—平行光管的调整和使用几何光学的理论指出位于正透镜焦平面

3—5 平行光管的调整和使用

几何光学的理论指出：位于正透镜焦平面上的点光源，发出的光经透镜后成为一束平行光。根据这个原理，平行光管把分划板置于物镜的焦平面上，则分划板上每个点投回物镜的光，经物镜后都成为平行光束，即分划板成象在无穷远处，如图3—5—1所示。

平行光管主要是用来产生平行光束的仪器。它是装校和调整光学仪器的重要工具之一，也是重要的光学量度仪器。配有不同的分划板、测微目镜或读数显微镜系统，则可测定透镜或透镜组的焦距、分辨率及其成像质量。

本实验旨在了解平行光管的结构原理；掌握平行光管的调整和使用方法；测定透镜的焦距、分辨率及玻璃基板的平行度。

一、[实验仪器]

550型平行光管一套、可调式平面反射镜（附件）、分划板一套（附件，其中包括十字叉丝分划板、玻璃、分辨率板、星点板各一块）、读数显微镜、待测透镜及平面玻璃基板各一块。

二、[实验原理]

实验室中常用的国产CPG-550型平行光管附有高斯目镜和调整式平面反射镜。其光路结构如图3—5—2所示

1.可调式反射镜；

2.物镜；

3.分划板；

4.光阑；

5.分光板；

6.目镜；

7.出射光瞳；

8.

聚光镜；9.光源；10.十字螺钉

图3—5—1

550型平行光管的主要技术规格及附件如下： 1．平行光管：焦距550='f mm （名义值），使用时按实测值。口径55=D mm 。相对孔径10

1='

f D

。

2．高斯目镜：焦距44='f mm ，放大倍数5.7倍。 3．分划板：除了十字叉丝分划板（如图3—5—3（a ））外，还有其它形式分划板可以根据测量内容的不同而更换使用。

（1）分辨率板：分2号和3号两种。板上有25个单元图案，对于2号板，从第一单元到第25单元，条纹宽度由μ20递减到5μ，而3号板则由40μ递减至10μ（如图3—5—3（b ））。分辨率板可用于检验物镜和物镜组件的分辨率。

（2）星点板：星点直径为0.05mm ，通过光学系统后产生该星点的衍射花样，根据花样的形状可以定性检查系统成像质量的好坏。

（3）玻罗板：其结构如图3—5—3（c ）所示，是在玻璃基板上用真空镀膜的方法镀有五组线对。各线对间距的名义值分别是 1.000mm ，2.000mm ，4.000mm ，10.000mm 和20.000mm 。使用时应以出厂的实测值为准。将玻罗板与读数显微镜组合，可用来测定透镜组的焦距。

三、[实验内容与步骤]

（一）平行光管的调整

为了正确使用平行光管和确保平行光管的出射光束严格平行，必须在使用前对平行光管进行调整。调整的要求是：

1．使十字叉丝分划板严格处于物镜的焦平面上。

2．使十字叉丝分划板十字中心同平行光管光轴重合。 具体调整方法和步骤如下：

A.摆放仪器：把平行光管按图3—5—2所示放好。

B.从高斯目镜中找到返回光形成的像：

（1）调节目镜，使在目镜里能清楚地观察到十字分划板上的十字叉丝。 （2）调整平面反射镜，使由平行光管射出来的光线重新返回平行光管。

（3）粗略调节分划板座的前后位置，使目镜中能同时清楚地看到十字叉丝（物）和反射回来的光形成的十字叉丝（像），这时分划板已基本调整在物镜的焦平面上了。

C.使分划板严格的位于物镜的焦平面上：

细心调整平面反射镜的垂直和水平螺旋，使分划板十字叉丝物、像先重合，用眼睛在目镜中改变观察视角，判断两十字叉丝间有无视差。通过细心调节分划板的前后位置，消除视差。此时分划板已严格的处于物镜的焦平面上。

D.使用各半调节法，调整分划板中心和平行光管光轴严格重合：

（1）松开平行光管座上的十字螺钉（又称止动螺旋），将平行光管线光轴转过

180

，

（a ）十字分划板

（b ）分辨率板 （c ）玻罗板 图3—5—3

观察分划板叉丝物、像是否重合，若不重合说明分划板中心同光轴还有些偏离。

（2）分别调节平面反射镜及分划板中心调节螺旋，两部位各调节一半，使分划板叉丝物、像重合。

（3）重复步骤（1）（2），直到转动平行光管时，十字叉丝物、像始终重合为止。至此平行光管调节完毕。

（二）测定透镜的焦距

如果平行光管已调节好，并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上，那么，从玻罗板上每一点射出的光，经物镜L 后都形成平行光，平行光经过待测透镜L x 后，将在L x 的第二焦平面F ′上会聚成象。其光路图如图3—5—5所示。因而，玻罗板上的线对必然成象在F ′

面上。 从图中几何关系可以看出待测透镜的焦距x f '为

y

y f f x ''

