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结构力学练习答案

一、单项选择题

1、C ;

2、D ;

二、求作图示桁架结构中杆1、2的轴力

解:1、计算支座反力,根据平衡条件求支座反力如下图

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2、求1N F

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经判断AC 杆为零杆,CF 杆轴力为P F -,取结点C 为脱离体: 由:

045sin :00

1=-?=∑P N y

F F F

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解得:P N F F 21=(拉力)

3、求2N F

取右半部分为脱离体:

02:02=?+?=∑d F d F M N P E 。解得:2

2

P

N F F -=

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三、试用机动法绘制图示结构中指定量值的RD F 、 QK F 、 k M 影响线(1=P F 在AC 及GH 上移动)。

解:用机动法作量值的RD F 、 QK F 、 k M 影响线如下图

N F

题二.图

N

F

题三.图

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四、利用对称性选取图示刚架的半结构,并用力法作刚架弯矩图,已知EI=常数

四题图

解:

(1)、取对称半结构,如图(a)

.

kN m

(a)

(2)、取基本体系,如图b)

1

8

2

1

4

1

的影响线

RD

F 8

3

2

1

4

3

4

1

4

1

的影响线

Q K

F

的影响线

K

M

2

1

4

3

4

3 8

3

2

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.kN m

4

18

4

(b )基本体系 (c )1M (基本结构+X 1=1) (d )M P (基本结构+荷载) (3)力法的基本方程

11110P X δ+?=

(4)作1M 和M P 图,如图c )、d ) (5)用图乘法求111P δ?、

1111121248

(454444)23231112276(18544184)223P

EI EI

EI EI

δ=

????+????=?=-???-????=-

代入基本方程得,1 5.75X kN =

(6)用叠加原理作结构弯矩图,11P M M X M =+,如图e )

5

18

5

(e )弯矩图M (kN.m )

五、用位移法求作图示刚架的弯矩图,已知各杆EI=常数

m kN /20题五.图

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解:1、将原图简化为图.a ,再进一步简化为图.b ,令:4EI i =。 2、位移法方程:01111=+P R Z r

3、分别绘出1M 、P M 图,求系数和自由项。

i i i i i r 1143311=+++= m kN R P ?=801

4、代入位移法方程:

i

r R Z P 11801111-

=-= 5、由P M Z M M +=11绘弯矩图

m

kN /20

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m

kN i i M AD ?=+??

?

??-?=2.5080

11803

六、用力矩分配法绘制图示梁的弯矩图。 解:1、分配系数令:18

==

EI

i , 33;33====i S i S BC BA , 5.06

3

;5.0333===+

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=

BC BA μμ 2、固端弯矩( m kN l F M M P f

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BA f

AB ?=??==

=4883216

3

163;0 m kN M f BC

?-=?+??-=58122

1

128812

3、分配与传递

由结点B 的平衡,如图所示,节点的不平衡力矩为

m kN M B ?-=+--=1104858100

将其反号后分配如下计算格式

4、绘弯矩图

100 48

58

100

B

M 56.5

题六.图