远期和期货定价

第二章远期和期货定价

一、远期和期货市场

1、远期和期货的由来

人类交易方式的演进：

易货交易

现货交易

远期交易

期货交易

2、远期合约的定义

远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。

在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。

3、期货合约的定义

期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。

4、交易所和清算所

（1）有组织的交易所（The Organized Exchange）

各个交易所的制度特征。

（2）清算所（The Clearinghouse）

清算所往往是大型的金融机构；

清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约；

同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。

（3）标准化合约

4、现货、远期和期货的区别

二、远期定价

1、基本的假设和符号

基本的假设

（1）没有交易费用和税收。

（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。

（3）远期合约没有违约风险。

（4）允许现货卖空行为。

（5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。

符号

T：远期合约的到期时间，单位为年。

t：现在的时间，单位为年。

T－t代表远期约中以年为单位的期限。

S：标的资产在时间t时的价格。

S

：标的资产在时间T时的价格。

T

K：远期合约中的交割价格。

f：远期合约多头在t时刻的价值。

F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格。

r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。

2、无套利定价法

无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。

否则就存在套利机会，套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。

众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。3、无收益资产远期合约定价

为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合：

组合A：一份远期合约[1]多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；

组合B：一单位标的资产。

在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。

到T时刻，其金额将达到K。这是因为： Ke-r（T－t）× Ke r（T－t）=K。这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。

[1]该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产。

在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。

根据无套利原则，这两种组合在t时刻的价值必须相等。即：

f+ Ke-r（T－t）=S

f=S－Ke-r（T－t）（）

公式（）表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。

或者说，一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T －t）单位无风险负债组成。

4、现货－远期平价定理

由于远期价格（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K），即当f=0时，K=F。

据此可以令（）式中f=0，则

F=Se r（T－t）（）

这就是无收益资产的现货－远期平价定理（Spot-Forward Parity Theorem），或称现货期货平价定理(Spot-Futures Parity Theorem)。

公式（）表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。

假设F>Se r（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。

套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为T－t。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还借款本息Se r （T－t），这就实现了F－Se r（T－t）的无风险利润。

假设F＜Se r（T－t），即交割价格小于现货价格的终值。

套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利者收到投资本息Se r（T－t）并以F现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Se r（T－t）－F的利润。

例如我们考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是30元，连续复利的无风险年利率为4%。那么这份远期合约的合理交割价格应该为：

如果市场上该合约的交割价格为元，则套利者可以卖出股票并将所得收入以无风险利率进行投资，期末可以获得－＝元。

反之，如果市场上的远期合约的交割价格大于元，套利者可以借钱买入股票并卖出远期合约，期末也可以获得无风险的利润。

例

设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910。计算该远期合约多头的价值。

解：根据公式（）

f=910－930 ?=$

例

假设一年期的贴现债券价格为$950，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格为多少

解：根据公式（）

F=?=$962

5、支付已知现金收益资产远期合约的定价

我们令已知现金收益的现值为I，则有

f=S－I－ Ke -r（T－t）

其中，I可以为负，如黄金、白银等。

公式（）表明，支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。或者说，一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke -r（T－t）单位无风险负债构成。

根据F的定义，我们可从公式（）中求得：

F=(S－I)e r（T－t）（）

这就是支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式。

公式（）表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。

例

假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。

根据已知条件，我们可以先算出该债券已知现金收益的现值：I=60 e ?+60e ?1 =元

根据公式（），则该远期合约多头的价值为：

f=990－－1001e ?1=－$元。

例

假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。问一年期黄金远期价格

F=(450－I)e ?1

其中，I=－2e ?1=－，

故：

F=(450+?e ?1 =美元/盎司

6、支付已知收益率资产远期合约定价

(1) 支付已知收益率q资产的远期定价

公式（）表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。

或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e -q（T－t）单位标的资产和Ke -r（T－t）单位无风险负债构成。

根据远期价格的定义，我们可根据公式（）算出支付已知收益率资产的远期价格：

这就是支付已知收益率资产的现货－远期平价公式。

公式（）表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。

例

A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。

(2) 外汇远期的定价

外汇属于支付已知收益率的资产，其收益率是该外汇发行国连续复利的无风

险利率，用r

表示。我们用S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K

f

表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，即S、K均为用直接标价法表示的外汇的汇率。

根据公式（），我们可以得出外汇远期合约的价值:

根据公式（），我们可得到外汇远期价格的确定公式：

其中，F是T时刻远期汇率，S是t时刻即期汇率。

国际金融领域着名的利率平价关系。它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期汇率应小于现货汇率(贴水）；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率（升水）。

（3）远期利率协议的定价

远期利率协议（Forward Rate Agreements，FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。

