初一学生逻辑思维能力的调查与分析

初一学生数学逻辑推理能力调查与分析

摘要:数理逻辑语言已成了数学表述的通用语言，对它的语义、语法、词义、词法等准确规范的运用成为基本数学素养的重要组成部分，也越来越受到中学数学教学的重视。不仅如此，逻辑知识还渗透在数学教材各部分内容中，对于提高学生的思维能力水平也有着非常重要的作用。初一学生没有受过正规的逻辑学训练，在本文中对110名初一学生进行了问卷调查，通过对其成绩进行统计分析，得出以下结论：推理论证方面男生比女生高；概念测试方面总体情况较好；男生平均成绩高于女生平均成绩，但方差大，个体差异大；正面判断能力尚可，但是对逆否命题运用都不熟悉。总体来讲还是必须提高初一学生对逻辑推理能力的要求，使他们具备充分的逻辑推理能力。

关键词：初一学生；逻辑推理；调查分析

1 问题的提出

数学是一门逻辑性、系统性强、论证严谨的学科，数学中的公式、法则、定理和公理，都必须通过逻辑方法去进行推导、归纳和总结而获得。运算能力是以逻辑思维能力为基础，与计算知识、方法、和技能技巧相融合的处理数量关系的能力，而空间想象能力也是以逻辑思维能力为基础，与空间图形、空间数学知识结合的处理空间形式的能力[1]。运算能力与空间想象能力是逻辑思维能力的两翼，三种数学基本能力是互相联系、互相渗透、互相促进的。因此没有一定的逻辑思维能力，就不可能学好数学。初一学生年龄小，普遍表现为逻辑思维能力不足，通过调查分析他们的逻辑思维方式，并判断他们的逻辑思维能力，针对出现的相关问题提出解决之道，对培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学能力和数学素养非常重要。

2 调查过程与方法

实验假设：（1）所选取的初一学生的思维能力普遍没有特殊性，即有一般的代表意义。（2）所测试的问题为初一学生普遍能够接受的，是可以用来测试学生思维能力的问题，具有一般性。（3）问卷调查主要是为了了解初一学生学习数学的态度，学习方法，以及动机等非逻辑推理因素，并将该调查表与学生测试结果做联动分析。

2.1调查对象与方法

调查方法：有两种方法：问卷调查和个人访谈。调查对象：选取柳州市柳城县民族中学（简称民中）和柳州市柳城县实验中学（简称实中）两所普通中学的初一年级学生做测试调查。调查学生为随机选取，民中共50人，其中男女分别为27人、23人，实中学生60人，其中男女分别为34人、26人。这些学生基础水平一般，没有学过简易逻辑的内容，更没有学习过专门有关逻辑的词汇。因此本文的问卷是针对初一学生逻辑知识的情况而设计的，偏重于逻辑用语方面的知识。本问卷在2008年6月11日上午（民中）和下午（实中）进行测试，测试时间为45分钟。本人亲自参与测试的整个过程，并对学生说明测试的目的是研究使用，不作为学生的考试成绩。

2.2问卷调查表和个人访谈

2.2．1问卷调查表

问卷调查表的第一部分主要是调查学生关于量词、逻辑联结词及命题的否定方面的知识情况；第二部分主要是调查关于四种命题及其关系方面的知识情况；第三部分是调查逻辑推理，特别是关于充要条件方面的知识情况。

2.2．2个人访谈内容

个人访谈其实是一个逻辑知识应用情况的调查，内容有两个问题：第一个问题是了解学生如何区别“或”与“和”这两个逻辑词；第二个问题是了解学生对第三大题答题情况的的访谈。调查内容与个人访谈问题见附录。

2.3 测试卷评分

附录中，问卷调查共有3个大题15个小题，都是采取直接评分的方法。在这15个问

题当中，前13个小题学生要先回答，然后写出其反面命题或说明理由。第1-10题每题3分，共30分；第11-13题每题2分，共6分；第14和15直接回答，每题2分；共4分。个人访谈问题共有2小题，每题都是4分，共8分，由老师根据学生的回答情况酌情给分。

