2016高三复习计算题22题全解

第一部分：平衡、匀变速直线、平抛、圆周、能量、动量

（10北京）在如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2)求

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的动能．

（11北京）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。

（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为 ，小球

保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速

度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。

（12北京）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块落地时的动能E

k

；

（3）小物块的初速度大小υ

0．

υ0

υ

（14北京）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A 和B 的质量相等;A 和B

整体与桌面之间的动摩擦因数

。取重力加速度g=10m/s 2。求:

（1） 碰撞前瞬间A 的速率v ； （2） 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率; (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离L 。

（15海淀零模）如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=0.50kg 的小物块以v 0=8.0m/s 的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g 取10m/s 2。求： （1）小物块向上滑行过程中的加速度大小； （2）小物块向上滑行的时间；

（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

A

R

图9

（15朝阳二模）如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道

的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v

A

=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 =0.50，A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑块运动到B点时速度的大小v

B

；

（2）滑块运动到C点时速度的大小v

C

；

（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

（15西城二模）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0.8m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m=0.1kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0.4m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）两球从B点飞出时的速度大小v

2

；

（2）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v

1

；

（3）从A到B的过程中小球克服阻力做的功W

f 。

（14海淀一模）如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg 的滑块（可视为质

点）在水平恒力F=10.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m 时撤去力F 。已知A 、B 之间的距离x 0=1.0m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s 2。求：

（1）在撤去力F 时，滑块的速度大小； （2）滑块通过B 点时的动能；

（3）滑块通过B 点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m ，求滑块沿圆弧轨道上升过程中

克服摩擦力做的功。

（14海淀二模）如图所示，半径R=0.50m 的光滑四分之一圆轨道MN 竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N 处于桌面边缘，把质量m=0.20kg 的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N 点后做平抛运动，到达地面上的P 点。已知桌面高度h= 0.80m ，小物块经过N 点时的速度v 0=3.0m/s ，g 取10m/s 2。不计空气阻力，物块可视为质点求： （1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差； （2）小物块经过N 点时轨道对物块支持力的大小； （3）小物块落地前瞬间的动量大小。

（11东城一模）如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m。质量为0.2kg的滑块以v0 ＝6.0m/s 的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1＝2.2m。滑块可视为质点，不计空气阻力。（g取10m/s2）求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；

（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。

（3）滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

（12西城一模）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。轨道底端时的速度v

取重力加速度g=10m/s2。求

（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；

；

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W

f

（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。

（12海淀一模）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A 、B 两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A 沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m ，滑块A 的质量m A =0.16kg ，滑块B 的质量m B =0.04kg ，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m ，重力加速度g 取10m/s 2，空气阻力可忽略不计。求：

（1）A 、B 两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小； （2）滑块A 被弹簧弹开时的速度大小；

（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

（12丰台一模）一质量M=0.8kg 的小物块，用长l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略。不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2。求： （1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小； （2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。

图

（11朝阳二模）如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。质量为m的小滑块以水平速度v

滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零。

（1）求小滑块在木板上滑动的时间；

（2）求小滑块在木板上滑动过程中，木板对挡板P作用力的大小；

（3）若撤去档板P，小滑块依然以水平速度v

滑上木板的左端，求小滑块相对木板静止时距木

板左端的距离。

（11东城二模）如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。求：

的大小；

（1）小物块通过B点时速度v

B

（2）小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力力F的大小；

（3）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

（13东城一模）22. （16分） 如图所示，质量为1kg 可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m 的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ =60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与

水平面上原来静止的、质量为2kg 的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的9

1

。已

知木块与地面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g =10m/s 2。求： （1）小球与木块碰前瞬时速度的大小； （2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小； （3）木块在水平地面上滑行的距离。

（2011石景山一模）如图所示，水平地面上放有质量均为m = 1 kg 的物块A 和B ，两者之间的距离为l = 0.75 m 。A 、B 与地面的动摩擦因数分别为1μ= 0.4、2μ= 0.1。现使A 获得初速度0v 向B 运动，同时对B 施加一个方向水平向右的力F = 3 N ，使B 由静止开始运动。经过一段时间，A 恰好追上B 。g 取 10 m/s 2。求： （1）B 运动加速度的大小B a ； （2）A 初速度的大小0v ；

（3）从开始运动到A 追上B 的过程中，力F 对B 所做的功。

0v

第二部分；电场、磁场、电磁感应

（08北京）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd 边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小； （2）求cd 两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

（13北京）如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场，金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。带电量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： （1）匀强电场场强E 的大小： （2）粒子从电场射出时速度v 的大小： （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。.

