实验数据的记录和处理
讲座
实验误差及数据处理
教学要求
1、了解实验误差及其表示方法；
2、掌握了解有效数字的概念，熟悉其运算规则；
3、初步掌握实验数据处理的方法。
重点及难点
重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据处理。
难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法处理。
教学方法与手段
讲授，ppt演示。
教学时数
4学时
教学内容
引言
化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相对准确，或者说是存在某种程度上的不可靠性，这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因，是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。
对于不可避免的实验误差，实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中设法控制和减小误差，并对测量的结果进行适当处理，以达到可以接受的程度。
一、误差及其表示方法
1.准确度和误差
⑴准确度和误差的定义
准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示，
E＝测定值－真实值
当测定值大于真实值，E 为正值，说明测定结果偏高；反之，E 为负值，说
明测定结果偏低。误差愈大，准确度就愈差。
实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有
经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真
实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。
⑵绝对误差和相对误差
误差可以用绝对误差和相对误差来表示。
绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、
毫升、百分数等。例如，对于质量为0.1000g 的某一物体。在分析天平上称得其
质量为0.1001g ，则称量的绝对误差为+0.0001g 。
只用绝对误差不能说明测量结果与真实值接近的程度。分析误差时，除要去
除绝对误差的大小外，还必须顾及量值本身的大小，这就是相对误差。
相对误差是绝对误差与真实值的商，表示误差在真实值中所占的比例，常用
百分数表示。由于相对误差是比值，因此是量纲为1的量。
例如某物的真实质量为42.5132g ，测得值为42.5133g 。则
绝对误差=42.5133g －42.5133＝0.0001g 相对误差＝4000042.5133g 42.5132g
1001042.5132g
--?= 而对于0.1000g 物体称量得0.1001g ，其绝对误差也是0.0001g ，但相对误差为: 相对误差＝00000.1001g 0.1000g
1000.10.1000g -?=
可见上述两种物体称量的绝对误差虽然相同，但被称物体质量不同，相对误
差即误差在被测物体质量中所占份额并不相同。显然，当绝对误差相同时，被测
量的量愈大，相对误差愈小，测量的准确度愈高。
2.精密度和偏差
精密度是指在同一条件下，对同一样品平行测定而获得一组测量值相互之间
彼此一致的程度。常用重复性表示同一实验人员在同一条件下所得测量结果的精
密度，用再现性表示不同实验人员之间或不同实验室在各自的条件下所得测量结
果的精密度。
精密度可用各类偏差来量度。偏差愈小，说明测定结果的精密度愈高。偏差
可分为绝对偏差和相对偏差：
绝对偏差＝个别测得值－测得平均值
相对偏差％＝绝对偏差／平均值×100
偏差不计正负号。
3.误差分类
按照误差产生的原因及性质，可分为系统误差和随机误差。
⑴系统误差
系统误差是由某些固定的原因造成的，使测量结果总是偏高或偏低。例如实
验方法不够完善、仪器不够精确、试剂不够纯以及测量者个人的习惯、仪器使用
的理想环境达不到要求等等因素。系统误差的特征是：①单向性，即误差的符号
及大小恒定或按一定规律变化；②系统性，即在相同条件下重复测量时，误差会重复出现，因此一般系统误差可进行校正或设法予以消除。
常见的系统误差大致是:
①仪器误差所有的测量仪器都可能产生系统误差。例如移液管、滴定管、容量瓶等玻璃仪器的实际容积和标称容积不符；试剂不纯或天平失于校准(如不等臂性和灵敏度欠佳)；磨损或腐蚀的砝码等都会造成系统误差。在电学仪器中，如电池电压下降，接触不良造成电路电阻增加，温度对电阻和标准电池的影响等也是造成系统误差的原因。
②方法误差这是由于测试方法不完善造成的。其中有化学和物理化学方面的原因，常常难以发现。因此，这是一种影响最为严重的系统误差。例如在分析化学中，某些反应速度很慢或未定量地完成，干扰离子的影响，沉淀溶解、共沉淀和后沉淀，灼烧时沉淀的分解和称量形式的吸湿性等，都会系统地导致测定结果偏高或偏低。
③个人误差是一种由操作者本身的一些主观因素造成的误差。例如在读取仪器刻度值时，有的偏高，有的偏低，在鉴定分析中辨别滴定终点颜色时有的偏深，有的偏浅，操作计时器时有的偏快，有的偏慢。在作出这类判断时，常常容易造成单向的系统误差。
⑵随机误差