表1 学生成绩明细表

2.4 统计结果

以下统计分析结果的来源为表1中的学生成绩明细表。对其进行统计分析，得到如表

2（注：50*27.01,指该学校50名参与调查者的得分之和，应该等于50*平均得分，别的数据以此类推。）

表2 学生成绩平均和方差统计分析表

表3学生成绩Z检验统计分析表

3 结果分析

主要从一下几个方面来分析初一学生的逻辑推理能力：

3.1 推理论证方面男生比女生高

推理论证能力表现方面，男生比女生平均分高，两所初中调查结果分别是43.84对39.56分和43分对40.89分。应该说相差有点大，另外男生的优秀率和及格率为也分别比女生要高。总体说。男生在推理论证方面比女生情况要好，对于不等式的证明在解题过程中要正确运用分析、综合、放缩、反证等证明方法，一步处理不清，就不可能有正确的结果，其逻辑推理充分展示女生平均分低于男生。如测试题中的有些题，需要一定的推理论证，从结果分析来看女生得分不如男生。总之，通过以上成绩分析可以看出，由于女生比较细心，对于运算步骤处理的比较仔细、详尽。在比较简单的命题方面、公式、定理运算方面，女生好于男生。男生虽然在简单计算方面不如女生，但在综合性比较强，难度加大的题型的推理、分析、综合、演绎与归纳论证等方面，男生优于女生，可见，男女生在逻辑思维能力方面也存在显著差异。

3.2 概念测试方面总体情况较好

概念测试方面（主要体现在第一大题），要求学生判断要恰当，概念要清晰。总分30分，难度系数为不高。测试结果为男生平均分是27.01和27.23分，两所学校的学生都达到了较为优异的标准，比较吃惊，但是该测试题中，概念性的东西较多，如什么是自然数，什么是整数等，由此看来这两所学校在概念性上的教学是比较成功的。但是涉及到逻辑推理方面的问题是，两所学校几乎均未达到优的标准，民中是4.52分（第二题）和3.12分（第三题），实中的平均分则是4.47分（第二题）和3.41分（第三题）。可见，概念的抽象性和逻辑性、复杂而难理解的概念、概念的变式等方面，有很多初一学生出现概念模糊不清现象。

3.3 男生平均成绩高，但方差大，个体差异大

从表2 可以看出男生比女生平均分要高一些。但是在几乎所有的测试中都可以发现男生成绩的方差要高于女生，说明男生的成绩显得不是很均衡，这可以体现在不同性别的初一学生对学习数学的不同方法上，一般而言男生对概念的逻辑性、抽象性的理解要比女生机械记忆的概念效果要好些。女生容易采用机械记忆概念的方法，能一字不漏地将概念复

述出来，但对概念的理解却比较肤浅,理解不透彻。对于简单概念还可以，但对于抽象性、逻辑性比较强的概念，以这种方式学习就不适应了[2]。因此在简单的逻辑推理和概念陈述上，女生掌握的更加平均，因此其方差波动不大，而男生虽然平均成绩高，但是波动很大，这体现在方差上。

3.4正面判断能力尚可，但是对逆否命题运用不熟悉

逻辑推理能力如果只体现在对现有问题的回答判断上，而不能究其原因，则说明是学生的学习或教育方法有可以改进之处。本次调查中对试卷和访谈进行分析，发现丢分的环节主要在第一大题要求写出否命题之上，而写出否命题恰恰是对逻辑推理能力更高的要求，如对“9<10”，100%的同学判断正确，但是其否命题“9≥10”是个错误的否命题，几乎所有的同学认为这是错误的而写不出其否命题。由此可见判断9<10只是用最基本的数学知识，对逻辑的运用不到位。