（15北京）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4 m ，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T 。导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5 m/s 。求：

（1）感应电动势E 和感应电流I ；

（2）在0.1 s 时间内，拉力的冲量I F 的大小；

（3）若将MN 换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U 。

M

B

O

-

+

（15海淀一模）如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m ＝0.20kg ，带电荷量q ＝2.0×10－6

C 的小物块处于静止状态。从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C 的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动。当小物块运动1.0s 时撤去该电场。已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.10，取重力加速度g ＝10 m/s 2。求：

（1）小物块运动1.0s 时速度v 的大小； （2）小物块运动2.0s 过程中位移x 的大小； （3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W 。

（15西城一模）如图所示，两平行金属板P 、Q 水平放置，板间存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 1的匀强磁场。一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O 点进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN 上的A 点。测得O 、A 两点间的距离为L 。不计粒子重力。 （1）试判断P 、Q 间的磁场方向； （2）求粒子做匀速直线运动的速度大小v ；

（3）求粒子的电荷量与质量之比m

q

。

（15朝阳一模）如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T ，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.40m ，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻。一质量m=0.10kg 、阻值r=0.10Ω的金属棒MN 放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力F 作用下，沿导轨做速度v=2.0m/s 的匀速直线运动。求： （1）通过电阻R 的电流I ； （2）拉力F 的大小；

（3）撤去拉力F 后，电阻R 上产生的焦耳热Q 。

B 2

（15海淀二模）如图所示，竖直平面内有间距l=40cm 、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S 。长度恰好等于导轨间距的导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab 的电阻R ＝0.40Ω，质量m=0.20kg 。导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B ＝0.50T ，方向垂直纸面向里。空气阻力可忽略不计，取重力加速度g= 10m/s 2。

（1）当t 0=0时ab 棒由静止释放， t=1.0s 时，闭合开关S 。求： ①闭合开关S 瞬间ab 棒速度v 的大小；

②当ab 棒向下的加速度a=4.0 m/s 2时，其速度v′的大小；

（2）若ab 棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S ，ab 棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab 棒匀速下滑时电路中的电功率P 。

（14西城一模）如图所示，电子从灯丝K 发出（初速度不计），在KA 间经加速电压U 1加速后，从A 板中心小孔射出，进入由M 、N 两个水平极板构成的偏转电场， M 、N 两板间的距离为d ，电压为U 2，板长为L ，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A 板小孔时的速度大小v ； （2）电子在偏转电场中的运动时间t ；

（3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y 。

a

b

（14朝阳一模） 如图所示，MN 、PQ 是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d ，导轨所在平面与水平面成θ角，M 、P 间接阻值为R 的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B 。质量为m 、阻值为r 的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v 匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g 。求： （1）金属棒产生的感应电动势E ； （2）通过电阻R 电流I ； （3）拉力F 的大小。

（14东城一模）如图所示，高h =0.8m 的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E 的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B 。现有一质量m=0.01kg ，带电荷量q=+10-5C 的小球从A 点以v 0=4m/s 的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B 点，已知小球与水平桌面间的动摩擦因数0.1μ=，L=1m ，h = 0.8m ，x =0.8m ，取g =10m/s 2。试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；

（2）区域Ⅱ中磁感应强度B 的大小及方向； （3）区域Ⅰ中电场强度E 可能的大小及方向。

（14西城二模）如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中

（1）导线中感应电流的大小；

（2）ab边所受安培力的大小；

（3）线框中产生的热量。

（14朝阳二模）如图所示为一对带电平行金属板，两板间距为d，两板间电场可视为匀强电场；两金属板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带电粒子以初速度v

沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子沿直线运动，粒子的重力不计。

（1）求金属板间电场强度E的大小；

（2）求金属板间的电势差U；

（3）撤去两板间的电场，带电粒子仍沿原来的方向以初速度v

射入磁场，粒子做半径为r的

匀速圆周运动，求该粒子的比荷q

m 。

c

d

b

a

B

（10海淀二模）如图10所示，宽度m L 20.0 、足够长的平行此滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T 的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN 两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V ，内阻可忽略不计，重力加速度g 取10m ／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。

（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；

（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度a =5.0m ／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；

（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

（10西城二模）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U 时，一个质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以水平速度v0从A 点射入电场，经过一段时间后从B 点射出电场，A 、B 问的水平距离为L 。不计重力影响。求

（1）带电粒子从A 点运动到B 点经历的时间t ； （2）A 、B 问竖直方向的距离y ； （3）带电粒子经过B 点时速度的大小v 。

（12西城二模）如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m ，电荷量为+q 的小球。整个装置处于水平向右，场强大小为q

m g 43的匀强电场中。

（1）求小球在电场中受到的电场力大小F ；

（2）当小球处于图中A 位置时，保持静止状态。若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a ；

（3）现把小球置于图中位置B 处，使OB 沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。小球从位置B 无初速度释放。不计小球受到的空气阻力。求小球通过最低点时的速度大小v 。

（11西城二模）如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L 。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中。质量为m 的导体棒MN 垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。重力加速度为g 。

（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R 1时，闭合开关后，导体棒

MN 恰能静止在导轨上。请确定MN 中电流I 1的大小和方向；

（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R 2时，闭合开关后，导体棒MN 也恰能

静止在导轨上，请确定MN 中的电流I 2的大小；

（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN 的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

