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高三数学上学期第二次月考试题理新人教A版

湖南省长沙县实验中学2014届高三数学上学期第二次月考试题理

新人教A 版

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合{|lg 0}M x x =>,2

{|4}N x x =≤,则M N = （）

A ．(1,2)

B ．[1,2)

C ．(1,2]

D ．[1,2]

2.设x R ∈,则 “12

x >”是“2210x x +->”的

（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条

件

3.已知命题1:R p x ?∈，使得210x x ++<；2:[1,2]p x ?∈，使得210x -≥．以下命题为真命题的为( )

A ．12p p ?∧?

B ．12p p ∨?

C ．12p p ?∧

D ．12p p ∧

4．已知|a |＝5，|b |＝3，且a ·b ＝－12，则向量a 在向量b 上的投影等于( )

A ．－4

B ．4

C ．－125 D.12

5．给定性质：(1)最小正周期为π，(2)图象关于直线x ＝π3对称，(3)图象关于点(π

，0)

对称，则下列四个函数中，同时具有性质(1)，(2)，(3)的是( )

A ．y ＝sin(x 2＋π6)

B ．y ＝sin(2x ＋π

) C ．y ＝|sin x | D ．y ＝sin(2x

－π6

) 6.设函数1,()0,D x ??=???x x 为有理数

为无理数

,则下列结论错误的是

（）

A ．()D x 的值域为{}0,1

B ．()D x 是偶函数

C ．()

D x 不是周期函数 D ．()D x 不是单调函数

7.若函数f (x )＝

x 2x ＋1x －a 为奇函数，则a ＝( )

A.12

B.23

C.3

D ．1 8.已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是（） (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.

9.2

0)x dx -=? _______________．

10．函数66

sin cos y x x =+的最小正周期为．__________

11. 如图所示的是函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0，|φ|∈(0，π

2))图象的一

部分，则f (π

)＝________.

12．已知关于x 的不等式ax －1x ＋1<0的解集是(－∞，－1)∪(－1

2，＋∞)，则a ＝________. 13.已知函数f (x )＝x 3＋mx 2

＋(m ＋6)x ＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值范围

是________．

14．函数y kx b =+，其中,k b 是常数，其图像是一条直线，称这个函娄为线性函数，而对

于非线性可导函数()f x ，在已知点0x 附近一点x 的函数值()f x 可以用下面方法求其

近似代替值，000()()()()f x f x f x x x '≈+-，利用这一方法，对于实数m =取0x 的值为4，则m 的近似代替值是。

15．给出定义：若m －12

(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x }

＝m .在此基础上给出下列关于函数f (x )＝|x －{x }|的四个命题：

①函数y ＝f (x )的定义域为R ，值域为[0，1

2]；

②函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝k

(k ∈Z)对称；

③函数y ＝f (x )是周期函数，最小正周期为1；

④函数y ＝f (x )在[－12，1

]上是增函数．

其中正确的命题的序号是________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知向量m ＝(sin A ，cos A )，n ＝(3，－1)，m·n ＝1，且A 为

锐角． (1)求角A 的大小；

(2)求函数f(x)＝cos 2x ＋4cos A sin x (x ∈R)的值域．

17．（本小题满分12分）已知在关于x 的方程ax 2

－2bx ＋c ＝0中，a 、b 、c 分别是钝角三角形ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边，且b 是最大边． (1)求证：该方程有两个不相等的正根；

(2)设方程有两个不相等的正根α、β，若三角形ABC 是等腰三角形，求α－β的取值范围．

18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝－x 2

＋2e x ＋m －1，g (x )＝x ＋e

(x >0)．

(1)若g (x )＝m 有实根，求m 的取值范围；

(2)确定m 的取值范围，使得g (x )－f (x )＝0有两个相异实根．

19．（本小题满分13分）

某物流公司购买了一块长AM ＝30米，宽AN ＝20米的矩形地块AMPN ，规划建设占地如图中矩形ABCD 的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C 在地块对角线MN 上，B 、D 分别在边AM 、AN 上，假设AB 长度为x 米．

(1)要使仓库占地ABCD 的面积不少于144平方米，AB 长度应在什么范围？

(2)若规划建设的仓库是高度与AB 长度相同的长方体建筑，问AB 长度为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)

20．（本小题满分13分）

已知函数),()(2

a ax x e x f x -+=其中a 是常数.

（1）当1=a 时，求)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）求)(x f 在区间[),0+∞上的最小值.

21．（本小题满分13分）

设函数2

()f x a x =（0a >），()ln g x b x =．

（Ⅰ）关于x 的不等式2

(1)()x f x ->的解集中的整数恰有3个，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）对于函数()f x 与()g x 定义域上的任意实数x ，若存在常数,k m ，使得

()f x kx m ≥+和()g x kx m ≤+都成立，则称直线y kx m =+为函数()f x 与

()g x 的

“分界线”．设a =，b e =，试探究()f x 与()g x 是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

21．（Ⅰ）解法一：不等式2

(1)()x f x ->的解集中的整数恰有3个，

k ………11分

下面证明()(0)2

g x x ≤

->恒成立．

设()ln 2

G x e x =-，则()e G x x '=-=

所以当0x <<时，'()0G x >；当x >'()0G x <．

因此x =

()G x 取得最大值0，则()(0)2

f x x ≤->

故所求“分界线”方程为：2

y =-．

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （）等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

一中高三月考数学试卷理科

高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<