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初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题
初二上册数学第一章习题

初二上册数学第一章习题1.填空:

(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是( )=( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD ≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:( )=( ),( )=( );还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗?).

2、已知:AD∥BC,AD=CB(如图3).求证:△ADC≌△CBA.

3、已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ADF≌△CBE.

4、如图19.2.4,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD.

5、如图所示, 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.

(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF;

(2)BC=BD,∠ABC=∠ABD.

19.2.4

八年级数学上册第一章检测题B 第页

1

八年级数学上册第一章检测题B 第 页

2

6、小兰做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH 吗?

7、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点,求证DM=CM ,∠ADM =∠BCM .

8、如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO =DO,AO =CO,下列判断正确的是( ) A .只能证明△AOB ≌△COD

B .只能证明△AOD ≌△COB

C .只能证明△AOB ≌△COB

D .能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB 9、如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等

的图形是 ( )

A .甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

10.如图,已知MB =ND,∠MBA =∠NDC,下列不能判定△ABM ≌△CDN 的条件是( )

A .∠M =∠N

B .AB =CD

C .AM =CN

D .AM ∥CN

11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A .带①去

B .带②去

C .带③去

D .带①和②去

12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 ( ) A .两条直角边对应相等 B .两个锐角对应相等

C .一条直角边和它所对的锐角对应相等

D .一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

H

E

F D O C

B A D

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3 13、如图,是一个三角形测平架,已知AB =AC,在BC 的中点D 挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A 恰好在重锤线上,AD 和BC 的关系为____

14.已知如图,AE =AC,AB =AD,∠EAB =∠CAD,试说明:∠B =∠

D

15、如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

16、沿矩形ABCD 的对角线BD 翻折△ABD 得△A /BD,A /

D 交BC 于F,如图所示, △BDF 是何种三角形?请说明理由

.

17、已知:如图1,AB =AC ,F 、E 分别是AB 、AC 的中点. 求证:△ABE ≌△ACF .

18、 下列说法正确的是( )

A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等

D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 19、下列说法错误的是( )

A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

B. 全等三角形对应的角平分线相等

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4 C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

D. 在△ABC 和△A ’B ’C ’中, 若AB=BC=CA, A ’B ’=B ’C ’=C ’A ’, 则△ABC ≌△A ’B ’C ’

20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC 和△DEF 全等的是( )

A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B 、AC=DF, BC=DE, ∠C=∠D C. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D 、∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE 21、根据下列各组的条件, 能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’的是( ) A. AB=A ’B ’, BC=B ’C ’, ∠A=∠A ’

B. ∠A=∠A ’, ∠C=∠C ’, AC=A ’C ’

C. AB=A ’B ’, S △ABC =S △A ’B ’C ’

D. ∠A=∠A ’, ∠B=∠B ’, ∠C=∠C ’

22、如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’ 的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是( )

A. 边角边

B. 角边角

C. 边边边

D. 角角边

23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )

A. 已知两个锐角

B. 已知一条直角边和一个锐角

C. 已知两条直角边

D. 已知一条直角边和斜边 二. 填空题

24、 △ABC ≌△A ’B ’C ’, AB=24, S △A ’B ’C ’=180, 则△ABC 中AB 边上的高是_______________.

25、如图, 在△ABC 和△ABD 中, ∠C=∠D=900, 要使△ABC ≌△ABD, 还需增加一个条件是___________________.

(25) (26) (27)

26、如图, 线段AC 和BD 相交于O 点, 且OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有_________对全等三角形, 它们是___________________

27、如图, 已知等边△ABC 中, BD=CE, AD 与BE 相交于点P, 则∠APE 的度数是__________.

29、如果△ABC ≌△DEF, 且△ABC 的周长是100cm, A 、B 分别与D 、E 对应, 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC 的长为_____ 三. 解答题

30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明

: AF=DE.

31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等, 两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系

?

33、. 如图, 已知点A 、C 、B 、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.