远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率上升的风险。

远期利率协议的卖方则是名义贷款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率下降的风险。

设:F为在T时刻交割的远期价格

F*为在T*时刻交割的远期价格

r为T时刻到期的无风险利率

r*为T*时刻到期的无风险利率

为T到T*时刻的无风险远期利率

F=Se r（T－t）

和两式相除消掉S后,

另外我们可以得到：

由和，得远期利率：

例

假设2年期即期年利率（连续复利，下同）为%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年?3年远期利率协议的合同利率为11%，请问该远期利率协议的合同利率等于多少

根据公式（），该合约理论上的合同利率为：

(4)远期外汇综合协议的定价

远期外汇综合协议是指双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用本币向卖方买入一定名义金额（A）的外币，然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方的协议。在这里，所有的汇率均指用本币表示的一单位外币的汇率。

根据该协议，多头的现金流为：

T时刻：A单位外币减AK本币

T*时刻：AK*本币减A单位外币

我们令r

f 代表在T时刻到期的外币即期利率，r*

f

代表在T*时刻到期的外币

即期利率，则：

我们将本币和外币分别按相应期限的本币和外币无风险利率贴现成现值，再将外币现金流现值按t时刻的汇率（S）折成本币。

根据远期汇率公式，有：

将公式（）和（）代入公式（）得：

有的远期外汇综合协议直接用远期差价规定买卖w原货币时所用的汇率.我们用W*表示T时刻到T*时刻的远期差价。定义W*=F*－F，表示远期差价。将公式（）和（）代入，我们可以得到：

我们用W表示t时刻到T时刻的远期差价，我们可以得到：

W=F－S

例

假设美国2年期即期年利率（连续复利，下同）为8%，3年期即期年利率为%，日本2年期即期利率为6%，3年期即期利率为%，日元对美元的即期汇率为美元/日元。本金1亿日元的2年?3年远期外汇综合协议的2年合同远期汇率为美元/日元，3年合同远期汇率为美元/日元，请问该合约的多头价值、理论上的远期汇率和远期差价等于多少

根据公式（），2年期理论远期汇率（F）为：

美元/日元

根据公式（），3年期理论远期汇率（F*）为：

美元/日元

7、远期价格和期货价格的关系

根据罗斯等美国着名经济学家证明[1]，当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。

思考与练习

1、目前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会

2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。

3、假设恒生指数目前为10,000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

4、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少

5、瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为美元，请问有无套利机会

大豆期货价格与现货价格

我国大豆期货价格发现功能的实证研究 摘要：本文使用大连商品交易所2013年1月6日至2014年5月11日大豆期货的周收盘价数据及黑龙江粮油批发市场大豆现货市场价格的数据，使用单位根检验、协整检验和Granger因果关系检验等计量分析方法，对大豆的期货价格与现货价格之间的关系作了实证分析，结果显示，大豆期货价格与大豆现货价格之间存在长期均衡关系，大豆期货价格是大豆现货价格变动的原因，我国大豆期货市场具有价格发现的功能。 关键词：大豆期货现货价格发现实证分析 一引言 期货是一种重要的金融衍生产品，具有流动性高、管理规范的特点。期货市场在1848年起源于美国芝加哥，经过一百五十多年的发展，目前已经成为全球资本市场中重要的一环。期货市场在现代经济中发挥着两种主要作用:价格发现和套期保值。价格发现指的是众多参与者在交易场所按照公开、公平、公正的原则，集中竞价，从而产生预期价格的过程。而套期保值指的是利用期货合约与标的物之间的关系构造投资组合来有效规避风险的投资行为。在期货市场的这两种功能中，价格发现功能具有更重要的意义，因为一个有效的、反映基本面信息的价格是进行套期保值的关键。因此，研究期货价格和现货价格之间的关系，有利于把握各自的变化，从而发挥它们在商品市场和金融投资领域的作用。 农产品期货市场是农产品市场的重要组成部分，它能通过套期保值转移商品价格风险，发现合理预期竞争性价格，调整农产品现货价格，从而稳定农产品的长期供求关系。经过多年的发展和规范，我国的农产品期货市场正逐步进入健康轨道，过度投机逐步得到抑制，价格发现功能逐步彰显，对国内产品价格、宏观经济走势具有一定的先导作用，因此研究期货市场的价格发现功能具有较强的理论和实践意义。 本文选取我国大连商品期货交易所大豆期货作为研究对象，对其价格发现功能进行理论和实证方面的研究，拟对其运行效率做出评价，并希望能够解决以下问题:大连商品期货交易所大豆期货价格是否具有价格发现功能，即期货价格和现货价格之间是否具有稳定的均衡关系或其他引导关系。 二文献回顾 1987年，Johansen提出了以向量自回归模型为基础的协整检验方法，这种方法能够解决对非平稳时间序列的分析技术问题。Shen和Wang(1990)则建议使用Engle- Granger( 1987)提出的协整检验来检验期货市场的价格发现功能。K. S Lai( 1991)，T. C. Schmeder( 1991)以及J Quan( 1992)等人利用协整检验分别对远期外汇、生猪、原油期货市场的价格发现功能进行了实证研究，得出了各自的结论。 中国学者对商品期货价格的研究多数集中在SHFE(上海期货交易所)的期铜上。吴冲锋等(1997)使用Granger因果检验对1994年6月至1996年12月的上海金属交易所(现已合并入SHFE)期铜作了实证研究，结论是：从总体看，价格变化与LME(伦敦金属交易所)期铜不存在引导关系。只有在国际市场价格大幅度变动时，国内市场才会受到明显的影响。二月期铜对现货价格有引导作用，期货市场具有一定的远期价格发现和引导功能。贺涛等(1998)利用回归模型对粳米期货合约的价格发现功能进行了研究；严太华等(2000)对重庆铜的期货