（11海淀二模）如图10所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R。在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直。求：

；

（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压U

ab

（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；

。

（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Q

bc

（13海淀一模）22．（16分）如图11所示，质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g=10m/s2。

（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；

（2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×103N/C，且方向不变。求在t=0.20s 时间内电场力做的功；

（3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。

备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》(解析版)

《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。

3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。

(完整版)高中化学计算题

专题四：中学化学计算题常见方法及策略 二. 知识要点及例题： （一）化学计算中的转化策略 1. 由陌生转化为熟悉。 在解题过程中，当接触到一个难以解决的陌生问题时，要以已有知识为依据，将所要求解的问题与已有知识进行比较、联系，异中求同，同中求异，将陌生转化为熟悉，再利用旧知识，解决新问题。 [例1] 现有25℃的硫酸铜饱和溶液300克，加热蒸发掉80克水后，再冷却到原来的温度，求析出CuSO4·5H2O多少克（已知25℃时，CuSO4的溶解度为20克）。 [例2] 溶质质量分数为3x％和x％的两种硫酸等体积混合后，混合液中溶质的质量分数是（） A. 2x％ B. 大于2x％ C. 小于2x％ D. 无法计算 2. 由局部转化为整体。 复杂的化学问题，往往是由几个小问题组合而成，若将这些小问题孤立起来，逐个分析解决，不但耗时费力，且易出错。如能抓住实质，把所求问题转化为某一整体状态进行研究，则可简化思维程序，收到事半功倍之效。 [例3] 有一包FeSO4和Fe2（SO4）3的固体混合物，已测得含铁元素的质量分数为31％，则混合物中硫元素的质量分数是____。

[例4] 有一放置在空气中的KOH固体，经测定，其中含 KOH 84.9％，KHCO35.1％，K2CO32.38％，H2O 7.62％。将此样品若干克投入 98克10％的盐酸中，待反应完全后，再需加入20克10％的KOH溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体多少克。 3. 由复杂转化为简单 著名数学家华罗庚教授曾经说过：“把一个较复杂的问题‘退’成最简单、最原始的问题，把这最简单、最原始的问题想通了，想透了……”然后各个击破，复杂问题也就迎刃而解，不攻自破了。华罗庚教授所说的“退”，就是“转化”，这种“退”中求进的思维策略常被用于解决复杂的化学问题。 [例5] 向1000克未知溶质质量分数的硫酸铜溶液中加入一定量的氢氧化钠溶液，过滤、干燥后得到蓝色固体19.6克。在所得滤液中加入过量铁粉，充分反应后，再加入足量盐酸，最后得到6.4克固体，求原溶液中硫酸铜的质量分数。 4. 由隐含转化为显露。 有些题目从表面看来似缺条件而无法求解，实际上解题条件就隐含在语言叙述、化学现象、化学原理之中。解答此类题目的关键，是充分挖掘题中的隐含条件，化隐为显，架设由未知到已知的“桥梁”。 [例6] 将镁粉和碳酸镁的混合物置于氧气中灼烧，直至质量不再改变为止。经测定，灼烧 后所得固体质量与原混合物质量相同，求原混合物中镁粉和碳酸镁的质量比。

巧算分数加减法-习题一

巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940)

例4.计算：1＋1 1＋2＋ 1 1＋2＋3 ＋ 1 1＋2＋3＋4 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋99＋100 例5.计算：1994＋1 2 －1 1 3 ＋2 1 2 －3 1 3 ＋4 1 2 －5 1 3 ＋…＋1992 1 2 －1993 1 3

例6.计算：1＋1 1992＋ 2 1992 ＋ 3 1992 ＋ 4 1992 － 5 1992 － 6 1992 － 7 1992 － 8 1992 ＋ 9 1992 ＋ 10 1992 ＋ 11 1992 ＋ 12 1992 － 13 1992 － 14 1992 － 15 1992 － 16 1992 ＋ 17 1992 ＋ 18 1992 ＋…＋ 1979 1992 ＋ 1980 1992 － 1981 1992 － 1982 1992 － 1983 1992 － 1984 1992＋ 1985 1992 ＋ 1986 1992 例7.计算： 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128

例8.计算：1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 31 ＋ 1 62 ＋ 1 124 ＋ 1 248 ＋ 1 496 例10.计算：1 55 ＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10

解三角形高考真题汇总

2017高考真题解三角形汇编 1.（2017北京高考题）在△ABC 中，A ∠ =60°，c =37 a . （Ⅰ）求sin C 的值； （Ⅱ）若a =7，求△ABC 的面积. 2．（2017全国卷1理科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ ABC 的面积为2 3sin a A （1）求sin B sin C ; （2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长. 3．（2017全国卷1文科）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知 sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c ，则C =B A ．π 12 B ．π6 C ．π4 D ．π3 4.（2016全国卷2理科）ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知 2 sin()8sin 2 B A C +=． (1)求cos B (2)若6a c += , ABC ?面积为2,求.b 5.（2017全国卷2文科16）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B= 6．（2017全国卷3理科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A cos A =0，a b =2． （1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积． 7．（2017全国卷3文科）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。已知 C =60°，b c =3，则A =_________。 8.（2017山东高考题理科）在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若 C ?AB 为锐角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，