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5 一、耐心填一填

1.在△ABC 和A B C '''△中,AB A B ''=,A A '=∠∠,要使ABC A B C '''△≌△,则需增加的条件为______.(写一个即可) 2.已知ABC DEF △≌△,5cm BC EF ==,△ABC 的面积是220cm ,那么△DEF 中EF 边上的高是______cm .

3.如图1,如果AB ∥CD ,AD ∥BC ,E ,F 为AC 上的点,AE =CF , 图中全等的三角形有__对.

4.如图2,已知AD ,BC 相交于O 点,AB AC =,BD CD =,写出图中另一

对相等的线段______.

5.如图3,AB ∥DE ,AB DE =,AE ,BD 相交于C 点,在BC ,CD 上分别取M ,N 两点,使AM EN =,则AM 和EN 一定平行,这个说法正确吗?答:______. 6.如图4,点D ,E 是BC 上两点,且=AB AC ,=AD AE ,要使ABE ACD △≌△,根据SSS 的判定方法还需要给出的条件是______或______.

7、如图5,AB ,CD 相交于点O ,AD =CB ,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB .你补充的条件是______.

8、如图18,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD =2,则

△ABD 的面积是______.

二 、精心选一选

1.下列命题中,错误的是( )

A .全等三角形对应边上的中线相等

B .面积相等的两个三角形是全等三角形

C .全等三角形对应边上的高线相等

D .全等三角形对应角的平分线相等

3.如图7,PD ⊥AB ,PE ⊥AC ,垂足分别为D ,E ,且=PD PE ,判定△APD 与△APE 全等的理由不应该是( )

A .SAS

B .AAS

C .SSS

D .HL

4.如图8,已知AB ,CD 相交于O 点,AOC BOD △≌△,E ,F 分别在OA ,OB 上,要使EOC FOD △≌△,添加的一个条件不可以是( ) A .∠OCE =∠ODF B .∠CEA =∠DFB C .CE =DF D .OE =OF

5.如图9,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是ABC △的角平分线,DE AB DF AC ⊥⊥,,垂足分别为E ,F .则下列四个结论:①AD 上任意一点到点C ,B 的距离相等;②AD 上任意一点到边AB ,AC 的距离相等;③BD =CD ,AD ⊥BC ;④∠BDE =∠CDF .其中,正确的个数为 ( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.△ABC 中,AB =AC ,三条高AD ,BE ,CF 相交于O ,那么图10中全等的三角形有( )

A D E C

图1 B F

A D E

C 图3 B A

D O C

图2

B A D E C

图4 B A D C 图7 B

P E A D E

C 图8 B F O A

D

E C B 图9

F A D O

C B 图5

A D

C B 图18

A D

E C

B

F

E

1 B

A

D C

2

A.5对B.6对

C.7对D.8对

三、用心想一想

1、如图,∠B=∠E,AB=

EF,BD=EC,那么△ABC与△FED全等吗?为什么?

2、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE

3、如图11是一个测平架,AB=AC,在BC中点D挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上,就说明此时BC处于水平位置,你能说明其中的道理吗?

4、已知:如图13,A F C D

,,,四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且=

A B D E.求证:(1)ABC DEF

△≌△;(2)CBF FEC

∠∠.

5、如图14,AC=AE,∠BAM=∠BND=∠EAC,图中是否存在与△ABE全等的三角形?并证明.

6、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.

