科学计数法与计算
一、选择
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数．若气温为零上010C 记作010C +，则0
3C -表示气温为 （ ）
A ．零上03C
B ．零下03
C C ．零上07C
D ．零下07C
2. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ）
A ．864710?
B ．96.4710?
C ．106.4710?
D ． 116.4710? 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A ．204×103
B ．20.4×104
C ．2.04×105
D ．2.04×106
4．随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为
)A ( 91021?. )B ( 71012? )C ( 910120?. )D (81021?.
5．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．66.710? B ．66.710-? C ．56.710? D ．70.6710?
6．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米= 910-米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米．
A ．93010-?
B ．9310-?
C ．70.310-?
D ．8310-?
7．﹣2的倒数是（ ）A ．﹣2 B ．﹣12 C ．12
D ．2 8．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为( ) A ．5.035×10－6 B ． 50.35×10－
5 C ． 5.035×10
6 D ． 5.035×10－5 10. 2.5PM 是指大气中直径小于或定于2.5(10.000001)um um m =的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有恒大的影响，2.3um 用科学计数法可表示为（ ）
A ．52310-?m
B ．52.310-?m
C ．62.310-?m
D ．70.2310m -?
11.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A ．71096.0?
B ．6106.9?
C ．51096?
D ．2
106.9?
12：开展今准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A ：65510? B ：80.5510? C ：65.510? D ：75.510?
13．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ）
A ，101.10710?
B ．111.10710?
C ．120.110710?
D ．121.10710?
14．380亿用科学记数法表示为（ ） A ．38×109 B ．0.38×1013 C ．3.8×1011 D ．3.8×1010 15．据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.55354×105人
B ．5.5354×105人
C ．5.5354×104人
D ．55.354×103人 二、填空
16．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 ．
17．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为 平方米．
18．细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为__________．
19.2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人。
20．计算：1
)21(-＝ ．
三、计算
21．计算：0112)()4sin 60123-++--． 22.2
0112sin 452-??+ ???
23．计算：20170﹣|1﹣
|+（）﹣1+2cos45°． 24．计算：
0201712(1)3+--
25．计算：﹣16
×cos45°﹣20170+3﹣1． 26. 计算：272017316020-+-+?sni .
27.计算：201(2017)2cos 452π-??-+- ???。 28.计算：|21|)2(45cos 04.0102----+-；
29. 计算：2017020111tan 60()(2017)32π----+- 30．计算：301()2(2017)2
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(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习
优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；
科学计数法练习题 近似数练习
乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。
科学计数法的运算
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数；2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于的数 如果98这个数字用科学计数法来表示，即×101表示，这样写起来比较麻烦，例如用科学计数法表示00为：×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 =7×=×=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗 （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的 （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、＝ 2、＝ 3、＝ （二）比100大的整数的科学计数法
11、17500＝×1042、398884＝×1053、45006＝×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008＝2012＝ （三）何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 ×104 其中为系数，10为底数，4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、×105×3×108＝（×3）×105+8=×1013 2、8×10-2××103＝8××10-2+3=101=10 练习
科学计数法准确数和近似数练习题
科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 10、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千 米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502
最新【人教版适用】初二数学上册《【教案】 科学计数法》
科学计数法 一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 （一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中，n的绝对值等于 任务三，用计算器表示3×10-23 （二）、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.
