初二数学第一次月考试卷

只要站起来的次数比倒下去的次数多，那就是成功。
初二数学第一次月考试卷

班级__________ 学号___________ 姓名______________ 得分_____________

一． 单项选择题（每小题3分
共45分）
1．如果梯形一底边长为6
中位线长为8
那么另一底边长为（ ）
A．4 B
7 C
10 D
14
2．已知
如图
在梯形ABCD中
AD∥BC
AB=CD
对角线AC与BD相交于点O
则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B
2对
C
3对 D
4对

3．已知四边形的两条对角线相等
那么
顺次连接四边形各边中点得到的四边形是（ ）
A．梯形 B
矩形 D
正方形 E
菱形
4．下列图形中
既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B
平行四边形 C
矩形 D
梯形
5．如图
平行四边形ABCD中
AE平分∠DAB
∠B=1000
则∠DEA等于（ ）
A．1000 B
800
C
600 D
400
6．正方形的对角线与边长之比为（ ）
A．1 ：1 B. ：1
C.1 ： D.2 ：1
7．下列命题中
真命题是（ ）
A． 有两边相等的平行四边形是菱形
B． 有一个角是直角的四边形是矩形
C． 四个角相等的菱形是正方形
D． 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8．已知菱形的边长为6
一个内角为600
则菱形较长的对角线长是（ ）
A．3 B
6 C
3 D
6
9．矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分
则这个矩形的周长为（ ）
A．26cm B.27cm C.26cm或27cm D.26cm或28cm
10．如图在△ABC中
AB=AC=5
D是BC上的点
DE∥AB叫AC于点E
DF∥AC于点F
那么四边形AFDE的周长是（ ）
A．5 B
10 C
15 D
20
11．以下四个命题：
①．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ②． 两条对角线相等的四边形是菱形
③．两条对角线互相垂直的四边形是正方形 ④．两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形
则其中正确的命题的个数为（ ）
A．1 B
2 C
3 D
4
12．已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次为a
b
c
d
且a2+ab-ac-bc=0
b2+bc-bd-cd=0
那么四边形ABCD是（ ）
A．平行四边形 B
矩形 C
菱形 D
梯形
13．如图
在矩形ABCD中
BC=2AB
E是AD上一点
BE=BC
那么∠ECD的度数为（ ）
A．150 B
300
C
600 D
750
14．如图
用8块相同的长方形地砖拼成一个大矩形

　则每块长方形地砖的长和宽分别是（ ）
A．48cm
12cm B.48cm
16cm
C.44cm
16cm D.45cm
15cm
15．已知：如图

在正方形ABCD中
E是对角线上一点
FE⊥AC
交AD
AB于F
H
则下列正确的是（ ）
A．F、H是AD、AB的中点 B
CF=CH
C．△CDF≌△FAH D
△CFH是等边三角形
二． 填空题（每小题4分
共20分）
16．要使一个平行四边形形成为正方形
则需增加的条件是__________________________________（填上一个正确的结论即可）
17．已知平行四边形ABCD中
AB=4
BC=6
BC边上的高AE=2
则DC边上的高AF的长是_____
18．如图
在梯形ABCD中
AD∥BC
中位线EF分别交BD
AC于点G
H
若AD=6
BC=10
则GH的长是___________
19．已知如图
等腰梯形ABCD中
AD∥BC
AC⊥BD
AD=15
BC=45
则AC=_________
20．如图
在平行四边形ABCD中
BD是对角线
将△ABD沿直线BD折叠
点A落在点E出
BE与CD交于点F
已知AB=4
AD=2
则CF=_________




三． 解答题
21．（7分）用尺规作图
把已知线段AB五等分（不写画法
保留作图痕迹）





22．（8分）如图
在梯形ABCD中
AD∥BC
AD=AB=DC
BD⊥DC
求∠C的度数











23．（8分）已知：如图
E
F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点
且BE=DF

求证：AE=CF












24．（10分） 已知：如图
梯形ABCD中
AD∥BC
∠C=800
∠B=500
求证：DC=BC－AD










25．已知：如图
在正方形ABCD中
AC
BD交于点O
M
N分别是OA
OB上的点
且MN∥AB
求证：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN













26（12分）如图
在 ABC中
∠ACB=900
BC的垂直平分线DE交BC于D
交AB于E
F在DE上
并且AF=CE
（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2） 当∠B的大小满足什么条件时
四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3） 四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？