图11

A

D

F

C

B

E

A

D

M

C B

图14

E

N

C

E

D

B

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八年级数学经典练习题(分式及分式方程)汇总

一、选择题 1. (广东珠海)若分式 b a a +2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍,则此分式的值 ( ) A .是原来的20倍 B .是原来的10倍 C . 是原来的10 1 倍 D .不变 2. 计算-22+(-2)2-(- 12)-1的正确结果是( ) A 、2 B 、-2 C 、6 D 、10 3. (四川遂宁)下列分式是最简分式的( ) A. a 22 B . a 2 C . 2 2b a + D . 2 22ab a - 5.(丽江)计算10 ()(12 -+= . 6. (江苏徐州)0132--= . 7. (江苏镇江常州)计算:-(- 12)= ;︱-12︱= ; 01()2-= ;11 ()2 --= . 8. (云南保山)计算101 ()(12 -+= . 9. (北京)计算:?-++?--)2(2730cos 2)2 1(1π. 10. 计算:|-3|+20110×2-1. 11. (重庆江津区)下列式子是分式的是( ) A 、 2 x B 、 1x x + C 、2x y + D 、x π 12. (四川眉山)化简m m n m n -÷-2)(的结果是( ) A .﹣m ﹣1 B .﹣m+1 C .﹣mn+m D .﹣mn ﹣n 13.(南充)若分式1 2 x x -+的值为零,则x 的值是( ) A 、0 B 、1 C 、﹣1 D 、﹣2

14. (四川遂宁)下列分式是最简分式的( ) A. b a a 232 B . a a a 32- C . 2 2b a b a ++ D . 2 22b a ab a -- 15. (浙江丽水)计算111 a a a - --的结果为( ) A 、 1 1 a a +- B 、1 a a - C 、﹣1 D 、2 17. (天津)若分式21 1 x x -+的值为0,则x 的值等于 . 18. (郴州)当x= 时,分式 的值为0. 20. (北京)若分式 x 的值为0,则x 的值等于 . 21. (福建省漳州市)分式方程 2 11 x =+的解是( ) A 、﹣1 B 、0 C 、1 D 、3 2 22. (黑龙江省黑河)分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根,则m 的值为( ) A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 D 、3 23. (新疆建设兵团)方程2x +1 1-x =4的解为 . 24. (天水)如图,点A 、B 在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-,且点A 、B 到原点的距离相等.则x = . 25. (海南)方程 2 +x x =3的解是 . (2)解分式方程一定注意要验根. 26. (湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田)化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A .0 B .1 C .—1 D .(m +2)2

初二数学上册第二章轴对称知识点-初二数学轴对称知识点

初二数学上册第二章轴对称知识点|初二数学轴 对称知识点 一、定义 1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 二、重点 1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。

3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 5、做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。 6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 等腰三角形两腰上的高或中线相等。 等腰三角形两底角平分线相等。 等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为. A. B.2.C.D.3.2.如图,在周长为20cm的□ABCD 中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45,且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC 的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的F点处,BQ为折痕,则∠FBQ= A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是. 7、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是. 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是。

初二上册数学同步练习题

初二上册数学同步练习题 初二上册数学同步练习题 同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?编辑老师建议大家多做一些与之相关的题,接下来就为大家整理了精选初二上册数学同步练习题:定义与命题,希望大家学习愉快! 1.写出下列命题的题设和结论. (1)对顶角相等. (2)如果a2=b2,那么a=b. (3)同角或等角的补角相等. (4)同旁内角互补,两直线平行. (5)过两点有且只有一条直线. 2.下列语句不是命题的是() A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水 C.你必须完成作业 D.实数不包括零 3.下列说法中,正确的是() A.经过证明为正确的真命题叫公理 B.假命题不是命题 C.要证明一个命题是假命题,只要举一个反例,即举一个具备命题的条件,而不具备命题结论的命题即可 D.要证明一个命题是真命题,只要举一个例子,说明它

正确即可. 4.下列选项中,真命题是(). A.ab,ac,则b=c B.相等的角为对顶角 C.过直线l外一点,有且只有一条直线与直线l平行 D.三角形中至少有一个钝角 5.下列命题中,是假命题的是() A.互补的两个角不能都是锐角 B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 C.乘积为1的两个数互为倒数 D.全等三角形的对应角相等,对应边相等. 小编再次提醒大家,一定要多练习哦!希望这篇精选初二上册数学同步练习题:定义与命题能够帮助你巩固学过的相关知识。 1.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为() A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如果是中边上一点,并且,则是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

