实际数

量与其所占分率相对应等。

三、适当补充“开放题”的教学，培养学生的实践能力与创造思维。

1．内容情节贴近学生生活实际，符合学生年龄特点，让学生明白，应用题来源于生活，更为实际生活服务，解题的思路也应从实际出发。如：学校召开家长会，每把长椅最多可坐3人，参加家长会的有26人，至少要准备多少把长椅？

8把够吗？

2．强调对住处材料的选择与判断。即应用题呈现过程中，有时条件多余，有时条件不足，或用图文代替条件。让学生在审题时补充条件或摄取条件，创造性地运用条件。如“今年小明9岁，爸爸34岁，问20年后，小明和爸爸的年龄相差几岁？”其中“20年后”是个多余信息，学生在辨别选择条件时，加深了

对题意及数量关系的分析、理解。

3．强调解题思路的多样化或答案不唯一。除要求学生学会常规的解法外，还

要让学生从多方位，多角度去解决问题。

如：“把一块长20厘米，宽10厘米，高5厘米的长方形木块切分成三块小长方体后，三块小木块的表面积的和比原来增加了多少平方厘米？”我们可以从分别沿着长方体的长、宽、高切割三个角度去考虑，由于切的方向不同，所以表面

积增加数量也不同。

A．沿着长方体的长切成三块，增加表面积为10×5×4=200（平方厘米） B．沿着长方体的宽切成三块，增加表面积为20×5×4=400（平方厘米） C．沿着长方体的高切成三块，增加表面积为20×10×4=800（平方厘米）在解题过程中，应时刻提醒学生全面地思考问题，大胆地灵活地运用知识，联系实际学会从不同角度去观察、思考，才能把问题看得更透彻，从而培养学生思维的广阔性、全面性、灵活性，提高学生的解题能力。

如何提高小学生数学应用题解题能力

如何提高小学生数学应用题解题能力（转载） 小学数学课程中，从开始解答应用题就跟四则运算的学习结合着进行。培养学生解答应用题的能力，是十分重要的。对于学生在应用题掌握较差的产生原因，归纳起来有：①审题不严，忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语；②对问题的要求不明确；③条件与条件之间的关系没有搞清楚；④条件与问题之间的关系没有搞清楚；⑤数量关系不明确； ⑥根本不理解题意而乱做；⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会演算，而让其独立解答就错误百出，或条件和问题稍有改变，就解答不出来。由此可见，学生在解答方面所犯的错误，主要是由于不会分析应用题或根本没有分析而造成的。在这种情况下，即使计算碰对了，也是知其然而不知其所以然，更谈不上触类旁通和灵活运用。当然，学生不会分析应用题，不会列式计算，证明他们还不能合乎逻辑地思维，还缺乏判断推理能力和综合能力，在这种情况下，也就无法有条理地把计算方法加以复述，更无法独立地进行自编或改编应用题。因此，我认为在教学应用题的过程中，不能只满足于学生会进行列式计算，必须要求学生在列式之前学会分析，在列式之后还要会复述讲解和编题。也就是说要求学生达到掌握“四步”即分析、列式计算、复述讲解、编题。才是自觉地掌握解答应用题的知识和技能的标志，才是提高应用题教学质量的根本。以下，我就应用题教学“四步”过程的要求和内容以及工作方法简要说明，以求教于同行。 一、掌握分析 （1）学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题； （2）学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题； （3）学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。 学生不能正确地理解题意，不会逻辑地进行分析、推理，从而判断运算法则，在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了，也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题，能开列条件和问题，找出表明数量关系的词语，并由此而进行判断推理是列式计算的基础。分析应用题不仅有助于列式计算的理解，而且能够发展学生的逻辑思维，培养学生的唯物辩证观点。应用题来自实际生活，在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养，实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力，不仅是解答数学应用题的基础，而且是进一步学习数学的基础，对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具（实物演示或图解表示）讲解这类简单应用题的基本概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。 在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。 多步计算的应用题的分析，应该重视开列条件和问题的工作。开始可以根据出现的顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步