2019高考物理真题汇编——计算题

目录 牛顿第二定律 (2) 功能 (3) 动量 (3) 力学综合 (3) 动量能量综合 (4) 带电粒子在电场中的运动 (6) 带电粒子在磁场中的运动 (7) 电磁感应 (8) 法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） (8) 杆切割 (8) 线框切割 (9) 感生电动势 (9) 电磁感应中的功能问题 (10) 电磁科技应用 (11) 热学 (12) 光学 (14) 近代物理 (15) 思想方法原理类 (16)

牛顿第二定律 1.【2019天津卷】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并 取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°（sin12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60kg，g＝10m/s2，求 （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力F N多大。 2.【2019江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。 A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）A被敲击后获得的初速度大小v A； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′； （3）B被敲击后获得的初速度大小v B。

(完整版)分数的巧算教师版

分数的速算与巧算 （一）分数巧算（求和） 分数求和的常用方法： 1、公式法，直接运用一些公式来计算，如等差数列求和公式等。 2、图解法，将算式或算式中的某些部分的意思，用图表示出来，从而找出简便方法。 3、裂项法，在计算分数加、减法时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以互相抵消，从而使计算简便。 4、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。 5、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。 典型例题 一、公式法： 计算：20081+20082+20083+20084+…+20082006+2008 2007 分析：这道题中相邻两个加数之间相差2008 1 ，成等差数列，我们可以运用等差数列求和公式：（首 项+末项）×项数÷2来计算。 20081+20082+20083+20084+…+20082006+2008 2007 =（20081＋20082007）×2007÷2 =211003 二、图解法： 计算：21 ＋41＋81＋161＋321 ＋64 1 分析：解法一，先画出线段图： 从图中可以看出： 21 ＋41＋81＋161＋321 ＋64 1=1－641=6463 解法二:观察算式，可以发现后一个加数总是前一个加数的一半。因此，只要添上一个加数 64 1 ，就能凑成 32 1 ，依次向前类推，可以求出算式之和。 21 ＋41＋81＋161＋321 ＋64 1 =21 ＋41＋81＋161＋32 1 ＋（641＋641）－641 =21 ＋41＋81＋161＋（321+32 1 ）－641 ……

2016年高考数学理试题分类汇编：三角函数、解三角形

2016年高考数学理试题分类汇编 三角函数、解三角形 一、选择题 1、（2016年北京高考）将函数sin(2)3y x π =- 图象上的点(,)4 P t π 向左平移s （0s >） 个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（ A ） A.12t = ，s 的最小值为6π B.t = ，s 的最小值为6π C.12t = ，s 的最小值为3π D.t =，s 的最小值为3 π 2、（2016年山东高考）函数f （x ）=x +cos x cos x –sin x ）的最小正周期是（ B ） （A ） 2 π （B ）π （C ） 2 3π （D ）2π 3、（2016年四川高考）为了得到函数πsin(2)3 y x =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ D ） （A ）向左平行移动 π3个单位长度 （B ）向右平行移动π 3个单位长度 （C ）向左平行移动π6个单位长度 （D ）向右平行移动π 6 个单位长度 4、（2016年天津高考）在△ABC 中，若AB ，120C ∠=o ,则AC = （ A ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、（2016年全国I 高考）已知函数ππ()sin()(0),24f x x+x ， ω?ω?=>≤=-为()f x 的零点，π 4 x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π ()1836 ，单调，则ω的最大值为（ B ） （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 6、（2016年全国II 高考）若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ B ） （A ）()26k x k Z ππ= -∈ （B ）()26k x k Z ππ=+∈ （C ）()212k x k Z ππ= -∈ （D ）()212 k x k Z ππ=+∈ 7、（2016年全国III 高考）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ A ）