-=' 式中y 是玻罗板上所选用线对间的实测值，y '是玻罗板上对应像的间距的实测值，f '是平行光管物镜第二焦距的实测值。为了保证测量精度，一般待测透镜的焦距应小于平行光管物镜焦距的二分之一。

(3-5-2)

测定透镜焦距的具体操作步骤如下：

1．将调整好的平行光管中的分划板换成玻罗板，使玻罗板位于平行光管物镜的焦平面上。按图3—5—6所示放置好平行光管、待测透镜、读数显微镜，并使之共轴，读数显微镜放置在待测透镜第二焦平面附近。

2．沿光轴前后移动待测透镜，使在读数显微镜中看到清晰的玻罗板的像。

3．用读数显微镜测出玻罗板的像上各线对的间距y '，重复3~5次，取平均值。 4．以y '和玻罗板上线对的实测值y 、平行光管物镜焦距f '，代入（3-5-2）式计算出待测透镜的焦距。

（三）测定透镜的分辨率（选做）

分辨率是光学系统成象质量的综合性指标。按照几何光学的观点来看，任何靠近的两个微小物点，经光学系统后成象在象平面上仍然应该是两个象“点”，事实上这是不可能的，即使光学系统无象差，通过光学系统后波面不受破坏，而根据衍射理论，一个物点的象，不再是个“点”，而是一组衍射花样。一个光学系统能够把这种靠的足够近的两个衍射花样分辨出来的能力称为光学系统的分辨率（或称分辨本领）。

光学中，一个透镜的分辨率是用牙能够分辨两组衍射花样的最小角距离θ表示。根据衍

平行光管物镜 待测透镜 F ˊ y -y ˊ 图3—5—

6 平行光管 待测透镜

射理论知道D

λ

θ22.1=（弧度），式中D 为透镜孔径，λ为光波波长。

如图3—5—4所示若将分辨率板置于平行光管的物镜焦平面上，那么，在待测透镜的第二焦平面附近将得到分辨率板的象，用读数显微镜观察此象。待测透镜的质量越高，观察到的能分辨的单元号码就越高。找出分辨率板上刚能被分辨的单元号码，然后按下式计算透镜可分辨的最小角距离θ

265.2062f a

'

=

θ（秒） （3-5-1） 式中a 2为相邻两条刻纹的距离；a 为刻纹宽度（单位为mm ），由附表可以查得。f '为平

行光管焦距的实测值。

1．如图3—5—4所示安排好仪器，将十字叉丝分划板换用3号分辨率板。

2．调节各光学元件使之共轴，并将读数显微镜放置在待测透镜的第二焦平面附近。 3．沿光轴前后移动待测透镜，使读数显微镜中能够看到分辨率板的象，并读出分辨率板上刚能分辨的单元号码。

4．查阅附表，查出条纹宽度a 的值。按（3-4-1）式计算出θ。

5．测出透镜的孔径D 。从D

π

θ22.1=

计算出θ，并与（3-5-1）式计算的θ进行比较。 思考题

1．平行光管调节的具体要求是什么？怎样根据视差法调节分划板物象共轴？又怎样使十字分划中心与物镜共轴？

2．用平行光管测透镜焦距时，精度决定于什么量？ 3．根据衍射理论有：分辨率D λθ22.1=（弧度）。式中D 为透镜孔径，λ为光波波长，试分析计算值θ与实验测量值差异的原因。

附表：

平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告

基础物理实验研究性报告 课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院 第一作者 第二作者 第三作者

目录 摘要 (3) 关键词 (3) 1. 实验目的 (3) 2. 实验原理 (3) 1) 测量凸透镜焦距 (4) 2) 测量凹透镜焦距 (5) 3. 实验仪器 (5) 4. 实验步骤 (6) 1) 等高共轴调节 (6) 2) 测量凸透镜焦距 (6) 3) 测量凹透镜焦距 (6) 5. 数据记录 (7) 1) 测量凸透镜的焦距 (7) 2) 测量凸透镜的焦距 (7) 3) 测量凹透镜的焦距 (7) 6. 数据处理 (8) 1) 测量凸透镜的焦距 (8) 2) 测量凹透镜的焦距 (9) 7. 误差分析 (10) 8. 讨论 (11) 1) 对误差来源的进一步分析 (11)

2) 对实验仪器的改进建议 (12) 3) 对教学改革的建议 (13) 9. 实验原始数据 (14) 参考文献 (13) 摘要 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。 关键词 薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管 1.实验目的 （1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； （2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； （3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 2.实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<<）的透镜。近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足近轴光线条件，常在透镜前