列方程解应用题的四种方法

列方程解应用题的四种方法 列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考. 一、直译法 设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得 10(12)2000(1)60000x x ++= ． 解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 二、列表法 设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组. 例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程. 解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145 x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205 x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 三、参数法

如何帮助孩子培养解决应用题的能力

如何帮助孩子培养解决应用题的能力 一年组王金芸 应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。 怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。 一、牢固地掌握基本的数量关系 是解答应用题的基础。应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。 其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这

小学五年级列方程解应用题步骤和方法

列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 ★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 ★弄清题意，确定未知数并用x表示； ★找出题中的数量之间的相等关系； ★列方程，解方程； ★检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 ★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5、常见的一般应用题? ? ? ? ? ? ? ?? 以总量为等量关系建立方程 以相差数为等量关系建立方程 以题中的等量为等量关系建立方程 以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法

一、以总量为等量关系建立方程 例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时 解：设快车小时行X千米 解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练： ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在 空中相遇，热汽球每秒上升多少米 ②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池， 乙管每分钟注水多少千克 ③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米， 几小时两车相遇

如何提高小学生分析及解答应用题能力

如何提高小学生分析及解答应用题的能力应用题是小学数学教学的重要内容。所谓“应用题”，就是把日常生活或生产中的实际数量问题，用语言、文字或图形、表格来表达已知数量和求知数量的相互关系，然后求未知数量的题目。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。因此它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。 目前的应用题教学在注重提高学生解题能力的同时，而忽视了对应用能力的培养。新课程标准提出：“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”教师要用身边的人和事来组织教学，能使学生感到：数学离我们并不那么遥远，数学就在我们身边，同时我们可以用所学知识解决我们身边的问题，以此来培养学生对数学的兴趣。那么如何培养小学生解答应用题的能力？ 一、转变教学观念，优化应用题的教学方法 我国的新《数学课程标准》把问题解决列为义务教育阶段的重要目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这包括从现实生活中发现和表述数学问题、分析数量关系、运用所学知识解数学问题并进行反思的能力。学生要能把数学知识运用生活中去，必须会解从生活中提炼的重要数学模型题——应用题，培养学生解应用题的能力并非一日之功，需要我们在每一节课中，激发学

生思维的灵活性和创造性，把运用知识解应用题变成一种意识和能力，进而上升为一种解决数学问题的思想和方法，这才是我们数学教育的终极目标。 当前新课改把“问题解决”作为数学教育的主要目标，这就更清楚地体现了数学教育思想的根本性转变，教育思想的转变决定了“解决问题”教学中的应用题教学应当采取与传统的数学教学不相同的一种新模式。转变教学观念是改进教学方法的前提，现在实施的小学数学教学大纲指出：“解决问题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”以此我们认为应用题教学作为“解决问题教学”中的首要的任务，同样要着眼于学生素质提高。过去我们常常注重研究教师如何教，从主观愿望出发考虑问题，把“学”看成为“教”服务的。这种思想指导下的教学多为“注入式”，不利于培养有创造性思维的人才，因而必须转变。改革教学方法，必须从改变“教”和“学”的关系入手，那就是使“教”更好地服务于“学”。因此，教师要引导、启发学生动脑、动手、动口，发挥主体作用，首先教师要深入钻研教材，领会编者意图；其次，教师还要营造和谐的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。最后，教师在教学中的呈现应该有层次，方式要灵活多变，解应用题体现生活化、开放性，当然，在教学中，教师首先还是要学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后再鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻不同的解法。 二、通过应用题的结构训练，增强学生解答应用题的能力