高考物理计算题

考前题 1．（18分）如图所示，O 点为固定转轴，把一个长度为l 的细绳上端固定在O 点，细绳下端系一个质量为m 的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B 点接触，但无压力。一个质量为M 的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B 点时与静止的小摆球m 发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A ，而小钢球M 做平抛运动落在水平地面上的C 点。测得B 、C 两点间的水平距离DC=x ，平台的高度为h ，不计空气阻力，本地的重力加速度为g ，请计算： （1）碰撞后小钢球M 做平抛运动的初速度大小； （2）小把球m 经过最高点A 时的动能； （3）碰撞前小钢球M 在平台上向右运动的速度大小。 1．解析 （1）设M 做平抛运动的初速度是v ， 2 21,gt h vt x = = h g x v 2= （2）摆球m 经最高点A 时只受重力作用， l v m mg A 2 = 摆球经最高点A 时的动能为A E ； mgl mv E A A 2 1212= = （3）碰后小摆球m 作圆周运动时机械能守恒， mgl mv mv A B 22 12 1 22+= gl v B 5= 设碰前M 的运动速度是 v ，M 与m 碰撞时系统的动量守恒 B mv Mv Mv +=0 gl M m h g x v 52+ = 2．如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h ；滑块A 静止在水平轨道上， v 0=40m/s 的子弹水平射入滑块A 后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A 的质量是子弹的3倍，取g=10m/s 2，不计空气阻力．求： （1）子弹射入滑块后一起运动的速度； （2）水平距离x 与h 关系的表达式； （3）当h 多高时，x 最大，并求出这个最大值．

突破高中化学计算题

突破高中化学计算题(解题方法和思路) 上了高中许多的学生都会发觉化学越来越难了,尤其是化学中的计算题.正因为这样,他们一看到化学计算题就马上想到先放弃,先去做其他的,计算题最后做.几乎大部分的学生都认为化学计算题很难,也都坚持”先其他,后计算”的解题路线.其实这样的想法很盲目,太过于绝对了.我个人认为化学计算题是很简单的,关键是解题的人有没有把问题简单化,分析化,也可以说是”干脆点理解”吧.其实我们想想也知道,在化学的计算题目中,我们所需要的信息或者数据都不过是从那些长长的或者简短的句子中简化分析而来的.可能有人会问:”那为什么要把那些句子用这种方式表示出来呢,而不干脆点直接告诉我们?”在我看来,这也许就是一中老套的障眼法和耐力战吧,想用这或长或短句子把信息藏起来,也想用这些句子,让我们看得不耐烦了,把我们”打倒”.所以咯!狭路相逢,勇者胜!看你是不是勇者了! 以下是我根据自己的一些经验所总结的解题方法,希望对同学们可以有一点帮助吧. 一..列方程组求解: 这是我认为最简单的解题方法,比如: 1.标准状况下,CO2和CO的混合气体15g.体积为10.08L,则此混合气体中的CO2和CO的物质的量各是多少? 所谓求什么设什么,我们就设CO2的物质的量为X ; CO的物质的量为Y (当然我们一定要在计算时熟知n (物质的量) M(摩尔质量) m(一般的质量) V(标况下的体积)之间的关系,一定要知道的) 那么接下来就是找关系了,这道题目中的信息给得非常的全面了,直白点说就是单纯的初中数学题目---列方程组求解,不用我说都知道怎么列(根据”混合气体15g.体积为10.08L”) 可以得到两个方程| 44X + 28Y =15 | 22.4(X + Y) = 10.08 这样就很快了解出来了,再看看这道题,题目给到了总质量,和总体积,都有牵涉到两个未知数,这样就可以列出等式,并解出来了.但是有时候为了方便,也可以先设两种物质的其他的量为未知数最后化成所求的量. 还有一种更简练的题型,就像我的原创题目一样 2.标况下SO2和SO3混合气体在不考虑化学变化时,其中含O的质量分数是60%,求SO2的含量(质量分数). (我个人认为这道题目可以用”看似条件唯一,却蕴涵条件无数来形容) 这道题目如果也是用列方程组求解那么应该怎么做呢? 从题目中可以知道要求的和已知的都和质量有关系,但是总质量不知道,乍看下最后所要的答案也没有总质量,这说明了总质量最后可以消去. 于是我们就可以设总质量为100 g,那么O的质量就是60 g SO2的含量为X ; SO3的含量为Y 就有X + Y=1 ; 也可以知道SO2 , SO3的质量分别是100X , 100Y 这里又会用到”分子中各原子的质量分数”于是我们就可以很快找到O的质量的表示关系 1/2 * 100X + 3/5 * 100Y =60 这样两个方程就都出来了,两个方程两个未知数,解决 还有一种类型是牵涉到化学变化的,不过也是非常简单的 3.KCl 和KBr的混合物共3.87 g全部溶解在水中,并加入过量的AgNO3溶液充分反应后,生成的氯化银和溴化银共6.63 g , 则原混合物中的氯化钾的质量是多少? 这个看上去好像是和前面的不一样,但是实际上还是一样的. 从这道题目中牵涉到的方程式,我们可以发现有多少物质的量的KCl 和KBr就可以生成多少物质的量的氯化银和溴化银,也同样设两个为知数,设原混合物中的氯化钾的质量为X ; 原混合物中的溴化钾的质量为Y,可以得到:

巧算分数加减法-习题一教学内容

巧算分数加减法-习题 一

巧算分数加减法 例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142 例2.计算下面各题 ⑴2－12－13－16 ⑵(112－13＋57)－(57＋23 ) 例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和： 12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋…＋(140＋240＋…＋3840＋3940 ) 例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋…＋11＋2＋3＋…＋99＋100