北师大版八年级上册数学 第三章复习教案精选教案

第三章图形与坐标复习课 【复习导航】 1.确定平面上物体位置的方法:坐标法、方位与距离法、经纬度法 2.根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 3.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化 【基础概念】 1、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。 2、在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法? (1)用有序数对来确定; (2)用方向和距离(方位)来确定; 3、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面 4、掌握各象限上及x轴,y轴上点的坐标的特点: 第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-) 5、x轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0);y轴上的点横坐标为0,表示为(0,y) 6、(1)关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐标互为相反数。 (2)关于y轴对称的两点:纵坐标相同,横坐标互为相反数。 (3)关于原点对称的两点:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数。 【历年考点扫描】 一.考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 例1:如图1,在平面直角坐标系中,点E的坐标是() A.(1, 2) B.(2, 1) C.(-1, 2) D.(1,-2)

分析:过点E 向x 轴画垂线,垂足在x 轴上对应的实数是1,因此点E 的横坐标为1;同理,过点E 向y 轴画垂线,点E 的纵坐标为2,所以点E 的坐标为(1,2),选A . 例2:如图2,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C ,4),白棋②的位置可记为(E ,3),则黑棋⑨的位置应记为____________. 解析:这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目,题目已经确定了两个量的顺序,因此白棋⑨的位置应记为(D ,6). 二.考查图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3: 如图3,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 . 解析:在图3中,平移前左眼的坐标是(-4,2),平移后左眼的坐标是(3,4),它的横坐标增加了7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征,平移后右眼的坐标是(5,4). 例4:已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称,那么点A 的对应点A'的坐标为( ). A .(-4,2) B .(-4,-2) C .(4,-2) D .(4,2) 解析:关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标相反.在图4中,A 点的坐标是(-4,2),则A 点关于y 轴对称的对应点A 的坐标为(4,2),故选D. 点评:在平面直角坐标系中,求图形经过几何变换后点的坐标,应先准确作图,然后求坐标. 三.考查几何图形的变换与作图 例5:如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ,对△ABC 分别作下列变换: ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格; 图 2 E F M 图 5 图4

八年级数学上册第二章测试卷

八年级数学上册第二章测试卷 班级: 姓名: 成绩: 一、选择题:(40分,每小题4分) 1、下列各数、23π、0)(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0其中无理数的个数是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、 下列说法正确的是 ( ) A 、无限小数都是无理数 B 、正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、无理数的倒数不一定是无理数 3、下列说法中不正确的是 ( ) A 、1-的立方是1-,1-的平方是1 B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有 D 、如果62=x ,则x 一定不是有理数 4、两个正有理数之和 ( ) A 、一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、 可能是有理数 D 、 不可能是自然数 5、36的平方根是 ( ) A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 6、下列运算中,错误的是 ( ) ①125 114425 1=,②4)4(2±=-,③22222-=-=-,④209 51 41 251 161 =+=+ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、若9,422==b a ,且0

初二上册数学练习题及答案大全

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全力满足教学需求,真实规划教学环节 最新全面教学资源,打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b,那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若=5,则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱; B、三棱住的侧面是三角形; C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D、球体的三种视图均为同样大小的图形;、△ABC的三边为a、b、c,

且=c2,则A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数; B、平均数; C、众数; D、加权平均数;、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、

八年级数学上册第三章试卷

八年级数学上册第三章试卷 姓名得分 一填空(每题3,共39分) 1.点P(x,-y)在第三象限,则Q(-x,y3 )在第______象限. 2.已知点M(2+x,9-x2 )在x轴的负半轴上,则点M的坐标是; 3已知线段AB平行于x轴,若点A的坐标为(-2,3),线段AB的长为5,则点B的坐标是。 4点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是______, 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是_______; 5.已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线上,则a=_______. 7. 一个点在y轴上,距原点的距离是6,则这个点的坐标是。 8..如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点p的坐标是。 9.已知点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的一点,则PA+PB的最小值是。 10.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N 的坐标分别是。 11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0,4),B点的 坐标(-3,0),则C点的坐标________. 12.如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.

