全等三角形思维导图 (2)

小学数学思维导图精编版

过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。

五年级数学思维导图

最近，开始在五年级布置思维导图作业，对此作了一些简单的记录。 一、引入思维导图的流程 以小组为单位，在课堂上从第一单元开始，要求小组成员都参与讨论、发表意见，通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点，并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图，在此让学生找出“知识点”之间的关系。学生已有语文思维导图的基础，画图上手比较快。 每个单元用10分钟讨论，10分钟汇报。汇报效果如下： 1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点，但仍存在个别1-2个小组总结得不全面； 2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点； 3.学生会借助例题来解释相关的知识点； 4.通过小组讨论的形式，可以帮助后进生梳理知识。 1-3单元在课堂上整理复习一遍后，我布置了第三单元（分数除法）的手抄报思维导图作业。 二、学生作品展示

三、存在的问题 1.目前思维导图只能用在课后总结知识，无法做课前预习； 2.一个单元画一个思维导图，仍没有普及到每一课； 3.如果需要将思维导图普及到每一课，单是课本上的知识点并不多，有时可能只是1句话，就需要学生挖掘课本隐藏的知识点，这对中后进生而言有点难度； 4.学生思维如果不够发散，容易被参考资料的内容局限，即使课堂上通过引导说出的知识细节，学生回家画图时也很少想到（如：倒数，就很难想到带分数、小数的倒数求法）； 5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料，只写出概括性语句，没有写出具体内容如：

四、我的一点小看法 1.因为语文的思维导图多以文字形式表达，我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达，甚至可以用符号加文字，，通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来， 2.可以更直观地梳理问题，而不是一味地抄写定义、概念； 3.可以让学生通过参考做过的练习，在习题中总结有关的重点，深入挖掘知识点的内涵； 引导学生正确使用课外参考资料； 4.思维导图中，可以规定一个固定板块【注意的问题】，让学生总结学习过程中的不足或者需要注意的地方.

初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图

全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时，课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判

定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力； 发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（

知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。 情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱

三角形思维导图

三角形与三角形有关的角三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°三角形的外角三角形的外角和等于360°性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余判定：有两个角互为余角的三角形是直角三角形多边形及内角和多边形的角的和 n边形的内角和：（n-2）×180°多边形的外角和是360°多边形外角和是定值，不随边数的变化而变化n边形的对角线的条数n(n-3)/2正n边形每条边都相等每个内角都相等：(n-2)×180°/n 每个外角都相等：360°/n 不稳定性全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形全等三角形能够完全重合的两个三角形 表示符号：“≌”全等三角形的性质对应边相等 对应角相等全等三角形的判定一般三角形边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）注意：SSA,AAA不能证明两个三角形全等 直角三角形 SSS,SAS,ASA,AAS HL（只适用于直角三角形）角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上与三角形有关的线段高互余关系及90°三条高（或所在直线）相交于一点 注意：三角形的高不一定在三角形内部，其交点也不一定在三角形内部中线分对边相等，分得的两个三角形面积相等三条中线相交于三角形内部一点，该点为三角形的重心 角平分线三角形内角被分为两个相等的角三条角平分线相交于三角形内部一点概念三条边三角形的两边之和大于第三边三个内角三个顶点分类 按角 直角三角形锐角三角形 钝角三角形按边三边都不相等的三角形等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形稳定性

人教版初中数学思维导图(最新整理)

初中数学思维导图 姓名：班级：学号： 七年级上册 第一章有理教 1.1正数和负数 1.2有理数 1.2.1有理数 1.2.2数轴 1.2.3相反数 1.2.4绝对值 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 1.3.2有理数的减法 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 1.4.2有理数的除法 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 1.5.2科学记数法 1.5.3近似数 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程 3.1.2等式的性质 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程 第四章几何初步 4.1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 4.1.2点、线、面、体 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.3.1角 4.3.2角的比较与运算 4.3.3余角和补角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册

第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 5.1.2垂线 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 5.2.2平行线的判定 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 5.4平移 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对 7.1.2平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 7.2.1用坐标表示地理位置 7.2.2用坐标表示平移 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集 9.1.2不等式的性质 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节水 八年级上册第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边

