基于TiO_2忆阻器的混沌振荡电路_彭存建

一个新的基于忆阻器的超混沌系统及其电路实现资料

一个新的基于忆阻器的超混沌系统及其电路实现 尹玮宏1 ,王丽丹1,*, 段书凯1 1西南大学物理科学与技术学院电子信息工程学院重庆中国400715 摘要忆阻器被认为是第四个基本电路元件，它除了是下一代非易失性存储中有竞争力的候选器件外，由于拥有超越其它元件的超级性能，还能构建具有复杂动力学的非线性电路。特别地，新的基于忆阻器的混沌振荡器的实现已成为非线性电路设计的范例。本文首先推导两个基于磁控忆阻器模型的串联忆阻器的特性及磁通电荷关系。然后通过使用这个忆阻系统获得一个新颖的四维超混沌系统，它有两个正的李雅普诺夫指数。通过观察各种混沌吸引子、功率谱和分岔图可看到丰富的动力学现象。最后，建立了模拟该系统的SPICE电路。SPICE 仿真结果与数值分析一致，这进一步显示了该超混沌系统的混沌产生能力。 关键词:忆阻器,超混沌系统,混沌吸引子,电路实现 1 引言 忆阻器（Memristor）是一种非线性无源元件，具有非线性和非易失性。几年来的研究工作取得了可喜的进展，各种基于忆阻器的应用成为了研究的热点。2008 年，惠普实验室的科学家在《Nature》上发表论文宣称，成功制成了第一个物理实现的忆阻器[1]，证实了37 年前加州大学蔡少棠（Leon O. Chua）教授的推测[2]。此后，忆阻器受到了广泛的关注和研究。忆阻器的体积小，功耗低，因此忆阻器是混沌中非线性电路部分的理想选择[3]，各种基于忆阻器的混沌系统得到了研究人员的密切关注[4-7]。基于忆阻器的混沌系统应当具有以 本项目受到新世纪优秀人才支持计划（教技函［2013］47号）, 国家自然科学基金(61372139, 61101233, 60972155)，教育部“春晖计划”科研项目（z2011148）,留学人员科技活动项目择优资助经费（国家级, 优秀类, 渝人社办〔2012〕186号）, 重庆市高等学校优秀人才支持计划（渝教人〔2011〕65号）,重庆市高等学校青年骨干教师资助计划（渝教人〔2011〕65号）,中央高校基本科研业务费专项资金(XDJK2014A009, XDJK2013B011）的资助。作者简介：尹玮宏（1987-），男，湖南邵阳人，研究生，主要从事非线性电路与系统的研究。*通信作者: 王丽丹，教授，硕士生导师，现任电子信息工程学院副院长，重庆市高等学校青年骨干教师资助计划获得者。主要从事智能信息处理、智能控制器、非线性电路与系统、忆阻器件及忆阻系统等领域研究，先后主持主研国家自然科学基金、中国博士后基金特别资助项目等项目20余项，发表SCI/EI检索论文40余篇，联系邮箱：ldwang@https://www.wendangku.net/doc/c63649503.html,。

