第三章 直线与方程 章末检测(人教A版必修2)

第三章 直线与方程 章末检测

一、选择题

1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是

( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

答案 A

解析 利用斜率公式k ＝2＋3－24－1＝33＝tan θ，可求倾斜角为30°.

2．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为

( )

A ．－3

B ．－6

C ．－3

2

D.23

答案 B

解析 当两直线平行时有关系a 3＝2－1≠2

－2

，可求得a ＝－6.

3．若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为1

2的直线垂直，则a 的值为 ( )

A.52

B.25 C ．10

D ．－10 答案 D

解析 ∵a －0

3－(－2)

＝－2，∴a ＝－10.

4．过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是

( )

A ．x －2y －1＝0

B ．x －2y ＋1＝0

C ．2x ＋y －2＝0

D ．x ＋2y －1＝0 答案 A

解析 ∵所求直线与直线x －2y －2＝0平行， ∴所求直线斜率k ＝1

2，排除C 、D.

又直线过点(1,0)，排除B ，故选A.

5．实数x ，y 满足方程x ＋y －4＝0，则x 2＋y 2的最小值为

( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

答案 C

解析 令t ＝x 2＋y 2，则t 表示直线上的点到原点距离的平方，所以t min ＝8. 6．点M (1,2)与直线l ：2x －4y ＋3＝0的位置关系是

( )

A ．M ∈l

B ．M ?l

C ．重合

D ．不确定

答案 B

解析 ∵2×1－4×2＋3≠0， ∴M ?l .

7．直线mx ＋ny －1＝0同时过第一、三、四象限的条件是

( )

A ．mn >0

B ．mn <0

C ．m >0，n <0

D ．m <0，n <0

答案 C

解析 由题意知，直线与x 轴不垂直， 故n ≠0.

直线方程化为y ＝－m n x ＋1

n ，

则－m

n

>0，

且1

n

<0，即m >0，n <0.

8．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是

( )

A ．k ≤34或k ≥4

3

B ．k ≤－43或k ≥－3

4

C.34≤k ≤4

3 D ．－43≤k ≤－34

答案 C 解析 (如图)

计算得：k P A ＝43，k PB ＝34，

由题意得34≤k ≤4

3

.

9．已知直线l 1：ax ＋4y －2＝0与直线l 2：2x －5y ＋b ＝0互相垂直，垂足为(1，c )，则a ＋b ＋c 的值为

( )

A ．－4

B ．20

C ．0

D ．24

答案 A

解析 垂足(1，c )是两直线的交点，且l 1⊥l 2， 故－a 4·2

5

＝－1，

∴a ＝10.l ：10x ＋4y －2＝0. 将(1，c )代入，得c ＝－2； 将(1，－2)代入l 2：得b ＝－12. 则a ＋b ＋c ＝10＋(－12)＋(－2)＝－4.

10．过点P (0,1)且和A (3,3)，B (5，－1)距离相等的直线的方程是

( )

A ．y ＝1

B ．2x ＋y －1＝0

C ．y ＝1或2x ＋y －1＝0

D ．2x ＋y －1＝0或2x ＋y ＋1＝0

答案 C

解析 ①所求直线平行于AB ， ∵k AB ＝－2，

∴其方程为y ＝－2x ＋1， 即2x ＋y －1＝0.

②所求直线过线段AB 的中点M (4,1) ∴所求直线方程为y ＝1.

11．直线mx ＋ny ＋3＝0在y 轴上的截距为－3，而且它的倾斜角是直线3x －y ＝33倾斜角的2倍，则

( )

A ．m ＝－3，n ＝1

B ．m ＝－3，n ＝－3

C ．m ＝3，n ＝－3

D ．m ＝3，n ＝1 答案 D

解析 依题意得－3n ＝－3，－m

n ＝tan 120°＝－3，

∴m ＝3，n ＝1.故选D.

12．过点A ????0，7

3与B (7,0)的直线l 1与过点(2,1)，(3，k ＋1)的直线l 2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k 等于

( )

A ．－3

B ．3

C ．－6

D ．6

答案 B

解析 由题意知l 1⊥l 2， ∴kl 1·kl 2＝－1. 即－1

3k ＝－1，k ＝3.

