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二元一次方程组应用题

一、调配问题

1、已知两数之和为5 ，差为35，则这两个数分别为多少？

2、一个笼里装有鸡和兔子，它们共有8个头，22只脚．求笼中鸡、兔各有多少只？

3、、某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数和应分成的组数

4、10年前，王刚妈妈的年龄是王刚年龄的6倍．10年后，王刚妈妈的年龄是王刚年龄的2倍，那么王刚和他妈妈现在的年龄分别是多少？

5、某校购买了两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元．已知这两种型号的彩电的价格分别是3 000元和1 300元，问该校两种彩电各买了多少台？

6、为了保证2002年5月12日～5月16日中国青海郁金香节的顺利进行，省园林局特设置甲、乙两个郁金香幼苗培育基地，准备这些将这些幼苗移植到面积约为48 000m2的土地上（每间隔0.2m种植一株），并要求甲培育的株数是乙培育株数的2倍．问甲、乙两地各培育多少株才能满足要求？

7、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3元计算，问：货主应付运费多少元？

8、甲、乙两绳共长17m，如果甲绳减去1

，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙绳长各多少？

9、王老师把几本《数学大世界》让学生们阅读．若每人3本则剩下3本．若每人5本，则有一位同学分不到书看．总共有多少名同学？多少本书．

10、用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施6kg，就缺少200kg；如果每亩施5kg，就剩余300kg．有多少亩麦田？库存化肥有多少千克？

11、有一大群羊，其中一部分上山，另一部分还在山下．如果山下的羊中有3只上了山，则山下的羊是整个羊群的1

；

如果从山上下来3只羊，则山上、山下的羊就一样多了，你能知道山上、山下各有多少只羊吗？

打折销售问题：

12、“五一”期间，某商场优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

13、华联商场购进甲乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售，某顾客购买甲乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价是多少？

14、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元．两种商品进价分别为多少元？

15、某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只荼壶赠一只茶杯，某人共付款180元，得壶杯共36只（含赠品在内），其中茶壶、茶杯各多少只？

行程问题：

15、某中学师生到离校28千米的地方春游，开始的一段乘汽车，车速为36千米/时，后一段因是山路步行，速度为4千米/时，全程共用了1小时，求乘汽车和步行各走多少千米？

16、甲、乙二人在400m环形跑道上在同一起跑点同时背向跑，25s后相遇．若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该点同向出发追赶甲，再过3min后乙追上了甲．假设二人的速度不变，求甲、乙二人的速度

17、甲、乙两列火车均长180m，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾相离共需12s；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车尾超过乙的车头共需60s．假设甲、乙两车的速度不变，求甲、乙列车的速度．

甲、乙二人练习跑步，如果乙先跑10m，甲跑5秒可追上乙．如果乙先跑2m，则甲跑4s可追上乙．求两个人的速度

18、一铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用45s，整列火车完全在桥上

的时间是35s，求火车的长度与速度．

19、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，甲骑车的速度比乙快2km/h．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36km，到中午12时，两又相距36km，求A B

、两地间路程．

增长率问题：

20、某市现在42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%．这样全市人口将增加1%．求这个市现在的城镇人口和农村人口．

21、李翔的妈妈为了准备李翔一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行存了2 000元钱，一种是年利率为2.25%的教育储蓄，另一种是年利率为2.25%的一年期定期存款，一年后可取出2 042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？

22、某工厂现向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息2.25万元．甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少？

23、某企业去年的总收入比总支出多50万元．今年的总收入比去年增加了10%，总支出节约了20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年这个企业的总收入和总支出．

24、某校初中毕业生只能报考第一高中与第二高中的一所学校．已知报考第一高中的人数是报考第二高中的2倍，第一高中录取率为50%，第二高中的录取率为60%，结果升入第一高中的人数比升入第二高中的人数多64人，求升入第一高中、第二高中的人数各多少？

25、甲、乙两药品仓库共存药品45t ，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t ，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为多少？

26、有三块牧场，草长得一样密一样快．面积分别为1

33公顷．10公顷和24公顷．第一块12头可吃4星期．第二

块21头牛可吃9星期．那么第三块可供多少头牛吃18个星期？

其它问题

27、如图，点O 在直线A B 上，O C 为射线，1∠比2∠的3倍少10 ，设12∠∠、的度数分别为x y ，，求这两个角的度数

28、如图，宽为50 cm 的

矩形图案由10个全等的

小长方形拼成，其中一个

小长方形的面积为多少

29、若12x y =??

=?，与23x y =??=?，都是方程3ax by -=的解，求a 、b 的值

O C B A 1 2

30、某长方形的周长是44cm ．若宽的3倍比长多6cm ，则该长方形的长、宽分别是多少

31、某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格人数人均77分，不及格人数均47分，求及格、不及格的人数各多少？

32、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A 、B 两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A 型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B 型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．

（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A 型毛笔和2支B 型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A 型毛笔和1支B 型毛笔，共支付129元．这家文具店的A 、B 两种类型毛笔的零售价各是多少？

（2）为了促销，该文具店对A 型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A 型毛笔的零售价）的0090出售．现要购买A 型毛笔a 支（40a ），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．

33、在一项有12个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，问该队队战平几场？

某公园的门票价格如下表：

育才学校七年级(1)、(2)人，(2)班人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两班各有多少学生？联合起来购票能省多少钱？

34、某同学在A B

、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超讪B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券；购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

35、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C 型每台2500元．我市某校计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择并说明理由．

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中考真题 50 道中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为． 9.（2012?广州）解方程组． 10．（2012广东）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -