(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)讲解

第三讲算式谜（乘除法）

一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系，

找出算式中的未知量。

2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位

置。

3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的

思维习惯。

二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和

尾数规律）来进行正确的推理、判断。

三、教学难点：找到解题的突破口。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏

宝图呢？

生：想。

师：我们一起来吧。

师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，

我们一起去吧。

(出示课题：算式谜（乘除法）)

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

在下面的□里填上合适的数字。

师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？

生：0。

师：6除被除数的百位上的数，够商几？

生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。

师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？

生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。

由以上推算可得竖式是：

师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？

生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。

由以上推算可得竖式是：

师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？

生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。

由以上推算可得竖式是：

师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上

的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？

生：第一个因数个位上的数是6；

师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？

生：第二个因数个位上的数是3或8；

师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？

生：第二个因数是98；

师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？

生：7或8；即第一个因数是76或86。

师：哪个合适？

生：当第一个因数是76时，76×9=684，符合题意；

由以上推算可得竖式是：

当第一个因数是86时，86×9=774，与6□4不符合。所以，只有上面一种情况。

（一）星海历练1（5分钟）

在下面的竖式里填上合适的数字。

分析：

（1）根据题意，积的末尾数是4，也就是两个因数的末尾数相乘的末尾是4，由4×6=24，9×6=54可得第一个因数是34或39；由积1904÷34=56，1904÷39=48…32，可得第一个因数是34，第二个因数是56；

（2）根据竖式可得：

□41-62□=□0，由641-621=20；所以商十位上的数与除数相乘的积是621，商个位上的数与除数相乘的积是207；

621=69×9，207=69×3，所以，除数是69，商是93；被除数93×69=6417；由以上可得：

解：

（二）星海遨游2（10分钟）

右边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相

同的汉字表示相同的数，其中的六位数是多少？

师：赛×赛个位上是9，赛是多少？

生：只有7×7=49，确定赛是7。

师：个位要向上一位进4；杯×7+4个位上是9，可知“杯”是多少？

生：杯×7个位上是9-4=5，因5×7=35，确定杯是5。

师：十位向上一位进3；望×7个位上是9-3=6，“望”是多少？

生：因8×7=56，确定望是8。

师：向上一位进5；希×7个位上是9-5=4，“希”是多少？

生：因2×7=14，确定希是2。

师：向上一位进1；学×7个位上是9-1=8，“学”是多少？

因4×7=28，确定学是4。

师：向上一位进2；小×7个位上是9-2=7，“小”是多少？

生：因1×7=7，确定小是1，没有进位。

板书：

解：

答：六位数是：142857。

（二）星海历练2（5分钟）

在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。当“学习再学习”代表什么数时，算式成立？

分析：

习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。学×学+2=3×3+2=11，学=3 习=7，再×3+1=0×3+1=1，再=0。