二、填空题

13．若O (0,0)，A (4，－1)两点到直线ax ＋a 2y ＋6＝0的距离相等，则实数a ＝________. 答案 －2或4或6

解析 由题意得6

a 2＋a 4＝|4a －a 2＋6|a 2＋a 4，

即4a －a 2＋6＝±6， 解之得a ＝0或－2或4或6. 检验得a ＝0不合题意，

所以a ＝－2或4或6. 故填－2或4或6.

14．甲船在某港口的东50 km ，北30 km 处，乙船在同一港口的东14 km ，南18 km 处，那么甲、乙两船的距离是________． 答案 60 km

解析 以港口为坐标原点建立直角坐标系．则甲船位置为(50,30)，乙船的位置为(14，－18)，甲、乙两船的距离为(50－14)2＋(30＋18)2＝60 (km)．

15．已知直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别相交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，那么直线l 的斜率为________． 答案 －2

3

解析 设P (x,1)，则Q (2－x ，－3)，将Q 坐标代入x －y －7＝0得，2－x ＋3－7＝0. ∴x ＝－2，∴P (－2,1)， ∴k l ＝－2

3

.

16．已知实数x ，y 满足y ＝－2x ＋8，当2≤x ≤3时，则y

x 的最大值为________．

答案 2

解析 y x ＝y －0x －0

其意义表示点(x ，y )与原点连线的直线的斜率．

点(x ，y )满足y ＝－2x ＋8，且2≤x ≤3，则点(x ，y )在线段AB 上，并且A 、B 两点的坐标分别为A (2,4)，B (3,2)，如图所示．

则k OA ＝2，k OB ＝2

3.

所以得y

x 的最大值为2.

三、解答题

17．已知点M 是直线l ：3x －y ＋3＝0与x 轴的交点，将直线l 绕点M 旋转30°，求所得到的直线l ′的方程．

解 在3x －y ＋3＝0中，令y ＝0，得x ＝－3，即M (－3，0)． ∵直线l 的斜率k ＝3，

∴其倾斜角θ＝60°.若直线l 绕点M 逆时针方向旋转30°，则直线l ′的倾斜角为60°＋30°

＝90°，此时斜率不存在， 故其方程为x ＝－ 3.

若直线l 绕点M 顺时针方向旋转30°，则直线l ′的倾斜角为60°－30°＝30°，此时斜率为tan 30°＝

3

3

， 故其方程为y ＝

3

3

(x ＋3)，即x －3y ＋3＝0. 综上所述，所求直线方程为x ＋3＝0或x －3y ＋3＝0.

18．求直线l 1：2x ＋y －4＝0关于直线l ：3x ＋4y －1＝0对称的直线l 2的方程．

解 设直线l 2上的动点P (x ，y )，直线l 1上的点Q (x 0,4－2x 0)，且P 、Q 两点关于直线l ：3x ＋4y －1＝0对称，则有

????

?

|3x ＋4y －1|5＝|3x 0＋4(4－2x 0)－1|

5

，y －(4－2x 0)x －x 0

＝43.

消去x 0，得2x ＋11y ＋16＝0或2x ＋y －4＝0(舍)． ∴直线l 2的方程为2x ＋11y ＋16＝0.

19．在△ABC 中，已知A (5，－2)、B (7,3)，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上，求： (1)顶点C 的坐标； (2)直线MN 的方程．

解 (1)设C (x 0，y 0)，则AC 中点M ????5＋x 02，y 0－22，

BC 中点N ??

??7＋x 02，y 0＋32.

∵M 在y 轴上， ∴

5＋x 0

2

＝0，x 0＝－5. ∵N 在x 轴上， ∴

y 0＋3

2

＝0，y 0＝－3，即C (－5，－3)． (2)∵M ????0，－5

2，N (1,0)． ∴直线MN 的方程为x 1＋y

－52＝1.

即5x －2y －5＝0.

20．如图，已知△ABC 中A (－8,2)，AB 边上的中线CE 所在直线的方程为x ＋2y －5＝0，AC 边上的中线BD 所在直线的方程为2x －5y ＋8＝0，求直线BC 的方程．

解 设B (x 0，y 0)，则AB 中点E 的坐标为????

x 0－82，y 0＋22，

由条件可得：?????

2x 0

－5y 0＋8＝0x 0－82

＋2·y 0＋2

2－5＝0， 得?????