股票价格、期货价格与现货价格关联性

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/c72465193.html, 股票价格、期货价格与现货价格关联性 作者：史家祺 来源：《经济师》2014年第10期 摘要：股票价格在受到相关产业发展状况、行业上下游产品等因素影响的同时也受投资 者对于行业发展前景理性预期的影响，后者同投资者对期货市场价格的理性预期影响是类似的。文章采用ADF检验、Johansen协整检验与向量误差修正模型（VECM）对焦炭股票、期 货和现货价格之间进行实证分析，证实了股票价格与期货价格在一定程度上具有替代关系，并得出期货市场价格发现机制效率高于股票市场价格发现机制效率的结论。 关键词：价格发现股票期货现货相关性分析 中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1004-4914（2014）10-103-04 一、引言与文献综述 期货市场具有价格发现与风险转移两大基本经济功能，其中价格发现是指期货市场所具有的通过公开、公平、公正的竞价而形成一系列具有真实性、预测性、连续性与权威性的价格信息，且该价格信息具有能表明现货市场未来价格变动趋势的功能，进而通过期货市场的价格报告制度告之公众、企业并指导其投资、生产的一种效用。 我国期货市场起步较晚，与之相配套的体制机制改革、政策扶持发展滞缓，一定程度上造成了我国期货市场不完善的现状。现有研究大多关注国外大宗商品期货价格对我国相关商品现货价格的影响，或仅在上市交易的期货产品中选取相关商品进行分析。这极大限制了期货市场价格发现机制效用的发挥，同时也限制了没有期货产品的其他大宗商品的价格预期与相应的风险防范工作。 严敏、巴曙松（2009）对沪深300股指期货市场和现货市场之间的价格发现机制进行研究，得出目前指数现货市场在价格发现中起主导作用，二者价格之间存在长期均衡关系、短期双向Granger因果关系；方匡南、蔡振忠（2012）同样利用沪深300股指期货高频数据得出类似结论。在验证了期货价格、现货价格之间存在相关性的前提之下，肖倬、郭彦峰（2009）在对于黄金现货价格和黄金矿业股票价格的动态关联性研究中，得出了黄金现货价格对黄金股票价格具有显著解释能力且具有领先地位，二者在长期互相影响的结论；陈志英、李东阳（2012）对于燃料油期货价格与消费企业股票价格的相关性研究也得出了我国燃料油期货市场和燃料油消费行业股票市场之间存在长期均衡关系，当期货和现货价格偏离长期均衡时股票价格能够通过反向修复机制进行修正的结果。 二、研究目的与数据处理

期货价格与现货价格的协整分析

期货价格与现货价格的协整分析 【摘要】本文应用协整分析和误差修正模型（ECM），对沪金期货价格和国际黄金现货价格之间的关系进行了实证分析。通过建立误差修正模型（ECM），发现期货价格和现货价格之间的短期波动关系。 【关键词】单位根检验；协整；ECM；Granger因果检验 0.引言 黄金是人类较早发现和利用的金属，同时具备着货币、金融和商品属性。黄金的价格不仅受商品供求关系的影响，对经济、政治的变动也非常敏感，石油危机、金融危机等都会引起黄金价格的暴涨和暴跌。此外，投资需求对黄金价格的变动也有着重要的影响。 随着资本市场的逐渐发展与成熟，期货市场的作用也越来越显著，期货市场的两大基本功能是价格发现和规避风险。经济活动中时时刻刻存在着风险，很多现货商利用套期保值的方法保证自己的利润，减少价格波动的影响。套期保值是指在期货市场上买进或者卖出与现货商品或者资产相同或者相关、数量相等或相当、方向相反、月份相同或相近的期货合约，从而在期货和现货两个市场之间建立盈亏冲抵机制，以规避价格波动风险的一种交易方式。 本文通过分析上海黄金期货价格与国际现货黄金价格之间的关系，来对期货市场价格与现货时间价格之间的关系进行实证分析。 1.数据与模型描述 1.1样本数据的选取 本文选取2008年1月—2010年3月的月度数据为分析对象分析沪金期货价格与国际现货黄金价格之间的关系，数据均来自于wind数据库。变量的命名： au—沪金期货市场的价格； price—国际现货黄金价格； dau—进行一阶差分之后的沪金期货价格； df—进行一阶差分后的国际现货黄金价格。 1.2主要方法介绍 （1）协整与ECM。