解决应用题的基本方法

解应用题的方法 策略一：“直译法”----将普通语言逐步转化为数学语言 有些应用题中，能直接找到表示数量关系的句子，针对解这样的应用题，其关键是将实际问题中的普通语言逐步转化为数学语言，即用数学符号或式子去表示事物的状态或特征，并且从普通语言中寻找数量关系，用数学语言将其表示出来。比如：比的问题 例1：已知六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4，求这个班的男生、女生各有多少人？ 步骤1：先找出有用的关键语句：“六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4”。 步骤2：然后把文字语言直译成等式： “六（6）班45人”→男生人数+女生人数= 45人 “男生人数与女生人数的比为5:4”→男生人数:女生人数=5:4 步骤3：然后再来决定，用其中一个等式关系来设元，则用另一个等式来列方程或比例。或者，直接列出一个方程组。 策略二：“公式法”----充分利用公式逐级逼近已知数据 对于涉及某些特定概念的应用题，学生因为生活经验的缺乏，往往会产生很大困难。在教学中一定要求学生逐个明确每个已知数据所对应的数学名称，然后选定一个名称，利用公式把已知数据连接起来，形成一个等式。比如：存款问题例4：银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣收。小明的妈妈取出两年到期的本金及利息时，扣除了利息税54元，问小明的妈妈存入本金是多少元？ 步骤1：先明确“2.25%”是“年利率”，“54元”是“利息税”，求“本金”。 步骤2：然后选定一个数据来列等式：利息税=54元 步骤3：背公式，用“利息×20%”代替“利息税”：利息×20%=54元 步骤4：继续背公式，用“本金×利率×期数”代替“利息”： 本金×利率（年）×期数（年）×20%=54元 步骤5：直到题目中的已知数据都可以代入，列出方程。 策略三：“代换法”----把几个等量关系转变成一个等量关系 有些应用题，各个数据之间有一连窜的联系，把普通语言转化成数学语言时有多个等量关系，这时有些学生就束手无策了。教师要指导学生用“代入消元”数学思想方法把多个等式变成一个等式，难点就可解决了。比如：打折问题例6：一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 步骤1：把关键句依次转化成等式：①成本+成本的40%=标价； ②标价的80%=售价； ③售价=成本+15元； 步骤2：找出每个等式中的共同名称，进行代换。 先②代入③：标价×80%=成本+15元； 再①代入②：(成本+成本×40%)×80%=成本+15元 步骤3：设元列方程：

学而思小二奥数解应用题(一题多解)

解应用题（一题多解） 课前复习 1．水果店里有30千克苹果、25千克香蕉，卖了13千克香蕉，还有多少千克香蕉？2．乐乐在学校每天上5节课，一个星期要在学校上几节课？ 3．小明有41张邮票，送给华华12张，小林又送给他17张，现在小明有多 少张邮票？ 【例1】(★★)王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老母鸡比大公鸡多6只，每个星期平均一只老母鸡下4个鸡蛋，王奶奶喂的这些鸡一个星期能下多少个蛋？ 【例2】(★★★)小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。小华和小军一星期一共写多少个大字？ 【拓展】(★★★)小红每分钟剪4朵小红花，小强每分钟比小红多剪2朵，他们两人一小时一共剪多少朵小红花？ 【例3】(★★★★)二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？【例4】(★★★)草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。黑兔、白兔、灰兔各有多少只？ 【例5】(★★★★)小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。三人的体重各是多少千克？ 【拓展】(★★★★★)大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是56千克。三人的体重各是多少千克？ 【例6】(★★★★★)三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多。原来每棵树上各有几只鸟？ 本讲总结 一、应用题解答步骤： 审题→分析→列式→计算→检查→写答语 二、注意事项： 1、是否有多余条件 2、是否有隐藏条件 1 / 31 / 3

列方程解应用题的方法

怎样找相等关系 列方程解应用题的关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，找相等关系基本可有如下几种方法： 一、根据数量关系找相等关系。 好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。 例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 例2合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？ 例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)， 解得x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人） 答：应调往甲处17人，乙处3人。 二、根据熟悉的公式找相等关系。 单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。 例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元？ 例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？ 相等关系：售价－进价＝进价×利润率 解：设最低可打x折。据题意有：