板书：

解：再=0，学=3，习=7。

三、火星漫步（5分钟）

解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。

第二课时（50分钟）

一、外星游记（3分钟）

师：学习了这么多,有的同学可能还不是特别了解到底什么是算式谜，那么现在老师就来讲解下什么是算式谜？

一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

师：大家知道了吗？

生：知道了。

师：好，我们继续进入下一个挑战吧。

二、太空遨游（32分钟）

（一）太空遨游1（12分钟）

下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各

应代表什么数字？

师：我们从什么位开始算起？

生：个位。

师：个位上：部×3的末尾是1，“部”为多少？

生：7×3=21，所以，部=7，向十位上进2；

师：十位上：乐×3+2的末尾是7，“乐”是多少？

生：5×3+2=17，所以，乐=5，向百位上进1；

师：百位上：俱×3+1的末尾是5，“俱”是多少？

生：8×3+1=25，所以，俱=8，向千位上进2；

师：千位上：学×3+2的末尾是8，“学”为多少？

生：2×3+2=8，所以，学=2；

师：万位上：数×3的末尾是2，“数”是多少？

生：4×3=12，所以，数=4，向十万位上进行1；

师：十万位上是多少？

生：十万位上：1×3+1=4；

解：由以上可得：

答：“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表4、2、8、5、7。

（一）太空探险1（5分钟）

下面每个汉字各表示一个数字，它们分别代表什么数字？

万= 紫= 千= 红= 春=

分析：

从右向左推导，因为4×3=12，所以春是4；4-1=3，3÷3=1，所以红是1，

因为7×3=21，所以千是7，7-2=5，因为5×3=15，所以紫是5，5-1=4，因为8×3=24，所以万是8；2×3+2=8，刚好是8，符合题意，即可得解。

板书：

解：因为285714×3=857142

285714

× 3

857142

答：万=8，紫=5，千=7，红=1，春=4；

（二）太空遨游2（10分钟）

我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读

起来便是“水来自海上”。“回文数”是一种数字。如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一

个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是多少？

师：四位数×9还是四位数，可说明什么？

生：不知道。

师：仔细观察“绿”和“山”看看他们有什么分别是多少？

生：哦有可能“绿”=1，“山”=9

师：还有别的可能吗？

生：有“绿”=0，“山”=0；

师：我们先看“绿”=0，且“山”=0；符不符合题意；

生：不符合，因为每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

师：那就只有第二种了，“绿”=1，且“山”=9；，将它们带入算式中，“水”和“青”分别是多少？

生：三位数×9还是三位数，则说明“水”=0或1；

师：代入可得多少？

生：1089为四位数。

解：四位数×9还是四位数，说明有两种情况：

“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0；

①“绿”=0，且“山”=0；

不符合题意；

②“绿”=1，且“山”=9；

三位数×9还是三位数，则说明“水”=0或1；

代入可得1089为四位数。

答：绿水青山代表的四位数是1089。

（二）太空探险2（5分钟）

“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们

各等于多少时，下边的乘法竖式成立？

分析：

五位数×4还是五位数，说明有两种情况：“国”=1，“我”=4或“国”=2，“我”=8；①“国”=1，“我”=4，不符合题意；②“国”=2，“我”=8；代入可得87912。

板书：

解：我=8，们=7，爱=9，祖=1，国=2。

三、火星漫步（5分钟）

解答竖式数字谜是应注意的问题：

（1）两个数字相乘，最大进位为8；

（2）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）

代表不同的数字。

(3)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位

数。

四、决战太空城(见PPT)

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

整体效果

（不少于60

字）

设计不足之处

设计优秀之处

三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节

二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □

(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1

小学四年级奥数题：数字谜习题及答案

数字谜(B 卷) 1. . 2. 代表除4以外的数字,请补全算式: 3. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 4. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 5. 从 0,2,4,6,8五个数字中选取适当数字填入每一方框内. 6. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式.

Y T X I S N E T N E T Y T R O F + 7. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. E V L E W T O W T E E R H T N E V E S + 8. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. T H G I E E N O O W T E V I F + 9. 把除法算式中残缺的数字补上. * *** ******0 1 5 417 10. 下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字. * **** **** **** *** **** *** *** **** **********70 11. 下面的算式中,只有四个4是已知的,要求补全其它数字.

**** *** ****** ** ***** ***0 4444 12. 除法算式中已知数字都是7,补全其它数字. *** ** ** *** ***** ***707777 13. 下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. G F I E G F H A G F G F E D A B C C B A ? 14. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2+=H C .求这算式. E H D G A B C F E D C B A +

(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)

第三讲算式谜（乘除法） 一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系， 找出算式中的未知量。 2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位 置。 3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的 思维习惯。 二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和 尾数规律）来进行正确的推理、判断。 三、教学难点：找到解题的突破口。 四、教学准备：PPT 五、教学过程： 第一课时（40分钟） 一、外星游记（5分钟） 师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？ 生：想。 师：我们一起来吧。 师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。 (出示课题：算式谜（乘除法）) 二、星海遨游（30分钟） （一）星海遨游1（10分钟） 在下面的□里填上合适的数字。 师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？ 生：0。 师：6除被除数的百位上的数，够商几？ 生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。 师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。 由以上推算可得竖式是：