钢材期货和现货价格关系

钢材期货和现货价格关系 2009年08月28日北京时间09:24发表 作为今年推出的首个期货品种，许多投资者都对钢材期货“情有独钟”，二季度钢材期货价格的不断上涨，给许多在底部建仓的投资者带来了丰厚的回报。 但也有不少投资者没有抓住本轮行情。 进入8月份以来，虽然期货、现货价格一路下跌，但是他们仍然认为，考虑到正常的持仓费用后(包括仓储租金0.15元/吨、进库费用18元/吨、出库费用18元/吨)，期货价格在一定程度上是虚高的，因此不敢贸然进场操作。 那么，到底该如何看待钢材现货和期货之间的关系？仅根据持仓费用来推断期货与现货之间的价格关系对不对呢？让我们具体分析投资者中存在的认识误区。 误区一：目前现货市场上主流报价的螺纹钢与期货市场上交割的螺纹钢品质相同。 一般说来，大宗商品现货与期货市场上的商品应该是同质的，但是，这一条对于螺纹钢来说却不适用。 目前，现货市场上主流报价的螺纹钢大多数都是二级螺纹钢，而期货市场上对应的螺纹钢却是三级螺纹钢。 也就是说，即使不考虑持仓费用，期货市场的价格也应该比现货市场的价格高一些才正常。例如，某一天，根据统计显示，全国24个主要城市Φ20mmHRB335螺纹钢平均价格为4000元/吨，这是二级螺纹钢的报价，而三级螺纹钢(HRB400)由于品质优于二级螺纹钢，因此，其价格应该在其基础之上增加150元左右才算合理，即上海期货交易所交易的螺纹钢价格应该在4150元左右才算正常价格。 误区二：现货市场交易与期货市场交割时每吨数量相同。 一般说来，无论是现货交易还是期货交割，如果在交货时严格过秤的话，那么，两者是没有区别的； 但是，现在多数现货贸易并没有过秤，只是根据钢材的不同牌号进行一个估算，经常出现实际重量少于估算重量。 而期货交割是严格过秤的，不会出现缺斤少两的问题，因此，两者看似重量相同，但真实情况是：一个是估算，一个是实际值。 因此，期货交割时每吨的重量要略高于现货市场贸易中每吨的重量。 如果将这一量的差别考虑在内，期货价格应该在现货价格基础之上增加100-200元才算合理。 综上所述，期货市场与现货市场上的螺纹钢看似相同，实际上却有差别：一是质的差别(品质不同)，二个是量的差别(一个是估算，一个是严格过秤)，考虑到这两方面的差别，即使去掉持仓费用，期货价格也应该在现货报价的基础之上增加300左右才算是合理的。 例如，某天，全国24个主要城市Φ20mmHRB335螺纹钢现货平均价格为4000元/吨，那么，期货价格应为4300元左右。 由此看来，刨除持仓费用，期货价格高于现货价格并不算虚高，而低估期货价格恰恰容易引发投资者远离钢材期货而难以分享投资收益。 最后，以螺纹钢主力合约0911合约为例来进行说明，2009年8月19日，全国24个主要城

远期和期货定价

第二章远期和期货定价 ?一、远期和期货市场 ? ?1、远期和期货的由来 ?人类交易方式的演进： ?易货交易 ?现货交易 ?远期交易 ?期货交易 ?2、远期合约的定义 ?远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。 ?在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。 ?3、期货合约的定义 ?期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。 4、交易所和清算所 （1）有组织的交易所（The Organized Exchange） ?各个交易所的制度特征。 ?（2）清算所（The Clearinghouse） ?清算所往往是大型的金融机构； ?清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约； ?同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。 （3）标准化合约 4、现货、远期和期货的区别 二、远期定价 ? ?1、基本的假设和符号 ?基本的假设 ?（1）没有交易费用和税收。 ?（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 ?（3）远期合约没有违约风险。 ?（4）允许现货卖空行为。 ?（5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 ?符号 ?T：远期合约的到期时间，单位为年。

