如何使用玲珑画板创建动态图形10. 圆弧角动画

如何使用玲珑画板创建动态图形（之十）

圆弧角动画

一、学习目标：

综合运用了圆弧角动画和旋转动画，动

态展示圆台的形成过程。

二、作图步骤：

2.1圆台的构建：

（1）在2D网络模式下，用画线工具构造如下图形：一个直角梯形和一条动画控制轴以及控制轴上的一个动画控制点。

（2）框选直角梯形，右键单击工作区，在右键菜单：生成旋转体，得到圆台。

（3）选中圆台，右键菜单：拆分组件，拆开圆台，删除左边的直角梯形，得到如下图形：

2.2动画制作：

（1）单击菜单：动画/圆弧角动画，弹出圆弧角动画编辑窗口。

（2）选择动画控制轴上的点A，设定变量，选中两条弧，添加到动画，其他参数不变。测试动画，效果如下：

（3）用画点工具，在D、E两点处重合构建两个点，如下图：

（4）点击菜单“动画”，选择“旋转动画”，弹出旋转动画编辑窗口。选择动画控制轴上的点A，设定变量，有向线段CB为旋转轴，旋转角度为 -360（想想为什么是负值？设置为正值的话，应该如何构建线段BC？）选中新创建的两个点，添加到动画，测试动画，效果如下：

（5）用画线工具构建一个直角梯形，并创建多变形面，用颜色填充。删除标签，去掉旋转轴上的箭头，合并组件。把投影方式设置为“平行正面投影”，通过操作轴，调整圆台的位置。再创建“两弧的面”，和“创建多边形面”，调整好填充颜色，修改线的属性，隐藏点。

最后右键菜单：自动遮挡显示，效果会更好。

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。

几何画板教程——从入门到精通

写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的：网络探索（WebQuest），域名是https://www.wendangku.net/doc/c67653785.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究，了解网络学习的最新进展！

上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗？ 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国外有很多，比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个著名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区（https://www.wendangku.net/doc/c67653785.html,）的信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm）， 在市教育信息中心（https://www.wendangku.net/doc/c67653785.html,）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

数学课堂：立体图形的展开图教案

《立体图形的展开图》教案 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的． 价值，并学会合作交流。 ．．．．．．．．．．． 二、教学重点： ．．．．．．． 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点： ．．．．．．．研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： ．．．．．．． 一、引入 ．．．． （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答） 二、新课： ．．．．． 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。

《几何画板》4.07基础教程A

《几何画板》4.07基础教程 在https://www.wendangku.net/doc/c67653785.html,/可以现在到《几何画板》4.07程序。 2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。

3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，过一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣，并在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成如下形状？ 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，展开后可以用于旋转或缩放 ：画点可以在画板绘图区空白的地方或已有的对象上画点。（对象-可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）。 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）。 ：画线直尺工具当然用于画线段，或者直线、射线。

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

正方体的平面展开图及三视图练习知识讲解

正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1．右面这个几何体的展开图形是（） 2．如图几何体的展开图形最有可能是（） A、B、C、D、 3．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（） A、B、C、D、 4．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（） A、B、C、D、 5．四个图形是如图的展开图的是（） A、B、C、D、 6．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A、B、C、D、 A B C D

7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A、B、C、D、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（） A、B、C、D、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（） A、B、C、D、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） A、B、C、D、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（） A、B、C、D、 1.下面简单几何体的左视图是( )． 2.如图所示，右面水杯的俯视图是( ) A．B．C．D． 正面

立体图形的平面展开图教案

《4.1.1立体图形的平面展开图》教案 四股桥初中赖辉龙 2014.9.26 一、教学目标： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点： 教学重点：1.了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形； 2.一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展 开图。 教学难点：1.正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形； 2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学过程： 第一环节：创设问题情境，导入课题。 1小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，壁虎想要尽快吃到蚊子应该走哪条路径？ ● 壁虎 蚊子● 1word版本可编辑.欢迎下载支持.

思考：1.如果壁虎和蚊子在同一个平面内，你能确定最短路径吗？ 2.你能把立体图形转换成平面图形吗？ 第二环节：直观感知，获得新知。 （一）.剪一剪 你能把下面立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形吗？ 学生活动：动手操作，小组交流，代表展示。 教师活动：1.多媒体演示，加深学生的几何直观。 2.引出概念：立体图形的平面展开图。 （二）.折一折 你能想象出这些平面图形可以围成什么样的立体图形吗？ 学生活动：1.把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴。 2.看看得到的图形与想象的是否相同？ 3.与同伴交流一下，说说立体图形与平面图形的关系。课堂练习：1.连一连（P118.2） 2.选一选（ P122.6） 第三环节：合作交流，归纳总结。 （一）.比一比 探究正方体的平面展开图 学生活动:1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开，看能得到什 么形状的平面图形? 2.小组交流，组长展示，看看谁更与众不同？ 2word版本可编辑.欢迎下载支持.

