回顾与思考

同心路初级中学学科教学导学案

同心路初级中学八年级数学作业设计（设计人：王换珍）

1回顾与思考

活动内容：通过提问方式复习本章所学习的相关基本知识，如定理、逆定理等。 活动过程： 问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？ 问题2：向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法. ①综合法：从已知出发利用学过的公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理； ②反证法． 问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？ 问题4：任意画一个角， 四等分． 已知：如图，∠AOB 求作：(1)射线OC ， 使∠AOC=∠BOC ； (2)射线OD 、 OE ，使∠AOD=∠DOC= ∠COE=∠EOB 作法: (1) 1、在OA 和OB 上分别分别截取OM 、ON ，使OM=ON ． 2．分别以M 、N 为圆心，以大于21MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ． 3．作射线OC ∴OC 就是∠AOB 的平分线． (2) 同上，分别在AOC 和BOC 内部作射线OD 、OE ．

第二环节：建立本章的知识框架图 本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关，主要包括哪些呢？ 等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理； 1．通过探索、猜测、计算、 （1）与等腰三角形、 性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合； 等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等． 等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60°； 等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等． 判定： 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形． （2）与直角三角形有关的结论： 勾股定理的逆定理； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)

圆的复习教案

第三章圆的回顾与思考 教学目标 1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系； 2、了解三角形的外心，通过读图，识图，用图解决问题的过程进一步体会数形结合，转化思想的应用。 二、教学重难点： 教学重点：垂径定理的应用，相等有弧、弦、圆心角之间的关系。 教学难点：正确的读图，识图“数形结合”思想分析解决问题。 教学过程 一、圆的对称性 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心 垂径定理 证明线段或弧相等的重要定理 垂直于弦的直径平分，并且平分平分弦（不是直径）的垂直于弦并且平分 ∵CD是直径,

CD⊥AB ∴AE=BE, 弧AC =弧BC, 1、已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F, 且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。 『要点』图形呈轴对称性时，可利用垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰三角形的对称性求解 二、圆心角、弧、弦的关系 ?在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等。 ?在同圆或等圆中，如果两个，两条，两条，中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别. 三、圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对弧上的圆心角直径所对的圆周角是，90°所对的弦是

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，∠B=_______ 法一：连接OA 法二：延长CO交⊙O于D，连接DA 『要点』通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周角及圆心角或直径所对的圆周角，实现所求对象的转换。 连接AO，并延长交⊙O于D，连接BD 四、与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 点P在圆外d r 点P在圆上d r 点P在圆内d r

北师大版七年级数学下册第四章 回顾与思考2

学习目标： 1、认识全等三角形 2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系 2、 3、能判断两个三角形全等 一、自主预习合作探究： 1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同. 2.如图1,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_ __. B A E F A 2 1 C D B A E C D B A D （图1） （图2） （图3） （图4） 3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC ≌△______,∠ABC=∠______. 4.如图3,在△ABC 和△ADE 中,∠CAE=∠BAD,AC=AE (1)若加条件_________,可用SAS 推得△ABC ≌△ADE; (2)若加条件_________,可用ASA 推得△ABD ≌△ADE. 5.(1)如图4,△ABC 中AD 平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 可判定△ABD ≌△ACD. (2)如图5,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________, (3)如图6,已知△ABC 中,AD 是BC 边上的高,要根据“AAS ”证明△ABC ≌△ACD, 还需加条件 ∠____=∠____. B A C D B A C D B A E F C D O （图5） （图6） （图7） 6. 如图7,AD ∥BC,AD=BC,AC 与BD 交于点O,EF 过点O 并分别交AD 、BC 于E 、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7. 如图,△ABC ≌△DEF,求证:AD=BE. 8.如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 交CD 于F,且AD=DF,求证:AC= BF. B A E C D B A E F C D

回顾与思考(一)

第三章分式 回顾与思考（一） 总体说明 本节是第二章《分式》的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉． 二、教学任务分析 在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是： 知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算； （2）提高学生分式的基本运算技能． 数学能力： （1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力； （2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力． 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想

