高一下期末综合数学试题 (1)
高一下期末综合数学试题（五）
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．在△ABC 中，c =C 为 （ ）
A ．
4π B ．3π C ．23π D ．3
π或23π
2． 下列不等式中不一定成立的是 （ ）
A ．y ,x ＞0时，x y y x 2+≥
B ．1
2
22++x x ≥2
C ．x lg x lg 1+≥2
D ．a ＞0时，()??
?
??++111a a ≥4
3．函数)4
2sin(log 2
1π
+
=x y 的单调减区间为 （ ）
A (,]()
4k k k Z π
ππ-
∈ B (,]()8
8
k k k Z π
π
ππ-
+
∈ C 3
(,]()88
k k k Z π
πππ-+∈ D 。1
3[,()88
)k k k Z π
πππ++
∈
4．若函数12cos )(+=x x f 的图象按向量a 平移后，得到的图象关于原点对称，则向量a
可以是： （ ） A ．)0,1( B ．（
)1,2-π
C ．)1,4(-π
D ．)1,4
(π
5．已知a +b +c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝19，则向量a 与b 之间的夹角>
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．以上都不对
6．甲、乙两厂2006年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，乙厂的
产值也逐月增加且每月增加的百分率相同；已知2007年元月份两厂的产值相同，则2007年7月份产值高的工厂是 （ ） A ．甲厂 B ．乙厂 C ．两厂一样 D ．无法确定 7．设直角三角形两直角边的长分别为a 和b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则4
4
4
4
a b c h ++和 的大小关系是 （ ） A 、4
4
4
4
a b c h +>+ B 、4
4
4
4
a b c h +<+ C 、4
4
4
4
a b c h +=+ D 、无法确定
8．在R 上定义运算?：x ?)1(y x y -=．若不等式)(a x -?1)(<+a x 对任意实数x 恒成立，
则a 的取值区间是 （ ） A ．(1,1)-
B ．(0,2)
C ．13
(,)22
-
D ．31(,)22
-
9．在△ABC 中，10
10
3cos ,21tan =
=B A ，若△ABC 的最长边为5，则最短边的长为 （ ）
A ．2
B ．2
5
C ．
2
3
D ．1
10.函数b x A y ++=)sin(?ω的图象如图所示，则常数A 、ω、?、b 的取值可以是 （ ）
A ．2,3,21,6====b A π
?ω B ．2,3
,21,4===-=b A π
?ω
C ．2,3,2,4==
==b A π
?ω
D ．2,3
,21,4====b A π
?ω
11、△ABC 中,||=5,|AC |=8,·AC =20,则
|BC |为 （ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
12．设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=OP ，
()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是 （ ）
A.2
B.3
C.23
D.32
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13．方程x 2－2ax ＋a ＋43=0，有二实根α、β，则（α－1）2＋（β－1）2
的最小值为 。
14．函数f(x)=x
x x
x cos sin 1cos sin ++的值域为_______________。
15．不等式(0x -的解集是_______________。
16.已知2a b ==,,a b 的夹角为
3
π
,则a b +在a 上的投影为______ ________； 17．下列命题中正确的序号为______________________（你认为正确的都写出来） ①sin cos y x x =的周期为π，最大值为
1
2
； ②若x 是第一象限的角，则sin y x =是增函数；
③在ABC ?中若sin sin A B =则A B =； ④.0,2παβ??
∈ ???
且2
s i n c o s
π
βαβα>+<则
⑤()sin cos f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
18．(本小题10分)
已知向量(2cos ,tan()),),tan()),()2242424
x x x x f x πππ=+=+-=?a b a b 求函数()f x 的最大值、最小正周期，并写出()f x 在[0,]π上的单调区间。
19. (本小题12分)已知A 、B 、C 坐标分别为)sin ,(cos ),3,0(),0,3(ααC B A ，(,0).απ∈- （1） 若||||=，求角α的值；
（2） 若2AC BC ?=，求α
α
αtan 12sin sin 22++的值。
20．(本小题12分) 如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，A 、B 、C 三点坐标分别为（2，-2）、
（5，2）、（-3，0），点N 在AC 上，且NC 2AN =，AM 与BN 的交点为P ，求： （1）点P 分向量所成的比λ的值； （2）P 点坐标.
21．(本小题12分)已知△ABC 的周长为6，,,BC CA AB 成等比数列，求 （I ）试求∠B 的取值范围；
（Ⅱ）求BA BC ?的取值范围.
