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反比例函数经典拓展难题

反比例函数难题拓展

1. (2011四川南充市,14,3分)过反比例函数y=

x

k

(k≠0)图象上一点A ,分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为B,C ,如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 . 2. (2011山东滨州,18,4分)若点A(m ,-2)在反比例函数4

y x

=的图像上,则当函数值y≥-2时,自变量x 的取值范围是___________.

3. (2011浙江绍兴,13,5分) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3

y x

=

上的点,则1y 2y (2011湖南永州,7,3分)若点P 1(1,m),P 2(2,n )在反比例函数)0(<=k x

k

y 的图象上,则m___n. 4.(2011山东济宁,,3分)反比例函数1

m y x

-=

的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 . 5(2011四川成都,25,4分)在平面直角坐标系xOy 中,已知反比例函数2(0)k

y k x

=≠满足:当0x <时, y 随x 的增大而减小.

若该反比例函数的图象与直线y x =-都经过点P ,

且OP =则实数k=___.

反比例函数经典拓展难题

反比例函数经典拓展难题

6. (2011江苏南京,15,2分)设函数2y x =

与1y x =-的图象的交战坐标为(a ,b ),则11

a b

-的值为__. 7. (2011湖北黄石,15,3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=x

1

的图象没有公共点,则实数

k 的取值范围是 。

8.(2011内蒙古乌兰察布,17,4分)函数1(0)y x x =≥ , x

y 9

2=

反比例函数经典拓展难题

反比例函数经典拓展难题

(0)x >的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A 的坐标为(3 ,3 ) ② 当3x >时,21y y > ③ 当 1x =时, BC = 8 ④当 x 逐渐增大时,1y 随着x 的增大而增大,2y 随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .

P '

9. (2010湖北孝感,15,3分) 如图,点A 在双曲线1y x =

上,点B 在双曲线3

y x

=上, 且AB ∥x 轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 的面积为矩形,则它的面积为 .

10 (2011浙江省舟山,19,6分)如图,已知直线x y 2-=经过点P (2-,a ),点P 关于y 轴的对称点P′在反比例函数x

k

y =

(0≠k )的图象上. (1)求a 的值;(2)直接写出点P′的坐标;(3)求反比例函数的解析式.

(第19

x

k y

y 1=x

y 2=

9

x

x

第17题图