一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？ （三）巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 （3）0.0047 （4）0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2×10（）=0.0000052 4. 计算（结果用科学计数法表示）
科学计数法练习题-近似数练习
乘方、近似数、科学计数法 2、— 32 的值是( ) 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中a 叫做底数，n A 、一 9 C 、一 6 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作 a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于 10的数记成a 10n 的形式的方法(其中a 是整数位只有 3、 下列各对数中，数值相等的是( A 、 — 32 与—23 B 、— 23 与 C 、一 32 与(一3)2 D 、(— 3X 2)2 与一3X 22 4、 下列说法中正确的是( A 、23表示2X 3的积 ) (—2)3 ) B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 一位的数且这个数不能是 0)。负整数指数幂：当 a = 0，n 是正整数时，a 』=1/a n C 、 —32与(—3)2互为相反数 3、近似数: 5、 如果一个有理数的平方等于 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0的数字起，到它的末位止，中间所有 的数字都叫做这个数的有效数字。 A 、 6、 —2 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 B 、2 4 2 D 、一个数的平方是 ，这个数一定是- 9 3 (—2)2 ,那么这个有理数等于( D 、2 或—2 ，那么这个数是( 对于用科学记数法表示的数 n a ? ，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。 A 、 7、 在使用和确定近似数时要特别注意： (1) 一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 (2) 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免岀错。 (3) 求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数 的大小。 A 、 8、 A 、 9、 4、有理数的混合运算: 注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算; 加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的； 同级运算按从左到右的顺序； (2) 运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 (3) 进行运算时要认真审题， 除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系, 灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 (4 )涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分 的要约分。 专题训练八(乘方、 一、选择题 1、118 表示( 近似数、科学计数法) A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 正数 B 、负数 C 、非负数 —24X (— 22) x ( — 2) 3=( ) 9 9 24 29 B 、一 29 C 、一 2 D 、任何有理数 24 D 、2 两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值( 相等 B 、不相等 一个有理数的平方是正数 A 、正数 B 、负数 10、(— 1)2001 + (— 1)2002 - A 、 0 B 、 1 二、填空题 1、(— 2)6中指数为 底数是 2、 3、 4 、 5 、 C 、绝对值相等 ) D 、没有任何关系 ，则这个数的立方是( C 、正数或负数 -1 + ( — 1)2°°3 的值等于 ，底数为 ) D 、奇数 ;4的底数是 ，指数是 ，指数是 _______ ，结果是 ______ ； 根据幂的意义，(—3)4 表示 _____________ ，— 43表示 _____ 1 1 平方等于 的数是 ___________ ，立方等于 的数是 64 64 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是— 平方等于它本身的数是 _________ ，立方等于它本身的数是
科学计数法的运算
精心整理 单位的换算计算题 一：科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 （1)27500＝（2)498000＝ （3) 65006＝（4)450000＝ , （5) 2012＝ 2: 小数的科学计数法的表示方法 1）.0.008= 2)0.000706= 3)0.00000050= 4）0.00049＝ , 5）0.0000803＝ 6）0.0045＝ 3:幂数的相乘 1）、2×105×3×108＝ 2）、5×10-2×1.2×103＝ 3）0.3×103×6×105＝ 4）3×10-2×5×1010＝ 5）4×10-7×1×10-5＝ 6） 3×102×2×10-7＝ 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 1）：下列单位换算正确的是（） A. 52km= 52km×1000 = 5.2×104 m B .45m= 45×106 =4.5×107μm C. 34μm=34÷106 =3.4×10-7m D. 26nm=26×10-7 cm =2.6×10-6cm E. 18mm=18×1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm×105μm=7.5×106μm 2）：写出换算过程 45 m = = μm 72 cm = = nm 48 μm = = cm 56 mm = = km 90nm = = dm 3)：10km= nm ，
精心整理 10-4m= mm， 104mm= m 106nm= km ， 106μm= m ， 104cm= km 104dm= km ， 4). 104m= km ， 6dm= m ， 8×109nm= m 300cm= m ， 7mm= cm ， 10-4m= cm 104m= km ， 2×10-6km= nm ， 108mm= m 104cm= km ， 2×1018nm= km ， 106μm= m 三、时间单位的换算 时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s),国际单位是秒。 45min= h，0.5h= min 90min= h 1.3h= min 0.2h= min= s； 30min= s= h； 1.5h= min 0.5h= min= s； 60min= s= h
浙教版七年级数学上册《科学计数法》教案
《科学记数法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1、能了解科学记数法的意义. 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数. (二)能力训练要求 1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验. 2、会用简便的方法—科学记数法表示大数. (三)情感与价值观要求 培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点 1、进一步感受大数. 2、用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器投影片 教学过程 Ⅰ、创设情景，引入新课 ［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒. (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. ［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
Ⅱ、讲授新课 ［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？ ［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下. ［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示. ［师］它应该表示什么数呢？ ［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000. ［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数. ［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10； 102=10×10=100； 103=10×10×10=1000； 104=10×10×10×10=10000； …… 你能发现什么规律呢？ ［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数. ［师］你能得到何种启示呢？ ［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09； 696000000=6.96×100000000=6.96×108； 300000000=3×100000000=3×108. ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题. ［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本： 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法. 下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.