第13章全等三角形思维导图

第1页，共1页 第13章全等三角形知识网络 命题与定理 命题是 ★边角边（SAS ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中： ∴ ≌ （ ） 全等三角形的判定 等腰三角形 尺规作图 逆命题与逆定理 真命题是 假命题是 命题由 和 两部分组成。 ★边角边（ASA ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中： ∴ ≌ （ ） ★边角边（AAS ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中： ∴ ≌ （ ） ★边角边（SSS ） 文字语言： 几何语言：如图1 在 和 中： ∴ ≌ （ ） 图1 ★作线段等于已知线段 A B ★斜边直角边（H.L ） 文字语言： 几何语言：如图2在 和 中： ∴ ≌ （ ） ★等腰三角形的性质 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3 在△ABC 中 ∵ = ∴ = （ ） ★等腰三角形的判定 文字语言： （简写成： ） 几何语言：如图3 在△ABC 中 ∵ = ∴ = （ ） ★等腰三角形三线合 一是指： ★等边三角形的性 质： ★等边三角形的判定： 图3 图2 ★作一角等于已知角 ★作角平分线 ★过点A 作直线L 的的垂线 .A L ★作线段的垂直平分线(中垂线) A B ★一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，而第一个命题的 是第二个命题的 ，如果把其中一 个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。 ★垂直平分线定理 文字语言： 几何语言：如图4 ∵ ⊥ 点C 为AB 中点 ∴ = （ ） 图4 ★垂直平分线逆定理 文字语言： 几何语言：如图4 ∵ = ∴点C 在线段AB 的中垂线上（ ） ★角平分线定理 文字语言： 几何语言：如图5 ∵OC 为∠AOB 平分线 ⊥ ， ⊥ ∴ = （ ） 图5 ★角平分线逆定理 文字语言： 几何语言：如图5 ∵ = ⊥ ， ⊥ ∴OC 为∠AOB 平分线（ ）

初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图

全等三角形主题单元教学设计模板 全等三角形 主题单元 标题 适用年级八年级 所需时间课内7课时 主题单元学习概述 本章是在七年级学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的基 础上，进一步学习全等三角形，全等三角形的性质及各种三角形全等的判定 方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明，让学生证明三角形两条对角 线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条 角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆” 一章学习内心作好了准备，也为今后更广泛的应用数学建模的思想方法奠定 基础，具有在代数学中承上启下的作用；渗透建立数学模型，分类讨论等数 学思想。 内容分三部分，一.介绍全等三角形，包括概念及性质。二.全等三角形判定。 三.角平分线性质。 重点：掌握用综合法证明的格式。 难点：综合法证明及定理的应用。 学法教法建议：根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师 启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互 动法等教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，证明的方向明确，过程

简单，书写容易规范化，引导学生独立思考、共同探究。 1.注重探索结论。 2.注重推理能力的培养。 3.注重联系实际。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能：(1)了解全等三角形概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 (2)探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证 明的格式。 (3)了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利 用角的平分线的性质进行证明。 过程与方法：(1)学习全等三角形的概念和性质，探索全等三角形的条件和性质。 (2)掌握怎样找全等三角形的对应元素，能结合一些具体问题，依照全等 三角形的性质，完成线段和角的相等的推理，线段与角的计算问题。

初中数学《全等三角形》主题单元设计以及思维导图

初中数学《三角形》主题单元教学设计以及思维导图 主题单元规划思维导图 主题单元标题三角形 适用年级七年级 所需时间6时 主题单元学习概述 根据整套教科书的设计，本章在直观操作的基础上，将几何直观与简单推理相结合，更多地注重学生推理意识的树立和对推理过程的理解，注重学生用自己的方式有条理地表达推理过程，这是第三学段“图形与几何”内容中发展推理和论证能力的第一阶段。 1、三角形是最简单的多边形，它不仅是研究多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。而研究三角形全等又是其中重要