2x 0－5y 0＋8＝0

x 0＋2y 0－14＝0， 解得?????

x 0＝6y 0＝4

，即B (6,4)，

同理可求得C 点的坐标为(5,0)．

故所求直线BC 的方程为y －04－0＝x －5

6－5

，即4x －y －20＝0.

21．光线沿直线l 1：x －2y ＋5＝0射入，遇直线l ：3x －2y ＋7＝0后反射，求反射光线所在的直线方程．

解 方法一 由?????

x －2y ＋5＝0，

3x －2y ＋7＝0，

得?????

x ＝－1，

y ＝2.

∴反射点M 的坐标为(－1,2)．

又取直线x －2y ＋5＝0上一点P (－5，0)，设P 关于直线l 的对称点P ′(x 0，y 0)， 由PP ′⊥l 可知，k PP ′＝－23＝y 0x 0＋5.

而PP ′的中点Q 的坐标为??

??x 0－52，y 02，

Q 点在l 上，∴3·x 0－52－2·y 0

2

＋7＝0.

由???

y 0x 0＋5

＝－2

3，

3

2(x 0

－5)－y 0

＋7＝0.

得???

x 0＝－1713

，

y 0

＝－32

13

.

根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在直线的方程为29x －2y ＋33＝0. 方法二 设直线x －2y ＋5＝0上任意一点P (x 0，y 0)关于直线l 的对称点为P ′(x ，y )， 则

y 0－y x 0－x

＝－2

3，

又PP ′的中点Q ??

??

x ＋x 02，y ＋y 02在l 上，

∴3×x ＋x 02－2×y ＋y 0

2＋7＝0，

由?????

y 0－y x 0

－x ＝－23

，3×x ＋x

2－(y ＋y 0

)＋7＝0.

可得P 点的坐标为

x 0＝－5x ＋12y －4213，y 0＝12x ＋5y ＋2813

，

代入方程x －2y ＋5＝0中，化简得29x －2y ＋33＝0， ∴所求反射光线所在的直线方程为29x －2y ＋33＝0.

22．某房地产公司要在荒地ABCDE (如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1 m 2)．

解 在线段AB 上任取一点P ，分别向CD 、DE 作垂线划出一块长方形土地，以BC ，EA 的交点为原点，以BC ，EA 所在的直线为x 轴，y 轴，建立直角坐标系，

则AB 的方程为x 30＋y

20＝1，

设P ????x ，20－2x

3， 则长方形的面积

S ＝(100－x )????80－?

???20－2x 3(0≤x ≤30)． 化简得S ＝－23x 2＋20

3x ＋6 000(0≤x ≤30)．

当x ＝5，y ＝50

3时，S 最大，其最大值为6 017 m 2.

人教版B数学选修2-1：第三章章末综合检测

(时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若a ＝(2x ，1，3)，b ＝(1，－2y ，9)，如果a 与b 为共线向量，则( ) A ．x ＝1，y ＝1 B ．x ＝12，y ＝－1 2 C ．x ＝16，y ＝－32 D ．x ＝－16，y ＝3 2 答案：C 2.向量a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底，则( ) A ．a 与b 共线 B ．a 与b 同向 C ．a 与b 反向 D ．a 与b 共面 解析：选A.∵a ，b 不能与任何向量构成空间基底，故a 与b 一定共线． 3.已知向量a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)，则a 与b 的夹角为( ) A ．0° B ．45° C ．90° D ．180° 解析：选C.已知a ＝(0，2，1)，b ＝(－1，1，－2)， 则cos 〈a ，b 〉＝0，从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1，2，1)，B (－1，3，4)，C (1，1，1)，AP →＝2PB →，则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析：选A.设P (x ，y ，z )，由AP →＝2PB → 得： (x －1，y －2，z －1)＝2(－1－x ，3－y ，4－z )， ∴x ＝－13，y ＝83，z ＝3，即P ????－13，83，3，∴PC →＝????43，－53 ，－2 ， ∴|PC → |＝773 .故选A. 5. 如图，已知空间四边形OABC 中，M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点，点G 在MN 上， 且MG ＝2GN ，设OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，现用基底{a ，b ，c }表示向量OG →，OG → ＝x a ＋y b ＋z c ，则x ，y ，z 的值分别为( ) A ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 3B ．x ＝13，y ＝13，z ＝1 6

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)