3.5男女标准差相差不大，且两组样本无显著差异，具有一定普遍性

从表3可以看出，民中和实中的男女标准差分别为3.21，2.98和3.16，3.01。两所学校男生标准差相差为0.05，女生标准差相差为0.03，由此可见两所学校的男女生标准差都相差无几，另外两所学校男女之间的标准差之差分别为0.23和0.15，相差也不大。因此可以认为两所学校的样本选择具有一定的普遍性。另外Z检验结果也证明了这点，两所学校的男女检验值分别为1.21，1.03，1.19，1.01，远远小于1.96。尽管男女分别几乎都未达到Z 检验的样本数量要求，即30，但是仍有理由认为本次调查不失一般性，具有普遍性。

4 培养初一学生逻辑推理能力的方法

从前面的结果分析以及对第四大题的访谈结果看，还可以采取一定的方法，提升初一学生的逻辑思维能力。首先注意生活要与数学逻辑结合起来，在调查中，我们可以发现很多日常生活中的问题，用简单的逻辑关系就可以得出答案，然而大部分学生却仍然相信自己的直觉思维，不愿也认为没有必要运用到所学的逻辑知识。很多错误的命题可以运用生活常识加以判断，因此有必要在教学中加强具体实例的学习，加入与生活的联系，不但可以借此加强对数学知识的理解，而且可以提高学生对数学学习的兴趣，让学生认为学到的数学知识在日常生活中也是有用的[3]。其次提高逻辑教学的要求，本测试中，看似得分都较高，但是涉及的逻辑问题很多是靠数学知识回答的，比如可以加入一些复合命题的内容并对简单命题和复合命题做出明确的界定。

参考文献

[1]沈定元.“简易逻辑”教学析疑[J].数学教学通讯.2006(4)

[2]王娟娟.中学生日常推理的实证研究[D].东北师范大学2006届硕士论文.

[3]陈家瑞.逻辑在基础数学课程中的教育价值[J].中央民族大学学报.2006(2)

附录：调查表与个人访谈问题（见下一页）

调查表

学校：年级：姓名：性别：

亲爱的同学们：

为了对初一学生的逻辑推理能力做一个判断评估，我们需要你们参与到我们的调查中来。参加这次调查的成绩与你的考试成绩没有任何关系，仅供我们研究分析使用，以便能帮助同学们以后更好的学习数学。为此，我们需要你的配合，请你尽所能解决以下问题，遇到没有把握的问题，哪怕你的想法还不完整或不成熟，也请把你的想法写下来。调查表如下所示：

一、调查问题

（一）先指出下列命题的真假，然后写出它们的否定形式：

1、每年都是365天；

2、自然数一定是有理数；

3、在-3.5到2.5之间的整数有6个；

4、有些同学的身高只有130cm；

5、红色的东西是国旗；

6、唱歌好听的一定是音乐家；

7、喜欢看电影的人也喜欢看连续剧；

8、等式是方程，方程是等式；

9、9<10；

10、篮球是圆的；

（二）简单判断下列问题的真假性，然后写出下列命题的否命题：

11、若a+b+c+d=0，则实数m、n、a、b全为0；

12、若2+5x>12，则x>1；

13、同一个平面上两条直线可以即不相交也不平行；

（三）请正确回答下列问题

14、“眼镜蛇”是一种有剧毒的蛇。假设有一条蛇不是“眼镜蛇”，那这条有剧毒吗?

A.有

B.没有

C.不一定

15、考第一名的学生都是非常努力的，小王考了第一名，他非常努力吗？

A.是

B.不是

C.可能非常努力

二、个人访谈问答题

16、“或”与“和”有什么区别?