随机误差又称偶然误差。它指同一操作者在同一条件下对同一量进行多次测定，而结果不尽相同，以一种不可预测的方式变化着的误差。它是由一些随机的偶然误差造成的，产生的直接原因往往难于发现和控制。随机误差有时正、有时负，数值有时大、有时小，因此又称不定误差。在各种测量中，随机误差总是不可避免地存在，并且不可能加以消除，它构成了测量的最终限制。常见的随机误差如：①用内插法估计仪器最小分度以下的读数难以完全相同；②在测量过程中环境条件的改变，如压力、温度的变化，机械振动，磁场的干扰等;③仪器中的某些活动部件，如温度计、压力计中的水银。电流表电子仪器中的指针和游丝等在重复测量中出现的微小变化；④操作人员对各份试样处理时的微小差别等。
随机误差对测定结果的影响，通常服从统计规律。因此，可以采用在相同条件下多次测定同一量，再求其算术平均值的方法来克服。
⑶过失误差
由于操作者的疏忽大意，没有完全按照操作规程实验等原因造成的误差称为过失误差，这种误差使测量结果与事实明显不合，有大的偏离且无规律可循。含有过失误差的测量值，不能作为一次实验值引入平均值的计算。这种过失误差，需要加强责任心，仔细工作来避免。判断是否发生过失误差必须慎重，应有充分
的依据，最好重复这个实验来检查，如果经过细致
实验后仍然出现这个数据，要根据已有的科学知识
判断是否有新的问题，或者有新的发展。这在实践
中是常有的事。
4.准确度和精密度的比较
我们己经了解到准确度和精密度是两个完全不
同的概念。它们既有区别，又有联系。图1表示准
确度与精密度的关系。从图中可见，没有精密度的准确度让人难以相信(图
1(丁))。而精密度好并不意味着准确度高(乙)。一系列测量的算术平均值通常并不能代表所要测量的真实值，两者可能有相当大的差异。总之，准确度表示测量的正确性，而精密度则表示测量的重现性。可以认为，图1中甲的系统误差和随机误差郡较小，是一组较好的测量数据;乙虽有较好的精密度，只能说明随机误差较小，但存在较大的系统误差；丙的精密度和准确度都很差，可见存在很大的随机误差和系统误差。
二、有效数字及其运算规则
科学实验要得到准确的结果，不仅要求正确地选用实验方法和实验仪器测定各种量的数值，而且要求正确地记录和运算。实验所获得的数值，不仅表示某个量的大小，还应反映测量这个量的准确程度。一般地，任何一种仪器标尺读数的最低一位，应该用内插法估计到两刻度线之间间距的1/10。因此，实验中各种量应采用几位数字，运算结果应保留几位数字都是很严格的，不能随意增减和书写。实验数值表示的正确与否，直接关系到实验的最终结果以及它们是否合理。
1.有效数字
在不表示测量准确度的情况下，表示某一测量值所需要的最小位数的数目字即称为有效数字。换句话说，有效数字就是实验中实际能够测出的数字，其中包括若于个准确的数字和一个(只能是最后一个)不准确的数字。
有效数字的位数决定于测量仪器的精确程度。例如用最小刻度为1ml的量筒测量溶液的体积为10.5ml，其中10是准确的，0.5是估计的，有效数字是3位。如果要用精度为0.1ml的滴定管来量度同一液体，读数可能是10.52ml，其有效数字为4位，小数点后第二位0.02才是估计值。
有效数字的位数还反应了测量的误差，若某铜片在分析天平上称量得0.5000g，表示该铜片的实际质量在(0.5000±0.0001)g范围内，测量的相对误差为0.02%，若记为0.500g，则表示该铜片的实际质量在(0.500±0.001)g范围内，测量的相对误差为0.2%。准确度比前者低了一个数量级。
有效数字的位数是整数部分和小数部分位数的组合，可以通过下面儿个数字来说明。
从上面几个数中以看到，“0”在数字中可以是有效数字，但也可以不是。当“0”在数字中间或有小数的数字之后时都是有效的数字，如果“0”在数字的前面，则只起定位作用，不是有效数字。但像5000这样的数字，有效数字位数不好确定，应根据实际测定的精确程度来表示，可写成5×103，5.0×103，5.00×103等。
对于pH、lg K等对数值的有效数字位数仅由小数点后的位数确定，整数部分只说明这个数的方次只起定位作用，不是有效数字，如pH＝3.48，有效数字是2
位而不是3位。
2.有效数字的运算规则
在计算一些有效数字位数不相同的数时，按有效数字运算规则计算。可节省时间，减少错误，保证数据的准确度。
⑴加减运算
加减运算结果的有效数字的位数，应以运算数字中小数点后有效数字位数最小者决定。计算时可先不管有效数字直接进行加减运算，运算结果再按数字中小数点后有效数字位数最小的作四舍五入处理，例如0.7643,25.42，2.356三数相加，则：
0.7643＋25.42＋2.356＝28.5403 ?28.54
也可以先按四舍五入的原则，以小数点后面有效数字位数最少的为标准处理各数据，使小数点后有效数字位数相同，然后再计算，如上例为：
0.76＋25.42＋2.36=28.54
因为在25.42中精确度只到小数点后第二位，即在25.42±0.01，其余的数再精确到第三位，四位就无意义了。
⑴乘除运算
几个数相乘或相除时所得结果的有效数值位数应与各数中有效数字位数最
少者相同，跟小数点的位置或小数点后的位数无关。例如0.98与1.644相乘: 下划“－”的数字是不准确的，故得数应为1.6。计算时可以先四舍五入后计算，但在几个数连乘或除运算中。，在取舍时应保留比最小位数多一位数字的数来运算，如0.98，1.644,64.4三个数字连乘应为
0.98×1.64×64.4=74.57 ? 75
先算后取舍为：0.98×1.644×46.4=74.76?75两者结果二致，若只取最小位数的数相乘则为:
0.98×1.6×46=7213 ? 72
