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轴对称数学试卷

初二年级数学第一单元测试卷

一、选择题（每题4分，共16分）

1. 观察下列中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是（）.

A B C D

2、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )

A ．12

B ．12或15

C ．15

D ．15或18

3、如图所示，已知∠AOB=50°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为（）

A. 50°

B. 40°

C. 35°

D. 25°

4. ∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于( )

A.90°

B.75°

C.70°

D.60° 二、填空题（每题4分，共24分）

5．等腰梯形有________条对称轴；正方形有_________条对称轴；

6. 等腰△ABC 中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 0

7. 已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm 和7cm ，它的周长为__ ;

8. 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；

9、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD 是BC 边上的中线, 且BD=BE 则∠AED 是度

第3题第4题

第8题第10题第9题

10、如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个.

三、解答题（共60分）

11、（本小题10分）在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，

E .若∠CAE =∠B +30°，求∠AEB .

12、（本小题10分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE . ①AB ＝AC ；②AD

＝AE ；③BD ＝CE .以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③；①③?②；②③?①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

13、（本小题10分）在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，且AD=DC ，对角线BD 平分∠ABC ．

求证：梯形ABCD 是一个等腰梯形．

14、（本小题10分）△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作一直线交AB 、AC 于E 、

E D C

B A

E B D C A E

D C B A

F.且BE=EO.

（1）说明OF 与CF 的大小关系；

（2）设△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为4cm ，求△OBC 的面积

15. （本小题10分）如图，点A 、B 、C 在同一直线上，△ABD ，△BCE 都是等边三角形。

（1）求证：AE=CD ；

（2）若M ，N 分别是AE ，CD 的中点，试判断△BMN 的形状，并证明你的结论。

B A

C E

D N M

16、(本小题10分）如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ．

（1）求证：COD △是等边三角形；

（2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？

A B C D O 110 α

八年级数学上册第一章轴对称图形单元备课青岛版

第一章轴对称图形单元备课课题：第一章轴对称图形一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析重点：初步感知生活中的对称现象难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。二、教法和学法分析为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时复习 1课时中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计广外小学部李雪梅教学目标：知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点。（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。教学方法：直观教学法、示范、练习法教学过程：（一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。（三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，

257.轴对称作图(1)

轴对称【基础训练】 1．观察下列图案，是轴对称图形的是（）答案： D 2. 下列数中，成轴对称图形的有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4 答案： B 3．如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）．答案： D 4．已知点P （－2，1），那么点P 关于x 轴对称的点P '的坐标是（） A ．（－2，1） B ．（－2，－1） C ．（－1，2） D ．（2， 1）答案： B 5．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A ．等腰直角三角形 B ．正方形 C ．等边三角形 D ．长方形答案： A 6．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个. A ． 1 B ． 2 C ．4 D ．6 答案：B 7．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图，则电子表上的实际时间是________ ．答案： 10：51 8．已知在数轴上点A 对应的数为5，点B 对应的数为 2，若点A 与点B ?关于数轴上的点C 对称，则C 点对应的数是________ ．答案： 3.5 9．一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．答案：MI7936 10．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．答案： 11．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．答案： 2和 4；2； 12．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A =35o， ∠BCO =30o，那么∠AOB =____ ___．答案： 130? 13．如图，已知四边形ABCD 和直线l ．作出四边形ABCD 关于直线l 对称的图形．答案：l D' C' B' A' D C B A 14．如图，有A ，B ，C 三个村庄，现要修建一所希望小学，?使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（?保留作图痕迹）．答案：作AB 和BC 的垂直平分线DE 、FG ，其交点P 即为满足条件的点（如图）。理由如下：因点P 在DE 上，所以点P 到边A 和B 两点的距离相等，又点P 在FG 上，所以点P 到边B 和C 两点的距离相等，即点P 到A 、B 、C 三点的距离相等。 A 15．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A . 答案：（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB 的中垂线与河岸交于点P ，则点P 满足到AB 的距离相等． 5