基于Lorenz 系统的忆阻混沌系统分析

电子质量（2016第08期） 作者简介：张琳琳(1991-)，女，硕士，研究方向为控制理论及应用；张烁(1990-)，男，硕士，硕士，研究方向为监控技术与系统集成。 测试测量技术 基于Lorenz 系统的忆阻混沌系统分析 The Analysis of The Memristor Chaotic System Based on the Lorenz System 张琳琳,张烁（山东科技大学电气与自动化工程学院,山东青岛266590） Zhang Lin-lin,Zhang Shuo (College of Electrical Engineering and Automation,Shandong University of Science and Technology,Shandong Qingdao 266590） 摘要：首先该文是基于具有真实物理模型的HP 忆阻器，在Lorenz 系统的基础上进行改进，产生了新的忆阻混沌系统，它有一个正的Lyapunov 指数。通过对用MATLAB 语言编程实现的系统的相轨图，Lyapunov 指数谱，时域波形图，分岔图，poincare 映射的详细分析，可以看到系统复杂的动力学现象，最后通过Simulink 仿真验证了该系统的混沌特性。 关键词：忆阻器；混沌系统；动力学分析；MATLAB；Simulink 中图分类号：TM132 文献标识码：A 文章编号：1003-0107(2016)08-0001-05 Abstract:This paper presents a new memristor chaotic system which has one positive Lyapunov index.The system is based on the HP memrisor which has the real physical model and the improved Lorenz chaos system.The results using MATLAB show complex dynamic phenomenon of the system through the detailed analysis,including phase space analysis,Lyapunov exponent spectrum,time domain waveform,bifurcation a-nalysis and poincare section analysis.Then the chaotic characteristics of the system are verified by the Sim-ulink simulation. Key words:memristor;chaotic system;dynamics analysis;MATLAB;Simulink CLC number:TM132 Document code:A Article ID ：1003-0107(2016)08-0001-05 0引言 1971年，蔡少棠从理论上证实了除了电阻、电容、电感之外，还存在第四个基本电路元件，它就是忆阻器[1]。2008年， 惠普(HP)实验室证实了蔡少棠的推测，证实了忆阻器的存在，成功研制了第一个可物理实现的忆阻器[2]。忆阻器具有其他三种电路元件任意组合不可能实现的复制的特性，它是一种有记忆功能的无源二端基本电路元件，忆阻的记忆特性对存储器、混沌电路、生物工程学、神经网络、通信工程等产生了极其深远的影响。 本文中用具有现实存在的物理模型的忆阻器模型建立的混沌系统，系统产生了拓扑结构较为复杂的混沌吸引子。采用四阶龙格-库塔(ODE45)算法进行常微分方程的数值求解，可以画出该系统的相轨图和时域波形，然后根据通过Lyapunov 指数图和Poincare 映射对系统动力学特性进一步分析，并且通过Simulink 仿真进行验证系统的混沌特性。 1 忆阻的物理器件模型 图1HP 忆阻器的原理图 HP 忆阻器[2]是由两层二氧化钛薄膜夹在两个铂(Pt)电极之间组成的，其中一层二氧化钛薄膜中含有氧空缺，称为掺杂层(TiO 2)，其阻值较小，另外一层是纯的二氧化钛薄膜，称为非掺杂层(TiO 2-X )，其阻值较大。当有电源作用于忆阻器的两段时，其两层间的分界面就会移动，从而改变其有效阻值。HP 忆阻器的原理图如图1所示。 HP 忆阻器的数学模型有荷控和磁控两种模型[3]，其中磁通控制的忆阻器可表示为： 1

忆阻器

忆阻器 忆阻器，全称记忆电阻。最早提出忆阻器概念的人是华裔的科学家蔡少棠，时间是1971 年。2013年，比勒菲尔德大学物理学系的高级讲师安迪〃托马斯博士研制的忆阻器被内臵于比人头发薄600倍的芯片中，利用这种忆阻器作为人工大脑的关键部件，他的研究结果将发表在《物理学学报D辑：应用物理学》杂志上。 基本介绍 忆阻器，全称记忆电阻，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，任教于加州大学伯克利分校的蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。 用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 由于忆阻器尺寸小、能耗低，所以能很好地储存和处理信息。一个忆阻器的

工作量，相当于一枚CPU芯片中十几个晶体管共同产生的效用。[1] 2发展过程 提出 蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，也没有人在找，处于连集成电路刚起步不久的阶段，离家用电脑普及还有至少15年的时间，这时候HP 就登场了。 研究

什么是忆阻器

什么是忆阻器？ 忆阻器 忆阻器的英文 Memristor 来自「Memory（记忆）」和「Resistor（电阻）」两个字的合并，从这两个字可以大致推敲出它的功用来。最早提出忆阻器概念的人，是华裔的科学家蔡少棠，当时任教于美国的柏克莱大学。时间是 1971 年，在研究电荷、电流、电压和磁通量之间的关系时，蔡教授推断在电阻、电容和电感器之外，应该还有一种组件，代表着电荷与磁通量之间的关系。这种组件的效果，就是它的电阻会随着通过的电流量而改变，而且就算电流停止了，它的电阻仍然会停留在之前的值，直到接受到反向的电流它才会被推回去。用常见的水管来比喻，电流是通过的水量，而电阻是水管的粗细时，当水从一个方向流过去，水管会随着水流量而越来越粗，这时如果把水流关掉的话，水管的粗细会维持不变；反之当水从相反方向流动时，水管就会越来越细。因为这样的组件会「记住」之前的电流量，因此被称为忆阻器。 忆阻器有什么用？ 在发现的当时...没有。蔡教授之所以提出忆阻器，只是因为在数学模型上它应该是存在的。为了证明可行性，他用一堆电阻、电容、电感和放大器做出了一个模拟忆阻器效果的电路，但当时并没有找到什么材料本身就有明显的忆阻器的效果，而且更重要的，也没有人在找 -- 那是个连集成电路都还刚起步不久的阶段，离家用电脑开始普及都还有至少 15 年的时间呢！于是这时候 HP 就登场了。事实上 HP 也没有在找忆阻器，当时是一个由 HP 的 Phillip J Kuekes 领军的团队，正在进行的一种称为Crossbar Latch 的技术的研究。Crossbar Latch 的原理是由一排横向和一排纵向的电线组成的网格，在每一个交叉点上，要放一个「开关」连结一条横向和纵向的电线。如果能让这两条电线控制这个开关的状态的话，