这样计算结果误差扩大了。当然，如果在连乘、除的数中被取或舍的数离“5”较远, 或有的数收，有的数舍，也可取最小位数的有效数字简化后再运算，如0.121×23.64×1.0578=3.0257734 ? 3.03,若简化后再运算：
0.121×23.6×1.06=2.86×1.06=3.03
⑶对数运算
在进行对数运算时，所取对数位数应与真数的有效数字位数相同。
例如:lg1.35×105=5.13
三、实验数据的处理
化学数据的处理方法主要有列表法和作图法。
1.列表法。
这是表达实验数据最常用的方法之一。将各种实验数据列入一种设计得体、形式紧凑的表格内，可起到化繁为简的作用，有利于对获得实验结果进行相互比较，有利于分析和阐明某些实验结果的规律性。
设计数据表总的原则是简单明了。作表时要注意以下几个问题:
⑴正确地确定自变量和因变量。一般先列自变量，再列因变量，将数据一一对应地列出。不要将毫不干时数据列在一张表内。
⑵表格应有序号和简明完备的名称，使人一目了然，一见便知其内容。如实在无法表达时，也可在表名下用不同字体作简要说明，或在表格下方用附注加以说明。
⑶习惯上表格的横排称为“行”，竖行称为“列”，即“横行竖列”，自上而下为第1、2、…行，自左向右为第1、2、…列。变量可根据其内涵安排在列首(表格顶端)或行首(表格左侧)，称为“表头”，应包括变量名称及量的单位。凡有国际通用代号或为大多数读者熟知的，应尽量采用代号，以使表头简洁醒目，但切勿将量的名称和单位的代号相混淆。
⑷表中同一列数据的小数点对齐，数据按自变量递增或递减的次序排列，以便显示出变化规律。如果表列值是特大或特小的数时，可用科学表示法表示。若各数据的数量级相同时，为简便起见，可将10的指数写在表头中量的名称旁边或单位旁边。
2.作图法
作图是将实验原始数据通过正确的作图方法画出合适的曲线(或直线)，从而形象直观，而且准确地表现出实验数据的特点、相互关系和变化规律，如极大、极小和转折点等，并能够进一步求解，获得斜率、截距、外推值、内插值等。因此，作图法是一种十分有用的实验数据处理方法。
作图法也存在作图误差，若要获得良好的图解效果，首先是要获得高质量的图形。因此，作图技的好坏直接影响实验结果的准确性。下面就作图法处理数据的一般步骤和作图技术作简要介绍。
⑴正确选择坐标轴和比例尺
作图必须在坐标纸上完成。坐标轴的选择和坐标分度比例的选择对获得一幅良好的图形十分重要，一般应注意以下几点:
①以自变量为横轴，因变量为纵轴，横纵坐标原点不一定从零开始，而视具体情况确定。坐标轴应注明所代表的变量的名称和单位。
②坐标的比例和分度应与实验测量的精度一致，并全部用有效数字表示，不能过分夸大或缩小坐标的作图精确度。
③坐标纸每小格所对应的数值
应能迅速、方便地读出和计算。一般
多采用 1、2、5或10的倍数，而不
采用3、6、7或9的倍数。
④实验数据各点应尽量分散、匀
称地分布在全图，不要使数据点过分
集中于某一区域，当图形为直线时，
应尽可能使直线的斜率接近于1，使
直线与横坐标夹角接近45°，角度过大或过小都会造成较大的误差(如图2)。
⑤图形的长、宽比例要适当，最高不要
超过3/2。以力求表现出极大值、极小值、
转折点等曲线的特殊性质。
⑵图形的绘制
在坐标纸上明显地标出各实验数据点
后，应用曲线尺(或直尺)绘出平滑的曲线
(或直线)。绘出的曲线或直线应尽可能接近
或贯穿所有的点，并使两边点的数目和点离
线的距离大致相等。这样描出的线才能较好地反映出实验测量的总体情况。若有
个别点偏离太远，绘制曲线时可不予考虑。一般情况下，不许绘成折线。描线方
法如图3。
⑶求直线的斜率 由实验数据作出的直线可用方程式：у=кx ＋b 来表示。由直线上两点
(x 1,y 1，)，(x 2,y 2)的坐标可求出斜率:
κ=21
21y y x x --
为使求得的κ值更准确，所选的两点距离不要太近，还要注意代入κ表达
式的数据是两点的坐标值，κ是两点纵横坐标差之比，而不是纵横坐标线段长
度之比。
实验设计与数据处理心得
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计
方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。
实验数据的记录和处理
讲座 实验误差及数据处理 教学要求 1、了解实验误差及其表示方法； 2、掌握了解有效数字的概念，熟悉其运算规则； 3、初步掌握实验数据处理的方法。 重点及难点 重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据处理。 难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法处理。 教学方法与手段 讲授，ppt演示。 教学时数 4学时 教学内容 引言 化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相对准确，或者说是存在某种程度上的不可靠性，这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因，是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。 对于不可避免的实验误差，实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中设法控制和减小误差，并对测量的结果进行适当处理，以达到可以接受的程度。 一、误差及其表示方法 1.准确度和误差 ⑴准确度和误差的定义 准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示， 丘=测定值-真实值 当测定值大于真实值，E为正值，说明测定结果偏高；反之，E为负值，说明测定结果偏低。误差愈大，准确度就愈差。