我国钢材期货价格与现货价格关系

2012年第6期总第216期 Foreign Economic Relations ＆Trade 【产业经济】 我国钢材期货价格 与现货价格关系分析 荆治斌 （黑龙江省物资信息中心，黑龙江哈尔滨150001） ［摘要］螺纹钢期货和线材期货在上海期货交易所上市三年多来，随着我国粗钢产量和需求的逐年提 高，钢材期货吸引了大量的投资者参与，期货市场日趋活跃，资金容量、交易量、持仓量都连创历史新高，钢材期货市场的功能和作用得到了进一步发挥， 无论是对稳定钢材市场价格，还是对涉钢企业规避价格风险都具有一定的积极意义。通过近一年来钢材期货和现货价格的走势，分析我国钢材期货价格与现货钢材价格的关系， 为钢材现货需求企业和期货投资者提供参考。［关键词］钢材期货；钢材现货；螺纹钢期货；线材期货 ［中图分类号］F830［文献标识码］A ［文章编号］2095－3283（2012）06－0041－02 一、我国钢材市场现状 2011年国内粗钢产量呈现“中间高两头低”的特点，从产量来看，上半年日均产量逐日攀升最高至202万吨，随后小幅下滑， 10月份开始在钢价大幅杀跌的影响下急剧缩减， 11月下旬虽略有反弹，但依然没有改变产量下降的态势，12月下旬日均产量已降至163万吨，创2011年以来最低。2011年全国粗钢产量为6.83亿吨左右，同比增长9.2%。目前中国的钢铁需求开始进入低速增长时期，中国钢铁工业协会会长朱继民预计，与2011年相比， 2012年中国钢铁市场将呈现出“低价格、低成本、低库存、低利润”的格局。据工信部预测，2012年我国粗钢产量将达7.3亿吨，同比增长7%。 随着近年我国经济的高速发展，我国已成为世界第一大粗钢生产国，各大钢厂的产量不断上升，钢材经销商的经营规模不断扩大，铁矿石的进口量举世瞩目。如何规避风险就成为众多涉钢企业密切关注的焦点，钢材期货的对冲功能日益得到业界重视。 二、钢材期货交易的作用 开展钢材期货交易，一是有助于形成钢材现货与期货有机结合的市场体系，规范和完善钢材流通市场；二是逐步优化钢材价格形成机制，指导钢铁上下游企业合理安排生产和经营，帮助政府部门及时、准确地把握市场变化趋势，及早采取调控措施，保障资源的合理配置和市场的供求平衡；三是可提高企业管理水平，增强市场竞争力，推动钢铁行业的稳步发展；四是通过品牌注册的方式，吸引和鼓励规模领先、技术先进、环保达标的钢铁企业将产品注册为交割品种，促进钢铁工业健康有序发展，切实贯彻落实 《钢铁产业发展政策》；五是依靠钢铁出口大国的优势， 增强我国在钢材贸易中的定价影响力，提高我国钢铁工业的国际竞争力。在钢材的生产流通领域，钢材期货的上市在优化钢材价格形成机制、控制经营风险等方面作用显著。 三、数据的选取及图例分析 目前，线材和螺纹钢是我国生产量和需求量最大的钢材品种，经销商和生产厂家最多，线材与螺纹钢的价格走势基本一致， 所以本文仅选取螺纹钢作为研究对象。选取我国上海交易所交易的螺纹钢作为期货品种研究对象， 选取螺纹1205合约为标的，价格为每周三的收盘价；现货价格选取黑龙江省物资信息中心提供的材质为HRB335的Φ25螺纹钢作为样本，价格为哈尔滨市钢材市场每周三的平均价格， 研究的时间段为2011年3月9日至2012年3月8日，时间跨度为一年。由于地区差异， 黑龙江钢材市场销售的螺纹钢产地与上交所的样本并不完全相同，但市场价格走势基本一致（如图1）。 图1 2011年3月—2012年3月 螺纹钢现货价格、期货价格走势1 4

股票指数现货价格与指数期货价格的关系

股票指数现货价格与指数期货价格的关系各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 [摘要]股票指数期货市场是现货市场的产物，股指期货合约是以股票指数作为自己的标的物的，这决定了股指期货价格与股票现货价格之间必然存在十分紧密的关系。本文在考察指数现货与指数期货相关性的基础上，着重比较了两市场对新信息的反应速度。 [关键词]股票指数现货、股票指数期货、GARCH模型 一、引言 股指期货在各种金融产品中虽然诞生的最晚，却是发展最快的品种之一。从堪萨斯期货交易所于1982年2月推出第一份股指期货交易合约至今，每年股指期货交易金额不断增大，现已超过了股票现货交易的金额。股指期货已经成为人们规避风险和投机的重要工具。

我国已初步决定于今年推出我国第一只股指期货产品。股指期货是新生事物，我们对其还不甚了解。但是，我们可以通过将其与现货市场的比较来对股指期货有个大致的了解。 在国际上，对股指期货与现货市场的研究成果十分丰富。就对美国、日本、英国、瑞士、德国、芬兰和香港的股指期货市场及股票现货市场价格波动性大量的实证研究表明，股指期货市场的波动性大于股票现货市场。而且期货市场相对于现货市场的波动性随着样本间隔时间区间的延长而变小，样本间隔时间区间达一天以上的期货市场波动性超出现货市场波动性非常小。 现在的研究较多地集中在欧美等发达市场，对我国的参考价值不大。因此本文对台湾地区的股指期货市场进行研究，希望能对我国开设股指期货有所帮助。 二、股指期货与现货的相关性研究 由于我国台湾地区股票市场与我国