第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1

[答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝ －3－1 4－－2

最新人教版高中物理必修二单元测试题全套附答案

最新人教版高中物理必修二单元测试题全套附答案 （含模块综合测试题，共4套） 第五章曲线运动章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题4分，共48分) 1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是() A.平抛运动是匀变速曲线运动 B.匀速圆周运动是速度不变的运动 C.圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案 A 解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误. 【考点】平抛运动和圆周运动的理解 【题点】平抛运动和圆周运动的性质 2.如图1所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她() 图1 A.所受的合力为零，做匀速运动 B.所受的合力恒定，做匀加速运动 C.所受的合力恒定，做变加速运动 D.所受的合力变化，做变加速运动 答案 D 解析运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D正确. 【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解

3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的() 图2 答案 D 解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D. 【考点】运动的合成和分解 【题点】速度的合成和分解 4.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图3所示.关于物体的运动，下列说法正确的是() 图3 A.物体做速度逐渐增大的曲线运动 B.物体运动的加速度先减小后增大 C.物体运动的初速度大小是50 m/s D.物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C 解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度大小为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402m/s ＝50 m/s，故C正确，D错误.

北师大数学选修新素养应用案巩固提升：第三章 章末综合检测三 含解析

章末综合检测(三)[学生用书P123(单独成册)] (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数f (x )＝1 3 ，则f ′(x )等于( ) A ．－33 B ．0 C ． 3 3 D ．3 解析：选B ．因为f (x )＝ 13，所以f ′(x )＝(1 3 )′＝0． 2．已知某质点的运动规律为s ＝t 2＋3(s 的单位：m ，t 的单位：s)，则该质点在t ＝3 s 到t ＝(3＋Δt )s 这段时间内的平均速度为( ) A ．(6＋Δt )m/s B ．??? ?6＋Δt ＋9 Δt m/s C ．(3＋Δt )m/s D ．??? ?9 Δt ＋Δt m/s 解析：选A ．平均速度为 Δs Δt ＝（3＋Δt ）2＋3－（32＋3）Δt ＝(6＋Δt )m/s ． 3．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1， f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2 解析：选D ．k ＝f ′(1)＝lim x →0 f （1－x ）－f （1） －x ＝2lim x →0 f （1）－f （1－x ） 2x ＝－2． 4．已知函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可能是( ) A ．f (x )＝(x －1)3＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －1

最新高中数学必修二直线与方程单元练习题

直线与方程练习题 一、填空题(5分×18=90分) 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 ； 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是 ； 3.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是 ； 4.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 5. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是: 9．已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是: 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为: 11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条. 12．直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ． 13．当1 0k 2 << 时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限． 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 15.直线y= 2 1 x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ; 16.已知A (3,1)、B (－1,2)，若∠ACB 的平分线在y ＝x ＋1上， 则AC 所在直线方程是____________． 17.光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程 18．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为: 二.解答题(10分×4+15分×2=70分)

高一物理必修二机械能守恒定律单元测试及答案

一、选择题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时， 物体的机械能也可能守恒。 D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 5、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中， 下列说法正确的是（ ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面）

人教版数学必修2直线与方程知识点专题讲义全

必修二直线与方程专题讲义 1、直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 ① 关于倾斜角的概念要抓住三点： ⅰ.与x 轴相交; ⅱ.x 轴正向; ⅲ.直线向上方向. ② 直线与x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0 0. ③ 倾斜角α的围00 0180α≤<. ④ 090,tan 0k αα?≤

注：过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线是否一定可用两点式方程表示？（不一定） （1）若2121y y x x ≠=且，直线垂直于x 轴，方程为1x x =； （2）若2121y y x x =≠且，直线垂直于y 轴，方程为1y y =； （3）若2121y y x x ≠≠且，直线方程可用两点式表示） 3、两条直线平行与垂直的判定 （1） 两条直线平行 斜截式：对于两条不重合的直线111222:,:l y k x b l y k x b =+=+，则有 121212//,l l k k b b ?=≠ 注：当直线12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行. 一般式：已知 1111:0l A x B y C ++=, 2222:0l A x B y C ++=，则 1212211221//,l l A B A B AC A C ?=≠ 注：1212211221=,l l A B A B AC A C ?=与重合 1l 与2l 相交01221≠-?B A B A （2）两条直线垂直 斜截式：如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1.如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直.