第三章 几何光学的基本原理1

第三章 几何光学的基本原理 1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设平面Ⅰ为两种介质的分界面，光线从A 点射向界面经反射B 点，在分界面上的入射点为任意的C 点；折射率分别为：n 1、n 2。 （1）过A 、B 两点做界面的垂直平面Ⅱ，两平面相交为直线X 轴，过C 点做X 轴的垂线，交X 轴于C ＇点，连接ACC ＇、BCC ＇得到两个直角三角形，其中：AC 、BC 为直角三角形的斜边，因三角形的斜边大于直角边，根据费马原理，光线由A 点经C 点传播到B 点时，光程应取最小值，所以在分界面上的入射点必为C ＇点，即证明了入射光线A C ＇和反射光线B C ＇共面，并与分界面垂直。 （2）设A 点的坐标为（x 1，y 1），B 点坐标为（x 2，y 2），C 点坐标为（x ，0），入射角为θ，反射角为θ＇，则光线由A 传播到B 的光程： ))()((2 2222 1211y x x y x x n +-+ +-=? 若使光程取极值，则上式的一阶导数为零，即： 0)()(22 2 2221 2 11=+--- +--=? y x x x x y x x x x dx d 从图中得到：21 2 11)(sin y x x x x +--= θ 22 2 22)(sin y x x x x +--= 'θ 也即：sin θ=sin θ＇，说明入射角等于反射角，命题得证。 2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点这出并会聚到象点所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。 解： 3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d

为30cm ，求PQ 的象P ＇Q ＇与物体之间的距离d 2。 解：方法一 P ＇Q ＇是经过两个平面折射所形成的象 （1）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 设PQ 到前表面的距离为s 1，n=1、n ＇=1.5 由平面折射成象的公式：11s n n s '= ' 得到：112 3s s =' （2）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 从图中得到：s 2=s 1+d 、n=1.5、n ＇=1 根据：22s n n s ' = ' 解出最后形成的象P ＇Q ＇到玻璃板后表面的距离：d s s 3 212+=' 物PQ 到后表面的距离：s=s 1+d 物PQ 与象P ＇Q ＇之间的距离d 2：d 2 = s 2＇-s =（3 2 1- ）d=10cm 方法二：参考书中例题的步骤，应用折射定律解之。 方法三：直接应用书中例题的结论：d 2 =d （1-1/n ）即得。 4 玻璃棱镜的折射角A 为600，对某一波长的光其折射率为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。 解：（1）根据公式：2 sin 2 sin 0A A n += θ 代入数据：A=600，n=1.6 解出最小偏向角：θ0= 46016＇ （2）因：A i -=102θ 则入射角：53352/)(001'=+=A i θ （3）若能使光线从A 角两侧透过棱镜，则出射角i 1＇=900 有：n sini 2＇= 1 sin900 = 1 解出：i 2＇=38.680 从图中得到：i 2 + i 2＇= A 得到：i 2 =21.320

平行光管法测透镜焦距研究性报告

北航物理 研究性实验报告 专题：平行光管法测透镜焦距 班级： 第一作者： 第二作者：

目录 摘要 (3) 一实验目的 (4) 二实验原理 (4) 三实验仪器 (7) 四实验步骤 (8) 五数据记录及处理 (9) 六误差计算及来源分析 (11) 七实验经验总结 (12) 八实验仪器改进与实验方法创新 (13) 九实验感想 (13) 附：原始数据 (14)

摘要 透镜是光学仪器中最基本、最重要的元件，它由透明材料做成。掌握透镜的成像规律，是了解光学仪器的原理和正确使用光学仪器的重要基础。焦距则是反映透镜特性的一个重要参数。这次实验通过平行光管法来测量凸透镜以及凹透镜的焦距，并进行了数据处理以及不确定度计算，并进行了误差的计算其成因分析。同时还给出了实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议，最后是本次实验的感想。

一实验目的 ⑴掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； ⑵学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； ⑶学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 二实验原理 ㈠实验仪器简介 薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<< ）的透镜。近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示，即 其中，为物距，实物为正，虚物为负；为像距，实像为正，虚像为负；为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，公式中、、均从光心开始算起。 平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。它有一个质量优良的准直物镜，其焦距的数值是经过精确测定的。本实验所用f550平行光管，其物镜焦距

几何光学的基本原理

第三章几何光学 本章重点： 1、光线、光束、实像、虚像等概念； 2、Fermat原理 3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法； 4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）； 本章难点： 5、理想光具组基点、基面的物理意义； §3.1 几何光学的原理 几何光学的三个实验定律： 1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播； 2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方 向，各光束互不受影响，各自独立传播。 3、光的反射定律和折射定律 当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角 光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。 §3.2 费马原理 一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。 二、表达式 ,(A,B是二固定点) Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。 §3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维 一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等 二、光在平面上的反射 根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统． 三、单心光束的破坏（折射中，给出推导） 四、全反射 1、临界角

2、全反射的应用 全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。 2、应用的举例（棱镜） §3.4 光在球面上的反射和折射 一、基本概念 二、符号法则（新笛卡儿符号法则） 在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定： 1、光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或像点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 2、光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负。 3、在图中出现的长度和角度只用正值。 三、球面反射对光束单心性的破坏 四、近轴光线条件下球面反射的物像公式 五、近轴光线条件下球面折射的物像公式（高斯公式） 六、高斯物像公式 七、牛顿物像公式（注意各量的物理意义） 八、例题一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 §3.5 薄透镜 一、基本概念： 凸透镜、凹透镜、主轴、主截面、孔径、厚透镜、薄透镜、物方焦平面、像方焦平面等 二、近轴条件下薄透镜的成像公式 如果利用物方焦距和像方焦距