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是…………………………………………………………（） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=……………………………………………………………………（） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图第2题图第6题图第7题图

人教版二年级下册轴对称图形教学设计

人教版二年级下册轴对称图形教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。教学对象分析：学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。教学目标：一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。二、过程与方法目标：在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。三、情感态度与价值观目标：主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。教学准备：教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。教学难点：判断对称图形，做出轴对称图形。教学流程图：教学过程：创设情境，导入新知。老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？（出示课件：不对称的眼镜）生回答。师揭示”对称”,并板书。请看这幅眼镜合格吗，为什么（出示课件：对称的眼镜）生回答。这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗如果是哪里对称

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计一、教材分析：之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。二、教学目标：知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法；过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。三、教学重难点：重点：作平面图形的轴对称图形；难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。四、教学过程： 1、复习引入：问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究：试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。（由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。）学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究：问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

轴对称图形教学流程

轴对称图形教学流程环节1欣赏图片初步感知活动一说一说同学们,上课之前,请大家先来看这幅画面，瞧，在公园里，草地上，很多人借助春风进行一种活动，知道他们在干什么吗？你真是个会观察会生活的小朋友！对啦，就是放风筝！老师收集了几个风筝，我们一起看一看吧！活动二看一看请仔细观察这四幅图片，你能找到它们在形状上有什么共同的特点吗？你真是有一双火眼金睛，一下子就找到了这么多相同的地方！真赞！你们听明白了吗？谁再来说一说？你很会倾听！是的，这四幅图片虽然看起来五颜六色，各不相同，但细心的同学们发现了，它们有一个共同的地方，就是左右两边完全一样，不管颜色、形状，还是图案都完全一样。环节2结合实例学习新知活动一找一找其实在我们的生活中，还有很多像这样“左右两边完全一样”的现象。你们看！谁来说一说这些图片的特征？你最勇敢，你第一个来说。这个是青蛙卡通图片。从它的耳朵和两条腿中间分开，青蛙左右两边完全一样。第二幅图是蝴蝶，从它的眼睛和身体中间分开，左右两边完全一样。第三幅图是我们的天安门城楼，从中间的国徽、毛主席像和门洞城楼分开，城楼的左右两边完全一样。第四幅图是我们京剧的脸谱，从他额头的红线和鼻子中间的花纹分开，脸谱的左右两边完全一样。(以上四图利用课件讲到从中间分开时呈现一条直线一一对称轴) 像这样，两边完全一样的现象，我们把它叫做对称现象。（板书：两边完全一样对称）这个字，念做chèn，是个多音字，也读作chèng 或chēng，这里，我们读作chèn。认识对称现象以后，我们一起做个会发现会搜集的细心小朋友，你能举出生活中有对称现象的物体吗？处处留心皆学问，大家都很赞，找到了这么多有对称现象的物体，了不起！那我就要出难题考考你们这些小聪明家了！敢来挑战吗？活动二剪一剪 1.（出示卡纸和爱心剪纸）大家看到了，这是一个什么？没错，爱心！请问，它是对称现象吗？怎么判断？是的，左右两边完全一样，ok，是对称现象。具有对称现象的图形，我们叫它对称图形。（板书：对称图形）注意看！这是我用来剪爱心的正方形卡纸，这是我用卡纸剪出来的爱心，请开动你的小脑袋，仔细想一想，你知道我是怎么剪出来这个对称的爱心的吗？（示范动作：转动爱心，反复对折，打开）请你拿出准备好的卡纸和剪刀，动手试试看!期待着你们发现我的秘密哟！ 2.汇报交流我看同学们都制作出了自己的爱心，谁来展示一下你的作品？你能告诉大家你是怎么