科学计数法及乘方运算
2.12 科学记数法 知识技能天地 一、选择题 4、若一个数等于5.8 X 1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、 20 B 、 21 C 、 22 D 、 23 5、 我国最长的河流长江全长约为 6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 63X 102 千米 B 、6.3 X 102 千米 C 、 6.3X103 千米 D 、 6.3X104 千米 6、 今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.07 X 1010元，也就是说增收了（） A 、 30.7 亿元 B 、 307亿元 C 、 3.07 亿元 D 、 3070亿元 二、填空题 1、 3.65 X 10175 是 位数，0.12 X 1010 是 位数； 2、 把 3900000用科学记数法表示为 ，把 1020000用科学记数法表示为 ； 3、 用科学记数法记出的数 5.16X104 的原数是 ， 2.236X108 的原数是 ； 4、 比较大小： 3.01 X104 9.5 X103； 3.01 X104 3.10 X104； 5、 地球的赤道半径是 6371 千米， 用科学记数法记为 千米 6、 18 克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为 ； 7、 我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达 16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量 为； 8、 实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为 960万平方千米，而我国西部地区占 我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 三、解答题 1 、用科学记数法表示下列各数 （ 1 ） 900200 （ 2） 300 （ 3） 10000000 （ 4）－ 510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1） 2.01 X104 （ 2） 6.070X105 （ 3） 6X105 （ 4） 104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量 1、 57000用科学记数法表示为（ ） A 、 57X103 B 、 5.7X104 C 、 5.7X105 D 2、 3400=3.4 X 10n,贝U n 等于 （ ） A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 3、 －72010000000=，则的值为（ ） A 、 7201 B 、－ 7.201 C 、－7.2 D 0.57 X 105 、7.201
分式的运算及科学计数法2
1、分式的运算 题型一：通分 【例1】将下列各式分别通分. （1）c b a c a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）22 ,21,1222--+--x x x x x x x ； （4）a a -+21,2 题型二：约分例2】约分： （1） 322016xy y x -； （2）n m m n --22； （3）6222---+x x x x . 题型三：分式的混合运算 【例3】计算： （1）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-?-； （2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-?+； （3）m n m n m n m n n m ---+-+22； （4）112---a a a ； （5）87 4321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--；
（6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ； （7）)12()21444 (222+-?--+--x x x x x x x 题型四：化简求值题 【例4】先化简后求值（1）已知：1-=x ，求分子)]121()144[(48 122x x x x -÷-+--的值； （2）已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值； （3）已知：0132=+-a a ，试求)1)(1(22a a a a --的值. 题型五：求待定字母的值 【例5】若1 11312-++=--x N x M x x ，试求N M ,的值. 2、整数指数幂与科学记数法
-科学计数法
17.4.2科学计数法 科目：八年级数学 内容：17.4. 科学计数法 课型：新授教学时间：两课时 教学目标： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。重点难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程： 一.复习回忆： 科学记数法 回忆：在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如，864000可以写成8.64×105. 二.探究新知： 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10. 探索： 10-1= = 10-2=___________
10-3=___________ 10-4=___________ 10-5=____________= 归纳：10-n =_________________. 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 例3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分 析 我们知道：1纳米＝ ＝10-9 可知，1纳米＝10-9米. 练 习 3.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 0314； （4）2013 000. 2.用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒； （2）1毫克＝_____千克；（3）1微米＝_____米； （4）1纳米＝_____微米； （5）1平方厘米＝_____平方米； （6）1毫升＝_________立方米. 课堂小结 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对9 101
科学计数法的运算