内地市场存在着较大的相似性，因此具有较高的研究价值。本文对2000年以来的台湾加权股价指数的现货与期货的相关性进行研究，在考察指数现货与指数期货相关性的基础上，着重比较了两市场对新信息的反应速度。 1、指数期货与现货价格相关性比较 价格比较是研究现货与期货价格相关性的基础，能最直接地对现货和期货之间的关系有个初步了解。我们可以通过观察现货与期货的价格走势，直观地比较两者的相关性;也可以对两者的相关系数进行具体的比较。经过研究发现，台湾加权股价指数的现货与期货价格走势有着高度的相关性。从2000年至今，两者的相关系数高达以上，相关性非常明显。 2、指数期货与现货收益率比较 投资者投资证券市场，最关心的并非所投资产品的价格，而是收益率，因此收益率的相关性更具有研究价值。通过研究发现，现货与期货收益率的波动

我国棉花期货价格与现货价格关系实证研究

我国棉花期货价格与现货价格关系实证研究 中瑞金融 期货市场非常重要, 在国民经济稳定中始终处于十分重要的地位?期货市场主要有两大功能：价格发现和规避风险，其中价格发现功能是期货市场存在和发展的基础，这一功能发挥的如何，可以衡量一个期货市场的运行效率。 一、期现价格关系 由于期货市场是在现货市场的基础上发展起来的，因此期货价格与现货价格之间有着密切的联系。现货价格是期货价格变动的基础，而期货价格通过交易者对未来价格的预期作用来调节和引导现货价格，实物交割使期货价格最终能够复归于现货价格。与期货价格构成因素不同，现货价格主要是由生产成本、流通费用、利润和税金四部分构成。其中利润和税金称为盈利，流通费用包括运杂费、包装费、保管费、损耗金额、经营管理费、利息金额等项目。与期货价格相比，现货价格具有自由化、短期化、分散化和风险化的特点，不利于市场供求的长期稳定，极易受到外部因素的冲击和影响。 从理论上讲，成熟的期货市场，其期货价格与现货价格之间具有同升同降和收敛一致的特点。主要原因是影响现货市场的因素同样影响期货市场，所以当现货价格上升，期货价格也上升；现货价格下降，期货价格也下降，二者变动幅度可能不同，但变动方向大多数情况下是相同的；而且，在期货合约在成交后，随着交割月日益临近，持仓费随之逐步下降，现货价格与期货价格之间的价差日益缩小，二者必将收敛一致。在实际生活中，由于各种原因，它们之间可能会有偏差。 二、我国棉花市场介绍 棉花是我国主要的经济作物，在我国的种植周期大致为4月上中旬至10月低11月初，先后经过播种出苗期、苗期、现蕾期、花铃期和吐絮期，总共持续200天左右时间。棉花是纺织工业的主要原料，也是广大人民的生活必需品，国家重要的战略储备物资。我国是世界最大的棉花生产国，年产棉花500万吨以上，占全球总产量的25%左右。棉花在我国播种较广，新疆、黄河流域和长江流域是我国三大主要产区，其产量各占总产量的三分之一左右，国内主要种植在新疆、河南、山东、河北、江苏，安徽、湖北、安徽等地。同时我国也是最大的棉花消费国和进口国，年消费棉花近700万吨，进口150万吨左右。国内主要消费地区有江苏、山东、河南、湖北、浙江等地。我国是世界上最大的棉花生产和消费国，也是世界上有影响力的棉花进口国我国棉花是期货市场一个大品种，具有

