数学七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1.已知max
{
}
2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,
max {}{
}2
2,,max 9,9,9x x x ==81.当max {
}
21
,,2
x x x =时,则x 的值为( ) A .14
-
B .116
C .
14
D .
12
2.下列方程中,以3
2
x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+
C .23x =
D .3-3x x =
3.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( )
A .49
B .59
C .77
D .139
4.一个角是这个角的余角的2倍,则这个角的度数是( )
A .30
B .45?
C .60?
D .75? 5.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810?
B .56.04810?
C .66.04810?
D .60.604810?
6.方程3x +2=8的解是( ) A .3 B .
103
C .2
D .
12
7.解方程
121
123
x x +--=时,去分母得( ) A .2(x +1)=3(2x ﹣1)=6 B .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=1 C .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=6
D .3(x +1)﹣2×2x ﹣1=6 8.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( ) A .-10x -3y
B .-10x +3y
C .10x -9y
D .10x +9y
9.点()5,3M 在第( )象限. A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
10.如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP ,则∠1与
∠2的数量关系为( )
A .∠1=∠2
B .∠1=2∠2
C .∠1=3∠2
D .∠1=4∠2
11.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x 人到甲处,则所列方程是
( )
A .2(30+x )=24﹣x
B .2(30﹣x )=24+x
C .30﹣x =2(24+x )
D .30+x =2(24﹣x )
12.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其
道理应是( ) A .两点确定一条直线 B .两点之间,线段最短
C .直线可以向两边延长
D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
13.将方程
212
134
x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+
C .(21)63(2)x x -=-+
D .4(21)123(2)x x -=-+
14.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记
作( ) A .0m B .0.8m
C .0.8m -
D .0.5m -
15.下列计算正确的是( )
A .3a +2b =5ab
B .4m 2 n -2mn 2=2mn
C .-12x +7x =-5x
D .5y 2-3y 2=2
二、填空题
16.若|x |=3,|y |=2,则|x +y |=_____.
17.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60?方向.则ABC ∠的度数是__________.
18.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙桶中的油倒出
1
8
给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
19.把53°24′用度表示为_____. 20.单项式﹣
22
πa b
的系数是_____,次数是_____.
21.计算: 1
01(2019)5-??
+- ???
=_________
22.分解因式: 2
2xy xy +=_ ___________
23.若1
2
x y =??
=?是方程组72ax by bx ay +=??+=?的解,则+a b =_________.
24.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.
25.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第n 个图案用_____根火柴棒.
26.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 27.方程x +5=
1
2
(x +3)的解是________. 28.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度.
29.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为______. 30.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘
n a a a a
???个
:记为n a . 如328=,此时3叫做
以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.
三、压轴题
31.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复?).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题:
(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;
(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.
32.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。点A 表示的数为—2,点B 表示的数为1,动点P 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P 运动时间为t (t>0)秒.
(1)长方形的边AD 长为 单位长度;
(2)当三角形ADP 面积为3时,求P 点在数轴上表示的数是多少;
(3)如图2,若动点Q 以每秒3个单位长度的速度,从点A 沿数轴向右匀速运动,与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ,三角形BPC 两者面积之差为1
2
时,直接写出运动时间t 的值.
33.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB =22,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.
(1)出数轴上点B 表示的数 ;点P 表示的数 (用含t 的代数式表示) (2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上点Q ?
(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.
34.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:
探究:数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;
结论:一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣.
直接应用:表示数a 和2的两点之间的距离等于____,表示数a 和-4的两点之间的距离等于____; 灵活应用:
(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;
(2)若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____; (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a =______; 实际应用:
已知数轴上有A 、B 、C 三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。 (2)求运动几秒后甲到A 、B 、C 三点的距离和为40个单位长度?
35.如图,已知数轴上点A 表示的数为10,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=30,动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________,点P 表示的数是________(用含的代数式表示); (2)若M 为线段AP 的中点,N 为线段BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度; (3)动点Q 从点B 处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
36.如图,数轴上有A , B 两点,分别表示的数为a ,b ,且()2
25350a b ++-=.点
P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动,并持续在A ,B 两点间往返运动.在点P 出发的同时,点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q 达到A 点时,点P ,Q 停止运动. (1)填空:a = ,b = ;
(2)求运动了多长时间后,点P ,Q 第一次相遇,以及相遇点所表示的数; (3)求当点P ,Q 停止运动时,点P 所在的位置表示的数;
(4)在整个运动过程中,点P 和点Q 一共相遇了几次.(直接写出答案)
37.(阅读理解)
若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.
例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)
如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.
(1)数所表示的点是(M,N)的优点;
(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?
38.问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x = .
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y= ;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.
(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
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一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】 利用max
{
}
2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解.
【详解】 解:当max {
}
21
,,2
x x x =
时,x ≥0 x 1
2,解得:x =14
x >x >x 2,符合题意; ②x 2=12,解得:x =22
x x >x 2,不合题意; ③x =
1
2
x x >x 2,不合题意; 故只有x =
1
4
时,max {
}
21,,2
x x x =
. 故选:C . 【点睛】
此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.
2.A
解析:A 【解析】 【分析】 把3
2
x =-
代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.
解:
A中、把
3
2
x=-代入方程得左边等于右边,故A对;
B中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边,故B错;
C中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边,故C错;
D中、把
3
2
x=-代入方程得左边不等于右边,故D错.
故答案为:A.
【点睛】
本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.
3.B
解析:B
【解析】
【分析】
首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.
【详解】
解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7(a+b)
∴当a+b=7,ab=10时
原式=10+7×7=59.
故选B.
4.C
解析:C
【解析】
【分析】
设这个角为α,先表示出这个角的余角为(90°-α),再列方程求解.
【详解】
解:根据题意列方程的:2(90°-α)=α,
解得:α=60°.
故选:C.
【点睛】
本题考查余角的概念,关键是先表示出这个角的余角为(90°-α).
5.B
【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】
604800的小数点向左移动5位得到6.048, 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810?, 故选B . 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中
110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 6.C
解析:C 【解析】 【分析】
移项、合并后,化系数为1,即可解方程. 【详解】
解:移项、合并得,36x =, 化系数为1得:2x =, 故选:C . 【点睛】
本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
7.C
解析:C 【解析】 【分析】
方程两边都乘以分母的最小公倍数即可. 【详解】
解:方程两边同时乘以6,得:3(1)2(21)6x x +--=, 故选:C . 【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程的去分母,需要注意,不能漏乘,没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.
8.B
解析:B 【解析】
分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可. 详解:原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y . 故选B .
点睛:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
9.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,
∴点()5,3M 在第一象限. 故选A. 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0.
10.B
解析:B 【解析】 【分析】
延长EP 交CD 于点M ,由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2,再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ,继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案. 【详解】
延长EP 交CD 于点M , ∵∠EPF 是△FPM 的外角, ∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°, ∴∠FMP=90°-∠2, ∵AB//CD , ∴∠BEP=∠FMP , ∴∠BEP=90°-∠2,
∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°,∠BEP=∠GEP , ∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°, ∴∠1=2∠2, 故选B.
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质,平行线的性质,平角的定义,正确添加辅助线,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
11.D
解析:D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】
设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:
30+x=2(24﹣x).
故选:D.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.
12.A
解析:A
【解析】
【分析】
根据题目可知:两棵树的连线确定了一条直线,可将两棵树看做两个点,再运用直线的公理可得出答案.
【详解】
解:“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为:A.
【点睛】
本题考查的知识点是直线公理的实际运用,易于理解掌握.
13.D
解析:D
【解析】
【分析】
方程两边同乘12即可得答案.
【详解】
方程
212
134x x -+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x -=-+ 故选:D . 【点睛】
本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.
14.C
解析:C 【解析】 【分析】
首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可. 【详解】
解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -, 故选:C . 【点睛】
本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
15.C
解析:C 【解析】
试题解析:A.不是同类项,不能合并.故错误. B. 不是同类项,不能合并.故错误. C.正确.
D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.
点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
二、填空题
16.1或5. 【解析】 【分析】
根据|x|=3,|y|=2,可得:x =±3,y =±2,据此求出|x+y|的值是多少即可. 【详解】
解:∵|x|=3,|y|=2, ∴x =±3,y =±2, (1)x =3
解析:1或5. 【解析】
【分析】
根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.
【详解】
解:∵|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2,
(1)x=3,y=2时,
|x+y|=|3+2|=5
(2)x=3,y=﹣2时,
|x+y|=|3+(﹣2)|=1
(3)x=﹣3,y=2时,
|x+y|=|﹣3+2|=1
(4)x=﹣3,y=﹣2时,
|x+y|=|(﹣3)+(﹣2)|=5
故答案为:1或5.
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.17.【解析】
【分析】
由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.
【详解】
解:如图:
由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,
∴∠FBC
解析:150
【解析】
【分析】
由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.
【详解】
解:如图:
由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,
∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,
∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,
故答案为150?.
【点睛】
本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.18.6
【解析】
【分析】
根据题意设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为,则可列出方程求出答案. 【详解】
设原来乙桶中的油量为,甲桶中的油量为
第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为
甲桶剩
解析:6
【解析】
【分析】
根据题意设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x,则可列出方程求出答案.