师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。 由以上推算可得竖式是： 师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。 由以上推算可得竖式是： 师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？ 生：第一个因数个位上的数是6； 师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？ 生：第二个因数个位上的数是3或8； 师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？ 生：第二个因数是98； 师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？ 生：7或8；即第一个因数是76或86。 师：哪个合适？ 生：当第一个因数是76时，76×9=684，符合题意； 由以上推算可得竖式是：

四年级奥数数字谜综合有答案

第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少? 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 【分析与解】记两个乘数为7 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．

四年级算式谜乘除法(20201128072622)

□ □ □□ □ □ □□ □ □ 9 □ □ 专题简析: 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1 ?认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判 断; 2?利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3 ?试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目 的; 4.算式谜解出后，要验算一遍。 例1：在下面的方框中填上合适的数字。 □ □口 口 3 1 □ □ 0 练习一 在□里填上适当的数。 (1) 6 □ X 3 5 3 3 □ 算式谜(二) (2) □ 2 □ □ X □ 6 □ □ 0 4 (3) 2 8 5 X □口 1 □ 2 □

例2:在下面方框中填上适合的数字。 □ □ □ □ ) 1 □ 2 ! 1 □ □ 2 □ □ 练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立 □ □ /□口7 匚□□口 S □□□ !)□□□□□ 后口 □□□ □ □口 □ 0 □ O 例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字? abed x 9 d c b a 练习三 求下列各题中每个汉字所代表的数字。 (1)花红柳绿 x9 柳绿花红花= 红= 柳二绿=

(2) 1华罗庚金杯 X 3 华罗庚金杯1 (3) 盼望祖国早日统一 X 一 盼盼盼盼盼盼盼盼盼 例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。 1 23456789 = 100 练习四: (1) 在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺 序 不能改变)。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 (2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于 100(数 字的顺序不能改变)。 123456789 = 100 国二

三年级奥数 算式谜

三年级算式谜（一） 小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。 数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。例题与方法 例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 □×□=2=□□÷□ 例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。 □＋□=□（1） □－□=□（2） □×□=□（3） 例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。 □÷□=□÷□=□□□÷□□ 例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。 □□ 4 + 2 8 □ □□□□ 例5．在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ - 5 0 □ 9 1 □ 3 9

练习与思考 1．在□里填数使算式成立。 2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。 （1） （2） 3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。 □÷□×□=□□ □＋□－□=□ 第12讲 算式谜（二） 美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？ 例题与方法 例1． □ 8 □ ＋ □ 6 □ 3 □ □ 1 2 8 □ 1 1 ＋ □ 9 □ □ 8 1 □ □ 4 □ － □ □ 6 6 5 8 少年儿童的心灵美× 美 少少少少少少少少 1 □ 3 9

乘除法数字谜(一)(含详细解析)

数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答． 1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性 质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍． 模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 5 × 【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 5-1-2-2.乘除法数字谜（一） 教学目标 知识点拨 例题精讲

【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 5 9 9 1 5 × 所以，所填四个数字之和便是1＋9 ＋9＋5＝24 【答案】 24 【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．?=美妙数学数数妙， 美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题 【解析】 由?=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”， 那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。 【答案】2497 【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副 对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上天然居4 居然天上客 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第6题，10分 【解析】 因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居”=8。 因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上”=1，并推知“然”=7。则所表示的三位数是978。 【答案】978 【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c ＞2知c=3，所以22□是225或228，75 de =或76．因为75×399＜30 000，所以76de =．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096． 【答案】76×396=30096 【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？

四年级奥数第五讲横式数字谜

向上教育培训学校四年级秋季系列卷开发数学思维潜能让数学变得更简单 第五讲横式数字谜(一) 横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。 解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。 例1：下列算式中，△，○，□，☆各代表什么数字 （1）△ + △ + △ = 129 （2）○ + 25 = 125 - ○ （3）8 ×□ - 51 ÷ 3 = 47 （4）36 - 140 ÷ 20 = 96 ÷ 6 ×☆ 例2：如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○=。