人教版高中数学必修二直线与方程题库

（数学2必修）第三章 直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．0 45,1 B ．0 135,1- C ．090，不存在 D ．0 180，不存在 6．若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．2 3 - ≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 - ≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;

鲁科版高中物理必修二章末测试题及答案全套

鲁科版高中物理必修二章末测试题及答案全套 章末综合测评(一) (用时：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是() A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D．滑动摩擦力可以对物体做正功 【解析】摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．【答案】 D 2．下列关于力做功的说法中正确的是() A．人用力F＝300 N将足球踢出，球在空中飞行40 m，人对足球做功1 200 J B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 C．物体竖直上升时，重力不做功 D．只有恒力才能做功，变力不能做功 【解析】球在空中飞行40 m不是人踢足球的力的位移，A错；物体没有被推动，位移为零，人对物体做功为零，B对；物体竖直上升时，重力做负功，C错；任何力都有可能做功，D错． 【答案】 B 3．有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是()

A．机械的功率越大，做的功就越多B．功率不同的机械，做的功可能相等C．机械做功的时间越少，功率就越大D．机械的功率越大，机械效率就越高 【解析】由P＝W t可得W＝Pt，做功的多少由功率和做功的时间两个量决 定，功率大的机械做的功不一定多，选项A错误，选项B正确；只有做功时间没有对应时间内的功，无法比较功率，选项C错误；功率和机械效率是两个不同的物理量，二者之间没有必然联系，选项D错误． 【答案】 B 4．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将() A．保持不变 B．不断减小 C．突然减小，再增大，后保持不变 D．突然增大，再减小，后保持不变 【解析】由P1＝F v知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝f，加速度a＝0.若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小．整个过程中阻力f恒定不变，即F

必修2初中数学第三章直线与方程知识点

直线与方程知识点 一、基础知识回顾 1.倾斜角与斜率 知识点1：当直线l 与x 轴相交时， x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角. 注意: 当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度. 知识点2：直线的倾斜角(90)αα≠?的正切值叫做这条直线的斜率.记为tan k α=. 注意: 当直线的倾斜角90οα=时，直线的斜率是不存在的王新敞 知识点3：已知直线上两点111222(,),(,)P x y P x y 12()x x ≠的直线的斜率公式：21 21 y y k x x -= -. 知识点4：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即12//l l ?1k =2k 王新敞 ． 知识点5：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直. 即12l l ⊥?12 1 k k =-?121k k =- 王新敞 注意： 1．1212//l l k k ?=或12,l l 的斜率都不存在且不重合. 2．12121l l k k ⊥?=-或10k =且2l 的斜率不存在，或20k =且1l 的斜率不存在. 2.直 线 的 方 程 知识点6：已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 注意： ⑴x 轴所在直线的方程是 ，y 轴所在直线的方程是 . ⑵经过点000(,)P x y 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是 . ⑶经过点000(,)P x y 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是 . 知识点7：直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 注意：截距b 就是函数图象与y 轴交点的纵坐标. 知识点8：已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程 为11 12122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--，由于这个直线方程由两点确定，叫做直线的两点式方程. 知识点9：已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠， 则直线l 的方程为 1=+b y a x ，叫做直线的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0, b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 知识点10：关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程. 注意：（1）直线一般式能表示平面内的任何一条直线 （2）点00(,)x y 在直线0Ax By C ++=上?00Ax By +0C += 王新敞 3、直线的交点坐标与距离 知识点11： 两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组111222 0A x B y C A x B y C ++=?? ++=?，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.

2017教科版高中物理选修31第三章《气体》章末综合检测

第三章磁场章末检测（A） (时间：90分钟满分:100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题5分，共50分） 1、一个质子穿过某一空间而未发生偏转,则( ) A、可能存在电场与磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B、此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C、此空间可能只有磁场,方向与质子运动速度的方向垂直 D、此空间可能有正交的电场与磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 2、两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同,环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为（AA′面水平，BB′面垂直纸面） A、指向左上方 B、指向右下方 C、竖直向上 D、水平向右 3、关于磁感应强度B，下列说法中正确的就是（) A、磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B、磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C、在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时,该点B值大小为零 D、在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 4、关于带电粒子在匀强磁场中运动,不考虑其她场力（重力）作用，下列说法正确的就是（) A、可能做匀速直线运动 B、可能做匀变速直线运动 C、可能做匀变速曲线运动 D、只能做匀速圆周运动

图1 图2 图3 图4 5、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图2所示、这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙,下列说法正确的就是（)