——反馈练习——课后练习． 第一环节 回顾 活动内容： 1、分式的基本性质是什么？举例说明！ 2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！ 3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！ 4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！ 活动目的： 通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识． 教学效果： 有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解． 第二环节 想一想 活动内容： 填空题： （1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元． （2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ． （3）当x 时，分式x x -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0． 活动目的： 加深学生对分式的一些基本概念的认识． 教学效果： 部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．

民族音乐学研究对象的历史回顾与思考

在给民族音乐学下定义时，常常是从划定其研究对象和方法着手，无论是起初的比较音乐学还是后来的民族音乐学，及今天的“Enthnomusicology”一词译成民族音乐学或音乐民族学，或者干脆叫音乐学、音乐文化人类学等争论，都是与这一学科自始至今研究对象的不断变化拓展有着密切的关系。因此，本文仅对民族音乐学研究对象的演变作历史性的回顾和思考。比较音乐学的产生与研究对象民族音乐学最初被称为比较音乐学。比较音乐学的名称是进入20世纪后首先在德国开始使用的，英文为“Comparative Musicology”，其实比较研究的方法用于非欧洲音乐研究最早在17世纪就开始了，但是这一学科的建立是以1885年阿德勒的《音乐学的范畴、方法和目的》和亚历山大约翰·艾利斯的《各民族的音阶》为标志的。其研究对象是欧洲以外的种族、民族的音乐文化，正如萨克斯所定义的异国文化的音乐。这一学科的建立和研究对象的确立是与当时的历史背景和研究者的立场有着密切关系的。首先，比较音乐学的产生和发展与欧洲殖民主义的兴起和扩张有密切的联系。以18世纪为开端，欧洲发达资本主义国家相继跨入亚洲、非洲和拉丁美洲，进入这些地区的西方人类学家、历史学家和文化学家首先向外部世界开启了这些非欧国家民族的传统文化之门。他们用西方学者的观点和方法试图了解、认识和把握这些国家和民族所具有的令他们新奇的特殊文化，想将这些相异于欧洲文化，不被欧洲人所知的文化公诸于众，加之古典进化论学派和马克思、恩克斯对于人类进化和原始社会经济的科学认识，至19世纪60—70年代，民族学作为一门科学在欧洲和美国产生并兴起，Enthnology一词1830年首先由法国人让·雅克·昂佩勒提出，30-70年代民族学、人类学学会先后在法、美、英、德和意大利建立起来。比较音乐学则是在民族音乐学进入80—90年代的一个新的发展阶段时应运而生的。这一时期的欧美出现了一支受过专业训练的民族学队伍，开展了世界范围的、有目的的民族学田野调查工作，异国的民间艺术引起了学者们的关注。与此同时，欧美的许多城市建立起了人类学和民族学的博物馆，收藏了许多非欧洲的乐器和有关的音乐文物与手稿，记录亚洲、非洲、美洲民族音乐的材料大量增加，使人们对于非欧洲地区音乐文化的注意力进一步增加，加之1877年爱迪生发明了留声机，对无文字非欧民族音乐的研究产生了无法估量的推动作用。在这些基础上，比较音乐学这门学科在民族学诸多研究的影响下，应强烈而广泛的社会和时代需求产生了。英国语言学家兼物理学家和数学家艾利斯和阿德勒、艾斯比塔等欧洲学者为比较音乐学的建立和发展作出了贡献。由此可见，比较音乐学研究的异国音乐文化是相对于当时殖民者的主体文化而言的，也是相对于起初参与比较音乐学研究的这些欧洲学者自身的文化体系而言的。相对于其原本欧洲音乐文化知识体系的未知领域就成了比较音乐学研究的对象，在这种情况下，异国音乐文化=非欧洲音乐文化，即形成了欧洲文化特别是欧洲城市艺术音乐文化相对于非欧洲音乐文化的比较研究。实质上是一种以欧洲整体作为一个中心以欧洲大民族为立场而进行的研究。随着学科的不断发展，整个人类文化研究的进步和不同种族的非欧洲国家的学者对比较音乐学研究的参与，比较音乐学的研究环境和立场出现了变化和拓展，其研究方向和对象也出现了扩大和性质的变化，最初的比较音乐学的名称被民族音乐学所代替。比较音乐学到民族音乐学的确立我们不得不承认，音乐的发展往往是在别的学科带动下进行的，在创作方面，西方城市艺术音乐的派别经常是步文学、美术之后尘，如古典派、浪漫派、印象派的产生，在学术研究方面，史学、比较学、民族学的发展都深深地影响和引导