随堂练习1：下列各式中，□代表什么数： （1）□×9＋6×□=600÷2 （2）25×25－□÷3=610 例3：在下列方框中填上适当的数，使等式成立： （1）□÷5=40 (3) （2）148÷□=8 (4) 随堂练习2：在下面方框中填上适当的数，使等式成立。 （1）213÷□=16 (5) （2）□÷9=30 (5) 例4：将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。 □×□=□2=□□÷□

例5：在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。 1 2 3 4 5 = 1 随堂练习3：在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）7×9＋12÷3－2=23 （2）7×9＋12÷3－2=47 例6：添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，使得下面的算式成立。 5 5 5 5 5 = 10 随堂练习4：添上适当的运算符号“＋－×÷”，使以下等式成立。 1 2 3 4 = 1 提高练习 1、下面各式中，□代表什么数: (1)□×17＋43=400（2）(601＋□)×9=7209 2、在下面方框中填上适当的数，使等式成立： （1）196÷□=8......4（2）□÷15=15 (10) 3、□等于几时，下面的不等式成立： （1）12 < 7×□ < 29 （2）1 < □÷3－1 < 4 4、如果△=○＋○＋○，○×△=12，那么○= ，△=。 5、在下列四个4中间，添上适当的运算符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”，组成3个不同的算式，使结果都是2. 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2 6、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的

三年级除法算式谜

辅导讲义 教学内容 一、同步知识梳理 蒋嘉怡同学，我们先来复习一下除法。 三位数除以一位数，商可能是几位数？ 在进行除法竖式计算的时候我们要注意什么？ 在除法中，余数应该满足什么条件？ 如何对计算结果进行验算？ 0除以其他的数等于什么？其他的数除以0又会怎么样？你知道“除”和“除以”的区别吗？ 二、同步题型分析 【题型1】竖式计算“算式谜” 例、填空

【题型2】概念梳理 例1、判断 1、0乘任何数都得0，0除以任何数都得0。（） 2、一位数除三位数，商一定是三位数。（） 3、如果☆÷△＝6，那么（☆×3）÷△＝18。（） 4、被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（）例2、选择 1、428连续减4，最多可以减（）次后等于0。 A、107 B、170 C、17 2、三位数除以一位数，商是（）。 A、三位数 B、两位数 C、三位数或两位数 3、以下算式中商是三位数，得数接近200的是（）。 A、563÷2 B、591÷3 C、324÷8 4、627÷□的商是三位数，□可以填（）。 A、大于6的数 B、小于或等于6的数 C、以上答案都不对 三、课堂达标检测 检测题1：算是谜

检测题2：判断 1、0乘任何数都得0，0除以任何不等于0数都得0。（） 2、三位数除以一位数，商一定是两位数。（） 3、被除数扩大4倍，除数不变，商就会扩大4倍。（） 4、三位数的被除数中间有0，商的末尾一定有0。（）检测题3：选择 1、以下算式中商是三位数，得数接近300的是（）。 A、593÷2 B、698÷2 C、994÷2 2、553÷□的商是两位数，□可以填（）。 A、大于5的数 B、小于或等于5的数 C、以上答案都不对 学法升华 一、知识收获 1、三位数除以一位数的商可能是几位数？ 2、“除”和“除以”有什么不同？ 3、除法计算中，余数的大小有什么要求？ 4、0能做被除数吗？能做除数吗？

四年级奥数题：数字谜习题及答案

三、数字谜(B 卷) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 1. . 2. 代表除4以外的数字,请补全算式: 3. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 4. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 5. 从0,2,4,6,8五个数字中选取适当数字填入每一方框内.

6. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. Y T X I S N E T N E T Y T R O F + 7. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. E V L E W T O W T E E R H T N E V E S + 8. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. T H G I E E N O O W T E V I F + 9. 把除法算式中残缺的数字补上. * *********0 1 5 417 10. 下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字. * **** **** ***************** **** **********70

11. 下面的算式中,只有四个4是已知的,要求补全其它数字. * *** ************* ******0 44 44 12. 除法算式中已知数字都是7,补全其它数字. * ****** ***** ******70 7777 13. 下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. G F I E G F H A G F G F E D A B C C B A ? 14. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2+=H C .求这算式. E H D G A B C F E D C B A +

(完整word版)四年级算式谜乘除法

算式谜（二） 专题简析： 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 例1：在下面的方框中填上合适的数字。 □7 6 ×□□ 18 □□ □□□□ 3 1 □□0 练习一 在□里填上适当的数。 （1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□ 3 3 □□□0 4 1 □ 2 □ 1 □8 □□7 0 □□□ □□□□□□□□□□9 □□

例2：在下面方框中填上适合的数字。 练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d ×9 d c b a 练习三 求下列各题中每个汉字所代表的数字。 （1）花红柳绿 ×9 柳绿花红花= 红= 柳= 绿=

（2）1 华罗庚金杯 × 3 华= 罗= 庚= 华罗庚金杯 1 金= 杯= （3）盼望祖国早日统一 ×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一= 例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 练习四： （1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。 98 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 （3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100

第10讲 乘除法算式谜

第10讲乘除法算式谜 [例1]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。 1、因为杯×3的个位是2，根据4×3=12，所以杯代表的数字是4， 2、因为金×3+进位的1的个位是4，根据1×3+1=4，所以金代表的数字是1， 3、因为庚×3的个位是1，根据7×3=21，所以庚代表的数字是7， 4、因为罗×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以罗代表的数字是5， 5、因为华×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以华代表的数字是8。 [练1]下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？ 1、因为部×3的个位是1，根据7×3=21，所以部代表的数字是7， 2、因为乐×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以乐代表的数字是5， 3、因为俱×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以俱代表的数字是8， 4、因为学×3+进位的2的个位是8，根据2×3+2=8，所以乐代表的数字是2， 5、因为数×3的个位是2，根据4×3=12，所以数代表的数字是4。 [例2]在右面的□里填上合适的数字。 练2.在下面的□里填上合适的数字。

[例3]在方框中填上合适的数字。

练3．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。 [例4]在右面的□中填上适当的数字。 练4：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

[练一练] 1．算式中的每个汉字各代表哪个数字？ 2．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。 3．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。4、在空格中填上合适的数字，使竖式成立。

三年级奥数算式谜

算式谜 【互动导学】 【导学】一：加法算式谜 【例题】1： 【例题】2：在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立. □ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 4 6 4 □ □ + □ □ 7 8 □ 0 2 6 □ □ 3 + 2 □ □ □ □ 2 【导学】二：减法算式谜 □ 8 2 + □ 1 □ □ 9 0 □ □ 7 □ + □ 1 4 □ 8 □ □ □ 9 □ + □ 1 1 □ 7 1 □ 1 □ + □ □ 5 □ □ □ 4 □ 9 1 + □ 1 □ □ 9 1 □

【例题】1：在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 □□□- □ 8 5 5 4 8 □□□ - □ 8 7 7 3 7 □□□ - 2 □ 5 8 3 7 【例题】2： 5 6 □ - □□ 7 □ 9 4 □□□- □ 8 5 6 3 7 【例题】3： □ 2 - 2 □ 2 4 4 9 □ - □□ 7 1 7 5 □ 2 □ - □□ 8 5 3 6 自主练习1： □□□+ 7 □□□□□ 3 □□ 4 + 2 8 □□□□ 3 □□□□ + □ 6 □□ 4 □ □□□□ - □ 9 □□ □ 7 □ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8 □ + 9 1 □□□ 6 3 □□ + □□ 7 8 □ 0 2 6 □□ 5 - □□ 7 □ 2 6 □ - □ 7 9 9 □ 6 □ 0 0 □ - 6 0 □ 9 1 □ 4 9 【导学】三：文字类的加减法