A、离子由加速器的中心附近进入加速器 B、离子由加速器的边缘进入加速器 C、离子从磁场中获得能量 D、离子从电场中获得能量 6、如图3所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的就是( ） A、磁场B减小,油滴动能增加 B、磁场B增大,油滴机械能不变 C、使磁场方向反向,油滴动能减小 D、使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 7、如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)、现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图象可能就是下图中的( ) 8、如图5所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场与匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域;如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场,则粒子从D点离开场区;设粒子在上述3种情况下，从A到B点,从A到C点与A到D点所用的时间分别就是t1、t2与t3，比较t1、t2与t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )

人教版高一数学必修2第三章直线与方程单元测试题及答案

必修2第三章《直线与方程》单元测试题 （时间：90 满分：120分） 班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A.21 3, B.-- 213, C.--1 2 3, D.－2，－3 3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A 、 -3 B 、-6 C 、2 3- D 、3 2 4.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） （A ）2 （B ）2 1 （C ）1 （D ）2 7 5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ） Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3， 则必有 A. k 1

湘教版地理选修5：第三章章末综合检测

(时间：90分钟；满分：100分) 1．读下表分析回答问题。(10分) 1960～1998年全球重大自然灾害情况统计表 时段1960～ 1969年 1970～ 1979年 1980～ 1988年 1989～ 1998年 灾害事件(次数) 16 29 70 53 经济损失(亿美 元) 504 969 1538 4793 保险理赔(亿美 元) 67 113 310 1 069 (1)全球重大自然灾害事件发生次数的变化特点是______________________。这种特点产生的原因是什么？ (2)全球重大自然灾害造成的经济损失随时间的变化趋势是____________。这种趋势产生的原因是什么？ (3)从保险理赔金额的变化中，能够反映出，在抗灾、防灾过程中，人们的__________________正在不断增强。 解析：随着人类社会的发展，人类活动范围和强度增加，受灾体特征、灾情水平、减灾能力随之改变；灾情大小决定于灾种(灾强)、受灾体、减灾能力的变化。 答案：(1)呈波状变动，逐渐上升①自然灾害产生的主导因素是自然因素。自然环境的变化有自身规律，所以呈波状变动。②人类不合理活动能诱发自然灾害的发生，加重灾害的危害程度。随着社会生产力的发展，人类对环境的影响越来越深刻，所以灾害有上升的趋势。 (2)逐渐上升(或越来越重等)社会经济的发展，使人口密度、社会财富密度不断增大。 (3)防灾意识和社会救助能力 2．读下图，回答下列问题。(14分) (1)从甲图可以发现，对我国农作物成灾面积影响最大的是______________；影响最小的是

______________。 (2)在四种主要灾害中对我国农作物成灾面积影响力逐渐减弱的是________，形成这种现象的原因是______________________，请试举一例说明：______________。 (3)从乙图可以发现，我国农作物受灾面积的变化趋势是________；结合甲、乙两图说明我国农作物成灾面积的变化特点是________；你认为导致我国农作物受灾面积出现该种变化的主要原因是______________________________。 (4)为了降低我国农作物受灾、成灾面积，你认为下列措施较合理的有(双选)() A．大量降低我国农作物的播种面积 B．加强水利工程建设，降低旱涝灾情 C．在长江中下游地区退耕还林，恢复植被 D．加大科技投入，提高作物抗灾性 解析：本题考查影响我国农业的自然灾害、农业灾情及相关措施。第(1)、(2)题，可以从图A直接看出。由于抗洪工程(如三峡大坝)的建设，洪水灾害的影响减弱。第(3)题，从图中可以看出我国农作物受灾面积不断扩大，而成灾面积波动上升，我国农作物受灾面积不断扩大，从长时间段看，我国灾害发生频次不会有太大的变化，只能是人类活动加剧了农业灾害的灾情。第(4)题，我国人口众多，降低农作物播种面积是不行的，长江流域退耕还林宜在中上游地区。 答案：(1)旱灾霜冻灾 (2)水灾我国修建的一系列水利工程发挥作用三峡大坝的建成可以预防长江中下游地区百年一遇的洪水 (3)不断扩大在曲折中上升不合理的人类活动加剧灾害的灾情 (4)BD 3．损失率是指受灾区域各类财产的损失值与灾前(正常)值之比。读中国自然灾害损失率(%)等值线局部示意图，完成下列问题。(6分) (1)比较甲、乙、丙三地自然灾害损失率的差异，并说明影响自然灾害损失率的主要因素。 (2)简述防御自然灾害，减少灾害损失的主要措施。 解析：由图示等值线可以判断出，甲地损失率最小，乙地损失率最大，影响损失率的因素主要从灾害的强度、地区经济发展水平和抗灾能力等方面分析。 答案：(1)乙地损失率最大，甲地损失率最小。影响损失率的因素主要有灾害的强度、地区经济发展水平和地区抗灾能力等。 (2)做好自然灾害的科学研究，建立灾情监测预警系统；加强自然灾害的管理，建立健全减灾工作的政策法规体系；积极开展防灾、减灾的宣传教育，提高公众的环保意识和减灾意识；利用遥感卫星等3S技术进行监测和预报，提高灾害防范能力；制定救灾应急预案。 4．读图，回答下列问题。(8分) (1)写出图中冻融区所处地形区的名称并分析黄河在此河段的主要水文特征。 (2)黄河流域侵蚀强度最大区域主要集中在哪一河段？试分析其原因。