怎样提高小学生解决应用题的能力

怎样提高小学生解决应用题的能力 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

培养解答应用题的能力、优化数学教学 大理市喜洲镇河矣江完小杨雄芬 【摘要】应用题的内容来自于生活,与生活中的数学问题有着密切的联系。在课堂教学中如能结合生活与学生的认知水平,正确地遵循应用题教学的一般规律,学生就能学得轻松、易掌握，能培养起学生的学习兴趣、有效地提高学生解答应用题的能力,又能培养学生的思维能力。就此谈谈个人的一些做法。 【关键词】兴趣、方法、掌握。 一、激发小学生的学习兴趣。 兴趣是学习的最好老师,教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的学习兴趣，才能达到获取知识，培养能力的目标。特别是在应用题教学中，例题往往是呆板的文字叙述，学生很难对其产生兴趣。因此，教师在新理念的指导下，注重从学生已有生活经验出发，创造性地摄取他们在现实生活中的素材为应用题教学的例题，从而激发他们解答应用题的兴趣，达到提高学生解答应用题能力的目的。例如：在教学三步计算的应用题时，教师把学生分成两大组，一组到超市购买牛奶，另一组到超市购买饼干，最后要合在一起由老师付款。全班同学都有了超市购物的生活经验，很快地把各自的物品采购好了。这时，教师不失时宜地发问：“牛奶多少钱怎样算的饼干又是多少钱怎样算的”，最后再问：“老师一共要付多少钱？”通过这一活动，学生一下子提高了解答应用题的兴趣，明白了数学知识原来在生活中有着很大的用处。同时，三步计算的应用题的解题方法也在无形之中掌握了。从学生已有的生活经验出发，给数学知识注入生活气息，激发学生的解题兴趣，一些学生平时解题中遇到的难以理解的数量关系也会迎刃而解了。 二、培养学生养成良好的审题习惯。 应用题叙述,语言生活化与数学语言差别较大，加上语句长、叙述抽象的特点，使得学生对题意的理解往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”、“用铅笔画写”的方法帮助理解。“缩写”就是把与解题有关的已知的东西和问题从题中找出来，重新组题，使句式简单，数量关系趋于明确；“改写”就是把应用题的生活化描述改为更接近四则运算的描述，使学生在学习四则运算后的知识建构与应用题的语言叙述有机结合，从而内化为学生能力。“用铅笔画写”就是比前两种方法更为简洁的方法，在画写的过程中，学生能很快抓住问题的重点，同时学生还可以在计算的过程中反复观察自己的回答与问题是否相吻合，在不知不觉中培养学生的反复审题能力。

小学数学应用题及解答方法全套汇编

小学数学应用题及解答方法大全 超人资讯 百家号06-0921:40 小学数学除了简单的计算，到了小学高年级阶段，开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。 1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和差问题

解比例应用题练习

二、解比例应用题。 1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？ 2、工厂运来一批原料，原计划每天用15吨，可用60天。实际每天少用3吨，这批原料能用多少天？ 3、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？ 4、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完，如果每天多读4页，几天可以读完？ 5、把3米长的竹竿直立在地上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高度是多少？ 6、农场收割275公顷小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，其余的还需要多少天才能收割完？ 7．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 8．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 9．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 10、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ 11.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 12.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？

13.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？ 14.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。 （1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 15.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 16.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 17.一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？

一般解应用题的方法,步骤(精)