17、你在回答第三大题的两个题目时，逻辑推理过程相似吗？请说明原因。

浅谈学生数学思维能力的培养

浅谈学生数学思维能力的培养 “数学是思维的体操，是智力的磨刀石”，数学是一门思维的科学，21世紀数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力，作为一线数学教师，在数学教学中如何培养学生的数学思维能力，是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验，谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 标签：数学思维能力；培养；激发 数学与人类发展和社会进步息息相关，数学素养是现代社会每一个公民都应该具备的基本素养. 思维是心理学中最重要，最复杂的问题，是人们一直热切关注和不断探索的问题. 21世纪数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力，现代社会把数学形象的喻为“思维的体操”，可见现代社会把数学教学对学生的思维的发展，提高到了相当高的地位。 数学是一门思维的科学，是一门以论证方式建立的学科。数学与思维紧密联系，数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用。数学教学不仅是传授学生数学知识，更重要的是培养学生的思维能力。。 作为一线数学教师，在数学教学中如何培养学生的数学思维能力，是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验，谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 1 调动学生的学习兴趣，激发求知欲 我们都知道“兴趣是最好的老师”。在教学中，我们要尽可能的培养学生学习数学的兴趣，调动他们的学习积极性。好奇心有助于创造性思维的实现，教师要善于抓住学生的好奇心理，在将学生好奇心转化为求知欲，激发他们的想象思维。 2 创设问题情境，优化教学活动 亚里士多德说：“思维从问题、惊讶开始”。数学的教学过程正是学生不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。在数学教学中，合理地教学情境导入，对学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都产生重要影响。因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设问题情境，使学生在数学问题情境中，激发学生数学思维的积极性。 数学课的导入其实并没有固定的模式，教师要善于发现，勇于创新，不拘一格，大胆尝试，像生活实例、实物、故事、动手操作、游戏等都可作为导入用的问题情境。一个成功的导入能够激发学生学习的兴趣，提高教学效率，在实现教学目标的过程中发挥积极的作用。 在问题情境的设置时教师要注意几个点：问题情境的设置要有的放矢；问题

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思

考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够

培养学生思维能力,提高数学质量

培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。

如何培养中学生的逻辑思维能力

如何培养中学生的逻辑思维能力 逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法，我们试以概念的形式和发展作一简要说明。 一、逻辑思维能力的培养 （一）强调教学内容的严谨性要求 发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节。逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下： 1.要求学生语言精确 从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论，叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。 2.要求学生思考缜密 所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏。这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。 3.要求学生言必有据 言必有据是思维严谨的核心要求。它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求。它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。 4.要求学生思路清晰 一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊，清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆，减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。 （二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力 在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它曾经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时，也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。 （三）注重推理能力的训练

高阶思维能力的培养

高阶思维能力的培养标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

高阶思维能力的培养（英语） 2012年在Glasgow的IATEFL大会上，来自世界100多个国家的学者、老师们云集在英国格拉斯哥共同探讨外语教学的现状以及未来发展趋势。大会上多个分主题论坛探讨了在外语学习中学生思维能力的培养问题，尤其是高阶思维能力的培养成为现代外语教学关注的重心。 促进学习者高阶思维能力的发展是一种弘扬人的主体性，开发人的潜能，发展人的创造性，培养健全人格的素质教育的具体体现，也是新课程改革的主要精神，英语课程标准（2001）指出“英语课程的学习，既是通过英语学习和实践活动，逐步掌握英语知识和技能，提高语言实际运用能力的过程；又是他们磨砺意志、陶冶情操、拓展视野、丰富生活经历、开发思维能力、发展个性和提高人文素养的过程。”新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。新课程标准把培养和促进学习者的高阶思维能力作为重要的发展方向。 一、关于思维能力 布鲁姆教育目标分类理论把人的认知思维过程从低级到高级分为六个层次（记忆、理解、应用、分析、评价和创造）低阶思维（low order thinking）是指较低层次的认知水平，主要用于学习事实性知识或完成简单任务的能力；而高阶思维（high order thinking）则超越简单的记忆和信息检索，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力，关注学生系列能力的发展，如批判性地评价信息、自主学习（自我调节学习）、问题解决能力、创造性思维能力、批判性思维能力、信息素养及协作能力。 文秋芳教授强调在外语学习中对学生高阶思维能力的培养，指出创新思维能力可以与逻辑思维能力相结合。她认为逻辑思维能力包括“分析与综合能力、抽象与概括能力；辩证思维能力包括多角度分析问题的能力，换位思维能力，从发展和变化的角度分析问题的能力，一分为二看问题的能力。创新思维能力包括发现问题的能力，批评能力，解决难题的能力。”（文秋芳，1999） 学生在语言学习的过程中，通过不断分析、比较、概括、综合、抽象以及具体化和系统化等，对感性材料进行加工处理并转化为理性认识并最终解决实际问题的过程。 然而，在我国目前的英语教学中，一些教师仍然局限于低阶思维技能的培养和低阶知识的学习，只注重先前学习过的材料的记忆，包括具体事实、方法、过程、理论等的回忆，或对材料的理解和把握层面，只停留在让学生明白“是什么？”而不是启发学生思考“为什么？”“怎么样？”。在语言技能训练中往往强调模仿、记忆、却忽略了学生分析问题、解决问题、批判性思维能力。学生的高阶思维能力得不到应有提高和发展。 “语言水平是提高思维能力的必要条件，而思维能力的发展又促进语言水平的提高。”，（杜凤兰，2011）语言水平与思维的发展密切相关。思维能力在语言学习中发挥着重要的作用，也是是语言学习过程的重要组成部分。当今，社会的发展对外语人才的需求不仅仅是简单的懂得些外语，而是要求既有良好的语言技能，又有敏锐的思维，同时又要有较强的分析问题、解决问题的能力。因此，在教学中培养学生的高阶思维能力提高学生的综合能力和素质则显得尤为重要。 二、学生思维能力的培养

