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新北师大版证明二、三_知识点复习

三角形证明知识要点

1.全等三角形

（1）性质（公理）：全等三角形的、。

（2）判定方法（公理及推论）：

一般三角形全等的判定方法：① ；② ；③ ；④ 。

直角三角形全等的判定方法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。 2. 等腰三角形（1）定义：有的三角形是等腰三角形

（2）性质定理：等腰三角形的相等（简称：）.

应用格式：在ΔABC 中∵ ∴

推论：等腰三角形、、互相重合（简称：）应用格式：

①∵ΔABC 中，， ∴ ， ②∵ΔABC 中，， ∴ ， ③∵ΔABC 中，， ∴ ，

定理作用：可证明两个角、两条线段相等或两线垂直。

（3）判定定理：有的三角形是等腰三角形（简称：）.

应用格式：在ΔABC 中∵ ∴

3. 等边三角形

（1）性质定理：等边三角形的都相等，并且每个角都等于 . 应用格式：∵等边ΔABC ∴

特别提醒：等边三角形的三条边都满足“三线合一”。（2）判定定理：

① 的三角形是等边三角形.

应用格式：在ΔABC 中∵ ， ∴ΔABC 为等边三角形 ② 的三角形是等边三角形.

应用格式：在ΔABC 中∵ ∴ΔABC 为等边三角形

4. 直角三角形的性质：

(1)勾股定理：直角三角形的两条直角边的等于斜边的。应用格式：∵ΔABC 中， ∴ 常用格式：∵ΔABC 中，

∴ＡＢ＝或ＡＣ＝或ＢＣ＝

(2)勾股定理的逆定理：如果三角形，那么这个三角形是直角三角形. 应用格式：∵ΔABC 中， ∴ 且 (3)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 . 应用格式：在ＲｔΔABC 中∵ ∴ (4) 直角三角形上的线等于斜边的一半。

应用格式：在ＲｔΔABC 中∵ ∴

５. 线段的垂直平分线

A B

C A B C

D B C

(1)性质定理：线段垂直平分线上的点到的距离 . 应用格式：∵ ∴

(2)判定定理：的点，在这条线段的垂直平分线上.

应用格式：∵ ∴

(3)三角形三边垂直平分线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线，并且 .

6. 角平分线 (1)性质定理：角平分线上的点到的距离 . 应用格式：∵ ，，

∴

(2)判定定理：在一个角的，且，在这个角的平分线上. 应用格式：∵ ，， ∴

(3)三角形三条角平分线的性质定理：三角形的三条角平分线，并且 .

7. 尺规作图（基本作图）

（1）用尺规作图法作线段的垂直平分线：分别以线段的两个端点A 、B 为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧交于点C 、D 两点；作直线CD ，则直线CD 就是线段AB 的垂直平分线.

（2）用尺规作图法作出角平分线：在OA 和OB 上分别分别截取OD 、OE ，使OD = OE ，分别以D 、E 为圆心，以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ，作射线OC ，则OC 就是∠AOB 的平分线．

1.请类比总结特殊四边形的性质，填写完成

表格：

梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形

) 平行四边形的面积公式：

S □ABCD

菱形的面积公式：S=

2、请类比总结特殊四边形的判定，填写完成表格，并在空白处补充每条判定的应用格式：．．．．．．．．．．．．．．．．．

、三角形中位线定理：三角形的中位线，且。

中点四边形与原四边形的关系：

（1）依次连接四边形四边中点能得到（2）依次连接平行四边形四边中点能得到（3）依次连接菱形四边中点能得到（4）依次连接矩形四边中点能得到

（5）依次连接等腰梯形四边中点能得到（6）依次连接正方形四边中点能得到

北师大版初二数学上册二次根式(1)

二次根式（第 1课时） -大竹县双拱镇中心小学张平一、学生起点分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础?当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度. 二、教材任务分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力. 三、教学目标 1. 认识二次根式和最简二次根式的概念. 2. 探索二次根式的性质. 3. 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式. 四、教学重难点: 重点：二次根式的概念和性质。难点：利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式. 五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质; 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节: 布置作业。第一环节：明晰概念式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数介绍二次根式的概念。一般地，式子、.a （a_O ）叫做二次根式。a 叫做被开问题 1 :' 5， 11 （其中b=24,c=25 ），上

新北师大版二年级上册数学复习计划

新北师大版小学二年级上册数学复习计划一、学生情况分析二（3）班各有学生51人。学生通过一个学年的新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。班里的学习习惯都较好，这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。二、教学目标 1.数与代数第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“2——5的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的