一般解应用题的方法、步骤 教学内容：课本第45-46页。 教学要求：使学生掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答用小数计算的一般应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。 教学过程： 一、复习。 1．根据问题找条件。 （1）已经做了多少套？ （2）剩下多少套？ （3）平均每天做多少套？ （4）剩下的平均每天做多少套？ 2．根据条件，补充问题。 （1）第一单元测验×××同学得了60分，×××同学得了96分，？ （2）×××同学骑自行车上学用了0.25小时，如果他每小时行12千米，？ （3）小明第一单元测验目标取90分，实际上她取得了96.5的好成绩，？ 二、新授。 1．引入新课：刚才我们补充了几道应用题，并且解答了。下面我们就来归纳一个解答一般应用题的方法。（板书：解答应用题的方法） 2．引题： 为了提高计算能力，老师原计划要求同学们一周内做120道口算题，已经做了4天，平均每天做20道，剩下的现在要2天内完成，平均每天做多少道？ 要求学生:说一说你是怎样想的？先算什么，再算什么？ 3．教学例1： 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ （1）学生读题，找出已知什么？问题是什么？ （2）根据已知条件，教师指导画出线段图帮助学生理解题意： 图上计划做660套，用一条线段表示，看计划做660套分成几个部分？图上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？ （3）分析数量关系： 〖1〗从线段图可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必须要知道什么？（3天还要做多少套） 〖2〗要求3天还要做多少套？又必须要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）〖3〗要求已做了多少套必须知道什么？（做了5天，每天做75套）而这两个条件都是已知的。 〖4〗从以上分析，我们知道，这道应用题先算什么，再算什么？最后算什么？ （4）确定每一步该怎样算，列式计算。 〖1〗已经做了多少套？75×5=375（套） 〖2〗后3天还要做多少套？660－375=285（套） 〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套） 〖4〗列综合算式：

如何提高小学生解答应用题能力

如何提高小学生解答应用题的能力 应用题是小学数学教学的重要内容。所谓“应用题”，就是把日常生活或生产中的实际数量问题，用语言、文字或图形、表格来表达已知数量和求知数量的相互关系，然后求未知数量的题目。通过解答应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。因此它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。 目前的应用题教学在注重提高学生解题能力的同时，而忽视了对应用能力的培养。新课程标准提出：“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”教师要用身边的人和事来组织教学，能使学生感到：数学离我们并不那么遥远，数学就在我们身边，同时我们可以用所学知识解决我们身边的问题，以此来培养学生对数学的兴趣。那么如何培养小学生解答应用题的能力？ 一、转变教学观念，优化应用题的教学方法 我国的新《数学课程标准》把问题解决列为义务教育阶段的重要目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这包括从现实生活中发现和表述数学问题、分析数量关系、运用所学知识解数学问题并进行反思的能力。学生要能把数学知识运用生活中去，必须会解从生活中提炼的重要数学模型题——应用题，培养学生解应用题的能力并非一日之功，需要我们在每一节课中，激发学生思维的灵活性和创造性，把运用知识解应用题变成一种意识和能力，进而上升为一种解决数学问题的思想和方法，这才是我们数学教育的终极目标。 当前新课改把“问题解决”作为数学教育的主要目标，这就更清楚地体现了数学教育思想的根本性转变，教育思想的转变决定了“解决问题”教学中的应用题教学应当采取与传统的数学教学不相同的一种新模式。转变教学观念是改进教学方法的前提，现在实施的小学数学教学大纲指出：“解决问题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”以此我们认为应用题教学

小学数学应用题分析解答方法

小学数学教学论文：培养学生解答应用题的能力 应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。 怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。 一、牢固地掌握基本的数量关系 是解答应用题的基础 应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。

其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行： 第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。 第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上1个○，使学生说出○比△多2个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。 第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们就说○的个数是△个数的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题： 有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？

列方程解应用题的方法

列方程解应用题的方法 从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的 是考查分析问题和解决问题的。列方程解应用题就是将量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。如何解决这类题目其很多，现结合实例给出几种，以供参考。 .直译法 设元后，视元为数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。 例1. 〔2019年山西省〕甲、乙两个建筑队完成某项工程，假设两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天? 解：设乙单独完成工程需x天，那么甲单独完成工程需〔10〕天。根据题意，得 去分母，得 解得 经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负 数，所以只能取。 答：乙队单独完成此项工程需要30天。 点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为，那么根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，那么方程很快列出。 二.列表法