初中七年级数学生活中的轴对称图形单元测试题

（A）（B）（C）（D）第五章生活中的轴对称图形单元测试题一．填空题 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做 . 2．等腰三角形的性质：（1）两腰；（2）两底角；（3）是图形；（4）“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合。 3．角平分线的性质：角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的相等。 4.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= . 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7 cm，CD= . 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC= . 7．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 8．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为 . 二．选择题 9．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是【】 10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是【】（A）21：05 （B）21：15 （C）20：15 （D）20：05 11．下列命题中，正确的是【】 A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B．等腰三角形的对称轴是底边上的高 C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 12．如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【】有别于其余三个图案． A B C D A B C M P D E A B B C E D

小学轴对称图形教案

小学轴对称图形教案人教实验版小学数学二年级上册--轴对称图形教案教材依据：版本：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书章节：第三册第五单元观察物体例2 设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重点轴对称图形和对称轴的概念画出轴对称图形的对称轴的方法。教学难点确定对称图形的位置和条数。教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等教学过程一、音乐情境导入。课件演示对称图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。（通过让学生欣赏大自然中和人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）二、新授课（一）结合课件，讲解例题1。课件展示四个轴对称图形。（蜻挺、树叶、蝴蝶、脸谱）小组讨论：你发现了什么？；你猜猜对折后会发生什么情况？（大屏幕演示四个图形两侧重合的动画过程）通过观察得知：这些图形的两侧分别对应相等）（二）操作，认识对称轴。展示大树、蜻蜓、乌龟三个轴对称图片。提问：老师是如何剪出来的？（引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，所以先对折再剪）操作：教师示范例题2“剪衣服” 小组合作：剪一个你喜欢的对称图形。配乐剪轴对称图形比赛。请同学们拿出一张彩色纸用对折

2020第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)

第二章《轴对称图形》单元测试（满分100分，时间90分钟）一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行

6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A． 6 B．7 C．8D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．

轴对称图形教学设计方案

《轴对称图形》教学设计方案

“质”对称，激趣引入（5分钟）1、出示图形的一半 2、师：说说观后感 3、师：这只蝴蝶美吗？美在哪儿？、 4、揭题 1、猜测：你能否根据图形的一半猜出它原来的图形是什么？这些图形有什么特点？ 2、观察一幅不对称的图案 3、观察蝴蝶图片电脑先出示几副只显示一半的图形，再根据你的回答将图形一一打开完整的图形 [学生对头像“对称”的特性非常熟悉，利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称。同时，通过活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。] 电脑选出其中一幅色彩斑的蝴蝶 “识”对称，感悟特征（10分钟）1、老师这有个红折子, 想知道里边是什么吗?(师快速打开,呈现剪好的对称图形—— 喜)。你们想自己动手创作一个对称图形吗？ 2、师：按照我们刚才剪纸的步骤，用自己的话说：“什么是轴对称图形？” 3、出示合页实物 1、利用这些材料剪一剪、画一画创作一个对称图形。（边做边想，怎样能证明创作出的图形是个对称图形？） 2、，互相欣赏，选一个你们认为创作的最好的对称图形展示到黑板上。 3、反馈汇报（谁创作的 ---怎样创作—创作小结）学具盘中有材料：彩纸、点子图、剪刀、彩笔、尺子。 [通过两种不同剪法的比较，让学生初步感受到这些图形是“两边一样的”。] [本环节的教学，从学生的认知规律出发，通过让学生自主剪、折、议、想，层层推进，使学生亲历了初步体验——深入探究 ——发现归纳这一知识形成的过程，发展了学生的动手操作能力和实践概括能力。]

“用”对称，加深理解（15分钟）１、指导画对称轴２、探究常见几何图形的对称轴出示要求：拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；在探究表中轴对称图形的下面画√，在不是轴对称图形的下面画 × 3、展示作业，交流评价。 1、辨析（1）判断下面图形是不是轴对称图形。（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、找出并画出轴对称图形的对称轴（１）学生独立操作，教师巡视，适时指导。（２）小组交流。（３）学生汇报，集体评价。 3、巩固 4、验证、还原 (1)解决导入时的不对称问题. (2)还原不完全图形课前准备的几何图形 [通过运用所学知识辨析轴对称图形，画对称轴，有利于巩固新知。判断常见平面几何图形的对称性和对称轴的数量，加深了学生对这些几何图形的认识。验证的过程又使学生能学以致用，感受有用的数学。]