科学计数法的运算 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1 会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数； 2 会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦0.1 2 为什么不用科学计数法表示小于100又大于0.1的数 如果98这个数字用科学计数法来表示，即9.8×101表示，这样写起来比较麻烦，例如0.58用科学计数法表示00为：5.8×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 1 0.07=7×10- 2 0.000709=7.09×10- 3 0.000050=5×10-5你能总结出上面的数字的一些规律吗 （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的 （2） 2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2 练习 1、0.00049＝ 2、0.0000803＝ 3、0.0045＝（二）比100大的整数的科学计数法
1 1、17500＝1.75 ×104 2、398884＝3.98884×10 5 3、45006＝4.5006×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2 练习 4500008＝ 2012＝ （三）何为幂数 1 8×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2 举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 1.75×10 4 其中1.75为系数， 10为底数， 4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、2.5×105×3×108＝（2.5×3）×105+8 =7.5×1013 2、 8×10-2×1.2×103＝8×1.2×10-2+3=101=10
科学计数法
七上第一章《1.5.2科学记数法》学案 一、学习目标 1、会用科学技术法表示大于10的数； 2、知道用科学技术法表示的数的原数； 二、自主学习 阅读下列资料，然后回答问题： 据有关资料统计： 2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; 2008年我市财政总收支实现30200000000元; 2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 302000000000=3.02×100000000000=3.02×． 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 3067000000000= =___________________; 1038120000000 =__________________. 像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a×的形式(其中a 是 的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数 1)． 三、知识互动 1、科学计数法的定义： 2、科学计数法中a和n的确定方法 3、应用 例 用科学技术法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 四 课堂训练 1．用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2)868 000； (3)200900； (4)300万． （5）57000000 （6）123000000000 2．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?
(1)1×； (2)1．5×； (3)2．008×； (4)1．52× 3．用科学记数法表示下列各数： (1)中国森林面积有128 630 000公顷， (2)2008年临沂市总人口达l022．7万人， (3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米， (4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米， (5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元，相当于人民币 元(1美元折合人民币7元)； (6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个， （在使用科学技术法时要注意单位的转换，如1万=，1亿=）4．若407000=4.07 ×10n，则n=__________. 5．已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( ) 6．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1 000 000 000纳米，请问216．3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示) 7．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示) 8．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．
七年级数学-科学计数法-习题
科学记数法 一、相信你一定能选对！:(每小题4分,共16分) 1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 A.1.5×1012×1012某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) 所所所所 3.我国某年石油产量约为0吨,用科学记数法表示为( ) A.1.7×10-7吨吨; 吨吨 4.用科学记数法表示430000是( ) ×104二、你能填的又对又快吗？(每小题4分,共24分) 5.0.0036×108整数部分有_____位,整数部分有_____ 位, 光的速度是0米/秒是________位整数. 6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.亿元=_____亿元=_____元 7.用科学记数法表示下列各数. (1)50302=_______________;(2)×104=_______________; (3)×106=___________________;(4)×106=_________________. 8.若月球的质量用科学记数法表示×1015万吨,则原数是________. 9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 的原数是____________________. B卷 一、综合题:(每小题6分,共12分) 1.从数1到数中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法).