高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题

一选择题（共５5分,每题5分) 1． 已知直线经过点A （0,4）和点B(1，2）,则直线AB 的斜率为（ ） A.3 Ｂ.-2 C ． 2 D ． 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A.072=+-y x Ｂ.012=-+y x C.250x y --= D ．052=-+y x ３． 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ) x y O x y O x y O x y O A B C D 4.若直线x +a y+2＝0和2ｘ＋3y+1=0互相垂直,则a ＝( ） A ．32- B ．32 C.2 3- D ．23 5.过(x 1,y 1)和（ｘ２，y 2)两点的直线的方程是( ) 11 212111 2112 211211211211.. .()()()()0.()()()()0 y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --= ----= -------=-----= 6、若图中的直线L 1、Ｌ２、L 3的斜率分别为 A 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3 Ｂ、Ｋ２﹤Ｋ1﹤K 3 C 、K ３﹤K 2﹤Ｋ１ D 、K 1﹤K 3﹤K 2 7、直线2x ＋３y －5=0关于直线y=x Ａ、3x+2ｙ-5＝０ Ｂ、2ｘ-３y －5=0 C 、3ｘ＋2y ＋5＝0 Ｄ、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-１)对称的直线是（ ) Ａ．３ｘ-2y-6=0 Ｂ．2x+3ｙ+7=0 Ｃ. 3x －２y －12=0 Ｄ. 2x+3y+8＝0 9、直线5x －2ｙ-1０=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ) x

人教版高中物理必修二《曲线运动》章末测试卷

章末检测 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变[来源:https://www.wendangku.net/doc/c18396653.html,] B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变[来源:学+科+网] 2．一条小船的静水速度为6 m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是() A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．小船渡河的最短路程为60 m D．小船渡河的最短路程为100 m 3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是() A．由于火车本身作用而产生了向心力 B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力 C．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分 4．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是() A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小 C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变 5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F1撤去， 关于物体的运动状态的说法正确的是() A．物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C．物体可能将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动 D．物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动 6.一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是() A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是() A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地 C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 8．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是() A．v的极小值为gR