《圆的整理与复习》听课反思与实践

《圆的整理与复习》听课反思与实践 1月4日下午，在瑞锦小学参加经开区小学数学学科“提升知识梳理能力”期末复习研讨会，听取朝凤路小学王老师执教的《圆的整理与复习》一课，运用思维导图的方式，把圆的各个知识点串联起来，深受启发。 王老师由六（2）班学生整理的单元知识树入手，通过观察图片，引导学生思考：学生们的制作都很精美，可为什么合格率只有35%呢？接着以“美丽的珍珠只有串在一起，才能形成漂亮的项链”这一形象的比喻引入本节课的学习。 王老师课前制作的不同知识点卡片，在一名学生的引导下，通过同学们的共同回忆，由圆的认识（圆心、半径、直径......）到圆的周长（周长与直径的关系、周长公式的推导过程、运用“化曲为直”的数学思想......）到圆的面积（公式推导过程、运用“化圆为方”的数学思想、圆环面积、圆中方、方中圆、扇形），再到圆在生活中的应用，最后到“未知的圆”。在师生发的共同努力下，一系列零碎的知识点被串联在一起，完整的、彼此联系的知识树直观地呈现在黑板上。 反思自身，平时的单元“整理与复习”是否上成了练习课？联系现在，期末前这一阶段的“整理与复习”又该如何进行？ 在实际教学中，我也会有过把整理复习课上成了练习课的情况。学生盲目做单调、重复的习题，思路单一，习题的内容不能有效整合，针对性不强，学生没有兴趣，复习效果不佳。老师如果只是一味完成习题的任务，没有关注一些学困生知识的掌握情况，这样的整理复习

课没有发挥它的应有价值。久而久之，整理复习课就形同虚设，对学生的知识学习起不到真正的作用。 整理与复习，是对所学知识有的放矢的回顾与整合，它能弥补教师在前段知识教学中的不足，能引导学生通过对知识回顾梳理，把学过的知识系统化，在头脑中形成知识体系。 所以，我们每学完一个单元、一册教材，要利用整理复习课帮助学生将前面所学的知识进行系统化整理复习，通过整理复习课来揭示知识间的联系和区别，引导学生通过自己的梳理，对本单元或本册书知识有个全面、系统的认识。 今天上午，我尝试用王老师“知识树”的方式，在五年级上了一节《多边形的面积》整理与复习课。在我的引导下，孩子们从平行四边形的面积入手，通过割补的方法，把平行四边形转化成长方形。接着学习三角形面积（公式推导过程、求高求底方法），然后学习梯形面积（公式推导过程、求高求底方法），再到组合图形的面积（一般有“分割”和“添补”的方法），最后学习不规则图形的面积。由此一系列的整理与复习，零碎地知识点一个个被串联起来。 随后，我给学生预留出时间，让他们用自己的方式，完整地描绘出这一单元的知识树。最后，拿出自己课前精心设计相关练习题，让学生对知识的内容、重难点等有一个复习巩固的过程。在这样的整理复习课中，学生在老师的引导下，知道这么梳理一个单元的知识点；在自己的梳理中，再次感受知识点之间的联系；在教师精心设计的中，灵活运用知识，检测自己掌握情况。

回顾与思考

《一次函数》复习课(一) 棕北中学何启才 【学习目标】 【学习过程】 一、基础知识回顾与梳理 1.在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x取的每一个值，y都有______的值与它对应，那么称y是x的_____，其中x是_______.函数的本质是：_______________.要注意自变量的取值范围. 2. 若两个变量x，y之间的关系可以表示成（k、b为常数，k≠0）形式，则称y是x的一次函数．特别地，当b＝0时，称y是x的____________．_____________是一次函数的特殊情况． 【练习一】 1．（2017?泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 中，自变量x的取值范围是． 2. （2017?安顺）在函数y=√x?1 x?2 3.已知： y=(m?3)x|m|?2+n?2. 当m,n满足_______________时，y是x的一次函数；当m,n满 足_______________时，y是x的正比例函数. 1.一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，____)，（_____，0）的一条直线 . 2. 当k>0，一次函数的图象过_______象限，y随x的增大而_______； 当k______0，一次函数的图象过二、四象限，y随x的增大而_______. 3. 两条直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2（b1≠b2），如果l1∥l2，那么k1_____k2；