【例题】1：在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。 奥 运 会 ＋ 申 办 成 功 2 0 0 1 香 港 香 港 归 ＋ 庆 香 港 归 1 9 9 7 好 学 习 － 学 习 好 好 学 【例题】2：下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。 A B C + A B C 2 2 6 A= B= C= A B 8 B － A 9 C 8 8 8 A= B= C= B A A C + A C A A B A B A= B= C= 【例题】3：下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。 △ □ △ 〇 □ △ + ☆ 〇 □ △ 2 0 0 8 △ ☆ 6 △ - 〇 〇 ☆ △ 〇 △ △= ☆= 〇= △= ☆= 〇= □= 【导学】四：乘法算式谜 【例题】1： □ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2

乘法数字谜

乘法数字谜 在三年级，我们学习了加减法的数字谜，这里我们将学习乘除法的数字谜。请务必注意进位的分析 例1、下面的算式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数 字。 例2、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 例3、在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 C D E 4 3 5 ? □ 0 □ □ 6 □ 2 □ 5 ? □ □ 6 □ □ 5 8 4 □ 2 □ □ □ 6 □ 0 4 □ ? □ 7 □ □ □ □ □ □ □

例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）4 3 7 □(2) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □ 2 例5 下面的算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。 １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 例6 下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母G,H,P,L各代表哪些数字? G H P L ×9 L P H G

练习题在下面乘法算式中填上适当的数字,使算式成立. 8 □□ 2 □□ × 4 6 ×□ 6 4 9 □□□0 4 3 □ 2 □□7 0 3 □ 1 □□□□□□ □□８□ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 2 □□ 2 □ 3 □ × 3 □×□ 5 3 □□ 2 3 □ 6 □ 1 8 □ 6 2 □□ 8 □□□ 5 2 3 □□ 4 □

作业 1、 2、 3、 4、 下面框内的数字都不是1。 5、 □ □ 8 × □ 7 9 2 □ □ 5 □ 3 □ 5 7 ? A A C 4 A C 8 ? 8 3 A B C D 3 B D E ? A A C E 5 1 4 □ □ □ □ 1 □ □ ? □ □ 1 □ □ 1 □

5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

第8讲：算式谜（二） “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。 【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6 ×□□ 18 □□ □□□□ 3 1 □□ 0 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习一：在□里填上适当的数。 （1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□ 3 3 □□□ 0 4 1 □ 2 □ 1 □ 8 □□ 7 0 □□□ □□□□□□□□□□ 9 □□ 【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上） 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630?=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。 练习3：在□里填上适当的数，使算式成立。 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32?=?，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。 06 5 93003056 61160 6 50300330030解题思路： 5 60 750 （2）（1） 04871 70 7174982882 7173912112 1 4414827 170 （2） 4 2 81 8 （1） 4 4 2 7 7 4 430068 64278232 332 32372428 200 344 7

最新人教版三年级奥数乘法算式谜(二)

算式谜（二） 1 2 教学内容： 3 算式谜（二） 4 教学目标： 1.培养学生的观察、判断、推理能力。 5 2.运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度。6 教学重点： 7 8 根据笔算过程及竖式中已知数的特点，并利用乘法竖式计算等知识找准算式9 谜的突破口来解决算式谜问题。 10 教学难点： 11 利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口。 12 教学模式： 13 导、学、议、练 14 教学过程： 一、导 15 1.复习导入 16 现在有一张被大火烧了的面目全非的乘法算式。有一位大侦探家利用虫食算 17 18 的推理方法，填上了缺少的数字。之前学过了加减法的算式谜的解决方法，现

在我们能解决乘法的算式谜吗 19 20 21 22 23 24 2. 出示学习目标 25 （1）运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度. 26 （2）培养观察、判断、推理能力。 27 二、学 28 出示自学提示： 29 1. 观察算式，你最先确定哪个数字？ 30 2. 其他的数字你是怎么推理出来的？ 31 （学生讨论并汇报） 32 三、议 33 1.通过观察，个位数字和个位数字相乘的积的个位上是2，就想8的乘法口诀34 中8和谁相乘积的个位是2，四八三十二，所以这个一位数就是4. 35 2.十位数字两个都不知道，所以暂时推理不出来。再来看百位数字，4和百位36 数字相乘之后积是31？没有这样的乘法口诀，再想四八三十二，不能比31大，37 所以这个百位数字只能是7，四七二十八，所以百位数字是7. 38 □ □ 8 × □ 3 1 □ 2