高中学生数学思维能力培养策略的研究

高中学生数学思维能力培养策略的研究 ［摘要］数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。培养能力、提高素质是数学教学的基本目标，所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的。也正因为如此，如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位数学教师必须认真思考的问题。 ［关键词］高中学生数学思维能力培养策略 数学作为一门基础科学，已越来越多地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学中，只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生创造性思维与数学思维能力，才能适应社会的发展。 一、数学思维与数学思维能力的含义 思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。在数学中，“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律，因此，数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式，对现实世界的空间形式和数量关系本质进行概括性认识的过程。 数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。思维能力是一切智能活动的核心。它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程。 二、数学思维能力在人的发展中的作用 数学思维对培养人的思维的严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。 1.严谨。数学使人严谨，但数学并不使人呆板。一方面，严谨的证明训练了人的思维，使人能细心周密，而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题，使人养成周密稳重的习惯，提高人的素质和生活质量。另一方面，严谨并不意味着不苟言笑。经常性地思考能促进大脑神经的发育，使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动，对社会问题的洞察力更强。 2.求实。数学中的演绎推理能保证数学知识的高度的明晰性和确定性，能促使人们求真务实，不吹毛求疵，不骄傲炫耀，脚踏实地，不浮不躁。 3.韧性。学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程，倘若没有坚强的意志，没有坚定的信念，没有对数学的热爱与追求，那是很难将数学学习进行到底的。所以数学使人具有韧性，这一思维将使人勇于面对挫折，敢于挑战困难，并坚定不移地追求真理。 4.想象、灵感与创造。要学好数学，还需要想象力。想象力能引领人们突破现状，开创新的学习、研究局面。这样的思维对于开拓一个人的思维面，提高创新能力起到很好的促进作用，使人逐步具备善于思考与想象，敢于创新的优秀品质。 可见，数学思维对人的素质有着深远的影响，在各个领域的社会实践与各个学科的研究

如何培养学生的数学思维能力

如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发

浅谈学生数学思维能力的培养 张梦思

浅谈学生数学思维能力的培养张梦思 发表时间：2017-03-03T15:20:02.943Z 来源：《创新人才教育》2016年第8期作者：张梦思 [导读] 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。笔者结合个人教学实践，谈谈如何培养学生的思维能力。 一、创设民主氛围，保持思维通畅 在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 二、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 三：培养学生语言表达能力，促进思维发展 语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。 1、提供“说”的机会 教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。 在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。在习题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。在解决问题时，最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练，让学生说出观察到的表象，在学生动手操作中边做边说出操作过程，使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。 2、引导“说”的规范 准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。首先要注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。其次要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。 3、体验“说”的过程 数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习，体验听说过程的好途径，教师可以加以揣磨，适当处理，抓住时机，配合展开。 4、鼓励“说”的新颖 在课堂上，教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。如：根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件，可启发学生联想说出：女生人数是男生的5/3；男生人数比女生少5-3/5；女生人数比男生多5-3/3；女生人数和男生人数的比是5：3；男生人数是全班的3/3+5；女生人数是全班5/3+5等等。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成