实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有
经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。 ⑵绝对误差和相对误差 误差可以用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、毫升、百分数等。例如，对于质量为O.IOOOg的某一物体。在分析天平上称得其质量为0.1001g，则称量的绝对误差为+0.0001g。 只用绝对误差不能说明测量结果与真实值接近的程度。分析误差时，除要去除绝对误差的大小外，还必须顾及量值本身的大小，这就是相对误差。 相对误差是绝对误差与真实值的商，表示误差在真实值中所占的比例，常用百分数表示。由于相对误差是比值，因此是量纲为1的量。 例如某物的真实质量为42.5132g,测得值为42.5133g。贝U 绝对误差=42.5133g — = 0.0001g 相对误差二42.5133g 42.5132g 伽0。10 4 00 42.5132g 而对于0.1000g物体称量得0.1001g，其绝对误差也是0.0001g，但相对误差为： 相对误差二°.1001g °. 1000g 100% 0.1% 0.1000g 可见上述两种物体称量的绝对误差虽然相同，但被称物体质量不同，相对误差即误差在被测物体质量中所占份额并不相同。显然，当绝对误差相同时，被测量的量愈大，相对误差愈小，测量的准确度愈高。 2.精密度和偏差 精密度是指在同一条件下，对同一样品平行测定而获得一组测量值相互之间彼此一致的程度。常用重复性表示同一实验人员在同一条件下所得测量结果的精密度，用再现性表示不同实验人员之间或不同实验室在各自的条件下所得测量结果的精密度。 精密度可用各类偏差来量度。偏差愈小，说明测定结果的精密度愈高。偏差可分为绝对偏差和相对偏差： 绝对偏差二个别测得值-测得平均值 相对偏差％ =绝对偏差/平均值x 100 偏差不计正负号。 3.误差分类 按照误差产生的原因及性质，可分为系统误差和随机误差。 ⑴系统误差
回弹试验记录表(数据).doc
回弹试验 1试验的目的及意义 （1）了解回弹仪的基本构造、基本性能、工作原理和使用方法 （2）掌握回弹法检测混凝土强度的基本步骤和方法 （3）培养结构试验的动手能力和科学研究的分析能力 2试验的适用范围 适用于工程结构普通混凝土抗压强度的检测，不适用于表层与内部质量有明显差异或内部存在缺陷的混凝土结构或构件的检测。 3试验的仪器设备 数显式回弹仪 4执行技术标准 《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T23-2011） 5试验的操作步骤 每位同学各自选取一个测区，每测区面积约20×20cm2，每测区弹击16个点。 构件测区的选择应符合下列要求： （1）对长度不小于3m的构件，其测区数不少于10个，对长度小于3m且高度低于0.6的构件，其测区数量可适当减少，但不应少于5个。本次试验选择了一块大型混凝土梁板作为试验体，大组成员每人测一个测区，共13个； （2）相邻两测区的间距应控制在2m以内，测区离构件边缘的距离不宜大于0.5m； （3）测区应选在使回弹仪处于水平方向，检测混凝土浇筑侧面。当不能满足这一要求时，方可选在使回弹仪处于非水平方向，检测混凝土浇筑侧面、表面或底面； （4）测区宜选在构件的两个对称可测面上，也可选在一个可测面上，且应均匀分布。在构件的受力部位及薄弱部位必须布置测区，并应避开预埋件；（5）检测面应为原状混凝土面，并应清洁、平整，不应有、疏松层、浮浆、油垢以及蜂窝、麻面，必面时可用砂轮清除疏松层和杂物，且不应有残
留的粉末或碎屑； （6）对于弹击时会产生颤动的薄壁、小型构件应设置支撑固定。结构或构件的测区应标有清晰的编号，必要时应在记录纸上描述。 6试验数据 回弹法测试混凝土强度试验记录表 日
实验设计与数据处理试题库
一、名词解释：（20分） 1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部 就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式 阶梯式 7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2. 统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3. 变异系数的计算方法是（B） 4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A） 9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次 效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争 差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根
试验数据记录及修改的标准操作规程
试验数据记录及修改的标准操作规程 版本号页数页 起草人起草日期年月日审核人审核日期年月日批准人批准日期年月日颁布日期年月日起效日期年月日 威海市立医院 药物临床试验机构