意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。第二单元“购物”。学生通过购物，进一步人数数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。 2.图形与几何第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。第六单元“测量”。通过本单元的学习，学生认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。 3.综合与实践：本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。三、教学重难点教学重点： 1.从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 2.学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 3.学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算

北师版八年级数学-二次根式-知识点+练习题--详细

知识点一：二次根式的概念
二次根式复习
………………………………………………最新资料推荐………………………………………
（
）
文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
形如（
）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因
注：二次根式的性质公式
（
）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以
为负数没有平方根，所以
是为二次根式的前提条件，如，
，
等是反过来应用：若
，则
，如：
，
.
二次根式，而，
等都不是二次根式。
知识点五：二次根式的性质
知识点二：取值范围
1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≧0 时，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
有意义，是二次根式，
文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a﹤0 时，没有意义。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 本
知识点三：二次根式（
）的非负性
身，即
；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a,即
；
2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值，一定有意义；
（
）表示 a 的算术平方根，也就是说，（
）是一个非负数，即
0（
）。
注：因为二次根式（
）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根
3、化简
时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
是 0，所以非负数（
）的算术平方根是非负数，即
0（
），这个性质也就是非负数的知识点六：
与的异同点 1、不同点：
与表示的意义是不同的，
算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若
，正数 a 的算术平方根的平方，而表示一个实数 a 的平方的算术平方根；在
中
表示一个，而
则 a=0,b=0；若
，则 a=0,b=0；若
，则 a=0,b=0。
中 a 可以是正实数，0，负实数。但
与都是非负数，即
，
。因而它的
知识点四：二次根式（）的性质
运算的结果是有差别的，
，而
1/3

新北师大版小学二年级下册数学全册单元试卷及详解

第一单元测试卷（一）时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会算。(46分) 1.我会口算。(16分) 64÷8= 81÷9= 54÷9= 8÷8= 42÷7= 4×9= 72÷9= 45÷9= 6×( )=48 ( )×5=35 ( )×7=49 ( )×8=56 13÷5=( )……( ) 15÷7=( )……( ) 2.我会用竖式计算。(12分) 16÷3= 58÷9= 53÷6= 61÷8= 3.括号里最大能填几?(6分) ( )×7<32 7×( )<45 4×( )<36 5×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<78 4.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.我会判断并改错。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(6分) 二、我会看图列式。(16分) (1) □÷□=□(个)……□(个) □÷□=□(堆)……□(个)

(2) □÷□=□(束)……□(枝) □÷□=□(枝)……□(枝) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。 A.被除数 B.余数 C.商 2.在□÷9中,余数最大可以是( )。 A.8 B.3 C.0 3.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。 A.7、6、5、4、3、2、1 B. 6、5、4、3、2、1、0 C.6、5、4、3、2、1 四、我会解决问题。(29分) 1. 2. 3.亮亮共有25颗纽扣,这些纽扣最多可以钉几件衣服?(7分)

新北师大版二年级数学下册全册教案-----

新北师大版二年级数学下册全册教案----- -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二年级下册数学教学计划一、班级情况分析（一）班级学情分析：本班共人，男生人，女生人。从上学期的期末学习检测来看，学生的基础知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有比较浓厚的兴趣，乐于参加学习活动中去。部分学生的综合素质较差，综合能力有待提高。经过前三个学期的学习，学生已经基本适应了课堂学习方式，有小部分学生养成了课前预习、课后认真练习巩固的良好学习习惯，大部分学生养成了上课认真听讲，注意倾听他人发言，遇到不懂得地方及时向老师和其他同学请教，会通过独立思考、同桌讨论、小组交流解决学习中的难题。大多数学生学习习惯较好，能独立思考问题，按时完成作业，书写工整，读书、写字姿势正确。因此，在这一学期的教学中更多赢关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。（二）学困生情况：班级中有四位学困生，其中侯良泉、蔡诗画、黄恩慧同学主要体现在学习过程中反应缓慢，在课余要多花点时间。何健胜同学做题非常慢，上学期就因为没有完成试卷而不及格，有待更花更多的时间去努力，提高做题速度。二、教材分析本册教材一共安排了8个单元，其中“数与代数”领域有3个单元，主要内容包括在表内除法的基础上学习有余数除法、结合实例和调查，使学生体会到生活中有比“百”大的数，激发学生学习兴趣。通过实际操作和观察，使学生体验到“一千”“一万”有多大结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、连减及加减混合的计算方法；“图形与几何”领域有3个单元，分别安排的是方向和位置、测量、认识图形”。。除此之外，还有“时、分、秒”“数学好玩”“调查与记录”“整理与复习”和“总复习”。（一）第一单元“除法”、第三单元“生活中的大数”、第五单元“加和减”、第七单元“时、分、秒”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出除法的过程，进一步体会除法的意义；并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用除法解决生活中简单问题，感受了加减、除法与日常生活的密切联系。（二）第二单元“方向和位置”。借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