13.已知点A (2,1),O (0,0),请你在数轴上确定点P ,使得△AOP 成为等腰三角形,写出所有存在的点P 的坐标。 一、 选择题(每小题只有一个选择项正确,每小题3分,共30分) 1.下列数据不能确定物体位置的是( )。 A .4楼8号 B .北偏东30° C .希望路25号 D .东经118°、北纬40° 2。右图是某创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍 楼在教学楼的北偏东约300的方向,与教学楼实际距离约为200米, 试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,能比较准确地表示该宿 舍楼位置的是( )。 A . 点A B.点B C.点C D .点D 3.在平面直角坐标系中,点P (-1,l )关于x 轴的对称点在( )。 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若点(,1)P m 在第二象限内,则点Q (,0m )在( )。 A .x 轴正半轴上 B .x 轴负半轴上 C .y 轴正半轴上 D .y 轴负半轴上 5.若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2), “象”位于点(3,-2),则“炮”位于点( )。 A .(1,-1) B .(-1,l ) C .(-1,2) D .(,-2) 6.已知平面内一点p ,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离为2,则点p 坐标为( ). (A )(-1,1)或(1,-1) (B )(1,-1) (C )(- ,2 )或 ( 2 , - 2 ) (D )( 2 , - 2 ) 7.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ) . A.关于原点对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.不能构成对称关系 8.点(m ,- 1)和点(2,n )关于 x 轴对称,则 mn 等于( ) 2

八年级数学上册第二章练习题(附答案)

2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期,对 每个学生来说尤为重要,下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题,供大家参考。 一、选择题(每小题 3 分,共30 分) 1. (2019?天津中考)估计的值在( ) A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3. (2019?南京中考)估计介于( ) A.0.4 与0.5 之间 B.0.5 与0.6 之间 C.0.6 与0.7 之间 D.0.7 与0.8 之间 4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( ) A. B. C. D. 5. (2019?重庆中考)化简的结果是( ) A. B. C. D. 6. 若a,b 为实数,且满足|a-2|+ =0,则b-a 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D. 以上都不对 7. 若a,b 均为正整数,且a>,b> ,则a+b 的最小值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6 8. 已知=-1,=1,=0,则abc的值为() A.0 B.-1 C.- D. 9. (2019?福州中考)若(m?1)2? =0,则m+n的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2 10. 有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64 时,输出的y 等于() A.2 B.8 C.3 D.2 二、填空题(每小题 3 分,共24 分) 11. _________________________________ (2019?南京中考)4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根 是__________ . 12. ____________________________________ (2019?河北中考)若|a|= ,则a= ______________________ . 13. 已知:若≈ 1.910,≈ 6.042,则≈,± ≈. 14. 绝对值小于π的整数有. 15. 已知|a-5|+ =0,那么a-b= . 16. 已知a,b为两个连续的整数,且a>>b,则a+b= . 17. ___________________________________ (2019?福州中考)计算:( ?1)( ?1)= _____________ . 18. (2019?贵州遵义中考) + = .

初二下学期数学练习题--含答案及解析

初二下学期数学练习题 一、选择题(每小题3分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BCA′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y1),(1,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,则y1,y2大小关系是() A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是 x>2,则m的取值范围是() A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 8.若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为() A.﹣1 B.1 C.52015D.﹣52015

9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ 11.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于() A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12.一果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成一次函数关系.小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮称得总重量为15公斤,付西红柿的钱26元,若再加买0.5公斤的西红柿,需多付1元,则空竹篮的重量为多少?()A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 13.如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是() A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形 14.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为() A.B.C.﹣D.﹣ 15.某商品原价500元,出售时标价为900元,要保持利润不低于26%,则至少可打() A.六折B.七折C.八折D.九折 16.已知2+的整数部分是a,小数部分是b,则a2+b2=() A.13﹣2B.9+2C.11+D.7+4 17.某星期天下午,小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校,图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系,下列说法中错误的是() A B C D 第11题图 E