凸凹透镜成像光路图规律总结(精.选)

凸凹透镜成像规律光路图总结 实像可用承接物接收到，虚像承接不到，只能眼睛看到。 一、透镜 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 焦点：平行光线（太阳光）通过透镜后会聚的点，或通过透镜后发散光线的反向延长线的会聚点。（焦点一般有两个，并且一般关于透镜对称） 焦距：焦点到光心的距离。 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 光心：透镜的几何中心 *三条特殊光线 1.平行于主光轴的光线，通过凸透镜后会聚于焦点；通过凹透镜后，反向延长线会聚于焦点。 2.通过焦点的光线通过凸透镜后平行于主光轴；正向延长线通过焦点的光线 通过凹透镜后平行于主光轴。 3.通过光心的光线通过透镜后方向不变。 二、凸透镜成像规律 1、u>2f 2、u=2f f u2 v , = 2= >，f < v f 2< f f u2 在异侧成倒立、缩小的实像在异侧成倒立等大的实像

3、2f>u>f 4、u=f f v f u f 2,2><< 5、u<< 在异侧成倒立、放大的实像 f u = 不成像

透镜焦距的测定及光学设计

大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：透镜焦距测量与光学设计学院：专业班级： 学生：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：

一、实验目的： 1.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 2.学习测量焦距的方法：自准法、物像法、共轭法测凸透镜焦距；辅助成像测凹透镜焦距。 3.通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。 4.通过实际测量了解显微镜、望远镜的主要光学参量。 5.了解视觉放大率的概念并学习其测量方法。 二、实验原理： 1．测凸透镜的焦距 （1）自准直法 如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 （2）物距像距法 如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为 v u uv f += 用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。 图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距 3.共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b 保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O 1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:

第三章 几何光学

第三章、几何光学的基本原理 一、选择题 1．如图，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且30=∠A 0，在整个AC 面上有一束垂直于AC 的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（ ） A ．可能有光线垂直AB 面射出 B ．一定有光线垂直B C 面射出 C ．一定有光线垂直AC 面射出 D ．从AB 面和BC 面出射的光线能会聚一点 B 2.如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个 ( ) A. B. C. D. 3．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（ ） A 、 υ1 = υ2 B 、 υ1 > υ2 C 、 υ1 < υ2 D 、 无法确定 D 、 4、发出白光的细线光源ab ，长度为L ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1L 表示红光成的像长度，2L 表示蓝光成的像的长度，则（ ） A 、L L L <<21 B 、L L L >>21 C 、L L L >>12 D 、L L L <<12 5、如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为0υ的细激光束在真 空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面C 点经折射进入玻璃球，且在玻璃球表面D 点又经折射进入真空中，0 120=∠COD ，已知玻璃对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ ） A 、 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小 B 、 此激光束在玻璃球中穿越的时间c R t 3= （c 为真空中光速）

平行光管的调节与使用

HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 物理实验报告 实验题目：平行光管的调节与使用 姓名： 物理实验教学中心 实验报告

- 1 - 一、实验题目：平行光管的调节与使用 二、实验目的： 1、了解平行光管的结构，掌握平行光管的调节方法 2、学习使用平行光管测量薄透镜的焦距 3、学习使用平行光管测量系统的分辨率 三、实验仪器： 平行光管，高斯目镜、分划板，测微目镜，平面反射镜、凸透镜，光具座，螺丝刀。 四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： １．用平行光管测量薄凸透镜的焦距 图1 平行光管测量薄凸透镜的装置和光路图 平行光管测量薄凸透镜的装置和光路图如上图所示。平行光管光源发出的光照在波罗板上，由于波罗板位于平行光管透镜的焦平面上，因而该光束出射后变成平行光束。再经过待测透镜，成像在待测透镜的焦平面上。利用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也成像在测微目镜的焦平面上，便可测量。

- 2 - 设平行光管的焦距为'f ，波罗板某线对的间距为h ，待测透镜的焦距为1'f ，1'h 为测微目镜上玻罗板线对的距离，由光路容易看出： 'tan f h u = 1 11'tan f h u '=' 由于1 u u '=，所以有 '''11f h h f ?= 可见，只要测出测微目镜上玻罗板线对的距离，就可以计算出待测透镜的焦距。 ２．用平行光管测定分辨率 光学系统的分辨率是该系统成像质量的综合性指标，按照几何光学的观点，任何靠近的两个微小物点，经光学系统后成像在像平面上，仍然应是两个“点”像。事实上，这是不可能的。即使光学系统无像差，通过光学系统后，波面不受破坏，而根据光的衍射理论，一个物点的像不再是“点”，而是一个衍射花样。光学系统能够把这种靠得很近的两个衍射花样分辨出来的能力，称为光学系统的分辨率。根据衍射理论和瑞利准则，仪器的最小分辨角为 αD λ22.1= 式中α的单位为弧度，D 为入射光瞳直径，λ为光波波长。 当平行光管物镜焦平面上的分辨率板产生的平行光射入被测透镜时，在被测透镜的焦平面附近，用测微目镜可观察到分辨率板的像。如果被检透镜质量高，在视场里观察到能分辨的单元号码越高。仔细找出尽可能高的分辨单元号码，由下式测定系统分辨率的角值 "206256' 2f αθ= 式中θ为角值，α为条纹宽度,'f 为平行光管焦距。 α