直线y=kx+b 平移规则：上____下_____（在等号右端）；左加右减（在x 上）. 4. 用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤： ________________________________________________________________________________________. 【练习二】 1. 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ． 2. 若一次函数y=kx+m 的图象不经过第四象限，则m 的取值范围是 ，k 的取值范围是 ． 3. 将直线y=2x ﹣2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则经过两次平移后的直线的解析式为_____________. 二、基本思想方法与经验 1. 若点P (3，a )，Q (2，b ) 在一次函数y =?3x +c 的图象上，则a 与b 的大小关系是_______. 2. 如图，函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组{x ?y =?1ax ?y =?3的解是 ． 3. （2017?绥化）在同一平面直角坐标系中，直线41y x =+与直线y x b =-+的交点不可能．．． 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 4. 一次函数y=﹣2x+2的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B 两点，在y 轴左侧有一点P （﹣1，a ）． （1）当a=0 时，求△ABP 的面积； （2）当a=﹣2时，点Q 是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ 的面积为5，求点Q 的坐标．

第一章回顾与思考教学设计

第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

第二章整式的加减回顾与思考2

一、课题回顾与思考（二） 二、教学目标 1. 引导学生自己回顾本章内容，并独立思考和小组讨论的学习方式，以便学生自己梳理知识，形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体． 2．通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解． 3. 培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活，应用于生活． 三、教学重点和难点 重点：有理数概念及有理数计算。 难点：有理数概念及有理数计算应用。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）情境引入 1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念． 2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则． 3．有理数的混合运算的运算律． 4．运用有理数及其运算解决实际问题． 能力训练要求 1．理解有理数及其运算的意义． 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题． （二）新知探索 例1：下列叙述正确的有（） ①零是整数中最小的数；②有理数中没有最大的数；③无限小数都是有理数； ④无限循环小数一定是有理数。 A、3个 B、4个 C、1个 D、2个 专题2、数轴、绝对值、相反数、倒数 ⑴数轴： ⑵相反数：的两个数互为相反数。零的相反数是。从数轴是看，表示互为 相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。 ①通常用a与表示一对相反数。 ②a-b的相反数为 . ③a+b的相反数为 . ④a与b互为相反数，则a+b 0. ⑤互为相反数的两个数的相等，即|-a| |a|. ⑥|a|=|b|则a= （即a与b互为）。 ⑦相反数等于它本身的数是 . a ( ) ⑶绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值 是。即|a|={ 0 ( ） -a ( )

回顾与思考

第五节《锐角三角函数及其应用》导学案 学习目标： 1. 理解并掌握锐角三角函数的定义、性质和特殊三角函数值。 2. 会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数求它对应的锐角，会利用锐角三角函数解直角三角形。 3. 能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。 导学环节： 一、考点考查 命题点一：直角三角形边角关系 命题点二：锐角三角函数的实际应用 二、考点梳理 考点一:锐角三角函数 1. 定义（如图1）：sinA= ,cosA = ,tanA = 2. 特殊角的三角函数值 填一填，记一记（如图2） 考点二：锐角三角函数的应用-------解直角三角形 问题1 一个直角三角形有几个元素？它们之间有什么关系？ （1）三边之间的关系： （2）锐角之间的关系： （3）边角关系： 问题2 在Rt △ABC 中， （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗? （2）根据AC= 2 ，BC= 6 你能求出这个三角形的其他元素吗？ （3）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 小结：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素. 1.解直角三角形定义： 2.解直角三角形类型： 3.解直角三角形的依据： 4．如图3，仰角是∠AOB ，俯角是__________ 5.如图4，方向角： OA ： OB ： OC: OD: α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 图1 ┐ ╯ 300 1 2 ┐ ╯ 450 21 1 图2