新北师大版小学2二年级数学下册全册教案设计【新版】

最新北师大版二年级数学下册全套精品教案（新教材）特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元除法第二单元方向与位置第三单元生活中的大数第四单元测量第五单元加与减第六单元认识图形第七单元时、分、秒第八单元调查与记录

本册教材分析一、全册教学内容数与代数方面：有余数除法，两步混合运算，万以内数的认识和加减法；空间与图形方面：方向与路线，测量，认识图形；统计与概率方面：统计图表的分析；实践与综合应用方面：实践活动：走进乡村和美丽的植物园。此外还有一些拓展性的内容：数学游戏7个，数学故事1个，单项实践活动4个，小调查2个，数学万花筒2个，你知道吗5个。二、全册教学要求及重点难点 1、掌握除法竖式和有余数的除法。结合实物操作，了解竖式中的各数分别表示什么；结合分物活动，体会到在生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2、掌握乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题的运算顺序及计算方法，能正确进行计算并能解决一些实际问题。 3、借助直观模型认识计数单位“百”、“千”、“万”，理解计数单位的实际意义，了解万以内的数位顺序，正确读写万以内的数，会用词语或符号来描述万以数的大小，能结合实际对万以内的数进行估计，培养学生的数感。 4、探索并掌握万以内数的加、减法及连加、连减和加减混合运算的计算方法，能够比较正确熟练地进行计算；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题并能解决一些简单的实际问题。 5、借助实践活动认识八个方向；给定一个方向能辨认出其余七个方向并能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和途经的地方。 6、通过动手操作和实际活动，初步体验“1千米”、“1分米”、“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养估测意识，能估计一些物体的长度。 7、通过生活情境初步认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。 8、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程；会读统计图表，会在方格纸上绘制条形统计图（1格表示1个单位），根据统计图表中的数据，回

北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练含答案

北师大版八年级上册2.7二次根式专项训练知识回顾 1．一般地，形如__________的式子叫做二次根式. 2．被开方数不含_________，也不含__________的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 3．积的算术平方根，等于_____________≥0，b≥0)；商的算术平方根，等于_______________≥0，b＞0). 4．二次根式的运算乘法法则：=_________(a≥0，b≥0)；除法法则： =__________(a≥0，b＞0). 5．二次根式相加减，先化简每个二次根式，使其成为______二次根式，再把被开方数______的项合并. 智能训练 1．下列各式中，是最简二次根式的是（）. A B C D 2）. A B C D 3．下列各式计算正确的是（）. A．3=B．= C．D= 4．规定一种新运算“@”的运算法则为：a@b=则12@3的值为（）. A．3 B．4 C．6 D．8

5有意义，则x 的取值范围是_________. 6．下列计算：①=3＋4=7；②5×=；③==；④ 72=.正确的有__________.(填写序号即可) 7．一个等腰三角形的腰长为12，则这个三角形的周长为________. 8．计算下列各题：（12(1- （2 9．已知，. 求下列各式的值. （1）x 2－y 2 （2）x 2＋xy ＋y 2 1=成立的条件是（）. A ．a ≠6 B ．a ＞6 C ．a ≥4 D ．a ≥4且a ≠6 2．已知a =b =的值为（）. A B ． C ． D ． 3．观察并分析下列数据，寻找规律：03，，……那么第10个数据应是（）. A ． B ． C D ．

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。教学准备：, ppt，学生准备小圆片。教学时间：, 教学过程, 二次设计一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以放几盘？二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。（1）先让学生独立思考上述问题。（2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。（3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。（4）介绍除法竖式的写法。教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明：横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。说明：“丿”表示横式中的“÷”。（5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。四、总结（除法竖式的写法。）

2020年最新北师大版小学数学二年级上册重点练习试题(全册)

