五年级下册数学体积和体积单位

兆麟小学年级学科共案教学设计

二、新知学习

（1）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间

的大小不同。

1. 感知物体体积的大小。

师:现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的体积大?谁的体积小?

生:书包的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大……

(投影出示)下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?

生:洗衣机的体积比影碟机的体积大,洗衣机的体积比手机的体积大,影碟机的体积比手机的体积大;影碟机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比洗衣机的体积小,手机的体积比影碟机的体积小,在这里,洗衣机的体积最大,手机的体积最小。

【设计意图:从生活中寻找例子,感受物体体积有大小之分,感受概念来源于生活】

（2）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

三、体积单位的认识。

（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

四、课堂作业

教材第32页练习七1~5题。

A类

选用恰当的单位。

(1)一台电冰箱的体积大约是

1.2( )。

(2)一部手机的体积约是33( )。

(3)一个正方体,它的棱长是1厘米,它的表面积是6( ),体积是1( )。

B类

组成下面各图形的每个小正方体的体积都是1立方厘米,你知道它们的体积各是多少吗?

五、课堂小结

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

板

书

体积和体积单位设

计

教

后

反

思

及

跟

进

课题长方体和正方体的体积课型授课时间

教学目标

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,

能正确计算长方体、正方体的体积。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,

并解决一些简单的实际问题。

教学重点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。

教学难点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

教学准备小正方体若干,长方体、正方体教具。

德育渗透点

落实核心素养

教师活动学生活动

集体备课

个人二次梳理

一、激趣导入

师:我们知道了每个物体都有一定的

体积,我们也知道可以利用数单位体积的

方法计算物体的体积。

师:要想知道老师手中的这个长方体

和正方体的体积,你有什么办法?(先将它

切成1立方厘米或1立方分米的小正方体

后,再数一数)

说明:用拼或切的方法看它有多少个

体积单位。但是在实际生活中,有许多物体

是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,

怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来

研究长方体和正方体的体积。(板书)

二、新知学习

1.探究长方体的体积公式。

师:怎样知道一个长方体的体积是多

少呢?

生:如果我们能把它切成一些小正方

体就好了。

师:看一看下面的长方体的体积是多

少。为什么?

生:体积是4立方厘米。因为它含有4

个1立方厘米的体积单位。

师:下面我们运用1立方厘米的体积单

位来研究长方体的体积计算方法。再加上

让学生联系实际生活,

从实际中发现数学问

题,启发学生思考,从而

激发学生的学习欲望,

调动学生学习的积极

性,让学生主动学习

小结:长方体的体积=长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。

2. 迁移得出正方体的体积计算公式。

教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体,提问:这个图形有什么特征?正方体的体积的计算方法是什么?

学生讨论后得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:V=a×a×a=a3说明理由:正方体是特殊的长方体。

3.投影出示例1。

师:这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算?

请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。

学生做完后展示:

V=abh

V=a3

=7×3×4=6×6×6

=84(cm3) =216(dm3)

三、课堂练习

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

A类

1. 判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”)

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。( )

(2)一个长方体长30厘米、宽2分米、高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。( )

(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。( )

2. 一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米,它的体积是多少?

3. 一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米? 让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力

师:长方体和正方体的底面的面积叫

做底面积。

师:同学们想一想,长方体和正方体的

底面积怎么计算呢?

学生观察思考后回答。

生1:长方体的底面是一个长方形,它

的面积应该是长×宽。

生2:正方体的底面是一个正方形,它

的面积应该是边长×边长,也就是正方体

的棱长×棱长。

师:同学们观察得很仔细,分析的也非

常全面。

师:请同学们对比一下长方体正方体

的体积公式,看一看与底面积有什么关系?

学生观察对比。

生1:通过对比,长方体的体积公式可

以写成:长方体的体积=底面积×高。

生2:通过对比,我们发现,如果把垂直

于底面的棱长看作正方体的高,那么正方

体的体积公式可以写成:正方体的体积=底

面积×高。

师:同学们总结得很好,这样我们就得

到了长方体和正方体的体积的计算公式:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如

果用字母S表示底面积,上面的公式可以写

成:V=Sh。

三、课堂练习

教材33页练习七第8～13题。

1. 第10题把长方体的体积平均分

2. 第11题横截面的面积乘以长得一

根方木的体积，再乘以500得这些木料的

体积，这道题重点是要注意单位的换算。

让学生明白,猜想出的

计算方法需要进一步验

证,培养学生的推理能

力及实际操作能力,通

过小组合作交流,激发

学生的探究热情