22．(本小题12分)、某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．
（I ）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？ （II ）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
A C
B
M
N
P
（1）若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元的价格出售该厂； （2）若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂． 问：哪一种方案比较合算？请说明理由．
23．(本小题12分)设()()221f x ax b x =++，()2g x x c =-，其中a b c >>，且0a b c ++= （1）求证：
1233
a a c <<-；（2）求证：函数()f x 与()g x 的图象有两个不同的交点 （3）设()f x 与()g x 图象的两个不同交点为A 、B
AB <宽城一中2007--2008高一下期末综合数学试题（五）参考答案
一、选择题：CCBCC BBCDD BC
二、填空题：13、
12 14、???
?
?--????????---2122,11,2122 15、{|21}x x x ≥=-或
16、3 17、①③④⑤
三、解答题： 18
、解：()sin(
)tan()tan()2
242424
x
x x x f x a b πππ
=?=+++-
(1t a n )(t a n 1)
22()22222(1tan )(1tan )22
x x
x x x x x +-=++
-+
22sin cos 2cos 1sin cos sin().22224
x x x x x x π=+-=+=+
所以()f x
2π，在[0,
]4
π
上递增，在
[,]4
π
π上递减。
19．解：（1）)3sin ,(cos ),sin ,3(cos -=-=ααααBC AC .
αααcos 610sin )3(cos ||22-=+-=∴AC ， αααsin 610)3(sin cos ||22-=-+=，
∵||||=，ααcos sin =∴， 4分 又 (,0).απ∈-34
π
α∴=-
…..6分 （2）由2AC BC ?=知：(cos 3)cos (sin 3)sin 2αααα-+-=。
1sin cos 3αα∴+=-， ∴8
2s i n c o s 9
αα?=-
∴
222sin sin 22sin 2sin cos 2sin cos sin 1tan 1cos αααααααααα
++==?++
=89- 12分 20．解：（1）∵A 、B 、C 三点坐标分别为)2,2(-、)2,5(、)0,3(-
由于M 为BC 中点，可得M 点的坐标为（1，1） ……2分 由2=可得N 点的坐标为)3
2,34(-- ……4分 又由λ=可得P 点的坐标为（λ+λ+12，)12λ
+λ+-
从而得λ
+λ--=143(，
)14λ+λ-- 3
19(-=，)38
- ∵BP 与共线 故有λ+λ--143()?38(-)－()14λ+λ--?()3
19-＝0 解之得=λ 4 …8分
∴点P 的坐标为（
56，5
2
） ……12分 21．解:（1）设,,BC CA AB 依次为,,a b c ,则26,a b c
b a
c ++==,
由余弦定理得2222221
cos 2222
a c
b a
c ac ac ac B ac ac ac +-+--==≥=故有03B π<≤，…6分
（2） 又6,22
a c b
b +-≤
= 从而02b <≤
所以 22
222()2cos 22
a c ac
b a
c b BA BC ac B +--+-?=== 22
(6)32(3)272
b b b --==-++ …10分
02
218b BA BC <≤∴≤?<……12分
22．解：由题设知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列 设纯利润与年数的关系为
，
则
（I ）获纯利润就是要求，
即，
，
从第3年开始获利． …………………………………………6/ （II ）（1）年平均纯利润
，
，当且仅当时，取“=”号，
，
第（1）种方案共获利（万元），此时
． …………10/
（2）， 当
时，
．
故第（2）种方案共获利
（万元）．
…………12/
比较两种方案，获利都为144万元，但第（1）种方案需6年，而第（2）种方案需10年， 故选择第（1）种方案． 23、解（1）由a b c >>，0a b c ++=可知0,
0,a c b a c ><=--
由a b >得22a c c a >-??<-? 即()323a a c
a c a
>-???->?? ， 13a a c ∴
>-且23a a c <- … 4分 （2）由()()f x g x = 得 2
20ax bx c ++=
()222
2
34444024c c b ac a c ac a ???????=-=+-=++>?? ?????????