试验数据记录及修改的标准操作规程 一、目的 规范试验数据记录标准操作规程，保证数据记录真实、及时、准确、完整，为临床试验的开展及总结或评价临床试验提供真实依据，保证药物临床试验质量。 二、范围 试验数据的记录过程。 三、内容 1.根据临床试验方案确定记录临床试验的信息，明确试验数据记录的要求。 2.对研究者、、研究护士进行试验数据记录的培训。 3.及时、准确收集受试者的研究数据，反映受试者的病情变化、处理的过程及转归。 4.临床试验中各种实验室数据均应记录并保存，热敏纸类的检查单应予以复印。 5.实验室报告异常数值研究者及时进行有无临床意义，是否的判断，并签名。 6.记录及时、准确、完整，不随意删除、修改或增减数据，不伪造、编造数据。 7.试验数据如需修改，应将错误之处划线，不可涂黑，保证修改前记录能够辨认，在右上 角写上正确的内容、改正日期，并应有研究者签署姓名； 8.所有文字数据资料一律用蓝、黑钢笔，黑色水笔或签字笔书写，不得用铅笔、圆珠笔， 字迹清楚端正。 9.对显著偏离或在临床可接受范围以外的数据产生异议的，研究者做合理的解释，必要时 需进行复核。 10.客观记录受试者自觉症状，不诱导或暗示。按方案规定的随访时间和方法对试验客观指 标进行观察或检测。 11.核实所有观察结果和发现，以保证数据的可靠性。 四、参考资料 1.国家食品药品监督管理局令第号发布《药物临床试验质量管理规范》
实验数据的记录和处理
实验数据的记录和处理-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
讲座 实验误差及数据处理 教学要求 1、了解实验误差及其表示方法； 2、掌握了解有效数字的概念，熟悉其运算规则； 3、初步掌握实验数据处理的方法。 重点及难点 重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据处理。 难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法处理。 教学方法与手段 讲授，ppt演示。 教学时数 4学时 教学内容 引言 化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相对准确，或者说是存在某种程度上的不可靠性，这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因，是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。 对于不可避免的实验误差，实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中设法控制和减小误差，并对测量的结果进行适当处理，以达到可以接受的程度。 一、误差及其表示方法 1.准确度和误差 ⑴准确度和误差的定义 准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示， E＝测定值－真实值 当测定值大于真实值，E为正值，说明测定结果偏高；反之，E为负值，说明测定结果偏低。误差愈大，准确度就愈差。 实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。 ⑵绝对误差和相对误差 误差可以用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、毫升、百分数等。例如，对于质量为0.1000g的某一物体。在分析天平上称得其质量为0.1001g，则称量的绝对误差为+0.0001g。
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一、名词解释：（20分） 1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B） 4.样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A) 9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3.田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1.研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy=60, l yy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：
物理实验数据记录、作图规范及excel使用介绍
物理实验数据记录、作图规范及Excel使用方法简单介绍 一、数据记录规范 物理实验要求采用表格记录数据，其中记录数据必须包括“表头”、“物理量”、“单位”、“数据”四部分，缺一不可。 以单摆测量重力加速度为例： 表一：摆长为70cm时不同测量次数n测得的周期T 注意：1、表头，即表格的名字，要放在表格的正上方！ 2、数据记录时请仔细检查有效数字位数是否正确！ 二、常见作图规范 物理实验很多时候要求依据记录的数据作出相应的图形，在作图时，图中应包括“图的名称”、“纵、横坐标物理量和单位”、“纵、横坐标轴标度值”、“数据点和拟合的趋势线”、“拟合趋势线的方程表达式和R值”和“图例”六部分，缺一不可。 以电阻应变式传感器实验作图为例说明：