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

几何画板4.06培训教程

目录 第一篇画板入门 第一章用工具框作图 (3) 第二章用构造菜单作图 (19) 第三章用变换菜单作图 (33) 第四章动作按钮的制作 (51) 第五章智能化菜单详解 (58) 第六章认识奇妙的参数 (64) 第二篇范例赏析 范例1 眩目的动画彩轮 (69) 范例2 漂亮的勾股树 (70) 范例3 一个梦幻万花筒 (72) 范例4 闪烁效果的制作 (75) 第三篇精选附录 附录一迭代帮助文件 (79) 附录二平面几何著名定理 (87) 附录三圆锥曲线教材培训 (93)

第一章：用工具框作图 通过本章，你应 1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆” 2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆” 3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧 4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏 5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系 第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板：单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板4.03”，单击即可启动几何画板。 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以 及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们 分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺 工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画 板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用 直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏 几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三 大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重 大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一 菜单栏 绘图区 状态栏 工具框

立体图形展开图

第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图 分类型记忆： 1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种； 同学们除了展开图形的形状外还需记忆： 图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面） 关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。 如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法： ①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面， ②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.

如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示 左前上 右 后 下 将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜 一碟了。 同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题 一、选择题 1、右图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、 3个 C 、4个 D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（ ） A. B. C. D. 3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对 面所标的字是（ ） A. 实 B. 验 C. 欢 D. 迎

5、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） 6 C 面的对面是______面． 7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值 是 . 8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 . 9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A 点与 点重合. 10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等，则图中x 的值为 . 11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后， 相对面上的两个数都互为相反数，则A ，B . 12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上

立体图形展开图教案

4.1.1《立体图形的展开图》教案 阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流。 二、教学重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： 一、引入 （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答） 二、新课： 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。 多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本P120出） 上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

常见几何体的表面展开图

常见几何体的表面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？ (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作 侧面) (4)正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．下面列出正方体的十一种展开图，供大家参考． 例1 下列四张图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

分析：由平面图围成一个棱柱，我们可以动手实践操作，也可以展开丰富的想像，但我们最关键的是要抓住棱柱的特征，棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的两侧)和几个长方形组成的． 解：正确答案选C． 点评：特别要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后，这两个图形是位于展开图的两侧)，故不选D，另外定几个长方形，到底是几个呢，它的个数就是上下底多边形的边数，故选C． 例2如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？ (1)(2)(3) 分析：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状． 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台． 侧面是扇形的几何体是圆锥． 侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱． 解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台． 例3如图所示，在正方体的两个相距最远的顶点 处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短 的路径爬到苍蝇处?说明你的理由． 分析：在解这道题时，正方体的展开图对解题有很大的帮助，由于作展开图有各种不同的方法，因而从蜘蛛到苍蝇可以用6种不同方法选择最短路径，而其中每一条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点． 解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，根据“两点之间线段最短”这一常识可知，连结这两个点的线段就是最短的路径．

《几何画板》教程从入门到精通

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写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习，对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解，为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年，我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索，分上下两篇：上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法；下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况，我们没有严格按照课时来安排内容，而是用专题和案例的方式来组织材料，方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在顺德教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的网站：网络探索（WebQuest），域名是。本课程的相关工具和范例都在这里提供，各章节的编者担任相应栏目的版主，随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究网站，了解网络学习的最新进展！

上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学，因为这两门课都有好多实验，那么数学就没有实验吗 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律，探索数学规律。这样的软件现在国内外有很多，比较着名的有国内的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识范围，我们可以先学习简单易学的“几何画板”，高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明：几何画板是一个着名的教学工具软件，网上可以下载其试用版本，国内已经有版的汉化版本。本教材以版为例编写。在我们的网络探索社区（）的顺德信息技术教材专区中，有专门的几何画板学习讨论专栏，方便于同学们在网上交流学习心得，讨论学习问题。同时，本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载，请到自行下载安装。（安装过程请参考）， 在顺德市教育信息中心（）的虚拟教研社区“培训大楼”中，也有几何画板专栏，专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外，与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子，利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子，相信同学们会熟练地应用几何画板，并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦，让我们开始吧。

《几何画板》教程——从入门到精通

《几何画板》教程——从入门到精通 用几何画板做数理实验 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示： 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2 方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角 形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件” “新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左 键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图1-1.6 B 图1-1.5

图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的 标签，不再一一说明 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC，标出标 签C，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再 标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上 出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1.8 第六步：用同样的方法画出其它两边的中点。得如图 1-1.9。 技巧：最快的方法是：按住Shift不放，用“选择”工具分别点击三条线段，可以同时选取这三条线段，再由“作图”→“画中点”(或按快捷键Ctrl+M)，就可以同时画好三条边的中点。 B D 图1-1.9 第七步：用“画线段”工具连结DE、EF、FD，得如图 1-1.10： 技巧：画线段的另一方法，在保证画线工具出现的是“画线段”按钮(不必选取)的前提下。 选取两点后，由菜单“作图”→“画线段”，(或按快捷键Ctrl+L),可以画出连结两点的线段。 B D 图1-1.10

“立体图形的展开图”