我国有色金属期货价格与现货价格传导关系的实证研究

我国有色金属期货价格与现货价格传导关系的实证研究 摘要：本文利用了Johansen协整检验、ECM模型、建立在V AR和VEC 模型基础上的Granger因果检验、脉冲响应函数及方差分解技术等方法，研究我国铜、铝、锌3种主要有色金属的期货价格与现货价格的关系。 关键词：有色金属；期货价格；现货价格；传导关系；实证研究一、文献回顾 20世纪60年代末开始，国外的学者对期货市场价格和现货市场价格的关系开始了广泛研究。Garbade和Silber（1983）[1]最早对期货价格引导现货市场进行实证检验，因此称之为GS模型。他们建立了期货和现货价格之间相互联系的动态模型，通过考察前一期的基差变动对后一期期货价格和现货价格变动的影响，来刻画期货和现货在价格发现功能中的作用大小。然而他们忽视了序列的非平稳性，在实际中大多金融时间序列是非平稳的，这将导致模型估计的伪回归。Engle和Granger(1987)[2]提出了协整理论及方法，认为虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是它们的线性组合却有可能是平稳序列，从而为非平稳序列的建模提供了另一种途径。Johansen和Katarina(1990)[3]提出基于回归系数的协整检验，即Johansen-Juselius检验，较适合用于来检验金融时间序列的协整关系。之后，更多新的检验和估计方法引用到金融研究中。 对国内来说，国内学者对期货与现货价格的关系也有一定的研究，基本都是采用国外较为成熟的方法进行的。严太华和孟卫东等(2000)[4]利用协整检验了上海期货交易所的铜期货与重庆市场上的铜现货之间、郑州商品交易所的绿豆期货与郑州粮食批发市场上的绿豆现货之间的关系，结果表明，它们之间均存在长期的均衡关系。黄晟(2002)[5]利用GARCH模型的动态调整方法，就期铜和期铝交易保证金水平的合理设置问题进行了实证研究。周志明、唐元虎(2004)[6]利用ADF检验，Granger因果关系检验，对伦敦金属交易所（LME）3个月期铜和上海期货交易所（SHFE）5个月期铜进行了价格引导关系检验。王骏、张宗成(2005)[7]利用单位根检验、V AR模型、Johansen协整检验、ECM模型、Granger检验、脉冲响应函数对铝期货和现货的关系进行了实证研究，结果显示：铝期货价格与现货价格存在相互引导关系，且铝期货的价格发现功能大于铝现货价格发现功能，期货价格引导现货价格。张金清和刘庆富（2006）[8]建立双变量的EC—EGARCH 模型并进行协整和Granger因果关系检验对我国上海期货交易所的铝、铜期货价格和现货价格之间的内在波动性动态关系进行了实证研究。研究表明，我国铝、铜期货价格和现货价格之间均具有长期均衡关系，铜期货市场的运行比铝期货市场更为有效。康焱(2006)[9]的研究结果显示在价格决定过程中，期货价格占据绝对主导地位。在受到外部冲击时，期货价格对现货价格的影响要小于现货价格对期货价格的影响。李潇(2007)[10]利用的ADF检验、Granger因果检验及误差修正模型对上海铝期货市场有效性的实证研究发现我国铝的价格机制主要是现货价格引导期货价格。罗会程、郭春艳(2009)[11]对我国上海金属铜期货市场与现货市场进行了实证研究。结果表明，上海铜期货价格与现货价格满足一阶平稳过程，二者存在长期均衡关系，在价格发现功能上为双向引导关系，并且二者对于新信息的反应较为迅速。 二、数据来源与处理 本文选取了我国主要的3种有色金属：铜、铝、锌。数据选取2009年8月

远期和期货定价

远期和期货定价公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

第二章远期和期货定价 一、远期和期货市场 1、远期和期货的由来 人类交易方式的演进： 易货交易 现货交易 远期交易 期货交易 2、远期合约的定义 远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。 在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。 3、期货合约的定义 期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。 4、交易所和清算所 （1）有组织的交易所（The Organized Exchange） 各个交易所的制度特征。 （2）清算所（The Clearinghouse） 清算所往往是大型的金融机构； 清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约； 同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。 （3）标准化合约 4、现货、远期和期货的区别 二、远期定价

1、基本的假设和符号 基本的假设 （1）没有交易费用和税收。 （2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 （3）远期合约没有违约风险。 （4）允许现货卖空行为。 （5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 符号 T：远期合约的到期时间，单位为年。 t：现在的时间，单位为年。 T－t代表远期约中以年为单位的期限。 S：标的资产在时间t时的价格。 S ：标的资产在时间T时的价格。 T K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。 2、无套利定价法 无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。 否则就存在套利机会，套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。 众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。3、无收益资产远期合约定价 为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约[1]多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金； 组合B：一单位标的资产。 在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。 到T时刻，其金额将达到K。这是因为： Ke-r（T－t）× Ke r（T－t）=K。这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。 [1]该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产。

远期与期货定价

1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。 A. 远期合约多头 B. 远期合约空头 C. 远期合约 D. 以上皆非 正确答案： [A ] 2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。 A. 远期价值 B. 交割价格 C. 远期价格 D. 以上皆非 正确答案：[C ] 3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。 A. 无收益资产 B. 支付已知现金收益资产 C. 支付已知收益率资产 D. 以上皆非 正确答案：[A ] 4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。 A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值 B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值 C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值 D. 以上皆非 正确答案：[A ] 5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。 A. 等于零 B. 大于零 C. 小于零 D. 以上皆非 正确答案：[A ] 主观题 1. 系统性风险 参考答案： [由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。] 2. 如何为支付已知现金收益资产的远期合约定价？（只需列出两种组合） 参考答案： [构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。] 3. A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。 参考答案： 单选题 1. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格大于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。 A. 按无风险利率借入现金，并以此购买一单位标的资产 B. 卖出一份远期合约 C. 到期时，用一单位标的资产交割换回现金，归还借款本息 1