Excel （以2010版本为例）在物理实验中的应用： 1、 利用Excel 作图并求出拟合曲线 操作方法： (1)、将所测数据输入到Excel 表格中，最好保证第一列为自变量，即x 轴数据：如图所示： 图的名称 物理量和 单位 图例 拟合曲线表达式及R 2 因子 合适的坐标标度 数据点及拟合的曲线
(2)、选中需要作图的数据，如图所示：选中x和y1列 (3)、在选中数据的基础上，点击菜单栏的“插入”，找到“散点图”，点击如图所示的散点图。 可以得到如下所示的结果：
(4)、选中上一步得到的图形，在菜单栏找到“布局”选项，可以看到在布局选项卡下边有“图表标题”、“坐标轴标题”、“图例”、“数据标签”、“坐标轴”等选项。每一个选项均可以设置相应的内容 其中“图标标题”请选用图标上方，然后单击图上生成的标题，拖到图的下方，同时将
数据处理与实验设计小论文
上海大学2014～2015学年秋季学期研究生课程考试课程名称：数据处理与实验设计课程编号：11S009003论文题目：正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 研究生姓名：李艳峰学号：14722191 论文评语： 成绩：任课教师： 评阅日期：
正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 李艳峰 （上海大学环境与化学工程学院，上海200444） 摘要：锂源、反应温度、反应时间和锂钛摩尔比是影响锂离子电极负极材料Li4Ti5O12制备的重要因素，本文利用正交实验L9 (34)的方法对液相法制备Li4Ti5O12的各种影响因素进行进一步优化，从而得到最优水平组合，并对各种影响因素进行权重分析。最后，利用正交实验确定了液相法制备Li4Ti5O12的最佳工艺：烧结温度为750℃，烧结时间为8h，LiOH·H2O 为锂源，原料中锂钛摩尔比为0.85。 关键词：正交实验设计；液相法；影响因素； 中图分类号：O242.1文献标识码：A The application of orthogonal experimental design on liquid method in the production of Lithium-ion electrode materials Yanfeng Li (School of Environmental and Chemical Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract:lithium source, reaction temperature, reaction time and lithium titanium molar ratio are important factors for the preparation of Li4Ti5O12 conditions of liquid method. Based on the single factor experiment, this study use L9 (34) orthogonal experiments to optimized the removal of the preparation of Li4Ti5O12 of liquid method. The optimal technological parameters of solution method determined by the orthogonal experiment were as follows: sintering temperature was 750℃, sintering time was 8 h, the lithium resource was LiOH·H2O and the mole ration of Li to Ti was 0.85. Key words: Orthogonal experimental design;Liquid method; Factors;
实验设计与数据处理
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师
第一章 4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：±。 5、1）、压力表的精度为级，量程为， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为， 所以 max 2 0.1330.133 1.662510 8 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中2 9.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 算数平均值 几何平均值 调和平均值 标准差s 标准差σ 样本方差S 2 总体方差σ2 算术平均误差△ 极差R 7、S ?2＝，S ?2＝ F ＝S ?2/ S ?2＝= 而F （）=，= 所以F （）< F < 两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。 |||69.947|7.747 6.06 p p d x =-=>
分析人员A分析人员B 8样本方差1 8样本方差2 10Fa值 104F值 6 68 4705 6 6 88 8.旧工艺新工艺 %% %% %% %% %% %% %% %% %% % % % % t-检验: 双样本异方差假设 变量 1变量 2 平均 方差 观测值139假设平均差0 df8 t Stat-38. P(T<=t) 单尾0 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾0 t 双尾临界 F-检验双样本方差分析