6.如图5,坡度：AB 的坡度i ＝tanα，∠α叫坡角，tanα＝i ＝ 三、重难点突破 考点一:锐角三角函数 例1 (1)如图6，在平面直角坐标系中，直线OA 过点(2，1)，则tan α的值是( ) [点拨] 过点（2，1）作X 轴的垂线，构造直角三角形 例1 (2)（2009陕西副题）如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则tan ∠BCD 的值是________ 考点二：锐角三角函数的实际应用 (一) 仰角、俯角问题 例2 如图8，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A 处，并测得∠CBD ＝60°，牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度． (二) 方向角问题 2.（2012陕西20题8分）如图912，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上的凉亭间的距离。他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于北偏东600方向，然后，他从凉亭A 处沿湖岸向正东方向走了100米到B 处，测得湖心岛上的迎宾槐C 处位于图 3 图 4 图5 图7 图 6 图8 A. D. 2 C. B.

第一章 回顾与思考

第一章 特殊平行四边形 回顾与思考 教学目标： 复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。 （1）经历使用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． （2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳水平和初步的演绎推理的水平； （3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提升学生的水平。 教学重点： （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习. （2） 三种特殊平行四边形的关系. 教学难点：总结关系方法的多样性和系统性。 教学过程： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流创意,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。 一：交流创意，导入课题 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨论,引出关系图. 二：交流创意，总结归纳 内容：事先布置好任务，让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的性质和判定方法。 目的：通过学生自己的作品入手，激发学生学习兴趣。引出特殊平行四边形的性

质，判定表格，梳理本章知识。 三：小试牛刀，基础巩固 内容：一组考察基础的判断题： 1、一组对边平行的四边形是梯形。（） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（） 四：出示例题，总结方法 内容：两个例题，一个正方形，一个折叠问题。 例1：已知：如图（4）在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M,求证：∠MFD=45° 目的：解决学生本章中两个难点问题的困惑。 例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片 折叠压平，设折痕为EF。试确定重 F G C E D B A 叠部分△AEF的面积。 五：总结收获，拓展提升 内容：交流收获。 目的：本节课内容较多，协助学生总结知识和方法。教学设计反思：

《圆的认识》教案(总)

《圆的认识》 （一）、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征， 2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。 3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力． 4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 （二）、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。 2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法 四、教学方法 1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。 2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、 综合、概括及动手操作能力。 教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 五、教学过程 （一）、创设情境，激发兴趣 1、课前热身游戏；考考你的反应能力，说和做相反，老师说右手，学生举左手，老师说起立，学生坐下…… 2、让学生观察课本第55页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。 教师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。 教师：刚才同学们真行，一下子就找到了那么多的圆。你们真棒，圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，呼啦圈……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。 链接播放有关圆的图片欣赏 https://www.wendangku.net/doc/cd7642938.html,/v_show/id_XMzM2ODY5Njcy.html 3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。 （二）、探索新知，动手发现 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ ）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