最新八年级上册数学第二章实数测试题

最新八年级上册数学第二章实数测试题 一、选择题 1.下列各数:2π , 0 0.23·, 227 ,27, 1010010001.6,1理数个数为( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个 2.在实数03 2 -,|-2|中,最小的是( ). A .-错误! B . C .0 D .|-2| 3.下列各数中是无理数的是( ) A B C D 4.下列说法错误的是( ) A .±2 B 是无理数 C 是有理数 D 5.下列说法正确的是( ) A .0)2 (π是无理数 B .3 3是有理数 C .4是无理数 D .38-是有理数 6.下列说法正确的是( ) A .a 一定是正数 B .错误! 是有理数 C .2,2是有理数 D .平方根等于自身的数只有1 7.估计,20的大小在( ) A .2与3之间 B .3与4之间 C .4与5之间 D .5与6之间 8. (-2)2的算术平方根是( ) A .2 B . ±2 C .-2 D .2 9.下列各式中,正确的是( ) A .3- B .3- C 3± D 3=± 10.下列说法正确的是( ) A .5是25的算术平方根 B .±4是16的算术平方根 C .-6是(-6)2的算术平方根 D .0.01是0.1的算术平方根 11.36的算术平方根是( ) A .±6 B .6 C .±,6 D . ,6 12.下列计算正确的是( ) 4=± B.1= 4= 2= 13.下列运算正确的是( )

A .25=±5 B .43-27=1 C .18÷2=9 D .24·错误!=6 14.下列计算正确的是( ) A .= B .错误!=错误!-错误!=1 C .(21-= D =15.如图:在数轴上表示实数,15的点可能是( ) A .点P B .点Q C .点M D .点N 16.如图,矩形OABC 的边OA 长为2 ,边AB 长为1,OA 在数轴上,以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 A .2.5 B .2,2 C .,3 D .,5 17.下列计算正确的是( ). A .2234-=4-3=1 B .)25()4(-?-=4-2)×(-5)=10 C .22511+=11+5=16 D . 32=3 6 18.已知n -12是正整数,则实数n 的最大值为( ) A .12 B .11 C .8 D .3 19.2)9(-的平方根是x , 64的立方根是y ,则x +y 的值为( ) A .3 B .7 C .3或7 D .1或7 20.若||4x =9,且||x y x y -=-,则x y +的值为( ) A .5或13 B .-5或13 C .-5或-13 D .5或-13 二、填空题 1.实数27的立方根是 2.若一个正数的两个平方根分别是2a -2和a -4,则a 的值是 . 3.-,6的绝对值是___________. 4.估计,7的整数部分是 5.比较下列实数的大小(在 填上>、<或=)

最新初二数学测试题大全

初二数学测试题大全

初二数学测试题大全 一、判断题。 1. ( ) 2.=x2-y2 ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. 3a3x-4b3y+3b3x-4a3y=(a3+b3)(3x-4y) ( ) 6. (x-y)4+x(y-x)2+y(y-x)3=2(x-y)2(x-y+1) ( ) 7. 整式和分式统称有理式. ( ) 8. x2-16y2-8y-1=(x+4y+1)(x-4y+1) ( ) 9. ( ) 10. 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解. ( ) 11. ( ) 12. a2+2ab+b2=(a+b)2 ( ) 13. -4x3+8x2-4x=-4x(x-1)2 ( ) 14. ( ) 15. ( ) 16.甲用x小时走完s千米, 乙比甲早出发a小时, 早到b小时,那么乙每小时走千米. ( ) 17. ( ) 18. 25y2-4a2-12ab-9b2=(5y+2a+3b)(5y-2a+3b) ( ) 19. 用A、B表示两个整式, 如果B中含有字母, 式子就叫做分式. ( ) 20. ( ) 21. 2a6-32a2b4=2a2(a2+4b2)(a+2b)(a-2b) ( ) 22. ( )