轴对称图形的性质

第1章《轴对称图形》常考题集（07）：1.2 轴对称的性质收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一．填空题 91．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= 度． 92．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度． 93．如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为． 94．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为

95．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm． 96．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 97．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为____________

98．如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C= 度． 99．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为____________ 100．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为． 101．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为． 102．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=70°，则∠2= 度．

轴对称图形教学微课

轴对称图形教学微课【教学内容】第29页例1及做一做，练习七第1－3题。【教学目标】 1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。 2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。 3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。【教学重点】初步认识对称现象。【教学难点】能正确找、画对称图形的对称轴。【教学准备】课件、各种对称的图片，剪刀，长方形，正方形，圆。【教学过程】一、创设情境，生成问题。 1、猜一猜、激趣导入。

师：在这花儿盛开的季节里，昆虫们欢快的飞舞着，看！它们向这儿飞来了，不过它们只有半个身影。它们说：“只要你猜对它们是谁，它们就会出现。” 师：请你猜一猜它们分别是什么？（课件出示：蜻蜓、瓢虫、蝴蝶的半个身影，让学生猜一猜，猜中的就出示昆虫的另一半。）师：同学们真棒！那你们仔细观察这些昆虫，你发现了什么？生：它们两边都是一摸一样的。师：像上面的左右两边都一样的物体，我们把它叫做对称。这节课我们来学习更多对称的知识。观察、感知，互议自己的发现。有的同学从图案的形状上观察出对称的特点。汇报自己的发现：这些图形的两边都是一样的。（板书：对称）（设计意图：用漂亮的轴对称图片吸引学生的注意，引起学生的审美情趣，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效打开学生的知识储备，使学生尽快地进入学习状态。）二、探索交流解决问题翻到教材29页，拿出剪刀、长方形纸，照样子剪一剪，剪好后展示自己的作品。刚才我们发现图片里都是对称的图案，能不能通过我们的小手也来找一找对称图形呢？

七年级数学下册 5.3.2《简单的轴对称图形(二)》尺规作图数学史素材 (新版)北师大版

初中尺规作图数学史尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.平面几何作图，限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯.他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等.这件事的重要性并不在于这个角的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题.在这以前，许多作图题是不限工具的.伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约，最后总结在《几何原本》之中. 初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种.限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条： ⑴ 经过两已知点可以画一条直线； ⑵ 已知圆心和半径可以作一圆； ⑶ 两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点；以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题. 历史上，最著名的尺规作图不能问题是： ⑴ 三等分角问题：三等分一个任意角； ⑵ 倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； ⑶ 化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积. 这三个问题后被称为“几何作图三大问题”.直至1837年，万芝尔（Pierre Laurent Wantzel）首先证明三等分角问题和立方倍积问题属尺规作图不能问题；1882年，德国数学家林德曼（Ferdinand Lindemann）证明π是一个超越数（即π是一个不满足任何整系数代数方程的实数），由此即可推得根号π(即当圆半径1 r 时所求正方形的边长）不可能用尺规作出，从而也就证明了化圆为方问题是一个尺规作图不能问题. 若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论.尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意.数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错

轴对称图形教学反思

《轴对称图形》教学反思本节课我的教学内容是苏教版课程标准实验教科书数学三年级（下册）中的轴对称图形教学目标： 1、使学生初步理解轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法辨别出轴对称图形，创造轴对称图形，会画出轴对称图形的另一半。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践水平，发展学生的空间观点。 3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。教学重难点：初步体会生活中的对称现象，理解轴对称图形的一些基本特征，并能掌握判别轴对称图形的方法。上完这节课后，我个人有这样几点体会： 1、生活中的对称现象学生早就有一定的理解，但作为轴对称图形的教学，更重要的是让学生能在理解、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。所以我制作了精美的课件，从上课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去。 2、在这节课中，我还充分从学生的兴趣出发，通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，利用“折一折、比一比、看一看”、“做轴对称图形”等实践操作，逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流，在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征，发展学生的空间观点。继而将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。 3、我充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成理解，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新水平的培养。这节课中还存有着很多不足之处，比如说：我的语速太快，有些接受水平较差的同学可能跟不上节奏；积极评价太少；课堂调控水平还较差等。这些也就只能在以后的教学中慢慢培养了，下一步将通过理论学习丰富自己的知识。