例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋…＋199212－199313 例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992 ＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋…＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992 例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128 例8.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496

例10.计算：1 55＋ 2 55 ＋ 3 55 ＋…＋ 10 55 － 11 155 － 12 155 －…－ 20 155 练习： 1.计算：1＋ 1 1＋2 ＋ 1 1＋2＋3 ＋…＋ 1 1＋2＋3＋…＋10 2.计算：94 5 ＋99 4 5 ＋999 4 5 ＋9999 4 5 ＋99999 4 5 3.按一定规律排着一串数：1 1 , 1 2 , 2 2 , 1 3 , 2 3 , 3 3 , 1 4 , 2 4 , 3 4 , 4 4 ,…, 1 100 , 2 100 , 3 100 ,…, 100 100 ，求这些数的和

历年解三角形高考真题

一、选择题：（每小题5分，计40分） 1．已知△ABC 中，a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于（ ） （A ）135° (B)90° (C)45° (D)30° 2.在ABC ?中，,75,45,300===C A AB 则BC =（ ） A.33- B.2 C.2 D.33+ 3.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A = 3 π ,a =3,b =1，则c =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）3—1 （D ）3 4．在中，角A,B,C 的对应边分别为a,b,c,若2 2 2 a c b +-=，则角B 值为（ ） Ａ．6 π Ｂ． 3π Ｃ．6 π或56π Ｄ． 3 π或23π 5．在△ABC 中，若 C c B b A a cos cos cos = =，则△ABC 是（ ） （A ）直角三角形. （B ）等边三角形. （C ）钝角三角形. （D ）等腰直角三角形. 6.ABC ?内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（ ） A ． 14 B ．3 4 C 7．在ABC ?中，已知B A cos sin 2=ABC ?一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 8．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为2 3 ，那么b =（ ） A ．2 31+ B ．31+ C ．2 32+ D ．32+ 二.填空题: （每小题5分，计30分） 9.在△ABC 中，AB =1, B C =2, B =60°，则AC ＝ 。 10. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知3,30,a b c ===? 则A ＝ . 11.在ABC ?中，若sin :sin :sin 5:7:8A B C =，则B ∠的大小是___ __. 12.在ABC △中，若1tan 3 A = ，150C =o ，1BC =，则AB =________． 13．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为 . 14．在ABC ?中，若120A ∠=o ，5AB =，7BC =，则ABC ?的面积S=_______ 三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）

高考物理计算题(共29题)

高考物理计算题(共29 题) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

学生错题之计算题（共29题） 计算题力学部分：（共12题） (2) 计算题电磁学部分：（共13题） (15) 计算题气体热学部分：（共3题） (35) 计算题原子物理部分：（共1题） (38) 计算题力学部分：（共12题） 1.长木板A静止在水平地面上，长木板的左端竖直固定着弹性挡板P，长木板A的上表面分为三个区域，其中PO段光滑，长度为1 m；OC段粗糙，长度为1.5 m；CD段粗糙，长度为1.19 m。可视为质点的滑块B静止在长木板上的O点。已知滑块、长木板的质量均为1 kg，滑块B与OC段动摩擦因数为0.4，长木板与地面间的动摩擦因数为0.15。现用水平向右、大小为11 N的恒力拉动长木板，当弹性挡板P将要与滑块B相碰时撤去外力，挡板P与滑块B发生弹性碰撞，碰后滑块B最后停在了CD段。已知质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度互换，g=10 m／s2，求： （1）撤去外力时，长木板A的速度大小； （2）滑块B与木板CD段动摩擦因数的最小值； （3）在（2）的条件下，滑块B运动的总时间。 答案：（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s 【解析】（1）对长木板A由牛顿第二定律可得，解得； 由可得v=4m/s； （2）挡板P与滑块B发生弹性碰撞，速度交换，滑块B以4m/s的速度向右滑行，长木板A静止，当滑上OC段时，对滑块B有，解得 滑块B的位移； 对长木板A有； 长木板A的位移，所以有，可得或（舍去） （3）滑块B匀速运动时间；

滑块B在CD段减速时间； 滑块B从开始运动到静止的时间 2.如图所示，足够宽的水平传送带以v0=2m／s的速度沿顺时针方向运行，质量m=0.4kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t=0时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡 板做a=1m／s2的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g=10m ／s2，求： （1）t=0时，拉力F的大小及t=2s时小滑块所受摩擦力的功率； （2）请分析推导出拉力F与t满足的关系式。 答案： （1）0.4N；（2） 【解析】（1）由挡板挡住使小滑块静止的A点，知挡板方向必垂直于传送带的运行方向； t=0时对滑块：F=ma 解得F=0.4N；t=2s时， 小滑块的速度v=at=2m/s摩擦力方向与挡板夹角，则θ=450 此时摩擦力的功率P=μmgcos450v， 解得 （2）t时刻，小滑块的速度v=at=t， 小滑块所受的摩擦力与挡板的夹角为 由牛顿第二定律 解得（N）