万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示) 二、应用题:(6分) 3.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数. 三、创新题:(每小题5分,共10分) (一)教材变型题 =______×106=×10n,n=________. (二)新情境题 5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达个核苷酸,用科学记数法表示是( ) ×108×107×106四、新中考题:(共12分) 6.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人. 7.(2003,呼和浩特,2分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国全部领土面积的三分之二,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为________平方千米. 8.(2003,昆明,3分)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为_____ 千米. 9.(2003,桂林,2分)世界工程量最大的水利工程━━三峡工程,今年6 月二期工程完工,开始蓄水,其混凝土浇筑量为5481700立方米,创造了混凝土浇筑的世界纪录,请用科学记数法表示5481700立方米=________立方米. 10.(2003,上海,2分)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_______米/分钟. 五、易错题:(10分) 11.下列各数哪些是用科学记数法表示的. (1)63000=63×103; (2)753000=×103; (3)00=×109 (4)=257463×102; (5)696000=×105
科学计数法的运算
科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1 会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数； 2 会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦0.1 2 为什么不用科学计数法表示小于100又大于0.1的数？ 如果98这个数字用科学计数法来表示，即9.8×101表示，这样写起来比较麻烦，例如0.58用科学计数法表示00为：5.8×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 1 0.07=7×10-20.000709=7.09×10-30.000050=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗？ （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的？ （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的？ 请你讲解给其他组的同学。 2 练习 1、0.00049＝ 2、0.0000803＝ 3、0.0045＝ （二）比100大的整数的科学计数法 1 1、17500＝1.75 ×104 2、398884＝3.98884×10 5 3、45006＝4.5006×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的？ 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2 练习 4500008＝ 2012＝ 198000000＝ （三）何为幂数 1 8×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2 举例
（四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 1.75×10 4 其中1.75为系数， 10为底数， 4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、2.5×105×3×108＝（2.5×3）×105+8 =7.5×1013 2、 8×10-2×1.2×103＝8×1.2×10-2+3=101=10 练习 1、2×103×6×105＝ 2、3×10-2×5×1010＝ 3、4×10-7×1×10-5＝ 4、3×102×2×10-7＝ （六）幂函数的相除 1 6×107÷（3×10-5）＝（6÷3）×107-（-5）=2×1012 2 2×104÷（5×10-5）＝（2÷5）×104-（-5）=2×109 练习 请你为同学们出五个练习 小结 幂数的乘除法：
科学计数法
科学计数法 将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数， 这种记数方法叫科学记数法。 用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。 一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些 大数，如： 6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×10的九次方。 任何非0实数的0次方都等于1 当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10的 负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。 有效数字 有效数字是指从左面数不为0的数 例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方 839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方 0.00934593保留三位有效数字为0.00934 科学计数运算 数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面 的小数点向右移去12位。 若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右 移去12位，在计数中如 1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4 即aEc+bE c=a+bE c （1） 2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4 即aEc-bE c=a-bE c （2） 3. 3000000×600000＝1800000000000 3e6*6e5=1.8e12 即aE M×bEN=a bE(M+N) （3） 4. -60000÷3000=-20 -6E4÷3E3=-2E1 即aE M÷bE N=a/bE(M-N) （4） 5.有关的一些推导 （aE c)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c （aE c)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c （aE c)^n=a^nE nc a×10^logb=ab aElogb=ab 6.n"E"公式
科学计数法与计算
一、选择 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数．若气温为零上010C 记作010C +，则0 3C -表示气温为 （ ） A ．零上03C B ．零下03 C C ．零上07C D ．零下07C 2. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A ．864710? B ．96.4710? C ．106.4710? D ． 116.4710? 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．204×103 B ．20.4×104 C ．2.04×105 D ．2.04×106 4．随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为 )A ( 91021?. )B ( 71012? )C ( 910120?. )D (81021?. 5．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．66.710? B ．66.710-? C ．56.710? D ．70.6710? 6．我市某地区发现了H7N9禽流感病毒．政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制．病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米= 910-米）．将30纳米用科学记数法表示为（ ）米． A ．93010-? B ．9310-? C ．70.310-? D ．8310-? 7．﹣2的倒数是（ ）A ．﹣2 B ．﹣12 C ．12 D ．2 8．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为( ) A ．5.035×10－6 B ． 50.35×10－ 5 C ． 5.035×10 6 D ． 5.035×10－5 10. 2.5PM 是指大气中直径小于或定于2.5(10.000001)um um m =的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有恒大的影响，2.3um 用科学计数法可表示为（ ） A ．52310-?m B ．52.310-?m C ．62.310-?m D ．70.2310m -? 11.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A ．71096.0? B ．6106.9? C ．51096? D ．2 106.9? 12：开展今准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A ：65510? B ：80.5510? C ：65.510? D ：75.510?