平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告材料

课题名称 平行光管法测薄透镜焦距 院系 能源与动力工程学院 第一作者 第二作者 第三作者 基础物理实验研究性报告

目录 摘要 (3) 关键词 (3) 1. 实验目的 (3) 2. 实验原理 (3) 1) 测量凸透镜焦距 (4) 2) 测量凹透镜焦距 (5) 3. 实验仪器 (5) 4. 实验步骤 (6) 1) 等高共轴调节 (6) 2) 测量凸透镜焦距 (6) 3) 测量凹透镜焦距 (6) 5. 数据记录 (7) 1) 测量凸透镜的焦距f1 (7) 2) 测量凸透镜的焦距f2 (7) 3) 测量凹透镜的焦距f3 (7) 6. 数据处理 (8) 1) 测量凸透镜的焦距f1 (8) 2) 测量凹透镜的焦距f3 (9) 7. 误差分析 (10) 8. 讨论 (11) 1) 对误差来源的进一步分析 (11) 2) 对实验仪器的改进建议 (12) 3) 对教学改革的建议 (13) 9. 实验原始数据 (14) 参考文献 (13)

摘要 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。 关键词 薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管 1.实验目的 （1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； （2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距； （3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法； 2.实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<

光路图解析凸透镜成像规律

光路图解析凸透镜成像规律教案 ★设计理念★ 凸透镜成像的规律是是光学部分重点和难点，此部分内容的同样是八年级物理的重点和难点。掌握了成像规律，学生就能对照相机、投影仪、放大镜成像特点进一步了解，达到牢固掌握所学知识及灵活应用知识解决实际问题的目的。凸透镜成像规律的学习一般是通过实验得出相应规律的。有不少同学对这一规律的理解有一定的难度，大部分同学以背的方式强记住了成像规律，时间长了容易遗忘。其实只要同学们理解了凸透镜成像的实质是光经过凸透镜折射后，折射光线正向（反向）相交而形成的，那么通过从物体的某一点发出的两条特殊光线的光路图，就可以很容易找到这一点经凸透镜所成的像。本课通过运用凸透镜三条特殊光线作图的方法来分析凸透镜成像的规律。 ★教学目标★ 1．知识与技能 熟练记住凸透镜成像规律，进一步理解凸透镜所成像性质与物距的关系，能应用光路图理解凸透镜成像规律。 2．过程和方法 通过作图，加深对成像大小、倒正、虚实的理解。 3．情感、态度与价值观 具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的科学道理，勇于探究日常用品中的科学原理。乐于参与观察、试验、制作等科学实践。 ★教学过程★ 本节微课我们学习用光路图来解析凸透镜成像的规律： 在这里要运用到三条特殊的光线，它们是：①平行于主光轴的入射光线折射后过焦点； ②过焦点的入射光线折射后平行于主光轴；③经过光心的光线不改变传播方向。下面我们将应用这三条光线中的任意两条来解析凸透镜成像的规律。 当物距大于两倍焦距时，物体上平行于主光轴的光线通过凸透镜后经过另一侧的焦点，通过光心的光线传播方向不发生改变，这两条光线的交点就是物体所对应的像点。这个像是实际光线会聚而成的，所以是实像。可以发现此时像距大于一倍焦距小于两倍焦距，所成像为倒立、缩小的实像。减小物距，可以看出像距增大但仍在一倍焦距与两倍焦距之间，所成像变大但仍是倒立、缩小的实像。由此可以看出当物距大于两倍焦距时，像距大于一倍焦距

平行光管法测量透镜焦距研究性报告

基础物理实验研究性报告

【目录】 【目录】 (1) 【摘要】 (2) 【关键词】 (2) 【Summary】 (2) 【Key words】 (2) 一、【实验目的】 (3) 二、【实验原理】 (3) 1.测量凸透镜的焦距 (4) 2.测量凹透镜的焦距 (4) 三、【实验仪器】 (5) 四、【实验步骤】 (5) 1.等高共轴调节 (5) 2.测量凸透镜的焦距 (6) 3.测量凹透镜的焦距 (6) 五、【数据记录与处理】 (6) 1.测量L1凸透镜的焦距 (6) 2.测量L2凸透镜的焦距 (8) 3.测量凹透镜的焦距 (9) 六、【原始数据图片】 (11) 七、【误差分析】 (11) 八、【实验经验】 (12) 1.调节等高共轴: (12) 2.测量凸透镜焦距: (13) 3.测量凹透镜焦距: (13) 九、【实验仪器与方法的改进建议】 (13) 1.实验仪器的改进建议 (13) 2.实验方法的改进建议 (13) 十、【感想与总结】 (15) 【参考文献】 (16)