轴对称图形单元测试(一)

第一章轴对称图形单元测试(A 卷) 一、填空题 1．在我们已经学过的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：_______________________； 2．根据要求填空： (1)写出一个只有1条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (2)写出一个只有2条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (3)写出一个只有3条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (4)写出一个有4条以上对称轴的轴对称图形：_____________________________________。 3．底面水平放置的圆锥的正视图、俯视图、侧视图中共有________轴对称图形． 4．如图，已知AB 垂直平分CD ，AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，则四边形ADBC 的周长是_______． 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB ＝_____° 6．面积为20m 2的图形甲与图形乙关于直线l 成轴对称，则图形乙的面积为________m 2． 7．如图，B 、C 、E 三点在一直线上，∠B ＝57°，CD ⊥AB 于D ，且AD ＝BD ，则∠ACE ＝________° 第7题图第8题图第11题图 8．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°．边AB 的垂直平分线交边AC 于点E ，则∠EBC ＝________°． 9．在等腰三角形中，已知两边长分别为9 cm 和4cm ，则它的周长为________cm ． 10．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝4∠B ，则∠A ＝________°． 11．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边BC 于D ，垂足为E ．已知△ABD 的周长为12cm ，AC ＝5 cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 12．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数为________° 二、选择题 13．下列各数中，成轴对称图形的有( ) 868 I88I 96069 I5882I A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（） A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定 15．下列语句中正确的有( )． ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A B C D A B C D E B C E B D C B

轴对称图形的教学设计

《轴对称图形》的教学设计教学内容苏教版小学三年级下册第83～86页。教学内容的地位、作用和意义和平移、旋转一样，轴对称图形也是对图形进行变换的方法之一。本节教材从学生熟悉的生活入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教学内容的编排特点本节教材选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生参与学习活动的热情。一方面，教材以学生熟悉的一些图案作为观察和操作的材料，便于学生充分利用已有的生活经验，丰富对轴对称图形的认识，并感受数学与生活的密切联系。另一方面，教材通过提供不同国家的国旗图案、各种各样的交通标志、世界上一些著名建筑的图片等素材，使学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽了知识视野。教材还设计了形式多样的操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。结合观察和操作活动，教材引导学生欣赏有关图案、图片的对称美，使学生在获取数学知识的同时，感受美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。教学目标 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能剪出一些简单的轴对称图形。 3、引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。教学重难点教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，会识别轴对称图形。教学难点：能在一组实物图案或简单平面图形中正确识别出轴对称图形。理解轴对称图形的概念。教学过程：一、课前游戏，引入对称谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？看，李老师带来了什么？（米奇）可是这只米奇少了一只耳朵，谁愿意给它贴上？为了让游戏更好玩，我来给增加点难度，得蒙着眼睛贴哟。（指名上来贴）师：你们为什么笑？贴在这里好看吗？为什么？（两只耳朵不对称，对称了才好看。）师板书：对称【设计理念】通过有趣的游戏，激发了学生的兴趣，吸引了学生的注意力，极大地调动了学生学习的积极性，并突出了本节课的重点：对称！二、观察思考，探究轴对称图形的特征 1．丰富感知生活中的对称现象。谈话：刚才的游戏好玩吗？你们找一找，我们身上有哪些部位像米奇的耳朵那样也是对称的？生活中有这样的对称现象吗？（全班交流）师：李老师从网上搜集了一些美丽图片，我们一起来看看吧！（课件展示）