八年级数学试题及答案

2010—2011学年度上学期八年级数学试题

（时间120分钟，满分120分）

题号 一 二 三

总分 19 20 21 22 23 24 25 得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列计算正确的是

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．y 3÷y 3＝y

C ．3m ＋3n ＝6

D ．(x 3)2＝x 6

2．在实数3

140.5180.67327233

π??----，，，，，，中，无理数的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．下列说法正确的是

A ．－4是－16的平方根

B ．4是(－4)2的平方根

C ．(－6)2的平方根是－6

D ．16的平方根是±4 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

A ．a()

B ．10x 2

－55x (2x －1)

C ． x 2

－44(x －4)+4 D ．x 2－16+3(x －4)(4)+3x

5．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是 A ．1a > B ．1a < C ．0a >

D ．0a <

6．满足下列哪种条件时，能判定△与△全等的是 A ．∠∠E ，，∠∠D ； B ．，，∠∠E ； C ．∠∠D ，，∠∠E ； D ．，，∠∠F. 7．若7，12，则m 22

的值是 A ．11

B ．13

C ．37

D ．61

8．已知一次函数的图象与直线1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 A ．6

B ．6

C ．10

D ．218

9．已知m

6x =，3n

x =，则2m n

x

-的值为 A . 12

B .9

C .33

D .4

10． 如图，已知△中，∠45°，4，H 是高和的交点， 则线段的长度为

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

（第10题图）

（第5题图）

A .6

B .23

C .5

D .4

11．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是

A ．当1y =时，x 的取值是32

-，5 B ．当3y =-时，x 的近似值是0，2

C ．当32

x =-时，函数值y 最大

D ．当3x >-时，y 随x 的增大而增大

12．直线－1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△为等腰三角形，则满足条

件的点C 最多有（ ）

A .4个

B .5个

C .7个

D .8个

二、填空题（每小题3分，共18分） 13．函数3y x =

-自变量x 取值范围是 ．

14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． 15．已知13a a +

=，则221

a a

+= ． 16．如果直线2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为．

17．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得，不等式3x ＋b ＞3的解集是．

18．多项式2

41a +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平

方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）

三、解答题（共66分） 19．（每小题4分，共12分） （1）解方程：2

(3)

115x --=

（2）分解因式：3

312a a -；

（3）计算：2

30

31

(3)4()2( 3.14)272

π-+?--+-+．

20．（本题6分）

下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（)n (n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4 展开式中所缺的系数.

()a b a b +=+

(第11题图)

（第17题图）

3

3

1

1

1

1111

222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++

44()a b a +=+ 3a b + 22a b + 3ab +4b

21．（本题8分）

如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）ABC △的面积是 ．

（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． （3）写出点111A B C ，，的坐标．

22．（本题8分）

如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．

23．（本题10分）

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

（1）设购买乒乓球盒数为x （盒），在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式.

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算？

（3）若该班级需购买球拍4付，乒乓球12盒，请你帮助设计出最经济合算的购买方案．

x

y A B C

O

5

2 4 6 -5

-2

（第22题图）

24．（本题10分）

图1、图2中，点C 为线段上一点，△与△都是等边三角形.

(1) 如图1，线段与线段是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，与交于点E ，与交于点F ，探究△的形状，并证明你的结论.

25．（本题12分）

在梯形中，∥，以O 为原点建立平面直角坐标系，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （8，0），B （8，10），C （0，4）. 点D （4，7）为线段的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线运动，运动时间为t 秒. （1）求直线的解析式；

（2）设△的面积为s ，求出s 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；

（3）当t 为何值时，△的面积是梯形的面积的

3

8

.

2010—2011学年度上学期期末检测

八年级数学参考答案

图2

图1 C

O

y

y

A

B

D

x

. . P （第25题图）

一、选择题： 二、填空题：

13．x ≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6

17. x ＞-2 181或-4a 2

或4a 或-4a （任填一个即可） 三、解答题：

19．（1）7或-1； （2）3(12)(12)a a a +-； （3）-3 20. 4，6，4

21．（1）7.5（3分）； （2）作图正确（2分）； （3）111(1,5),(1,0),(4,3)A B C （3分） 22．2

2

(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+， （6分） 63平方米. （2分） 23.（1） y 甲=60+5x （x ≥4） y 乙=4．572（x ≥4） （4分）

（2） y 甲 =y 乙 时， 24， 到两店价格一样；

y 甲 ＞y 乙 时， x ＞24， 到乙店合算；

y 甲＜y 乙 时， 4≤x ＜24， 到甲店合算. （3分）

（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球，而2412<，

购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+?=+x 元； （1分） 购买方案二：采用两种购买方式，

在甲店购买4付球拍，需要204?=80元，同时可获赠4盒乒乓球； 在乙店购买8盒乒乓球，需要8590%36??=元． 共需80+36=116元．显然116＜120．

∴ 最佳购买方案是：

在甲店购买4付球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球． （2分） 24. 略.（每小题5分，共10分） 25. (1）4y x +3

=

4

(3分) （2）7

(08)

2244(818)t t S t t ?<≤?=??-+<≤?

(6分)

（3）6t =秒或11.5t =秒 (3分)