【摘要】 透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。实验室测量透镜焦距的方由法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。本文详细介绍了利用平行光管法测量两种透镜的焦距的实验原理、实验仪器、实验步骤，对实验数据进行了记录与处理，并对误差进行了分析和对一些问题进行了讨论。 【关键词】 薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节 【Summary】 The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method. 【Key words】 parallel ray tube focal length of the lens improve

第三章 几何光学

第三章 几何光学 1．证明反射定律符合费马原理 证明：设界面两边分布着两种均匀介质，折射率为1n 和2n （如图所示）。光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。 （1）反正法：如果反射点为'C ，位于ox 轴与A 和B 点所著称的平面之外，那么在ox 轴线上找到它的垂足点"C 点，.由于'''''',AC AC BC BC >>,故光线'AC B 所对应的光程总是大于光线''AC B 所对应的光程而非极小值，这就违背了费马原理。故入射面和反射面在同一平面内。 (2)在图中建立坐xoy 标系，则指定点A,B 的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，反射点 C 的坐标为(,0)x 所以ACB 光线所对应的光程为： 1n ?= 根据费马原理，它应取极小值，所以有 112(sin sin )0d n i i dx ?==-= 即： 12i i = 2．根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光

线的光程都相等。 证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S 发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点'S 。设光线SC 为电光源S 发出的任意一条光线，其中球面AC 是由点光源S 所发出光波的一个波面，而球面DB 是会聚于象点'S 的球面波的一个波面，所以有关系式SC SA =，''S D S B =.因为光程 ''' ' SCEFDS SABS SC CE nEF FD DS SA nAB BS ??=++++???=++?? 根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程相等。 3．睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d 为30cm 。求物体PQ 的像''P Q 与物体PQ 之间的距离2d 为多少？ 解：根据例题3.1的结果 '1(1)PP h n =- '1 30(1)101.5 PP cm =?- = 题2图 ' 1.5n =

第三章 几何光学习题

第三章 几何光学习题 1、一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm 处成1cm 高的虚像，则此镜是凸面镜还是凹面镜， 曲率半径为多少？ （ ） (A) 凹面镜、5cm (B) 凸面镜、5cm (C) 凹面镜、—5cm (D) 凸面镜、—5cm 2、 将折射率为n 1=1.50的有机玻璃浸没在油中，而油的折射率为n 2=1.10。试问临界角为多 少？ （ ） （A ）arcsin(1.10/1.50) （B ）1.10/1.50 （C ）1.50/1.10 （D ）arccos(1.10/1.50) （E ）arctan(1.50/1.10) 3、 一物体置于焦距为8cm 的薄凸透镜前12cm 处，现将另一焦距为6cm 的薄凸透镜放在 第一透镜右侧30cm 处，则最后成像的性质为 （ ） （A ）一个倒立的实像 （B ）一个放大的虚像 （C ）一个放大的实像 （D ）一个缩小的实像 （E ）成像于无穷远处 4、说出产生光谱的两种光学元件（ ）、（ ）。 5、白光通过棱镜折射后，波长越长的光偏向角（ ）。 6、凹厚透镜的折射率为1.5，前后表面的曲率半径分别为20mm 和25mm ，中心厚度为20mm ， 后表面镀铝反射膜，在前表面左方40mm 处放置高度为5mm 的小物体。求在傍轴条件下最后 成像的位置和高度，以及像的倒正、放缩和虚实情况？ 7、将焦距为5cm 的薄凸透镜L 沿直径方向剖开，分成上、下两部分B A L L 、, 并将它们沿垂直于对称轴各平移0.01cm 。其间空隙用厚度为0.02cm 的黑纸镶嵌。这一装置 称为比累对切透镜。若将波长为632.8nm 的点光源置于透镜左侧对称轴上10cm 处。 （1） 试分析P 点发出的光束经透镜后的成像情况。若成像不止一个，计算像点间的距离。 （2） 若在透镜右侧cm a 110 处置一光屏DD ，试分析光屏DD 上能否观察到干涉花样。 若能观察到，试问相邻两条亮条纹的间距是多少？

凸透镜成像规律作图练习与整合

凸透镜成像的规律 复习旧知： 1：结合所学知识，完成光路图和以下问题： 通过凸透镜光心的光线，经凸透镜后。（2）.平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后。（3）.从凸透镜焦点发出的光线，经凸透镜折射后。2：实像和虚像 （1）.实像：而形成的。 （2）.虚像：而形成的。 3：概念 （1）.物距：的距离，叫物距，用字母表示。（2）.像距：的距离，叫像距，用字母表示。（3）.焦距：的距离，叫焦距，用字母表示。（1） 物距满足u>2f，像距满足f