探析期货价格对现货价格的影响

探析期货价格对现货价格的影响 期货价格与现货价格的运行趋势整体一致，特别是在交割月份，由于期货与现货基差套利因素的存在，期货价格与现货价格基本一致。然而，在交割月之前，期货价格与现货价格会出现不一致的走势。 为了寻找期货价格与现货价格走势不一致的原因，我们先弄清楚期货价格的形成机制，并将其与现货价格进行相关性分析：其一，当前期货价格受到当前现货供求关系、成本和利润水平的影响；其二，当前期货价格受到预期合约对应交割月的现货供求关系、成本和利润水平的影响；其三，当前期货价格受到预期当前至交割月的供求关系变化、成本和利润水平变化的影响；其四，当前期货价格受到预期对应合约交割月之后的供求关系变化、成本和利润水平的影响；其五，当前期货价格受到多空双方资金博弈的影响；其六，当前期货价格受到市场情绪的影响；其七，当前期货价格受到期货价格波动特性的影响；其八，当前期货价格受到同一时段历史期货价格和基差水平的影响。 这八种对当前期货价格的影响因素构成了期货价格形成的机制，前四种是期货价格形成的基本因素，后四种是期货交易衍生的影响因素。除第一种当前现货供求关系、成本和利润水平外，后三种预期性的各项关系就构成了期货的价格发现机制。正是由于期货价格发现功能的存在，期货价格的运行周期、涨跌时间、涨跌幅度等与现货价格并不一致，增加了套期保值的难度。 套期保值的原理就是进行套期保值所选用的期货价格与套期保值标的现货价格能够保持一致的变化，只有这样才能形成有效的套期保值。然而，由于期货价格发现功能的存在，期货价格与现货价格的变化幅度、走势特征经常不一致。 虽然在交割月份期货价格与现货价格逐渐靠拢，但在套期保值操作时，所选用的合约很少是近期合约或交割月份合约。因为即使期货市场做到每个合约都活跃，由于市场关注度和资金交易热点影响，临近交割月的合约以及交割月合约交易量稀少，流动性差，大多数情况下不适合用来进行套期保值。使得套期保值只能选择成交量较大的远期合约进行交易，并且几乎整个套期保值时间区间都处于远离交割月的时段。也就是说在进行套期保值操作时选择的期货合约价格都包含发现价格因素，期货价格的运行时间区间、涨跌幅度等都会与现货价格的变化不相一致。 下面以生产企业的卖出套期保值为例，研究期货价格发现功能对套期保值的影响。 第一，风险感受不同。期货的价格发现功能是对未来价格的预期，比如在价格高位，市场的交易行为预期未来价格有下跌趋势，期货价格通常会领先现货价格出现下跌行情。此时，现货的供求状况仍然乐观，价格水平高，利润水平也高，生产企业对销售价格和利润普遍满意。当现货价格下跌、利润缩窄、生产企业感受到价格向不利的方向发展、希望进行套期保值时，由于期货价格发现功能的作用，期货价格下跌幅度已经较大了。这时再进行套期保值，获利空间就被压缩了，并

赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(远期和期货价格的确定)

5.2　课后习题详解 一、问答题 1. 当一位投资者卖空一只股票时，会有什么情况发生? Explain what happens when an investor shorts a certain share. 答：投资者的经纪人从其他客户账户中借入股票并按一般的方式将其出售。为了将这一头寸平仓，投资者必须购买股票，然后由经纪人将股票归还到借出股票的客户的账户中。短头寸方必须向经纪人支付股票的股息及其他收入，再由经纪人将资金转到借出股票的客户的账户中。有时经纪人无法再借到股票，投资者就被挤空而不得不立刻将头寸平仓。 2. 远期价格与远期合约价值有什么不同? What is the difference between the forward price and the value of a forward contract? 答：当前资产的远期价格是允诺的在未来某一时刻买入或卖出资产的价格。当刚开始签订远期合约时，远期合约价值为零。随着时间流逝，标的资产的价格在变化，远期合约价值也可能变为正值或是负值。 3. 假定你签署了一个对于无股息股票的6个月期限的远期合约，股票当前价格为30美元，无风险利率为12％（连续复利），合约远期价格为多少? Suppose that you cuter into a six-month forward contract on a non-dividend-paying stock when the stock price is $30 and the risk-free interest rate (with continuous compounding) is 12% per annum. What is the forward price? 答：远期价格为30×=31.86（美元）。 .0 5.0 12 e

远期和期货定价

第二章远期和期货定价 一、远期和期货市场 1、远期和期货的由来 人类交易方式的演进： 易货交易 现货交易 远期交易 期货交易 2、远期合约的定义 远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。 在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。 3、期货合约的定义 期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。 4、交易所和清算所 （1）有组织的交易所（The Organized Exchange） 各个交易所的制度特征。 （2）清算所（The Clearinghouse） 清算所往往是大型的金融机构； 清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约； 同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。 （3）标准化合约 4、现货、远期和期货的区别 二、远期定价

1、基本的假设和符号 基本的假设 （1）没有交易费用和税收。 （2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 （3）远期合约没有违约风险。 （4）允许现货卖空行为。 （5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 符号 T：远期合约的到期时间，单位为年。 t：现在的时间，单位为年。 T－t代表远期约中以年为单位的期限。 S：标的资产在时间t时的价格。 S ：标的资产在时间T时的价格。 T K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。 2、无套利定价法 无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。 否则就存在套利机会，套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。 众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。3、无收益资产远期合约定价 为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约[1]多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金； 组合B：一单位标的资产。 在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。 到T时刻，其金额将达到K。这是因为： Ke-r（T－t）× Ke r（T－t）=K。这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。 [1]该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产。