民族音乐学研究对象的历史回顾与思考

民族音乐学研究对象的历史回顾与思考 在给民族音乐学下定义时，常常是从划定其研究对象和方法着手，无论是起初的比较音乐学还是后来的民族音乐学，及今天的“Enthnomusicology”一词译成民族音乐学或音乐民族学，或者干脆叫音乐学、音乐文化人类学等争论，都是与这一学科自始至今研究对象的不断变化拓展有着密切的关系。因此，本文仅对民族音乐学研究对象的演变作历史性的回顾和思考。 比较音乐学的产生与研究对象 民族音乐学最初被称为比较音乐学。比较音乐学的名称是进入20世纪后首先在德国开始使用的，英文为“Comparati ve Musicology”，其实比较研究的方法用于非欧洲音乐研究最早在17世纪就开始了，但是这一学科的建立是以1885年阿德勒的《音乐学的范畴、方法和目的》和亚历山大约翰·艾利斯的《各民族的音阶》为标志的。其研究对象是欧洲以外的种族、民族的音乐文化，正如萨克斯所定义的异国文化的音乐。这一学科的建立和研究对象的确立是与当时的历史背景和研究者的立场有着密切关系的。首先，比较音乐学的产生和发展与欧洲殖民主义的兴起和扩张有密切的。以18世纪为开端，欧洲发达资本主义国家相继跨入亚洲、非洲和拉丁美洲，进入这些地区的西方人类学家、历史学家和文化学家首先向外部世界开启了这些非欧国家民族的传统文化之门。他们用西方学者的观点和方法试图了解、认识和把握这些国家和民族所具有的令他们新奇的特殊文化，想将这些相异于欧洲文化，不被欧洲人所知的文化公诸于众，加之古典进化论学派和马克思、恩克斯对于人类进化和原始社会经济的科学认识，至19世纪60—70年代，民族学作为一门科学在欧洲和美国产生并兴起，Enthnology一词1830年首先由法国人让·雅克·昂佩勒提出，30-70年代民族学、人类学学会先后在法、美、英、德和意大利建立起来。比较音乐学则是在民族音乐学进入80—90年代的一个新的发展阶段时应运而生的。这一时期的欧美出现了一支受过专业训练的民族学队伍，开展了世界范围的、有目的的民族学田野调查工作，异国的民间艺术引起了学者们的关注。与此同时，欧美的许多城市建立起了人类学和民族学的博物馆，收藏了许多非欧洲的乐器和有关的音乐文物与手稿，记录亚洲、非洲、美洲民族音乐的材料大量增加，使人们对于非欧洲地区音乐文化的注意力进一步增加，加之1877年爱迪生发明了留声机，对无文字非欧民族音乐的研究产生了无法估量的推动作用。在这些基础上，比较音乐学这门学科在民族学诸多研究的影响下，应强烈而广泛的社会和时代需求产生了。英国语言学家兼物理学家和数学家艾利斯和阿德勒、艾斯比塔等欧洲学者为比较音乐学的建立和发展作出

《回顾与思考(一)__丰富的图形世界》分点复习及常考题型汇总

《回顾与思考（一）丰富的图形世界》 分点复习及常考题型汇总 一、分点复习 知识点1 集合体的组成 1.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（） A.长方体 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 2.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了______. 3.观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题： （1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平的还是曲的？（2）该圆柱的侧面与底面相交成几条线？这些线是直线还是曲线？（3）该棱柱的侧面与下底面相交成几条线？ （4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？ 知识点2 立体图形的展开与折叠 4.（绍兴中考）如图是一个正方体，则它的表面展开可以是（） 5.（运城月考）指出下列平面图形各是什么几何体的展开图

知识点3 截一个几何体 6.用一个平面按如图所示的方法去截一个正方体，则截面是( ) 7.（西安蓝田县期末）用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( ) 知识点4 从三个方向看物体的形状 8.（济南中考）如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是( ) 9.（山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是( )

二、常考题型 1.下列哪个物体给我们以圆柱的形象( ) 2.（恩施中考）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( ) A.羊 B.马 C.鸡 D.狗 3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（） 4.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（） A.③④①② B.①②③④ C.③②④① D.④③②① 5.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中从正面看到的图形相

九年级数学上册回顾与思考2导学案

九年级数学上册回顾与思考2导学案 年级九班级学科数学课题第三章：回顾与思考2 第课时 总课时 编制人审核人使用时间第五周 星期六 使用者 课堂流程具体内容 学习目标学习重点：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的 框架图. 学习难点：结合实例，理解实验频率和理论概率的关系 操作流程 学法指导 温故知新 3、利用或可以清晰地表示出某个事件发生的所有可 能出现的结果。 4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：[来源:https://www.wendangku.net/doc/cd7642938.html,] （1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为。 （2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为。 (3分钟) 自主、合作、探究、交流【创设情景，引入新课】 一、知识链接： （一）、知识指导与梳理：[来源学科网Z|X|X|K] （14分钟） 承上启下 教师引导，共 同质疑，破解 知识重点、难 点。 知识应用，查 看对新知识的 理解程度。

展示、评价、点拨、总结例3、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图5中数据回答以下问题： 图 2 （1）出生人数超过60人的月份有哪些？[来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/cd7642938.html,] （2）出生人数最多的是几月？ （3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还 是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的 概率最小？ 完成课本72页复习题：5-10 （20分钟） 学生自主参 与、合作探究、 展示交流并予 以评价。 课堂检测 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字－1,0,1,2，随 机地摸出一个小球记录数字，然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．求 下列事件的概率： (1)两次都是正数的概率P(A)； (2)两次的数字和等于0的概率P(B)． （8分钟） 在规定时间内 完成。 教师公布答 案，统计各题 完成情况，衡 量教学效果。 教后反思