人教版化学必修1：第三章 章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1.每看到绽放的美丽焰火，很容易联想到化学中的焰色反应，下列关于焰色反应的说法中不．正确的是() A．焰色反应是金属元素在灼烧时火焰所呈现的颜色 B．并不是所有的金属元素都存在焰色反应 C．K2CO3在酒精灯上灼烧时能直接观察到紫色火焰 D．应该用稀盐酸清洗做过焰色反应实验的铂丝 解析：选C。在观察钾元素的焰色反应时，应透过蓝色钴玻璃才能观察到紫色火焰。 2.为维持人体内电解质平衡，人在大量出汗后应及时补充的离子是() A．Na＋B．Ca2＋ C．Mg2＋D．Fe3＋ 解析：选A。人体汗液中含有大量的Na＋，故大量出汗后应补充Na＋。 3.下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液，并在空气中放置一段时间③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A．②③①④B．③②①④ C．③①②④D．①②③④ 解析：选B。钠在纯氧中燃烧，产物为淡黄色；FeSO4溶液与NaOH溶液反应，放置空气中，最终生成红褐色Fe(OH)3；FeCl3遇KSCN溶液变红；无水CuSO4放入医用酒精中形成Cu2＋显蓝色。 4.下列反应的离子方程式正确的是() A．铜片加入三氯化铁溶液中：Cu＋2Fe3＋=====2Fe2＋＋Cu2＋ B．盐酸中加入碳酸钙：CO2－3＋2H＋===== H2O＋CO2↑ C．AlCl3溶液中加入足量的氨水：Al3＋＋3OH－=====Al(OH)3↓ D．NaHCO3溶液中加入盐酸：CO2－3＋2H＋=====H2O＋CO2↑ 解析：选A。B选项中CaCO3不能拆开，C选项中氨水应写成NH3·H2O；D选项中HCO－3不能拆。 5.合金是不同种金属(也包括非金属)在熔化状态下形成的一种具有金属特性的熔合物，下表中金属难与表中其他金属形成二元合金的元素是() A.Fe B．Cu C．Ag D．W 解析：选D。形成合金的两种金属必须在某一温度范围时都呈液态，这是熔合的基本条件。表中锌的沸点低于其他金属的熔点，在其他金属熔化时，锌已成气态。而金属W的熔点比其他金属的沸点都高，当W熔化时，其他金属也已成为气态。 6.铁是人类较早使用的金属之一。据有关报道，目前已经能冶炼出纯度较高的铁。你估计这种“纯铁”不．会具有的性质是()

高一数学必修二直线与方程

数学必修二——直线与方程 （一）直线的斜率 1. 坡度：是指斜坡起止点间的高度差与水平距离的比值。 2. 直线的斜率：已知两点如果，那么直线PQ的斜率为 练习：直线都经过点P（2,3），又分别经过试计算的斜率。 （1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜 （2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜。 （3）当直线的斜率为零时，直线与x轴平行或重合 说明： 1、如果，那么直线PQ的斜率不存在（与x轴垂直的直线不存在斜率） 2、由直线上任意两点确定的斜率总是相等的。 3、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。 当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°。 因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是0°≤＜180°。 4、直线倾斜角与斜率的关系： 当直线的斜率为正时，直线的倾斜角为锐角，此时有 当直线的斜率为负时，直线的倾斜角为钝角，此时有

概念辨析：为使大家巩固倾斜角和斜率的概念，我们来看下面的题。 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的： A. 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B. 直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C. 平行于x轴的直线的倾斜角是0或180°； D. 两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； E. 直线斜率的范围是（－∞，＋∞）。 辨析：上述说法中，E正确，其余均错误，原因是： A. 与x轴垂直的直线倾斜角为90°，但斜率不存在； B.举反例说明， C. 平行于轴的直线的倾斜角为0； D. 如果两直线的倾斜角都是90°，但斜率不存在，也就谈不上相等. 说明：①当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°；②直线倾斜角的取值范围是； ③倾斜角是90°的直线没有斜率。 （二）直线方程 1. 直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。 问题一：已知直线经过点，且斜率为，如何求直线的方程？ 因为经过直线上一个定点与经过这条直线上任意一点的直线是都惟一的，其斜率都等于。 所以，要把它变成方程. 因为前者表示的直线上缺少一个点，而后者才是整条直线的方程. 2. 直线的点斜式方程 已知直线经过点，且斜率为，直线的方程：为直线方程的点斜式。 直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为。 问题二：已知直线经过点P（0，b），并且它的斜率为，求直线的方程？ 3. 直线的斜截式方程 已知直线经过点P（0，b），并且它的斜率为k，直线的方程：为斜截式。 说明： （1）斜截式在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别？只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式。 （2）斜截式中，表示直线的斜率，b叫做直线在y轴上的截距。 4. 直线方程的两点式 已知直线上两点，B（，求直线方程。 首先利用直线的斜率公式求出斜率，然后利用点斜式写出直线方程为： 由可以导出，由于这个方程是由直线上两点确定的，所以叫做直线方程的两点式。 注意：倾斜角是0°或90°的直线不能用两点式公式表示。 5. 直线方程的截距式 定义：直线与轴交于一点（,0）定义为直线在轴上的截距；直线与y轴交于一点（0,）定义为直线在轴上的截距。 叫做直线方程的截距式。，表示截距，它们可以是正，也可以是负，也可以为0。当截距为零时，不能用截距式。