23. ( ) 24. -x3y3-x2y2+xy=-xy(x2y2+xy-1) ( ) 25. -8a3+27b3=-(2a-3b)(4a2+6ab+9b2) ( ) 26. 361-(3a+2b)2=(19-3a-2b)(19+3a+2b) ( ) 27. ( ) 28. a2+b2-9c2-1-2ab-6c=(a-b-3c-1)(a-b+3c+1) ( ) 29. (x+2)(x-3)(x2-7)+(2+x)(3-x)(x+3)=(x+2)(x-3)(x2+x-4) ( ) 30. 10ab-3+6b-5a=(5a+3)(2b-1) ( ) 31. 873-763是11的倍数 ( ) 32. (m-n)2-2(m2-n2)+(m+n)2=2n2 ( ) 33. 2-2a4=2(1+a2)(1+a)(1-a) ( ) 34. ( ) 35. m2-n2-m+n=(m-n)(m+n-1) ( ) 36. ( ) 37. x3-2x2y+xy2=x(x-y)2 ( ) 38. 当x=-3时, ( ) 39. ( ) 40. x2-2xy+y2-1=(x-y+1)(x-y-1) ( ) 41. 将a2-b2+2b-1分解因式得(a+b-1)(a-b+1) ( ) 42. 12x5-24x3+18x2=6x2(2x3-4x+3) ( ) 43. ( ) 44. ( ) 45. ( ) 46. 25x2y4z16-1=(5xy2z4-1)(5xy2z4+1) ( ) 47. x2(x+1)-y(xy+x)=x(x-y)(x+y+1) ( ) 48. -a m-1+14a m-49a m+1=-a m-1(1-7a)2 ( ) 49. ab(x2+1)+x(a2+b2)=(a+bx)(b+ax) ( ) 50. a4-3a3+3a2-a=a(a-1)3 ( ) 51. 1-x6=(1-x3)(1+x3)=(1-x)(1+x)(1-x+x2)(1+x+x2) ( ) 52. a9-ab2=a(a4+b)(a4-b) ( ) 53. x3m+3-64y3=(x m+1-4y)(x2m+2+4x m+1y+16y2) ( ) 54. a m-1-a m+2+a m-a m+1=a m-1(1+a)2(1-a) ( ) 55. a2(a+1)-b2(b+1)=(a-b)(a2+ab+b2+a+b) ( )

人教版初二数学上册三角形习题整理

一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A 2cm ,3cm ,4cm B 1cm ,4cm ,2cm C1cm ,2cm ,3cm D 6cm ,2cm ,3cm 2. 六边形的对角线的条数是( ) (A )7 (B )8 (C )9 (D )10 3.右图中三角形的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.A 、B 、C 都可以 5下列不能够镶嵌的正多边形组合是( ) A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形 6.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .锐角三角形 D .钝角三角形 7如图1四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图是( ) 8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无 10. 下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角, ③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形 中两锐角的和为900,其中判断正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:(每题4分共32分) 11、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样 做的道理是 。 12、如图2所示:(1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ; C D A B E F 3题 A B C D 图1 (D)E C B A (C)E B A (B)E C B A (A) E C A

八年级数学上册前三章知识点总结

1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系(重点) 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。(这两个条件满足其中一个即可) 用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a ,b ,c ,则a +b >c 或c -b <a 。 已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围:|a -b |<c <a +b 要求会的题型: ①数三角形的个数 方法:分类,不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值,要求判断这三条线段能否组成三角形 方法:最小边+较小边>最大边 不用比较三遍,只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度,要求从中选择三条线段能够组成三角形 三角形 不等腰三角形 (至少两边相等) 等腰三角形 底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形(三边都相等)

方法:从所给线段的最大边入手,依次寻找较小边和最小边;直到找完为止,注意不要找重,也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围 方法:第三边长度的范围:|a-b|<c<a+b ⑤给出等腰三角形的两边长度,要求等腰三角形的底边和腰的长 方法:因为不知道这两边哪条边是底边,哪条边是腰,所以要分类讨论,讨论完后要写“综上”,将上面讨论的结果做个总结。 第2课时三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线,垂足为D,那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 三角形的三条高的交于一点,这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D,所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点,这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D,那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”,其区别是:三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点,这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型: ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度,求其中未知的高或者底边的长度方法:利用“等积法”,将三角形的面积用两种方式表达,求出未知量。 2