学生逻辑思维能力

学生逻辑思维能力 学生具有直观思维、形象思维、逻辑思维三种基本形式。一般来说，学生对直观思维和形象思维两种形式较有兴趣并运用比较娴熟，对逻辑思维觉得比较抽象且运用比较不那么轻车熟路。由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级，由简单到复杂，由量变到质变的过程。所以，教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。 一、利用关联词教学，训练学生的逻辑思维 逻辑思维能力是指按照一定的思维程序进行正确、合理思考的能力。它要求对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理……它是采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。在长期的教学实践中，我发现关联词教学能够很好地对学生进行形式逻辑的知识渗透与对学生逻辑思维的训练。 例如：如果……就……这组关联词，属于假设关系，我将它分三类：一、为与事实相反的假设;二、对未发生的事进行假设; 三、对一般规律的行为条件和结果的假设。第一类，与现实相反的假设。如，如果没有水，动植物就不能生存。现实是有水，动植物正常生存。水是动植物生存的必要条件，丧失这个必要条件，逻辑推理的结果就是动植物不能生存。讲透句子是对学生逻辑知

识渗透，同时也是对学生逻辑思维训练。于是，学生纷纷造出：“如果没有空气，人类就不能生存。”“如果没有五谷杂粮，我们就会陷入饥饿的境地。”“如果科学没有进步，我们的生活就停滞不前。”……第二类，对未发生的事进行假设。如，“假如明天下雨，我们就不去秋游。”明天还未来临，去秋游是未发生的事。这里包含一个典型的三段推论：“下雨天不能秋游，如果明天下雨，结论：我们就不去秋游。由于弄通逻辑关系，同学们造出许多有创意的句子：“我如果以后上课不注意听讲，学习成绩就不能提高。”“如果明天出炎日，我就要晒被子。”“如果我夏天独自游泳，就有可能发生危险。”……第三类，对一般规律的行为条件和结果的假设。如，我如果上课说话、做小动作，就会受老师的批评。”老师对违反课堂纪律的事总要处理，谁上课说话、做小动作是违反课堂纪律，理所当然受老师的批评。这又是一个逻辑判断推论。学生弄通了关系，造出的正确句子不胜枚举。如“如果我刻苦学习，就能取得好成绩。”“考试如果粗心，就容易出差错。”“我如果多看课外书，作文水平就一定能提高。”…… “虽然……但是……”转折关系的关联词也能训练学生的逻辑思维。“太阳虽然离我们太远了，但是和我们的关系十分密切。”距离远，推理结论是一般关系就疏远，但是太阳和我们的关系却却十分密切，来一个大转折。“刘胡兰虽然牺牲了，但是她永远活在我们心中。”牺牲是去世，但精神活着，即永存。死与活，又来一个转折。“小红虽然生病了，但是她还坚持来上课。”生病，推理是一般不能上学，但是小红却来上课，还是转折。 “因为……所以……”这组因果关系的关联词同样能训练学