实验记录的书写要求
一、实验记录的书写要求 -基本要求 1、实验原始记录须记载于正式实验记录本上,实验记录本应按页码装订;须有连续页码编号,不得缺页或挖补。 2、实验记录本首页一般作为目录页,可在实验开始后陆续填写,或在实验结束时统一填写。 3、每次实验须按年、月、日顺序在实验记录本相关页码右上角或左上角记录实验日期与时间,也可记录实验条件如天气、温度、湿度等。 4、字迹工整,采用规范的专业术语、计量单位及外文符号,英文缩写第一次出现时须注明全称及中文释名。使用蓝色或黑色钢笔、碳素笔记录,不得使用铅笔或易褪色的笔(如油笔等)记录。 5、实验记录需修改时,采用划线方式去掉原书写内容,但须保证仍可辨认,然后在修改处签字,避免随意涂抹或完全涂黑。空白处可标记“废”字或打叉。 6、实验记录中应如实记录实际所作的实验;实验结果、表格、图表与照片均应直接记录或订在实验记录本中,成为永久记录。 7、实验记录本应作为发表论文与实验室科技档案管理的必备文件。研究生毕业应在离校前将全部实验记录与其她科研资料上缴实验室保管与存档,不得随意处置或丢弃。 二、实验记录的内容 1、日期:包括年、月、日与时间,环境条件(如温度、湿度等); 2、实验名称 3、实验目的 4、实验材料: 5、试剂(名称、批号、厂家、浓度、溶剂、保存条件); 6、仪器(名称、型号、供货厂商); 7、细胞／细菌(名称、复苏、冻存、保存处); 8、动物(品系、来源、年龄、性别、数量); 9、临床标本(姓名、性别、年龄、诊断及其她临床资料); 10、试剂的配制 11、实验方法:详细描述实验步骤 12、实验结果:包括所收集的原始数据、可视图及实验结果的整理。 13、出现的问题:应分析其可能的原因及解决方法,并详细记录于实验记录本上。 14、实验小结:简短的实验结果总结与解释,将有助于指导后续的研究。其内容包括主要结论、存在问题、改进方法与实验体会等 三、实验记录注意的问题 1、实验记录不允许隔天写以及写在纸片上。 2、保持实验记录的真实性与完整性;记录时间(年、月、日)。 3、原始数据(包括照片)必须贴在当天的试验结果栏里;不要保留在公共计算机里。 4、即便就是阴性结果,也必须保留。不能仅记录符合主观想象的内容与自认为成功的实验。 5、定期整理、分析数据,并向导师汇报。 四、实验记录的坏习惯 实验数据的收集与记录贯穿科研活动全过程,就是科学研究的原始资料,并为科学研
实验设计与数据处理
Fisher传统的试验设计被誉为第一个里程碑。正交表的构造和开发是第二个里程碑，日本学者田口玄一开开发的SN比试验设计则称为第三个里程碑。 第一章试验设计 1.试验包括：验证性试验、探索性试验。 2.试验设计的要求：效率、精度。（效率由设计保证，精度由数据处理、分析保证。） 3.试验方案设计的4个基本要素：目标、目标函数、因素、水平。 4.目标：进行试验所要达到的目的。 目标可以定量也可定性。 5.目标函数：表示目标的函数Y(x)。有显示目标函数、隐式目标函数。 6.因素：对目标产生影响的自变量或试验条件，也称因子。分为可控因素与不可控因素。 7.水平：每个因素所处的状态，也称位级。 8.选取因素的原则：抓住主要因素及多因素之间的交互作用；抓住非主要因素，在试验中保持不变，消除其干扰。因素用大写字母表示。
9.按所取因素的多少，可把试验分为单因素试验、两因素试验、多因素试验。 10.交互作用：就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果。 11.水平的选取原则：等间距；三水平为宜；是具体的；技术上可行。 12.误差包括：系统误差、随机误差。 13.费希尔Fisher三原则（作用：进行误差控制）：重复测试、随机化、区组控制。 14.重复测试，作用：减小误差。 15.随机化是使系统误差转化为偶然误差的有效方法。原则：进行随机化，使其转化为随机误差。 16.区组控制，原则：机会均等，公平原则。区组控制原则实质上是机会均等原则，实行区组控制，可使设备条件由存在差异转化为没有差异，在区组控制中也把区组当做因素来对待，并称之为区组因素。 17.试验设计法和现行做法的不同点：对于不能实现控制的环境条件及未知原因对试验数据产生的干扰和影响程度，可以做出客观
大学物理实验数据处理基本方法
实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。
实验现象和实验数据的搜集整理与分析报告
实验现象和实验数据的搜集整理与分析 一．问题阐述 实验现象和数据是定量实验结果的主要表现形式，亦是定量研究结果的主要证据。数据对于实验教学来讲，有着重要的意义和价值。然而在我们的教学中，不尊重事实，漠视实验数据的现象仍经常出现，具体分析，在小学科学实验数据教学中主要存在以下一些问题： （一）数据收集存在的问题 1.数据收集不真实如《摆的研究》一课教学中，由于测量的次数多，时间紧，而测同一摆重或同一摆长前后时间又几近相同，于是有小组就根据前面的实验数据，推测了后面的数据。又如教学《热是怎样传递的》一课时，有一小组的火柴掉下来的顺序明明不是有规律地从左往右，但听到其他小组火柴都是从左往右有顺序地掉下来，于是他们也修改了自己的数据。 2.数据收集不准确 如教学《水和食用油的比较》一课时，教师引导学生把水和食用油分别装入相同的试管中来比较，结果教学中却出现了相反的现象——装油的试管比装水的试管还要重，原来是装水的试管壁薄，装油的试管壁厚，实验准备时教师并没有发现这个现象，结果出现了上述问题。 3.数据收集不全面