设出未知数后，视元为数，然后综合条件，把握数量关系，分别填入表格中，那么等量关系不难得出，进而列出方程〔组〕 例2. 〔2019年海淀区〕在某校举办的足球比赛中规定：胜 场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12 场比赛，共得22分，这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 解：设此队胜x场，平y场 由列表与题中数量关系，得 解这个方程组，得 答：此队胜6场，平4场。 点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白， 从胜、平、负的场数之和等于12,总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。 .参数法 对复杂的应用题，可设参数，那么往往可起到桥梁的作用。 例3.从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同， B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔 分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次? 解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同 车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。A、B两站每隔n分钟发一次车。那么从A站发来的两辆汽车间的距离为12〔〔汽车行进速度〕 —〔自行车行进速度〕:,从B站发来的两辆汽车间的距离为：4 〔〔汽车行进速度〕+〔自行车行进速度〕］。由题意，得 得:

小学数学各类应用题类型及解题方法

差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

5.9 解应用题的一些特殊方法

9 解应用题的一些特殊方法 学习目标: 1、让学生进一步学会画线段图，熟练掌握画图的技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意； 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图、矩形图分析数量关系，进而解决相关应用题及变式问题； 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维解题习惯。教学重点: 引导学生用数形结合的思想，即画线段图、矩形图来帮助分析题意，解答一般应用题。教学难点： 如何根据题意正确画出线段图帮助解题 教学过程： 一、情景体验 PPT展示图片一 师：同学们，你们能描述一下图中看到的内容吗？你知道其中蕴含了什么数学方法吗？生1：图片讲的是曹冲称象的故事； 生2：曹冲是称出石头的重量之后才知道大象的重量。 实用文档

师：对的，曹冲是将大象的重量转换成石头的重量，转换法就是数学当中很重要的一种方法，可以将复杂问题简单化。其实，数学当中，要想把复杂问题简单化，除了转换法之外，还有其他的方法，今天我们就一起来学习解决数学问题的一些特殊方法吧。（板书：解应用题的一些特殊方法） 二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：小明和小华有若干张邮票，小明给小华35张邮票后，小华则比小明多11张，原来小明比小华多多少张邮票？ 学生读题 师：遇到这种较复杂的应用题，我们不妨画线段图来帮助分析。 师边讲解边画图：根据问题“原来小明比小华多多少张邮票”，可知原来小明的邮票多些，画一条较长的线段表示小明原来的邮票数，画一条较短的线段表示小华原来的邮票数。用一条虚线表示出小明比小华多的那部分线段。因为小明给小华35张邮票，小明就要减少35张，而小华就要增加35张（参考PPT画图）。这时候小华比小明多11张，同学们能在线段图中表示出这11张邮票吗？ 学生思考发言 师：对的，此时小华比小明多出的这部分线段就表示多出的11张邮票。根据线段图可 知，红色部分的线段分成两部分，一部分是11张，则另一部分就是35-11=24（张），实用文档

复杂的比和比例应用题(一题多解) (附答案)

复杂的比和比例应用题 例1 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？ 解法1： 抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。 飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5 飞出距离：1500×6× 4000 9 4=（千米） 解法2： 用工程问题的思路解答。 飞出时，每千米用 1500 1小时，飞回时，每千米用1200 1小时，返回1千米用（1500 1+1200 1） 小时，返回多少千米用6小时？ 6÷（ 1500 1+ 1200 1）=4000（千米） 解法3： 列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。 设：飞出x 小时后返回。 1500x=1200（6-x ） X=38 1500×3 8 =4000（千米） 解法4： 利用时间和为6列方程。 设：飞出x 千米后返回。 6 1200 1500 =+ x x X=4000 解法5： 先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1” （1+1）÷（ 1500 1+ 1200 1）= 3 4000（千米/小时） 3 4000×（6÷2）=4000（千米） 练习： 1， 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米； 返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？ 2， 小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。这样他上学和放学在路上共 用了22分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、 3， 甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5小时开工，结果比乙还提前0.5小 时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？

初一数学一元一次方程应用题解题方法总结及经典练习(含答案)

初一数学 一元一次方程应用题练习 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝每个期数内的利息 本金 ×100% 利息＝本金×利率×期数 【经典练习】 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？