“立体图形的展开图” 一、教材分析 “立体图形的展开图”是初一<数学)(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体人手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。 二、学生分析 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，且初步了解了研究立体图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中巳初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。 三、教学目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。 2．通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3．主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。 四、教学重点： 了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。 五、教学难点： 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 六、教学流程 （一）、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。 1．演示圆柱与圆锥的侧面展开图。 [复习立体图形的侧面可展开为平面图形。] 2．指出：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如要包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。引发问题：如何设计或制作我们常见的粉笔盒? 3．引入课题：——§4．1立体图形的展开图。 （二）、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和滤受。 [实施开放式教学．让学生主动参与学习活动，经历和体验图形的变化过程，并引导学生在课堂活动过程中摩惜知识的生成、发展与变化。] 1．做一做：准备12个一样大小的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。 [让学生自由组合成小组进行操作活动，培养学生动脑猜想、动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。] 提出问题：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗?设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗?

最全最好的几何画板教程

如何制作课件是每一位想运用现代技术辅助教学的教师所关心的问题。对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。谈到课件制作，首先是制作平台的选择。现在可用于课件制作的软件平台很多，我们认为《几何画板》应该是数学教师的首选。 《几何画板》软件是由美国K e y Cu rr i c u l u m P r e s s公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“C AI在数学课堂中的应用”研究课题。几年来，几何画板软件越来越多的在教学中得到应用。它简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。 学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。 本教材从用工具构图开始,对 4.04版本的几何画板的功能和基本操作进行了比较详细的介绍,其中也有不少精彩的范例,只要您用心领会,多动手操作,相信您能很快在几何画板的使用上得心应手的. 教材中大部分资料来自（q i u s i r.c o m网站）画板联盟的《在线教程》，我只作了一些整理工作。前两章由上海甘志高老师编写，第三章由广东的朱宇刚老师编写，《迭代帮助》由天津的张景胜老师翻译。在这里对几位老师的工作表示诚挚的敬意和衷心的感谢！ 李玉强 2003年10月 目录

立体图形的表面展开图例题与讲解

立体图形的表面展开图 1．圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢 (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)． (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)． (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)． 【例1】如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是( )． 解析：此题可用排除法．因为阴影部分是个扇环，而圆柱的侧面展开图是长方形，所以排除A；圆锥的侧面展开图是扇形，所以排除B；长方体的侧面展开图是长方形，所以C也要排除；故选D. 答案：D 2.正方体的表面展开图 (1)正方体的表面展开图按展开图中正方形所在的行数及正方形的个数，归纳起来有四种情形，各种类型的共同特点是行与行之间有且只有一个“日”型结构，由此可知正方体的展开图不会出现如下面图形所示的“凹”字型和“田”字型结构，因为这里的行与行之间出现了两组“日”型结构．

(2)正方体展开图中相对面的寻找技巧：相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面，如图1中的A面和B面；‘Z’字两端处的小正方形是正方体的对面，如图2、图3的A面和B面． 此种方法简称为“相间、‘Z’端是对面”． 解技巧正方体的表面展开图的判断思路(1)是否满足四种阵型中的一种；(2)行与行之间有且只有一个“日”型结构． 【例2】一个正方形的每一个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方形中，与“爱”相对的字是( )． A．家B．乡C．孝D．感 解析：本题以热爱家乡为素材，考查正方体的表面展开图．解题时可亲自动手剪一剪、折一折，即可得到与“爱”相对的字是“乡”；另外也可对展开图加以分析，根据展开图对面之间不能有公共边或公共的顶点，“爱”的对面不可能是“我”或“家”，折叠起来后“孝”、“感”与“爱”相邻，所以“爱”的对面不可能是“孝”、“感”，所以与“爱”相对的字是“乡”；但如果本题应用正方体展开图的对面寻找技巧——“相间、‘Z’端是对面”来解决，会非常简单，由相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面易知“爱”与“乡”相对． 答案：B 【例3】如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )． A．4 B．6 C．7 D．8 解析：将展开图还原成正方体，2和6相对，3和4相对，1和5相对，则原正方体相对两个面上的数字和最小为6. 答案：B 谈重点解决正方体展开图问题的关键熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧可以有效降低解题的难度，起到事半功倍的效果． 3．正方体表面展开图的应用 如果不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同，正方体表面展开图一共有11个．正方体表面展开图的特点是每一个顶点周围的棱不超过三条． (1)“1–4–1”型有6个，其中通过“1”的移动可以由一个得到另外的5个，如图．

几何画板视频教程大全集

几何画板视频教程大全集实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱

实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台 制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数 制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像

实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像 实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线 制作动画型课件[本章实例下载] 实例1 两圆的位置关系 实例2 制作向量平移动画 实例3 制作切割三棱柱动画 实例4 三角形拼接成平行四边形 实例5 用定义画椭圆 实例6 绘制抛物线动画 实例7 研究指数函数图像与对数函数图像的关系实例8 绘制函数y=Asinx的图像 实例9 圆锥的形成 实例10 制作旋转的正三棱锥 实例11 制作三棱锥的侧面展开图动画 实例12 制作圆柱侧面展开动画 制作综合型课件