北师大版小学数学二年级上册重点练习试题第一单元加与减【例1】算一算。解析：先计算出第一个算式的得数，再用第一个算式的得数加（或减）后面的数字，求出和（或差），依次类推，直到计算完毕。解答： 25 40 46 63 71；80 68 45 18 9. 【例2】在○里填上“>”、“<”或“=”。解析：根据题意可以知道，要求在○里填上“>”、“<”或“=”，也就是比较○左（右）部分算式得数与数字（算式得数）的大小，需要我们先求出算式的和（差），再比较和（差）的大小。如：41○18+22-20，先算出○右边算式18+22-20 的得数，计算18+22-20时先算前两个数字相加的和18+22=40，再算40-20=20.即18+22-20=20；再比较大小，很明显41>20，故41>18+22-20，○里面应填>。解答：>>>><> 【例3】一个学期来，淘气和笑笑得到老师的奖励贴纸数量如下表：（单位：个）要点提示：计算加减法时，相同数位要对齐。要点提示：先计算出○左（右）边算式的得数，再比较大小。

解析：问题一：淘气得到老师奖励贴纸共46个，其中“赞”贴纸有15个，“笑脸”贴纸有17个，求☆贴纸有几个。也就是从淘气得到的总的奖励贴纸数量里面依次减去“赞”贴纸数量和“笑脸”贴纸数量，选择连减列式计算。列式为46-15-17，按照从左往右的顺序进行计算，先算46-15，竖式计算46-15时，相同数位要对齐，从个位算起，被减数46中个位6减去减数15个位上的5，差是1，再算被减数十位上的4减去减数十位上的1，差是3，最后求出差是31；再算31-17，先算被减数个位上的1减减数个位上的7，不够减，从十位上退1当10，与原来的数1合起来是11，再用11-7=4，再算被减数十位上的3减被个位借走的1后再减数十位上的1，即3-1-1，差是1；差的十位是1，个位是4，合起来是 14.即46-15-17=14. 笑笑得到老师奖励“赞”贴纸有28个，“笑脸”贴纸有9个，☆贴纸有11个，求笑笑得到老师奖励贴纸的总数量，也就是把三部分奖励贴纸数量合在一起，求和，选择加法列式计算，列式为28+9+11，按照从左往右的顺序进行计算。先算28+9，从个位算起，先算个位上8+9=17，满十向相邻的高位进1，和的个位上写7，再算十位上2+1=3，故28+9=37；再算37+11，先算个位上7+1=8，再算十位上3+1=4，故37+11=48。即28+9+11=48. 问题二：根据表格可知淘气得到15个“赞”奖励贴纸，笑笑得到28个“赞”奖励贴纸，求两人相差的贴纸数量，也就是求15（28）比28（15）少（多）多少，选择减法列式计算，列式为28-15，通过计算求出差是13. 问题三：淘气共得到46张奖励贴纸，笑笑共得到48张奖励贴纸，46<48，所以笑笑得到的奖励贴纸总数量多；求两人得到的贴纸总数量，也就是把46与48合在一起求和，选择加法列式计算，列式为46+48，求出和是94. 解答：问题一：14 48 ；问题二：15 28 13；问题三：笑笑 94. 【例4】手工小组计划做90件手工艺品，上午做了31件，下午做了36件，还要再做多少件才能完成计划？解析：由题意可知手工小组计划做90件手工艺品，上午做了31件，下午做了36件，求还要再做多少件才能完成计划，也就是从计划做的手工艺品总数量中依次减去上午和下午做的手工艺品数量，选择连减列式计算，列式为90-31-36，按照从左往右的顺序依次进行计算，先算90-31=59，再算59-36=23。解答： 90-31-36=23（件）口答：还要再做23件才能完成任务。要点提示：计算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起。其中计算进位加，哪一位相加满十向相邻的高位进1；计算退位减，被减数个位上的数不够减时，从十位退1当10，与原来个位上的数合起来再减。要点提示：解决问题时，先整理出题中的已知条件和所求问题，根据问题正确选择合适的已知条件来解答。

新北师大版二年级数学上教学计划

新北师大版二年级数学上教学计划一、指导思想以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以省“减负”精神为宗旨。为打造“优质均衡和谐教育”而努力。树立全面、协调、可持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育工作的新要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改革为重点的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美全面发展。二、班级分析执教的班级共有51名学生，二年级的学生在经过一年的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。优等生思维活跃，发言积极；中等生课堂上几乎是“默默无闻”；后进生学习方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多。因此，在这一学期的教学中更多关注后进生学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。三、教材分析（一）教学内容本学期教材内容包括下面一些内容：100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。（二）教学目标知识和技能方面 1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。 4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。

北师大版八年级数学上册二次根式练习题

2.7二次根式第1课时二次根式及其化简 1. 若-l0时，化简' ;的结果是 A?Λ?巫 BTJ 一心 C^-ax D.5∕n J(2_V^)? + J(3-詰)~ 等于 7.当2加+7<0时，J 伽2 -4用 + 1 + √9∕π2+6∕n + l 化简为 9.实数Gb 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简、//-2" +庆的结果为