【详解】
设原来乙桶中的油量为1,甲桶中的油量为x
第一次:把甲桶中的油倒出一半给乙桶,转移的油量为1 2 x
甲桶剩余油量:
11
22 x x x -=
乙桶剩余油量:1
1 2
x+
第二次:把乙桶中的油倒出1
8
给甲桶,转移的油量为
1111
1
82168
x x
??
+=+
?
??
甲桶剩余油量:11191 2168168 x x x
??
++=+
?
??
乙桶剩余油量:
11177 1
2168168
x x x
????
+-+=+ ? ?
????
此时甲乙桶中油量相等
∴
9177 168168 x x
+=+
∴6
x=
故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,解题关键在于转移油量之后,要减去,然后联立方程求出
倍数关系即可.
19.4°. 【解析】 【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算. 【详解】
解:53°24′用度表示为53.4°, 故答案为:53.4°. 【点睛】
此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度
解析:4°. 【解析】 【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算. 【详解】
解:53°24′用度表示为53.4°, 故答案为:53.4°. 【点睛】
此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.
20.﹣; 3. 【解析】 【分析】
根据单项式的次数、系数的定义解答. 【详解】
解:单项式﹣的系数是﹣,次数是2+1=3, 故答案是:﹣;3. 【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义
解析:﹣
2
π
; 3. 【解析】 【分析】
根据单项式的次数、系数的定义解答. 【详解】 解:单项式﹣
22
πa b
的系数是﹣
2
π
,次数是2+1=3,
故答案是:﹣2
π
;3. 【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
21.6 【解析】 【分析】
利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可. 【详解】 解:原式=5+1=6, 故答案为:6. 【点睛】
本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,
解析:6 【解析】 【分析】
利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可. 【详解】 解:原式=5+1=6, 故答案为:6. 【点睛】
本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
22.【解析】 【分析】
原式提取公因式xy ,即可得到结果. 【详解】
解:原式=xy (2y +1), 故答案为:xy (2y +1) 【点睛】
此题考查了因式分解?提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本 解析:xy(2y 1)+
【解析】 【分析】
原式提取公因式xy,即可得到结果.
【详解】
解:原式=xy(2y+1),
故答案为:xy(2y+1)
【点睛】
此题考查了因式分解?提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.
23.3
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组,然后整体求出a+b的值即可.
【详解】
解:把代入方程组得:,
①+②得:3(a+b)=9,
则a+b=3,
故答案为:3.
【
解析:3
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组,然后整体求出a+b的值即可.
【详解】
解:把
1
2
x
y
=
?
?
=
?
代入方程组得:
27
22
a b
b a
+=
?
?
+=
?
,
①+②得:3(a+b)=9,
则a+b=3,
故答案为:3.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
24.30﹣
【解析】
试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,
故答案为:30
解析:30﹣
【解析】
试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30﹣.
考点:列代数式
25.(4n+1)
【解析】
【分析】
由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒,据此可得答案.
【详解】
∵图①中火柴数量为5=1+4×1,
图②中火柴数量为9=1+4×2,
图③中火柴数量为13=
解析:(4n+1)
【解析】
【分析】
由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒,据此可得答案.
【详解】
∵图①中火柴数量为5=1+4×1,
图②中火柴数量为9=1+4×2,
图③中火柴数量为13=1+4×3,
……
∴摆第n个图案需要火柴棒(4n+1)根,
故答案为(4n+1).
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.
26.两点确定一条直线.
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解析即可.
【详解】
建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参
照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直
解析:两点确定一条直线.
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解析即可.
【详解】
建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.
故答案为:两点确定一条直线.
【点睛】
考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.
27.x=-7
【解析】
去分母得,2(x+5)=x+3,
去括号得,2x+10=x+3
移项合并同类项得,x=-7.
解析:x=-7
【解析】
去分母得,2(x+5)=x+3,
去括号得,2x+10=x+3
移项合并同类项得,x=-7.
28.75
【解析】
钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,
故答案为75.
解析:75
【解析】
钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,
故答案为75.
29.28x-20(x+13)=20
【解析】
【分析】
利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.
【详解】
设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,
解析:28x-20(x+13)=20
【解析】 【分析】
利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案. 【详解】
设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20, 故答案为: 28x-20(x+13)=20. 【点睛】
本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.
30.2 【解析】
根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.
解析:2 【解析】
根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.
三、压轴题
31.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213
或2 【解析】 【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.
(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q = 【详解】
解:(1)∵t+2t+3t=6t, ∴当t=4时,6t=24, ∵24122=?, ∴点3Q 与M 点重合, ∴134Q Q =
(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=
或7t 2
= (3)情况一:3t+4t=2,