第2课时有理数的加减混合运算
要点感知1有理数的加减运算,可以先统一成____运算,原来的算式就转化为求几个正数或负数的______. 预习练习1-1把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.
1-2计算:1-3+7-5=______________.
要点感知2有理数的加减混合运算,可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.
预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )
A.18+(-33)+(-21)+42
B.18-33-21+42
C.18-33-21-42
D.18+33-21-42
知识点1 加减混合运算的省略形式
1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )
A.-5+3+1-16
B.-5-3+1-16
C.-5-3-1+16
D.-5+3+1+16
2.算式(-3)+(-41
2
)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.
3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.
知识点2 有理数的加减混合运算
4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
5.设a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是最小的正整数,则b-c+a的值是( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
6.计算:(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;
(3)1
4
-(+1
3
4
)-(-3.75)-0.25+(-3
1
2
)=_______________.
7.计算:
(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7);(2)-8.4+10-4.2+5.7;
(3)(-112
3
)-(-7
2
5
)-(+12
1
3
)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.
知识点3 有理数的加减混合运算的应用
8.某地一天早晨的气温是-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,下午又下降了9 ℃,晚上又下降了5 ℃,则晚上的温度为________℃.
9.某水利勘察队,第一天向上游走了52
3
千米,第二天又向上游走了4
1
3
千米,第三天向下游走了4.5千米,第四天
又向下游走了6千米,试用有理数结合加减法计算,第四天勘察队在出发点的什么位置?
10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )
A.-10
B.-9
C.8
D.-23
11.段轩同学的存折上原有640元,上午去银行取出200元,下午又存回80元,则存折现有( )
A.440元
B.720元
C.520元
D.360元
12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.
13.河里的水位第一天上升了6厘米,第二天下降了5厘米,第三天又下降了3厘米,第四天上升了7厘米,则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.
14.当a=5,b=-3,c=-7时,a-(b-c)的值为________.
15.计算:
(1)-41+34+0-39+66; (2)2
13+635+(-213)+(-525
); (3)534-(-423)-2.75+(-723); (4)2-12-(-34)+(-56)-23; (5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.
16.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准,超过的记为正,不足的记为负.通过称量的记录如下:+3,+4.5,-0.5,-2,-5,-1,+2,+1,-4,+1.
请问:
(1)第几袋面粉最接近100千克?
(2)面粉总计超过或不足多少千克?
(3)这10袋面粉总质量是多少千克?
挑战自我
17.(1)有1,2,3,…,11,12,共12个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0;
(2)若有1,2,3,…,2 007,2 008共2 008个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0;
(3)根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,2 012,2 013,共2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.若能请说明添法;若不能,请说明理由.
参考答案
课前预习
要点感知1 加法 和
预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0
要点感知2 括号 加号
预习练习2-1 B
当堂训练
1.B
2.-3-42
1-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A