忆阻器

忆阻器(Memristor) 忆阻器被证实存在 按照我们目前的知识，基本的无源电子元件只有3大类，即电阻器、电容器和电感器。而事实上，无源电路中有4大基本变量，即电流、电压、电荷和磁通量。早在1971年加州大学伯克利分校的蔡少棠(Leon Chua)教授就提出一种预测：应该有第四个元件的存在。他在其论文《忆阻器：下落不明的电路元件》提出了一类新型无源元件—记忆电阻器(简称忆阻器)的原始理论架构，推测电路有天然的记忆能力。忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 2008年，美国惠普实验室下属的信息和量子系统实验室的研究人员在英国《自然》杂志上发表论文宣称，他们已经证实了电路世界中的第四种基本元件———忆阻器(Memristor)的存在，并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型。在该系统中，固态电子和离子运输在一个外加偏置电压下是耦合在一起的。这一发现可帮助解释过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流—电压行为的很多例子。忆阻器器件的最有趣的特征是它可以记忆流经它的电荷数量。其电阻取决于多少电荷经过了这个器件，即让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。简单地说，这种器件在任一时刻的电阻是时间的函数———多少电荷向前或向后经

目前已经可以通过一些技术途径实现忆阻器，但制约这类新硬件发展的主要问题是电路中的设计。目前还没有忆阻器的设计模型使其用于电路当中。有人预测，这种产品5年后才可能投入商业应用。 忆阻器将有可能用来制造非易失性存储设备、即开型PC（个人电脑）、更高能效的计算机和类似人类大脑方式处理与联系信息的模拟式计算机等，甚至可能会通过大大提高晶体管所能达到的功能密度，这将对电子科学的发展历程产生重大影响。 忆阻器 基础电子学教科书列出三个基本的被动电路元件：电阻器、电容器和电感器；电路的四大基本变量则是电流、电压、电荷和磁通量。任教于加州大学伯克利分校的蔡少棠（Leon Chua），37年前就预测有第四个元件的存在，即忆阻器（memristor）。简单说，忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。实际上就是一个有记忆功能的非线性电阻器

基于忆阻器的非线性电路系统建模与软件仿真

中国计量学院 本科毕业设计（论文） 基于忆阻器的非线性电路系统建模与软 件仿真 The modeling and simulation software of nonlinear circuit system base on memristor 学生姓名邢聪聪学号 0900102204学生专业自动化班级 09自动化2班二级学院机电工程学院指导教师高坚副教授 中国计量学院 2013年6月

诚信声明 本人声明：所呈交的毕业论文是本人在指导教师指导下独立完成的。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的材料，也不包含为获得中国计量学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本文所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 若经查实有抄袭行为，本人承担相应的责任，包括取消毕业设计成绩、直接取消毕业资格和学位授予资格的全部责任。 学生签名：日期：

分类号：TP214 密级：公开UDC：62 学校代码：10356 中国计量学院 本科毕业设计（论文）基于忆阻器的非线性电路系统建模与软 件仿真 The modeling and simulation software of nonlinear circuit system base on memristor 作者邢聪聪学号0900102204 申请学位工学学士指导教师高坚副教授 学科专业自动化培养单位中国计量学院 答辩委员会主席卫东评阅人那文波 2013年6月

致谢 通过这段时间的工作学习，这次毕业设计的任务快要完成了。本次毕业设计应该说是针对我在大学期间所学的知识的一种综合与实践考核。对于一个本科生的毕业设计肯定难免会有许多考虑不全的方面，如果没有导师的精心指导和同学们的帮助，独自去完成这个毕业设计是不大可能的。在这里我首先要感谢的是高坚老师。高老师平日里虽然很忙，但在每个设计阶段里都对我进行了仔细的指导。他科学研究的精神很值得我学习，也会对我今后的学习和工作产生非常积极的促进作用。 我还要感谢帮助过我的同学和各位老师。正是你们给予我的帮助使我才能顺利地完成此次设计任务。 最后，我还要感谢生我养我的父母，正是因为得到了你们给予我的鼓励和生活上的帮助，我才会有今日的收获。