物距满足，像距满足，像的特点，，，像物侧。 1 2 （1）像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像？在什么条件下成虚像？ （2）像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的实像？在什么条件下成放大的实像？有没有缩小的虚像？ （3）像的正倒：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？ 练习： 1.关于实像和虚像，下列说法正确的是__________。 A实像能用光屏接到，虚像不能 B虚像是人的幻觉，并没有光线进入人眼，实像则相反。 C实像一定是由光的折射现象形成的，虚像一定是由光的反射现象形成的。 D实像有放大的，也有缩小的，而虚像都是放大的。 2.发光体从距凸透镜很远的地方向焦点移动时，在凸透镜另一侧光屏得到的像，像距和像的大小的变化情况是___________ A像距变大、像变大B像距不变、像变小C像距变小、像变小D像距变大、像变小。 3.用放大镜来观察物体，必须把物体放在_____________。 A透镜的一倍焦距以内B像距的2倍焦距处 C透镜的焦点与2倍焦距点之间D透镜的2倍焦距以外的地方。 凸透镜成像规律（用作图方式理解） 注意： 1、画两条特殊光线：一条平行于主光轴，经凸透镜后折射经过焦点；一条经过光心，过凸透镜 后传播方向不改变。两光线的交点就是所成的像，不相交则不成像。 2、实像能用光屏承接；虚像不能用光屏承接，一般由反射光线（平面成的虚像）或折射光线（凸 透镜成的虚像）的反向延长线相交而成。

平行光管内凸透镜焦距的测量方法_俸永格

收稿日期:2002-03-13 作者简介:俸永格(1964-),男,广西桂林人,海南大学理工学院实验师. 第20卷第3期海南大学学报自然科学版 Vol.20No.32002年9月NATURAL SCIENCE JOU RNAL OF HAINAN UNIVERSITY Sep.2002 文章编号:1004-1729(2002)03-0279-03 平行光管内凸透镜焦距的测量方法 俸永格 (海南大学理工学院,海南海口570228) 摘 要:介绍一种测量平行光管内凸透镜焦距的测量方法.该方法无需昂贵的仪器设备,亦无需拆开平行光管,只以平行光管一端的狭缝为/桥0巧妙地实现了对另一端凸透镜焦距的测量.关键词:平行光管;凸透镜;焦距 中图分类号:O 43212 文献标识码:A 用常规方法测量透镜焦距,对仪器要求较高,而要想在不拆开平行光管的情况下,测量平行光管内透镜的焦距亦不可能.为探讨平行光管内凸透镜焦距的测量方法,笔者在我校2000级各班的大学物理实验课教学中,将/物距像距法测焦距0,/测微目镜的使用0以及/平行光管0等基础实验有机地结合起来,整合为一个全新的设计性实验,取得了很好的教学效果,现介绍如下. 1 测量原理 1.1 平行光管内狭缝宽度的测量原理 仪器布置如图1.光源放在左侧,使光通过L c 照亮狭缝.固定平行光管与白屏的位置,使狭缝与白屏之间距离l >4f ,透镜L 位于狭缝与白屏之间.在上述布置下透镜L 有2个位置可使狭缝成像于屏上.光路分别如图2和图3[1]. 图1 仪器放置图 图2 狭缝成一放大实像于屏上

图3 狭缝成一缩小实像于屏上 由透镜成像关系有d 1d =l 2l 1,d 2d =l 2c l 1c ,又有l 1=l 2c ,l 2=l 1c , 可得 d =d 1d 2. (1)利用测微目镜测出d 1、d 2,可得狭缝宽度d. 1.2 平行光管内凸透镜焦距的测量原理 仪器布置如图4,使由左侧光源照亮的狭缝通过L c 与L 成像在屏上.光路如图 5[2]. 图4 仪器放置图 图5 焦距测量原理图 狭缝边缘A 的光线经透镜L c 后成为平行光,其方向沿通过L c 中心O 的光线AO.若这些光线经透镜L 后成像于屏上,则屏必定位于透镜L 的焦平面上.通过透镜L 中心O L ,作平行于AO 的辅助线O L A c 交屏于A c ,即为狭缝边缘A 的像点.同理可得狭缝边缘B 点的像点B c .由图5可得 tg u =12d f c =12d 3 f [2] , f c =d d 3 f . (2) 测出d 3,并利用由(1)式得出的d ,即可得L c 的焦距f c . 2 仪器用具与测量方法 2.1 仪器用具 待测的已调好的平行光管1个(由一狭缝与凸透镜L c 组成,狭缝位于L c 的焦平面上),透镜L 1个(f =11.00cm ),测微目镜1个,光源1套,白屏1个,独立的可调支架5个,各用具都装在独立的可调支架上.2.2 测量方法 1)按图1布置仪器,根据白屏上成像情况进行等高同轴调整. 280海南大学学报自然科学版 2002年