的部分。，对于进一步积累数学活动经验、发展空间观念、几何直观和推理能力的培养，都有重要的价值。 2、《三角形全等》的整体单元设计有下面四部分组成：即三角形全等定义及其性质、尺规作图、三角形全等的判别方法、三角形全等的应用。 3、学习重点：三角形全等的判别方法 学习难点：根据条件选择正确的判定方法进行全等的判定 4、四个专题之间的关系：一个问题的研究的三个步骤无非是：是什么（概念性质）-为什么？（判定）-怎么用（应用）。全等三角形的四个专题也存在这样的逻辑关系。即了解三角形全等的定义，进而探究两个三角形全等的判定条件，最后运用三角形全等解决一类测距离的问题。要说明的是余下的尺规作图专题的设计和与其他价格专题的关系。将其放在判定之前，是因为基于学生的已有知识，要探究判定条件，只有根据定义，也就是完全重合的两个三角形全等。所以将这一专题提前，学生通过尺规作三角形，然后进行拼比重合，进而探究说明三角形全等。 5、主要学习方式： 通过测量、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力和有条理表达 6、预期的学习效果。掌握全等三角形的性质。

全等三角形思维导图

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全等三角形思维导图 全等三角形思维导图能便于我们更清楚地认识与了解全等三角形,能使我们快速掌握全等三角形的知识点,下面是用思维导图画出来的全等三角形思维导图 全等三角形思维导图能培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，保持学生的学习主动性,有效的激发他们的学习兴趣，主动参与到教学活动中来，更好的吸收知识。 什么是思维导图 思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具。是一种革命性的思维工具。简单却又极其有效！ 思维导图与和传统的学习记忆方法相比有较大的优势。 1、使用思维导图进行学习，可以成倍提高学习效率，增进了理解和记忆能力。 2、把学习者的主要精力集中在关键的知识点上。您不需要浪费时间在那些无关紧要的内容上。节省了宝贵的学习时间。

3、思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。在学习新知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中，能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。 4、思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。

五年级上册数学思维导图

五年级上册数学思维导图

《浪淘沙·其一》赏析

唐代：刘禹锡 九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。 如今直上银河去，同到牵牛织女家。 译文 万里黄河弯弯曲曲挟带着泥沙，波涛滚滚如巨风掀簸来自天涯。 如今好像要直飞上高空的银河，请你带上我一起去寻访牛郎织女的家。 注释 浪淘沙：唐教坊曲名。创自唐代：刘禹锡，其形式为七言绝句。后又用为词牌名。 九曲：自古相传黄河有九道弯。形容弯弯曲曲的地方很多。 万里沙：黄河在流经各地时挟带大量泥沙。 浪淘风簸：黄河卷着泥沙，风浪滚动的样子。 浪淘：波浪淘洗。 簸：掀翻，上下簸动。 自天涯：来自天边。 牵牛织女：银河系的两个星座名。自古相传，织女为天上仙女，下凡到人间，和牛郎结为夫妇。后西王母召回织女，牛郎追上天，西王母罚他们隔河相望，只准每年七月七日的夜晚相会一次。 牵牛：即传说中的牛郎。 创作背景 永贞元年，刘禹锡被贬连州刺史，行至江陵，再贬朗州司马。一度奉诏后还京后，他又因《游玄都观》触怒当朝权贵而被贬连州刺史，后历任和州刺史。他没有沉沦，而是以积极乐观的态度面对世事的变迁。这首诗正是表达了他的这种情感，具体创作时间不详。 赏析 这首绝句模仿淘金者的口吻，表明他们对淘金生涯的厌恶和对美好生活的向往。同是在河边生活，牛郎织女生活的天河恬静而优美，黄河边的淘金者却整天在风浪泥沙中讨生活。直上银河，同访牛郎织女，寄托了他们心底对宁静的田园牧歌生活的憧憬。这种浪漫的理想，以豪迈的口语倾吐出来，有一种朴素无华的美。 “九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯”见唐·刘禹锡《浪淘沙》。淘：用水冲洗。簸：摇动。自：来自。这两句大意是：九曲黄河之中有无数的砂砾，它们随同黄河流