高中化学14种基本计算题解法

高中化学14种基本计算题解法1. 商余法 这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类)知道分子量后求出其分子式的一类题目。对于烃类，由于烷烃通式为CnH2n+2，分子量为14n+2，对应的烷烃基通式为CnH2n+1，分子量为14n+1，烯烃及环烷烃通式为CnH2n，分子量为14n，对应的烃基通式为CnH2n-1，分子量为14n-1，炔烃及二烯烃通式为CnH2n-2，分子量为14n-2，对应的烃基通式为CnH2n-3，分子量为14n-3，所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后，差值除以14(烃类直接除14)，则最大的商为含碳的原子数(即n值)，余数代入上述分子量通式，符合的就是其所属的类别。 [例1] 某直链一元醇14克能与金属钠完全反应，生成0.2克氢气,则此醇的同分异构体数目为（） A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 由于一元醇只含一个-OH，每mol醇只能转换出molH2，由生成0.2克H2推断出14克醇应有0.2mol,所以其摩尔质量为72克/摩,分子量为72,扣除羟基式量17后,剩余55,除以14,最大商为3,余为13,不合理,应取商为4,余为-1,代入分子量通式,应为4个碳的烯烃基或环烷基,结合“直链”,从而推断其同分异构体数目为6个. 2. 平均值法

虑各组分的含量。根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间，换言之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，才能符合要求，从而可判断出混合物的可能组成。 [例2] 将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是（） A．Zn和Fe B．Al和Zn C．Al和Mg D．Mg和Cu 将混合物当作一种金属来看,因为是足量稀硫酸,13克金属全部反应生成的 11.2L(0.5摩尔)气体全部是氢气,也就是说,这种金属每放出1摩尔氢气需26克,如果全部是+2价的金属,其平均原子量为26,则组成混合物的+2价金属,其原子量一个大于26,一个小于26.代入选项,在置换出氢气的反应中,显+2价的有Zn,原子量为65,Fe原子量为56,Mg原子量为24,但对于Al,由于在反应中显+3价,要置换出1mol氢气,只要18克Al便够,可看作+2价时其原子量为=18,同样假如有+1价的Na参与反应时,将它看作+2价时其原子量为23×2=46,对于Cu,因为它不能置换出H2,所以可看作原子量为无穷大,从而得到A中两种金属原子量均大于26,C中两种金属原子量均小于26,所以A、C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D 为应选答案。 3. 极限法

2016巧算分数计算题

分数的巧算 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：16115110=+ 161213 =- 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 161231213=?=- 1121341314 =?=- 1201451415=?=- 1301561516 =?=- 1421671617=?=- 21553351315 =-?=- 42173371317=-?=- 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是d n n d n n d n d ?+=-+≠≠()1100（，） 例1. 计算： 113135157119931995119951997?+?+?++?+?… 二、拆分的方法 1、【拆数加减】在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。 （1）拆成两个分数相减。例如 计算:=?+???+?+?+?100 991431321211 （2）拆成两个分数相加。例如

例2. 求下面所有分数的和： 11122212132333231314243444342414 ；，，；，，，，；，，，，，，；…； 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991，，…，，，，，，…，。 三、尝试练习 1. 计算： 213235257279219971999219992001?+?+?+?++?+?… 2. 计算： 1111311315115171171911921?+?+?+?+? 3. 计算： 11988198911989199011990199111991199211992199311993?+?+?+?+?+ 4. 计算： 343283703130+++ 5. 计算：42 13012011216121+++++

最新解三角形高考真题(一)

解三角形高考真题（一） 一．选择题（共9小题） 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（） A．B．C．D． 2．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（） A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2 D．3 4．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（）A．B．C．D． 6．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（） A．B． C．D． 7．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（） A．﹣B． C．﹣D． 8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（） A．B．2 C．2D．3 9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（） A．B．C．D． 二．填空题（共17小题）

10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=．11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．12．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是，cos∠BDC=． 13．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=．15．在△ABC中，∠A=，a=c，则=． 16．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=． 17．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=． 18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=．19．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=m． 20．若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于． 21．在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=． 22．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=． 23．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是． 24．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=． 25．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b ﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为． 26．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是．

2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)

《竖直上抛运动》 计算题 在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程 中做加速度大小 的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在 被人接住前1s 内物块的位移 求： 物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度. 原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量 的运动员原地 摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻 力影响，g 取 求： 1. 如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变， 小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t; 在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的 处以 的速度竖直上抛，不计空 g 取 ，求： 图象。 2. 3.

该运动员离开地面时的速度大小为多少; 起跳过程中运动员对地面的压力； 从开始起跳到双脚落地需要多少时间？ 4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物 体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小. 5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成 方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为 求： 铅球出手后运动到最高点所需时间； 铅球运动的最高点距地面的高度H ; 铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.

