找质数教学设计

质数

教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数；

2、能正确判断质数和合数；

3、培养学生的动手能力，感受数学文化的魅力。

教学重点：目标1

教学难点：目标2

教学课时：1课时

一、复习导入

师：同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？

生：拼长方形和想乘法算式。

师：是的，找因数的方法有两种，第一种是用拼长方形的方法。第二种是用想乘法算式的方法。现在请同学们翻开课本10页，用拼长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”，并把结果写在表格里。

二、讲授新知

一、观察下面各数的因数，你发现了什么？

16 65 19 37 18

预设：有的数的因数就只有两个。（引导学生说出这两个因数是1和本身），而有的除了1和本身外，还有其他因数。

师：观察得真仔细，同学们都是火眼金睛，真了不起！现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。

第一类：只有1和本身两个因数：2、3、5、7、11

第二类：除了1和本身还有其他因数：4、6、8、9、10、12

师：同学们，你们知道吗？数学家把这样的一类数叫做质数，把这样数叫做合数。（师板书）谁能说说什么叫质数？什么叫合数？（同桌交流）（学生概括）（多请几个学生来概括，加深印象）

板书概念：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。

（提示：质数只有这些吗？（不止）可以用省略号表示。合数只有这些吗？（不止）也可以用省略号表示。）

师：刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数，那1呢？1该怎么办呢？它是质数还是合数？

生：1既不是质数也不是合数。

师：是的，因为1只有本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

活动二、应用概念，进行判断

师：在认识了质数和合数后。现在请同学们讨论一下：判断一个数是质数或者合数和什么有关呢？（引导学生从定义入手思考）

生：因数的个数

师：真棒，那到底应该怎样判断一个数是质数还是合数呢？有没有具体的方法呢？

（预设：这个问题比较难，如果学生无法作答，可以引导学生从定义入手思考）汇报交流

预设：

生：一个数的因数只有1和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数

生：一个数的因数除了1和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数

生：一个数除了1和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。

生：一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。

师：同学们的表现都很好！我们在判断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和本身外，一个别的因数就可以证明这个数是合数了，如果找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。

三、现在请同学们判断一下下面这几个数哪些是质数，哪些是合数？

24 60 31 216 513

学生思考

汇报交流（引导学生说出自己判断的方法：如可以结合2、3、5倍数的特征，从判断它是否是2、3、5的倍数入手）

师：真聪明，通过这个练习，我们发现判断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来判断这个数是否有因数2、3、5，如果有的话那么这个数就一定是合数。如果用2、3、5还是没有办法判断的话，还可以用7、11这样比较小的质数去除一下，看他们是否具有因数7、11。

四、掌握了这种方法后，我们再来判断几个数。

13 21 30 77 83 218

师：其实刚才我们用的这种找质数的方法是2000多前一位希腊的数学家研究出来的，现在我们就来认识这位聪明的数学家（介绍埃拉托丝特尼），他的这种方法被人们称作“筛法”。

五、填完整100以内的质数:

学生动手填空。

汇报交流（1-100的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）

六、小结：通过今天的学习，我们认识了两位新朋友：质数和合数，也掌握找质数的方法。今天这节课老师感到很开心，因为我们班同学表现都非常好，让我们用掌声结束今天的课。

四、作业

1巧记100以内的质数。

2、作业

1、巧记100以内的质数。

2、判断下列各数，哪一个是质数？

65 24 84 315 69 416 70 58 89

402 47 56 318 85 72 223 51 83

94 32 73 102 86 50 79 45

《找质数》教学反思

《找质数》这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多，所以学生十分困难用自己的经验进行知识的建构。因此，为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念，本节课的设计以数学活动为主。

根据教材的特点及学生实际的情况，本节课我确定的教学重点是理解质数和合数，教学难点是正确判断质数和合数。

教学中，在讲解难点时，我主要是让学生自己探索，通过拼长方形的方法找到1——12的因数，之后让学生观察这些数的因数的特点，最后让学生用自己的语言概括质数和合数。

而在突破难点上，我先引导学生总结出判断一个数是质数还是合数的条件：除了1和本身外，是不是有第三个因数，如果有就是合数，如果没有就是质数。在学生认识这一点后，我便出示练习一，在练习一中的大部分数都是2、3、5

的倍数，同时在学生汇报答案时，我又引导学生总结出找第三个因数的方法即根据2、3、5倍数的特征去找。在完成这个练习后，学生就掌握了找第三个因数的方法，也等于掌握了判断一个数是质数或合数的方法。

本节课的不足：结合本节课的教学情况分析，本节课的第一个环节“用拼长方形”的方法找因数花费了太多时间，这直接导致后面的课有点紧，针对该问题，我觉得可以把这一活动放在课前预习，让学生在预习时先完成，然后再在课堂上交流。