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

培养学生的逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力 思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力，是学生在学习上获得成功的有力保证。因此，在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。现结合本人的教学实际，谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法： 培养学生的逻辑思维能力（一） （一）概念，法则教学，必须坚持以“理”为主，以“思”为本。教学概念和法则，教师应通过直观和实际操作，让学生从多角度、多方面理解其本质属性。 如教学加法的运算定律，不仅要使学生知道结论“交换加数的位置，它们的和不变”、“三个加数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变”，更重要的是引导学生弄清法则的来龙去脉，思考法则的使用条件和范围。这样，才能既教给学生准确知识，又使学生掌握了思维的钥匙。 （二）计算教学，必须常问学生“是怎样想的”，“为什么要这样做”。目前，小学生做的题目固然不少，但教师往往只管“对” 或“错”，不管学生的认知过程和思维方法。如一年级学生做： “9+6=15”，有的是数小捧数出的，有的是用凑整十法口算的，也有的是死记硬背得数口歌的。从这里我们可以看到学生的思维水平不一样，认知过程和思维方法也是不同的。教师应借此机会，通过分析、

比较，让学生口述想法和做法，从中归纳总结出规律性的东西。这样，不仅有利于提高学生计算能力，也培养发展了学生的逻辑思维能力。 （三）应用题教学，必须坚持启发分析引路，训练思维。目前，部分教师只教给学生算式，不教给算理，把学生的思维束缚在一个固定的模式中，严重阻碍了学生思维能力的发展。对此，教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法，引导学生对同一问题用不同的提问，用新的角度、新的观点、新的方法去解决;对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示，抓好变式教学，把重点放在思路分析上。让学生机械记忆，模仿做题，结果既阻碍了学生思维能力的发展，又妨碍了学生智力的发展。 实践证明，在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以使学生开阔思路，活跃思维。所以，我们应不失时机抓好数学教学各个环节中这一能力的培养。 培养学生的逻辑思维能力（二） 一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，在教学“多边形面积计算”这个单元时，我除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学

小学数学发展学生高阶思维能力的教学实践

小学数学发展学生高阶思维能力的教学实 践 发展学生思维能力是小学数学课程改革中不变的根本，而发展学生高阶思维的能力则是我们教学中需要重点关注和实践的。高阶思维是“发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、决策、批判性思维、创造性思维这些能力构成；其在教学目标分类中表现为较高认知水平的能力，如分析、综合、创新。”我们的教学要把发展学生高阶思维能力作为课堂教学的核心目标，这样才能真正提高学生学习质量。 一、在建构性的学习活动中发展学生高阶思维能力 《数学课程标准》中说，“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘衍生点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。”在建构性的学习活动中，“生长点”和“整体性”在教学设计中是容忽视的我们要梳理好知识与学生高阶思维能力发展的关系，才能上出有意义的好课。 四年级《两位数乘三位数》一课，教师把知识的建构和发展作为首要教学目标。出示114×21后，教师的问题设计：①有哪些方法可以计算它？②这些方法在什么时候用过？③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？ ④今天的新知识“新”在哪儿？⑤用这些方法还能解决更

大数的乘法计算吗？问题串调动了学生对已有经验的回顾，学生把之前学习乘法计算经验，尝试运用到两位数乘三位数的新知中，感受到了知识的连贯性和衍生性，从而对探究更大数的乘法计算产生欲望，并取得成功。这种学习的思维模式也带给学生更多的可持续发展的空间和能力。 知识的建构是一个复杂的过程，学生要具备一定的能力才能完成这个建构。教师在教学设计时，应把目光放在整个知识体系中去衡量和判断，引导学生面临新的问题解决时，能综合已有知识经验和能力基础，找到知识间的内在联系和解决问题的办法，并能有所创新。 二、在论证知识的思辨过程中发展学生高阶思维能力 在当今这个互联网时代，很多学生的数学学习已经超越了课本的局限。因此，我们应尊重学生的自我发展，给予学生充分发表和阐述自己观点的机会，在思辨中提高思维水平层次。 《长方体的体积》教学分为课前预习、课堂明理、拓展联想几个部分。课前老师布置预习作业：翻看教材、上网查新，自学长方体的体积计算及推导过程，记录收获和疑惑，并做好汇报准备。课堂上教师由一个算式引发本课的核心问题：为什么3×4×5就可以算出这个长方体的体积？因为学生课前有准备充分，有摆小正方体明理的，有PPT动画演示明理的，在此过程中从本质上充分阐明了自己对长方体体积

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，

这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目