科学翻译研究中几个基本问题的历史回顾与思考

上海科技翻译 S hang hai J ou rnal of T ranslators f or S cience and T echnology 2001N o .1 [收稿日期]2000209228 [作者简介]佘协斌(1946-),男,中南大学外国语学院教授,学术方向:翻译理论与实践,法国文学。张峰(1974-),陈琳(1976-),李伯和(1969-),中南大学外国语学院硕士研究生。 科学翻译研究中几个基本问题的 历史回顾与思考 佘协斌　张　峰　陈　琳　李伯和　(中南大学外国语学院,湖南长沙410075) [摘要]本文对科学翻译范畴、历史分期、理论发展以及科技翻译思维、文体、标准、翻译学等几个科学翻 译研究中的基本问题进行了历史回顾与综述,提出了作者的思考与看法。 [关键词]科学翻译;范畴;分期;理论研究;回顾与思考 [中图分类号]H 059 [文献标识码]A [文章编号]100026141(2001)0120001206 回顾我国科学翻译活动和研究的发展历程,对其中的某些基本问题进行梳理、思考与展望,对进一步开创科学翻译研究的新局面有着继往开来的重要意义。 一、关于科学翻译范畴的界定 目前有两种提法,一是科技翻译,一是科学翻译。有人认为,科技翻译涵盖了科学翻译,因为科技乃是科学和技术的统称;而另一些人则认为后者涵盖了前者,因为科学包括自然科学与社会科学,而人们一般把“科技”理解为纯自然科学。究竟何种提法好,有一个习惯问题,也有一个具体翻译内容问题,很难作统一规定。但是我们也不能把两者完全等同起来,说此即彼。笔者认为:从学科的分类及从历史上翻译内容的发展来看,还是提“科学翻译”为好,以便将其与“文学翻译”区别开来。为了弄清这个问题,有必要简单回顾一下我国历史上的翻译活动。众所周知,在我国,绵延千年的佛经翻译之后,便是西方传教士与中国士大夫相结合的翻译活动,从而开创了翻译介绍西方科技文献的历史。据马祖毅考察,这一时期翻译的欧籍主要涉及天文学、数学、物理学、机械工程学、采矿冶金、军工学、生理学、医学、生物学、舆地学,虽然也介 绍了少量语言学、文学、哲学、神学及其他社科文献,但其主流应该说是自然科学。值得注 意的是,王徵(1571-1644)将西方语言、科技、哲理三类书籍分别称之为“资耳目”、“资手足”、“资心”之书,认为“资手足”之书,乃是“有益于国计民生、国家兴作甚急”的科技书。此后的提法有:“西术翻译”,“西学翻译”,“西洋科学翻译”。真正系统地翻译介绍西方的世界观、方法论和学术、思想、文化的哲学社会科学翻译则始于1898年严复首次翻译《天演论》。甲午战争中国惨败后,民族危机日益深重,维新派首领康有为、梁启超等人不满足于翻译洋务派看中的西方兵工技艺、声光化电诸书,而主张翻译政治法律及各种学术著作,从而扩大了翻译范畴,大批的西方哲学、政治学、经济学、历史学、艺术理论等著作陆续介绍到国内。新中国成立后,我国的科学翻译出现了史无前例的巨大变化,不仅自然科学文献的翻译车载斗量,无法统计,社会科学文献的翻译也开创了新纪元。据统计,1949-1954年共出版马列、哲学、政法、经济、文教、史地等方面的译著达1811种。1956-1966年仅商务出版社就出版社科译著437种。1978-1990年全国出版社科译著7480种。 ? 1?