故有两个不同交点 …… 8分
（3）A B AB x =-=
==
==
又 1
22
c a -<<- 5AB < ……12分
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)
广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位
C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．
高一化学下学期期末考试题及答案
渭南高级中学高一年级第二学期期末考试 化学试题 时间：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H ：1 Cu ：64 O ：16 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 一、单项选择题（共18小题，每题3分，共54分） 1.中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素L v的名称为鉝．关于 L v的叙述错误的是（） A.原子序数116 B.中子数177 C.核外电子数116 D.相对原子质量293 2.下列过程中，只破坏共价键的是（） A.酒精溶于水 B.HC l溶于水得盐酸 C.将N a2SO4熔融呈液态 D.从NH4HCO3中闻到了刺激性气味 3.对滴有酚酞试液的下列溶液，操作后溶液颜色变深的是() A.明矾溶液加热 B.小苏打溶液中加入少量N a C l固体 C.氨水中加入少量NH4C l固体 D.CH3COON a溶液加热 4.活化分子是衡量化学反应速率快慢的重要依据，下列说法中不正确的是（） A.增大压强，可使活化分子数增多，反应速率加快 B.增大反应物的浓度，可使单位体积内活化分子数增多，反应速率加快 C.能够发生有效碰撞的分子一定是活化分子 D.升高温度，使单位体积内活化分子百分数大大增加 5.已知：△G=△H-T△S，△H为焓变，T为热力学温度，△S为熵变，当△G ＜0时反应能自发进行，△G＞0时反应不能自发进行，据此，下列吸热反应中，在高温下不能自发进行的是（） A.CO（g）═C（s）+O2（g） B.2N2O5（g）═4NO2（g）+O2（g） C.（NH4）2CO3（s）═NH4HCO3（s）+NH3（g） D.M g CO3（s）═M g O（s）+CO2（g） 6.下列说法正确的是： A.氨水能导电，所以NH3为电解质 B.室温下，水的电离平衡常数为1.0×10-14mol2·L-2 C. 相同温度下，等浓度的(NH4)2CO3和(NH4)2F e(SO4)2中的c(NH4+)后者大 D.硫化氢的电子式为 7.常温时，等体积等物质的量浓度的下列物质的溶液中，水的电离程度由大到小顺序排列正确的是（） ①N a2CO3②N a HSO4③CH3COOH④N a HCO3． A.①＞②＞③＞④ B.①＞④＞③＞② C.②＞①＞③＞④ D.②＞③＞④＞① 8.在25℃时，用蒸馏水稀释1mol/L氨水至0.01mol/L，随溶液的稀释，下列各项中始终保持增大趋势的是（）
人教版高一数学测试题
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一数学下学期综合试题及答案
高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A
B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36
2010年高一下学期期末语文试卷及答案下载
高一下学期期末考试语文试卷 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量120分钟，满分120分。 2．请将考号、姓名、班级填在答题卷上。 3．请在答题卷 ．．．上作答，答在试题卷上无效。 命题人雷真民2010年6月 一、语言基础知识（15分，每小题3分） 1．下列词语中，加点字读音有误的一组是（） A．敕．造（chì）惫．懒（bèi）埋怨（mái）前合后偃．（yǎn） B．盗跖．（zhí）觊觎 ．．（jì yú）桌帏．（wéi）繁文缛．节(rù) C．赦．免(shè) 国玺． (xǐ) 榫．头（sǔn）装模．作样（mú）D．庠．序（xiáng）遥岑．(cén) 冠冕．（miǎn）残羹冷炙．（zhì） 2.下列多组词语中，有错别字的一组是（） A、寒暄凋敝一筹莫展躁动不安 B、舟楫戕害真知灼见出类拔萃 C、惊愕弥补孽根祸胎初见端睨 D、樯橹绣闼阿谀奉承金榜题名3．依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一组是（） ①那些在青年阶段拒绝学习的人，成年后不仅对社会没有什么贡献，就连自己 的生活也毫无质量，这已是无可________的事实。 ②过去，凡是作弊的行为，都令人_______，可是今天，小到一般的考试作弊， 大到学术科研的作弊，有的人竟然_______。 ③国家广电总局要求坚决查处地方台在转播《新闻联播》过程中_______插播 广告的问题。 A．置疑不耻/不以为然任意 B．置疑不齿/不以为意任意 C．质疑不齿/不以为意随意 D．质疑不耻/不以为然随意 4．下列各句中，没有语病的一句是（） A、新任世界卫生组织总干事陈冯富珍表示，像所有前任总干事一样，她需要 处理世卫组织技术、管理和政治等三个主要方面的问题，她决心在促进卫
人教版高一数学必修测试题含答案
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
最新高一下学期月考数学试卷
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
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高一物理测试卷 一、本题共12 个小题，每小题 3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。 1．一个人站在阳台上，以相同的速度大小分别把三个球沿不同的方向抛出，其中甲球 竖直向上抛出、乙球竖直向下抛出、丙球水平抛出。若小球所受空气阻力均可忽略不计，则 三个球落至水平地面上时的速度大小（） A．甲球的最大B．乙球的最大C．丙球的最大D．三球一样大 2．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径越大，则它运行的（）A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大 C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大 3．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（） A．其所受合力不变 B. 其向心加速度不变 C. 其线速度不变 D. 其角速度不变 4．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（） A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力 B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系 C．太阳与行星间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比 D．太阳与行星间的引力大小只与太阳的质量有关，与行星的质量无关 5．下列说法中正确的是（） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．曲线运动一定是变速运动 C．物体在变力作用下不可能做直线运动D．物体做曲线运动的加速度可能为零 6．如图所示，小球从距水平地面高为H 的A 点自由下落，到达地面上 B 点 A 后又陷入泥土中h 深处，到达 C 点停止运动。若空气阻力可忽略不计，则对于 这一过程，下列说法中正确的是（ C ） H A．小球从 A 到B 的过程中动能的增量，大于小球从 B 到C 过程中克服阻力 所做的功 B B．小球从 B 到 C 的过程中克服阻力所做的功，等于小球从 A 到B 过程中重 力所做的功 C B C A B．小球从 到的过程中克服阻力所做的功，等于小球从到过程与从C h B 到C过程中小球减少的重力势能之和 D．小球从 B 到C 的过程中损失的机械能，等于小球从 A 到B 过程中小球所增加的动能7．下面所列出的物理量中，属于矢量的是（） A．加速度B．动能C．功率D．周期 8．如图所示，一轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m 的木块，木块处 于静止状态时，弹簧的伸长量为Δl（弹簧的形变在弹性限度内），则此弹簧的劲 度系数为（） A．mg·Δl B．mg /Δl C．m/ Δl D．Δl/ mg m