第三章__几何光学的基本原理复习课程

第三章__几何光学的 基本原理

第三章几何光学的基本原理 3.眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板（如图所示），平板的厚度d为30cm。求物体PQ的像Q P' '与物体PQ之间的距离2d为多少？ 已知：1 = n，5 1. = 'n，cm d30 = 求：? = 2 d 解： 由图可知 1 2i QN Q Q d sin = ' =， 设x QN=，即光线横向的偏移，则 1 2i x d sin =（1） 在入射点A处，有 2 1 i n i n sin sin' = 在出射点B处，有 1 2 i n i n' = 'sin sin，因此可得1 1 i i' = 即出射线与入射线平行，但横向偏移了x。 由图中几何关系可得：()()2 1 2 2 1 i i i d i i AB x- = - =sin cos sin 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 又因为 1i 和2i 很小，所以 12≈i cos ， ()2121i i i i -≈-sin 而 21i n ni '= ，所以 1121 i n i n n i '='= 则 ()??? ??'-=-=11211i n i d i i d x ，即 ??? ??'-'=n n di x 11 （2） （2）式代入（1）式得 cm d d n n i i d d 103 1 511511112==??? ??-=??? ??'-'≈ .. 6.高5cm 的物体距凹面镜顶点12cm ，凹面镜的焦距是10cm ，求像的位置及高度，并作光路图。 已知：cm y 5=， cm s 12-=，cm f 10-=' 求：?='s ?='y 作光路图 解：根据 f s s '='+1 11 得601 121101111-=+-=-'='s f s ， cm s 60-='∴ 又据 n n s s y y '?'=' ，而 n n -=' 所以得 cm y s s y 25512 60-=?---='-=' 光路图（cm r cm r f 20102 -=∴-== ',Θ ）C 为圆心。 7. 一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm 处，成1cm 高的虚像。求：（1）此镜的曲率半径；（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？

凸透镜成像(光路图)

1、物距(u)大于2倍焦距时 规律：物距(u)大于2倍焦距时，像距(v)大于1倍焦距小于2倍焦距，成倒立缩小的实像。 应用：照相机、眼睛、摄像机都是根据这个原理工作的。 2、物距(u)等于2倍焦距时 规律：物距(u)等于2倍焦距时，像距(v)等于2倍焦距，成倒立等大的实像。 应用：利用凸透镜成倒立等大的实像，测焦距f=u／2=v／2

3、物距(u)大于1倍焦距小于2倍焦距时 规律：像距（v）大于2倍焦距，成倒立放大的实像 应用：幻灯机、投影仪、电影放映机都是根据这个原理工作的。

5、物距小于1倍焦距时 规律：物距小于1倍焦距时，成正立放大的实虚像。 应用：放大镜，利用放大镜看物体，若想使看到的像更大些，物体靠近焦点位置。

凸透镜成像规律 1.物在：二倍焦距以外，成倒立缩小实像；二倍焦距处，成倒立等大实像 ;一 倍焦距到二倍焦距，成倒立放大实像； 一倍焦距处，不成像;一倍焦距以内，成正立放大虚像； 成实像时物和像在凸透镜异侧，成虚像时物和像在凸透镜同侧 蜡烛，凸透镜，光屏应尽量保持在等高且在同一条直线上。 透镜成像满足透镜成像公式：(只作了解) 1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）（异侧时要带上正负号） 物体靠近凸透镜过程中［2F外→F)，像距越来越远，像越来越大，最后靠到一倍焦距以内成虚像。 物体远离凸透镜过程中（O→2F外］，像距越来越小，像越来越大。 凹透镜成像规律 当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧； 当物体为虚物，很复杂，故在此不介绍。 凹透镜与凸透镜的区别 一.对光线的作用 凸透镜主要对光线起会聚作用 凹透镜主要对光线起发散作用 三.成像性质 凸透镜是折射成像，成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩，起聚光作用凹透镜是折射成像只能成缩小的正立像，起散光作用 凸透镜是折射成像 面镜是反射成像

清华大学物理实验A1透镜焦距地测量实验报告材料

清华大学 透镜焦距的测量实验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期：

透镜焦距的测量实验报告 一、实验目的 1.加深理解薄透镜的成像规律； 2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）； 3.学习几种测量透镜焦距的方法。 二、实验原理 1.薄透镜成像规律： 薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为： 111 =+ f p q 'y q β==- y p 式中，β为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定： 和都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴本实验中采用薄透镜，因此p q 条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。

图1 凸透镜成像规律 2.共轭法测凸透镜的焦距原理： 如图2，使得物与屏距离4b f ＞并保持不变，令12O O 和间的距离为a ,物到像的距离为 b ，则根据共轭关系，有12p q =和21p q =。进而推得： 224b a f b -= 测量出a 和b 即可求得焦距f 。 图2 共轭法测量凸透镜焦距 3.焦距仪测凸透镜焦距原理： 如下图3，由几何关系，知： 0tan y f ω=，' tan x y f ω=且0tan tan ωω=，所以，'x y f f y = 。式中f 为平行光管武警的焦距，为给出值。'y 为用测微目镜测得的同一对平行线的像的距

离，x f 为待测凸透镜的焦距。 图3 焦距仪光路图 4.自准法测凹透镜焦距原理： 如图4，物屏上的箭矢AB 经过凸透镜1L 后成实像''A B ，图中111O F f 为1L 的焦距。 现将待测凹透镜2L 置于1L 与''A B 之间，此时''A B 成为2L 的虚物。若虚物''A B 正好在2L 的焦平面上，则从2L 出射的光将是平行光。若在2L 后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该平行光经反射并依次通过2L 和1L ，最后必然在物屏上成实像""A B 。这时，分别测出2L 的位置2O 及虚物''A B 的位置F ，则2O F 就是待测凹透镜的焦距f 。 图4 自准法测量凹透镜焦距光路图 5.薄凹透镜成像规律的研究 为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。