山东省枣庄市2018年中考数学试题(word版)
2018年山东省枣庄市2018年中考数学试题
一、选择题：
1．21-的倒数是（ ） A ．2- B ．21- C ．2 D ．21 2．下列计算中，正确的是（ ）
A ．1055a a a =+
B ．213a a a =÷-
C ．4222a a a =?
D ．63
2)(a a -=- 3．已知直线n m //，将一块含0
30角的直角三角板ABC 按如图方式放置
（030=∠ABC ），其中B A ,两点分别落在直线n m ,上，若0201=∠，则2∠的度数为（ ）
A ．020
B ．030
C ．045
D ．0
50
4．实数d c b a ,,,在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A. ||||b a >
B. ac ac =||
C. d b <
D. 0>+d c
5．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，如果点),3(m A 在直线l 上，则m 的值为（ ）
A ．5-
B ．23
C ．25
D ．7 6．如图，将边长为a 3的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为b 2的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A ．b a 23+
B ．b a 43+
C ．b a 26+
D ．b a 46+
7．在平面直角坐标系中，将点)2,1(--A 向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴对称点'B 的坐标为（ ）
A ．)2,3(--
B ．)2,2(
C ．)2,2(-
D ．)2,2(-
8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，6,2==BP AP ，0
30=∠APC ，则CD 的长为（ ）
A ．15
B ．52
C ．152
D ．8
9．如图是二次函数c bx ax y ++=2
图象的一部分，且过点)0,3(A ，二次函数图象的对称轴是直线1=x ，下列结论正确的是（ ）
A ．ac b 42
< B ．0>ac C ．02=-b a D ．0=+-c b a
10．如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PB PA ,，那么使ABP ?为等腰三角形的点P 的个数是（ ）
A ． 2个
B ． 3个
C ．4个
D ．5个
11．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，BD AE ⊥，垂足为F ，则BDE ∠tan 的值为（ ）
A ．42
B ．41
C ．3
1 D ．3
2 12．如图，在ABC Rt ?中，090=∠ACB ，AB CD ⊥，垂足为D ，AF 平分CAB ∠，
交CD 于点E ，交CB 于点F .若5,3==AB AC ，则CE 的长为（ ）
A ．23
B ．34
C ．35
D ．5
8 二、填空题
13．若二元一次方程组???=-=+4533y x y x 的解为???==b
y a x ，则=-b a .
14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为031，AB 的长为12米，则大厅两层之
间的高度为 米.（结果保留两个有效数字）
【参考数据：601.031sin ,857.031cos ,515.031sin 0
00===】
15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.即：如果一个三角形的三边长分别为c b a ,,，则该三角形的面积为 )]2([412
2222c b a b a S -+-= 已知ABC ?的三边长分别为1,2,5，则ABC ?的面积为 .
16．如图，在正方形ABCD 中，32=AD ，把边BC 绕点B 逆时针旋转030得到线段
BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为 .
17．如图1，点P 从ABC ?的顶点B 出发，沿A C B →→匀速运动到点A .图2是点P 运动时，线段BP 长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC ?的面积是 .
18.将从1开始的连续自然数按如下规律排列：
则2018在第 行. 三、解答题
19．计算：2202)21
1(2760sin |23|-+---+-.
20.如图，在44?的方格纸中，ABC ?的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中，画出一个与ABC ?成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与ABC ?成轴对称且与ABC ?有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出ABC ?绕点C 按顺时针方向旋转0
90后的三角形.
21．如图，一次函数b kx y +=（b k ,为常数，0≠k ）的图象与x 轴、y 轴分别交于B A ,两点，且与反比例函数x
n y =（n 为常数，且0≠n ）的图象在第二象限交于点C ，⊥CD x 轴，垂足为D ，若1232===OD OA OB .
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E ，求CDE ?的面积；
（3）直接写出不等式x
n b kx ≤+的解集.
22．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出d c b a ,,,的值，并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.
23．如图，在Rt ACB ?中，0
90=∠C ，cm BC cm AC 4,3==，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D .
（1）求线段AD 的长度；
（2）点F 是线段AC 上的一点，试问：当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由.
24．如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边上的点E 处，过点E 作CD EG //交AF 于点G ，连接DG .
（1）求证：四边形EFDG 是菱形；
（2）探究线段AF GF EG ,,之间的数量关系，并说明理由；
（3）若52,6==BG AG ，求BE 的长.
25．如图，已知二次函数)0(232≠++=a c x ax y 的图象与y 轴交于点)4,0(A ，与x 轴交于点C B ,，点C 坐标为)0,8(，连接AC AB ,.
（1）请直接写出二次函数c x ax y ++=2
32的表达式； （2）判断ABC ?的形状，并说明理由；
（3）若点N 在x 轴上运动，当以点C N A ,,为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；
（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点C B ,重合），过点N 作AC NM //，交AB 于点M ，当AMN ?面积最大时，求此时点N 的坐标.