教师在收集数据过程中， 各小组虽然都做了同一个实验， 但教师只挑选 1-2 个组的实验表进行展示汇报， 而其他组的实验数据一概不论， 就草草作结论， 这 样的实验过程和结果很难说服所有人，也很容易出错。 二）数据整理存在的问题 1.整理方式简单 课堂上教师比较重视设计小组或个人填写的实验数据表格， 但对全班汇总的 实验数据形式容易忽视， 呈现方式比较简单。 在数据呈现时， 要么逐一呈现小组 原始记录单， 要么按小组顺序呈现数据， 平时更少使用统计图来整理。 黑板上数 据显得杂乱无章，不易发现其中的规律。 2.数据取舍不清 实验结束后， 尤其是多次重复实验后， 学生对于到底应该取哪一个值有时往 往不清。例如在《摆的研究》一课中，让学生对于 10 秒之内摆摆动的次数进行 记录，实验次数为 3 次。学生完成实验后填对于这组数据，到底应该取 9 还是取 8 次？还是取其它值？这时如 果没有 教师明确的指导，学生就不是很清楚。 （三）数据分析存在的问题 1.数据分析肤浅 实验结束后， 教师把数据罗列之后直接引出实验结论， 对数据中包含的丰富 信息没有充分挖掘， 浪费了学生辛苦获得的宝贵数据资源， 这样简单 的处理不利 于培养学生数据分析能力
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容
实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师
第一章 4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以 max 2 0.1330.133 1.6625108 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.11 7、S ?2＝3.733，S ?2＝2.303 F ＝S ?2/ S ?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F
实验数据处理的几种方法
实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”
实验数据记录
实验数据记录-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
实验一叠加定理 一、实验目的 1、熟悉仿真软件Multisim 2001的基本用法； 2、通过实验加深理解和验证电路叠加定理；； 3、学会直流电压和直流电流的测量方法； 4、学会分析计算误差的方法。 二、实验仪器与器件 1、计算机 2、仿真软件Multisim 2001 三、实验内容及步骤 1、熟悉和设置仿真软件Multisim 2001 （1）启动Multisim 2001仿真系统 （2）选择Options/Perfernces…菜单，设置软件运行环境 Multisim 2001运行环境的设置主要包括以下几方面： ①Circuit:电路设置页面，包括Show显示控制、Color颜色设置、Workspace 图纸设置、Wiring连线设置、Component Bin元件库设置、Font字形字体字号设置、Miscellaneous其他设置等选项 图2 电路显示及颜色设置 A、按照图2所示进行电路显示及颜色设置，其中： Show component lable显示元件标记
Show component reference显示元件参考记号 Show node names显示节点名称 Show component values显示元件数值 Show component attribute显示元件属性 Adjust component identifiers调整元件标示符 B、单击Component Bin元件库设置选项卡，设置元件符号标准。Multisim 2001中有两套元件标准符号，一套是美国标准符号ANSI，另一套是欧洲标准符号DIN，勾选DIN标准，这种标准与我国标准接近。在该选项卡中元件工具条功能设置component toolbar functionality和元件放置模式设置Place component mode采用系统默认。 C、按照图3所示设置字形字体字号 图3 电路显示字形字体字号的设置 其他选项卡均按照系统默认。 （3）放置电路元件及测量仪器 在电路窗口里根据图4所示创建电路。 2、根据图4中给定参数计算理论值，填入表1中。 3、打开仪器仿真开关进行仿真。
试验设计与数据分析
1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和 多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ①F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得的F值与根据df1=df t（分子均方的自由度）、df2=df e（分母均方的自由度）查附表4（F值表）所得的临界F值（F0.05（df1，df2）和F0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H0，可认为各处理间差异不显著；若F0.05（df1，df2）≤F＜F0.01（df1，df2），即0.01