第一章 整式的运算回顾与思考

[]23522 36365 32633224424 4324321 532323 33)().(102010.9.8)()().(76)2.(6)()().(5)(.4)(.3)(.22.1m m m a a a a y x x y y x x x a a a b b b x x x x x x x a a a m m m m m -=-÷--===÷-=-?--=-====-=-?-=-=-?=?-÷??++学习目标：1.梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 一、自主预习合作探究： 1、快速判断以下各题是否正确 2、计算 3、如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个 圆，求剩下的钢板的面积. 二、课后练习： 一、选择题（共30分，每题3分） 1．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）.A ．3、4 B ．4、4 C ．3、3 D ．4、3 2．若0.5a 2b y 与3 4a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A ．x =2,y =0 B ．x =－2,y =0 C ．x =－2,y =1 D ．x =2,y =1 3．减去-2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是 ( ) A ．4x 2－5x －5 B ．－4x 2＋5x ＋5 C ．4x 2－x －5 D ．4x 2－5 4．下列计算中正确的是 （ ） A ．a n ·a 2＝a 2n B ．（a 3）2＝a 5 C ．x 4·x 3·x ＝x 7 D ．a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 5．x 2m +1可写作（ ） A ．（x 2）m ＋1 B ．（x m ）2＋1 C ．x ·x 2m D ．（x m ）m ＋1 6．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为（ ） A ．a ＋b B ．a －b C ．b －a D ．－a －b 7．()2a b --等于（ ）.A ．22a b +B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+ 8．若a ≠b ，下列各式中成立的是（ ） A ．（a ＋b ）2＝（－a ＋b ）2 B ．（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ） ))-031)2010(231()2(-+----π)(2()1(22c a ab -?-()??? ??÷+-223431963)4(a a a a )2)(4)(2()5(22a b b a b a ++-()()224232)3(b ab a ab --) 2)((4)2()6(2y x y x y x +---

中考数学-圆知识点考点回顾与思考

中考数学 圆知识点考点回顾与思考 教学目标 （一）教学知识点1．掌握本章的知识结构图． 2．探索圆及其相关结论． 3．掌握并理解垂径定理． 4．认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理．5．掌握圆心角和圆周角的关系定理． （二）能力训练要求1．通过探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力． 2．用折叠、旋转的方法探索圆的对称性，以及圆心角、弧、弦之间关系的定理，发展学生的动手操作能力．3．用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系，发展学生的推理能力．4．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．（三）情感与价值观要求 通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展． 教学重点掌握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系．对这些内容不仅仅是知道结论，要注重它们的推导过程和运用． 教学难点 上面这些内容的推导及应用． 教学方法 教师引导学生自己归纳总结法． 教具准备 投影片三张： 第一张：（记作A） 第二张：（记作D 第三张：（记作C）

教学过程 I ?回顾本章内容 ［师］本章的内容已全部学完，大家能总结一下我们都学过哪些内容吗？ ［生］首先，我们学习了圆的定义；知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且有旋转不变性的 特 点；利用轴对称变换的方法探索出垂径定理及逆定理；用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等 关系的定 理；用推理证明的方法研究了圆心角和圆周角的关系；又研究了确定圆的条件；点和圆、直线和 圆、圆和圆的位置 关系；圆的切线的性质和判断；探究了圆弧长和扇形面积公式，圆锥的侧面积. ［师］很好，大家对所学知识掌握得不错?本章的内容可归纳为三大部分，第一部分由圆引出了圆的概 念、 对称性，圆周角与圆心角的关系，弧长、扇形面积，圆锥的侧面积，在对称性方面又学习了垂径定理， 圆心角、 孤、弦之间的关系定理；第二部分讨论直线与圆的位置关系，其中包括切线的性质与判定，切线 的作图；第三部分是圆和圆的位置关系?这三部分构成了全章内容，结构如下: n.具体内容巩固 ［师］上面我们大致梳理了一下本章内容，现在我们具体地进行回顾. 一、圆的有关概念及性质 ［生］圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形?定点为圆心，定长为半径. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线，对称中心是圆心，圆还具 有旋转不变性. ［师］圆的这些性质在日常生活中有哪些应用呢？你能举出例子吗？ ［生］车轮做成圆形的就是利用了圆的旋转不变性.车轮在平坦的地面上行驶时，它与地面线相切，当 它向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离就是半径?把车厢装在过轮子中心的车轴 上，则车辆在平坦的公路上行驶时，人坐在车厢里会感觉非常平稳?如果车轮不是圆形，坐在车上的人会 切變的性质 （投影片A ）