初二数学上册第二章

第二章:实数 1 无理数 2.1.1 定义:无限不循环小数的小数叫做无理数;注:它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。 2.1.2 常见无理数的几种类型: (1)特殊意义的数,如:圆周率π以及含有π的一些数,如:2-π,3π等; (2)特殊结构的数(看似循环而实则不循环):如:2.010 010 001 000 01…(两个1之间依次多1个0)等。(3)无理数与有理数的和差结果都是无理数。如:2-π是无理数 (4)无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2π, (5)开方开不尽的数,如:39,5,2等;应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:9等;无理数也不一定带根号,如:π) 2.1.3 有理数与无理数的区别: (1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数; (2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数),而无理数则不能写成分数形式。 例:(1)下列各数:①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3 2 - 、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有____;是无理数的有___。(填序号) (2)有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 2 。1 算术平方根: 2.1.1定义:如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2 ,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根号a ”,其中,a 称为被开方数。例如32 =9,那么9的算术平方根是3,即39=。 特别规地,0的算术平方根是0,即00=,负数没有算术平方根 2.1.2.算术平方根具有双重非负性:(1)若a 有意义,则被开方数a 是非负数。(2)算术平方根本身是非负数。 2.1. 3.算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因 此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为: a ±。 例:(1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=;( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- (3)2 )3(-的算术平方根是 。(4)若x x -+有意义,则=+1x ___________。 (5)已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0 )4(32 =-+-b a ,求c 的取值范围。

2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总

第3页习题答案 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2.这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 第4页习题答案 1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC. 2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略 第5页习题答案: 1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD 在三角形内部,图(2)中AD 为三角形的一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部. 锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部. 2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF 第7页习题答案: 解:(1)(4)(6)具有稳定性 第8页习题11.1答案 1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC. 2.解:2种.

四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5, 3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形, 只有第一组、第四组能构成三角形, 3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF 5.C 6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm), 因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为 6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm. 7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所 以三角形周长为5+5+6=16: 当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形 周长为6+6+5=17. 所以这个等腰三角形的周长为16或17;

八年级数学上册 第三章 3.6比和比例教案 青岛版

青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第(3)课时连比 第三章 3.6比和比例(3)连比教学设计 教学目标: 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识,解决有关的实际问题。 教学重点:能由两个比求出三个的连比 教学难点:解决有关连比的实际问题 教学过程: 一、复习提问: 1、比的基本性质 2、化简下列各比: ①45:60 ;② 0.875:0.25; 3、求下列各式中的x: ①;②3x:2=2.4; 二、新授内容: 1、三个数的连比 甲、乙、丙三人合伙经营水果,去年年底按投资的比例进行分红,甲分红5万元,乙分红4万元,丙分红3万元。思考下面的问题: (1)甲的分红:乙的分红=_________; 乙的分红:丙的分红=_________。 (2)按照上面的结果,可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红:乙的分红:丙的分红=___:___:

___。 你知道这种写法有什么优点吗? 在“甲的分红:乙的分红:丙的分红”这两个比例中,“乙的分红”是相同的,也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的,因而可以把这两个比例连起来写在一起,得到甲的分红:乙的分红:丙的分红=5:4:3。 我们把这种形式的比叫做连比。 对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件,求x:y:z。 ①已知x:y=3:4,y:z=4:7;② x:y=3:4,y:z=6:7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80:120:160;② 0.2:0.4:0.6;③ [化简三数连比,要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比;(2) 木炭与硫磺的比;(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米,三边长的比是3:4:6,求三条边的长。 三、小结 1、化二数比为三数连比; 2、化三数连比为最简整数比。 四、作业

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