2013.08.16三年级奥数乘除法算式谜

教育个性化教案 学生姓名年级三年级科目数学 教师姓名学时第八讲授课时间2013/08/16 授课题目乘除法算式谜 教学目标 熟练掌握乘除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维 能力。 重点难点算式谜中各部分之间的关系。 作业检查 教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ ⑩ 教师签名： 能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ ⑩ 思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ ⑩ 本次课总体评价： 学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ ⑩ 学生签名： 家长意见 家长签名： 教学主管审核： 年月日

教学内容与过程 一.知识点回顾 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。 常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。二．例题讲解及反馈演练 例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。 反馈练习1： 在□里填上适当的数，使算式成立。 . 例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

反馈练习2： 在□里填上适当的数，使竖式成立。 例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 反馈练习3： □里可填哪些数字？ .

例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。 反馈练习4： 在□里填上合适的数，使竖式成立。 . 三．巩固训练 1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

小学四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜

四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜 竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。 解答竖式数字谜时应注意以下几点： （1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两个数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。 6 □7 ＋□2 □ □□1 5 例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □0 0 □ － 5 0 □9 1 □9 3 补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式： 1 □9 3 ＋ 5 0 □9 □0 0 □ 随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 （1） 3 （2） 5 8 □ □ 5 －2 □7 ＋□ 2 □□9 4 □□0 6 例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立： □ 4 □ ×□ 6 1 □□0 □□ 5 8 □□□ 随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1

四年级数学数字谜练习题2

第10讲数字谜（二） 例1 把下面算式中缺少的数字补上： 分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。 （1）填百位与千位。由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。 （2）填个位。由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。 （3）填十位。由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。 所求算式如右式。 由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。 例2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式： 分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。

从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。 如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。因此“学”≠2。 如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。 满足条件的解如右式。 （2）由千位看出，“努”=4。由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1。 满足条件的算式如右下式。 例2中的两题形式类似，但题目特点并不相同，解法也不同，请同学们注意比较。 例3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数。 分析与解：由于个位上的“赛”ד赛”所得的积不再是“赛”，而是另一个数，所以“赛”的取值只能是2，3，4，7，8，9。

人教版三年级奥数乘法算式谜二

人教版三年级奥数乘法 算式谜二 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

算式谜（二） 教学内容： 算式谜（二） 教学目标： 1.培养学生的观察、判断、推理能力。 2.运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速 度。 教学重点： 根据笔算过程及竖式中已知数的特点，并利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口来解决算式谜问题。 教学难点： 利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口。 教学模式： 导、学、议、练 教学过程： 一、导 1.复习导入 现在有一张被大火烧了的面目全非的乘法算式。有一位大侦探家利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。之前学过了加减法的算式谜的解决方法，现在我们能解决乘法的算式谜吗 □□ 8 2.出示学习目标 ×□ 3 1 □ 2

（1）运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度. （2）培养观察、判断、推理能力。 二、学 出示自学提示： 1.观察算式，你最先确定哪个数字？ 2.其他的数字你是怎么推理出来的？ （学生讨论并汇报） 三、议 1.通过观察，个位数字和个位数字相乘的积的个位上是2，就想8的乘法口诀中8和谁相乘积的个位是2，四八三十二，所以这个一位数就是4. 2.十位数字两个都不知道，所以暂时推理不出来。再来看百位数字，4和百位数字相乘之后积是31？没有这样的乘法口诀，再想四八三十二，不能比31大，所以这个百位数字只能是7，四七二十八，所以百位数字是7. 3.31比28多3，说明这个3是十位进位进了3，由此可以得出，十位可能是8或9，当十位是8时，对应的积的十位是5,；当十位是9时，对应积的十位是9. 四、练 1. 在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。 □□□□ × 6 □ 4 □ 4