2.7二次根式第1课时二次根式及其化简 1.化简辰=_. 2. J?"二 __________________________ . 3 '"∣d V —2时,化简11 — J(I + ")- I 得 4. 若三角形的三边“、b 、C 满足“2_4“+4+斫刁=0,则笫三边C 的取值范围是 ____________________ . 5. 判断题 (1)若 QF 则“一泄是正数?( ) (2)若 Q=",则“一建是负数.( ) ⑶ λ∕(π-3.14)~ =JT _3 14.() ⑷?.?(-5)2=52, /. Ji ，= y∣5~, 乂底=5,二 *-5)~ =~5( (5)A /(>/5-77)2 =-(√5-√7) = √7-√5.( ) ⑹当Q1 时,k∕-11+ Jl-2" + / =2<∕-2.( ) (7)若Λ=1,则2-3 -4x + 4 =2x-J(x-2)- =IY -(X -2)=A ?+2= 1+2=3.() ⑻若応I-;VyHo ,则x 、y 异号.( ) (10)2 ÷2x ÷1 =Λ?+1.( ) (12)当加>3时，V9-6∕Π + W 2 .W=.3.( ) 6?如果等式F =X 成立，贝Ib 的取值范围是 ______________ I 7. ________ 当 X 时，Jl-2x + F=ri 8 若 J-(x +2)2 =X+2,则X __________ . 9. ----------------------------------------------- 若m<0Mm?+ 府 +症= B. = 1.(

新北师大版八年级数学上册《二次根式》练习题

《二次根式》练习题 1．二次根式的定义一般地，我们把形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数．【例1－1】下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 2，33，1x ，x 2＋1，0，42，－2，1x ＋y ，x ＋y . 解：二次根式有：2，x 2＋1，0，－2；不是二次根式的有：33，1x ，42，1x ＋y ，x ＋y . 析规律二次根式的条件二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0. 【例1－2】当x 是多少时，3x －1在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x －1≥0时，3x －1才有意义．解：由3x －1≥0，得x ≥13 . 因此当x ≥13时，3x －1在实数范围内有意义．点技巧二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是，被开方数是非负数，即被开方数一定要大于或等于0. 2．积的算术平方根用“＞，＜或＝”填空． 4×9______4×9，16×25______16×25，100×36______100×36. 根据上面的计算我们可得出：ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0) 即：积的算术平方根，等于各算术平方根的积．【例2】化简： (1)9×16；(2)16×81；(3)81×100；(4)54. 分析：利用ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)直接化简即可．解：(1)9×16＝9×16＝3×4＝12. (2)16×81＝16×81＝4×9＝36. (3)81×100＝81×100＝9×10＝90. (4)54＝9×6＝32×6＝3 6. 点评：利用积的算术平方根的性质可对二次根式进行化简，使其不含能开得尽方的因数或因式． 3．商的算术平方根填空： (1)916 ＝__________，916＝__________；

【2020】最新北师大版小学二年级数学下册知识点总结

北师大版二年级数学下册知识点总结第一章————除法 1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（） 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。第三章————生活中的大数（认识10000以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是

（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。 3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。 4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。 6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。 7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），

八年级数学上册 2.7 二次根式试题 (新版)北师大版

专题一与二次根式有关的规律探究题 1.将1、2、3、6按如图所示的方式排列. 若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数之积是（） A.1 B.2 C. 23 D.6 2. 观察下列各式及其验证过程： 322322=+，验证：228222223333 ?+===． 333388+=，验证：2327333338888 ?+===．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想15 44+的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证；（3）针对三次根式及n 次根式（n 为任意自然数，且2n ≥）,有无上述类似的变形，如果有，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证． 3. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

3+22=221）（+，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b 2=22）（n m +（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）,则有a+b 2=m 2+2n 2 +2mn 2, ∴a=m 2+2n 2 ,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a +b 3=2)3(n m +,用含m 、n 的式子分别表示a 、 b ，得：a = ，b = ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n 填空： + 3 =（＋ 3）2；（3）若a +43=2)3(n m +，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值. 专题二利用二次根式的性质将代数式化简 4. 化简二次根式22a a a 的结果是（） A. 2a B. 2a C. 2a D. 2a 5.如图，实数a ．b 在数轴上的位置，化简：2 22)(b a b a -+-．答案： 1.D 【解析】从图示中知道，（4，2）6.∵前20排共有1+2+3+4+…+20=210