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC
高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )
最新人教版高一数学试题
人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对 2.在空间，下列命题正确的个数为（） （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形 （3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（） A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 4.已知直线m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（） A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面 5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（） A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个 6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( ) A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个 8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 9.对于直线, 和平面,使成立的一个条件是( ) A B C D 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题（每题4分，共16分） 11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N，设直线AB与平面交于点O，则点O 与直线MN的位置关系为_________ 12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有 _____________条 13.一块西瓜切3刀最多能切_________块 14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC 的体积为___________ 人教版高一数学试题：立体几何内容摘要： 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB//PQ，BC//QR,则∠PQP等于（） A B C D 以上结论都不对
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
乐清市高一下学期数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= （ ▲ ） A ．33a b - B ．33b a - C ．63a b - D ．63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列，且2353,14a a a =+=，则6a =（ ▲ ） A ．11 B ．12 C ． 17 D ．20 3、在ABC ?中，已知A=45 ，2,a b ==B 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．150 D ．30 或150 4、已知0x > ，P =12 x Q =+ ，则P 与Q 满足（ ▲ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q ≥ D ．不能确定 5、在ABC ?中，已知2 2 2 c a ba b -=+，则角C 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．120 D ． 150 6、若ABC ? 2BC =，60C = ，则边AB 的长为（ ▲ ） A ．1 B ． 2 C ．2 D ．7、在Rt ABC ? ，已知4,2AB AC BC ===，则BA BC = （ ▲ ） A ．4 B ．4- C ． D ．0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上，则z x y =-的最大值（ ▲ ） A ．2 B ． 5 4 C ． 1- D ． 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =（ ▲ ）
A ． 4 B ．16 C ．1116 D ．34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下：对任意的(,), (,) a m n b p q == ， 令a b mq np =- ，a b mp nq =+ ．下面说法错误的是（ ▲ ） A ．若a 与b 共线，则0a b = B ．a b b a = C ．对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ= D ．2222 ()()||||a b a b a b += 二、 填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ ． 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ，若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线，则λ= ▲ ． 14、在ABC ?，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若30,105,2A B a === ， 则边 ▲ ． 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ ． 16、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==， 则ABC ?的面积为 ▲ ． 17、在数列{}n a 中，已知125a a +=，当n 为奇数时，11n n a a +-=，当n 为偶数时， 13n n a a +-=，则下列的说法中：①12a =，23a =； ② 21{}n a -为等差数列； ③ 2{} n a 为等比数列； ④当n 为奇数时，2n a n =；当n 为偶数时，21n a n =-. 正确的为 ▲ ．
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