6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时, 悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求： 绳断后物体还能向上运动多高？ 绳断后物体再经过多长时间落到地面。 落地时的速度多大？ 7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落 到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。 8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气 球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的 空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？

高中化学计算题经典例题

[化学计算例题与练习] 一．化学计算的技巧 一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。 一、关系式法 关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。 【例题1】某种H和CO的混合气体，其密度为相同条件下 再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了[] A．g B．g C．g D．g 、 分析:此题宜根据以下关系式巧解： 固体增加的质量即为H2的质量。 固体增加的质量即为CO的质量。 所以，最后容器中国体质量增加了，应选A。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。 【例题2】FeS2与硝酸反应产物有Fe3+和H2SO4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之比是1∶8时，则HNO3的唯一还原产物是[] A．NO2B．NO C．N2O D．N2O3 分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS2和HNO3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe（NO3）3，则FeS2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。 ； 设N元素的变价为x，可列以下氧化还原关系式并解析：

该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。 *【例题3】（MCE 1999—24）用惰性电极电解M（NO3）x的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL氧气（标准状况），从而可知M的原子量为[] 分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： } 阴极：4Mx++4xe=4M 阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M的原子量为y 正确答案是C。 【例题4】有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M可能是[] A．锂B．钠C．钾D．铷 （锂、钠、钾、铷的原子量分别为：、23、39、） 分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑M2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。 《

分数计算巧算(含详细参考答案)

分 数 计 算巧算（裂项解法） 班 级： 姓 名： 【例1】 计算：11101?＋12111?+……+100991?=（100 9） 【分析与解】本题属于 )1(1+?n n 类型，因而有)1(1+?n n =n 1－11+n ；成立。 原式=（ 101－111）＋（111－121）＋……＋（991－1001）=101－1001=100 9 做一做1 计算：211?＋321?＋431?＋……＋50491?=（50 49） 【例2】 计算：21＋61＋121＋201＋301＋421＋561=（87） 【分析与解】本题似乎不属于上面所讲的题型，但我们可以将分数的分母分解为两个连续自然数乘积的形式，即转化为“) 1(1+?n n ”类型，如2=l ×2，6=2×3，12=3×4… 。 原式= 211?＋321?＋431?＋541?＋651?＋761?＋8 71? =（1－21）＋（21－31）＋（31－41）＋（41－51）＋（51－61）＋（61－71）＋（71－81）=8 7 做一做2 计算：721＋901＋1101＋1321＋1561=（104 5） 【例3】计算：311?＋531?＋7 51?＋……＋99971?=（9949） 解原式=21×（11－3 1）＋21×（31—51）＋21×（51－71）＋……＋21×（971－991） =21×（1－31＋31－51＋51－71＋……＋971－991）=21×（1－991）=9949 小结本题属于)(1k n n +?类型，因而有)(1k n n +?=k 1(n 1－k n +1)成立 做一做3 计算： 421?＋641?＋861?＋……＋100981?=（200 49） 【例4】计算：131－127＋209－3011＋4213－5615=（8 7） 分析与解：运用mn n m +=n m 11+。 因为127=31＋41，209=41＋51，3011=51＋61，4213=61＋71，5615=71＋8 1 所以，原式=3 11－（31＋41）＋（41＋51）－（51＋61）＋（61＋71）－（71＋81） =311－31－41＋41＋51－51－61＋61＋71－71－81=87

解三角形专题高考题练习附答案

解三角形专题 1、在ABC ?中，已知内角3 A π = ，边BC =设内角B x =,面积为y . (1)求函数()y f x =的解析式和定义域； (2)求y 的最大值. 3、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，且.2 1 222ac b c a =-+ （1）求B C A 2cos 2 sin 2++的值； （2）若b =2，求△ABC 面积的最大值． 4、在ABC ?中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(2sin ,m B =， 2cos 2,2cos 12B n B ? ?=- ?? ?，且//m n 。 （I ）求锐角B 的大小； （II ）如果2b =，求ABC ?的面积ABC S ?的最大值。 5、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且.cos cos 3cos B c B a C b -= （I ）求cos B 的值； （II ）若2=?，且22=b ，求c a 和b 的值.

6、在ABC ?中，cos A = ，cos B =. （Ⅰ）求角C ； （Ⅱ）设AB =，求ABC ?的面积. 7、在△ABC 中，A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知向量(1,2sin )m A =u r ， (sin ,1cos ),//,.n A A m n b c =++=r u r r 满足 （I ）求A 的大小；（II ）求)sin(6π+B 的值. 8、△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且有sin2C+3cos （A+B ）=0，.当13,4==c a ，求△ABC 的面积。 9、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a ，b ，c ，已知1 1tan ,tan 2 3 A B ==，且最长边的边长为l.求： （I ）角C 的大小； （II ）△ABC 最短边的长.